高考物理一轮复习 第二章 相互作用 第3讲 力的合成与分解课件
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高考物理一轮总复习 第二章 相互作用 第3讲 力的合成与分解课件(必修1)
[答案] B
2．(2015·石家庄模拟)如图所示， 一个“Y”字形弹弓顶部跨度为 L，两 根相同的橡皮条均匀且弹性良好，其 自由长度均为 L，在两橡皮条的末端 用一块软羊皮(长度不计)做成裹片可将弹丸发射出去．若橡皮 条的弹力满足胡克定律，且劲度系数为 k，发射弹丸时每根 橡皮条的最大长度为 2L(弹性限度内)，则弹丸被发射过程中 所受的最大弹力为( )
第 3 讲 力的合成与分解
基础
知识回顾
知识点一 力的合成和分解 1．合力与分力 (1)定义：如果一个力 产生的效果 跟几个共点力共同作用 产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的 合力，原来的 几个力叫做这个力的 分力 ． (2)关系：合力和分力是 等效替代 的关系．
2．共点力 作用在物体的 同一点，或作用线的 延长线交于一点的力． 3．力的合成 (1)定义：求几个力的 合力 的过程． (2)运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的 共点力 的合力， 可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻 边之间的对角线就表示合力的 大小和 方向 ．
1．共点力一定是作用点为同一点的力( ) [答案] × 2．合力的大小不一定大于分力的大小( ) [答案] √ 3．合力与分力可以同时作用在物体上( )
[答案] ×
4．将一个力 F 分解为两个力 F1、F2，F 是物体实际受 到的力( )
[答案] √
5．不考虑力的实际效果时，一个力可以对应无数组分力
[答案] A
3．三个共点力大小分别是 F1、F2、F3，关于它们合力 F 的大小，下列说法中正确的是( )
A．F 大小的取值范围一定是 0≤F≤F1＋F2＋F3 B．F 至少比 F1、F2、F3 中的某一个大 C．若 F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的 夹角，一定能使合力为零 D．若 F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的 夹角，一定能使合力为零
2．(2015·石家庄模拟)如图所示， 一个“Y”字形弹弓顶部跨度为 L，两 根相同的橡皮条均匀且弹性良好，其 自由长度均为 L，在两橡皮条的末端 用一块软羊皮(长度不计)做成裹片可将弹丸发射出去．若橡皮 条的弹力满足胡克定律，且劲度系数为 k，发射弹丸时每根 橡皮条的最大长度为 2L(弹性限度内)，则弹丸被发射过程中 所受的最大弹力为( )
第 3 讲 力的合成与分解
基础
知识回顾
知识点一 力的合成和分解 1．合力与分力 (1)定义：如果一个力 产生的效果 跟几个共点力共同作用 产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的 合力，原来的 几个力叫做这个力的 分力 ． (2)关系：合力和分力是 等效替代 的关系．
2．共点力 作用在物体的 同一点，或作用线的 延长线交于一点的力． 3．力的合成 (1)定义：求几个力的 合力 的过程． (2)运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的 共点力 的合力， 可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻 边之间的对角线就表示合力的 大小和 方向 ．
1．共点力一定是作用点为同一点的力( ) [答案] × 2．合力的大小不一定大于分力的大小( ) [答案] √ 3．合力与分力可以同时作用在物体上( )
[答案] ×
4．将一个力 F 分解为两个力 F1、F2，F 是物体实际受 到的力( )
[答案] √
5．不考虑力的实际效果时，一个力可以对应无数组分力
[答案] A
3．三个共点力大小分别是 F1、F2、F3，关于它们合力 F 的大小，下列说法中正确的是( )
A．F 大小的取值范围一定是 0≤F≤F1＋F2＋F3 B．F 至少比 F1、F2、F3 中的某一个大 C．若 F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的 夹角，一定能使合力为零 D．若 F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的 夹角，一定能使合力为零
高考物理一轮复习第二章第3节力的合成与分解课件
解析：应先合成其中两个力，再合成第三个力，根据本题特点 先合成 F1 和 F2，如图所示，再求 F12 与 F3 的合力。
