2017北师大版选修2-1高中数学3.3.1《双曲线及其标准方程》word导学案.doc
(教师用书)高中数学 3.3.2 双曲线的简单性质课件 北师大版选修2-1
∴a＝2，b＝1，c＝ 5， 因此顶点为(0，－2)，(0,2)，焦点坐标为(0，－ (0， 5)， c 5 实半轴长为2，虚半轴长为1，离心率e＝ ＝ ， a 2 渐近线方程为y＝± 2x. 5双曲线 9 － 16＝1有共同的渐近线，且过点 (－3,2 3)的双曲线方程．
3．双曲线确定，渐近线确定吗？反过来呢？
双曲线的离心率e可用来表示双曲线“开口
【提示】
当双曲线的方程确定后，其渐近线方程也就
确定了；反过来，确定的渐近线却对应着无数条双曲线，所 x2 y2 以具有相同的渐近线的双曲线可设为 2 － 2 ＝λ(λ≠0，λ∈ a b R)，当λ＞0时，焦点在x轴上，当λ＜0时，焦点在y轴上．
●教学建议 1．本节课主要采用引导发现法，通过师(生)不断地设 (释)疑，揭示思维过程，将学生置于主体位置，发挥学生的 主观能动性，将知识的形成过程转化为学生亲自探索、归纳 的过程． 2．鼓励学生运用发现、探究、协作、讨论的学习方 法，联系所学知识，大胆、主动地分析问题和解决问题，进 一步提高自己的学习能力．
【自主解答】
2 2 2 y x y 将4x2－y2＝4变形为x2－ ＝1，即 2－ 2 4 1 2
＝1.∴a＝1，b＝2，c＝ 5. 因此顶点为A1(－1,0)，A2(1,0)；焦点为F1(－ F2( 5，0)； 实半轴长是a＝1，虚半轴长是b＝2； c 5 b 离心率e＝ ＝ ＝ 5；渐近线方程为y＝± x＝± 2x. a 1 a 5 ，0)，
二、教学重点与难点 重点：利用标准方程研究双曲线的几何性质． 难点：双曲线的性质在研究实际问题中的应用． 可类比椭圆的几何性质去发现双曲线的几何性质，在这 个过程中，充分发挥学生的主体作用，让学生参与知识的产 生和形成过程．引导学生将实际问题抽象为双曲线模型，并 通过双曲线模型的应用，培养学生的应用能力．
3.3.1 双曲线及其标准方程 课件(北师大选修2-1)
平面内到两定点F1，F2的 距离之差的绝对值 等于常数
(大于零且小于|F2|)的点的集合叫作双曲线 定点F1，F2 叫作双曲线的焦点 两个焦点之间 的距离叫作双曲线的焦距
P＝{M| |MF1|－|MF2|=2a，0＜2a＜|F1F2|}
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上述问题中，设|AB|＝1 600＝2c, ||MA|－|MB||＝1 020＝2a. 问题1：以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴建立
方程Ax2＋By2＝1表示的轨迹是由参
数A、B的值及符号确定，因此要确定轨迹，需对A、B 进行讨论．
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[精解详析] 线 C 为椭圆；
(1)当|t|>1 时，t2>0，t2－1>0，且 t2≠t2－1，曲
当|t|<1 时，t2>0，t2－1<0，曲线 C 为双曲线． (2)证明：当|t|>1 时，曲线 C 是椭圆，且 t2>t2－1， 因此 c2＝a2－b2＝t2－(t2－1)＝1， ∴焦点为 F1(－1,0)，F2(1,0)． x2 y2 当|t|<1 时，双曲线 C 的方程为 2 － ＝1， t 1－t2 ∵c2＝a2＋b2＝t2＋1－t2＝1， ∴焦点为 F1(－1,0)，F2(1,0)． 综上所述，无论 t 为何值，曲线 C 有相同的焦点．
y2 x2 解析：原方程化为： 2 － ＝1. k －1 1＋k ∵k>1，∴k2－1>0,1＋k>0， ∴方程的曲线为焦点在y轴上的双曲线．
