高中物理竞赛模拟试题四
高中物理竞赛模拟试题四一. 如图11-16所示，两个木块A 和B ，质量的的别为m A 和m B ，紧挨着并排放在水平桌面上，A ，B 间的接触面垂直于图面而且与水平成θ角。
A ，B 间的接触面是光滑的，但它们与水平桌面间有摩擦，静摩擦系数和滑动摩擦系数均为μ。
开始时A ，B 都静止，现施一水平推力F 于A ，要使A ，B 向右加速运动，且A ，B 间不发生相对滑动，则1．μ的数值应满足什么条件？2．推力的最大值不能超过多少？（只考虑平动，不考虑转动问题）解：1）、令N 表示A ，B 间的相互作用力，垂直于接触面，如图11-17所示。
若A 相对于B 发生滑动，则A 在竖直方向必有加速度。
现要使A 相对于B 不滑动，则A 受的力N 在竖直方向的分力必须小于或等于A 的重力。
所以要使B 向右加速运动而同时A 相对于B 不滑动，必须同时满足下列二式：,0)cos (sin >=+-a m N g m N B A θμθ （1） .cos g m N A ≤θ （2） 由（1），（2）二式可解得.tan θμBA Am m m +<（3）2）、当满足（3）式时，又由于A 的水平方向的加速度和B 相同，即()(),cos sin sin cos B A A A m N g m N m N N g m F θμθθθμ+-=--- （4）由（2），（4）二式可解得).(tan )(μθ-+≤g m m m m F B A BA（5）二．有两根长度均为50cm 的金属丝A 和B 牢固地焊在一起，另两端固定在牢固的支架上（如图21-3）。
其线胀系数分别为αA =1.1×10-5/℃，αB =1.9×10-5/℃，倔强系数分别为K A =2×106N/m ，K B =1×106N/m ；金属丝A 受到450N 的拉力时就会被拉断，金属丝B 受到520N 的拉力时才断，假定支架的间距不随温度改变。
问：温度由+30°C 下降至-20°C 时，会出现什么情况？（A 、B 丝都不断呢，还是A 断或者B 断呢，还是两丝都断呢？）不计金属丝的重量，在温度为30°C 时它们被拉直但张力为零。
解：金属A 和B 从自由状态降温，当温度降低t ∆时的总缩短为图11-16图11-17图21-3t l l l l B A B A ∆+=∆+∆=∆0)(αα （1）而在-20°C 时，若金属丝中的拉力为F ，则根据胡克定律，A 、B 的伸长量分别为F/K A 和F/K B ，所以 l K E K E B A ∆=+ （2）t l K K F B A B A ∆+-⎪⎪⎭⎫⎝⎛+0)(11αα （3）所以NK K tl F BA B A 50011)(0=+∆+=αα因为N F 450>，所以温度下降到-20°C 前A 丝即被拉断。
A 丝断后。
F=0，即使温度再下降很多，B 丝也不会断。
三. 如图31-8所示，MN 为一竖直墙，一平面镜OB 绕过O 点的垂直于图画的水平轴转动，转动角速度为ω，在墙上的A 点有一水平光轴投射到平面镜上被反射后又射到墙上形成一光点D ，试求此时反射点在墙上移动的速度。
已知AO=d ，此刻平面镜与墙面间的夹角为θ。
分析一：作出墙面在镜中的像M O '如图31-9所示，其中A '点为A 点的像，由于物像对称，故图中应有θ2,,='∠'⊥'-='A AO M O A C d AO O A ，且CD A '三点共线。
在MN 看来，D 点的光线如同是由A '点沿直线CD A '射来的一样，墙面MO 的像O M '相对于MN 以速度ω2转动。
由于这一转动，一方面使得A '点以O A V '∙=ω20沿A D '方向运动，显然这一运动并不会使光点在墙上发生移动；另一方面，则有“光线”CD A '也随O M '一道相对于墙面A '点以角速度ω2转动，由此显然会造成光点D 在墙上的移动，综合以上两项可知，此时研究光点在墙面上的移动，只要考虑“光线”CD A '转动造成的效果就可以了。
解一：在图31-9中，设经历一段很短的时间t ∆，则CD A '绕A '点转运的角度为t ∆=∆ωα2，墙上的光点刚由D 点移至F 点，设此时光点移动的速度大小为υ（由于t ∆很小，则DF 也很短，可以近似地把光点在这段距离上的运动看成是匀速运动），则图31-8图31-9MF DAt DF ∆=υ另一方面，由于t ∆很小，则α∆也很小，在F A '上取D A E A '='，则有2π='∠≈'∠ED A DE Aθπ22-='∠≈'∠DA A FD Aθθπ2cos 22sin DEDE DF =⎪⎭⎫ ⎝⎛-=而在DE A '∆∠中又近似有t O A D A DE ∆∙∙'=∆∙'=ωθα22tan t d ∆∙=θω2tan 2 以DE 之表达式代入前式中，便得td DF ∆=θθω2cos 2tan 2故有：θθωυ2cos 2tan 2d t DF =∆=分析二：如图31-10所示，设MO 在镜中的像为O M '，显然，反射光线CD 的像D C '与入射光线AC 共线，当平面镜OB 转动时，D 点在墙MN 上移动，其对应的像点D '则在像M O '上移动。
D '点沿M O '移动的速度大小与D 点沿MN 移动的速度大小是相等的，故由此求出D '沿M O '移动的速度大小便求出了D 点沿MN 移动的速度大小。
D '点是射线AC 与O M '的交点。
在题述情况下，射线AC 不动，MO 则绕O 点以角速度ω2转动，由于这一转动导致D '点移动。
此时D '点的运动可以看成是由两个分运动合成的合运动，这两个分运动是：由于M O '以速度ω2转动而导致D '点随O M '一道转动和D '相对于O M '在O M '上向远离O 点的方向运动。
这两个分运动合成的合运动是D '点沿射线AC 远离A 点的运动。
上述两分运动对应的分速度分别如图31-10中的⊥V 和//V （其中⊥V 的分方向与O M '垂直，大小为ω2∙'=⊥D O V ，合速度即为D V '。
解二：如图31-10，在D OA '∆中，有θ2cos dD O ='图31-10在速度合成的平行四边形中θθωθωθ2cos 2tan 22tan 22tan //d D O V V =∙'==⊥即时此光点D 沿墙面移动的速度大小为θθω2cos 2tan 2d 。
四．如图31—35所示，海岛城市A 离C 海岸120km ，海滨城市B 离C 点160km ，已知陆地上汽车速度是海上轮船速度的2倍，要使A 、B 两城市之间运输时间最少，转运码头D 建在何处最佳？解法一：应用数学知识求解：设∠ADC=α，则AD=ααsin 120sin =AC BD=CB-CD=160-αααsin cos 120160tan 120-= v v v t 80sin cos 601202sin cos 120160sin 120+-=-+=∴ααααα对于()ααcos 60,sin -可看作椭圆方程()16022=⎪⎭⎫⎝⎛+-y x 上的点。
令ααsin cos 60120-=m ，m 值为点（0，120）与()ααcos 60,sin -的斜率，从而不难求出m 的最小值，23sin =α3tan =∴α，从而可得：CD=km340tan 120=α()km DB 340160-=∴即码头应建在距B 城()km 340160-处。
上面这种方法，通过构想一个椭圆，把代数运算转化为几何运算，体现了数形结构的思想。
解法二：费马原理费马指出：光在指定的两点间传播，实际的光程总是一个极值。
也就是说，光沿光程值为最小、最大或恒定的路程传播。
这是几何学中的一个最普遍的基本原理，称为费马原理。
在一般情况下，实际光程大多是取最小值。
费马本人最初提出的也是最短光程。
光在均3531-图匀介质中的传播，在平面分界面上的反射和折射，都是最短光程的例子。
