【数学】2016-2017年陕西省西安市雁塔区高新一中七年级上学期数学期中试卷和解析答案PDF
陕西省西安市雁塔区高新一中2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷（解析版）
陕西省西安市雁塔区高新一中2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷（解析版）2016-2017学年陕西省西安市雁塔区高新一中七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．﹣5的倒数是（）A．﹣5 B．C．D．52．如图所示几何体的截面是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．五棱柱3．下列变形正确的是（）A．2a2+5a3=7a5B．3t3﹣t3=3 C．3x+2y=5xy D．2x2y﹣2yx2=04．下列各式，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）﹣（﹣3）B．（﹣2）×（﹣3）C．（﹣2）2D．（﹣3）3 5．如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长，从正面、左面、上面看该几何体，所看到的图形的面积分别是S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系是（）A．S1＞S2＞S3B．S3＞S2＞S1C．S2＞S3＞S1D．S1＞S3＞S2 6．若干人做某项工作，每个人的工作效率相同，m个人做n天可完成，如果增加a人，则完成这项工作所需天数为（）A．n﹣a B． C． D．n+a7．如图数轴的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．若|a﹣b|=3，|b﹣c|=5，且原点O与A、B的距离分别为4、1，则关于O的位置，下列叙述何者正确？（）A．在A的左边B．介于A、B之间C．介于B、C之间D．在C的右边8．当x取相反数时，代数式ax+bx2对应的值也为相反数，则ab 等于（）A．0 B．1 C．2 D．39．将一张边长为30 cm的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为x cm的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体，当x分别取4，5，6，7时，取其中的哪个竖直所得的长方体的体积最大（）A．7 B．6 C．5 D．410．对点（x，y）的一次操作变换记为P1（x，y），定义其变换法则如下：P1（x，y）=（x+y，x﹣y）；且规定P n（x，y）=P1（P n（x，y））（n为大于1的整数）．如﹣1P1（1，2）=（3，﹣1），P2（1，2）=P1（P1（1，2））=P1（3，﹣1）=（2，4），P3（1，2）=P1（P2（1，2））=P1（2，4）=（6，﹣2）．则P2011（1，﹣1）=（）A．（0，21005）B．（0，﹣21005）C．（0，﹣21006）D．（0，21006）二、填空题11．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓，据统计全国每年粮食食物总量约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为千克．12．﹣a2b的系数是，次数是．13．如图所示，这是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C 内分别填入适当的数，使得它们在折成正方形后相对的面上的两个数互为相反数，则A+B+C的值是．14．在计算器上，按照下面的程序进行操作：下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是．15．已知﹣2a2b x+y与a x b5的和仍是一个单项式，则x3﹣xy2的值=．16．若多项式x3﹣2kxy与y2+4xy的差不含xy项，则k=．17．已知：（a+b）2+|b+5|=b+5，2a﹣b+1=0，则ab的值=．三、解答题18．计算：（1）24﹣|﹣2|+（﹣16）﹣8（2）（﹣2）×÷（﹣）×4（3）﹣12016﹣（1﹣0.5）÷3×[2﹣（﹣3）2]．19．化简：（1）12x﹣6y+3y﹣24x（2）（a2b﹣2ab2）﹣（ab2﹣4a2b）+．20．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到这个几何体的形状．21．高新一中新图书馆在“校园书香四溢”活动中迎来了借书高潮，上周借书记录如表：（超过100册的部分记为正，少于100册的部分记为负）（1）上星期借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书多少册？（2）上星期平均每天借出多少册书？。
【6套打包】西安市七年级上册数学期中考试测试卷(解析版)
人教版七年级（上）期中模拟数学试卷(答案)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．气温由－5 ℃上升2 ℃后是( C ) A ．1 ℃B ．3 ℃C ．－3 ℃D ．－7 ℃2．－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23的相反数是（ C ）A ．－32B.32C.23D ．－233．中共十九大召开期间，十九大代表纷纷利用休息时间来到北京展览馆，参观“砥砺奋进的五年”大型成就展．据统计，9月下旬开幕至10月22日，展览累计参观人数已经超过78万．请将780 000用科学记数法表示为（ B ）A ．78×104B ．7.8×105C ．7.8×106D ．0.78×106 4．在3.14，25，3.333 3…，0，0.41· 2·，－π，0.101 101 110 111 10…(每相邻两个0之间1的个数逐次加1)中，是无理数的有( A )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．某种书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分按八折付款．设一次购书数量为x 本(x ＞10)，则付款金额为（ C ）A ．6.4x 元B ．(6.4x ＋80)元C ．(6.4x ＋16)元D ．(144－6.4x)元6．下列说法错误的有( C )①单项式－2πab 的次数是3；②－m 表示负数；③54是单项式；④m ＋1m ＋3是多项式．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．下列结果是负数的是（ B ） A ．－[－(－6)]＋6B ．－|－5|－(＋9)C ．－32＋(－3)2－(－5)D ．[(－1)3＋(－3)2]×(－1)48．已知2a 6b 2和13a 3m b n 是同类项，则式子9m 2－mn －36的值为（ D ）A ．－1B ．－2C ．－3D ．－49．如果用a ，b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新的两位数，则这两个两位数的和一定能被( C )A ．9整除B ．10整除C ．11整除D ．12整除10．(易错题)如图①，是长为a ，宽为b 的长方形卡片，把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形(长为4，宽为3)的盒子底部(如图②)，盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长之和为( C )A ．8B ．10C ．12D ．14二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11．近似数4.03×104精确到__百__位，895 000精确到万位的结果为__9.0×105__.12．规定a △b ＝a ＋b －3，则(－4)△6＝－1. 13．比较大小：－(－5)2>－|－62|.14．如图所示是一个简单的数值计算程序，当输入的数据为5，则输出的结果为 32.15．如果代数式－2a 2＋3b ＋8的值为1，那么代数式－4a 2＋6b ＋2的值等于__－12__.16．如图所示，一只蚂蚁从点A 沿着数轴向右爬了2个单位到达点B ，点A 表示的数为－112，设点B 表示的数为m ，则代数式|m －1|＋(m ＋6)的值为 7 .17．若多项式2x 3－8x 2－1与多项式x 3＋2mx 2－5x ＋2的和不含二次项，则m 的值为 4 .18．小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于3张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出3张，放入中间一堆； 第三步：从右边一堆拿出2张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数． 你认为中间一堆牌现有的张数是 8 . 三、解答题(本大题共7小题，共66分) 19．(8分)计算： (1)215×⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13÷114×311；解：原式＝115×16×45×311＝225.(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－3122＋612×413－(－2)4÷(－12)． 解：原式＝494＋132×413＋16÷12＝494＋2＋43 ＝15712.20．(8分)化简下列各式： (1)－2(2x 2－x －7)＋32(4x 2－8x －2)；解：原式＝－4x 2＋2x ＋14＋6x 2－12x －3 ＝2x 2－10x ＋11.(2)－3a 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤5a －⎝ ⎛⎭⎪⎫12a －3＋2a 2－1. 解：原式＝－3a 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤5a －12a ＋3＋2a 2－1＝－3a 2－92a －3－2a 2－1＝－5a 2－92a －4.21．(8分)已知|x |＝4，|y |＝12，且xy ＞0.求x －y 的值． 解：因为|x|＝4，|y|＝12，所以x ＝±4，y ＝±12.又因为xy ＞0，所以x ，y 同号．当x ，y 同为正时，x －y ＝312；当x ，y 同为负时，x －y ＝－312.22．(8分)先化简，再求值： 3x 2y －⎣⎢⎡⎦⎥⎤2xy 2－2⎝ ⎛⎭⎪⎫xy －32x 2y ＋xy 人教版七年级（上）期中模拟数学试卷(答案)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．气温由－5 ℃上升2 ℃后是( C ) A ．1 ℃B ．3 ℃C ．－3 ℃D ．－7 ℃2．－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23的相反数是（ C ）A ．－32B.32C.23D ．－233．中共十九大召开期间，十九大代表纷纷利用休息时间来到北京展览馆，参观“砥砺奋进的五年”大型成就展．据统计，9月下旬开幕至10月22日，展览累计参观人数已经超过78万．请将780 000用科学记数法表示为（ B ）A ．78×104B ．7.8×105C ．7.8×106D ．0.78×1064．在3.14，25，3.333 3…，0，0.41· 2·，－π，0.101 101 110 111 10…(每相邻两个0之间1的个数逐次加1)中，是无理数的有( A )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．某种书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分按八折付款．设一次购书数量为x 本(x ＞10)，则付款金额为（ C ）A ．6.4x 元B ．(6.4x ＋80)元C ．(6.4x ＋16)元D ．(144－6.4x)元6．下列说法错误的有( C )①单项式－2πab 的次数是3；②－m 表示负数；③54是单项式；④m ＋1m ＋3是多项式．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．下列结果是负数的是（ B ） A ．－[－(－6)]＋6B ．－|－5|－(＋9)C ．－32＋(－3)2－(－5)D ．[(－1)3＋(－3)2]×(－1)48．已知2a 6b 2和13a 3m b n 是同类项，则式子9m 2－mn －36的值为（ D ）A ．－1B ．－2C ．－3D ．－49．如果用a ，b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新的两位数，则这两个两位数的和一定能被(C)A．9整除B．10整除C．11整除D．12整除10．(易错题)如图①，是长为a，宽为b的长方形卡片，把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形(长为4，宽为3)的盒子底部(如图②)，盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长之和为(C)A．8B．10C．12D．14二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11．近似数4.03×104精确到__百__位，895 000精确到万位的结果为__9.0×105__.12．规定a△b＝a＋b－3，则(－4)△6＝－1.13．比较大小：－(－5)2>－|－62|.14．如图所示是一个简单的数值计算程序，当输入的数据为5，则输出的结果为3 2.15．如果代数式－2a 2＋3b ＋8的值为1，那么代数式－4a 2＋6b ＋2的值等于__－12__.16．如图所示，一只蚂蚁从点A 沿着数轴向右爬了2个单位到达点B ，点A 表示的数为－112，设点B 表示的数为m ，则代数式|m －1|＋(m ＋6)的值为 7 .17．若多项式2x 3－8x 2－1与多项式x 3＋2mx 2－5x ＋2的和不含二次项，则m 的值为 4 .18．小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于3张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出3张，放入中间一堆； 第三步：从右边一堆拿出2张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数． 你认为中间一堆牌现有的张数是 8 . 三、解答题(本大题共7小题，共66分) 19．(8分)计算：(1)215×⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13÷114×311；解：原式＝115×16×45×311＝225.(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－3122＋612×413－(－2)4÷(－12)． 解：原式＝494＋132×413＋16÷12 ＝494＋2＋43＝15712.20．(8分)化简下列各式： (1)－2(2x 2－x －7)＋32(4x 2－8x －2)；解：原式＝－4x 2＋2x ＋14＋6x 2－12x －3 ＝2x 2－10x ＋11.(2)－3a 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤5a －⎝⎛⎭⎪⎫12a －3＋2a 2－1.解：原式＝－3a 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤5a －12a ＋3＋2a 2－1 ＝－3a 2－92a －3－2a 2－1＝－5a 2－92a －4.21．(8分)已知|x |＝4，|y |＝12，且xy ＞0.求x －y 的值． 解：因为|x|＝4，|y|＝12，所以x ＝±4，y ＝±12.又因为xy ＞0，所以x ，y 同号．当x ，y 同为正时，x －y ＝312；当x ，y 同为负时，x －y ＝－312.22．(8分)先化简，再求值： 3x 2y －⎣⎢⎡⎦⎥⎤2xy 2－2⎝⎛⎭⎪⎫xy －32x 2y ＋xy 人教版七年级第一学期期中模拟数学试卷(含答案)一、选择题（每小题3分，共计36分） 1．﹣6的倒数是（ ） A ．6B ．﹣6C ．D ．﹣2．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨3．计算（﹣0.5）2013×（﹣2）2014的结果是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．24．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．5．下列计算中正确的是（）A．5a3﹣6a3＝﹣a B．3a2+4a2＝7a4C．7a+3a2＝10a3D．a2+4a2＝5a26．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c是单项式C．是多项式D．中，系数是7．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y9．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6 B．﹣5 C．8 D．510．若|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，那么x+y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣1211．已知整式x2﹣2x的值为3，则2x2﹣4x+6的值为（）A．7 B．9 C．12 D．1812．对正整数n，记n!＝1×2×3×…×n，则1!+2!+3!+…+10!的末尾数为（）A．0 B．1 C．3 D．5二、填空题（每小题3分，共计12分）13．单项式﹣y的系数是．14．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则＝．