六年级下册数学课堂笔记重点与例题分析
六年级下册数学课堂笔记重点与例题分析
（一）负数
一、分类
1、正数：①正整数②正分数③正小数
2、“0”
3、负数：①负整数②负分数③负小数
二、比大小
1、正数＞0＞负数
2、用数轴比大小：在数轴上越靠右就越大：越靠左就越小。
三、读写
1、写作：用数字和符号写出来。
2、读作：用文字写出来。
（二）圆柱与圆锥
一、定义与特征
1、定义
①圆柱的定义：圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高。
②圆锥的定义：从圆锥的顶点到底面园心的距离是圆锥的高。
2、特征
圆柱的特征：圆柱的上下底面完全相同，侧面是曲面，沿着高剪开是一个长方形，它有无数条高。
二、圆柱的展开图
1、侧面沿着高展开是一个长方形：
①长方形的长=圆柱的周长
②长方形的宽=圆柱的高
2、圆柱展开后，再拼成一个近似长方体。
①长方形的长=圆柱的底面一半的周长（πr）
②长方形的宽=圆柱的半径（r）
③长方形的高=圆柱底面
三、公式
v锥=1/3×πr²s锥底=v÷1/3÷h h锥=v÷1/3÷π÷r²v柱=πr²=sh
s柱底=v÷h h柱=v÷π÷r²r柱=s侧÷h÷π÷2 s侧=2πrh
s表=2πr²+2πrh
四、等底、等高、等体积中达到两项时圆柱与圆锥的关系
1、等底、等高的圆柱与圆锥，圆锥的体积是圆柱的1/3。
2、等高、等体积的圆柱与圆锥，圆柱的底面积是圆锥的1/3。
3、等底、等体积的圆柱与圆锥，圆柱的高是圆锥的1/3。
（三）比例
判断是否是比例有两种方法：（1）比例的意义（2）比例的基本性质
一、定义
1、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
2、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
3、（1）正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
y/x=k（一定）
（2）反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
xy=k（一定）
验证是否成正比例或成反比例的方法：（1）是否相关联（2）是否会变化：一个量变化另一个量也随着变化（3）如果比值一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例；如果比值不一定、积也不一定，就不成比例。
4、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。
比例尺的分类①数值比例尺②线段比例尺；①缩小比例尺②放大比例尺
二、性质和公式
1、比例尺的公式：①图距：实距=比例尺②图距÷比例尺=实距
③实距×比例尺=图距
2、成正比例与成反比例的公式
数量单价
——=单价（一定）——=数量（一定）数量×单价=总价（一定）
总价总价
工作时间工作效率
————=工作效率（一定）————=工作时间（一定）
工作总量工作总量
工作效率×工作时间=工作总量（一定）
成活棵树
————=成活率（一定）
总棵树
（四）统计
一、修改意见：在进行数据整理时，将其它当中一些品牌所占份额单独计算，并在统计图中详细标出他的占有率。
北师大版六年数学下册《第四单元反比例(二)》课堂笔记
北师大版六年数学下册《第四单元反比例（二）》课堂笔记一、教学内容本节课我们将继续学习反比例的概念，并进一步探讨反比例的性质和运用。
在上一节课中，我们已经了解了反比例的定义，即两个量的乘积为常数时，这两个量成反比例。
本节课我们将通过大量的实例来进一步加深对反比例的理解，并学会如何判断两个量是否成反比例。
二、课堂讲解1. 反比例的性质（1）反比例的定义：如果两个量的乘积为常数，那么这两个量成反比例。
（2）反比例的符号表示：成反比例的两个量用“∝”连接，表示为x ∝ y，即 x × y = k（k 为常数）。
（3）反比例的图像：反比例函数的图像是一条通过原点的曲线，称为反比例曲线。