把CB 设想为空气和水的分界面，光在水中的速度为v ，在空气中的速度为2v ，则当A 发出的光以临界角302arcsin==v vθ入射到界面上时，根据费马原理可知：B D A →→为光线由A 传到B 的最小的路径，所以要使A 、B 两城市之间运输时间最少，转运码头D 与海岛城市A 的连线与海岸的夹角60=αkmkm AC CD 340312060tan ===()km BD 340160-=∴即码头应建在距B 城()km 340160-处。
比较上述两种解法可看出：把船在水中的运动设想为光在水中的传播，灵活应用费马原理（光程最短），把复杂的数学求极值转化为物理中的全反射现象，化繁为简，使解题步骤大大简化，提高了解题的效率。
五．绝缘光滑水平面上固定一个正点电荷+Q ，另一个质量为m 、带电量为-q 的质点在水平面上绕+Q 做椭圆运动，运动过程中-q 在水平方向上只受+Q 的库仑引力作用。
已知在-q 的运动中距+Q 的最近距离为a ，最远距离为最近距离的n 倍。
问：-q 到达离+Q 最近距离处速率ν1多大？到达离+Q 最远距离处速率ν2多大？当-q 到达离+Q 最远处时，欲要-q 变为绕+Q 做匀速圆周运动，需要向-q 提供多少能量？解：q -在运动中只有库仑力做功，动能与电势能总和保持不变，运用开普勒行星运动第二定律有：na kQq mv a kQq mv -=-22212121，21nv v =，联拉方程可解出1v 和2v ：ma kQq n n v 211+=，ma kQq n n n v 2)1(2+=， q -在最远点从椭圆运动变为匀速圆周运动后，其速率要由2v 变为2v '，而2v '由牛顿第二定律求出：na v m na Qqk 222)('=， 则na kQqn n mv v m E 21121212222+-=-'=∆。
六. 铀U 23892的半衰期τ=45亿年，最后衰变成稳定的铅.20682Pb ，假设从有地球开始铀就连续衰变，现在测出矿石中所含铀和铅的质量之比为.6.3:4试确定地球的年龄。
高中物理竞赛模拟试题及答案
1．我国将于２００8年下半年发射围绕地球做圆周运动的“神舟七号”载人飞船。
届时,神舟七号将重点突破航天员出舱活动(太空行走如图甲)技术。
从神舟七号开始，我国进入载人航天二期工程。
在这一阶段里，将陆续实现航天员出舱行走、空间交会对接等科学目标。
（1)若已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g。
“神舟7号”载人飞船上的宇航员离开飞船后身上的速度计显示其对地心的速度为v，求该宇航员距离地球表面的高度。
(２）已知宇航员及其设备的总质量为M,宇航员通过向后喷出氧气而获得反冲力,每秒钟喷出的氧气质量为m。
为了简化问题，设喷射时对气体做功的功率恒为Ｐ,在不长的时间t内宇航员及其设备的质量变化很小,可以忽略不计。
求喷气t秒后宇航员获得的动能。
ﻩﻩﻩﻩ2．(20分)如图所示,为一个实验室模拟货物传送的装置,A是一个表面绝缘质量为1kg的小车，小车置于光滑的水平面上,在小车左端放置一质量为0.1kｇ带电量为q=１×10－2Ｃ的绝缘货柜,现将一质量为0.９kｇ的货物放在货柜内．在传送途中有一水平电场，可以通过开关控制其有、无及方向．先产生一个方向水平向右,大小E1=3×1０2Ｎ/m的电场,小车和货柜开始运动,作用时间２ｓ后，改变电场，电场大小变为Ｅ2＝1×1０2Ｎ／m，方向向左,电场作用一段时间后，关闭Array电场，小车正好到达目的地，货物到达小车的最右端,且小车和货物的速度恰好为零。
已知货柜与小车间的动摩擦因数µ=0.1，(小车不带电，货柜及货物体积大小不计，g取10m／s２)求:⑴第二次电场作用的时间;⑵小车的长度;⑶小车右端到达目的地的距离．３.如图所示,质量为M =２ k ｇ的小车Ａ静止在光滑水平面上,A 的右端停放有一个质量为ｍ ＝0.4 kg 带正电荷ｑ ＝０.8 Ｃ的小物体B ．整个空间存在着垂直纸面向里磁感应强度B ＝0．５Ｔ的匀强磁场,现从小车的左端，给小车A 一个水平向右的瞬时冲量I =26 N·s,使小车获得一个水平向右的初速度,物体与小车之间有摩擦力作用,设小车足够长，求:（１)瞬时冲量使小车获得的动能． (２)物体Ｂ的最大速度.（3)在A 与B 相互作用过程中系统增加的内能．（ｇ =１0m ／s ２)4．如图所示,光滑水平面MN 上放两相同小物块A 、B ,左端挡板处有一弹射装置Ｐ,右端N 处与水平传送带理想连接，传送带水平部分长度L=8m ，沿逆时针方向以恒定速度ｖ=6m/s 匀速转动。
高中物理竞赛赛模拟卷4含答案
高中物理竞赛赛模拟卷4含答案物理竞赛复赛模拟卷1.μ子的电量q=-e(e=1.6×10-19C)，静止质量m0=100MeV/c2，静止时的寿命τ0=10-6s。
设在地球赤道上空离地面高度为h=104m处有一μ子以接近于真空中光速的速度垂直向下运动。
1）、试问此μ子至少应有多大总能量才能到达地面？2）、若把赤道上空104m高度范围内的地球磁场看作匀强磁场，磁感应强度B=10-4T，磁场方向与地面平行。
试求具有第1问所得能量的μ子在到达地面时的偏离方向和总的偏转角。
北zB西xOy南2. 热中子能有效地使铀235裂变，但裂变时放出的中子能量代谢较高，因此在核反应堆中石墨作减速剂。
若裂变放出的中子动能为2.2MeV，欲使该中子慢化为热中子（动能约为0.025eV），问需经过多少次对撞？3. 半径为R、质量为M1的均匀圆球与一质量为M2的重物分别用细绳，AD和ACE悬挂于同一点A，并处于平衡，如图11-205所示，已知悬点A到球心O的距离为L，不考虑绳的质量和绳与球的摩擦，试求悬挂圆球的绳AD与竖直方向ABA?TDOBM1gNCEM2g的夹角θ。
4. 火车以速度v1向前行驶。
司机忽然发现，在前方同一轨道上距车为s处有另一辆火车，它沿相同的方向以较小的速度v2作匀速运动，于是他立即使车作匀减速运动，加速度大小为a，要使两车不致相撞，则a应满足的关系式为_____________________。
5．如图所示，有一个一端开口、一端封闭的长圆柱形导热容器，将其开口向上竖直放置。
在气温为27℃、气压为760mmHg、相对湿度为75%时，用一质量可不计的光滑薄活塞将开口端封闭。
已知水蒸气的饱合蒸气压为26.7mmHg，在0℃时为4.5mmHg。
（1）若保持温度不变，想通过在活塞上方注入水银加压强的方法使管内开始有水珠出现，那么容器至少为多长？（2）若在水蒸气刚开始凝结时固定活塞，降低容器温度，当温度降至0℃时，容器内气体压强为多大？水银活塞6．一个静止的竖直放置的玻璃管，长为H=23cm，粗细均匀，开口向下，其内有一段长为h=10cm的水银柱，把长为L0=10cm的空气柱封闭在管的上端。
高三物理下学期四模考试题
高三物理下学期四模考试题查字典物理网高考频道整理了2021届高三物理下学期四模考试题，以供各位同窗参考好而学习分享,希望关于大家的学习有所协助和裨益!能够用到的相对原子质量：Cr-52 H-1 O-16 Cu-64 S-32 Zn-65 S-32第一卷(选择题共126分)一、选择题：此题共13小题，每题6分。
在每题给出的四个选项中，只要一项为哪一项契合标题要求的。
1.以下能说明细胞已发作分化的依据是A.RNA聚合酶结合到DNA上B.缺氧条件下停止无氧呼吸C.细胞中有胰岛素的DNAD.细胞中有胰岛素的mRNA2.以下图表示水分进出哺乳植物红细胞的状况，据图作出的判别不合理的是：A.图示细胞吸水和失水的多少取决于细胞内外的浓度差B.其他植物细胞的吸水和失水的原理与图示细胞是一样的C.图①表示的是外界溶液浓度比细胞内液的浓度低时的细胞形状D.酶解法除掉细胞壁的成熟植物细胞失水后也可能会出现图③所示的伸展形状密码子UGGGGU、GGAGGG、GGCACU、ACAACG、ACCCCU、CCACCG、CCC氨基酸色氨酸甘氨酸苏氨酸脯氨酸3.以下图为翻译进程中搬运原料的工具tRNA，其反密码子的读取方向为3端一5端，其他数字表示核苷酸的位置。
下表为四种氨基酸对应的全部密码子的表格。
相关表达正确的是A.转录进程中也需求搬运原料的工具B.该tRNA中含有氢键，由两条链构成C.该tRNA在翻译进程中可搬运苏氨酸D.氨基酸与反密码子都是逐一对应的4.桦尺蠖中，体色暗黑由显性基因S控制，体色灰白由隐性基因s控制。