15．设[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.8]表示不超过1.8的最大整数就是1，[﹣3.8]表示不超过﹣3.8的最大整数﹣4，计算[2.7]+[﹣4.5]的值为．16．如图，是一个数值转换机，根据所给的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．三.解答题（共计52分）17．（12分）计算：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3（2）（3）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×18．（6分）先化简，再求值：（3a+2a﹣4a3）﹣（﹣a+3a3﹣2a2），其中a＝﹣219．（6分）一个物体是由棱长为3cm的正方体模型堆砌而成的，其视图如图：（1）请在俯视图上标出小正方体的个数（2）求出该物体的体积是多少．（3）该物体的表面积是多少？20．（6分）有理数a、b、c在数轴上的点如图所示：化简：|c|+|a﹣c|﹣2|c+b|+|a+b|．21．（6分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．现某客户要到商场购买西服20套，领带x条（x＞20）．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．（1）若客户按方案一购买，需付款元；若客户按方案二购买，需付款元；（2）若x＝30，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元？22．（8分）我们知道，|a|可以理解为|a﹣0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，反过来，式子|a﹣b|的几何意义是：数轴上表示数a 的点和表示数b的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是，数轴上表示数﹣1的点和表示数﹣3的点之间的距离是．（2）数轴上点A用数a表示，若|a|＝5，那么a的值为．（3）数轴上点A用数a表示，①若|a﹣3|＝5，那么a的值是．②当|a+2|+|a﹣3|＝5时，数a的取值范围是，这样的整数a有个③|a﹣3|+|a+2017|有最小值，最小值是．23．（8分）23、如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推．（1）阴影部分的面积是多少？（2）受此启发，你能求出的值吗？参考答案一、选择题1．﹣6的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣【分析】根据倒数的定义求解．解：﹣6的倒数是﹣．故选：D．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤a＜10，n 表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．11 000 000＝1.1×107．解：11 000 000＝1.1×107．故选：B．【点评】本题考查学生对科学记数法的掌握．科学记数法要求前面的部分的绝对值是大于或等于1，而小于10，小数点向左移动7位，应该为1.1×107．3．计算（﹣0.5）2013×（﹣2）2014的结果是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．2【分析】把（﹣2）2014写成（﹣2）×（﹣2）2013，然后根据有理数的乘方的定义，先乘积再乘方进行计算即可得解．解：（﹣0.5）2013×（﹣2）2014，＝（﹣0.5）2013×（﹣2）×（﹣2）2013，＝（﹣2）×[（﹣0.5）×（﹣2）]2013，＝﹣2×1，＝﹣2．故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方，此类题目，转化为同指数幂相乘是解题的关键，也是难点．4．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．解：选项A、D经过折叠后，标有字母“M”的面不是下底面，而选项C折叠后，不是沿沿图中粗线将其剪开的，故只有B正确．故选：B．【点评】正方体共有11种表面展开图，把11种展开图都去掉一个面得无盖的正方体展开图，把相同的归为一种得无盖正方体有8种表面展开图．5．下列计算中正确的是（）A．5a3﹣6a3＝﹣a B．3a2+4a2＝7a4C．7a+3a2＝10a3D．a2+4a2＝5a2【分析】根据合并同类项的法则，结合选项进行判断即可．解：A、5a3﹣6a3＝﹣a3，故本选项错误；B、3a2+4a2＝7a2，故本选项错误；C、7a和3a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、a2+4a2＝5a2，故本选项正确；故选：D．【点评】此题考查了合并同类项的知识，属于基础题，关键是掌握合并同类项的法则．6．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c是单项式C．是多项式D．中，系数是【分析】直接利用单项式的系数以及多项式的次数与项数确定方法分别分析得出答案．解：A、1﹣a﹣ab是二次三项式，正确，不合题意；B、﹣a2b2c是单项式，正确，不合题意；C、是多项式，正确，不合题意；D、πr2中，系数是：π，故此选项错误，符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式和多项式，正确把握相关定义是解题关键．7．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据正数和负数的意义，可判断①；根据绝对值的意义，可判断②；根据倒数的意义，可判断③；根据绝对值的性质，可判断④；根据平方的意义，可判断⑤．解：①﹣a可能是负数、零、正数，故①说法错误；②|﹣a|一定是非负数，故②说法错误；③倒数等于它本身的数是±1，故③说法正确；④绝对值等于它本身的数是非负数，故④说法错误；⑤平方等于它本身的数是0或1，故⑤说法错误；故选：A．【点评】本题考查了有理数的乘方，注意0的平方等于0，﹣a不一定是负数，绝对值都是非负数．8．长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y【分析】根据题意表示另一边的长，进一步表示周长，化简．解：依题意得：周长＝2（3x+2y+3x+2y+x﹣y）＝14x+6y．故选D．【点评】此题考查了整式的加减，列式表示出长方形的周长是关键．9．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6 B．﹣5 C．8 D．5【分析】先根据有理数的乘方运算法则将各数化简，找到最大的数与最小的数，然后根据有理数的加法法则求得计算结果．解：∵（﹣1）3＝﹣1，（﹣1）2＝1，﹣22＝﹣4，（﹣3）2＝9，且﹣4＜﹣1＜1＜9，∴最大的数与最小的数的和等于﹣4+9＝5．故选：D．【点评】解决此类题目的关键是熟记有理数的运算法则．10．若|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，那么x+y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义，以及有理数的加法法则判断即可．解：∵|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，∴x＝7，y＝5；x＝7，y＝﹣5，则x+y＝12或2，故选：A．【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．已知整式x2﹣2x的值为3，则2x2﹣4x+6的值为（）A．7 B．9 C．12 D．18【分析】先把代数式进行适当的变形，然后直接把已知整式的值代入代数式即可求出代数式的值．解：2x2﹣4x+6＝2（x2﹣2x）+6，将x2﹣2x＝3代入上面的代数式得，2x2﹣4x+6，＝2×3+6，＝12，故选：C．【点评】本题主要考查了代数式的求值方法，通车分为三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．12．对正整数n，记n!＝1×2×3×…×n，则1!+2!+3!+…+10!的末尾数为（）A．0 B．1 C．3 D．5【分析】根据n!＝1×2×3×…×n得到1!＝1，2!＝1×2＝2，3!＝1×2×3＝6，4!＝1×2×3×4＝24，且5!、…、10!的数中都含有2与5的积，则5!、…、10!的末尾数都是0，于是得到1!+2!+3!+…+10!的末尾数为3．解：∵1!＝1，2!＝1×2＝2，3!＝1×2×3＝6，4!＝1×2×3×4＝24，而5!、…、10!的数中都含有2与5的积，∴5!、…、10!的末尾数都是0，∴1!+2!+3!+…+10!的末尾数为3．故选：C．【点评】本题考查了规律型：数字的变化类：通过特殊数字的变化规律探讨一般情况下的数字变化规律．二、填空题（每小题3分，共计12分）13．单项式﹣y的系数是﹣．【分析】直接利用单项式的系数确定方法分析得出答案．解：单项式﹣y的系数是：﹣．故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键．14．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则＝．【分析】由a、b互为相反数，c、d互为倒数可知a+b＝0，cd＝1，然后代入求值即可．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1．∴原式＝﹣3×0﹣﹣＝﹣．故答案为：﹣．【点评】本题主要考查的是有理数的运算，根据题意得到a+b＝0，cd＝1是解题的关键．15．设[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.8]表示不超过1.8的最大整数就是1，[﹣3.8]表示不超过﹣3.8的最大整数﹣4，计算[2.7]+[﹣4.5]的值为﹣3 ．【分析】根据[x]表示不大于x的最大整数，进而得出答案．解：由题意可得：[2.7]+[﹣4.5]＝2﹣5＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了新定义，正确理解题意是解题关键．16．如图，是一个数值转换机，根据所给的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为4 ．【分析】把x＝1代入数值转换机中计算即可得到结果．解：把x＝1代入得：2×12﹣4＝2﹣4＝﹣2，把x＝﹣2代入得：2×（﹣2）2﹣4＝8﹣4＝4，则输出y的值为4．故答案为：4【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三.解答题（共计52分）17．（12分）计算：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3（2）（3）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×【分析】（1）根据加法结合律可以解答本题；（2）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题；（3）先算乘法，再算加减即可解答本题；（4）先算小括号里的，再算中括号里的，最后根据有理数的乘法和减法即可解答本题．解：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3＝（25.7﹣13.7）+[（﹣7.3）+7.3]＝12+0＝12；（2）＝（﹣）×（﹣36）＝18+20+（﹣21）＝17；（3）＝（﹣1）+﹣1＝﹣；（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×＝﹣1﹣＝﹣1﹣×（﹣3）＝﹣1+＝﹣．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．18．（6分）先化简，再求值：（3a+2a﹣4a3）﹣（﹣a+3a3﹣2a2），其中a＝﹣2【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．解：原式＝3a+2a﹣4a3+a﹣3a3+2a2＝6a﹣7a3+2a2当a＝﹣2时，原式＝6×（﹣2）﹣7×（﹣8）+2×4＝﹣12+56+8＝52．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．19．（6分）一个物体是由棱长为3cm的正方体模型堆砌而成的，其视图如图：（1）请在俯视图上标出小正方体的个数（2）求出该物体的体积是多少．（3）该物体的表面积是多少？【分析】（1）根据三视图可分别得出俯视图上小立方体的个数；（2）根据（1）可得小正方体的个数为10，然后利用1个小正方体的体积乘以10即可；（3）根据三视图可得该物体的表面有多少个小正方形，然后利用1个小正方形的面积乘以个数即可．解：（1）如图所示：（2）3×3×3×10＝270（cm3），答：该物体的体积是270cm3；（3）3×3×38＝342（cm2），答：该物体的表面积是342cm2．【点评】本题考查由三视图想象立体图形．做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．20．（6分）有理数a、b、c在数轴上的点如图所示：化简：|c|+|a﹣c|﹣2|c+b|+|a+b|．【分析】根据数轴判断出a、b、c的符号，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，合并同类项即可．解：如图可知：a＞0，c＜0，b＜0，且|b|＞|c|＞|a|，则|c|＝﹣c，|a﹣c|＝a﹣c，|c+b|＝﹣c﹣b，|a+b|＝﹣a﹣b，则原式＝﹣c+（a﹣c）﹣2（﹣c﹣b）+（﹣a﹣b）＝﹣c+a﹣c+2c+2b﹣a﹣b＝b．【点评】本题考查了整式的加减、数轴、绝对值，在数轴上判断出字母的符号是解题的关键．21．（6分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．现某客户要到商场购买西服20套，领带x条（x＞20）．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．（1）若客户按方案一购买，需付款（100x+8000）元；若客户按方案二购买，需付款（90x+9000）元；（2）若x＝30，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元？【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）将x＝30代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；（3）根据题意可以得到先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带更合算．解：（1）客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．方案一费用：（100x+8000）元；方案二费用：（90x+9000）元；（2）当x＝30时，方案一费用：100x+8000＝100×30+8000＝11000（元）；方案二费用：90x+9000＝90×30+9000＝11700（元）；∵11000＜11700，∴按方案一购买较合算；（3）先按方案一购买20套西装获赠20条领带，再按方案二购买10条领带．20×500+100×0.9×10＝10900（元）．故此方案需要付款10900元．【点评】本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式．22．（8分）我们知道，|a|可以理解为|a﹣0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，反过来，式子|a﹣b|的几何意义是：数轴上表示数a 的点和表示数b的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是 5 ，数轴上表示数﹣1的点和表示数﹣3的点之间的距离是 2 ．（2）数轴上点A用数a表示，若|a|＝5，那么a的值为5或﹣5 ．（3）数轴上点A用数a表示，①若|a﹣3|＝5，那么a的值是﹣2或8 ．②当|a+2|+|a﹣3|＝5时，数a的取值范围是﹣2≤a≤3 ，这样的整数a有 6 个③|a﹣3|+|a+2017|有最小值，最小值是2020 ．【分析】（1）根据两点间的距离公式求解可得；（2）根据绝对值的定义可得；（3）①利用绝对值定义知a﹣3＝5或﹣5，分别求解可得；②由|a+2|+|a﹣3|＝5的意义是表示数轴上到表示﹣2和表示3的点的距离之和是5的点的坐标，据此可得；③由|a﹣3|+|a+2017|表示数轴到表示3与表示﹣2017的点距离之和，根据两点之间线段最短可得．解：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是8﹣3＝5，数轴上表示数﹣1的点和表示数﹣3的点之间的距离是﹣1﹣（﹣3）＝2，故答案为：5、2．（2）若|a|＝5，那么a的值为5或﹣5，故答案为：5或﹣5．（3）数轴上点A用数a表示，①若|a﹣3|＝5，则a﹣3＝5或a﹣3＝﹣5，∴a＝8或﹣2，故答案为：﹣2或8．②∵|a+2|+|a﹣3|＝5的意义是表示数轴上到表示﹣2和表示3的点的距离之和是5的点的坐标，∴﹣2≤a≤3，其中整数有﹣2，﹣1，0，1，2，3共6个，故答案为：﹣2≤a≤3，6．③|a﹣3|+|a+2017|表示数轴到表示3与表示﹣2017的点距离之和，由两点之间线段最短可知：当﹣2017≤a≤3时，|a﹣3|+|a+2017|有最小值，最小值为2017﹣（﹣3）＝2020，故答案为：2020．【点评】本题主要考查的是绝对值的定义的应用，理解并应用绝对值的定义及两点间的距离公式是解题的关键．23．（8分）23、如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推．（1）阴影部分的面积是多少？（2）受此启发，你能求出的值吗？【分析】观察图形发现部分①的面积为：，部分②的面积为：＝，…，部分的面积，据此规律解答即可．解：∵观察图形发现部分①的面积为：，部分②的面积为：＝，…，部分的面积，∴（1）阴影部分的面积是＝；（2）＝1﹣＝；【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并发现图形变化的规律．。