2. 反比例的运用（1）已知两个量成反比例，求其中一个量的值。
例如：已知x × y = 24，求当 x = 4 时，y 的值。
解：将 x = 4 代入得 4y = 24，解得 y = 6。
（2）已知两个量的比值和其中一个量的值，求另一个量的值。
例如：已知x ∝ y，且 x = 8，求 y 的值。
解：将 x = 8 代入得 8y = k，因为x ∝ y，所以k = x × y = 8 × y，解得y = k/8。
3. 反比例在实际生活中的应用反比例在实际生活中有很多应用，例如：（1）固定电话和手机话费：通话时间越长，话费越贵，话费与通话时间成反比例。
（2）照相机镜头和焦距：镜头的焦距越长，拍摄的范围越小，焦距与拍摄范围成反比例。
（3）汽车行驶和油耗：汽车行驶的路程越远，油耗越多，油耗与行驶路程成反比例。
三、课堂练习1. 判断题：（1）两个量的乘积为常数时，这两个量一定成反比例。
（）（2）反比例函数的图像一定通过原点。
（）（3）已知x × y = 10，当 x = 5 时，y 的值一定是 2。
（）2. 选择题：（1）已知x ∝ y，且 x = 10，那么 y 的值可能是：（A）5 （B）10 （C）20 （D）50（2）下列哪个选项中的两个量成反比例：（A）x 与 y （B）x 与 x （C）y 与 y （D）x 与 1/x3. 计算题：（1）已知x × y = 6，求当 x = 3 时，y 的值。
六年级下册数学课堂笔记重点与例题分析复习进程
六年级下册数学课堂笔记重点与例题分析六年级下册数学课堂笔记重点与例题分析（一）负数一、分类1、正数：①正整数②正分数③正小数2、“0”3、负数：①负整数②负分数③负小数二、比大小1、正数＞0＞负数2、用数轴比大小：在数轴上越靠右就越大：越靠左就越小。
三、读写1、写作：用数字和符号写出来。
2、读作：用文字写出来。
（二）圆柱与圆锥一、定义与特征1、定义①圆柱的定义：圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高。
②圆锥的定义：从圆锥的顶点到底面园心的距离是圆锥的高。
2、特征圆柱的特征：圆柱的上下底面完全相同，侧面是曲面，沿着高剪开是一个长方形，它有无数条高。
二、圆柱的展开图1、侧面沿着高展开是一个长方形：①长方形的长=圆柱的周长②长方形的宽=圆柱的高2、圆柱展开后，再拼成一个近似长方体。
①长方形的长=圆柱的底面一半的周长（πr）②长方形的宽=圆柱的半径（r）③长方形的高=圆柱底面三、公式v锥=1/3×πr² s锥底=v÷1/3÷h h锥=v÷1/3÷π÷r² v柱=πr²=shs柱底=v÷h h柱=v÷π÷r² r柱=s侧÷h÷π÷2 s侧=2πrhs表=2πr²+2πrh四、等底、等高、等体积中达到两项时圆柱与圆锥的关系1、等底、等高的圆柱与圆锥，圆锥的体积是圆柱的1/3。
2、等高、等体积的圆柱与圆锥，圆柱的底面积是圆锥的1/3。
3、等底、等体积的圆柱与圆锥，圆柱的高是圆锥的1/3。
（三）比例判断是否是比例有两种方法：（1）比例的意义（2）比例的基本性质一、定义1、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
2、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
3、（1）正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
北师大版六年级数学下册课堂笔记《4.4反比例》课堂笔记
北师大版六年级数学下册课堂笔记《4.4反比例》一、反比例的定义同学们，我们之前学习了正比例，即两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，它们的变化方向相同，对应的比值（也就是商）一定。
今天我们要学习的是另一种比例关系——反比例。
反比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，它们的变化方向相反，对应的乘积一定。