答案：B 返回
[例 3]
x2 y2 (12 分)若 F1，F2 是双曲线 － ＝1 的两 9 16
个焦点，P 是双曲线上的点，且|PF1|· 2|＝32，试求 |PF △ F1PF2 的面积．
高中数学 3.3.1《双曲线及其标准方程》教学设计 北师大版选修2-1
《双曲线及其标准方程》教学设计【教学目标】1.理解双曲线的概念；会用双曲线的定义解决实际问题；2.理解双曲线标准方程的推导过程及化简无理方程的常用的方法.【导入新课】实例导入当变化的平面与圆锥轴所成的角在变化时，观察平面截圆锥的截口曲线（截面与圆锥侧面的交线）是什么图形？又是怎么样变化的？特别是当截面与圆锥的轴线或平行时，截口曲线是双曲线，待观察或操作了课件后，提出两个问题：第一、你能理解为什么此时的截口曲线是双曲线而不是两条抛物线；第二、试举出现实生活中双曲线的例子．思考与探究P 56页上的问题：准备无弹性的细绳子两条，一条约10cm 长，另一条约6cm 每条一端结一个套和笔尖带小环的铅笔一枝，一端结个套，另一端是活动的，图钉两个．当把绳子按同一方向穿入笔尖的环中，把绳子的另一端重合在一起，拉紧绳子，移动笔尖，画出的图形是双曲线．启发性提问：在这一过程中，你能说出移动的笔小（动点）满足的几何条件是什么？新授课阶段1.双曲线的定义把平面内与两个定点1F ，2F 的距离的差的绝对值等于常数（小于12F F ）的点的轨迹叫做双曲线．其中这两个定点叫做双曲线的焦点，两定点间的距离叫做双曲线的焦距．即当动点设为M 时，双曲线即为点集P ={}122M MF MF a -=.2.双曲线标准方程的推导过程具体推导过程省略 .类比椭圆：设参量b 的意义：第一、便于写出双曲线的标准方程；第二、,,a b c 的关系有明显的几何意义. 焦点在x 轴上，中心在原点的双曲线的标准方程为22221(0,0)x y a b a b-=>>；焦点在y 轴上，中心在原点的双曲线的标准方程()222210,0y x a b b a-=>>. 注意：,,a b c 的关系为：222a b c += .例1 已知双曲线两个焦点分别为()15,0F -，()25,0F ，双曲线上一点P 到1F ，2F 距离差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程.分析：由双曲线的标准方程的定义及给出的条件，容易求出,,a b c .解：根据题意得到 所求双曲线的焦点在x 轴上，故可设双曲线的标准方程为： 22221(0,0)x y a b a b-=>>，根据双曲线的定义得26,3a a =∴= ，5c =，4b =， 所以所求双曲线的标准方程为：221916x y -=. 变式训练：求下列动圆的圆心M 的轨迹方程：⑴ 与⊙C ：()2222x y ++=内切，且过点()2,0A ； ⑵ 与⊙1C ：()2211x y +-=和⊙2C ：()2214x y +-=都外切； ⑶ 与⊙1C ：()2239x y ++=外切，且与⊙2C ：()2231x y -+=内切 . 解：设动圆M 的半径为r .⑴∵⊙C 与⊙M 内切，点A 在⊙C 外，∴MC r =，MA r =，因此有MA MC -=，∴点M 的轨迹是以C 、A 为焦点的双曲线的左支，即M 的轨迹方程是(222217y x x -=≤； ⑵∵⊙M 与⊙1C 、⊙2C 均外切，∴11MC r =+，22MC r =+，因此有211MC MC -=，∴点M 的轨迹是以2C 、1C 为焦点的双曲线的上支，∴M 的轨迹方程是22434134x y y ⎛⎫-=≥ ⎪⎝⎭； ⑶∵M 与1C 外切，且M 与2C 内切，∴13MC r =+，21MC r =-，因此124MC MC -=，∴点M 的轨迹是以1C 、2C 为焦点的双曲线的右支，∴M 的轨迹方程是()221245x y x -=≥. 