栈的原理与应用
简述栈的工作原理
简述栈的工作原理栈是计算机科学中一种重要的数据结构，它的工作原理可以简述为“先进后出”的原则。
栈的设计和实现使得它在各种计算机程序中扮演着重要的角色，包括编译器、操作系统和各种应用程序等。
栈可以看作是一种特殊的线性表，它只允许在表的一端进行插入和删除操作。
这一端被称为栈顶，另一端被称为栈底。
栈底固定，而栈顶可以随着插入和删除操作的进行而改变。
栈中的元素按照插入的先后顺序排列，最后插入的元素总是位于栈顶，而最先插入的元素总是位于栈底。
栈的插入操作被称为入栈，也被称为压栈或推栈。
入栈操作将一个新的元素放置在栈顶，同时栈顶向上移动一个位置。
栈的删除操作被称为出栈，也被称为弹栈。
出栈操作从栈顶删除一个元素，同时栈顶向下移动一个位置。
栈的工作原理可以用一个简单的例子来说明。
假设我们要对一串字符进行括号匹配的检查，即检查括号是否成对出现且嵌套正确。
我们可以使用栈来实现这个功能。
我们创建一个空栈。
然后，我们从左到右依次遍历字符串中的每个字符。
对于每个字符，如果它是一个左括号（如"("、"["或"{"），我们将其入栈；如果它是一个右括号（如")"、"]"或"}"），我们将其与栈顶的元素进行匹配。
如果栈顶的元素是相应的左括号，我们将栈顶的元素出栈；如果不匹配，或者栈为空，那么说明括号匹配出现错误。
最后，如果所有的字符都被处理完，并且栈为空，那么括号匹配是正确的；否则，括号匹配是错误的。
这个例子展示了栈的典型应用场景之一，即处理嵌套结构的问题。
栈的先进后出的特性使得它非常适合处理这类问题。
当我们需要记录嵌套结构的层次关系时，栈可以派上用场。
在上述例子中，栈记录了每个左括号的位置，使得我们可以在遇到右括号时快速找到相应的左括号。
除了括号匹配，栈还可以用来解决其他一些常见的问题，如逆序输出、函数调用和表达式求值等。
栈的总结以及体会
栈的总结以及体会
栈是一种常用的数据结构，常用于程序的调用栈、表达式求值、深度优先搜索等场景。
栈的特点是先进后出，只允许在栈顶进行操作。
以下是对栈的总结和体会：
1. 实现方式：栈可以通过数组或链表来实现。
数组实现简单，但需要指定固定大小；链表实现可以动态调整大小，但需要额外的内存空间来保存指针信息。
2. 基本操作：栈的基本操作包括入栈（push）、出栈（pop）、获取栈顶元素（top）、判空（isEmpty）等。
操作的时间复杂
度均为O(1)。
3. 应用场景：栈在计算机科学中有广泛的应用。
例如，程序调用栈用于存储函数的局部变量和返回地址；表达式求值中使用栈来转换中缀表达式为后缀表达式，并利用后缀表达式进行运算；深度优先搜索中使用栈来维护待访问的节点。
4. 栈的优点：由于栈的特点，它在某些场景下能够提供高效的解决方案。
例如，在递归算法中，通过使用栈来保存递归的中间结果，可以避免递归的重复计算，提升算法的性能；在编译器的语法分析阶段，可以使用栈来验证括号的匹配情况，确保代码的正确性。
5. 栈的缺点：栈的大小一般是有限制的，当数据量超过栈的容量时，会导致栈溢出。
此外，由于栈是一个内存上的顺序结构，数据的存储是连续的，对于大型数据结构，可能会出现内存分
配不足的问题。
总而言之，栈是一种简单、高效的数据结构，广泛应用于计算机科学的各个领域。
熟练掌握栈的基本操作和相关应用场景，能够帮助我们更好地理解和解决实际问题。
数据结构 课件 第3章 栈
第3章 栈
第 3 章 栈
知
识点
栈的定义和特点 栈的基本运算和算法 栈的典型应用
难
点
后缀表达式的算法 数制的换算 利用本章的基本知识设计相关的应用问题
要
求
掌握栈的特点 掌握栈的基本运算 熟悉栈的各种实际应用 能设计栈应用的典型算法 了解栈的运算时间复杂度分析
第3章 目录
2．顺序栈运算的基本算法 （1）置空栈 首先建立栈空间，然后初始化栈顶指针。 SeqStack *Snull( ) { SeqStack *s； s=new (SeqStack)；
// 在C语言中用s=malloc（sizeof（SeqStack）） ；
s->top= –1； return s； }
3-1 栈的定义与运算 3-2 栈的存储和实现 3-3 栈的应用举例 小 结 验证性实验3: 栈子系统 自主设计实验3：后缀表达式求值 单元练习3
3-1 栈的定义和运算
3-1-1 栈（Stack）的定义
1. 栈的定义 栈是限制在表尾进行插入和删除的线性表。 进栈 出栈
an …… a3 a2 a1
图3-1栈的 示意图
3-3.
