2020 第15章 分式单元测试试卷(A卷)

班级 学号 姓名 得分

一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）

1．当x 时，分式

15

x -无意义、当m = 时，分式2

(1)(2)32m m m m ---+的值为零. 2．各分式1

21

,1,112

22++---x x x x x x 的最简公分母是 ． 3．若a ＝2

3，2223712

a a a a ---+的值等于_______．

4．已知

y x 11-＝3，则分式y

xy x y xy x ---+2232的值为_______． 5．已知：

23(1)(2)12

x A B

x x x x -=+-+-+，则A ＝______，B =________．

6．科学家发现一种病毒的长度约为0．000043mm ，科学记数法表示0.000043的结果为 ．

7．不改变分式的值，使分式的分子、分母中各项系数都为整数，

=---05

.0012

.02.0x x ．

8．化简：32222222

32a b a b a ab

ab a ab b a b +--÷++-= ．

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第十五章 分式单元测试（A ）

答题时间:90分钟 满分:100分

9．如果方程

5422436

x x k

x x -+=

--有增根，则增根是_______________． 10．已知

x y =32

；则x y x y -+＝ __________．

11．m≠±1时，方程m （mx-m+1）=x 的解是x ＝_____________．

12．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式：1u ＋1v ＝1

f ．若

f ＝6厘米，v ＝8厘米，则物距u ＝ 厘米．

13．已知：1

5a a

+=，则422

1a a a ++=_____________． 14．已知01a a b x ≠≠=，，是方程2

100ax bx +-=的一个解，那么代数式

22

22a b a b

--的值是____________．

二、选择题（共4小题，每题3分，共12分） 15．若分式

x -51与x

322-的值互为相反数，则x = （ ） A ．－2．4 B ．12

5

C ．－8

D ．2．4

16．将()()1

021,3,44-⎛⎫

-- ⎪⎝⎭

这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是 （ ）

A ．()0

3-＜114-⎛⎫ ⎪⎝⎭＜()24- B ．1

14-⎛⎫

⎪⎝⎭

＜()03-＜()24-

C ．()2

4-＜()0

3-＜114-⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．()03-＜()24-＜1

14-⎛⎫

⎪⎝⎭

17．若

22347x x ++的值为14，则21681

x x +-的值为 （ ）

A ．1

B ．－1

C ．－17

D ．1

5

18．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提

前5 天交货，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为 （ ）

A ．

72072054848x -=+ B ．720720

54848x +=

+ C ．720720548x -= D ．72072054848x

-=+

三、解答题（共60分）

19．（4分）计算：（1）222

25103721x y y

y x x ÷；

（2）2

113

()1244

x x x x x x x -++-÷++++．

20．（4分）先化简代数式22222

2()()()a b a b ab

a b a b a b a b +--÷-+-+，然后请你任意先择一组你自

己所喜欢的,a b 的值代入求值．

21．（4分）有这样一道数学题：“己知：a =2009，求代数式a(1+a

1

)－112--a a 的值”，王东在

计算时错把“a =2009”抄成了“a =2090”，但他的计算结果仍然正确，请你说说这是怎么回事．

22．（6分）解方程：（1）

21133x x x -+=--； （2）1

6

172

22-=-++x x x x x ．

23．（6分）已知下面一列等式．（1）请你按这些等式左边的结构特征写出它的一般性等式：

1×1

2=1－

12；12×13=12－13；13×14=13－14；14×15=14－1

5

；…… （2）验证一下你写出的等式是否成立． （3）利用等式计算：1111

(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)

x x x x x x x x ++++++++++．

24．（6分）若方程

12

2-=-+x a

x 的解是正数，求a 的取值范围．关于这道题，有位同学做出如下解答：

解 ：去分母得，22x a x +=-+． 化简，得32x a =-．故23

a

x -=

． 欲使方程的根为正数，必须

23a

-＞0，得a ＜2． 所以，当a ＜2时，方程12

2-=-+x a

x 的解是正数．

上述解法是否有误？若有错误请说明错误的原因，并写出正确解答；若没有错误，请说出每一步解法的依据．