由于工业化开展，S和s的基因频率在英国某工业污染区100年间的变化结果如下表所示。
以下表达错误的选项是工业污染区1800年1810年1890年1900年s基99%90%19%10%S基因1%10%81%90%A.环境的定向选择作用可使种群中s基因的频率下降B.暗黑色桦尺蠖是经过基因突变和自然选择发生的新物种C.自然选择能保管有利变异且能使有利变异逐代积聚D.污染区种群S基因频率上升是桦尺蠖对环境的顺应5.为了探求生长素和乙烯对某植物生长的影响，迷信家在该植物某终身长周期内，发现茎中两种激素的含量和茎段生长状况如以下图所示。
高中物理竞赛初赛模拟试题(有答案)
高中物理竞赛模拟试题（初赛）一、现有一个长方形的抽屉，其俯视图如图所示AD=L ，AB=W 。
抽屉面板上左、右对称地安装着E 、F 两个把手，它们之间的距离为d ，该抽屉上下底面是光滑的，左、右侧壁的摩擦系数为μ，不拉动抽屉时左、右抽屉与抽屉腔之间有一定的间隙，如果用平行AD 的力作用在一个把手上将抽屉拉开，对μ有什么要求？二、一条轻氢绳两端各系着质量为m 1和m 2的物体，通过定滑轮悬挂在车顶上，m 1>m 2，如图绳与滑轮的摩擦忽略不计，若车以加速度a 向右运动，m 1仍然与车厢地板相对静止，试求：（1）此时绳上的张力T ；（2）m 1三、两个质量都为m 的小球，用一根长为2l 的轻绳连接起来，置于光滑桌面上，绳恰好伸直。
用一个垂直绳方向的恒力F 作用在连线中点O 上，问：在两小球第一次碰撞前的瞬间，小球在垂直于F 方向上的分速度是多少？四、一车在平直公路上以加速度匀加速a g直线运动，用长为L 的轻绳将一小球B 悬挂于车厢顶上，待小求相对车厢静止之后，将其在竖直平面内稍稍拉离平衡位置，然后由静止释放，小球将在平衡位置附近作小幅振动，求小球的振动周期。
CBAm五、一根一端封闭的均匀玻璃管长96cm ，内有一端长20cm 为的水银柱水银柱下方为一空气柱，当温度为27°时玻璃管开口竖直向上，空气柱长60cm ，此时外界大气压为76cmHg ，试问：为使水银柱不全部从玻璃管中溢出，温度可达到多少度？六、三个相同的金属圈两两相交地焊接成如图所示的形状，若每一金属圈的原长电阻（即它断开时测两端的电阻）为R ，试求图中A 、B 两点之间的电阻。
七、在倾角为30°的斜面上，固定两根足够长的光滑平行导轨，一个匀强磁场垂直斜面竖直向上，磁感强度为B=0.4T ，导轨间距L=0.5m 两根金属棒ab 、cd 水平地放在导轨上，金属棒质量m ab =0.1kg.、m cd =0.2kg 两金属棒总电阻r=0.2Ω，导轨电阻不计，现使金属棒ab 以ν=2.5m/s 的速度沿斜面向上匀速运动，求： （1）金属棒cd 的最大速度；（2）在cd 有最大速度时，作用在ab 的外力的功率。
高中物理竞赛决赛模拟试题(有答案)
高中物理竞赛模拟试题（决赛）一、在一边长为a 的正n 边形的个顶点上,各有一个质点.从t=0时刻开始,各质点以相同的速率ν开始运动,运动过程中所有的质点都为逆时针方向,并且始终对准它的下一个质点运动,问经过多少时间后所有质点同时相遇？二、如图所示,物体A 质量为m,吊索拖着A 沿光滑竖直杆上升,吊索通过滑轮B 与卷扬机相连,收吊索的速度为ν0,滑轮B 到竖直杆的距离为0l ,B 滑轮在水平杆上向右以速度ν运动.求左边吊索恰好竖直,AB 绳与水平方向成θ角时,吊索中的张力是多少？三、一个空心半圆形圆管竖直在铅垂面内,管口连线在水平面内.管内装满重量为W 的一系列小球,左、右最高的一个小球恰好和管口平面相切,共有2n 个小球.求从左边起第k 个和第k+1个小球之间的相互压力（忽略所有摩擦）四、如图所示,O 、A 、B 三点在同一水平直线面上,O 点有一个固定的水平长钉,A 点为一固定点,OA 相距l .B 处有一小球,用一根长2l 的轻绳和A 点相连.现给B 球一个竖直向下的速度ν0,使它要能击中A 点.求ν0的最小值为多少？五、质量为M 的宇航站和和质量为m 的飞船对接在一起沿半径为nR 的圆形轨道绕地球运动,这里的n=1.25,R 为地球半径,然后飞传从宇航站沿运动方向发射出去,并沿某椭圆轨道飞行,其最远点到地心的距离为8nR,如果希望飞船绕地球运动一周后恰好与宇航站相遇,则质量比m/M 应该为多少？六、液体A 、B 互不相溶,它们的饱和气压p 与温度T 的关系是k0(i n ip a l i A B p T b ==+）（或） 式中p 0为标准大气压,a 、b 为液体本身性质所决定的常量.已测得两个温度点的p i/p 0值如下：（1）在外部压强为p 0时,确定A 、B 的沸点.（2）现将液体A 和B 各100g 注入容器中,并在A 表层覆盖有薄层无挥发性的液体C,C 与A 、B 互不相溶,C 的作用防止A 自由挥发,各液层不厚,液内因重力而形成的附加压均可忽略,A 、B 的摩尔质量比γ=M A /M B =8今对容器缓慢持续加热,液体温度t ℃随时间τ的变化如图所示.请确定图中温度t 1、t 2（精确到1℃）以及在1τ时刻液体A 和液体B 的质量（精确到0.1克）假设A 、B 蒸汽均能作理想气体处理,因此也也服从道尔顿分压定律.七、平行板电容器两极板都是正方形,其面积均为S=1.0×10-2m 2,相距为d=1.0×10-3m,将这个电容器与电源相连接,电源的电动势ε=100,再把厚度为d,长度等于电容器极板长度的电解质板（相对介电常数εr =2）以匀速ν=2.3×10m/S 引入两极板间,问：（1）电路中的电流强度为多少？（2）介质板插入过程中电源的输出能量为多少？（3）电容器中电解质板引入前后所储存的能量有何变化？比较电源输出的能量与电容器中能量的变化是否相同？说明原因.八、图是有24个等值电阻连接而成的网络,图中电源的电动势为ε=3.00V,内阻r 为2.00Ω的电阻与一阻值为28.0Ω的电阻R ′及二极管D 串联后引出两线；二极管的正向伏安曲线如图所示.P 0C BAt 2 t 1τ100400.284,0.0727890 1.476,0.6918A B A B p p C p pC ====0000：p p ：p p（1）若将P、Q两端与图中电阻网络E、G两点相接,测得二极管两端的电压为0.86V,求电阻网络两点E与G的电压.（2）若将P、Q两端与图中电阻网络B、D两点相接,求同二极管D的电流I D和网格中E、G间的电压U EG.九、考虑不用发射到绕太阳运动的轨道上的方法,要在太阳系建立一个质量为m静止的太空站.这个太空站有一个面向太阳的大反射面（反射系数为1）,来自太阳的辐射功率L产生的辐射压力使太空站受到一个背离太阳的力,此力与质量为M S的太阳对太空站的万有引力方向相反,大小相等,因而太空站处于平衡状态.忽略行星对太空站的作用,求：（1）此太空站的反射面面积A；（2）平衡条件和太阳与太空站之间的距离是否有关？（3）设反射面是边长为d的正方形,空间站的质量为106kg,确定d之值.已知太阳的辐射功率是3.77×1026W.太阳质量为1.99×1030kg.7142122 23 24参考答案一、□解Ⅰ 对一个正n 边形,内角的度数是(2)n nπ-,设每边的长度是a （以五边形为例）A 顶点对着B 质点运动到点F 处,B 质点对着C 顶点运动到了G 处（如图）,在△BGF 中用余弦定理FG 2=（a-ν∆t ）2+（ν∆t ）2-2（ν∆t ）（a-ν∆t ）cos (2)n nπ- 舍去高阶小量12212222cos()2211cos()n FG a v ta v ta n vt n a a n ππ-⎡⎤=-∆-∆⎢⎥⎣⎦⎧-⎫⎡⎤=-+⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭因为22[1cos()]1v t n a nπ-+<< 所以2{1[1cos()]}2[1cos()]v t n FG a a nn a FG v t n ππ-=-+--=+每边边长的减短率为2[1cos()]n v nπ-+ 相遇时间22[1cos()](1cos )a at n v v n nππ==-+- □解Ⅱ 在整个运动过程中所有质点总是在一个正n 形的顶点上（只是正n 形不断变小）,因此α和θ不会变,即α=nπ,θ=2n ππ-.