3-3-1 数制转换
栈的应用举例
数值进位制的换算是计算机实现计算和处理的 基本问题。比如将十进制数N转换为j进制的数，其 解决的方法很多，其中一个常用的算法是除j取余法。 将十进制数每次除以j，所得的余数依次入栈，然后 按“后进先出”的次序出栈便得到转换的结果。 其算法原理是： N =（N / j）* j + N % j
由于栈的操作只能在栈顶进行的，所以用链表的头部做
栈顶是最合适的。链栈结构如图3-4所示。
栈的实现及应用实验原理
栈的实现及应用实验原理一、栈的实现栈是一种先进后出（FILO）的数据结构，它可以被用来实现许多算法和数据结构。
栈可以使用数组或链表来实现。
在这里，我将介绍一下基于数组的栈的实现原理。
1.1 基于数组的栈基于数组的栈实现非常简单，可以使用一个固定大小的数组来存储栈中的元素。
栈具有两个基本操作：压入（push）和弹出（pop）。
在基于数组的栈中，当一个元素压入栈时，它被放入数组的末尾（栈顶），而当一个元素弹出栈时，数组的末尾元素被移除，并返回给调用者。
1.2 实现细节在基于数组的栈中，我们需要跟踪栈顶元素的位置，通常通过一个指示栈顶索引的变量来实现。
当一个元素被压入栈时，我们将它放入数组的栈顶位置，并将栈顶索引加一；当一个元素被弹出栈时，我们将栈顶索引减一，并返回数组中当前栈顶索引位置的元素。
为了避免栈的溢出（stack overflow）或者栈的下溢（stack underflow），我们还需要处理一些边界情况。
例如，在压入元素前，我们需要检查是否数组已满；在弹出元素前，我们需要检查栈中是否有元素。
这些细节需要涵盖在栈的实现中，以保证栈的正确性和健壮性。
1.3 时间复杂度基于数组的栈的时间复杂度非常简单：压入和弹出元素的时间复杂度均为O(1)，因为它们只涉及数组末尾的操作。
对于数组的访问（取得栈顶元素）的时间复杂度也为O(1)。
二、栈的应用栈是一种非常重要的数据结构，它在编程中有着广泛的应用。
以下是栈的一些应用实例：2.1 逆波兰表达式逆波兰表达式是一种不包含括号的数学表达式，它使用操作符在操作数之间排列。
逆波兰表达式的计算可以通过栈来实现。
具体地，当遇到一个操作数时，将其压入栈中；当遇到一个操作符时，弹出栈顶的两个元素，并进行相应的计算，将结果压入栈中。
这样，最终栈中剩下的元素就是逆波兰表达式的计算结果。
2.2 括号匹配在编程中，括号匹配是一个非常常见的问题。
给定一个包含括号的字符串，我们需要判断其中的括号是否匹配。
栈的工作原理
栈的工作原理
栈是一种特殊的数据结构，在其中元素的插入和删除操作仅在栈的一端进行。
栈遵循"先进后出"（LIFO）的原则，即最后
放入栈的元素最先被取出。
栈的工作原理可以简单概括为以下步骤：
1. 初始化：创建一个空栈。
2. 入栈：将元素依次插入到栈的顶部，也称作"压栈"或"推入"。
3. 出栈：从栈的顶部移除元素，也称作"弹出"。
4. 栈顶指针：栈顶指针指向当前栈顶元素。
初始时，栈为空，栈顶指针指向无效位置。
5. 栈空判断：通过检查栈顶指针是否指向无效位置，即可判断栈是否为空。
6. 栈满判断：栈的存储空间有限，当没有足够的空间继续入栈时，称栈为"栈满"。
可以通过检查栈顶指针是否指向最大容量
位置，判断栈是否已满。
7. 栈的末尾：栈的末尾是指栈顶元素所在的位置，也可以称为"栈顶"。
8. 栈的大小：栈的大小是指栈中元素的个数，可以通过栈顶指
针的位置来计算。
9. 栈的应用：栈在计算机科学中有广泛的应用，例如函数调用、表达式求值、括号匹配、迷宫求解等。
需要注意的是，在使用栈时需要遵循"先进后出"的原则，即新
元素只能插入到栈的顶部，也只能从顶部移除元素。
任何试图直接访问或修改栈的中间元素的操作都是无效的。
栈的实现应用实验原理
栈的实现应用实验原理简介栈是一种常见的数据结构，具有先进后出（LIFO）的特点，常用于程序的函数调用、递归算法、表达式求值等场景。
本文将介绍栈的实现原理以及其在实际应用中的实验原理。
栈的实现原理栈可以使用数组或链表来实现。
以下是用数组实现栈的基本原理：1.创建一个数组来存储栈的元素，同时维护一个指针指向栈顶元素的位置。
2.对于入栈操作，将元素添加到数组中指针指向的位置，并将指针向上移动。
3.对于出栈操作，将指针指向的元素取出，并将指针向下移动。
