含分布式电源配电网可靠性评估的点估计法_芦晶晶

第 37 卷 第 8 期
电
网
技
术
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电的配电网进行可靠性评估，考虑了天气对元件可 靠性参数的影响。文献[12]采用故障树法研究了大 规模并网型光伏发电系统的可靠性。 实现含分布式电源的配电网可靠性评估，其关 键是对分布式电源输出功率的随机性进行较准确 的建模。在上述文献中，根据对分布式电源输出功 率建模方法的不同，可分为解析和模拟法 2 类。解 析法通常需要对所研究的对象进行简化，如对光伏 和风电输出功率分段，统计每段功率出现的小时数 并计算其出现概率，再通过离散卷积得出含多种分 布式电源的混合发电系统输出功率模型，简化后的 模型较实际情况有一定误差；而模拟法虽然实现简 单，但为达到给定计算精度需要较高计算成本。 可见，在分布式电源输出功率的不确定性建模上， 计算效率和计算精度的综合协调具有重要意义，而 点估计法的提出及其在电力系统概率不确定性仿 真研究中的初步成功应用为此问题的解决提供了 一个良好的探索思路。点估计法是一类根据随机函 数中输入随机变量的概率分布求取待求随机函数 各阶矩的概率统计方法，其较高的计算精度和较低 的计算成本使得其在工程系统不确定性问题研究 中得到了众多关注。文献[13]介绍并推导了点估计 法的基本原理；文献[14-17]采用点估计法实现了概 率潮流计算分析；文献[18-19]将点估计法应用到概 率电压稳定性分析中；文献[20]提出了基于点估计 法的互联大电网低频振荡概率稳定研究。 本文充分借鉴点估计法在处理概率不确定性 问题上的优势，依据分布式电源输出功率和配网 负荷的概率分布构造其出力和负荷的估计点，通 过分布式电源出力和负荷估计点与配网可靠性之 间的确定性关系实现配电网可靠性指标的点估计。
E[ Z ] P( X i ) F ( X i )
i 1 N N
P( X 1i ) P( X mi )F ( X i )
iபைடு நூலகம்1
(3)
式中：N 为分布式电源输出功率和配电网负荷水平 可能出现的组合状态总数；P(Xi)为第 i 个组合状态 出现的概率；F(Xi)=F(X1i, X2i,…, Xmi)为分布式电源 输出功率和配电网负荷水平为给定值 (X1i, X2i,…, Xmi)时通过配电网可靠性评估得到的可靠性指标。 虽然式(3)解决了式(2)难以计算的问题， 但因为分布 式电源输出功率和配电网负荷水平可能出现的组 合状态数很多， 假设连续随机变量 Xi 离散化后可能 出现的离散状态数用 Ki 来表示，则组合状态总数 N=K1K2…Km，即使每个随机只用 2 个状态来表示， 式(3)也需要进行 2m 次常规配电网可靠性评估，计 算成本较高，计算效率的提升有待进一步探索。 上述含分布式电源的配电网可靠性评估问题， 可以描述成下述数学问题： 由 m 个随机输入变量所 构成的随机函数 Z=F(X)=F(X1, X2,…, Xm)，当随机 变量(X1, X2,…, Xm)的概率密度分布已知时，如何高 效求取随机函数 F(X)的期望值。 针对此类数学问题 的求解，点估计法[13](point estimate method，PEM) 正好是一种精度较高的行之有效方法。
2 点估计法的基本原理
由分布式电源输出功率和配电网负荷水平所 构成的输入随机向量(X1, X2,…, Xm)，点估计法的核
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芦晶晶等：含分布式电源配电网可靠性评估的点估计法
Vol. 37 No. 8
心要点在于： 通过每一个随机输入变量 Xi 的概率密 度分布 f(xl)得到其高阶中心矩，利用这些高阶中心 矩构造出表征 Xl 概率分布特征的 K 个估计点 xl,k(k=1, 2,…, K)。通过 m 个输入随机变量各自的 K 个估计点，即可得到系统组合状态的 Km 个估计 点，如当随机输入变量 Xl 取其第 k 个估计点 xl,k， 而其余 m1 个随机输入变量均取各自均值时， 此时 输入向量 X(l,k)= ( 1 , 2 ,, xl ,k ,, m ) 即为系统状 态的第(l,k)个估计点。因此式(3)可以用表示为
关键词：配电网；点估计法；可靠性评估；分布式电源
0 引言
随着传统石化能源的大量消耗，环境污染问题 愈发严重，开发和利用安全、清洁、灵活的可再生 分布式能源成为减轻我国能源压力和保护环境的 有效举措[1]。其中太阳能和风力发电是潜力巨大的 发电形式，与传统发电形式相比具有较强竞争优 势[2]，但将其接入配电网后，传统配电网将从辐射 式网络变为遍布电源和用户的网络[3]。同时由于光 照强度和风速的随机性和间歇性，使光伏发电和风 电接入电网后带来了很多不确定性因素[4]，如何量 化评价这些不确定性因素对配电网供电可靠性的 影响值得深入研究。 含分布式发电的配电网可靠性评估国内外已 有一些研究。文献[5-6]通过离散卷积给出了风/光/ 柴混合发电系统的多状态输出功率模型，对含风/ 光/柴混合发电系统的配电网进行了可靠性评估。 文 献[7]根据历史风速数据，采用 GM(1,1)模型进行小 时风速预测，其预测出的实际风速分布较传统风速 的威布尔分布更为准确，然后通过离散卷积得到风/ 柴混合发电系统的输出功率模型。 文献[8]分别采用 离散卷积和半不变量法建立了含非传统电源(分布 式电源)的发电系统可靠性模型。文献[9]提出了含 分布式发电的配电网区域节点可靠性模型，并采用 蒙特卡洛仿真进行了算例分析。文献[10]采用模拟 法对基于网络化简的含分布式电源的配电网可靠 性进行了分析。文献[11]采用模拟法对含有光伏发
