(完整版)整式的乘除典型例题

整式的乘除（典型例题）

一．幂的运算：

1.若16,8m n a a ==，则m n a +=

2.已知2,5m n a a ==，求值：（1）m n a +；（2）2m n a +。

3.23,24,m n ==求322m n +的值。

4.如果254,x y +=求432x y ⋅的值。

5.若0a >，且2,3,x y a a ==则x y a -的值为

6.已知5,5,x y a b ==求25x y -的值

二．对应数相等：

1.若

83,x x a a a ⋅=则x =__________ 2.若43282,n ⨯=则n =__________ 3.若2153,m m m a a a +-÷=则m =_________ 4.若122153()()m n n a b a b a b ++-⋅=，求m n +的值。

5.若235232(3)26,m n x y x y xy x y x y --+=-求m n +的值。

6.若

312226834,m n ax y x y x y ÷=求2m n a +-的值。 7.若

25,23,230,a b c ===试用,a b 表示出c 变式：25,23,245,a b c ===试用,a b 表示出c

8.若22()

,x m x x a -=++则m =__________a = __________ 。 9.若a 的值使得224(2)1x x a x ++=+-成立，则a 的值为_________。

三．比较大小：（化同底或者同指数） 1.在554433222,3,4,5中，数值最大的一个是 2.比较505与2524的大小

变式：比较58与142的大小

四．约分问题（注意符号）：

1.计算201120121(3)()3

-等于 . 计算下列各式（1）825(0.125)2-⨯ （2）12(1990)()3980n

n +⋅ 五．平方差公式的应用：

1.如果2013,1,a b a b +=-=那么22a b -=___________

2.计算下列各式（1）2123124122-⨯ （2）8999011⨯+

3.计算：241(21)(21)(41)()16

x x x x +-++ 4.计算2432(21)(21)(21)(21)+++⋅⋅⋅+ 5.计算2222210099989721-+-+⋅⋅⋅+-.

六．完全平方式

（1）分块应用：

1.已知5,6,a b ab +=-=则22a b +的值是

2.若22()()x y M x y +-=-，则M 为

3.已知10,24m n mn +==，求(1) 22m

n +；（2）2()m n -的值。 4.已知2225x y +=，7x y +=，且x y >，则x y -=__________

5.已知3,12,a b ab +==-求下列各式（1）22a

b + （2）2()a b - 6.已知2()20x y +=，2()40x y -=求：（1）22x y + （2）xy

7.计算：（1）已知215,25,x y xy -==-求

2241x y +-的值； （2）已知2

5,()49,x y x y -=+=求22x y +的值 . （2）配方：

1.若多项式2

425x kx -+是一个完全平方式，求k 的值。 2. 222(____)

______4x x b +=++ 3.（1）若21

44

x ax ++是一个完全平方式，则a 的值是多少？ （2）多项式241a

+加上一个单项式后是一个完全平方式，则这个单项式可以是什么？ （3）若41a +加上一个单项式后是一个完全平方式，则这个单项式可以是什么？

4.已知222246140x y z x y z ++-+-+=，求x y z ++的值。

5.若2

226100,x x y y -+++=求,x y 的值。 七．不含某一项

1.要使多项式2(2)()x px x q ++-不含关于x 的二次项，则,p q 的关系是

2.2(1)(2)x mx x -+-的乘积中，x 的二次项系数为零，则m =________

3.若2(3)()x px x q -+-的乘积中不含2x 项，则（ ）A ． p q = B ．p q =± C ．p q =-