以下是用链表实现栈的基本原理：1.创建一个链表结构，每个节点包含一个元素以及指向下一个节点的指针。
2.对于入栈操作，创建一个新节点，将元素存入该节点，并将新节点指向原来的栈顶节点。
3.对于出栈操作，将栈顶节点的元素取出，并将栈顶指针指向下一个节点。
栈在实际应用中的实验原理栈在实际应用中有很多实验原理，下面列举了一些常见的应用场景和实验原理：函数调用在程序中，函数调用是一种常见的栈应用场景。
实验原理如下：1.每个函数调用时，将当前函数的参数、局部变量和返回地址等信息入栈。
2.在函数执行完毕后，从栈中取出返回地址，并返回到调用函数的位置。
递归算法递归算法是一种函数调用自身的技术。
实验原理如下：1.每次递归调用时，将当前递归函数的参数和局部变量等信息入栈。
2.在递归结束条件满足时，从栈中取出返回地址，并返回到上一次递归调用的位置。
表达式求值在表达式求值中，栈常用于保存操作数和运算符。
实验原理如下：1.将表达式转化为后缀表达式。
2.依次扫描后缀表达式的每个元素，如果是操作数则入栈，如果是运算符则从栈中取出对应数量的操作数进行计算，将计算结果入栈。
编辑器的撤销操作在编辑器中，撤销操作常使用栈来实现。
实验原理如下：1.每当用户执行一次操作时，将操作信息入栈。
2.当用户执行撤销操作时，从栈中取出最近的操作信息，执行相应的撤销操作。
结论栈是一种常见的数据结构，具有先进后出的特点，适用于函数调用、递归算法、表达式求值、编辑器的撤销操作等场景。
z-stack协议栈原理及应用
z-stack协议栈原理及应用Z-Stack协议栈是一种用于嵌入式设备的无线通信协议栈，它提供了一套标准的网络协议和应用接口，用于构建各种无线网络应用。
Z-Stack协议栈基于IEEE 802.15.4标准，主要用于低功耗、短距离的无线传感器网络和物联网应用。
Z-Stack协议栈的核心原理是将整个通信过程分解为多个层次，每个层次负责不同的功能，通过层与层之间的接口进行通信和数据传输。
这种分层的设计使得协议栈具有良好的可扩展性和灵活性。
Z-Stack协议栈包括物理层、MAC层、网络层和应用层。
物理层是Z-Stack协议栈的最底层，主要负责无线信号的传输和接收。
它定义了无线传输的频率、功率、调制方式等参数。
物理层的实现通常依赖于硬件，如无线模块或芯片。
MAC层负责控制数据在无线信道中的传输。
它处理数据的帧格式、碰撞检测、ACK确认等功能。
MAC层还负责管理网络中的设备，包括设备的加入、离开等操作。
MAC层的实现通常需要考虑网络的拓扑结构和能耗等因素。
网络层负责路由和寻址等功能。
它将数据包从源节点传输到目标节点，并维护网络拓扑信息。
网络层使用一种特殊的路由协议来确定数据包的传输路径，以保证数据能够正确到达目标节点。
常见的路由协议有AODV、RPL等。
应用层是Z-Stack协议栈的最高层，负责处理应用相关的功能。
它定义了应用的数据格式、应用接口等。
应用层可以根据具体的应用需求，实现各种不同的应用，如传感器数据采集、远程控制等。
Z-Stack协议栈的应用非常广泛。
它可以应用于家庭自动化、智能电网、工业自动化等领域。
例如，在家庭自动化中，Z-Stack协议栈可以用于构建智能家居系统，实现灯光控制、温度调节、安防监控等功能。
在智能电网中，Z-Stack协议栈可以用于实现电力设备的远程监控和控制。
在工业自动化中，Z-Stack协议栈可以用于构建无线传感器网络，实现设备状态的实时监测和控制。
Z-Stack协议栈是一种重要的无线通信协议栈，它通过分层设计和标准接口，提供了一种可靠、灵活的通信解决方案。
栈的应用
栈及其应用第一节栈的基本知识一、栈的基本概念栈（stack，又称为堆栈）是一种特殊的线性表。
作为一个简单的例子，可以把食堂里冼净的一摞碗看作一个栈。
在通常情况下，最先冼净的碗总是放在最底下，后冼净的碗总是摞在最顶上。
而在使用时，却是从顶上拿取，也就是说，后冼的先取用，后摞上的先取用。
如果我们把冼净的碗“摞上”称为进栈（压栈），把“取用碗”称为出栈（弹出），那么上例的特点是：后进栈的先出栈。
然而，摞起来的碗实际上仍然是一个线性表，只不过“进栈”和“出栈”都在最顶上进行，或者说，元素的插入和删除操作都是在线性表的一端进行而已。