质点向着正n 边形中点O 运动的速度为cos sin /sin 2v v v na l nπθπ⊥===到达中点的时间222sin ()(1cos )l a at v v v n nππ⊥===- 二、□解Ⅰ 这是一个比较复杂的运动,将此运动看成两个运动的合成：一个是B 滑轮不动,卷扬机以速度ν0收吊索；另一个是AB 段吊索长度不变,B 滑块以ν向右运动.第一个运动使A 滑EG ADFCBν块得到了一个速度ν1=sin v θ第二个运动使A 滑块得到另一个速度 ν2=-cot θ·ν A 的真实速度 νA =ν1+ν2=0cos sin v v θθ-将A 的速度分解成沿吊索方向的分量νA Ⅱ和垂直吊索方向的分量A v ⊥'0cos cos sin A v v v θθθ⊥-'=B 速度的垂直于吊索的分量sin B v v θ⊥=所以A 相对于B 垂直于吊索方向的速度0cos sin A B A v v v v v θθ⊥⊥⊥-'=-=A 物体的向心加速度2200cos /cos A A v v a l l θθ⊥⊥==分析A 的受力情况可知sin cos cos T mg N maT Nθθθ--==联立,即可求得T□解Ⅱ 以滑轮B 为参照物,A 物体速度可看成水平方向的速度ν和竖直方向的速度ν′的合成,卷扬机虽然也有向左的速度ν,但不影响吊索的速度,所以物体A 沿吊索方向的速度亦为ν0.即0cos sin v v v θθ'=+得0cos sin v v v θθ-'=A 速度垂直吊索的分量0sin cos cos sin A v v v v v θθθθ⊥'=--=以下同解Ⅰ 三、如图,对第k(k ≥2)个滚珠进行受力分析,它受到左右两侧的压力分别记为N k-1和N K ,还受到管壁的经向弹力P 和重力W.建立如图直角坐标系,只讨论在x 方向上的合力为零的条件则有1cos cos cos 0K K N W N αβα-+-=有图中几何关系可知ν/2/2nαθθπ==所以有α=4nπ同时有(1)24(21)4k n nk nππβπ-=+-=将α,β值代入式可得1(21)cos4[]cos4k k k n N N W n ππ---=即有213213cos4[]cos45cos4[]cos4(21)cos4[]cos4k k n N N W n n N N W nk n N N W nππππππ--=-=--=两边相加后可得13521coscos cos 444{}cos4k k n nn N N W nππππ-+++-=（）对第一个钢珠受力分析不难得到1cos 4[]cos4n N W nππ=因此xN k111121[cos ]4cos4[2cos sin ]2144cos 42sin41{[sinsin ]}22sin4sin 22sin4ki k kki i ki i n N Wni i n nn ni i n nk nnππππππππππππ====-=--=--==∑∑∑∑（）（）（）2n （）2n所以sin2()sin2k k n N W nππ=四、如图,小球沿半圆轨道运动到B ′位置时,有机械能受恒定理可知,它应具有向上速度ν0.若ν0足够大,则小球可沿较小半圆轨道击中A 点.若ν0较小,则可能在较小半圆轨道的某C 点脱离半圆轨道改取斜抛轨道,也有可能击中A 点,这种方式对应的ν0即为所求的最小值.为C 点引入方位角.小球在C 点脱离圆轨道故此时绳中张力恰为零.小球速度ν应满足以下关系式2sin /mg F mv l θ==心式中m 为小球质量.l 为半圆轨道半径,又由机械能受恒可得22011sin 22mv mv mgl θ=+ 上述两式可解得20sin 2v glθ=建立如图坐标O-xy 系,小球在点C 时刻定为t=0,则C 点后斜抛运动的x 、y 分运动为2cos (sin )1sin (cos )2x l v t y l v t gt θθθθ=-+⎧⎪⎨=+-⎪⎩ 消去t,可得22222cos (cos )1(cos )sin []sin 2sin 1(cos )cos 2sin (cos )sin sin v x l x l y l g v v x gl x l l l l v θθθθθθθθθθθθ++=+-+=++- 由前面所述,可得2sin v gl θ=代入上式可得23(cos )cos (cos )sin sin 2sin x xyl ll θθθθθθ++=+- 要求小球与A 点相遇,即抛物线轨道需过x=l ,因此23(1cos )cos (1cos )0sin sin 2sin θθθθθθ++=+-可展开并逐渐化简为42222222222322322sin sin cos 2sin cos 12cos cos 02sin (sin cos )2cos (1sin )1cos 02sin 2cos 1cos 022cos 2cos 1cos 0θθθθθθθθθθθθθθθθθθθ++---=+----=---=----=最后得cos θ的三次方程式2313cos 2cos 0θθ--=其解为1cos 2θ=因此3sin θ=与前面的20sin /3v gl θ=联立,即算得最小ν0值为033/2v gl =.五、如图所示,斜线覆盖的内圆是地球,其外为飞船离开后的椭圆轨道,再外面是飞船与宇航站开始的圆轨道,最外面是飞船的新轨道.地球质量记为M e ,飞船被发射前,它与宇航站一起运动的速度为u,则有22()()()eG M m M M m u nR nR ++=得BB′A yCν0xθ O2llu =飞船发射后的瞬间,飞船的速度记为u,宇航站的速度记为V,根据动量受恒有：()M m u MV mv +=+即得所需要的比值为()()V u m M u v -=- 于是问题转化为求v 和V分离后飞船近地点与地心相距nR,速度大小为ν,远地点与地心相距8nR,飞船速度大小记为ν′,则由开普勒第二定律和动能受恒得22811228e e vnR v nR GM m GM m mv mv nR nR '=⎧⎪⎨'-=-⎪⎩ 由此解得43v u ==分离后宇航站远地点与地心间距离设为nR,速度大小记为V.近地点与地心间距r,速度大小为V ℃.同样可列方程组：221122e e V nR V rGMM MV GMM r MV nR ''=⎧⎪'=-⎨-⎪⎩ 可解得V =由可以看出,若求得r 便可算出m/M 值为求r,可利用开普勒第三定律,设飞船新轨道的周期为t,而它的半轴长则为(8)2nR nR +；宇航站新轨道周期设为T,而它的半长轴则为()2nR r +,有 3322(8)()nR nR nR r t T ++=即329()()nR t nR r T ⎡⎤=⎢⎥+⎣⎦飞船运行一周后恰好与宇航站相遇,因此t=Kt k=1、2、3、…… 代入上式后便可得2323(9)k nRr k-=宇航站不能与地球相碰,否则它不可能再与飞船相遇,故要求 r>R代入上式,并考虑到n=1.25,可得 k ≤11现由上式计算m/M 值()()33m V u M u v -==-=-=要求 m/M>0 因此 k 2/3>9/2 即 k ≥10可见k 取值只可为 k=10或k=11 因此0.048mM=或0.153 六、（1）沸点即01i p p =时的温度,由于0()0i n p l p =,可得沸点i i iaT b -=.对于A 0.284[](273.1540)1.476[](273.1590)An AAn Aa lb a l b =++=++解之得3748.49,10.711A A a K b =-=同理得5121.64,13.735B B a K b =-=据此可得液体A 、B 沸点00349.4577372.89100A B T K C T K C===≈（2）系统有两次沸腾现象,t 1、t 2是沸点.