由图可知 F 合＝3F3，方向与 F3 同向，故选项 B 正确。 答案：B
[名师微点] 1．合力的大小范围 (1)两个共点力的合成 |F1－F2|≤F 合≤F1＋F2 即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反 向时，合力最小，为|F1－F2|，当两力同向时，合力最大，为 F1＋F2。 (2)三个共点力的合成 ①三个力共线且同向时，其合力最大，为 F1＋F2＋F3。 ②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围 之内，则三个力的合力最小值为零；如果第三个力不在这个范围内， 则合力最小值等于最大的力减去另外两个力。
3．(教科版必修 1 P103 T6 改编)如图所示，用相同的弹簧秤将同一 个重物 m，分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来，读数分别是
F1、F2、F3、F4，已知 θ＝30°，则有
()
A．F4 最大
B．F3＝F2
C．F2 最大
D．F1 比其他各读数都小
解析：由平衡条件可得，F2cos θ＝mg，F2sin θ＝F1,2F3cos θ＝mg，
减小，也可能增大，故 C 错误。
答案：AD
2．如图所示，一条鱼在水中正沿直线水平向左加速游动。在这 个过程中，关于水对鱼的作用力的方向，图中合理的是( )
解析：鱼在水中受浮力作用保持竖直方向合力为零，水平方 向向左加速游动，必受水对鱼向左的推动力，故水对鱼的作 用力是浮力和水平向左的推动力的合力，应沿斜向左上方， 选项 A 正确。 答案：A
类型
作图
合力的计算
①互相垂直
②两力等大， 夹角为 θ ③两力等大且 夹角 120°
力的合成与分解-高考物理一轮复习课件
图 2-2-3
答案：D
热点 2 合力大小的范围 [热点归纳] (1)两个共点力的合成
|F1－F2|≤F合≤F1＋F2 即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力 最小，为|F1－F2|，当两力同向时，合力最大，为F1＋F2.
(2)三个共点力的合成 ①三个力共线且同向时，其合力最大，为 F1＋F2＋F3. ②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个 范围之内，则三个力的合力最小值为零；如果第三个力不在这 个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力.
到的重力，根据平行四边形定则，两分力夹角越小，双臂用力
就越小，D 项最大，B 项最小.
答案：B
3.已知某力的大小为 10 N，则不可能将此力分解为下列哪
组力( )
A.3 N,3 N C.100 N,100 N
B.6 N,6 N D.400 N,400 N
解析：合力与分力之间满足平行四边形定则，合力为 10 N.
必须介于两分力的合力的范围内才有可能，但 A 项中，两力的
合力范围为 0≤F≤6 N.所以 10 N 的力不可能分解为 3 N、3 N.
A 不可能，而 B、C、D 均可能.
答案：A
4.如图 2-2-2 所示用一根细绳和一根轻直杆组成三角支架， 绳的一端绕在手指上，杆的一端顶在掌心，当 A 处挂上重物时， 绳与杆对手指和手掌均有作用，对这两个作用力的方向判断完 全正确的是图中的( )
解析：O 点为两段绳的连接点，属于“死结”，AO 绳的拉
力 FA 与 BO 绳的拉力 FB 大小不相等.结点 O 处 电灯的重力产生了两个效果，一是沿 OA 向下的
拉紧 AO 的分力 F1，二是沿 BO 向左的拉紧 BO
答案：D
热点 2 合力大小的范围 [热点归纳] (1)两个共点力的合成
|F1－F2|≤F合≤F1＋F2 即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力 最小，为|F1－F2|，当两力同向时，合力最大，为F1＋F2.
(2)三个共点力的合成 ①三个力共线且同向时，其合力最大，为 F1＋F2＋F3. ②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个 范围之内，则三个力的合力最小值为零；如果第三个力不在这 个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力.
到的重力，根据平行四边形定则，两分力夹角越小，双臂用力
就越小，D 项最大，B 项最小.
答案：B
3.已知某力的大小为 10 N，则不可能将此力分解为下列哪
组力( )
A.3 N,3 N C.100 N,100 N
B.6 N,6 N D.400 N,400 N
解析：合力与分力之间满足平行四边形定则，合力为 10 N.
必须介于两分力的合力的范围内才有可能，但 A 项中，两力的
合力范围为 0≤F≤6 N.所以 10 N 的力不可能分解为 3 N、3 N.
A 不可能，而 B、C、D 均可能.