一般而言，栈是一个线性表，其所有的插入和删除操作均是限定在线性表的一端进行，允许插入和删除的一端称栈顶(Top)，不允许插入和删除的一端称栈底(Bottom)。
若给定一个栈S=（a1, a2，a3，……，a n），则称a1为栈底元素，a n为栈顶元素，元素a i位于元素a i-1之上。
栈中元素按a1, a2，a3，……，a n的次序进栈，如果从这个栈中取出所有的元素，则出栈次序为a n, a n-1，……，a1。
也就是说，栈中元素的进出是按“后进先出”的原则进行，这是栈的重要特征。
因此栈又称为后进先出表(LIFO表—Last In First Out)。
我们常用下图来形象地表示栈：二、栈的存储结构（1）顺序栈栈是一种线性表，在计算机中用一维数组作为栈的存储结构最为简单，操作也最为方便，也是最为常用的。
例如，设一维数组STACK[1..n] 表示一个栈，其中n为栈的容量，即可存放元素的最大个数。
栈的第一个元素，或称栈底元素，是存放在STACK[1]处，第二个元素存放在STACK[2]处，第i个元素存放在STACK[i]处。
另外，由于栈顶元素经常变动，需要设置一个指针变量top，用来指示栈顶当前位置，栈中没有元素即栈空时，令top=0；当top=n时，表示栈满。
如果一个栈已经为空，但用户还继续做出栈（读栈）操作，则会出现栈的“下溢”；如果一个栈已经满了，用户还继续做进栈操作，则会出现栈的“上溢”。
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顺序栈的基本操作实现
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（5）出栈操作
int Pop(SeqStack *S, DataType *x) { if(StackEmpty (S)) { / / 判断栈是否为空 printf("栈空!"); return FALSE; / / 栈空不能出栈 } else { / / 栈不为空 *x = S->data[S->top]; S->top --; return TRUE; } }
栈顶指针增加1 图2.3 进栈操作过程图
顺序栈的基本操作实现
14
（4）进栈操作
int Push(SeqStack *S, DataType x){ if(StackFull(S)){ / /栈为满 printf("栈满!"); return FALSE; } / /栈满不能进栈 else{ / /栈不为满 S->top ++; S->data[S->top] = x; return TRUE; } }
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将栈顶元素赋给指针
变量*x，操作结果只
是读取栈顶元素，栈 S不发生变化。
小结
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(1) 栈是一种加了限制条件的线性结构，进栈和出栈 只能从栈的一个端点进行； (2)栈是“后进先出”或者“先进后出” 的线性表； (3)栈中的元素个数可以是0，此时是空栈； (4) 栈的元素的个数是可以变化的，可以是多个，但 不能是无穷多个； (5)每个栈中的元素的类型相同。
顺序栈的基本操作实现 （5）出栈操作
StackSize-1 StackSize-1 StackSize-1
ห้องสมุดไป่ตู้
15
n n-1 n-2 1 0
an an-1 a2 a1
top
n n-1 n-2 1 0
an an-1 a2 a1
top
n n-1 n-2 1 0
an-1
a2 a1
an出栈后
top
an出栈前
将栈顶元素赋给*x
栈的基本概念 1.什么是栈 栈（stack）是一种运算受限的线性表，它限定只能在表
02
的一端进行插入和删除等操作。
（a1, a2, ... , ai -1, ai , ai+1, …, an ）
删除 插入
栈的基本概念 2.栈的逻辑结构
出栈 Pop
进栈 Push
03
允许进行插入和删除操作的一端 称为栈顶（top） 另一端称为栈底（bottom） 不含元素的栈称为空栈 空栈 top bottom
栈的基本操作
07
