立体图形的认识和计算
立体图形的认识与表面积和体积的计算

泗阳县南刘集乡中心小学课堂教学设计教学内容立体图形的特点与表面积、体积计算设计日期设计者 石志达 六 年级 下 册 第 课时 / 总 课时教 学 目 标 1.使学生进一步掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点,掌握空间与图形的基础知识。
2.加强巩固学生对各种立体图形面积计算的能力,能应用有关知识解决简单问题。
教学重难点 立体图形的表面积和体积的计算 教学准备多媒体课件教学内容及师生活动思考与调整一、回顾与交流 1、立体图形的特点说一说我们学过立体图形的特点:(1)我们已学过哪些立体图形,都有那些特点?引导学生从图形的面、棱、顶点等方面来描述特点。
(2)同学之间进行交流。
(3)展示课件,帮助整理。
a.长方体和正方体的特点 形体名称面棱顶点长方体6个面,至少有 4个面是长方形。
12条棱,相对的棱长相等。
8个顶点。
正方体 6个面都是正方形。
12条棱都相等。
8个顶点。
思考:长方体和正方体之间有什么关系? b .圆柱体和圆锥体的特点出示表格,同学交流并填充表格。
(4).练习:形体名称面侧面底面 圆柱体侧面是一个曲面,展开后 可能是长方形或正方形。
上、下两个相等的 圆是上、下底面 圆锥体侧面也是一个曲面,展开后是一个扇形。
底面是一个圆。
长方体和正方体都有( )个面,有( )条棱,有( )个顶点。
长方体( )面的面积相等;相对的( )条棱长相等;正方体的每个面都是( )形,每个面的面积都( )。
把圆柱的侧面沿高展开,一般可以得到 ( ),这个图形的长相当于( ),宽相当于( )。
2、立体图形的表面积和体积的计算(1) 小组交流:如何计算长方体、正方体、圆柱体表面积和体积? 如何计算圆锥的体积?圆锥的体积公式是怎样推导得来的? (2)汇报交流结果。
a. 长方形的表面积=2 ×长×宽+2 ×长×高+2 ×宽×高S=2ab+2ah+2bhb. 正方体的表面积=每个面的面积×6S=6×a ×ac. 圆柱的表面积= 侧面积+底面积×2 圆柱的侧面积=底面周长×高d.长方体的体积=长×宽×高 v=a ×b ×h 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V= a ×a ×a 圆柱体的体积=底面积×高 v=s ×h圆锥体的体积=底面积×高×31 v=s ×h ×31(3)思考:长方体和正方体侧面展开图是什么形状?侧面积怎样计算?一、 巩固练习1、计算下列立体图形的表面积和侧面积2. 一个长方体的无盖铁盒,长是4dm ,宽3dm ,高2.5dm ,制作这个铁盒至少需要铁皮多少平方分米?3. 一个圆柱形的水池,直径是20米,深2米 ①这个水池占地多少平方米?②在池的侧面和池底贴磁砖,磁砖的面积是多少? 三、课堂小结1、说一说长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点。
《立体图形的认识》课件

CATALOGUE
目 录
• 立体图形的基本概念 • 常见立体图形的认识 • 立体图形的性质与计算 • 立体图形的制作与展示 • 立体图形的学习与拓展
01
CATALOGUE
立体图形的基本概念
定义与分类
定义
立体图形是三维空间中具有大小 和形状的物体,与平面图形相对 。
THANKS
感谢观看
圆柱体在日常生活中的应 用广泛,如水桶、饮料瓶 等。
圆锥体的认识
定义
圆锥体是一个中心轴线垂直于平面的 旋转体,由一个三角形绕其一直角边 旋转而成。
属性
应用
圆锥体的应用也很广泛,如沙堆、冰 淇淋筒等。
圆锥体的侧面是一个曲面,底面为一 个圆形。
球体的认识
定义
球体是一个中心点与平面上的任 意一点距离相等的立体图形。
立体图形在未来的发展
虚拟现实与增强现实
随着虚拟现实和增强现实技术的发展,立体图形将在游戏、教育 、工业等领域发挥更大的作用。
人工智能与几何学
人工智能的发展需要大量的几何知识,立体图形作为几何学的重要 组成部分,将在人工智能领域发挥重要作用。
数学建模与科学可视化
随着科学研究的不断深入,立体图形在数学建模和科学可视化方面 的应用将更加广泛。
分类
常见的立体图形包括长方体、正 方体、圆柱体、圆锥体、球体等 。
立体图形的特点
占据三维空间
立体图形在三维空间中占有一定 体积。
具有方向性
立体图形具有前、后、左、右、上 、下六个方向。
形状的确定性
立体图形的形状是确定的,可以通 过测量其各个维度来描述其大小。
立体图形在生活中的应用
建筑领域
《立体图形认识》课件