第一次应发生在A 、B 交界面处,界面上气泡内压强等于A 、B 的饱和气压之和,其值先达到p 0,此时沸腾温度t 1低于A 、B 各自的沸点.有110()()A B p t p t p +=由于(/)0i ai T b ip e p += 令11001,273.15,T t t t t =+=满足即代入0,,,,A A B B a b a b t 值,采用二分逼近方法取值,可得t 1=67℃ A 、B 交界面一消失,第一次沸腾结束.容器内仅剩一种液体,要加热到t 2该液体的沸点才出现第二次沸腾.T 2必为100℃或者77℃.在温度t 1的沸腾过程中,从交界面出升离的气泡中,A 、B 的饱和气质量比1122()()8()()A A A A AB B B B B m M p t p t m M p t p t ρρ=== 由（2）式可得t 1时,A 、B 的饱和气压：100()0.734,0.267A B p t p p p ==因此22.0ABm m = 这表明A 蒸发质量是B 的22倍,液体A 的100克全部蒸发掉,液体B 仅剩4.5克,可见在t 1时刻容器中,液体A 的质量为0,液体B 的质量为95.5克,因此t 2=100℃ 七、（1）在电介质匀速插入过程中,电容不断增加经过t 之后,电容为00(4r r SvC C Kd Kdt C Kdεεπ=+-=+电容增量之值0(4r tC C C Kdεπ-=-=因Q=C ε,故电容器上电量相应增加之值为(4r tQ C Kdεεεπ-==所以充电电流29(4(21)10210()r Q I t KdA εεπ---==-⨯==⨯（2）电源输出的电能972210100910()2.310W I t J ε---==⨯⨯⨯=⨯⨯ （3）介质未插入时,电容所贮电能为2210229371122411010024 3.14910104.4310()S W C Kd J εεπ---==⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯ 插入介质后,电容所贮电能增加22700011() 4.4310()22r W C C C J εεε-=-==⨯所以电源输出能量W>∆W,由题设电源内阻,线路电阻均不计,那么电源多输出的电能W-∆W 到什么地方去了.把介质插入电容器之间时,在介质板上产生极化电荷,极板上自由电贺对极化电荷产生吸引力,在忽略介质板和电容器极板之间的摩擦力时,要使介质板匀速地插入电容器中去,必须在加一个外力与此吸引力相平衡.因此,在介质板匀速插入电容器时,外力做负功,使电源输出的一部分能量W-∆W 变成了其它形式的能量. 八、（1）当引线两端P 、Q 与电阻网格E 、G 两点连接时,二极管两端的电压U D1=0.86V,此时对应的电流从图中查得为25.0mA,则E 、G 两点间的电压为11130.025(28.02)0.861.39()EG D U I R U rI V ε'=---=-⨯+-=考虑到对称性,网格EG 两端的等效电阻R EG 可由图表示,其值 R EG =13R/3而1011118151201055.6()729.9()133()()()()(16/7)2722130.695()14EGEG EG EA U R I R R I II U R R R R I R V ==Ω==Ω=++=+==从图可看出EA EG U U =的一半,即0.695V(2)当引线两端P 、Q 与电阻网格B 、D 两点相接时,由图求得等效电阻R BD 与R 0关系,并代入R 0的阻值05529.97721.4()BD R R ==⨯=Ω 通过二极管D 的电流i D 与二极管两端的电压关系22()D D BD U I R R r ε'=-++代入数据得22351.4D D U I =-这是一条联系U D 与的I D 直线方程,而U D 、I D 同时又满足二极管伏安特性曲线中一直线22351.4D D U I =-与二极管伏安特性曲线的纵坐标即为二极管的电流,由图读出240.5D I mA =R 1 F根据对称性,图中,M 、P 两点等势, N 、Q 两点等势,流过R 18、R 22及R 3、R 7流过电阻的电流均为零,因此E 、G 间的电势差与M 、N 两点之间的电势差相等241112418120()2[]722352()72D EG MN D I R R U U R R R R R R I R V +==+++++==九、(1)设空间站与太阳距离为r,则太阳辐射在空间站反射面单位面积内的功率即为光强Ф=4L rπ,太阳对反射面产生的压强是光子的动量传递给反射面的结果,这一光压为于是反射面受到的辐射压力22LF PA A r cπ==辐射 太阳对太空站的万有引力为2S M mGF r =引力.式中G 为万有引力常数.在太空站处于平衡状态时,F F =辐射引力即222S M mG L A r c rπ= 这就得到,反射面面积2S GM mcA Lπ=(2)有上面的讨论可知,由于辐射压力和太阳引力都与r 2成反比,因而平衡条件与太阳和空间站的距离r 无关.(3)若A=d 2,并以题给数据代入前式得到HR 142.5810d m===⨯。
高二物理竞赛模拟4
高二物理模拟（四）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1．关于物理学家所做的科学贡献，下列叙述符合史实的是A．伽利略对自由落体运动的研究不仅确立了许多用于描述运动的基本概念，而且创造了一套对近代科学的发展极为有益的科学方法B．开普勒揭示了行星的运动规律，并成功地解释了行星绕太阳运动的原因C．安培发现了电流的磁效应，并提出了分子电流假说D．法拉第发现了电磁感应现象，并建立了法拉第电磁感应定律2．关于物体的运动，下列说法正确的是A．物体的加速度等于零，速度一定等于零B．物体的速度变化量大，加速度一定大C．物体具有向东的加速度时，速度的方向可能向西D．做直线运动的物体，加速度减小，速度也一定减小3．关于功和能的关系，下列说法正确的是A．物体受拉力作用向上运动，拉力做的功是1 J，则物体重力势能的增加量也是1 J B．一个重10N的物体，在15N的水平拉力的作用下，分别在光滑水平面和粗糙水平面上发生相同的位移，拉力做的功相等C．一辆汽车的速度从10km/h加速到20km/h，或从50km/h加速到60km/h，两种情况下牵引力做的功一样多D．“神舟十号”载人飞船的返回舱在大气层以外向着地球做无动力飞行的过程中，机械能增大4．在O点固定一个点光源，屏MN竖直放置在O点右侧，将小球从O点平抛，在小球与屏碰撞前，小球在屏上的影子做A．匀速直向运动B．匀减速直线运动C．自由落体运动D．初速度不为零的匀加速直线运动5．在孤立的点电荷产生的电场中有a、b两点，a点的电势为φa，场强大小为E a，方向与连线ab垂直。
b点的电势为φb，场强大小为E b，方向与连线ab的夹角为30°。
则a、b 两点的场强大小及电势高低的关系是A ．2b a b a E E ϕϕ>=， B ．2b a b a E E ϕϕ<=， C ．4a b a b E E ϕϕ>=，D ．4a b a bE E ϕϕ<=，6．在长度为l 、横截面积为S 、单位体积内的自由电子数为n 的金属导体两端加上电压，导体中就会产生匀强电场。
第30届全国中学生物理竞赛复赛模拟试题第4套
两边温度可以在很长时间内维持不一样。
2S
S
2V0
V0
八、 介子一种可能的衰变模式为 e e 。 某个 介子在以 0.2c 的速度运动中
0
0
0
发生上述衰变。在和 介子前进方向夹角为 30 方向上接受到一个电子。求这个电子
0
速度大小的可能的范围。已知 m 0 135MeV ， me 0.511MeV ，普朗克常数
七、 如图两个底面积分别为 2S 和 S 的绝热圆筒，用一个细的绝热阀门连接。左右各有 一密闭的，绝热的，不记阻力不记重力的活塞，活塞上端通过一个理想的滑轮组连接。 大气压为 P0 。初态阀门关闭，左边充满体积为 2V0 温度为 T0 的理想气体，定体摩尔热 容量为 CV