例 2 已知A ，B 两地相距800m ，在A 地听到炮弹爆炸声比在B 地晚2s ，且声速为340/m s ，求炮弹爆炸点的轨迹方程.分析：首先要判断轨迹的形状，由声学原理：由声速及A ，B 两地听到爆炸声的时间差，即可知A ，B 两地与爆炸点的距离差为定值．由双曲线的定义可求出炮弹爆炸点的轨迹方程.解：因正西、正北同时听到巨响，则巨响应发生在西北方向或东南方向，以因正东比正西晚4s ，则巨响应在以这两个观察点为焦点的双曲线上.如图，以接报中心为原点O ，正东、正北方向分别为x 轴、y 轴方向，建立直角坐标系，设A 、B 、C 分别是西、东、北观察点，则()1020,0A -，()1020,0B ，()0,1020C . 设(),P x y 为巨响发生点，∵A 、C 同时听到巨响，∴OP 所在直线为y x =-……①，又因B 点比A 点晚4s 听到巨响声，∴()43401360PB PA m -=⨯=．由双曲线定义知，680a =，1020c =，∴3405b = ∴P 点在双曲线方程为222216805340x y -=⨯()680x ≤-……②． 联立①、②求出P 点坐标为(6805,6805P -. 即巨响在正西北方向68010m 处 .课堂小结1.掌握双曲线的定义，理解该定义在解题中的运用；2.理解双曲线的标准方程的推导过程.作业 见同步练习部分 拓展提升 1．点P 是以F 1，F 2为焦点的双曲线221259x y -=上的一点，且|PF 1|=12，则|PF 2|=（ ） A ．2 B ．22 C ．2或22 D ．4或222．双曲线12222=-by a x 的一条准线被它的两条渐近线所截得线段长度恰好为它的一个焦点到一条渐近线的距离，则该双曲线的离心率是 （ ）A.3B.2C.3D.23．已知F 1（－3，0），F 2（3，0），且|PF 1|－|PF 2|=6，则动点P 的轨迹是 （ ）A ．双曲线B ．双曲线的左支C ．一条射线D ．双曲线的右支4．设F 1、F 2是双曲线a x 42－ay 2=1(a ＞0)的两焦点，点P 在双曲线上,∠F 1PF 2=90°，若Rt△F 1PF 2的面积为1，那么a 的值是（ ）A. 25B. 1C. 2D. 55. 到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是 （ ）A. 直线B. 椭圆C. 抛物线D. 双曲线6.已知方程11222=-+-k y k x 的图象是双曲线，那么k 的取值X 围是. 7.在△ABC 中，BC 固定，顶点A 移动．设|BC|=m ，当三个角Ａ，Ｂ，Ｃ有满足条件|sinC －sinB|=12sinA 时，求顶点的轨迹方程.参考答案 1．C 【解析】用双曲线的定义. 2．B 【解析】将距离用基本量表示.3．C 【解析】注意双曲线定义中到两定点距离之差的绝对值小于两定点间的距离.4．B 【解析】用双曲线的定义.5．D 【解析】排除法 轨迹是轴对称图形，排除A 、C ，轨迹与已知直线不能有交点，排除B.6．K ＜１或k ＞２【解析】x 2,y 2的分母异号.7.解：以BC 所在直线为轴，线段BC 的中点为原点建立直角坐标系，则B(－m 2 ,0),C(m2 ,0)、设点坐标为(x,y). 由题设：|sinC －sinB|=12sinA 根据正弦定理，得：12c b a -= 即|AB －AC|=12 m 可知A 在以B 、C 为焦点的双曲线上.这里2a=12 m,a=m 4 又c=m 2 ,故b 2=2316m 故所求顶点的轨迹方程为：2222161613x y m m-=（y≠0).。
北师大版高中数学选修2-1《3.3.1双曲线及其标准方程(一)》2课时教案