答案：A
4.如图 2-2-2 所示用一根细绳和一根轻直杆组成三角支架， 绳的一端绕在手指上，杆的一端顶在掌心，当 A 处挂上重物时， 绳与杆对手指和手掌均有作用，对这两个作用力的方向判断完 全正确的是图中的( )
解析：O 点为两段绳的连接点，属于“死结”，AO 绳的拉
力 FA 与 BO 绳的拉力 FB 大小不相等.结点 O 处 电灯的重力产生了两个效果，一是沿 OA 向下的
拉紧 AO 的分力 F1，二是沿 BO 向左的拉紧 BO
高考物理一轮复习 专题二 相互作用 考点2 力的合成与分解课件
特别提醒 (1)合力可能大于分力，也可能小于分力，还可能等于分力。不要形成合力总大于分力的定式思维。 (2)在讨论合力的动态变化范围时，运用矢量三角形的图解法使问题更直观，分析更轻松。 二、力的分解 1．力的分解 力的分解是合成的逆过程，实际力的分解过程是按照力的实际效果进行的，必须根据题意分析力的作 用效果，确定分力的方向，然后再根据平行四边形定则进行分解。
一、力的合成 1．共点力合成的常用方法 (1)作图法
重难点
(2)解析法
①合力的公式：若两个力 F1、F2 的夹角为 θ，合力 F 与 F1 的夹角为 α，如图所示，根据余弦定理可 得合力的大小为 F＝ F21＋F22＋2F1F2cosθ
方向为 tanα＝F1＋F2Fsi2ncθosθ
②几种特殊情况下的力的合成 a．相互垂直的两个力的合成，如上图所示，F＝ F21＋F22，合力 F 与分力 F1 的夹角 θ 的正切 tanθ＝FF21。
b．两个大小相等、夹角为 θ 的力的合成，如图所示，作出的平行四边形为菱形，利用其对角线互相 垂直平分的特点可求得合力 F′＝2Fcosθ2，合力 F′与每一个分力的夹角等于θ2。
c．两个大小相等、夹角为 120°的力的合成，如图所示(实际是上述第二种的特殊情况)，F′＝2Fcos1220° ＝F，即合力大小等于分力。实际上对角线把画出的菱形分为两个等边三角形，所以合力与分力大小相等。
特别提醒 (1)力的大小和方向一定时，其合力也一定。 (2)作图法求合力，需严格用同一标度作出力的图示，作出规范的平行四边形。 (3)解析法求合力，只需作出力的示意图，对平行四边形的作图要求也不太严格，重点是利用数学方法 求解。
2．合力的范围 (1)两个力的合力范围 ①合力 F 与两分力 F1、F2 的夹角 θ 的关系：F1 和 F2 大小一定的情况下，θ 越大，F 越小；θ 越小， F 越大。 ②合力大小范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。
2019高考物理一轮复习第二章相互作用第3节力的合成与分解课件
答案：C
2． (2017· 全国卷Ⅲ)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花 板上相距 80 cm 的两点上，弹性绳的原长也为 80 cm。将一 钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为 100 cm； 再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点， 则弹性绳的 总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内) A．86 cm C．98 cm B．92 cm D．104 cm ( )
(4)在进行力的合成与分解时，都要应用平行四边形定则或三 角形定则。 (5)两个力的合力一定比其分力大。 (√ ) (× )
(6) 互成角度的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角 形。 (7)既有大小又有方向的物理量一定是矢量。 (√ ) ( ×)
课 堂 提 能·考点全通
易点速过，难点精研，时间用到增分点上
解析：由题图可知：当两力夹角为 180°时，两力的合力为 2 N，而当两力夹角为 90°时，两力的合力为 10 N。则这两 个力的大小分别为 6 N、8 N，故 C 正确；D 错误。当两个 力方向相同时， 合力等于两个力之和 14 N； 当两个力方向相 反时，合力等于两个力之差 2 N，由此可见：合力大小的变 化范围是 2 N≤F≤14 N，故 A、B 错误。
(2)计算法：几种特殊情况的共点力的合成。
类 型 作 图 合力的计算 F＝ F12＋F22 ①互相垂直 F1 tan θ＝F 2 θ F＝2F1cos2 θ F 与 F1 夹角为2 合力与分力等大
②两力等大， 夹角为 θ ③两力等大且 夹角 120°
(3)力的三角形定则： 将表示两个力的图示(或示意图)保持 原来的方向依次首尾相接，从第一个力的作用点，到第二个 力的箭头的有向线段为合力。平行四边形定则与三角形定则 的关系如图甲、乙所示。
《第3讲 力的合成与分解》课件
F F F1 , F2 . tan sin 图B中，如右图所示,剪 断拉绳AB的瞬时，重力的作 用效果:（1）继续对绳OA产 生拉力F1;（2）改变小球的 运动状态,使之开始绕O点做 圆周运动. 由图知：F1=mgcosα，F2=mgsinα. 图C中，如右图所示，重力既使物体 拉紧细绳，又使自身压紧杆AB，在mg、