这听起来可能有些抽象，但我们可以通过一个例子来理解。
假设我们有一辆汽车，它的速度和行驶时间之间的关系就是反比例关系。
当汽车的速度增加时，行驶相同距离所需的时间就会减少，反之亦然。
这是因为速度和时间的乘积始终等于行驶的距离（假设距离不变）。
二、反比例的性质1. 反比例关系中的两种量是相互制约的，一种量的增加必然导致另一种量的减少，反之亦然。
2. 反比例关系中的两种量，一种量变化多少，另一种量就变化多少倍，这是因为它们的乘积保持不变。
3. 反比例关系中的比值（也就是商）是不存在的，因为它们的变化方向相反。
三、反比例的计算1. 如果我们知道反比例关系中的两种量中的一个和它们的乘积，我们可以计算出另一个量。
例如，如果速度和时间成反比例，我们知道速度和时间的乘积是常数，那么当速度为20 km/h时，行驶100 km所需的时间是多少呢？我们可以通过计算100除以20得到答案，即5小时。
2. 如果反比例关系中的两种量的比例关系是已知的，我们可以通过乘法来计算它们的乘积。
例如，如果两个数的乘积是200，我们知道它们成反比例，那么这两个数可能的组合有哪些呢？我们可以通过分解200的因数来找到答案，比如1和200、2和100、4和50、5和40、10和20等。
四、反比例的应用1. 在日常生活中，当我们知道两个量的乘积是一个常数时，我们可以判断它们是否成反比例关系。
例如，我们知道一个房间的面积是100平方米，那么当房间的长增加时，宽就会减少，它们成反比例关系。
2. 在科学实验中，反比例关系可以帮助我们理解一些自然现象。
六年级下册数学知识点归纳笔记
一、数的运算1.整数的加减法运算：正整数加正整数，结果仍为正整数；正整数减正整数，结果可能是正整数，也可能是0；零减正整数，结果是负整数；整数减整数，可以化简为加法运算；加法运算满足交换律和结合律，减法运算满足减去一个数再加上这个数的原则。
2.整数的乘除法运算：整数相乘，符号规律：两个正整数相乘，结果为正整数；两个负整数相乘，结果也为正整数；一个正整数和一个负整数相乘，结果为负整数；正整数除以正整数，且能整除，结果为正整数；能整除，结果为正整数；整数相乘、相除的运算结果不一定是整数。
3.小数的四则运算：小数加减法运算时，先将小数的位数补齐，然后按照整数的加减法规则进行运算；小数乘法运算时，先按规则进行相乘，再按位置进行十进制进位；小数除法运算时，先将除数和被除数按照整数的运算规则进行运算，然后将结果小数点的位置对齐，再进行小数点位置的调整，以及不够除的补零。
4.分数的四则运算：分数的加减乘除法运算，需要先找到分子和分母的最大公约数和最小公倍数，再按照分数的加减乘除法运算规则进行运算。
二、几何图形1.平面图形的认识：平面图形有圆、三角形、矩形、正方形、长方形、梯形等；平行线是永远不相交且在一直线上的两条直线；垂直线是互相交成90°角的两条直线。
2.平行线和垂直线的度量：角度的单位为“度”，一个直角等于90°；两条直线平行，则与这两条直线相交的任意直线上的两个对应角相等；两条直线垂直，则与这两条直线相交的任意直线上的两个对应角之和等于180°。
3.多边形的分类和性质：多边形是只有线段组成的图形；根据边的条数和形状不同，多边形可以分为三角形、四边形、五边形等；根据内角的大小，三角形可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
4.关于线段和角的认识：线段有长度，用长度来度量；角是由两条射线共用一个端点而成的图形；有钝角，锐角和直角三种角。
三、数据和统计1.数据的整理和分析：用列表、表格等形式整理数据，有助于分析数据的规律；通过观察和比较数据，可以得出结论，并进行相关的预测。
北师大版六年数学下册《总复习解决问题的策略》课堂笔记
北师大版《数学(六年级下册)》总复习之《解决问题的策略》课堂笔记《解决问题的策略》一课是北师大版《数学(六年级下册)》总复习中的重要内容。
本节课主要通过“翻硬币”的活动，让学生经历解决“翻硬币”活动中所蕴含的规律的过程，从而掌握解决问题的策略。
一、教学内容分析《解决问题的策略》主要涉及以下几个方面：1. 理解问题：在解决翻硬币问题时，首先要理解问题的实质，即每次翻硬币的结果与之前的结果有何关联。