（1）构造栈。 （2）判栈空。 （3）判栈满。
（4）进栈。 （5）出栈。 （6）取栈顶元素。
栈的顺序存储结构
08
1. 顺序栈的类型定义
#define StackSize 100 / /顺序栈存储空间的总分配量 typedef struct / /顺序栈存储类型 { DataType data[StackSize]; / /存放顺序栈的数组 int top; / /记录栈顶元素位置的变量 }SeqStack; 顺序栈被定义为一个结构体类型，其中DataType为栈元素的数据类 型，可以根据需要而指定某种具体的类型。data为一个一维数组， 用于存储栈中的数据元素，top为int类型，用于记录栈顶元素所在 的位置。
判断是否是空栈（即 S>top==-1 ），若栈 S 为 空 ， 则返 回 1 ； 否 则 返回0。
顺序栈的基本操作实现 （3）判栈满操作
12
判 断 是 否 是 满 栈 （ 即 S>top==StackSize-1 ），若 栈S为满栈，则返回1；否 则返回0。
int StackFull(SeqStack *S){ if(S->top == StackSize-1) return TRUE; else return FALSE; }
栈的顺序存储结构
StackSize-1
09
n n-1 n-2 1 0
约定栈顶指针指向 栈顶元素的位置。
an an-1
a2 a1
顺序栈的图示
top
当栈用顺序结构存储时， 栈的基本操作如建空栈、 进栈、出栈等操作 如何实现？
栈空：top=-1 栈满：top=StackSize-1
顺序栈的基本操作实现
课后作业:括号匹配检验
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算法思想：在检验算法中设置一个栈，依次读入表达 式中的括号；
若读入的是左括号，则直接入栈，等待相匹配的同类 右括号； 若读入的是右括号，且与当前栈顶的左括号同类型， 则二者匹配，将栈顶的左括号出栈，否则属于不合法的 情况。
栈顶 top
an a2
. . .
栈底 bottom
a1
栈的基本概念 3.进栈与出栈
top
top top
top top bottom bottom
04
top
A
A进栈
bottom
E D C B A
top top
top top bottom
E D C B A
B C D E 进栈
E D C 出栈
图2.1进栈与出栈操作 栈的特点：先进后出（FILO）或后进先出（LIFO）
10
（1）初始化栈操作
首先创建一个空栈， 并将栈顶下标 top 初 始化为-1
void InitStack( SeqStack *S ){ S->top = -1; / /初始化的顺序栈为空 }
顺序栈的基本操作实现
11
（2）判断栈空操作
#define TRUE 1 #define FALSE 0 int StackEmpty (SeqStack *S){ if(S->top == -1) //栈为空 return TRUE; else return FALSE; }
栈的应用举例 火车调度装置的功能与栈的功能类同
火车头2 火车头1 火车头1
05
火车头2
（a）车轨设置
（b）驶入 图2.2 火车调度模型
（c）驶出
栈的问题实例
06
思考：假设有A, B, C三个元素进S栈的顺序是A, B, C，写 出所有可能的出栈序列。 ABC ACB BAC BCA CAB CBA
顺序栈的基本操作实现
13
（4）进栈操作
StackSize-1 StackSize-1 StackSize-1
n n-1 n-2 1 0
an an-1
top
n n-1 n-2
1 0
top an an-1 a2 a1
n n-1 n-2 1 0
top an an-1 a2 a1
x 进栈后
x
a2 a1
x 进栈前
顺序栈的基本操作实现 （6）取栈顶元素
int StackTop(SeqStack *S, DataType *x) { if(StackEmpty (S)) { //判断栈是否为空 printf("栈空!"); return FALSE; } else{ //栈不为空 *x = S->data[S->top]; return TRUE; } }