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目录
• 立体图形的基本概念 • 常见立体图形的认识 • 立体图形的性质与计算 • 立体图形的绘制方法 • 立体图形在数学中的应用
01
立体图形的基本概念
定义与分类
定义
立体图形是三维空间中具有大小 和形状的空间几何体。
分类
常见的立体图形包括长方体、正 方体、圆柱体、圆锥体、球体等 。
立体图形的组合与拼接
选择合适的组合方式
考虑实际应用场景
在组合立体图形时,需要选择合适的 组合方式,如叠加、拼接等,以确保 组合后的立体图形整体协调。
在组合与拼接立体图形时,需要考虑 实际应用场景,如室内设计、产品展 示等,以便更好地满足实际需求。
注意图形的对称性
在拼接立体图形时,需要注意图形的 对称性,以确保拼接后的立体图形更 加美观。
圆锥体的认识
总结词
圆锥体的定义、性质和特点
详细描述
圆锥体的定义、性质和特点,包括圆锥体的底面、侧面和高等基本元素,以及圆锥体的侧面展开后为一个扇形、 底面周长等于母线等长、顶点到底面中心的距离等于高等特点。
球体的认识
总结词
球体的定义、性质和特点
详细描述
球体的定义、性质和特点,包括球体的半径、表面积和体积等基本元素,以及球体表面积等于4πr²、 体积等于4/3πr³等特点。
了解立体图形表面积的计算公式 ,如长方体、圆柱体、圆锥体等
。
特殊情况处理
掌握在计算立体图形面积时如何 处理特殊情况,如斜切、打孔等
。
立体图形的体积计算
总结词
掌握计算立体图形体积的基本方法
不规则立体图形体积计算
掌握在计算立体图形体积时如何处理 特殊情况,如空心、叠加等。
总结立体图形的知识点

总结立体图形的知识点一、立体图形的定义立体图形是指有三个维度的图形,它具有长度、宽度和高度。
在数学中,我们所说的立体图形通常是指三维几何图形,它们存在于空间中,具有一定的体积和表面积。
而与之相对应的是平面图形,它只具有长度和宽度,无法展现出立体图形那种立体感。
二、常见的立体图形1. 正方体:正方体是一种每个面都是正方形的立体图形。
它具有六个面、十二条边和八个顶点。
2. 长方体:长方体是一种每个面都是矩形的立体图形。
它也具有六个面、十二条边和八个顶点。
3. 圆柱体:圆柱体由两个平行的并且相等的圆面以及一个侧面围成。
它的侧面是一个矩形,其长度等于两个圆面的周长,宽度等于两个圆面之间的距离。
4. 圆锥体:圆锥体由一个圆锥面和一个圆锥侧面构成。
它的侧面是一个扇形,其面积等于圆锥底面积与母线的乘积除以2。
5. 球体:球体是由无数个半径相等的点构成的图形。
它的表面是完全封闭的,不像其他立体图形有明显的边界。
球体的表面积和体积的计算比较特殊,需要使用一些特殊的公式来得到。
三、计算立体图形的表面积和体积1. 表面积:对于常见的立体图形,我们可以通过公式来计算其表面积。
例如,正方体的表面积就等于六个面积之和,而长方体的表面积也可以用公式2lw + 2lh + 2wh进行计算。
其他立体图形的表面积计算也可以通过相应的公式来完成。
2. 体积:立体图形的体积是指其所围成的空间的大小。
计算立体图形的体积也需要使用相应的公式。
例如,正方体的体积就等于边长的立方,而长方体的体积可以用公式lwh来计算。
其他立体图形的体积计算同样也可以通过相应的公式来完成。
四、立体图形的性质1. 对称性:许多立体图形具有一定的对称性。
例如,正方体在某些对角线上是对称的,长方体也在某些对角线上是对称的。
这种对称性在几何学中是一个重要的性质。
2. 体积与形状的关系:在相同的表面积条件下,立体图形的体积越大,其形状就越扁。
这是由于形状的扁平程度与立体图形的体积具有一定的关系。
一年级数学知识点:立体图形知识点_知识点总结