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二、合力公式及其推论（已知F1、F2及θ ） 合力公式： 推 论：
10
三、力的分解(已知合力求分力的大小与方向) 1. 力的有效分解的原则:由合力产生的实际效果确定 分力的方向,由平行四边形定则确定分力的大小. 2. 力的分解的三种类型: (1)已知合力和两个分力的 方向,求两个分力的大小.(有唯一解) (2)已知合力和一个分力的大小与方向,求另一分力的 大小和方向.(有唯一解) (3)已知合力、一个分力F1的大小与另一分力F2的方向, 求F1的方向和F2的大小.(当F1=Fsinθ时,有唯一解;当Fsin θ＜F1＜F时,有两个解; 当F1＞F时,分解是唯一的) 3. 力的正交分解法:将已知力按互相垂直的两个方向 进行分解的方法.其目的是将不同方向的矢量运算简化为 同一直线上的代数运算. 11
19
方法四：利用公式法求解 因F1=10N，由几何关系不难求出，F5=F4= 5 3N、F
2=F3=5N,将F5与F4、F2与F3组合求它们的合力，它们的
夹角分别为60°和120°，由于两个相等力的合力可 由公式F =2Fcos ，故它们的合力的大小为5N与15N,
合
2
方向沿F1的方向，所以这五个力的合力为30N.
13
【解析】 （1）每幅图中的合力与分力及其关 系分别是： 图A：由平行四边形定则可知，力F1、F2的合力 为F3. 图B：由三角形定则可知，力F1、F2的合力为F3. 图C：由三角形定则可知，力F1、F3的合力为F2. 图D：由三角形定则可知，力F1、F2、F3的合力 为零. （2)两个不共线的共点力与它们的合力构成三 角形，分力和合力的关系实际上就是三角形的一个 边和其他两边的关系，题中所讲的半圆上任一点与 14
2020版高考物理一轮复习第二章第3节力的合成与分解讲义含解析
第3节力的合成与分解一、力的合成与分解1．合力与分力(1)定义：如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，原来那几个力叫做分力。
(2)关系：合力和分力是等效替代的关系。
[注1]2．共点力作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力。
如下图所示均是共点力。
3．力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程。
(2)运算法则[注2]①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。
如图甲所示。
②三角形定则：把两个矢量首尾相连，从而求出合矢量的方法。
如图乙所示。
[注3] 4．力的分解(1)定义：求一个已知力的分力的过程。
(2)运算法则：平行四边形定则或三角形定则。
(3)分解方法：①按力产生的效果分解；②正交分解。
二、矢量和标量1．矢量：既有大小又有方向的量，运算时遵从平行四边形定则。
2．标量：只有大小没有方向的量，运算时按代数法则相加减。
[注4]【注解释疑】[注1] 合力不一定大于分力，二者是等效替代的关系。
[注2] 平行四边形定则(或三角形定则)是所有矢量的运算法则。
[注3] 首尾相连的三个力构成封闭三角形，则合力为零。
[注4] 有大小和方向的物理量不一定是矢量，还要看运算法则，如电流。
[深化理解]1．求几个力的合力时，可以先将各力进行正交分解，求出互相垂直方向的合力后合成，分解的目的是为了将矢量运算转化为代数运算，便于求合力。
2．力的分解的四种情况：(1)已知合力和两个分力的方向求两个分力的大小，有唯一解。
(2)已知合力和一个分力(大小、方向)求另一个分力(大小、方向)，有唯一解。
(3)已知合力和两分力的大小求两分力的方向：①F>F1＋F2，无解；②F＝F1＋F2，有唯一解，F1和F2跟F同向；③F＝F1－F2，有唯一解，F1与F同向，F2与F反向；④F1－F2<F<F1＋F2，有无数组解(若限定在某一平面内，有两组解)。
高三一轮复习 第二章 第三讲 力的合成与分解
(2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用 解三角形的方法求出合力． 几种特殊情况：
F＝
F1 ＋F22
2
θ F＝2F1cos 2
F＝F1＝F2
合力范围的确定 2． (1)两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即两个力 的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小．当两个力反向时， 合力最小，为|F1－F2|；当两力同向时，合力最大，为F1＋F2. (2)三个共点力的合成范围 ①最大值：三个力同向时，其合力最大，为Fmax＝F1＋F2＋F3. ②最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形， 则其合力的最小值为零，即Fmin＝0；如果不能，则合力的最小 值的大小等于最大的一个力减去另外两个力和的绝对值，即 Fmin＝F1－|F2＋F3|(F1为三个力中最大的力)．
