2014河北省中考数学考试说明

(0,b a≥b a≥(0,一、选择题1．下列计算正确的是（）C ．()3362a a -=- D ．()x x -=--22（容易题） 2．（2011•肇庆）如图是一个几何体的实物图，则其主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．） A ．2-B ．2C ．1D ．2（容易题） 4．若不等式组⎩⎨⎧≤->+0421x ax 有解，则a 的取值范围是（ ）A ．a ≤3B ．a ＜3C ．a ＜2D ．a ≤2 （容易题） A ．2到3之间B ．3到4之间C ．4到5之间D ．5到6之间（容易题） 6．（2012•长春）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°．，E ∥AB ，∠AE=42°，则∠B 大小（ ）A ．42°B ．45°C ．48°D ．58°（容易题）7．（2009•德州）若关于x 、y 的二元一次方程组 ⎩⎨⎧=-=+ky x ky x 95的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k 的值为 A ．43-B ．43C ．34-D ．34（容易题）8．已知()82=-n m ，()22=+n m ，则=+22n mA ．10B ．6C ．5D ．3（容易题）A ．5<m <6B ．4<m <5C ．-5<m <-4D ．-6<m <-5（容易题）A ．20或16B ．20C ．16D ．以上答案均不对（容易题）11．()()()()=++-+--225415415412541A ．100B ．200C ．350D ．0A ．4πB ．2πC ．πD ．3（容易题）13．点P （a+1，a+3）关于y 轴对称的对称点在第一象限，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＞-1B ．-3＜a ＜-1C ．a ＞-3D ．a ＜-1（容易题）14．（2008•佛山）如图，P 为平行四边形ABCD 的对称中心，以P 为圆心作圆，过P 的任意直线与圆相交于点M ，N ．则线段BM ，DN 的大小关系是（ ） A ．BM ＞DN B ．BM ＜DNC ．BM=DND ．无法确定（容易题）15．（2008•吉林）某班数学活动小组7位同学的家庭人口数分别为：3，2，3，3，4，3，3．设这组数据的平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则下列各式正确的是（ ） A ．a=b ＜cB ．a ＜b ＜cC ．a ＜b=cD ．a=b=c（容易题）16．某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼时间（单位：小时），并绘制了如图所示的折线统计图，下列说法中错误的是（ ）某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼时间（单位：小时），并绘制了如图所示的折线统计图，下列说法中错误的是（ ） A ．众数是9 B ．中位数是9C ．平均数是9D ．锻炼时间不低于9小时的有14人（容易题）17．已知一组数据3，a ，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为A ．3B ．4C ．5D ．6（容易题）18．（2013•台州）甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都约为8.8环，方差分别为2甲s =0.63，2乙s =0.51，2丙s =0.48，2丁s =0.42，则四人中成绩最稳定的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁（容易题）19．（2012•武汉）对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是（ ）A ．2.25B ．2.5C ．2.95D ．3（容易题）20．（2012•广元）“若a 是实数，则|a|≥0”这一事件是（ ） A ．必然事件B ．不可能事件C ．不确定事件D ．随机事件21．（2012•山西）在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，在随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是（ ） A ．41B ．31 C ．21D ．32（容易题）22．（2012•山西）小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，点E 、F 分别是矩形ABCD 的两边AD 、BC 上的点，EF ∥AB ，点M 、N 是EF 上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是（ ） A ．31B ．32 C ．21D ．43（容易题）23．（2007•河北）在一个暗箱里放有a 个除颜色外其它完全相同的球，这a 个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a 大约是（ ） A ．12B ．9C ．4D ．3（容易题）24．如图，是△ABC 和⊙O 的重叠情形，⊙O 与直线BC 相切于点C ，且与AC 交于另一点D ．若∠A=70°，∠B=60°，则∠COD 的度数为（ ） A ．50 B ．60 C ．100 D ．120（容易题）25．（2004•河北）把一个小球以20m/s 的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h （m ）与时间t （s ）满足关系：h=20t-5t 2．当h=20时，小球的运动时间为（ ） A ．20sB ．2sC ．()s 222+ D ． ()s 222-（容易题）26．（2008•丽水）如图，已知⊙O 是以数轴的原点O 为圆心，半径为1的圆，∠AOB=45°，点P 在数轴上运动，若过点P 且与OA 平行的直线与⊙O 有公共点，设OP=x ，则x 的取值范围是（ ） A ．O ＜x ≤2 B ．2-≤x ≤2C ．-1≤x ≤1D ．x ＞2（中等题）27．（2009•芜湖）在平面直角坐标系中有两点A （6，2）、B （6，0），以原点为位似中心，相似比为1：3，把线段AB 缩小，则过A 点对应点的反比例函数的解析式为（ ）A ．y 4= B ．y 4= C ．