《一年级数学立体图形知识点总结》在一年级的数学学习中,立体图形是一个重要的知识点。
认识立体图形不仅能够帮助孩子们建立空间观念,还能为他们后续的数学学习打下坚实的基础。
一、立体图形的种类1. 长方体长方体是一种常见的立体图形,它有六个面,每个面都是长方形。
长方体的相对面完全相同,相对的棱长度相等。
例如,我们日常生活中的书本、文具盒等物品的形状就接近长方体。
2. 正方体正方体是一种特殊的长方体,它的六个面都是完全相同的正方形。
正方体的十二条棱长度都相等。
像魔方、骰子等就是正方体。
3. 圆柱圆柱有两个底面和一个侧面。
底面是圆形,侧面是一个曲面。
圆柱的两个底面完全相同且平行。
在生活中,我们常见的易拉罐、柱子等物体的形状就是圆柱。
4. 球球是一个曲面图形,没有平面。
球可以向任意方向滚动。
比如,我们玩的篮球、足球等都是球。
二、立体图形的特征1. 面的特征(1)长方体和正方体都有六个面。
长方体的面可以是长方形,也可能有两个相对的面是正方形。
正方体的六个面都是正方形。
(2)圆柱有两个底面和一个侧面。
底面是圆形,侧面是曲面。
(3)球没有平面,只有一个曲面。
2. 棱的特征(1)长方体有十二条棱,相对的棱长度相等。
(2)正方体的十二条棱长度都相等。
(3)圆柱没有棱。
(4)球没有棱。
3. 顶点的特征(1)长方体有八个顶点。
(2)正方体也有八个顶点。
(3)圆柱没有顶点。
(4)球没有顶点。
三、立体图形的观察与比较1. 观察立体图形让孩子们通过观察实物或模型,了解不同立体图形的形状、大小、颜色等特征。
可以引导孩子们从不同的角度观察立体图形,如从正面、侧面、上面观察,培养他们的空间观察能力。
2. 比较立体图形(1)比较形状:让孩子们比较不同立体图形的形状,说出它们的相同点和不同点。
例如,长方体和正方体都有六个面,但正方体的六个面都是正方形,而长方体的面可能是长方形。
(2)比较大小:可以通过比较立体图形的体积或表面积来比较它们的大小。
《认识立体图形》课件(新课标人教版一年级数学下册课件)

每个不同的立体图形都有特定的计算公式,用于计算其体积和表面积。
3 应用实例分析
通过实际应用案例,深入分析立体图形在生活中的实际应用。
立体图形的制作与拼装
1
制作简单的立方体和正方体
通过折纸或使用孔雀板等工具,制作简单的立方体和正方体。
2
制作复杂的立体图形
使用纸张、剪刀、胶水等材料,制作更复杂的立体图形,如多面体。
正方体
正方体与立方体相似,但每 一个面都是一个正方形。
圆柱体
具有两个平行圆面和一个侧 面的圆柱体,侧面是一个矩 形。
圆锥体
具有一个圆形底面和一个尖锐的顶点的圆锥体。
球体
球体是一个完全由曲面组成的立体图形,其曲面 上所有点到球心的距离相等。
立体图形的性质和特点
1 体积与表面积的关系
立体图形的体积和表面积有着密切的联系,它们可以通过不同的公式进行计算。
认识立体图形
立体图形是指在三维空间中存在的图形,与平面图形有着明显的区别。本课 程将带你逐步了解立体图形的定义、常见类型以及其性质和特点。
立体图形的定义
立体图形是指在三维空间中具有长度、宽度和高度的图形,与平面图形相比,立体图形更具立体感和体积。
常见的立体图形
Hale Waihona Puke 立方体具有六个面的立方体是最基 本的立体图形,每一个面都 是一个正方形。
3
拼装立体图形的意义及应用
拼装立体图形不仅有益于空间想象力的培养,还可以应用于建模、工程设计等领 域。
总结与思考
立体图形在生活中的应用和意义
立体图形广泛应用于建筑、工程、艺术等领域,我 们应当认识到其重要性和实际意义。
练习题和作业
巩固所学知识,通过练习题和作业进一步理解立体 图形的性质和计算方法。
2024新人教版一上数学《3. 认识立体图形(3)》教学课件