【典例2】
小明想推动家里的衣橱，但使出了 很大的力气也推不动，他便想了个 妙招，如图2－2－4所示，用A、B两 块木板，搭成一个底角较小的人字 形架，然后往中央一站，衣橱居然 被推动了！下列说法中正确的是 ( )． A．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱 B．这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大 C．这有可能，A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力 D．这有可能，但A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力
图2-2-5
A．3 000 N C．300 N
B．6 000 N D．1 500 N
解析 本题考查受力分析及力的合成与分解．对作用点做受 力分析，受到作用力 F 和两个绳子等大的拉力．由题目可知 0.5 绳子与水平方向的夹角正弦值为：sin α＝ ＝0.1，所以绳子 5 F 的作用力为 F 绳＝ ＝1 500 N，D 项正确． 2sin α
高考物理一轮复习第2章2《力的合成与分解》ppt课件
题型一 力的合成
合力范围的确定 (1)两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即两个 力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小．当两个力反向 时，合力最小，为|F1－F2|；当两力同向时，合力最大，为 F1 ＋F2.
(2)三个共面共点力的合力范围 ①三个力共线且方向相同时，其合力最大为 F＝F1＋F2 ＋F3. ②以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形， 则其合力最小值为零，若不能组成封闭的三角形，则合力最 小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力的和的绝对 值．
图 2－2－5
A．只要知道另一个分力的方向就可得到确定的两个分力 B．只要知道 F1 的大小，就可得到确定的两个分力 C．如果知道另一个分力的大小，一定可以得到唯一确定 的两个分力 D．另一个分力的最小值是 Fsinθ
答案：ABD
考点三 正交分解法
图 2－2－6 5．如图 2－2－6 所示，物体质量为 m，靠在粗糙的竖直 墙上，物体与墙之间的动摩擦因数为 μ，若要使物体沿着墙向 下匀速运动，则外力 F 的大小为多少？
解析：当物体沿墙向下运动时，分析物体的受力如图 2 －2－7 所示，把 F 沿竖直和水平方向正交分解．
水平方向：Fcosα＝FN
图 2－2－7
竖直方向：mg＝Fsinα＋Ff， 又 Ff＝μFN，得 F＝sinα＋mgμcosα.
答案：sinα＋mgμcosα
题型分类 学方法
考点分类 点点击破
答案：100( 3－1) N 50 2( 3－1) N
变式训练 3 如图 2－2－14 所示，一物块置于水平地 面上．当用与水平方向成 60°角的力 F1 拉物块时，物块做匀 速直线运动；当改用与水平方向成 30°角的力 F2 推物块时， 物块仍做匀速直线运动．若 F1 和 F2 的大小相等，则物块与地 面之间的动摩擦因数为( )
高考物理一轮复习第二章相互作用2.2力的合成与分解课件
1．几种特殊情况的共点力的合成
两力等大，夹角 θ
θ θ F＝2F1cos F 与 F1 的夹角为 2 2
两力等大且夹角 120°
F′＝FF′与 F 的夹角为 60°
2.合力的大小范围
(1)两个共点2 即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小．当两力反向时，合力最小，为 |F1－F2|；当两力同向时，合力最大，为F1＋F2. (2)三个共点力的合成
加深理解 合力与分力是一种“等效替代”的关系，一个物体不能同时受 到合力和分力，也就是说合力和分力不能同时作用在物体 上．合力和分力的大小关系是合力可能比两个分力都大，也 可能比两个分力都小，还可能比一个分力大、比另一个分力 小，还可能和某一个分力相等，甚至和两个分力相等．
即时突破
是( ) A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同 B．两力F1、F2一定是同种性质的力 C．两个F1、F2一定是同一个物体所受的力 D．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力 解析：只有同一物体受到的作用力才能合成，分别作用在不同物体上的 力不能合成，C项正确；合力是对原来几个力的等效替换，故A项正确； 分力可以是不同性质的力，但受力分析时，分力与合力不能同时存在， B、D两项错误． 答案：AC