2. 建立模型：通过实际操作，引导学生发现翻硬币问题可以建立一个简单的数学模型，从而便于解决问题。
3. 解决问题：利用建立的模型，引导学生运用归纳、推理等方法解决问题。
4. 总结策略：在解决问题的过程中，引导学生总结解决问题的策略，如从特殊到一般、归纳推理等。
二、教学目标1. 理解翻硬币问题的实质，掌握解决问题的基本策略。
2. 能够运用所学的策略解决类似的问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力、归纳推理能力。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解翻硬币问题的实质，掌握解决问题的基本策略。
2. 教学难点：如何引导学生发现问题的规律，运用策略解决问题。
四、教学过程1. 导入：通过引入翻硬币的活动，激发学生的兴趣，引导学生思考问题。
2. 探究：引导学生通过实际操作，发现问题的规律，建立数学模型。
3. 解答：利用建立的模型，引导学生运用归纳、推理等方法解决问题。
4. 总结：引导学生总结解决问题的策略，并进行拓展训练。
五、教学反思本节课通过翻硬币的活动，让学生经历了解决问题的整个过程，掌握了解决问题的基本策略。
在教学过程中，要注意以下几点：1. 注重学生的实际操作，让学生在活动中发现问题的规律。
2. 引导学生运用归纳、推理等方法解决问题，培养学生的逻辑思维能力。
3. 总结解决问题的策略，并进行拓展训练，提高学生的应用能力。
4. 关注学生的个体差异，给予不同程度的学生个性化的指导。
总之，《解决问题的策略》一课旨在培养学生解决问题的能力，提高学生的逻辑思维水平。
六年级下册数学书人教版课堂笔记
六年级下册数学书人教版课堂笔记一、负数。
1. 负数的认识。
- 定义：比0小的数叫做负数，用“ - ”表示，如 - 1，- 2等。
- 在温度计上，0上面的刻度表示正数，0下面的刻度表示负数。
- 正数和负数表示相反意义的量，如收入和支出、上升和下降等。
- 正数前面的“+”可以省略不写，但负数前面的“ - ”不能省略。
2. 数轴。
- 规定了原点（0点）、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
- 所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小；所有的正数都在0的右边，正数都比0大。
- 数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
二、百分数（二）1. 折扣。
- 几折就表示十分之几，也就是百分之几十。
例如，八折就是原价的80%。
- 计算折扣后的价格：原价×折扣数 = 现价。
- 已知现价和折扣数，求原价：现价÷折扣数 = 原价。
2. 成数。
- 成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。
例如，一成就是10%。
- 农业收成，经常用成数来表示。
3. 税率。
- 应纳税额与各种收入（销售额、营业额等）的比率叫做税率。
- 应纳税额 = 收入×税率。
- 已知应纳税额和税率，求收入：收入 = 应纳税额÷税率。
4. 利率。
- 单位时间内利息与本金的比率叫做利率。
- 利息 = 本金×利率×存期。
- 取回的钱 = 本金+利息。
三、圆柱与圆锥。
1. 圆柱。
- 圆柱的认识。
- 圆柱有两个底面，都是圆形，并且大小相同。
- 圆柱有一个侧面，是曲面，展开后可能是长方形（或正方形），长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
- 圆柱的高有无数条，并且都相等。
- 圆柱的表面积。
- 圆柱的表面积 = 侧面积+两个底面积。
- 侧面积 = 底面周长×高，即S侧=Ch。
- 底面积 = πr²，所以圆柱表面积S = 2πr²+2πrh。
- 圆柱的体积。
- 圆柱的体积 = 底面积×高，即V = Sh = πr²h。