3.3.1 双曲线及其标准方程（一）一、教学目标：1.知识与技能：掌握双曲线的定义,标准方程,并会根据已知条件求双曲线的标准方程.2.过程与方法：教材通过具体实例类比椭圆的定义,引出双曲线的定义,通过类比推导出双曲线的标准方程.3.情感、态度与价值观：通过本节课的学习,可以培养我们类比推理的能力,激发我们的学习兴趣,培养学生思考问题、分析问题、解决问题的能力. 二、教学重点： 双曲线的定义、标准方程及其简单应用；教学难点： 双曲线标准方程的推导三、教学方法：探究式教学法，即教师通过问题诱导→启发讨论→探索结果，引导学生直观观察→归纳抽象→总结规律，使学生在获得知识的同时，能够掌握方法、提升能力． 四、教学过程 （一）.情境设置(1)复习提问：(由一位学生口答，教师利用多媒体投影) 问题 1：椭圆的定义是什么？ 问题 2：椭圆的标准方程是怎样的？问题3：如果把上述椭圆定义中的“距离的和”改为“距离的差”，那么点的轨迹会发生什么变化？它的方程又是怎样的呢？(2)探究新知:(1)演示：引导学生用《几何画板》作出双曲线的图象，并利用课件进行双曲线的模拟实验，思考以下问题。
(2)设问：①|MF1|与|MF2|哪个大？②点M 到F1与F2两点的距离的差怎样表示？③||MF1|-|MF2||与|F1F2|有何关系？（请学生回答：应小于|F1F2| 且大于零，当常数等于|F1F2| 时，轨迹是以F1、F2为端点的两条射线；当常数大于|F1F2| 时，无轨迹） （二）、新知探究1.双曲线的定义：引导学生概括出双曲线的定义：定义:平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数（小于<|F1F2|）的点轨迹叫做双曲线，这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点的距离叫做双曲线的焦距。
（投影）概念中几个关键词：“平面内”、“距离的差的绝对值”、“常数小于21F F ”2.双曲线的标准方程：现在我们可以用类似求椭圆标准方程的方法来求双曲线的标准方程，请学生思考、回忆椭圆标准方程的推导方法，随即引导学生给出双曲线标准方程的推导（教师使用多媒体演示）（1）建系：取过焦点F1、F2的直线为x 轴，线段F1F2的垂直平分线为y 轴建立平面直角坐标系。
推荐-高中数学北师大版选修2-1课件3.3.1双曲线及其标准方程
D S 典例透析 IANLI TOUXI
随堂演练
UITANGYANLIAN
【做一做 2-2】
已知方程 ������2
1+������
−
������2
1-������=1
表示双曲线,则
k
的取值
范围是( )
A.-1<k<1 B.k>0 C.k≥0 D.k>1或k<-1 解析:方程表示双曲线,则1+k与k-1异号, 即(1+k)(k-1)<0. 解得-1<k<1. 答案:A
M Z 目标导航 UBIAODAOHANG
知识梳理
HISHI SHULI
D S 典例透析 IANLI TOUXI
随堂演练
UITANGYANLIAN
解析:① 2<2,故点 P 的轨迹是双曲线的一支;②因为 2a=|F1F2|=4,所以点 P 的轨迹是分别以 F1,F2 为端点的两条射线;③ 到定点 F1(-3,0),F2(3,0)距离之差的绝对值等于 7,而 7>6,故点 P 的轨
|NF2|=|MF2|,|PM|=|PQ|,|QF1|=|F1N|, ∴|NF2|+|MF2|=|PF2|+|F1F2|-|PM|-|F1N|, 即∴|N2|FN2F|=2|=12|×PF(82+|-1|P0F)=1|9+,|F1F2|. ∴|ON|=|NF2|-|OF2|=4. ∴切点N的坐标为(-4,0),根据对称性,当点P在双曲线的右支上时, 切点N的坐标为(4,0).