必考部分
力学/1-7章
第二章 相互作用
第2节 力的合成与分解
栏 目 导 航
抓知识点 抓重难点
1
2
3
抓易错点 课时跟踪检测
4
1
抓知识点
用心研读 领悟细微深处
一、力的合成 1．合力与分力 (1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫 合力 分力 ． 作那几个力的_________ ，那几个力叫作这一个力的_______ (2)关系：合力与分力是____________ 等效替代 关系． 2．共点力 延长线 交于一点的几个力．如图均为共点 作用在物体的_________ 同一点 ，或作用线的________ 力．
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弦的夹角应为(cos 53°=0.6) ( D )
A.53° B.127° C.143° D.106°
答案 D 弓弦拉力合成如图所示,由几何知识得
夯基提能作业
α F 60 3
cos
2
=
2
=
100
=
5
=0.6
F1
所以 α =53°
2
可得α=106°,故D正确。
夯基提能作业
1-3 (多选)在研究共点力合成实验中,得到如图所示的合力与两分力夹 角θ的关系曲线,关于合力F的范围及两个分力的大小,下列说法正确的
答案 AC 由平行四边形定则可知,两分力相等时,θ=120°,F=F合=G;当
θ=0°时,F=
1 2
F合=
G 2
,故A、C对,B错。θ越大,在合力一定时,分力越大,故D
错。
夯基提能作业
4.如图所示,力F垂直作用在斜面倾角为α的三角滑块上,滑块没被推动,
则滑块受到地面的静摩擦力的大小为 ( C )
A.0 B.F cos α C.F sin α D.F tan α
交于一点。
3.力的合成:求几个力的⑦ 合力 的过程。 4.平行四边形定则:求互成角度的两共点力的合力,可以用表示这两个力 的线段为⑧ 邻边 作平行四边形,这两个相邻边之间的⑨ 对角线 就表示合力的 大小 和 方向 。
夯基提能作业
三、力的分解
1.力的分解:求一个力的① 分力 的过程。力的分解与力的合成互为 ② 逆运算 。 2.遵从原则:③ 平行四边形 定则。 3.分解方法 (1)力的效果分解法 (2)力的正交分解法
2.共点力的合成方法
(1)合成法则:平行四边形定则或三角形定则。 (2)求出以下三种特殊情况下二力的合力:
夯基提能作业
夯基提能作业
①相互垂直的两个力合成,合力大小为F= F12 F22 。 ②夹角为θ、大小相等的两个力合成,平行四边形为菱形,对角线相垂
直,合力大小为F=2F1
θ
cos 2
=2F2
1=8 N,F2=6 N或F1=6 N,F2=8 N,合力的范围|F1-F2|≤F≤F1+F2,即2 N≤F
≤14 N,故A、D对,B、C错。
cos
θ 2
。
③夹角为120°、大小相等的两个力合成,合力大小与分力相等,方向沿
二力夹角的平分线。
夯基提能作业
1-1 如图所示的水平面上,橡皮绳一端固定,另一端连接两根弹簧,连接
点P在F1、F2和F3三力作用下保持静止。下列判断正确的是 ( B )
A.F1>F2>F3
B.F3>F1>F2
C.F2>F3>F1
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答案 C 滑块受力如图。将力F正交分解,由水平方向合力为零可知 Ff=F sin α,所以C正确。
深化拓展
夯基提能作业
考点一 力的合成 考点二 力的分解 考点三 “死结”和“活结”
夯基提能作业
深化拓展
考点一 力的合成
1.合力范围的确定
(1)两个共点力的合成,|F1-F2|≤F合≤F1+F2,即两个力大小不变时,其合力 随两力夹角的增大而减小,当两力反向时,合力最小,为|F1-F2|,当两力同 向时,合力最大,为F1+F2。 (2)三个共点力的合成: ①当三个共点力共线同向时,合力最大为F1+F2+F3。 ②任取两个力,求出合力范围,如第三个力在这个范围内,则三力合成的 最小值为零;如不在此范围内,则合力的最小值为最大的一个力减去另 外两个较小力的数值之和。
是 (AD )
A.2 N≤F≤14 N B.2 N≤F≤10 N C.两分力大小分别为2 N、8 N D.两分力大小分别为6 N、8 N
夯基提能作业
答案
AD
由图像得θ=
1 2
π时,两分力F1、F2垂直,合力为10
N,即
F12
力方向相反,即两分力相减,|F1-F2|=2 N,联立解得F
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2.物体同时受到同一平面内的三个力的作用,下列几组力的合力不可能
为零的是 ( C )
A.5 N,7 N,8 N B.5 N,2 N,3 N C.1 N,5 N,10 N D.10 N,10 N,10 N 答案 C 三个力合成,若前两个力的合力可与第三个力大小相等,方向 相反,就可以使这三个力合力为零,只要使第三个力的大小在其他两个 力的合力范围之内,就可能使合力为零,即第三个力F3满足:|F1-F2|≤F3≤ F1+F2。