陕西省西安市2016_2017学年七年级数学上学期期中试卷(含解析)北师大版
2016-2017学年陕西省西安七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A．圆锥 B．圆柱 C．球体 D．以上都有可能3．如图所示立体图形从上面看到的图形是（）A．B．C．D．4．下列说法正确的是（）A．所有的有理数都能用数轴上的点表示B．符号不同的两个数互为相反数C．两数相加，和一定大于任何一个数D．两数相减，差一定小于被减数5．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A．7 B．﹣7 C．0 D．56．下列各数中，最小的数是（）A．3 B．|2| C．（3）2D．2×1037．下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（）A．23和32B．﹣33和（﹣3）3C．﹣22和（﹣2）2D．﹣（）3和﹣8．如图，在数轴上点A表示的数可能是（）A．2.6 B．﹣2.6 C．1.8 D．﹣1.89．在有理数|﹣1|、（﹣1）2012、﹣（﹣1）、（﹣1 ）2013、﹣|﹣1|中负数有几个（）A．0 B．1 C．2 D．310．温度上升5摄氏度后，又下降了2摄氏度，实际上温度（）A．上升7摄氏度 B．下降7摄氏度 C．上升3摄氏度 D．下降3摄氏度二、填空题（每小题4分，共20分）11．上升了﹣5米，实际上是了米；如果比海平面低100米记作﹣100米，那么+3800米表示．12．笔尖在纸上移动能写出字，用数学知识解释就是．13．某日傍晚，黄山的气温由中午的零上2℃下降了7℃，这天傍晚的气温是．14．将一张0.1毫米厚的白纸对折10次后，其厚度为毫米．15．太阳半径约为696 000千米，数字696 000用科学记数法表示为．三、解答题（共50分）16．计算题（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）；（2）﹣5+6÷（﹣2）×．17．将下列几何体与它的名称连接起来．18．一天，小明和小红用温差测量山峰的高度，小明在山顶测得温度是﹣2℃，小红此时在山脚测得温度是5℃．已知该地区高度每增加100米，气温大约降低1℃．问这座山峰的高度大约是多少米？19．10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：﹣6，﹣3，﹣1，﹣2，+7，+3，+4，﹣3，﹣2，1，与标准质量相比较，（1）这10袋小麦总计超过或不足多少千克？（2）这10袋小麦的总质量是多少千克？（3）每袋小麦的平均质量是多少千克？20．下列是幼儿园小朋友用火柴棒拼出的一列图形：仔细观察，找出规律，解答下列各题：（1）第4个图中共有根火柴，第6个图中有根火柴；（2）按照这样的规律第n个图形中共有根火柴（用含n的代数式表示）；（3）按照这样的规律，第2012个图形中共有多少根火柴？2016-2017学年陕西省西安音乐学院附属中等音乐学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：A．2．用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A．圆锥 B．圆柱 C．球体 D．以上都有可能【考点】截一个几何体．【分析】根据圆锥、圆柱、球体的几何特征，分别分析出用一个平面去截该几何体时，可能得到的截面的形状，逐一比照后，即可得到答案．【解答】解：A、用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆、椭圆、抛物线、三角形，不可能是四边形，故C选项错误；B、用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是圆、椭圆、四边形，故B选项正确；C、用一个平面去截一个球体，得到的图形只能是圆，故A选项错误；D、根据以上分析可得此选项错误；故选：B．3．如图所示立体图形从上面看到的图形是（）A ．B ．C ．D ．【考点】简单组合体的三视图．【分析】从上面看到3列正方形，找到相应列上的正方形的个数即可．【解答】解：从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，故选C ．4．下列说法正确的是（ ）A ．所有的有理数都能用数轴上的点表示B ．符号不同的两个数互为相反数C ．两数相加，和一定大于任何一个数D ．两数相减，差一定小于被减数【考点】有理数．【分析】利用有理数的加法法则，数轴，相反数的定义逐一分析判定即可，【解答】解：A 、所有的有理数都能用数轴上的点表示，此选项正确，B 、符号不同的两个数互为相反数，少条件，且绝对值相等的数，3与﹣符号不同以它们不是相反数，此选项错误；C 、两个有理数的和一定大于每个加数，当有理数为负数或0时不成立，此选项错误，D 、例如3﹣（﹣2）=5，差大于被减数，此选项错误，故选：A ．5．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（ ）A ．7B ．﹣7C ．0D ．5【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】绝对值大于2且小于5的整数绝对值有3，4．因为±3的绝对值是3，±4的绝对值是4，又因为互为相反数的两个数的和是0，所以，绝对值大于2而小于5的整数的和是0．【解答】解：因为绝对值大于2而小于5的整数为±3，±4，故其和为﹣3+3+（﹣4）+4=0．故选C ．6．下列各数中，最小的数是（）A．3 B．|2| C．（3）2D．2×103【考点】有理数大小比较；有理数的乘法；有理数的乘方．【分析】先依据绝对值、有理数的乘法、有理数的乘法法则进行计算，然后比较大小即可．【解答】解：∵|2|=2，32=9，2×103=2000，2＜3＜9＜2000，∴最小的数是|2|．故选B．7．下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（）A．23和32B．﹣33和（﹣3）3C．﹣22和（﹣2）2D．﹣（）3和﹣【考点】有理数的乘方；相反数．【分析】原式各项计算得到结果，比较即可．【解答】解：A、23=8，32=9，不相等；B、﹣33=（﹣3）3=﹣27，相等；C、﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，相等；D、﹣（）3=﹣，﹣=﹣，不相等，故选C8．如图，在数轴上点A表示的数可能是（）A．2.6 B．﹣2.6 C．1.8 D．﹣1.8【考点】数轴．【分析】先根据数轴上A点的位置确定A的取值范围，再根据每个选项中的数值进行判断即可．【解答】解：由数轴上A点所表示的位置可知，﹣2＜A＜﹣1，只有选项D满足条件．故选：D．9．在有理数|﹣1|、（﹣1）2012、﹣（﹣1）、（﹣1 ）2013、﹣|﹣1|中负数有几个（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】正数和负数．【分析】根据有理数的乘方，绝对值的性质，相反数的定义进行化简，然后根据正数和负数的定义进行判断即可得解．【解答】解：|﹣1|=1是正数，（﹣1）2012=1是正数，﹣（﹣1）=1是正数，（﹣1 ）2013=﹣1是负数，﹣|﹣1|=﹣1是负数，综上所述，负数有（﹣1 ）2013、﹣|﹣1|共2个．故选C．10．温度上升5摄氏度后，又下降了2摄氏度，实际上温度（）A．上升7摄氏度 B．下降7摄氏度 C．上升3摄氏度 D．下降3摄氏度【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数的意义解答．【解答】解：温度上升5摄氏度后，又下降了2摄氏度，实际上温度是上升3摄氏度．故选C．二、填空题（每小题4分，共20分）11．上升了﹣5米，实际上是下降了 5 米；如果比海平面低100米记作﹣100米，那么+3800米表示比海平面高3800米．【考点】正数和负数．【分析】利用正负数的意义：表示意义相反的两种量；上升﹣5米就表示比原来下降5米；以海平面为标准，高于海平面记作正，低于海平面记作负，由此直接填空即可．【解答】解：上升了﹣5米，实际上是下降了5米；如果比海平面低100米记作﹣100米，那么+3800米表示比海平面高3800米．故答案为：下降，5；比海平面高3800米．12．笔尖在纸上移动能写出字，用数学知识解释就是点动成线．【考点】点、线、面、体．【分析】利用点动成线，线动成面，面动成体，可知字的书写是由线条组成，进而得出答案．【解答】解：笔尖在纸上移动能写出字，用数学知识解释就是点动成线．故答案为：点动成线．13．某日傍晚，黄山的气温由中午的零上2℃下降了7℃，这天傍晚的气温是﹣5℃．【考点】有理数的减法．【分析】用中午气温减去7℃，然后再根据有理数的减法法则进行计算即可．【解答】解：2﹣7=2+（﹣7）=﹣（7﹣2）=﹣5（℃）．故答案为：﹣5℃．14．将一张0.1毫米厚的白纸对折10次后，其厚度为102.4 毫米．【考点】有理数的乘方．【分析】根据对折一次的厚度是0.1×21毫米，对折两次的厚度是0.1×22毫米，对折三次的厚度是0.1×23毫米…，根据此规律可知对折10次的厚度为0.1×210毫米，即1分米．【解答】解：∵一张纸的厚度大约是0.1毫米，∴对折一次的厚度是0.1×21毫米，对折两次的厚度是0.1×22毫米…，∴对折10次的厚度为0.1×210=102.4毫米．故答案为：102.4．15．太阳半径约为696 000千米，数字696 000用科学记数法表示为 6.96×105．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．本题中696 000有6位整数，n=6﹣1=5．【解答】解：696 000=6.96×105．三、解答题（共50分）16．计算题（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）；（2）﹣5+6÷（﹣2）×．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=23﹣17+7﹣16=﹣3；（2）原式=﹣5﹣1=﹣6．17．将下列几何体与它的名称连接起来．【考点】认识立体图形．【分析】根据常见立体图形的特征直接连线即可．注意正确区分各个几何体的特征．【解答】解：如图所示：18．一天，小明和小红用温差测量山峰的高度，小明在山顶测得温度是﹣2℃，小红此时在山脚测得温度是5℃．已知该地区高度每增加100米，气温大约降低1℃．问这座山峰的高度大约是多少米？【考点】有理数的混合运算．【分析】根据题意，找到等量关系式：山顶温度=山脚温度﹣山高÷100×1．【解答】设这个山峰的高度大约是x米，根据题意得：5﹣x÷100×1=﹣2，解得：x=700．故这座山峰的高度大约是700米．19．10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：﹣6，﹣3，﹣1，﹣2，+7，+3，+4，﹣3，﹣2，1，与标准质量相比较，（1）这10袋小麦总计超过或不足多少千克？（2）这10袋小麦的总质量是多少千克？（3）每袋小麦的平均质量是多少千克？【考点】正数和负数．【分析】（1）计算各袋超过或不足的千克数，得到这10袋小麦总计超过或不足多少千克数；（2）150×10加上超过或不足的千克数得到这10袋小麦的总质量数；（3）这10袋小麦的总质量数除以10得到每袋小麦的平均质量．【解答】解：（1）﹣6+（﹣3）+（﹣1）+（﹣2）+（+7）+（+3）+（+4）+（﹣3）+（﹣2）+1=﹣2（千克）．答：这10袋小麦总计不足2千克．（2）150×10+（﹣2）=1500﹣2=1498（千克）答：这10袋小麦的总质量1498千克．（3）1498÷10=149.8（千克）答：每袋小麦的平均质量是149.8千克20．下列是幼儿园小朋友用火柴棒拼出的一列图形：仔细观察，找出规律，解答下列各题：（1）第4个图中共有13 根火柴，第6个图中有19 根火柴；（2）按照这样的规律第n个图形中共有3n+1 根火柴（用含n的代数式表示）；（3）按照这样的规律，第2012个图形中共有多少根火柴？【考点】规律型：图形的变化类．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．【解答】解：根据图案可知，（1）第4个图案火柴有3×4+1=13；第6个图案中火柴有3×6+1=19；（2）当n=1时，火柴的根数是3×1+1=4；当n=2时，火柴的根数是3×2+1=7；当n=3时，火柴的根数是3×3+1=10；所以第n个图形中火柴有3n+1．（3）当n=2012时，3n+1=3×2012+1=6037．11。
陕西省西安市 七年级(上)期中数学试卷(含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）A. B.C. D.2.下列各对式子是同类项的是（）A. 与B. 2abc与2abC. 与D. 与3.如图，下列说法正确的个数是（）①直线AB和直线BA是同一条直线：②射线AB与射线BA是同一条射线：③线段AB和线段BA是同一条线段：④图中有两条射线．A. 0B. 1C. 2D. 34.如图，图中共有（）条线段．A. 5B. 6C. 7D. 85.如果线段AB=6cm，BC=3cm，那么A、C两点间的距离是（）A. 8cmB. 2cmC. 4cmD. 不能确定6.北京奥运会火炬传递以“和谐之旅”为主题，以“点燃激情传递梦想”为口号进行，其传递总路程约为1 370 000千米，这个路程用科学记数法表示为（）A. 千米B. 千米C. 千米D. 千米7.已知多项式A=x2+2y2-z2，B=-4x2+3y2+2z2且A+B+C=0，则C为（）A. B. C. D.8.下列计算正确的是（）A. B. C. D.9.如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为（）A. 32B. 126C. 135D. 14410.观察点阵图的规律，第10个图的小黑点的个数应该是（）A. 41B. 40C. 51D. 50二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.代数式-的系数是______ ，次数是______ ．12.若5x2y m与4x n+m-1y的和是单项式，则代数式m2-n的值是______ ．13.若|a+5|+（b-2）2=0，则（a+b）2010= ______ ．14.某几何体从三个方向看到的图形分别如图，则该几何体的体积为______．15.当n等于1，2，3…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，（用n表示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于______．n是正整数）16.已知代数式x-2y的值是3，则代数式15-2x+4y的值是______ ．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）17.如图，已知B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中点，若CD=6，求线段MC的长．18.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款______元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款______元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）19.已知：如图，A，B，C在同一条线段上，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，且AM=5cm，CN=3cm．求线段AB的长．20.计算（1）3x2-3（x2-2x+1）+4；（2）3a2+4（a2-2a-1）-2（3a2-a+1）；（3）（+-）×（-24）（4）-14-（1-0.5）×[10-（-2）2]-（-1）3．21.如果代数式3x4-2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5-7x，合并同类项后不含x3和x2项，求m k的值．22.先画简，再求值：（1）2a+3（a2-b）-2（2a2+a-b），其中a=，b=-2；（2）（m-5n+4mn）-2（2m-4n+6mn），其中m-n=4，mn=-3．23.已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，求|a+b|-3|b+c|+2|a-b|-|c-b|的值．24.探究题．用棋子摆成的“T”字形图如图所示：1（2）写出第n个“T”字形图案中棋子的个数（用含n的代数式表示）；（3）第20个“T”字形图案共有棋子多少个？（4）计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数．（提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？）答案和解析1.【答案】C【解析】解：四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，A错；出现“U”字的，不能组成正方体，B错；以横行上的方格从上往下看：C选项组成正方体．故选：C．由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．如没有空间观念，动手操作可很快得到答案．需记住正方体的展开图形式：一四一呈6种，一三二有3种，二二二与三三各1种，展开图共有11种．2.【答案】D【解析】解：A、所含相同字母的指数不相同不是同类项．B、所含字母不相同不是同类项．C、所含相同字母的指数不相同不是同类项．D、所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项．故选D．本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点；还有注意同类项与字母的顺序无关．