=1.
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知识梳理
HISHI SHULI
D S 典例透析 IANLI TOUXI
高中数学第三章圆锥曲线与方程3.3双曲线3.3.1双曲线及其标准方程课件北师大版选修21
绝对值为定值a(a≥0),试讨论点P的轨迹方程.
思维点拨:从题设条件看,P点的轨迹似乎是双曲线,但注意到双曲线定
义中的条件,所以要确定点P的轨迹方程,应依据条件,对a进行分类讨论.
第十页，共30页。
探究
(tànjiū)一
探究(tànjiū)
二
探究
(tànjiū)三
思维辨析
解:|F1F2|=2.
(1)当a=2时,轨迹是两条射线y=0(x≥1)与y=0(x≤-1);
(2)当a=0时,轨迹是线段F1F2的垂直平分线,即y轴,方程为x=0;
(3)当 0<a<2 时,轨迹是以 F1,F2 为焦点的双曲线,c=1,b
2
=1- ,
4
2
所以方程为
2
2
4
−
2
=1;
2
1- 4
(4)当a>2时,轨迹不存在.
反思感悟利用双曲线的定义确定点的轨迹方程时,要注意定义中的条
件0<2a<|F1F2|.若条件中不能确定|F1F2|与2a的大小,需分类讨论.
∴P点的轨迹为双曲线的一支(靠近点B).
当a=5时,2a=10,此时|AB|=10,
∴P点的轨迹为射线,是以B为端点向上的一条射线.
答案:D
第四页，共30页。
一
二
思考(sīkǎo)
辨析
二、双曲线的标准(biāozhǔn)方程
第五页，共30页。
一
二
思考(sīkǎo)
辨析
名师点拨1.在双曲线的标准方程中,可用x2,y2项的系数的正负来
判断双曲线的焦点在哪一个(yī ɡè)坐标轴上:焦点在系数为正项对应
的坐标轴上.
《3.3.1 双曲线及其标准方程》课件-优质公开课-北师大选修2-1精品
[点评] (1)利用待定系数法求双曲线的方程，先判定焦点
所在的坐标轴，再确定 a、b 的值．
(2)
与已
知
双曲
线
x2 a2
－
y2 b2
＝
1
共焦点的双曲线方程可设为
a2x－2 k－b2y＋2 k＝1(－bN(－2,5)两点，求双 曲线的标准方程．
• [分析] 因为所求双曲线的焦点的位置不确定， 故必须对双曲线的焦点的位置进行讨论．
• 当用双曲线的定义来求解双曲线的标准方程 时，可直接求出a、b，写出对应的方程，而 无须由距离公式写出推导过程．
通过比较两种不同类型的双曲线方程ax22－by22＝1 和ay22－bx22＝ 1(a>0，b>0)．可以看出，如果 x2 项的系数是正的，那么焦点在 x 轴上；如果 y2 项的系数是正的，那么焦点在 y 轴上，对于双 曲线，a 不一定大于 b，因此不能像椭圆那样通过比较分母的大 小来判定焦点在哪一条坐标轴上．
∴|ON|＝|NF2|－|OF2|＝4.
∴切点 N 的坐标为(－4,0)，根据对称性，当点 P 在双曲线
的右支上时，切点 N 的坐标为(4,0)．
• [点评] 在圆锥曲线中，圆锥曲线的定义非常 重要，正确运用定义可以巧妙地解决看似非 常困难的题目．再者当我们已知某点在圆锥 曲线上时应想到：①此点满足圆锥曲线的定 义；②此点坐标满足圆锥曲线方程．
• 由已知，得a＝4，b＝3， • ∴c＝5.
• 根据圆的切线长定理及双曲线的定义，可得 • |NF2|＝|MF2|，|PM|＝PQ|，|QF1|＝|F1N|， • ∴|NF2|＋|MF2|＝|PF2|＋|F1F2|－|PM|－|F1N|.