D.F3>F2>F1
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答案 B P点在三力F1、F2、F3作用下保持静止,则合外力为零,F1、F2 的合力F12与F3等大反向。由大角对大力可知,F12>F1>F2,从而可得F3>F 1>F2,B正确。
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1-2 如图甲所示,在广州亚运会射箭女子个人决赛中,中国选手程明获 得亚军,创造了中国女子箭手在亚运个人赛历史上的最好成绩。射箭 时,若刚释放的瞬间弓弦的拉力为100 N,对箭产生的作用力为120 N,其 弓弦的拉力如图乙中F1和F2所示,对箭产生的作用力如图中F所示。弓
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1.关于合力的下列说法,正确的是 ( C )
A.几个力的合力就是这几个力的代数和 B.几个力的合力一定大于这几个力中的任何一个力 C.几个力的合力可能小于这几个力中最小的力 D.几个力的合力一定大于这几个力中最大的力 答案 C 力是矢量,力的合力不能简单地进行代数加减,故A是错误 的。合力可以大于分力,可以等于分力,也可以小于分力,故B、D是错误 的,C正确。
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3.(多选)小娟、小明两人共提一桶水匀速前行,如图所示,已知两人手臂 上的拉力大小相等且为F,两人手臂间的夹角为θ,水和水桶的总重力为
G,则下列说法中正确的是 (AC )
A.当θ为120°时,F=G B.不管θ为何值,F= G
2
C.当θ=0°时,F= G
2
D.θ越大时F越小
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第3讲 力的合成与分解
知识梳理
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一、矢量运算法则
1.平行四边形定则。
2.三角形定则:把两个矢量的① 首、尾 顺次连接起来,第一个矢量的 首到第二个矢量的尾的② 有向线段 为合矢量。
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二、力的合成
1.合力与分力:如果几个力同时作用在物体上产生的① 效果 与某一个 力单独作用时的② 效果 相同,则这一个力为那几个力的③ 合力,那几 个力为这一个力的④ 分力 。 2.共点力:几个力都作用在物体的⑤ 同一点 ,或者它们的⑥ 作用线
A.53° B.127° C.143° D.106°
答案 D 弓弦拉力合成如图所示,由几何知识得
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α F 60 3
cos
2
=
2
=
100
=
5
=0.6
F1
所以 α =53°
2
可得α=106°,故D正确。
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1-3 (多选)在研究共点力合成实验中,得到如图所示的合力与两分力夹 角θ的关系曲线,关于合力F的范围及两个分力的大小,下列说法正确的
答案 AC 由平行四边形定则可知,两分力相等时,θ=120°,F=F合=G;当
θ=0°时,F=
1 2
F合=
G 2
,故A、C对,B错。θ越大,在合力一定时,分力越大,故D
错。
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4.如图所示,力F垂直作用在斜面倾角为α的三角滑块上,滑块没被推动,
则滑块受到地面的静摩擦力的大小为 ( C )
A.0 B.F cos α C.F sin α D.F tan α
交于一点。
3.力的合成:求几个力的⑦ 合力 的过程。 4.平行四边形定则:求互成角度的两共点力的合力,可以用表示这两个力 的线段为⑧ 邻边 作平行四边形,这两个相邻边之间的⑨ 对角线 就表示合力的 大小 和 方向 。
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三、力的分解
1.力的分解:求一个力的① 分力 的过程。力的分解与力的合成互为 ② 逆运算 。 2.遵从原则:③ 平行四边形 定则。 3.分解方法 (1)力的效果分解法 (2)力的正交分解法
2.共点力的合成方法
(1)合成法则:平行四边形定则或三角形定则。 (2)求出以下三种特殊情况下二力的合力:
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夯基提能作业
①相互垂直的两个力合成,合力大小为F= F12 F22 。 ②夹角为θ、大小相等的两个力合成,平行四边形为菱形,对角线相垂