北师大版六年数学下册《第一单元复习》课堂笔记
北师大版六年级数学下册《第一单元复习》课堂笔记一、单元概述本单元主要复习了六年级上册所学的基本知识和技能，包括负数、分数、小数、整数等方面的内容。
通过复习，使学生对已学知识有更深刻的理解，提高解决问题的能力。
二、重点与难点1. 重点：负数的概念、分数、小数、整数的运算及应用。
2. 难点：分数、小数、整数的混合运算，以及解决实际问题。
三、课堂讲解1. 负数的概念：负数是用来表示两种具有相反意义的量。
在写负数时，可以加“-”或省略“-”两种形式，但是读时要读出“负”字。
2. 分数：分数是表示整数之间比例关系的数。
分数由分子和分母组成，分子表示比例中的部分，分母表示整体被分成了几份。
分数的加减乘除运算方法与整数类似，注意约分和通分。
3. 小数：小数是表示整数和分数之间的一种数。
小数点将整数部分和小数部分分开，小数部分表示分数的十分之一、百分之一等。
小数的加减乘除运算方法与整数类似，注意小数点的对齐。
4. 整数：整数是正整数、负整数和零的统称。
整数的加减乘除运算方法与分数、小数类似。
四、课堂练习1. 负数练习：计算以下各题，并写出答案。
（1）-3 + 2 =（2）-5 - 3 =（3）4 - (-2) =2. 分数练习：计算以下各题，并写出答案。
（1）1/2 + 1/4 =（2）3/4 - 1/2 =（3）2/3 × 4/5 =3. 小数练习：计算以下各题，并写出答案。
（1）2.5 + 1.2 =（2）3.6 - 2.1 =（3）4.8 ÷ 2.4 =4. 整数练习：计算以下各题，并写出答案。
（1）100 + 50 =（2）200 - 100 =（3）300 ÷ 50 =五、课堂总结本节课我们复习了负数、分数、小数、整数的基本知识和运算方法。
掌握这些知识和方法对于解决实际问题非常重要。
希望大家在课后认真复习，做好巩固。
六、课后作业1. 完成练习册第一单元的练习题。
2. 家长签字确认。
六年级下册人教版数学第二单元课堂笔记
六年级下册人教版数学第二单元课堂笔记日期： [请填写上课日期]授课内容：分数乘法一、学习目标1.理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。
2.能够解决简单的分数乘法应用题。
3.培养数学思维和逻辑推理能力。
二、重点与难点1.重点：分数乘法的计算法则和应用。
2.难点：分数与整数相乘时的计算过程。
三、知识梳理1.分数乘法的定义：分数乘法是指两个分数相乘的运算。
2.分数乘法的计算法则：3.分母相乘作为新分数的分母。
4.分子相乘作为新分数的分子。
5.能约分的要先约分，再计算。
6.分数与整数相乘：将整数看作分母为1的分数，再与另一个分数相乘。
四、例题解析1.计算：(2/3) × (4/5)步骤：分子相乘= 2 × 4 = 8；分母相乘= 3 × 5 = 15结果：(2/3) × (4/5) = 8/152.计算：3 × (2/5)步骤：将整数3转化为分数形式，即3 = (3/1)；再分子相乘= 3 × 2 = 6；分母相乘= 1 × 5 = 5结果：3 × (2/5) = 6/5 或 1(1/5)五、课堂练习1.计算：(1/2) × (3/4)2.计算：4 × (5/6)3.应用题：小明吃了半个苹果，小红吃了苹果的(2/3)，他们两人一共吃了多少苹果？六、课后作业1.完成教材第XX页的练习。
2.自己编写两道分数乘法的应用题，并解答。
七、课堂小结今天我们学习了分数乘法的计算法则和应用。
通过例题和练习，我们掌握了分数与分数相乘以及分数与整数相乘的方法。
大家回家后要认真完成课后作业，巩固所学知识，并尝试解决更多的实际问题。
八、反思与提问1.今天的学习中，有哪些知识点我还不够清楚？2.在做练习题时，我遇到了哪些困难？应该如何克服？3.我能用今天学到的分数乘法知识解决生活中的哪些实际问题？九、备注：1.请同学们课后及时复习，巩固所学知识。
六年级数学下册(人教版)全册笔记 超详细
六年级数学下册(人教版)全册笔记超详细第一章有理数
1.1 正数与负数