3.【答案】C【解析】解：①直线AB和直线BA是同一条直线，正确；②射线AB与射线BA是同一条射线的顶点不同，故错误；③线段AB和线段BA是同一条线段，正确；④每一个点对应两个射线，图中有4条射线，故错误．综上可得①③正确．故选C．根据直线、射线及线段的定义及特点结合图形即可解答．本题考查直线、射线及线段的知识，属于基础题，注意基本概念的掌握．4.【答案】B【解析】解：图中线段有AB、AD、AC、BD、DC、BC共6条线段．故选B．根据图形结合线段定义得出线段有AB、AD、AC、BD、DC、BC，即可得出答案．本题考查了对线段定义的理解，注意：有线段BD，线段DC，线段BC，不要漏解．5.【答案】D【解析】解：C在AB之间，有AC=AB-BC=6-3=3cm；C不在AB之间，有AC=AB+BC=6+3=9cm．故A，C两点间的距离是大于等于3cm且小于等于9cm，故选D．分两种情况：C在AB之间，有AC=AB-BC；C不在AB之间，有AC=AB+BC，分别得出A，C两点间的距离．本题考查了两点间的距离，要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，考查学生对图形的理解与运用．6.【答案】D【解析】解：1 370000=1.37×106．故选D．科学记数法就是将一个数字表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|＜10，n 表示整数．即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．所以1 370 000的n=6．此题的题设是火炬传递的总路程，通过此题考生可以知道火炬传递的路程之远，考查了对科学记数法的理解和运用．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7.【答案】B【解析】解：由于多项式A=x2+2y2-z2，B=-4x2+3y2+2z2且A+B+C=0，则C=-A-B=-（x2+2y2-z2）-（-4x2+3y2+2z2）=-x2-2y2+z2+4x2-3y2-2z2=3x2-5y2-z2．故选B．由于A+B+C=0，则C=-A-B，代入A和B的多项式即可求得C．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．8.【答案】B【解析】解：（A）3a-a=2a，故A错误；（C）3a与b不是同类项，故C错误；（D）-5-2=-7，故D错误；故选（B）根据有理数运算法则以及合并同类项法则即可判断．本题考查学生的运算能力，解题的关键是正确理解同类项的概念，本题属于基础题型．9.【答案】D【解析】解：根据图象可以得出，圈出的9个数，最大数与最小数的差为16，设最小数为：x，则最大数为x+16，根据题意得出：x（x+16）=192，解得：x1=8，x2=-24，（不合题意舍去），故最小的三个数为：8，9，10，下面一行的数字分别比上面三个数大7，即为：15，16，17，第3行三个数，比上一行三个数分别大7，即为：22，23，24，故这9个数的和为：8+9+10+15+16+17+22+23+24=144．故选：D．根据日历上数字规律得出，圈出的9个数，最大数与最小数的差为16，以及利用最大数与最小数的积为192，求出两数，再利用上下对应数字关系得出其他数即可．此题主要考查了数字变化规律以及一元二次方程的解法，根据已知得出最大数与最小数的差为16是解题关键．10.【答案】A【解析】解：∵第1个图形中小黑点个数为1+4×1=5个，第2个图形中小黑点个数为1+4×2=9个，第3个图形中小黑点个数为1+4×3=13个，…∴第10个图形中小黑点个数为1+4×10=41个，故选：A．根据题意得出第n个图形中小黑点个数为1+4n个，据此可得．本题主要考查图形的变化，根据题意得出第n个图形中小黑点个数为1+4n个是解题的关键．11.【答案】-π；4【解析】解：代数式-的系数是-π，次数是4．故答案为：-π，4．利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．此题主要考查了单项式有关概念，正确把握相关定义是解题关键．12.【答案】-1【解析】解：由同类项的定义可知，m=1，n+m-1=2，解，得n=2，m=1，所以m2-n=12-2=-1．本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m=1和n+m-1=2的值，从而求出m2-n的值．本题是二元一次方程组与同类项定义的结合试题，求解时根据定义列出方程组，然后解出m、n的值，然后求代数式即可．13.【答案】32010【解析】解：由题意得，a+5=0，b-2=0，解得a=-5，b=2，所以，（a+b）2010=（-5+2）2010=32010．故答案为：32010．根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．14.【答案】3π【解析】解：由三视图可得，此几何体为圆柱，所以圆柱的体积为，故答案为：3π由主视图和俯视图可得此几何体为柱体，根据左视图是圆及圆心可判断出此几何体为圆柱．本题主要考查了由三视图判断几何体，由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状．15.【答案】n2+4n【解析】解：第1个图形：白色正方形1个，黑色正方形4×1=4个，共有1+4=5个；第2个图形：白色正方形22=4个，黑色正方形4×2=8个，共有4+8=12个；第3个图形：白色正方形32=9个，黑色正方形4×3=12个，共有9+12=21个；…，第n个图形：白色正方形n2个，黑色正方形4n个，共有n2+4n个．故答案为：n2+4n．观察不难发现，白色正方形的个数是相应序数的平方，黑色正方形的个数是相应序数的4倍，根据此规律写出即可．本题是对图形变化规律的考查，把小正方形分成黑、白两个部分求出变化规律是解题的关键，要注意个数与序数的关系．16.【答案】9【解析】解：∵x-2y=3，∴原式=15-2（x-2y）=15-6=9，故答案为：9原式后两项提取-2变形后，将已知代数式的值代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】解：∵B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，2+4+3=9，∴AB=AD，BC=AD，CD=AD，又∵CD=6，∴AD=18，∵M是AD的中点，∴MD=AD=9，∴MC=MD-CD=9-6=3．【解析】首先由B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，知CD=AD，即AD=3CD，求出AD的长，再根据M是AD的中点，得出MD=AD，求出MD的长，最后由MC=MD-CD，求出线段MC的长．利用中点及其它等分点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．本题中B、C是线段AD的九等分点中的两个．18.【答案】（40x+3200）；（3600+36x）【解析】解：（1）方案①需付费为：200×20+（x-20）×40=（40x+3200）元；方案②需付费为：（200×20+40x）×0.9=（3600+36x）元；（2）当x=30元时，方案①需付款为：40x+3200=40×30+3200=4400元，方案②需付款为：3600+36x=3600+36×30=4680元，∵4400＜4680，∴选择方案①购买较为合算．（1）方案①需付费为：西装总价钱+20条以外的领带的价钱，方案②需付费为：西装和领带的总价钱×90%；（2）把x=30代入（1）中的两个式子算出结果，比较即可．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．19.【答案】解：∵M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，∴MC=AM=5cm，BN=CN=3cm，∴AB=AM+MC+CN+NB=16cm．【解析】根据线段中点的概念分别求出MC、BN，结合图形计算即可．本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质是解题的关键．20.【答案】解：（1）3x2-3（x2-2x+1）+4=3x2-x2+6x-3+4=2x2+6x+1；（2）3a2+4（a2-2a-1）-2（3a2-a+1）=3a2+4a2-8a-4-6a2+2a-2=a2-6a-6；（3）（+-）×（-24）=-12-20+14=-18；（4）-14-（1-0.5）×[10-（-2）2]-（-1）3=-1-×[10-4]-（-1）=-1-1+1=-1．【解析】（1）（2）去括号、合并同类项即可；（3）利用分配律计算即可；（4）先做括号的运算，再算乘方，然后算乘除，最后算加减．本题考查了整式的加减，掌握去括号与合并同类项法则是解题的关键，也考查了有理数的混合运算．21.【答案】解：由题3x4-2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5-7x，合并同类项后不含x3和x2项∴合并同类项，得原式=3x4＋（k-2）x3＋（5+m）x2－3x＋5∴k－2=0，5+m=0∴k=2，m=-5．∴m k=（-5）2=25．故m k的值为25.【解析】本题考查了合并同类项，利用合并后不含三次项，二次项得出含三次项，二次项的系数为零是解题关键．根据合并后不含三次项，二次项，可得含三次项，二次项的系数为零，可得m，k的值，根据乘方的意义，可得答案．22.【答案】解：（1）原式=2a+3a2-3b-4a2-2a+b=-a2-2b，当a=，b=-2时，原式=-（）2-2×（-2）=；（2）原式=m-5n+4mn-4m+8n-12mn=-3（m-n）-8mn，当m-n=4，mn=-3时，原式=-3×4-8×（-3）=12．【解析】（1）根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案；（2）根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．本题考查了整式的化简求值，去括号是解题关键，括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号都变号．23.【答案】解：由数轴上点的位置关系，得a＜0＜b＜c，|a|＞|b|．|a+b|-3|b+c|+2|a-b|-|c-b|=-（a+b）-3（b+c）+2（b-a）-（c-b）=-a-b-3b-3c+2b-2a-c+b=-3a-b-4c．【解析】根据点的位置，可得a，b，c的关系，根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．本题考查了整式的加减，利用绝对值的性质化简绝对值是解题关键．24.【答案】解：由题意可得：摆成第1个“T”字需要5个棋子；摆成第2个“T”字需要8个棋子，8-5=3；摆成第3个“T”字需要11个棋子，11-8=3；摆成第4个“T”字需要14个棋子，14-11=3；…摆成第10个“T”字需要32个棋子；…由此可得出规律：摆成第n个“T”字需要5+3（n-1）=3n+2个棋子．（1）填写表：（2）第n个“T”字形图案中棋子的个数为：5+3（n-1）=3n+2个棋子；（3）第19个“T”字需要59个棋子，第20个T子需要62个棋子，故第1个图案与第20个图案共有5+62=67个棋子；第2个图案与第19个图案共有8+59=67个棋子；第3个图案第18个图案共有11+56=67个棋子，故前20个“T“字形图形案中棋子的总个数为9×67+32=635个棋子．【解析】根据图形中每个图案中棋子的个数，8-5=3、11-8=3、14-11=3可得出规律：每一个图形中棋子的个数比上一个图形中棋子的个数多3，所以第n个图案中，棋子的个数为5+3（n-1）．本题主要考查的是根据图中图形的变化情况，通过归纳与总结得出规律的能力，本题的关键在于相邻图形间棋子的变化个数．。
陕西省西安市七年级数学上学期期中试题 新人教版
一. 精心选一选（每小题3分，计30分，每小题只有一个正确选项，请把正确的选项的代号填在答题栏内） 1.3-的倒数是（ ）A.－3B.3C.31 D.31－ 2.下列各组单项式中，是同类项的是（ ） A.3a 和-b B.22c 83b b c -与C.xyz xy 421与 D.n m mn 2224与 3.用一个平面去截一个几何体，得到的截面形状是长方形，那么这个几何体可能是（ ）A ．正方体、长方体、圆锥B ． 圆柱、球、长方体C ．正方体、圆柱、球D ． 正方体、长方体、圆柱 4.下列计算正确的是（ ）A.3x －5x=－2xB.3x 2+x=4x 3C.-7a+4b=-11abD.－3ab 2－ab 2=－4ab5．下列计算正确的（ ）A ．-1642= B ．2(4)16--= C ．332233⎛⎫-=- ⎪⎝⎭D ．()22336⨯=6．如右图所示几何体的主视图．．．是（ ）A ．B ．C ．D ．7.下列各组数中，互为相反数的是（ ） A.)(2121+--和 B.33-++-和)( C.)()(33++--和 D.)(44+--和 8．一种笔记本的单价是x 元，钢笔的单价是y 元（y>x ），李华买这种笔记本4本，钢笔3支，张明买这种笔记本5本、买钢笔2支，问张明比李华少花（ ）元 .A.（3x-5）元B.（x-3y ）元C.（x+3y ）元D.（y-x ）元 9.下列图中，左边的图形是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体，它会变右边的（ ）10．某学校阶梯教室，第一排有m 个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n 排座位数是（ ）A.m+4B.m+4nC.n+4(m －1)D.m+4(n －1) 二、耐心填一填(共8小题，每小题3分，共计24分) 11．比较大小：︱-2 ︳ -（-3）；- π_____ -3.14.（填“＜”，“＞”或“=” ）正面12.圆柱的侧面展开图是________；圆锥的侧面展开图是________. 13.在数轴上，与表示2-的点距离为5的数是________. 14.若123m ab -与22n a b -是同类项，则-2m+n=_______________.15.绝对值不大于4的所有整数的和是 .16．某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒，……按此规律，第n 组应该有种子数是 粒.（用含有n 的代数式表示） 17.“*”是规定的一种运算法则：b a b a -=*2，则()15-*的值是 .18.如果x-2y=5，那么2x-4y-3= . 三、用心想一想，你一定能做出来(共7小题，计66分) 19．(每小题5分，本题共10分)计算题： （1）1)31(322-⨯÷+ （2）⎪⎭⎫⎝⎛+-⨯65433212-）（20．（每小题6分，本题满分12分） （1）3a-2b-5a-b（2）化简求值：2(x-y)-(－x －4y )，其中31x -=，y=121.（本题满分6分）如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图.主视图 : 左视图:2113（第21题图）22.(本题满分8分)出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的东西大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行车里程（单位：千米）如下：＋15，－3，＋5，－3，＋10，－3，－4，＋12，＋4，－5，＋6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.07升/千米，这天下午小李共耗油多少升？23.(本题满分10分)西安市绿色出租汽车收费标准为：起步价（不超过3千米）为6元，3千米后每千米加收1.5元.小明人乘坐这种出租车行驶了x千米 (x≥3).（1）先试用代数式表示他应付的车费；（2）当x = 4千米时，他应付车费多少元？四、提升与探究（共两小题，每题5分,共计10分，请在横线上直接写出答案）24.（1）（本题满分5分）用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下图，问搭成这样的几何体最多要小立方块，最少要小立方块.主视图俯视图第（1）小题图（2）（本题满分5分）世园会期间，西安某学校组织教师和学生参观世园会，每位教师的车费为m元，每位学生的车费为n元，学生每满100人可优惠2人的车费，如果该校七年级有教师20人，学生612人，则需要付给汽车公司的总费用为_______ 元. 25．（本题满分10分）研究下列算式，你会发现什么规律?21⨯3+1=4=222⨯4+1=9=323⨯5+1=16=424⨯6+1=25=5……问题探究(1)请你找出规律并计算7⨯9+1=_____________=( )2.(2)用含有n的式子表示上面的规律：_____________________________.问题解决(3)用找到的规律解决下面的问题：计算:11111(1)(1)(1)(1)(1)132349++++⋅⋅⋅+⨯⨯4⨯5⨯6⨯11=_______________.写出运算过程：2012～2013学年度第一学期期中考试七年级数学参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 C B D A D A B D C D。