1 含 DG 的配电网可靠性评估的数学描述
如果分布式电源的输出功率和配电网的负荷 水平保持恒定不变，则分布式电源可看作与常规固 定容量机组相类似的备用电源。在计及主配电网故 障后分布式电源与周围负荷点的计划孤岛运行策 略后，基于常规配电网可靠性评估方法，如故障模 式影响分析法，可求得配电网的可靠性指标，并且 在不同的分布式电源输出功率和配电网负荷水平 下，计算出的配电网可靠性评估指标也各不相同。 因此如果分布式电源输出功率和配电网负荷水平 并非恒定，而是概率密度分布已知的随机变量时，
X
(2)
式中 fX(x)为随机向量 X 的联合概率密度分布。 分布式电源输出功率和配电网负荷水平是连 续随机变量， 但由于式(2)多重积分的高度计算复杂 性，常将分布式电源输出功率和配电网负荷水平用 离散概率分布来表征，如将负荷水平划分成多个数 值区间并给出负荷水平位于各数值区间的概率。在 X 中各随机变量相互独立时，式(2)可重新表示为
LU Jingjing1, ZHAO Yuan2, ZHAO Yongshuai2, XIE Kaigui2
(1. College of Information and Electrical Engineering, China Agricultural University, Haidian District, Beijing 100083, China; 2. State Key Laboratory of Power Transmission Equipment & System Security and New Technology (Chongqing University), Shapingba District, Chongqing 400044, China) ABSTRACT: In allusion to the randomness of output power of distributed generation (DG), a point estimation based reliability evaluation model for distribution network with DG is proposed. The point estimation method can turn a probability problem into a deterministic mathematical problem, so the estimation points can be constructed according to DG output and the probability distribution of load in distribution network, and further to implement the point estimation of reliability indices of distribution network according to the mapping relation between the obtained estimation points of DG output and load level and the reliability of distribution network. The reliability evaluation of the main feeder F4 in IEEE-RBTS Bus6 system is performed, and the results show that using the point estimation the simulation of DG output and the uncertainty of load level of distribution network can be effectively implemented. KEY WORDS： distribution network; point estimation method; reliability evaluation; distributed generation 摘要： 针对分布式电源输出功率的随机性问题， 提出基于点 估计法的含分布式电源的配电网可靠性评估模型。 点估计法 可将概率问题转换为确定性数学问题， 依据分布式电源输出 功率和配网负荷的概率分布构造其估计点， 进一步通过分布 式电源出力和负荷水平的估计点与配网可靠性之间的映射 关系实现配电网可靠性指标的点估计。对 IEEE-RBTS Bus6 的主馈线 F4 进行可靠性评估，分析结果表明点估计法可有 效实现分布式电源输出功率和配电网负荷水平不确定性的 模拟。