- 正数：大于0的数，例如1、2、3等
- 负数：小于0的数，例如-1、-2、-3等
- 零：等于0的数
1.2 有理数的比较
- 有理数可以通过大小进行比较，大小两者关系如下：
- 正数 > 零 > 负数
- 绝对值大的数较小
- 绝对值相等时，正数较大
1.3 有理数的四则运算
- 加法：
- 同号相加：保留符号，绝对值相加
- 异号相加：符号取绝对值大的数，绝对值相减
- 减法：
- 减去一个数等于加上这个数的相反数
- 乘法：
- 同号相乘为正，异号相乘为负
- 除法：
- 除以一个非零数等于乘以这个数的倒数
1.4 有理数的应用
- 有理数在日常生活中的应用很广泛，例如温度的正负、海拔的正负等。
第二章几何图形
2.1 直角三角形
- 直角三角形有一个角度为90度的直角，其他两个角度之和为90度。
- 直角三角形的两条直角边可以通过勾股定理计算斜边的长度。
2.2 平行四边形
- 平行四边形的对边是平行线段，对角线相等且平分。
2.3 等边三角形
- 等边三角形三条边的边长相等。
第三章数据的整理与描述
3.1 表格的制作和填写
- 制作表格时，要保证表格清晰易读，标题明确。
3.2 概率与统计
- 概率是指某个事件在相同条件下重复进行多次试验时发生的
次数的频率。
- 统计是对收集到的数据进行整理和描述，包括频数、频率、中位数等。
以上是六年级数学下册(人教版)全册的超详细笔记，希望对您有帮助！。
六年级下册数学重要知识点笔记
六年级下册数学重要知识点笔记关于对数学的学习, 在小学阶段, 相对于初中来说是比拟简洁的, 因为主要都是学的一些根本数学学问内容, 下面我为大家带来六年级下册数学重要学问点笔记, 盼望大家喜爱!六年级下册数学重要学问点1、相识圆柱和圆锥, 驾驭它们的根本特征。
相识圆柱的底面、侧面和高。
相识圆锥的底面和高。
2、探究并驾驭圆柱的侧面积、外表积的计算方法, 以及圆柱、圆锥体积的计算公式, 会运用公式计算体积, 解决有关的简洁实际问题。
3、通过视察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动, 了解平面图形与立体图形之间的联系, 开展学生的空间观念。
4、圆柱的两个圆面叫做底面, 四周的面叫做侧面, 底面是平面, 侧面是曲面。
5、圆柱的侧面沿高绽开后是长方形, 长方形的长等于圆柱底面的周长, 长方形的宽等于圆柱的高, 当底面周长和高相等时, 侧面沿高绽开后是一个正方形。
6、圆柱的外表积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h+2×π。
7、圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或2πr×。
8、圆柱的体积=圆柱的底面积×高, 即V=sh或πr2×。
进一法：实际中, 运用的材料都要比计算的结果多一些, 因此, 要保存数的时候, 省略的位上的是4或者比4小, 都要向前一位进1。
这种取近似值的方法叫做进一法。
9、圆锥只有一个底面, 底面是个圆。
圆锥的侧面是个曲面。
10、从圆锥的顶点究竟面圆心的距离是圆锥的高。
圆锥只有一条高。
(测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平, 用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面, 竖直地量出平板和底面之间的距离)11、把圆锥的侧面绽开得到一个扇形。
12、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一, 即V锥=1/3Sh或πr2×h÷。
13、常见的圆柱圆锥解决问题：①压路机压过路面面积(求侧面积);②压路机压过路面长度(求底面周长);③水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);④厨师帽(求侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。