陕西省西安市 七年级(上)期中数学试卷(含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.|-2|等于（）A. B. C. 2 D.2.下列各组数中，互为相反数的是（）A. 与1B. 与1C. 与1D. 与13.下列各组单项式中，为同类项的是（）A. 与B. 与C. 2xy与2xD. 与a4.如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.5.下列说法错误的是（）A. 是二次三项式B. 不是单项式C. 的系数是D. 的次数是46.若-3x2m y3与2x4y n是同类项，那么m-n=（）A. 0B. 1C.D.7.计算6a2-5a+3与5a2+2a-1的差，结果正确的是（）A. B. C. D.8.代数式x2+2x+7的值是6，则代数式4x2+8x-5的值是（）A. B. 9 C. 18 D.9.当1＜a＜2时，代数式|a-2|+|1-a|的值是（）A. B. 1 C. 3 D.10.计算（-4）2012×（-）2011的结果是（）A. 4B.C. 16D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示为______ ．12.单项式的系数是______ ．13.一个两位数个位为a，十位数字为b，这个两位数为______ ．14.根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是______ 元．15.已知|x|=2，|y|=3，且x＞y，则3x-4y的值是______ ．16.用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n枚棋子，每个三角形的棋子总数为s，如图按此规律推断，当三角形的边上有n枚棋子时，该三角形棋子总数s= ______ （用含n的式子表示）．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）17.先化简，再求值（1）5x2-[2xy-3（xy+2）+4x2]，其中x=-2，y=（2）若（2a-1）2+|2a+b|=0，且|c-1|=2，求c•（a3-b）的值．（3）已知x2-2y-1=0，求（3-x2）-（x2-4y-2）的值．18.一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2-2x+7．已知B=x2+3x-2，求正确答案．四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）19.计算（1）（-10）+8×（-2）-（-4）×（-3）（2）36×（--）（3）-22÷-[22-（1-×）]×12（4）3×（8-3）÷1×．20.化简（1）-5m2n+4mn2-2mn+6m2n+3mn（2）5a2-a2+（2a-5a2）-2（a2-3a）21.某汽车制造厂本周计划每天生产400辆家用轿车，由于每天上班人数和操作原因，每天实际生产量分别为405辆，393辆，397辆，410辆，391辆，385辆，405辆．（1）用正、负数表示每日实际生产量和计划量的增减情况；（2）该汽车制造厂本周实际共生产多少辆家用轿车？平均每天实际生产多少辆轿车？22.如图A在数轴上所对应的数为-2．（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到-6所在的点处时，求A，B两点间距离．（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．答案和解析1.【答案】C【解析】解：由于|-2|=2，故选C．根据绝对值的定义，可以得到|-2|等于多少，本题得以解决．本题考查绝对值，解题的关键是明确绝对值的定义．2.【答案】D【解析】解：A、-（-1）=1，所以A选项错误；B、（-1）2=1，所以B选项错误；C、|-1|=1，所以C选项错误；D、-12=-1，-1与1互为相反数，所以D选项正确．故选D．根据相反数得到-（-1），根据乘方得意义得到（-1）2=1，-12=-1，根据绝对值得到|-1|=1，然后根据相反数的定义分别进行判断．本题考查了相反数：a的相反数为-a．也考查了绝对值与有理数的乘方．3.【答案】B【解析】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、字母不同的项不是同类项，故C错误；D、字母不同的项不是同类项，故D错误；故选：B．根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．本题考查了同类项，利用了同类项的定义．4.【答案】D【解析】解：A、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；B、∵b＜0＜a，∴ab＜0，故选项B错误；C、∵b＜0＜a，∴-＞0，故选项C错误；D、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴+＞0，故选项D正确．故选：D．本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜-1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．5.【答案】C【解析】解：-πxy2的系数为-π，故C错误，故选（C）根据多项式与单项式的概念即可判断．本题考查多项式与单项式的概念，属于基础题型，注意π不是字母．6.【答案】C【解析】解：∵-3x2m y3与2x4y n是同类项，∴2m=4，n=3，解得：m=2，n=3，∴m-n=-1．故选C．根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m和n的值，继而代入可得出答案．此题考查同类项的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，难度一般．7.【答案】D【解析】【分析】每个多项式应作为一个整体，用括号括起来，再去掉括号，合并同类项，化简．注意括号前面是负号时，括号里的各项注意要变号．能够熟练正确合并同类项．【解答】（6a2-5a+3 ）-（5a2+2a-1）=6a2-5a+3-5a2-2a+1=a2-7a+4．故选D．8.【答案】A【解析】解：∵x2+2x+7=6，∴x2+2x=-1，∴4x2+8x-5=4（x2+2x）-5=4×（-1）-5=-9．故选A．由代数式x2+2x+7的值是6得到x2+2x=-1，再把4x2+8x-5变形为4（x2+2x）-5，然后把x2+2x=-1整体代入进行计算即可．本题考查了代数式求值：先把所求的代数式变形，然后运用整体代入的方法进行计算．9.【答案】B【解析】解：当1＜a＜2时，|a-2|+|1-a|=2-a+a-1=1．故选：B．根据a的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值．此题考查的知识点是代数式求值及绝对值，关键是根据a的取值，先去绝对值符号．10.【答案】A【解析】解：（-4）2012×（-）2011=（-4）2011×（-）2011×（-4）=4，故选：A．根据积的乘方法则计算即可．本题考查的是积的乘方，掌握积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘是解题的关键．11.【答案】2.5×106【解析】解：2 500000=2.5×106，故答案为：2.5×106．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.【答案】-【解析】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数是-．根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．本题考查单项式的系数，根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．13.【答案】10b+a【解析】解：由题意得：这个两位数是：10b+a．故答案为：10b+a．用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可列出这个两位数．此题考查列代数式问题，解决本题的关键是根据各个数位上的数所表示的意义，能用字母表示一个数．14.【答案】8【解析】解：设水壶单价为x元，杯子单价为y元，则有，解得．答：一个杯子的价格是8元．故答案为：8．仔细观察图形，可知本题存在两个等量关系，即一个水壶的价格+一个杯子的价格=43，两个水壶的价格+三个杯子的价格=94．根据这两个等量关系可列出方程组．解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组．15.【答案】6或18【解析】解：∵|x|=2，|y|=3，∴x=±2，y=±3，∵x＞y，∴x=2，y=-3或x=-2，y=-3，当x=2，y=-3时，3x-4y=3×2-4×（-3）=18，当x=-2，y=-3时，3x-4y=3×（-2）-4×（-3）=6，故答案为：6或18．由条件可分别求得x、y的值，再代入可求得答案．本题主要考查代数式求值，由条件求得x、y的值是解题的关键．16.【答案】3n-3【解析】解：n=2时，s=3×2-3=3，n=3时，s=3×3-3=6，n=4时，s=3×4-3=9，n=5时，s=3×5-3=12，…，依此类推，三角形的边上有n枚棋子时，s=3n-3．故答案为：s=3n-3．观察不难发现，用每一条边上的棋子数乘以边数3，再减去三角形顶点处公共棋子，列式整理即可得解．本题是对图形变化规律的考查，难点在于观察出三角形顶点处的棋子被两边公用．17.【答案】解：（1）原式=5x2-2xy+xy+6-4x2=x2-xy+6，当x=-2，y=时，原式=4+1+6=11；（2）∵（2a-1）2+|2a+b|=0，且|c-1|=2，∴a=，b=-1，c=3或-1，当c=3时，原式=；当c=-1时，原式=-；（3）原式=3-x2-x2+4y+2=-2（x2-2y）+5，已知等式整理得：x2-2y=1，则原式=-2+5=3．【解析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）利用非负数的性质，以及绝对值的代数意义求出a，b，c的值，代入原式计算即可得到结果；（3）原式去括号整理后，将已知等式变形后代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质：绝对值与偶次方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】根据题意得A=9x2-2x+7-2（x2+3x-2）=9x2-2x+7-2x2-6x+4=（9-2）x2-（2+6）x+4+7=7x2-8x+11．∴2A+B=2（7x2-8x+11）+x2+3x-2=14x2-16x+22+x2+3x-2=15x2-13x+20．【解析】本题考查整式的加减运算灵活运用，要根据题意列出整式，再去括号，然后合并同类项进行运算．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．根据题中的关系求出A，进一步求得2A+B．19.【答案】解：（1）（-10）+8×（-2）-（-4）×（-3）=（-10）+（-16）-12=-38；（2）36×（--）==9-4-3=2；（3）-22÷-[22-（1-×）]×12=-4×=-3-[4-]×12=-3-4×12+×12=-3-48+10=-41；（4）3×（8-3）÷1×==5．【解析】（1）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题；（3）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.【答案】解：（1）-5m2n+4mn2-2mn+6m2n+3mn=m2n+4mn2+mn；（2）5a2-a2+（2a-5a2）-2（a2-3a）=5a2-a2+2a-5a2-2a2+6a=-3a2+8a．【解析】（1）直接合并多项式中的同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．21.【答案】解：（1）以每日生产400辆家用轿车为标准，多出的数记作正数，不足的数记作负数，则有+5，-7，-3，+10，-9，-15，+5；（2）405+393+397+410+391+385+405=2786（辆），2786÷7=398（辆）．答：该汽车制造厂本周实际共生产2786辆家用轿车，平均每天实际生产398辆轿车．【解析】（1）在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．比400辆多出的数记作正数，比400辆少的记作负数；（2）本周实际共生产家用轿车的辆数=本周内每日实际生产量之和，再除以7即得平均每日实际生产家用轿车的辆数．此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．22.【答案】解：（1）-2+4=2．故点B所对应的数；（2）（-2+6）÷2=2（秒），4+（2+2）×2=12（个单位长度）．故A，B两点间距离是12个单位长度．（3）运动后的B点在A点右边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x=12-4，解得x=4；运动后的B点在A点左边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x=12+4，解得x=8．故经过4秒或8秒长时间A，B两点相距4个单位长度．【解析】（1）根据左减右加可求点B所对应的数；（2）先根据时间=路程÷速度，求出运动时间，再根据列出=速度×时间求解即可；（3）分两种情况：运动后的B点在A点右边4个单位长度；运动后的B点在A 点左边4个单位长度；列出方程求解即可．本题考查了数轴，行程问题的数量关系的运用，解答时根据行程的问题的数量关系建立方程是关键．。
2016-2017学年七年级(上)期中数学试卷及答案解析
2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．﹣3的相反数是（）A． B．3 C．± D．﹣32．图中不是正方体的展开图的是（）A．B．C． D．3．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．0不是单项式C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式4．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣12001×0，﹣（﹣1）3，，﹣24中，非正数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（） A．6 B．7 C．11 D．126．把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有（）朵花．颜色红黄蓝白紫绿花的朵数 1 2 3 4 5 6A ．15B ．16C ．21D ．17 二、填空题7．计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016= ． 8．若3a 2bc m 为七次单项式，则m 的值为 ．9．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n 个三角形，则需要 根火柴棍．10．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为 米．． 11．截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人．将4 230 000用科学记数法表示为 ．12．如果3x 2n ﹣1y m 与﹣5x m y 3是同类项，则m= ，n= ．13．已知a 1=； a 2=； a 3=； a 4=…那么a 2016= ．14．如果（x+1）2=a 0x 4+a 1x 3+a 2x 2+a 3x+a 4（a 0，a 1，a 2，a 3，a 4都是有理数）那么a 04+a 13+a 22+a 3+a 4；a 04﹣a 13+a 22﹣a 3+a 4；a 04+a 22+a 4的值分别是 ； ； ．三、解答题15．（5分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．16．（5分）由数轴回答下列问题（1）A，B，C，D，E各表示什么数？（2）用“＜”把这些数连接起来．17．（12分）计算．（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）﹣1+5÷（﹣）×（﹣4）（3）÷（﹣+﹣）（4）（﹣3）2﹣（1﹣）÷（﹣）×[4﹣（﹣42）]．18．（8分）先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．19．（8分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日+5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9增减（单位：个）（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．20．（8分）若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b﹣（a+b），请计算下列各式的值：（1）﹣3△5；（2）2△[（﹣4）△（﹣5）]．21．（9分）我们发现了一种“乘法就是减法”的非常有趣的运算：①1×=1﹣：②2×=2﹣；③3×=3﹣；…（1）请直接写出第4个等式是；（2）试用n（n为自然数，n≥1）来表示第n个等式所反映的规律是；（3）请说明（2）中猜想的结论是正确的．22．（9分）小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值”．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+B的正确结果；（2）求出当x=3时A+B的值．23．（10分）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A 县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车辆，乙仓库调往A县农用车辆．（用含x的代数式表示）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（3）在（2）的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？24．（12分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a= ，b= ，c= ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案与试题解析一、选择题1．﹣3的相反数是（）A．B．3 C．± D．