即 2|NF2|＝|PF2|－|PF1|＋|F1F2|.
北师大版选修21高中数学3.3.1双曲线及其标准方程word导学案
课 题 3.3.1 双曲线及其标准方程学习目标1.了解双曲线的定义，几何图形和标准方程的推导过程.2.掌握双曲线的标准方程.3.会利用双曲线的定义和标准方程解决简单的问题．4.双曲线介于椭圆与抛物线之间，承上启下；可以结合实例，观察分析，培养“应用数学意识”，进一步巩固数形结合思想．学习重点：掌握双曲线的标准方程，会利用双曲线的定义和标准方程解决简单的问题。
学习难点：几何图形和标准方程的推导过程.学习方法：以讲学稿为依托的探究式教学方法。
学习过程一、课前预习指导：1．双曲线的定义把平面内与两个定点F 1，F 2的距离的 等于常数(小于|F 1F 2|)的点的轨迹叫做双曲线，这两个定点叫做， 叫做双曲线的焦距． 2．双曲线的标准方程问题探究一 双曲线的定义1 取一条拉链，拉开它的一部分，在拉开的两边上各选择一点，分别固定在点F1、F2处，把笔尖放于点M ，拉开闭拢拉链，笔尖经过的点可画出一条曲线，思考曲线满足什么条件？2 双曲线的定义中强调平面内动点到两定点的距离差的绝对值为常数，若没有绝对值，则动点的轨迹是什么？3 双曲线的定义中，为什么要限制到两定点距离之差的绝对值为常数2a,2a<|F1F2|?问题探究二 双曲线的标准方程1 类比椭圆的标准方程推导过程，思考怎样求双曲线的标准方程？2 怎样才能建立双曲线的标准方程，两种形式的标准方程怎样进行区别？例1、 设动点P 到A (－5,0)的距离与它到B (5,0)距离的差等于6，求P 点的轨迹方程。
学后检测1：文科：1---1书P40页1题 理科2—1书P80页1题 例2、 相距2km 的两个哨所A,B 听到远处传来的炮弹爆炸声，在A 哨所听到爆炸声的时间比在B 哨所迟4s 。
已知当时的声速为340m/s ，试判断爆炸点在什么样的曲线上，并求出曲线的方程。
学后检测2 求焦点在坐标轴上，且经过P1⎝ ⎛⎭⎪⎫－2，325和P2⎝ ⎛⎭⎪⎫437，4两点的双曲线的标准方程．三、当堂检测：1．已知平面上定点F 1、F 2及动点M ，命题甲：||MF 1|－|MF 2||＝2a (a 为常数)，命题乙：M 点轨迹是以F 1、F 2为焦点的双曲线，则甲是乙的 ( ) A ．充分条件 B ．必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2．设椭圆C 1的离心率为513，焦点在x 轴上且长轴长为26.若曲线C 2上的点到椭圆C 1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C 2的标准方程为 ( ) A.x 242－y 232＝1 B.x 2132－y 252＝1 C.x 232－y 242＝1 D.x 2132－y 2122＝1 3．一动圆与两圆：x 2＋y 2＝1和x 2＋y 2－8x ＋12＝0都外切，则动圆圆心的轨迹为( )A ．双曲线B ．圆C ．双曲线的一支D ．椭圆4．双曲线8kx 2－ky 2＝8的一个焦点坐标是(0,3)，则k 的值是 ( )A ．1B ．－1 C.12 D ．－125．经过点(－1,2)和(2，－5)的双曲线的方程是 ( )A.y 23－7x 23＝1B.x 23－7y 23＝1或7x 23－y 23＝1 C.7x 23－y 23＝1 D.x 23－7y 23＝1 6．若ax 2＋by 2＝b (ab <0)，则这个曲线是 ( )A ．双曲线，焦点在x 轴上B ．双曲线，焦点在y 轴上C ．椭圆，焦点在x 轴上D ．椭圆，焦点在y 轴上四、课堂小结 五、课后作业 六．板书设计 七．教（学）后反思。
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课题 3.3.1 双曲线及其标准方程
学习目标
1.了解双曲线的定义，几何图形和标准方程的推导过程.