3.认识立体图形(三)
一、直接导入
上节课我们运用长方体、正方体、 圆柱和球拼搭新的图形,我们将所有 图形都用上,看谁搭得又稳又高。
这节课我们继续用长方体、正方 体和圆柱来拼一拼。
二、拼一拼
1.用正方体拼一拼 (1)用两个相同的小正方体拼摆,能拼成什么图形?
我拼成了长方体。
,你能拼出哪几种不同四、课堂小结源自长方体 正方体拼搭
圆柱
大长方体 大正方体 大圆柱
把相同的长 方体、正方体或 圆柱的平面紧密 贴在一起,可以 拼成不同形状的 立体图形。
五、课后作业
完成本课时 相关练习。
1.用正方体拼一拼 (2)要拼成一个大的正方体,至少需要几个 相同的小正方体?
8个。
2.用长方体拼一拼 用4个相同的长方体拼摆,又能拼成什么
图形呢?
可以拼成大的长方体,也可以拼 成一些不认识的图形。
3.用圆柱拼一拼 用2个相同的圆柱能拼成什么图形呢?
我拼成了一个更长的圆柱。
3.用圆柱拼一拼 2个圆柱横着拼行吗? 为什么?
不能
圆柱的曲面容易滚动,不稳定,但上下 有两个平平的面,比较稳定。
三、课堂小练
1. 哪些是用4个 拼成的?在( )里画“√”。
【课本71页 做一做 第1题】
(√) ( ) (√) ( )
2. 哪两堆可以拼成
【课本71页 做一做 第2题】
?连一连。
3. 用4个相同的 的长方体?
【课本71页 做一做 第3题】
人教版数学六年级下册1 第3课时 立体图形

(3)如图,这是一个圆锥和一个圆柱
(单位:m),则V圆锥∶V圆柱=(1∶24 )。
三、巩固反馈
2、做一个底面直径是4dm、高是7dm的圆柱形无盖铁皮水桶,
大约需要多少平方分米的铁皮?
圆柱表面积= 2r ×高 + r2
想一想:这个水桶
是什么样的,它由
哪几面组成?
3.14×(4÷2)2+3.14×4×7
店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的,皇帝游览的时候才营业。我正享受
着皇帝的待遇,店里的小贩都在卖力的吆喝着。
►走近一看,我立刻被这美丽的荷花吸引住了,一片片绿油油的荷叶层层叠
叠地挤在水面上,是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷叶
上滚动着几颗水珠,真像一粒粒珍珠,亮晶希望对您有帮助,谢谢 晶的。
个顶点。
圆柱
圆柱是由长方形以长(或宽)为轴或正方形以边长为轴
旋转而成的。圆柱的上下两个底面是大小相等的圆,侧
面是一个曲面,有无数条高。
圆锥
圆锥是由直角三角形以直角边为轴旋转而成的。圆锥的
底面是一个圆,侧面是一个曲面,只有一条高。
一、回顾整理
长方体和正方体
名称
长方体
正方体
6个
6个
个数
6个面都是长方形(可能有 6个面都是正
它们有时聚成一颗大水珠,骨碌一下滑进水里,真像一个顽皮的孩子!
►在有欢声笑语的校园里,满地都是雪,像一块大地毯。房檐上挂满了冰凌
,一根儿一根儿像水晶一样,真美啊!我们一个一个小脚印踩在大地毯上
,像画上了美丽的图画,踩一步,吱吱声就出来了,原来是雪在告我们:
和你们一起玩儿我感到真开心,是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。
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3、两个圆柱的侧面积相等,它们的底面积也一定相等。()
4、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍则它的体积就
扩大到原来的6倍()
3、计算:
1、计算下列图形的表面积:
2、计算下列图形的体积:
应用实践:
1、一个正方体的棱长总和是72厘米,那么它的表面积是多少?它的体积是多少?
2、正方体有()个面,这些面都(),有()条棱,
这些棱都()
3、圆柱的上下底面都是()形,而且面积都(),上下底
面之间的距离叫做(),圆柱的侧面剪开是一个( ).
4、圆锥的底面是(),顶点到底面的圆心的距离叫圆锥的(),
圆锥的侧面展开是一个()
2、判断:
1、两个正方体的体积相等,他们的表面积也相等。()
科目
数学
课题
立体图形的认识和计算
授课时间
设计人
史进
班级
六年级
姓名
序号
学习目标:1、认识长方体、正方体、圆柱体和圆锥体等立体图形的特点
2、会计算长方体、正方体和圆柱体的表面积
3、会计算长方体、正方体、圆柱体和圆锥体等立体图形的体积
学习重点:计算这些立体图形的面积和体积
学习难点:体积公式和面积公式的去边与联系
探究过程:
简述长方体、正方体、圆柱体和圆锥体等立体图形的特点?
长方体:
正方体:
圆柱体
圆锥体:
用字母表示长方体、正方体、圆柱体的面积公式
长方体:
正方体:
圆柱体:
用字母表示长方体、正方体、圆柱体和圆锥体的体积公式
长方体:
:
1、填空:
1、长方体有( )个面,()条棱,()个顶点。
2、要做10节底面直径为20厘米,长90厘米的圆柱形通风管,至少需要多少平方米的铁皮?
3、一根长1.5米圆柱体得木料,锯掉4分米长的一段后表面积减少了50.42平方分米,这跟木料原来的体积是多少?
4、等地等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积比圆锥的体积多8立方分米,那么圆柱和圆锥的体积各是多少?