﹣3【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选B．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．图中不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题：正方体的每一个面都有对面，可得答案．【解答】解：由正方体的表面展开图的特点可知，只有A，C，D这三个图形，经过折叠后能围成正方体．故选B．【点评】本题考查了几何体的展开图，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．3．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．0不是单项式C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式【考点】单项式．【分析】根据单项式及单项式的次数的定义即可解答．【解答】解：A、根据单项式的定义可知，x是单项式，故本选项不符合题意；B、根据单项式的定义可知，0是单项式，故本选项不符合题意；C、根据单项式的系数的定义可知，﹣x的系数是﹣1，故本选项符合题意；D、根据单项式的定义可知，不是单项式，故本选项不符合题意．故选C．【点评】本题考查了单项式及单项式的次数的定义，比较简单．单项式的系数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数．4．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣12001×0，﹣（﹣1）3，，﹣24中，非正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数．【分析】根据小于或等于零的数是非正数，可得答案．【解答】解：﹣（﹣2）=2＞0，﹣|﹣7|=﹣7＜0，﹣12001×0=0，﹣（﹣1）3=1＞0，=﹣＜0，﹣24=﹣16＜0，故选：D．【点评】本题考查了有理数，小于或等于零的数是非正数，化简各数是解题关键．5．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（）A．6 B．7 C．11 D．12【考点】代数式求值．【分析】根据题意得出x+2y=5，将所求式子前两项提取2变形后，把x+2y=5代入计算即可求出值．【解答】解：∵x+2y=5，∴2x+4y=10，则2x+4y+1=10+1=11．故选C【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．6．把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有（）朵花．颜色红黄蓝白紫绿花的朵数 1 2 3 4 5 6A．15 B．16 C．21 D．17【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】由图中显示的规律，可分别求出，右边正方体的下边为白色，左边为绿色，后面为紫色，按此规律，可依次得出右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，即可求出下底面的花朵数．【解答】解：由题意可得，右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，那么长方体的下底面共有花数4+6+2+5=17朵．故选D．【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题7．计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016= 0 ．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘法的符号法则计算，再根据有理数的加法计算即可．【解答】解：原式=﹣1+1=0．故答案为：0．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，熟练掌握幂的运算符号的性质是解决此题的关键．8．若3a2bc m为七次单项式，则m的值为 4 ．【考点】多项式．【分析】单项式3a2bc m为七次单项式，即是字母的指数和为7，列方程求m的值．【解答】解：依题意，得2+1+m=7，解得m=4．故答案为：4．【点评】单项式的次数是指各字母的指数和，字母指数为1时，省去不写．9．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n个三角形，则需要2n+1 根火柴棍．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【解答】解：因为第一个三角形需要三根火柴棍，再每增加一个三角形就增加2根火柴棒，所以有n个三角形，则需要2n+1根火柴棍．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．10．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为米．．【考点】有理数的乘方．【分析】根据题意知，易求出前几次裁剪后剩下的纸片的面积，第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，根据规律，总结出一般式，由此可以求出．【解答】解：∵第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，∴第n次剩下的面积为，∴，故答案为：．【点评】本题考查了有理数的乘方，正确理解问题中的数量关系，总结问题中隐含的规律是解题的关键．11．截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人．将4 230 000用科学记数法表示为 4.23×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：4 230 000=4.23×106，故答案为：4.23×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．如果3x2n﹣1y m与﹣5x m y3是同类项，则m= 3 ，n= 2 ．【考点】同类项．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可列出关于m 、n 的方程组，求出m 、n 的值．【解答】解：由题意，得，解得．故答案分别为：3、2．【点评】此题考查的知识点是同类项， 关键要明确同类项定义中的两个“相同”： （1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．13．已知a 1=； a 2=； a 3=； a 4=…那么a 2016= ﹣1 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】依次求出a 2，a 3，a 4，判断出每3个数为一个循环组依次循环，用2016除以3，根据商和余数的情况解答即可．【解答】解：a 1=，a 2===2，a 3===﹣1，a 4===，…，依此类推，每3个数为一个循环组依次循环， ∵2016÷3=672，∴a 2016为第672循环组的第三个数， ∴a 2016=a 3=﹣1． 故答案为：﹣1．【点评】本题是对数字变化规律的考查，读懂题目信息，求出各数并判断出每3个数为一个循环组依次循环是解题的关键．14．如果（x+1）2=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4（a0，a1，a2，a3，a4都是有理数）那么a04+a13+a22+a3+a4；a04﹣a13+a22﹣a3+a4；a04+a22+a4的值分别是 4 ；0 ； 2 ．【考点】代数式求值．【分析】由原式可得x2+2x+1=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，可得a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1，再分别代入所求代数式即可．【解答】解：∵（x+1）2=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，∴x2+2x+1=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，∴a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1，则a04+a13+a22+a3+a4=1+2+1=4，a04﹣a13+a22﹣a3+a4=1﹣2+1=0，a04+a22+a4=1+1=2，故答案为：4； 0； 2．【点评】本题主要考查代数式的求值，根据已知等式得出a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1是解题的关键．三、解答题15．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．【考点】作图-三视图．【分析】通过仔细观察和想象，再画它的三视图即可．【解答】解：几何体的三视图如图所示，【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．16．由数轴回答下列问题（1）A，B，C，D，E各表示什么数？（2）用“＜”把这些数连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】（1）数轴上原点左边的数就是负数，右边的数就是正数，离开原点的距离就是这个数的绝对值；（2）数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可求解．【解答】解：（1）A：﹣4；B：1.5；C：0；D：﹣1.5；E：4；（2）用“＜”把这些数连接起来为：﹣4＜﹣1.5＜0＜1.5＜4．【点评】本题主要考查了数轴上点表示的数的确定方法，以及数轴上的数的关系，右边的数总是大于左边的数．17．（12分）（2016秋•崇仁县校级期中）计算．（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）﹣1+5÷（﹣）×（﹣4）（3）÷（﹣+﹣）（4）（﹣3）2﹣（1﹣）÷（﹣）×[4﹣（﹣42）]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先将减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算即可；（2）先算乘除，再算加法即可；（3）先求原式的倒数，再求解即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减．有括号，要先做括号内的运算．【解答】（1）解：原式=﹣7﹣5﹣4+10=﹣6；（2）解：原式=﹣1+5×（﹣4）×（﹣4）=﹣1+80=79；（3）解：因为（﹣+﹣）÷=（﹣+﹣）×64=﹣16+8﹣4=﹣12，所以÷（﹣+﹣）=﹣；（4）解：原式=9﹣×（﹣）×（4+16）=9+×20=9+16=25．【点评】本题考查了有理数的混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18．先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】首先利用去括号法则去括号，进而合并同类项，再利用非负数的性质得出x，y的值，进而求出即可．【解答】解：原式=﹣6xy+2x2﹣[2x2﹣15xy+6x2﹣xy]=﹣6xy+2x2﹣2x2+15xy﹣6x2+xy=﹣6x2+10xy∵|x+2|+（y﹣3）2=0∴x=﹣2，y=3，∴原式=﹣6x2+10xy=﹣6×（﹣2）2+10×（﹣2）×3=﹣24﹣60=﹣84．【点评】此题主要考查了整式的加减运算以及非负数的性质，正确化简整式是解题关键．19．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）+5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．【考点】正数和负数．【分析】（1）由表格可以求得该厂星期一生产工艺品的数量；（2）由表格可以求得本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品；（3）由表格可以求得该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．【解答】解：（1）由表格可得，周一生产的工艺品的数量是：300+5=305（个）即该厂星期一生产工艺品的数量305个；（2）本周产量中最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，16+300﹣[（﹣10）+300]=26个，即本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26个；（3）2100+[5+（﹣2）+（﹣5）+15+（﹣10）+16+（﹣9）]=2100+10=2110（个）．即该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的含义．20．若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b﹣（a+b），请计算下列各式的值：（1）﹣3△5；（2）2△[（﹣4）△（﹣5）]．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式各项利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）﹣3△5=﹣3×5﹣[（﹣3）+5]=﹣15﹣2=﹣17；（2）（﹣4）△（﹣5）=﹣4×（﹣5）﹣[（﹣4）+（﹣5）]=20+9=29，则2△[（﹣4）△（﹣5）]=2×29﹣（2+29）=58﹣31=27．【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．21．我们发现了一种“乘法就是减法”的非常有趣的运算：①1×=1﹣：②2×=2﹣；③3×=3﹣；…（1）请直接写出第4个等式是4×=4﹣；（2）试用n（n为自然数，n≥1）来表示第n个等式所反映的规律是n×=n﹣；（3）请说明（2）中猜想的结论是正确的．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察已知算式可以发现：等式左侧乘积的第一个因数是从1开始的连续自然数，第二个因数的分子和这个自然数相同，分母比分子大1；右侧恰是左侧两个因数的差；由此可以解决（1）和（2）；（3）根据（2）中算式左侧和右侧进行分式运算比较即可．【解答】解：等式左侧乘积的第一个因数是从1开始的连续自然数，第二个因数的分子和这个自然数相同，分母比分子大1；右侧恰是左侧两个因数的差；（1）第4个等式：4×=4﹣，（2）第n个等式：n×=n﹣，（3）证明：n×=，n﹣==，∴n×=n﹣，∴（2）中猜想的结论是正确的．【点评】此题主要考察运算规律的探索应用与证明，观察已知算式找出规律是解题的关键．22．小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值”．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+B的正确结果；（2）求出当x=3时A+B的值．【考点】整式的加减．【分析】（1）因为A﹣B=﹣7x2+10x+12，且B=4x2﹣5x﹣6，所以可以求出A，再进一步求出A+B．（2）根据（1）的结论，把x=3代入求值即可．【解答】解：（1）A=﹣7x2+10x+12+4x2﹣5x﹣6=﹣3x2+5x+6，A+B=（﹣3x2+5x+6）+（4x2﹣5x﹣6）=x2；（2）当x=3时，A+B=x2=32=9．【点评】本题解题的关键是读懂题意，并正确进行整式的运算．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．23．（10分）（2015秋•无锡期中）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车12﹣x 辆，乙仓库调往A县农用车10﹣x 辆．（用含x的代数式表示）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（3）在（2）的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据题意列出代数式；（2）到甲的总费用=甲调往A的车辆数×甲到A调一辆车的费用+乙调往A的车辆数×乙到A调一辆车的费用，同理可求出到乙的总费用；（3）把x=4代入代数式计算即可．总费用=到甲的总费用+到乙的总费用．【解答】解：（1）设从甲仓库调往A县农用车x辆，则调往B县农用车=12﹣x，乙仓库调往A县的农用车=10﹣x；（2）到A的总费用=40x+30（10﹣x）=10x+300；到B的总费用=80（12﹣x）+50（x﹣4）=760﹣30x；故公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费为：10x+300+760﹣30x=﹣20x+1060；（3）当x=4时，到A的总费用=10x+300=340，到B的总费用=760﹣30×4=640故总费用=340+640=980．【点评】根据题意列代数，再求代数式的值．24．（12分）（2015秋•常熟市期中）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a= ﹣2 ，b= 1 ，c= 7 ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 4 表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= 3t+3 ，AC= 5t+9 ，BC= 2t+6 ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【考点】数轴；两点间的距离．【分析】（1）利用|a+2|+（c﹣7）2=0，得a+2=0，c﹣7=0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b=1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）由 3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）求解即可．【解答】解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2=0，∴a+2=0，c﹣7=0，解得a=﹣2，c=7，∵b是最小的正整数，∴b=1；故答案为：﹣2，1，7．（2）（7+2）÷2=4.5，对称点为7﹣4.5=2.5，2.5+（2.5﹣1）=4；故答案为：4．（3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；故答案为：3t+3，5t+9，2t+6．（4）不变．3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）=12．【点评】本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．。