2.掌握双曲线的标准方程.
3.会利用双曲线的定义和标准方程解决简单的问题．
4.双曲线介于椭圆与抛物线之间，承上启下；可以结合实例，观察分析，培养“应用数学意识”，进一步巩固数形结合思想．
学习重点：掌握双曲线的标准方程，会利用双曲线的定义和标准方程解决简单的问题。
学习难点：几何图形和标准方程的推导过程.
学习方法：以讲学稿为依托的探究式教学方法。
学习过程
一、课前预习指导：
1．双曲线的定义
把平面内与两个定点F1，F2的距离的等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线，这两个定点叫做
，叫做双曲线的焦距．
2．双曲线的标准方程
问题探究一双曲线的定义
1 取一条拉链，拉开它的一部分，在拉开的两边上各选择一点，分别固定在点F1、F2处，把笔尖放于点M，拉开闭拢拉链，笔尖经过的点可画出一条曲线，思考曲线满足什么条件？
2双曲线的定义中强调平面内动点到两定点的距离差的绝对值为常数，若没有绝对值，则动点的轨迹是什么？
3 双曲线的定义中，为什么要限制到两定点距离之差的绝对值为常数2a,2a<|F1F2|?
问题探究二双曲线的标准方程
1 类比椭圆的标准方程推导过程，思考怎样求双曲线的标准方程？
2 怎样才能建立双曲线的标准方程，两种形式的标准方程怎样进行区别？
例1、 设动点P 到A (－5,0)的距离与它到B (5,0)距离的差等于6，求P 点的轨
迹方程。
学后检测1：文科：1---1书P40页1题 理科2—1书P80页1题
例2、 相距2km 的两个哨所A,B 听到远处传来的炮弹爆炸声，在A 哨所听到爆炸
声的时间比在B 哨所迟4s 。
已知当时的声速为340m/s ，试判断爆炸点在什么样的曲线上，并求出曲线的方程。
学后检测2 求焦点在坐标轴上，且经过P1⎝ ⎛⎭⎪⎫－2，325和P2⎝ ⎛⎭
⎪⎫437，4两点的双曲线的标准方程．
三、当堂检测：
1．已知平面上定点F 1、F 2及动点M ，命题甲：||MF 1|－|MF 2||＝2a (a 为常数)，命题乙：M
点轨迹是以F 1、F 2为焦点的双曲线，则甲是乙的 ( )
A ．充分条件
B ．必要条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
2．设椭圆C 1的离心率为513
，焦点在x 轴上且长轴长为26.若曲线C 2上的点到椭圆C 1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C 2的标准方程为 ( )
A.x 242－y 232＝1
B.x 2132－y 2
5
2＝1 C.x 232－y 242＝1 D.x 2132－y 2
12
2＝1 3．一动圆与两圆：x 2＋y 2＝1和x 2＋y 2－8x ＋12＝0都外切，则动圆圆心的轨迹为( )
A ．双曲线
B ．圆
C ．双曲线的一支
D ．椭圆
4．双曲线8kx 2－ky 2＝8的一个焦点坐标是(0,3)，则k 的值是 ( )
A ．1
B ．－1 C.12 D ．－12
5．经过点(－1,2)和(2，－5)的双曲线的方程是 ( )
A.y 23－7x 23＝1
B.x 23－7y 23＝1或7x 23－y 2
3
＝1 C.7x 23－y 23＝1 D.x 23－7y 2
3
＝1 6．若ax 2＋by 2＝b (ab <0)，则这个曲线是 ( )
A ．双曲线，焦点在x 轴上
B ．双曲线，焦点在y 轴上
C ．椭圆，焦点在x 轴上
D ．椭圆，焦点在y 轴上
四、课堂小结
五、课后作业
六．板书设计
七．教（学）后反思。