3 R ，右边真空，体积为 V0 。 2
h 6.64 1034 J s
gT 2 。 2
三、
空间中有两个线圈电阻可以忽略的线圈 A 、 B ，分别接入可控电流源 I A 和 I B 。初
时 I A IB 0 。 （1） 保持 I B 不变，将 I A 缓慢的从 0 增加到 I1 ，然后保持 I A 不变，缓慢的将 I B 从 0 增加到 I 2 。此时线圈 A 和线圈 B 的磁通量分别为 A L11I1 L12 I 2 ，
2013 年物理竞赛复赛模拟试题-第四套
命题人 蔡子星 孙鹏
一、 我们想用一些匀质的光滑的长度为 l 的木条在桌角搭出一个尽量远的“露台” 。逐
层叠放并不一定是最好的方案。比如图(a)用三个木条拉出了 拉开了
l l l 的距离。而图(b) 2 4 6
l l 的距离。问题用四根木条，分别采用图(c)和图(d)的方式，可以用四个木 2 2
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仙游私立一中高中物理竞赛模拟测试卷（四）一、选择题（共42分；本题共7小题，每小题6分。
在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项是正确的，把正确选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分）1、用隔板将一绝热容器隔成 A和 B两部分，A中盛有一定质量的理想气体，B为真空（如图①）；现把隔板抽去，A中的气体自动充满整个容器（如图②），这个过程称为气体的自由膨胀。
下列说法正确的是（）A．自由膨胀过程中，气体分子只作定向运动B．自由膨胀前后，气体的压强不变C．自由膨胀前后，气体的温度不变D．容器中的气体在足够长的时间内，能全部自动回到A部分2、测绘人员绘制地图时常常需要从飞机上拍摄地面的照片；若使用的相机镜头焦距为50毫米，则底片与镜头距离应该在（）A．100毫米以外 B．恰为50毫米 C．50毫米以内 D．略大于50毫米3、天文学家新发现了太阳系外的一颗行星。
这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍。
已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,,由此估算该行星的平均密度为（）A.1.8×103kg/m3B. 5.6×103kg/m3C. 1.1×104kg/m3D.2.9×104kg/m34、（常州市第一中学2008年高中竞赛）如左下图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，1物体以速率v沿直线向左滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面上，这时2速率为'2v ，则下列说法正确的是（ ）A ．若1v <2v ，则'2v = 1vB ．若1v >2v ，则'2v = 2vC ．不管2v 多大，总有'2v = 2vD ．只有1v = 2v 时，才有'2v =1v5、（常州市第一中学2008年高中竞赛）在北戴河旅游景点之一的南戴河滑沙场有两个坡度不同的滑道AB 和'AB （均可看作斜面）．甲、乙两名旅游者分别乘两个相同完全的滑沙撬从A 点由静止开始分别沿AB 和'AB 滑下，最后都停在水平沙面BC 上，如右上图所示．设滑沙撬和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处均可认为是圆滑的，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙撬上不动．则下列说法中正确的是（ ） A ．甲在B 点的速率一定大于乙在'B 点的速率 B ．甲滑行的总路程一定等于乙滑行的总路程 C ．甲全部滑行的水平位移一定大于乙全部滑行的水平位移D ．甲在B 点的动能一定大于乙在'B 点的动能6、（常州市第一中学2008年高中竞赛）有两个小灯泡L 1、L 2，它们的额定电压分别为U 1、U 2，且U 1=2U 2。
2020_2021学年高中物理模拟测试卷四含解析
模拟测试卷(四)(时间：60分钟满分：100分)第一部分选择题一、单项选择题Ⅰ(本大题共12小题，每小题3分．在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合题意．)1．发现万有引力定律的物理学家是( )A．开普勒B．牛顿C．爱因斯坦D．麦克斯韦解析：是牛顿发现了万有引力定律，不是开普勒、麦克斯韦和爱因斯坦，故B正确．答案：B2．南北朝傅翕曾写下这样一首诗：“空手把锄头，步行骑水牛．人在桥上走，桥流水不流．”其中“桥流水不流”一句应理解成其选择的参考系是( )A．水B．桥C．人D．地面解析：“桥流水不流”可以理解为“桥动水不动”，意思就是说桥在运动，水在静止．以水为参照物，则水就是静止的，而桥和水的位置发生了变化，则桥是运动的，与题意相符，故A正确；以桥为参照物，则桥是静止的，而水与桥的位置发生了变化，则水是运动的，与题意不符，故B错误；以人为参照物，因为人在桥上走，人与桥的位置发生了变化，桥是运动的，而水与人的位置也发生了变化，所以水也是运动的，与题意不符，故C错误；以地面为参照物，地面与桥的位置没有发生变化，桥是静止的，水与地面的位置发生了变化，所以水也是运动的，故D也是错误的．答案：A3．某空间站绕地球做匀速圆周运动，在空间站中不能正常使用的仪器是( )A．电子表B．天平C．电子温度计D．电压表解析：电子表的工作原理与重力无关，故A错误；天平是利用杠杆的原理，天平平衡需要物体的重力，所以天平不能在失重状态下有效使用，故B正确；电子温度计的工作原理跟重力没有关系，在太空中能用电子温度计测量温度，故C错误；电压表的工作原理与重力无关．故D错误．答案：B4．某小船在静水中的速度大小保持不变，该小船要渡过一条河，渡河时小船船头垂直指向河岸．若船行至河中间时，水流速度突然增大，则( )A．小船渡河时间不变B．小船渡河时间减少C．小船渡河时间增加D．小船到达对岸地点不变解析：A、B、C三项，因为分运动具有等时性，所以分析过河时间时，只分析垂直河岸方向的速度即可，渡河时小船船头垂直指向河岸，即静水中的速度方向指向河岸，而其大小不变，因此，小船渡河时间不变，所以A选项正确，B、C选项错误．D项，当水流速度突然增大时，由矢量合成的平行四边形法则知船的合速度变化，因而小船到达对岸地点变化，所以D选项错误．答案：A5．物体在做匀减速直线运动(运动方向不变)，下面结论正确的是( )A．加速度越来越小B．加速度方向总与运动方向相反C．位移随时间均匀减小D．速率随时间有可能增大解析：匀减速直线运动加速度不变，A错误；加速度方向与运动方向同向时加速，反向时减速，B正确；单方向减速的过程中位移越来越大，C错误；单方向匀减速到速度为0之前速率越来越小，D错误．答案：B6．甲、乙两个质点同时出发做直线运动，其s-t图象如图所示．下列说法正确的是( )A．甲的速度比乙的大B．甲的加速度比乙的大C．t0时刻，甲和乙的速度相等D．0～t0时间内，甲在乙的前面解析：st图象中的倾斜线表示匀速运动，它的斜率表示速度，由图知甲的速度比乙的大，A正确．答案：A7．研究下列运动时，可把运动对象视为质点的是( )A．地球的公转B．跳水运动员的空中翻转C．自行车轮子的旋转D．风车的转动解析：研究地球公转时，地球的大小和形状可以忽略而看成质点，A正确；跳水运动员空中翻转时，需要看运动员身体各部分的运动情况，不能看成质点，B错；要观察自行车轮子的旋转情况，自行车不能看成质点，C错误；分析风车的转动，不能把风车看成质点，D错误．答案：A8．如图所示，质量为1 kg的物体与桌面间的动摩擦因素为0.2，物体在7 N的水平拉力作用下获得的加速度大小为(g 取10 m/s 2)( )A ．0B ．