陕西省西安市雁塔区七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10 小题，共30.0 分）1. -2 的倒数是（）A.-2B. 2C. 12D.- 122. 当 x=-1 时，代数式x2+3x+2 的值是（）A.-2B.-1C. 0D. 43. 图中立体图形从正面看到的图形是（）A. B. C. D.4. 对乘积（ -3）×（-3）×（ -3）×（-3）记法正确的选项是（）A.-34B. (-3)4C. - (+3)4D. -(-3)45. 在数轴上到原点距离等于 2 的点所表示的数是（）A.-2B. 2C. ±2D. 不可以确立6. 我国是缺水国家，当前可利用淡水资源总量仅约为×105亿米3，则 8.99 ×105所表示的原数是（）A. 8990B. 89900C. 899000D. 89900007. 以下等式正确是（）A. (-2)3=-23B. 23=2×3C. (-2)2=-22D. (-1)2n=-12n8. 有理数 a、 b、c 在数轴上的地点以下图，以下结论正确的选项是（）A. b>a>c B. b>-a>c C. a>c>b D. |b|>-a>-c9. 用式子表示“引入相反数后，加减混淆运算能够一致为加法运算”，正确的选项是（）A. a+b-c=a+b+cB. a-b+c=a+b-cC. a+b-c=a+(-b)+(-c)D. a+b-c=a+b+(-c)10. 有以下各数10，- 0 -90 -（-3），-|-2| |-4|，，13，，，，，此中属于负数的共有（）A. 1个B. 2 个C. 3 个D.4个二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）11. a 的 8 倍再加上 2 能够表示为 ______ ．12. 若要使图中的睁开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为10，则 x+y=______．13. 假如电梯上涨5层记作+5 3层应记为______．，那么降落14. 计算： - 9÷ 3× 13=______．15. 地球距月球表面约为383900 千米，那么这个距离用科学记数法应表示为______千16.用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：① 正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱 ______（写出全部正确结果的序号）．三、计算题（本大题共 3 小题，共38.0 分）17.计算题（1）（ -40） -28-（ -19）+（ -24）；（2）（ -60）×（34+56 ）；（3） -10+8×（ -2） -（ -4）×（ -3）；（4） 16÷（ -2）3-（- 18）×（ -4）．18.某班抽查了 10 名同学的期末成绩，以 80 分为基准，高出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果以下：+8， -3，+12， -7， -10， -3， -8， +1， 0，+10．（1）这 10 名同学中最高分是多少？最低分是多少？（2） 10 名同学中，低于 80 分的所占的百分比是多少？（3） 10 名同学的均匀成绩是多少？19. 阅读以下资料：我们知道|a| a对应的点与原点的距离，即的几何意义是在数轴上数|a|=|a-0|，也就是说， |a|表示在数轴上数 a 与数 0 对应点之间的距离．这个结论能够推行为： |a-b|表示在数轴上数 a 与 b 对应点之间的距离．例 1 已知 |a|=2，求 a 的值．解：在数轴上与原点距离为 2 的点的对应数为-2 和 2，即 a 的值为 2 和 -2．例 2已知|a-1|=2，求a的值．解：在数轴上与 1 的距离为 2 点的对应数为 3 和 -1，即 a 的值为 3 和 -1．模仿阅读资料的解法，解决以下问题：（1）已知 |a|=3，求 a 的值；（2）已知 |a+2|=4，求 a 的值；（3）若数轴上表示 a 的点在 -4 与 2 之间，则 |a+4|+|a-2|的值为 ______ ；（ 4）当 a 知足 ______ 时，则 |a+4|+|a-2|的值最小，最小值是______．20.把以下各数在数轴上表示出来，并用“＜”把各数连结起来．-212， 0， |-4|，，-5， -（ -3）．21.如图，一个圆柱体的侧面睁开图为长方形ABCD ，若AB=6.28 cm，，则该圆柱体的体积是多少？（π取，结果精准到十分位）．答案和分析1.【答案】 D【分析】解：-2 的倒数是 - ，应选：D ．依据乘积为 1 的两个数互 为倒数，可得一个数的倒数．本题考察了倒数，分子分母交 换地点是求一个数的倒数的关 键．2.【答案】 C【分析】解：当x=-1 时，x 2+3x+22=（-1）+3×（-1）+2=1-3+2 =0．应选：C ．把 x=-1 代入代数式 进行计算即可得解．本题考察了代数式求 值，是基础题，正确计算是解题的重点．3.【答案】 A【分析】题 图形是 ，解：依据 干剖析可得：从正面看到的 应选：A ．察看图形可知，从正面看到的 图形是 2 层：基层 3 个正方形，上层 1 个位于中间；本题是考察从不一样方向 察看物体和几何体．是培育学生的 察看、剖析、判断能力． 4.【答案】 B【分析】4解：（-3）×（-3）×（-3）×（-3）=（-3）．应选：B ．依据乘方的意 义，可知四个（-3 ）相乘，可记为（-3 4）．本题考察有理数乘方的意 义：求几个同样因数积的运算，叫做乘方．5.【答案】 C【分析】解：在数轴上到原点距离等于 2 的点以下图：点 A 、B 即为所求的点，即在数 轴上到原点距离等于 2 的点所表示的数是 -2 和2；应选：C ．先在数轴上标出到原点距离等于2 的点，而后依据图示作出选择即可．本题考察了数轴．因为引进了数轴，我们把数和点 对应起来，也就是把 “数 ”和“形”联合起来，两者相互增补，相辅相成，把好多复杂的问题转变为简单的问题，在学习中要注意培育数形 联合的数学思想．6.【答案】 C【分析】解：8.99 ×105=899000，应选：C ．依据科学 记数法，8.99 ×105记为原数就是小数点向后移 动 5 位．本题考察的知识点是科学 记数法 -原数，重点是要明确正指数小数点向后移动．7.【答案】 A【分析】A -23 3选项 正确；解： 、（）=-2 ，故本B 、23=2×2×2，故本选项错误 ；2 2，故本选项错误 ；C 、（-2）=22n2nD 、（-1） =1 ，故本选项错误 ； 应选：A ．依占有理数的乘方的法则和意义分别对每一项进行剖析即可．本题考察了有理数的乘方，乘方是乘法的特例，乘方的运算能够利用乘法的运算来进行；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．8.【答案】D【分析】解：A 、由数轴可得 c＞a＞b，故A 错误；B、察看数轴可得 -a＞c＞b，故错误；C、察看数轴可得 c＞a＞b，故错误；D、b 离原点最远，|b|最大，由数轴可知，-a＞-c，故|b|＞ -a＞-c 正确；应选：D．依据各个数在数轴上的地点，获得相应的大小关系，比较各个选项，获得结论正确的选项即可．考察有理数的大小比较；把有关数标到数轴上，依据右侧的数总比左侧的数进行比较，是常用的解题方法．9.【答案】D【分析】解：A 、a+b+c=a+b+（-c），故此选项错误；B、a-b+c=a+（-b）+c，故此选项错误；C、a+b-c=a+b+（-c），故此选项错误；D、a+b-c=a+b+（-c），故此选项正确；应选：D．利用减去一个数等于加上这个数的相反数，进行变化即可．10.【答案】D【分析】解：，-，-90，-|-2|都为负数，应选：D．依据负数小于零，可得答案．本题考察了正数和负数，小于零的数是负数，注意带负号的数不必定是负数．11.【答案】8a+2【分析】解：依题意得：8a+2．故答案是：8a+2．先计算倍数，而后计算和．本题考察列代数式．注意运算次序．列代数式时，一般应在语言表达的数目关系中，先读的先写，不一样级运算的语言，且又要表现出先初级运算，要把代数式中代表低级运算的这部分括起来．12.【答案】16【分析】解：这是一个正方体的平面睁开图，共有六个面，此中面“1与”面“x相”对，面“ 3与”面“ y相”对，则 1+x=10，3+y=10，解得：x=9，y=7，则 x+y=16．故答案为：16．利用正方体及其表面睁开图的特色解题．本题考察了正方体相对面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面下手，剖析及解答问题．13.【答案】-3【分析】解：∵电梯上涨 5 层记为 +5，∴电梯降落 3 层应记为 -3．故答案为：-3．直接利用 电梯上涨 5 层记为 +5，则电梯降落记为负 数，从而得出答案．本题主要考察了正数和 负数，正确理解正负数的意义是解题重点．14.【答案】 -1【分析】解：-9 ÷3×=-9× ×=-1．故答案为：-1．依据除以一个数等于乘以 这个数的倒数，把除法 转变为乘法运算，而后约分即可．本题考察了有理数的除法，有理数的乘法，注意依据从左到右的 次序挨次进行运算．15.【答案】 ×105【分析】解：×105≈ 3.84 ×510．故答案为：3.84 ×105．科学记数法的表示形式 为 a ×10n的形式，此中 1≤|a|＜10，n 为整数．确立 n 的值是易错点，因为 383900有 6 位，因此能够确立 n=6-1=5．有效数字的 计算方法是：从左侧第一个不是 0 的数字起，后边全部的数字都是有效数字．本题考察了科学记数法的表示方法，以及用科学 记数法表示的数的有效数字确实定方法． 16.【答案】 ①③④【分析】解：① 正方体能截出三角形；② 圆柱不可以截出三角形；③ 圆锥沿着母线截几何体能够截出三角形；④ 正三棱柱能截出三角形．故截面可能是三角形的有 3 个．故答案为：①③④．当截面的角度和方向不一样时，圆柱体的截面无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形．本题考察几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．17.【答案】解：（1）（-40）-28-（-19）+（-24）=（ -40） +（ -28） +19+ （ -24）=-73 ；（2）（ -60）×（ 34+56 ）=（ -45） +（ -50）=-95 ；（3） -10+8×（ -2） -（ -4）×（ -3）=-10+ （ -16） -12=-38 ；（4） 16÷（ -2）3-（ -18 ）×（ -4）=16÷（-8） -12=（ -2） -12=-52 ．【分析】（1）依占有理数的加减法能够解答本题；（2）依占有理数的乘法能够解答本题；（3）依占有理数的乘法和加减法能够解答本题；（4）依占有理数的乘除法和减法能够解答本题；本题考察有理数的混淆运算，解答本题的重点是明确有理数混淆运算的计算方法．18.【答案】解：（1）最高分是80+12=92 分，最低分是80-10=70 分；（ 2）低于 80 分的有 5 个，所占的百分比是5÷10×100%=50% ；（3）均匀分是 80+（ 8-3+12-7-10-3-8+1+0+10 ）÷10=80分．【分析】（1）依据题意分别让 80 分加上记录结果中最大的数就是最高分，加上最小数就是最低分；（2）共有5 个负数，即不足 80 分的共 5 人，计算百分比即可；（3）直接让 80 加上记录结果的均匀数即可求算均匀成绩．主要考察了正负数的基本运算，要掌握数的加法和减法法则，才能正确的计算结果．要注意基本数和记录结果之间的关系．19.【答案】6-4≤a≤ 2 6【分析】解：（1）|a|=3，在数轴上与原点距离为 3 的点的对应数为-3 和 3，即a 的值为 -3 和 3；（2）|a+2|=4，在数轴上与 -2 距离为 4 的点的对应数为-6 和 2，即a的值为 -6 和 2；（3）依据题意得：-4＜a＜2，即 a+4＞0，a-2＜ 0，则原式 =a+4+2-a=6；（4）当a 知足-4≤a≤2时，最小值为 2+4=6．故答案为：6；-4≤a≤2；6．（1）由阅读资猜中的方法求出a 的值即可；（2）由阅读资猜中的方法求出a 的值即可；（3）依据a 的范围判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，归并即可获得结果；（4）依据题意得出原式最小时 a 的范围，并求出最小值即可．本题考察了整式的加减，数轴，以及绝对值，弄清阅读资猜中的方法是解本题的重点．20.【答案】解：|-4|=4，-（-3）=3∴-5＜ -212 ＜ 0＜＜ -（ -3）＜ |-4|在数轴上表示为：【分析】依据正数都大于 0，0 大于负数，正数大于全部负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，比较出其大小并在数轴上表示出来即可；本题考察了有理数大小的比较及在数轴上表示数，有理数大小比较的法例：陕西省西安市雁塔区七年级(上)期中数学试卷①正数都大于 0；② 负数都小于 0；③ 正数大于全部负数；④ 两个负数，绝对值大的其值反而小．21.【答案】解：要求体积就要先求底面积半径，若 6.28 为圆柱的高，依据底面周长公式可得 18.84 ÷2÷π≈3，3再依据圆柱的体积公式可得π× 9×6.28 ≈．若 18.84 为圆柱的高，依据底面周长公式可得 6.28 ÷2÷π≈1，3依据圆柱的体积公式可得π× 1×18.84 ≈．【分析】先依据长方形的长和宽，确立出圆柱的底面半径和高，而后依据圆柱的体积 = 底面积×高计算即可．本题主假如考查了圆柱的体积的计算方法，依据题意长方形的长和宽确立出圆柱的底面半径和高的长度是解题的重点．第11 页，共 11页。
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2016-2017学年陕西省西安市雁塔区高新一中七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．（3分）﹣5的倒数是（）A．﹣5 B．C．D．52．（3分）如图所示几何体的截面是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．五棱柱3．（3分）下列变形正确的是（）A．2a2+5a3=7a5B．3t3﹣t3=3 C．3x+2y=5xy D．2x2y﹣2yx2=04．（3分）下列各式，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）﹣（﹣3）B．（﹣2）×（﹣3）C．（﹣2）2D．（﹣3）3 5．（3分）如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长，从正面、左面、上面看该几何体，所看到的图形的面积分别是S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系是（）A．S1＞S2＞S3B．S3＞S2＞S1C．S2＞S3＞S1D．S1＞S3＞S26．（3分）若干人做某项工作，每个人的工作效率相同，m个人做n天可完成，如果增加a人，则完成这项工作所需天数为（）A．n﹣a B． C． D．n+a7．（3分）如图数轴的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．若|a﹣b|=3，|b﹣c|=5，且原点O与A、B的距离分别为4、1，则关于O的位置，下列叙述何者正确？（）A．在A的左边 B．介于A、B之间C．介于B、C之间D．在C的右边8．（3分）当x取相反数时，代数式ax+bx2对应的值也为相反数，则ab等于（）A．0 B．1 C．2 D．39．（3分）将一张边长为30 cm的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为x cm的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体，当x分别取4，5，6，7时，取其中的哪个数值所得的长方体的体积最大（）A．7 B．6 C．5 D．410．（3分）对点（x，y）的一次操作变换记为P1（x，y），定义其变换法则如下：P1（x，y）=（x+y，x﹣y）；且规定P n（x，y）=P1（P n﹣1（x，y））（n为大于1的整数）．如P1（1，2）=（3，﹣1），P2（1，2）=P1（P1（1，2））=P1（3，﹣1）=（2，4），P3（1，2）=P1（P2（1，2））=P1（2，4）=（6，﹣2）．则P2011（1，﹣1）=（）A．（0，21005）B．（0，﹣21005）C．（0，﹣21006）D．（0，21006）二、填空题11．（3分）拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓，据统计全国每年粮食食物总量约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为千克．12．（3分）﹣a2b的系数是，次数是．13．（3分）如图所示，这是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得它们在折成正方形后相对的面上的两个数互为相反数，则A+B+C的值是．14．（3分）在计算器上，按照下面的程序进行操作：下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是．