y 4== D ． y 18=A ．B ．C ．D ．30．如图，AB=OA=OB=OC ，则∠ACB 的大小是（ ）A ．40°B ．30°C ．20°D ．35°（中等题）31．（2012•连云港）小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD 沿过点B的直线折叠，使点A 落在BC 上的点E 处，还原后，再沿过点E 的直线折叠，使点A 落在BC 上的点F 处，这样就可以求出67.5°角的正切值是（ ）A ．13+B ．12+C ．2.5D ．5（中等题）32.（2013四川宜宾）对于实数a 、b ，定义一种运算“⊗”为：a ⊗b=a2+ab ﹣2，有下列命题：①1⊗3=2；②方程x ⊗1=0的根为：x1=﹣2，x2=1；③不等式组的解集为：﹣1＜x ＜4；④点（，）在函数y=x ⊗（﹣1）的图象上．其中正确的是（ ）A ．①②③④B ．①③C ．①②③D ．③④（中等题）33. （2012•杭州）已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=--=+ay x a y x 343，其中-3≤a ≤1，给出下列结论： ①⎩⎨⎧-==15y x 是方程组的解；②当a=-2时，x，y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4-a的解；④若x≤1，则1≤y≤4．其中正确的是（）A．①②B．②③C．②③④D．①③④A．m+2n=1 B．m-2n=1 C．2n-m=1 D．n-2m=1（中等题）35.（2010•潼南县）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，四边形EFGH是边长为2的正方形，点D与点F重合，点B，D（F），H在同一条直线上，将正方形ABCD沿F⇒H方向平移至点B与点H重合时停止，设点D、F之间的距离为x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y，则能大致反映y与x之间函数关系的图象是（）A．B．C．D．（中等题）36.（2012•北京）小嘉在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示方向经过点B跑到点C，共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为t（单位：秒），他与教练的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的（）A．点M B．点N C．点P D．点Q（中等题）37.（2012•乐山）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是ABA．1个B．2个C．3个D．4个（中等题）38.（2012•威海）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论错误的是（）A．abc＞0 B．3a＞2bC．m（am+b）≤a-b（m为任意实数）D．4a-2b+c＜0A．只有①B．只有②C．①②都正确D．①②都不正确40.对于实数c、d，我们可用min{ c，d }表示c、d两数中较小的数，如min{3，-1}=-1．若关于x的函数y=min{2x2，a（x-t）2}的图象关于直线x=3对称，则a、t的值可能是（）A．3，6 B．2，-6 C．2，6 D．-2，6（较难题）二、填空题（容易题）（容易题）（容易题）6.（2012•大庆）按照如图所示的程序计算，若输入x=8.6，则m= .（容易题）7.（2012•龙岩）为落实房地产调控政策，某县加快了经济适用房的建设力度．2011年该县政府在这项建设中已投资3亿元，预计2013年投资5.88亿元，则该项投资的年平均增长率为 . （容易题）8.（2008•乌兰察布）对于x、y定义一种新运算“*”：x*y=a x+b y，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．已知：3*5=15，4*7=28，那么2*3= .（中等题）9.在“a2□4a□4”的□中，任意填上“+”或“-”，在所得到的代数式中，可以构成完全平方式的概率是 .（容易题）10.（2012•荆州）如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为cm2．（结果可保留根号）（容易题）11.（2012•上海）在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠AED=∠B，如果AE=2，△ADE的面积为4，四边形BCED的面积为5，那么AB的长为 .（容易题）12.如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，现有一个微型机器人由点A开始按从A→B→C→D→E→F→C→G→A…的顺序沿正方形的边循环移动．（1）第一次到达G点时，微型机器人移动了cm；（2）当微型机器人移动了2013cm时，它停在点.（中等题）13.（2012•台州）把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=16厘米，则球的半径为厘米（中等题）14.如图，过D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，如果∠A=63°，那么∠B的度数为（中等题）15.如图，在一圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发，反向而行，8分后两人相遇，再过6分甲到B点，又过10分两人再次相遇．甲环行一周需分16.如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2014的坐标为（中等题）17.（2012•常州）在平面直角坐标系xOy中，已知点P（3，0），⊙P是以点P为圆心，2为半径的圆，若一次函数y=kx+b的图象过点A（-1，0）且与⊙P相切，则k+b的值为2．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，E为BC中点，请按要求完成下列各题：（1）画AD∥BC（D为格点），连接CD；（2）通过计算说明△ABC是直角三角形；（3）在△ACB中，tan∠CAE= ，在△ACD中，sin∠CAD=（中等题）3．一条环形公路长42千米，甲，乙两人在公路上骑自行车，速度分别为21千米/时，14千米/时。