直,合力大小为F=2F1
θ
cos 2
=2F2
1=8 N,F2=6 N或F1=6 N,F2=8 N,合力的范围|F1-F2|≤F≤F1+F2,即2 N≤F
≤14 N,故A、D对,B、C错。
cos
θ 2
。
③夹角为120°、大小相等的两个力合成,合力大小与分力相等,方向沿
二力夹角的平分线。
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1-1 如图所示的水平面上,橡皮绳一端固定,另一端连接两根弹簧,连接
点P在F1、F2和F3三力作用下保持静止。下列判断正确的是 ( B )
A.F1>F2>F3
B.F3>F1>F2
C.F2>F3>F1
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答案 C 滑块受力如图。将力F正交分解,由水平方向合力为零可知 Ff=F sin α,所以C正确。
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考点一 力的合成
1.合力范围的确定
(1)两个共点力的合成,|F1-F2|≤F合≤F1+F2,即两个力大小不变时,其合力 随两力夹角的增大而减小,当两力反向时,合力最小,为|F1-F2|,当两力同 向时,合力最大,为F1+F2。 (2)三个共点力的合成: ①当三个共点力共线同向时,合力最大为F1+F2+F3。 ②任取两个力,求出合力范围,如第三个力在这个范围内,则三力合成的 最小值为零;如不在此范围内,则合力的最小值为最大的一个力减去另 外两个较小力的数值之和。
是 (AD )
A.2 N≤F≤14 N B.2 N≤F≤10 N C.两分力大小分别为2 N、8 N D.两分力大小分别为6 N、8 N
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答案
AD
由图像得θ=
1 2
π时,两分力F1、F2垂直,合力为10
N,即
F12
力方向相反,即两分力相减,|F1-F2|=2 N,联立解得F
夯基提能作业
2.物体同时受到同一平面内的三个力的作用,下列几组力的合力不可能
为零的是 ( C )
A.5 N,7 N,8 N B.5 N,2 N,3 N C.1 N,5 N,10 N D.10 N,10 N,10 N 答案 C 三个力合成,若前两个力的合力可与第三个力大小相等,方向 相反,就可以使这三个力合力为零,只要使第三个力的大小在其他两个 力的合力范围之内,就可能使合力为零,即第三个力F3满足:|F1-F2|≤F3≤ F1+F2。
D.F3>F2>F1
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答案 B P点在三力F1、F2、F3作用下保持静止,则合外力为零,F1、F2 的合力F12与F3等大反向。由大角对大力可知,F12>F1>F2,从而可得F3>F 1>F2,B正确。
夯基提能作业
1-2 如图甲所示,在广州亚运会射箭女子个人决赛中,中国选手程明获 得亚军,创造了中国女子箭手在亚运个人赛历史上的最好成绩。射箭 时,若刚释放的瞬间弓弦的拉力为100 N,对箭产生的作用力为120 N,其 弓弦的拉力如图乙中F1和F2所示,对箭产生的作用力如图中F所示。弓
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1.关于合力的下列说法,正确的是 ( C )
A.几个力的合力就是这几个力的代数和 B.几个力的合力一定大于这几个力中的任何一个力 C.几个力的合力可能小于这几个力中最小的力 D.几个力的合力一定大于这几个力中最大的力 答案 C 力是矢量,力的合力不能简单地进行代数加减,故A是错误 的。合力可以大于分力,可以等于分力,也可以小于分力,故B、D是错误 的,C正确。
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3.(多选)小娟、小明两人共提一桶水匀速前行,如图所示,已知两人手臂 上的拉力大小相等且为F,两人手臂间的夹角为θ,水和水桶的总重力为
G,则下列说法中正确的是 (AC )
A.当θ为120°时,F=G B.不管θ为何值,F= G
2
C.当θ=0°时,F= G
2
D.θ越大时F越小
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第3讲 力的合成与分解
知识梳理
夯基提能作业
一、矢量运算法则
1.平行四边形定则。
2.三角形定则:把两个矢量的① 首、尾 顺次连接起来,第一个矢量的 首到第二个矢量的尾的② 有向线段 为合矢量。
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二、力的合成
1.合力与分力:如果几个力同时作用在物体上产生的① 效果 与某一个 力单独作用时的② 效果 相同,则这一个力为那几个力的③ 合力,那几 个力为这一个力的④ 分力 。 2.共点力:几个力都作用在物体的⑤ 同一点 ,或者它们的⑥ 作用线