15．（3分）已知﹣2a2b x+y与a x b5的和仍是一个单项式，则x3﹣xy2的值=．16．（3分）若多项式x3﹣2kxy与y2+4xy的差不含xy项，则k=．17．（3分）已知：（a+b）2+|b+5|=b+5，2a﹣b+1=0，则ab的值=．三、解答题18．计算：（1）24﹣|﹣2|+（﹣16）﹣8（2）（﹣2）×÷（﹣）×4（3）﹣12016﹣（1﹣0.5）÷3×[2﹣（﹣3）2]．19．化简：（1）12x﹣6y+3y﹣24x（2）（a2b﹣2ab2）﹣（ab2﹣4a2b）+．20．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到这个几何体的形状．21．高新一中新图书馆在“校园书香四溢”活动中迎来了借书高潮，上周借书记录如表：（超过100册的部分记为正，少于100册的部分记为负）（1）上星期借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书多少册？（2）上星期平均每天借出多少册书？22．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）客户分别按方案①、方案②购买，各需付款多少元？（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？23．已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB=2（单位长度）．慢车长CD=4（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是b，若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以4个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且|a+6|与（b﹣18）2互为相反数．（1）求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少单位长度？（2）从此时刻开始算起，问再行驶多少秒两列火车行驶到车头A、C相距8个单位长度？（3）此时在快车AB上有一位爱到脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间，他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值（即PA+PC+PB+PD为定值），你认为学生P发现的这一结论是否正确？若正确，求出定值及所持续的时间；若不正确，请说明理由．24．把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况列表如下：现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图所示），那么长方体的下底面共有多少朵花？25．七张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影部分，设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S=S1﹣S2，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足的关系式是．26．若a、b互为相反数，b、c互为倒数，并且m的立方等于它本身．（1）试求+ac值；（2）若a＞1，且m＜0，S=|2a一3b|﹣2|b﹣m|﹣|b+|，试求4（2a一S）+2（2a﹣S）﹣（2a﹣S）的值．（3）若m≠0，试讨论：x为有理数时，|x+m|﹣|x﹣m|是否存在最大值，若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．2016-2017学年陕西省西安市雁塔区高新一中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）﹣5的倒数是（）A．﹣5 B．C．D．5【解答】解：﹣5的倒数为﹣．故选：B．2．（3分）如图所示几何体的截面是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．五棱柱【解答】解：此几何体是五棱柱，故其截面的形状是五边形．故选：B．3．（3分）下列变形正确的是（）A．2a2+5a3=7a5B．3t3﹣t3=3 C．3x+2y=5xy D．2x2y﹣2yx2=0【解答】解：A、不是同类项，不能合并，故错误；B、3t3﹣t3=2t3，故错误；C、不是同类项，不能合并，故错误；D、2x2y﹣2yx2=0，是正确的．故选：D．4．（3分）下列各式，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）﹣（﹣3）B．（﹣2）×（﹣3）C．（﹣2）2D．（﹣3）3【解答】解：∵﹣（﹣2）﹣（﹣3）=5＞0，∴选项A不符合题意；∵（﹣2）×（﹣3）=6＞0，∴选项B不符合题意；∵（﹣2）2=4＞0，∴选项C不符合题意；∵（﹣3）3=﹣27＜0，∴选项D符合题意．故选：D．5．（3分）如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长，从正面、左面、上面看该几何体，所看到的图形的面积分别是S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系是（）A．S1＞S2＞S3B．S3＞S2＞S1C．S2＞S3＞S1D．S1＞S3＞S2【解答】解：从正面看第一层是一个大正方形，第二层左边一个中正方形，第二层右边一个小正方形，S1是三个正方形的面积；从左边看第一层是大正方形，第二层是一个中正方形，S2是大正方形加中正方形，从正边看是一个大正方形，S3是一个大正方形，S1＞S2＞S3，故选：A．6．（3分）若干人做某项工作，每个人的工作效率相同，m个人做n天可完成，如果增加a人，则完成这项工作所需天数为（）A．n﹣a B． C． D．n+a【解答】解：∵工作总量为mn，增加a人后人数为m+a，完成这项工作所需天数为，故选：B．7．（3分）如图数轴的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．若|a﹣b|=3，|b﹣c|=5，且原点O与A、B的距离分别为4、1，则关于O的位置，下列叙述何者正确？（）A．在A的左边 B．介于A、B之间C．介于B、C之间D．在C的右边【解答】解：∵|a﹣b|=3，|b﹣c|=5，∴b=a+3，c=b+5，∵原点O与A、B的距离分别为4、1，∴a=±4，b=±1，∵b=a+3，∴a=﹣4，b=﹣1，∵c=b+5，∴c=4．∴点O介于B、C点之间．故选：C．8．（3分）当x取相反数时，代数式ax+bx2对应的值也为相反数，则ab等于（）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：∵当x取相反数时（x≠0），原式=a（﹣x）+bx2．由题意可得ax+bx2=﹣bx2+ax，即2bx2=0．∵x≠0，∴可得b=0．∴ab=0．故选：A．9．（3分）将一张边长为30 cm的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为x cm的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体，当x分别取4，5，6，7时，取其中的哪个数值所得的长方体的体积最大（）A．7 B．6 C．5 D．4【解答】解：长方体体积=（30﹣2x）2x，将x=7代入得：体积为（30﹣14）2×7=1792；将x=6代入得：体积为（30﹣12）2×6=1944；将x=5代入得：体积为（30﹣10）2×5=2000；将x=4代入得：体积为（30﹣8）2×4=1936；则x=5时，体积最大．故选：C．10．（3分）对点（x，y）的一次操作变换记为P1（x，y），定义其变换法则如下：P1（x，y）=（x+y，x﹣y）；且规定P n（x，y）=P1（P n﹣1（x，y））（n为大于1的整数）．如P1（1，2）=（3，﹣1），P2（1，2）=P1（P1（1，2））=P1（3，﹣1）=（2，4），P3（1，2）=P1（P2（1，2））=P1（2，4）=（6，﹣2）．则P2011（1，﹣1）=（）A．（0，21005）B．（0，﹣21005）C．（0，﹣21006）D．（0，21006）【解答】解：P1（1，﹣1）=（0，2），P2（1，﹣1）=（2，﹣2）P3（1，﹣1）=（0，4），P4（1，﹣1）=（4，﹣4）P5（1，﹣1）=（0，8），P6（1，﹣1）=（8，﹣8）…当n为奇数时，P n（1，﹣1）=（0，），∴P2011（1，﹣1）应该等于（0，21006）．故选：D．二、填空题11．（3分）拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓，据统计全国每年粮食食物总量约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为5×1010千克．【解答】解：500亿=50000000000=5×1010，故答案为：5×1010．12．（3分）﹣a2b的系数是，次数是3．【解答】解：﹣a2b的系数是，次数是3．故答案为：，3．13．（3分）如图所示，这是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得它们在折成正方形后相对的面上的两个数互为相反数，则A+B+C的值是﹣1．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“﹣1”是相对面，“B”与“2”是相对面，“C”与“0”是相对面，∵相对的面上的两个数互为相反数，∴A=1，B=﹣2，C=0，∴A+B+C=1﹣2+0=﹣1．故答案为﹣1．14．（3分）在计算器上，按照下面的程序进行操作：下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是+，1．【解答】解：根据表格中数据分析可得：题中x、y之间的关系为y=3x+1；故所按的第三个键和第四个键应是“+”“1”．故答案为+，1．15．（3分）已知﹣2a2b x+y与a x b5的和仍是一个单项式，则x3﹣xy2的值=1．【解答】解：∵﹣2a2b x+y与a x b5的和仍是一个单项式，∴﹣2a2b x+y与a x b5是同类项，∴x=2，x+y=5，解得：x=2，y=3，∴x3﹣xy2=×23﹣×2×32=1，故答案为1．16．（3分）若多项式x3﹣2kxy与y2+4xy的差不含xy项，则k=﹣2．【解答】解：（x3﹣2kxy）﹣（y2+4xy）=x3﹣2kxy﹣y2﹣4xy=x3﹣y2﹣（4+2k）xy，∵多项式x3﹣2kxy与y2+4xy的差不含xy项，∴4+2k=0，∴k=﹣2，故答案为﹣2．17．（3分）已知：（a+b）2+|b+5|=b+5，2a﹣b+1=0，则ab的值=﹣．【解答】解：∵（a+b）2+|b+5|=b+5，∴a+b=0，又∵2a﹣b+1=0，∴，解得，所以，ab=（﹣）×=﹣．故答案为：﹣．三、解答题18．计算：（1）24﹣|﹣2|+（﹣16）﹣8（2）（﹣2）×÷（﹣）×4（3）﹣12016﹣（1﹣0.5）÷3×[2﹣（﹣3）2]．【解答】解：（1）24﹣|﹣2|+（﹣16）﹣8=24﹣2﹣16﹣8=﹣2；（2）（﹣2）×÷（﹣）×4=2×=16；（3）﹣12016﹣（1﹣0.5）÷3×[2﹣（﹣3）2] =﹣1﹣=﹣1﹣=﹣1+=．19．化简：（1）12x﹣6y+3y﹣24x（2）（a2b﹣2ab2）﹣（ab2﹣4a2b）+．【解答】解：（1）12x﹣6y+3y﹣24x=（12x﹣24x）+（﹣6y+3y）=﹣12x﹣3y；（2）（a2b﹣2ab2）﹣（ab2﹣4a2b）+==．20．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到这个几何体的形状．【解答】解：如图所示：21．高新一中新图书馆在“校园书香四溢”活动中迎来了借书高潮，上周借书记录如表：（超过100册的部分记为正，少于100册的部分记为负）（1）上星期借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书多少册？（2）上星期平均每天借出多少册书？【解答】解：（1）18﹣（﹣12）=30（册）．答：上星期借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书30册（2）18+（﹣6）+15+0+（﹣12）=15（册），15÷5=3（册），100+3=103（册）．答：上星期平均每天借出103册书．22．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）客户分别按方案①、方案②购买，各需付款多少元？（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【解答】解：（1）按方案①付款用y1表示，按方案②付款用y2表示，y1=400×20+（x﹣20）×80=80x+6400，y2=400×0.9×20+80×0.9×x=72x+7200；（2）当x=30时，因为y1=80×30+6400=8800（元），y2=72×30+7200=9360（元），所以按方案①购买较为合算．23．已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB=2（单位长度）．慢车长CD=4（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是b，若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以4个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且|a+6|与（b﹣18）2互为相反数．（1）求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少单位长度？（2）从此时刻开始算起，问再行驶多少秒两列火车行驶到车头A、C相距8个单位长度？（3）此时在快车AB上有一位爱到脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间，他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值（即PA+PC+PB+PD为定值），你认为学生P发现的这一结论是否正确？若正确，求出定值及所持续的时间；若不正确，请说明理由．【解答】解：（1）∵|a+6|与（b﹣18）2互为相反数，∴|a+6|+（b﹣18）2=0，∴a+6=0，b﹣18=0，解得a=﹣6，b=18，∴此时刻快车头A与慢车头C之间相距18﹣（﹣6）=24单位长度；（2）（24﹣8）÷（6+4）=16÷10=1.6（秒），或（24+8）÷（6+4）=32÷10=3.2（秒），答：再行驶1.6秒钟或3.2秒钟两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度；（3）∵PA+PB=AB=2，当P在CD之间时，PC+PD是定值4，t=4÷（6+4）=4÷10=0.4（秒），此时PA+PC+PB+PD=（PA+PB）+（PC+PD）=2+4=6（单位长度），故这个时间是0.4秒，定值是6单位长度．24．把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况列表如下：现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图所示），那么长方体的下底面共有多少朵花？【解答】解：由题意可得，右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，那么长方体的下底面共有花数4+6+2+5=17朵．故长方体的下底面共有17朵花．25．七张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影部分，设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S=S1﹣S2，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足的关系式是a=3b．【解答】解：左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，∴AE+a=4b+PC，即AE﹣PC=4b﹣a，∴阴影部分面积之差S=AE•AF﹣PC•CG=3bA E﹣aPC=3b（PC+4b﹣a）﹣aPC=（3b ﹣a）PC+12b2﹣3ab，则3b﹣a=0，即a=3b．故答案为：a=3b．26．若a、b互为相反数，b、c互为倒数，并且m的立方等于它本身．（1）试求+ac值；（2）若a＞1，且m＜0，S=|2a一3b|﹣2|b﹣m|﹣|b+|，试求4（2a一S）+2（2a﹣S）﹣（2a﹣S）的值．（3）若m≠0，试讨论：x为有理数时，|x+m|﹣|x﹣m|是否存在最大值，若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵a+b=0，bc=1，∴ac=﹣1（3分）∴+ac=0﹣1=﹣1（4分）（2）∵a＞1，∴b＜﹣1，2a﹣3b＞0，b+＜0（5分）∵m的立方等于它本身，且m＜0∴m=﹣1，b﹣m=b+1＜0（6分）∴s=2a﹣3b+2b+2+b+=2a+∴2a﹣s=﹣（7分）4（2a﹣S）+2（2a﹣S）﹣（2a﹣S）=5（2a﹣S）=﹣；（8分）（3）若m≠0，此时m=±1（19分）①若m=1，则|x+m|﹣|x﹣m|=|x+1|﹣|x﹣1|当x≤﹣1时|x+1|﹣|x﹣1|=﹣x﹣1+x﹣1=﹣2当﹣1＜x≤1时|x+1|﹣|x﹣1|=x+1+x﹣1=2x当x＞1时|x+1|﹣|x﹣1|=x+1﹣x+1=2∴当x为有理数时，存在最大值为2；（10分）②若m=﹣1同理可得：当x为有理数时，存在最大值为2．（11分）综上所述，当m=±1，x为有理数时，|x+m|﹣|x﹣m|存在最大值为2．（12分）赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．EB4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。