5 m/s 2C ．8 m/s 2D ．12 m/s 2 解析：根据牛顿第二定律F －μmg ＝ma ，得a ＝5 m/s 2，B 正确．答案：B9．如图，是质点做直线运动的v-t 图象．关于该质点的运动，下列说法正确的是( )A ．0～t 1时间内质点做匀速运动B ．t 1～t 2时间内质点保持静止C ．质点先做匀加速运动再做匀速运动D ．t 1时刻质点的运动方向改变解析：由图知，0～t 1时间内速度随时间均匀增大，质点做匀加速运动；t 1～ t 2时间内，速度大小不变，质点做匀速运动；0－t 2时间内速度方向不变．C 正确.答案：C10．在用自由落体法“验证机械能守恒定律”实验中，不需要使用的器材是( )A ．重锤B ．纸带C ．螺旋测微器D ．打点计时器解析：螺旋测微器是用来测量微小物体大小的仪器，本实验不需要测量重锤的大小，C 正确．答案：C11．如图所示，竖直平面内由两个半径分别为r 1和r 2的圆形过山车轨道N 、P .若过山车在两个轨道的最高点对轨道的压力都恰好为零，则过山车在N 、P 最高点的速度比v 1v 2为( )A.r 1r 2B.r 1r 2C.r 2r 1D.r 2r 1解析：过山车在轨道最高点对轨道的压力刚好为零，只有重力提供向心力，即mg ＝m v 2r，v ＝gr ，v 1v 2＝r 1r 2，B 正确． 答案：B12．在近地圆轨道环绕地球运行的“天宫二号”的实验舱内，在宇航员向全国人民敬礼时( )A ．不受地球引力B ．处于平衡状态，加速度为零C ．处于失重状态，加速度约为gD ．底板的支持力与地球引力平衡解析：天宫二号做匀速圆周运动时宇航员处于完全失重状态．此时仍受到地球引力作用，只不过引力恰好充当向心力，向心加速度近似等于g ；此时人对地板没有压力，底板对人也没有支持力，故C 正确，ABD 错误．答案：C二、单项选择题Ⅱ(本大题为选做题，分为A ，B 两组，每组共8小题，每小题3分，共24分；考生只选择其中一组题作答，在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合题意．)选做题A 组(选修1－1)13．如图所示，当带正电的球C 移近不带电的枕形金属导体时，枕形导体上的电荷移动情况是( )A ．枕形金属导体上的正电荷向B 端移动，负电荷不移动B ．枕形金属导体上的带负电的电子向A 端移动，正电荷不移动C ．枕形金属导体上的正、负电荷同时分别向B 端和A 端移动D ．枕形金属导体上的正、负电荷同时分别向A 端和B 端移动解析：枕形金属导体上将会出现静电感应，但金属内能够自由移动的是带负电的电子，在C 球中的正电荷的吸引下，带负电的电子将向A 端移动．答案：B14．甲、乙两个带电体之间的静电力为引力，可以肯定( )A ．它们都带正电B ．它们都带负电C ．甲的电量大于乙的电量D ．一个带正电，另—个带负电解析：根据电荷的基本性质，同性相斥，异性相吸，甲、乙两个带电体应带异种电荷．答案：D15．在真空中，两个点电荷原来的电荷量分别为q 1和q 2，且相隔一定的距离．若现将q 2增加为原来的3倍，将两点电荷间的距离缩小为原来的一半，则前后两种情况下两点电荷之间的库仑力之比为( )A ．1∶6B ．1∶12C ．1∶21D ．6∶1 解析：用库仑定律公式F ＝kq 1q 2r 2计算可知，F 2＝12F 1. 答案：B16．下列关于磁感线的说法不正确的是( )A ．磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向B ．磁场中两条磁感线一定不相交C ．地球的地理北极的磁感线由地面指向空中D ．磁感线分布较密的地方，磁感应强度较强解析：地球的地理北极的磁感线由空中指向地面．答案：C17．带正电的点电荷周围的电场线分布如图所示，M 、N 为同一电场线上的两点，则M 、N 两点的电场强度( )A ．方向不同，大小相等B ．方向不同，大小不相等C ．方向相同，大小相等D ．方向相同，大小不相等解析：点电荷周围电场强度E ＝k Q r 2，故M 的电场强度大于N ，场强方向相同．答案：D18．如下图所示，Q 是放在绝缘柄上的带正电的物体，把一个系在绝缘丝线上的带正电的小球，先后挂在图中的A 、B 两个位置，小球两次平衡时，丝线偏离竖直方向的夹角分别为θ1、θ2，则θ1和θ2的关系是( )A ．θ1>θ2B ．θ1<θ2C ．θ1＝θ2D ．无法确定解析：悬挂在A 处的小球与Q 的距离较小，受Q 的排斥力较大，故θ1>θ2.故选A. 答案：A19．地磁场如图所示，有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，在地磁场的作用下，它将( )A ．向南偏转B ．向北偏转C ．向东偏转D ．向西偏转解析：地球赤道位置的磁场由南向北，当带正电的宇宙射线粒子垂直于地面向赤道射来时，根据左手定则可以判断粒子的受力的方向为向东，所以粒子将向东偏转．故选C.答案：C20．在如图所示的电路中，闭合开关S 后，灯泡L 正常发光，下列说法正确的是( )A ．通过灯泡L 的电子定向移动方向是从N 到MB ．通过灯泡L 的电流方向是从N 到MC ．通过灯泡L 的电荷量越多，电流越大D ．通过灯泡L 的电荷量越多，电流越小解析：A 、B 两项，外电路电流方向从电源正极指向负极，故电流方向为N 到M ，电子带负电，其定向移动方向与电流方向相反，故A 错误，B 正确；C 、D 两项，由I ＝q t 可知，电流大小与电荷量多少无关，故C 、D 错误．答案：B选做题B 组(选修3－1)21．如图所示为一个多用电表的简化电路图，其中表头G 的电阻R g ＝30 Ω，满偏电流I g ＝1 mA ，R 1＝0.05 Ω，R 2＝10 kΩ是滑动变阻器，R 3＝2 970 Ω是定值电阻，电源电动势E ＝3 V ，内阻忽略不计，下列说法正确的是( )A．当选择开关接1时，测量的是电压B．当选择开关接2时，测量的是电阻C．当选择开关接3时，测量的是电流D．测量时，电流是由A表笔流出，B表笔流入解析：由图示电路图可知，选择开关置于1时表头G与电阻并联，此时多用电表测电流，故A错误；由图示电路图可知，选择开关置于2时，多用电表有内阻电源，此时多用电表可以测电阻，故B正确；由图示电路图可知，选择开关置于3时表头G与电阻串联，此时多用电表测电压，故C错误；由图示电路图可知，测量时电流由A流入由B流出，故D错误．答案：B22．用多用电表测直流电压U和测电阻R时，若红表笔插入多用电表的(＋)插孔，则( )A．测U时电流从红表笔流入多用电表，测R时电流从红表笔流出多用电表B．测U、测R电流均从红表笔流入多用电表C．测U、测R电流均从红表笔流出多用电表D．测U时电流从红表笔流出多用电表，测R时电流从红表笔流入多用电表解析：多用电表无论测直流电压还是测电阻，电流都是从红表笔流入表内．答案：B23．欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律，有一个长方体金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a、b、c，且a>b>c.电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻阻值最小的是( )解析：由电阻的决定式可知，A中电阻R A＝ρcab ，B中电阻R B＝ρbac，C中电阻R C＝ρabc，D中电阻R D＝ρabc，故电阻最小的为A.故选A.答案：A24．一个带电粒子在匀强电场中运动的轨迹如图中曲线AB所示，平行的虚线a、b、c、d表示该电场中的四个等势面．不计粒子重力，下列说法中正确的是( )A．该粒子一定带正电B．四个等势面中a等势面的电势一定最低C．该粒子由A到B过程中动能一定逐渐减小D．该粒子由A到B过程中电势能一定逐渐减小解析：由粒子的运动轨迹可知，粒子受向上的电场力，由于粒子带电正负不确定，所以无法判断电场线的方向，无法判断电势高低，A、B错；由A到B的运动过程中，静电力做正功，所以粒子的动能增大，电势能减小．D正确．答案：D25．如图所示，虚线是某电场的等势线．一带电粒子只在电场力作用下恰能沿实线从A 点飞到C点，则( )A．粒子一定带负电B．粒子在A点的电势能大于在C点的电势能C．A点的电场强度大于C点的电场强度D．粒子从A点到B点电场力所做的功大于从B点到C点电场力所做的功解析：电场线和等势线垂直且由电势高的等势线指向电势低的等势线，因此图中电场线方向应垂直等势线大体指向左侧，带电粒子所受电场力沿电场线指向曲线内侧，故粒子应带正电，故A错误；从A到C过程中，电场力做负功，电势能增大，粒子在A点的电势能小于在C点的电势能，故B错误；A点等势线密，电场线也密，所以电场强度大于C处，故C正确；电场力做功与路径无关，只与初末位置电势差有关，因为U AB＝U BC，所以粒子从A点到B点和从B到C电场力做功相等，故D错误．答案：C26．关于磁场的说法，正确的是( )A．在地磁场的作用下小磁针静止时指南的磁极叫北极，指北的磁极叫南极B．磁铁与磁铁之间的相互作用是通过磁场发生的，通电导体与通电导体之间的相互作用是通过电场发生的C．磁场和电场一样，是客观存在的特殊物质D．磁铁周围只有在磁极与磁极、磁极和电流发生作用时才有磁场解析：小磁针放在某处静止时北极所指的方向为北极，即指北的磁极叫北极，指南的磁极叫南极，故A 错误；磁极之间的相互作用是通过磁场发生的，通电导体与通电导体之间的相互作用也是通过磁场发生的，故B 错误；磁场和电场一样，也是一种客观存在的特殊物质，故C 正确；磁铁的周围存在磁场，在没有磁极与磁极，磁极和电流发生作用时也有磁场，故D 错误．答案：C27．电子束以一定的初速度沿轴线进入螺线管内，螺线管中通以方向随时间周期性变化的电流，如下图所示，则电子束在螺线管中做( )A ．匀速直线运动B ．匀速圆周运动C ．加速减速交替的运动D ．来回振动解析：电子速度方向与磁场线平行，则电子不受洛伦兹力作用，所以电子以原来的速度运动，故选A.答案：A28．如图所示，匀强磁场中有一个电荷量为q 的正离子，自a 点沿半圆轨道运动，当它运动到b 点时，突然吸收了附近若干电子，接着沿另一半圆轨道运动到c 点，已知a 、b 、c 在同一直线上，且ab ＝ac ，电子电荷量大小为e ，电子质量可忽略不计，则该离子吸收的电子个数为( )A.3q 2e B.q 2e C.2q 3e D.q 3e解析：离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得qvB ＝m v 2r ，解得q ＝mv Br，由题意可知，r ′＝2r ，则q ＝2q ′，粒子吸收的电子所带电荷量Q ＝q ′－q ＝－q 2，粒子吸收的电子数n ＝Q －e ＝q 2e.B 正确，A 、C 、D 错误． 答案：B第二部分 非选择题三、非选择题(本大题包括3小题，共40分．)29．(12分)如图所示是电火花计时器的示意图．电火花计时器和电磁打点计时器一样，工作时使用________(选填“交流”或“直流”)电源，当电源的频率是50 Hz时，每隔________s 打一次点．其工作时的基本步骤包括如下几步：A．当纸带完全通过电火花计时器后，立即关闭电源B．将电火花计时器电源插头插入相应的电源插座C．将纸带从墨粉纸盘下面穿过电火花计时器D．接通开关，听到放电声，立即拖动纸带运动正确的顺序是：__________________________(填字母序号)．解析：电火花计时器的工作电压是220 V交流电，频率为50 Hz时，打点时间间隔为0.02 s．工作时，应先接通电源后释放纸带，并且打完纸带后应立即关闭电源，所以正确的顺序是CBDA.答案：交流0.02 CBDA30．(13分)在一段半径为25 m的圆形水平弯道上，已知路面对汽车轮胎的最大静摩擦力是车重的0.4倍，则汽车拐弯时的速度不能超过多少________m/s(g取10 m/s2)．解析：水平路面转弯时，路面对汽车轮胎的静摩擦力提供其做圆周运动的向心力，而安全转弯的条件是：静摩擦力不能超过最大值．由F f m＝mv2mR，F f m＝0.4mg知，v m＝0.4gR＝10 m/s.答案：10 m/s31．(15分)如图所示，在水平地面上方固定一水平平台，平台上表面距地面的高度H＝2.2 m，倾角θ＝37°的斜面体固定在平台上，斜面底端B与平台平滑连接．将一内壁光滑细管弯成半径R＝0.80 m的半圆，固定在平台右端并和平台上表面相切于C点，C、D为细管两端点且在同一竖直线上．一轻质弹簧上端固定在斜面顶端，一质量m＝1.0 kg的小物块在外力作用下缓慢压缩弹簧下端至A点，此时弹簧的弹性势能E p＝2.8 J，AB长L＝2.0 m．现撤去外力，小物块从A点由静止释放，脱离弹簧后的小物块继续沿斜面下滑，经光滑平台BC，从C点无能量消耗进入细管，由D点水平飞出．已知小物块与斜面间动摩擦因数μ＝0.80，小物块可视为质点，不计空气阻力及细管内径大小，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.- 11 -(1)求小物块到达C 点时的速度大小；(2)求小物块到达D 点时细管内壁对小物块的支持力大小． 解析：(1)小物块从A 点到C 点的过程，由动能定理可得 W 弹＋mgL sin θ－μmgL cos θ＝12mv 2C －0，弹簧弹力做功等于弹簧弹性势能变化，故 W 弹＝2.8 J ，带入上式，解得小物块达到C 点速度为v C ＝2 m/s.(2)从C 到D ，由动能定理可得2mgR ＝12mv 2D －12mv 2C ， 在D 点，由牛顿第二定律可得F N －mg ＝m v 2D R， 解得细管内壁对小物块的支持力为F N ＝55 N.答案：(1)2 m/s (2)55 N。
2024年百师联盟高三物理模拟试卷四(全国卷Ⅰ)
2024年百师联盟高三物理模拟试卷四（全国卷Ⅰ）一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的答案中，只有一个符合题目要求。
(共8题)第(1)题某同学进行抛体运动的相关研究。
第一次把一个体积较小的钢球（小钢球体积小，空气阻力可以忽略不计）用发射器从m高处水平射出，落地点为P，发射点到P点的水平距离为x。
第二次把一个质量相同的塑料球用同一水平速度水平射出，仅改变发射高度，发现当发射高度调整为时，塑料球的落点也在P点。
该同学对塑料球的受力做了一下分析和处理：塑料球竖直方向速度较小，空气阻力的竖直分力忽略不计，但水平方向的空气阻力不能忽略且视为恒力。
根据这种设想，塑料球在运动时受到的空气阻力约为重力的（重力加速度的大小）（ ）A．倍B．倍C．倍D．倍第(2)题“旋转纽扣”是一种传统游戏。
如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。
拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50r/s，此时纽扣上距离中心1cm处的点向心加速度大小约为（ ）A．10m/s2B．100m/s2C．1000m/s2D．10000m/s2第(3)题2023年杭州亚运会上，宝鸡金台籍链球运动员王铮勇夺金牌为国争光。
假设链球抛出后在空中的运动过程中可近似看做质点，不计空气阻力，若运动员先后三次以相同速率沿不同方向将链球抛出后的运动轨迹如图所示，则由图可知（）A．链球三次落回地面的速度相同B．沿B轨迹运动的链球在空中运动时间最长C．沿C径迹运动的链球通过轨迹最高点时的速度最大D．沿A轨迹运动的链球在相同时间内速度变化量最大第(4)题如图，一个原子核X经图中所示的一系列、衰变后，生成稳定的原子核Y，在此过程中放射出电子的总个数为（ ）A．6B．8C．10D．14第(5)题如图所示，质量为的玩具动力小车在水平地面上运动，用水平轻绳拉着质量为的物块由静止开始运动。
运动时，物块速度为，此时轻绳从物块上脱落，物块继续滑行一段位移后停下，且轻绳脱落时小车恰好达到额定功率（此后保持功率不变）。