基本不确定度定义
误差、不确定度、标准差
误差、不确定度、标准差
误差：
误差＝测得值－真值；
不确定度：
标准差（也叫均⽅差）：
因为检测⽅法总会带来误差，检测并不能测到真实值，但是真实值是多少，不得⽽知。
我们可以考察检测值与真实值之间的差距，可以想象，⼀个好的检测⽅法，其检测值应该很紧密的分散在真实值周围。
如果不紧密，与真实值的距离就会⼤，准确性当然也就不好了。
定义：
公式：
标准差计算公式为
例如，两组数的集合 {0,5,9,14} 和 {5,6,8,9} 其平均值都是 7 ，但第⼆个集合具有较⼩的标准差。
标准差可以当作不确定性的⼀种测量。
例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。
当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要⾓⾊：如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做⽐较），则认为测量值与预测值互相⽭盾。
这很容易理解，因为如果测量值都落在⼀定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。
不确定度、准确度、精度定义及比较
不确定度、准确度、精度定义及比较不确定度、准确度、精度这三个名词在计量研究报告、测试报告及仪器性能说明中经常出现，许多人对这些常见的计量测试名词含义不清，出现错用的现象，搞清这些专业术语，了解其本质含义及区别，对从事计量测试的技术人员来说具有重要的现实意义。
一不确定度、准确度、精度基本含义1不确定度不确定度定义为与测量结果相关联的参数，表征合理地赋予被测量值的分散性。
它可以是标准偏差，也可以是说明了置信水平的区间半宽度，经常用标准不确定度、合成不确定度、扩展不确定度来表示。
2准确度测量准确度定义为测量结果与被测量真值的一致程度。
真值在实际测量中是较难得到的，故准确度只是一个定性的概念，所谓定性意味着可以用准确度的高低、准确度为0.25级、准确度为3级、准确度符号XX标准等说法定性地表示测量质量。
3精度精度是用来表示测量结果中的随机误差大小的程度，反映的是在规定条件下各独立测量结果间的分散性。
在测量误差理论中，精度或精确度常出现，我国长时间以来一直习惯用精度这一名词，如在仪器性能表示中经常出现这一名词，它有时指精密度，有时指准确度，比较混乱，在计量测试报告中尽量回避精度这一提法。
二不确定度、准确度、精度相互之间的区别1不确定度、准确度、精度的内涵不同准确度或精度是与测量误差相关联的，表示的是测量结果与真值的偏离量，因此是一个确定的值，在数轴上表示为一个点。
测量不确定度表示被测量之值的分散性，它是以分布区间的半宽度表示的，因此在数轴上是一个区间。
严格来说，准确度与精(密)度是有区别的，准确度是测量结果中系统误差与随机误差的综合表示，是一个定性的概念，而精度是表示测量结果中随机误差的大小。
一个仪器的精度高，不能就说它的准确度一定高，精度高只说明其测量的随机误差小，但是准确度高必须使随机误差与系统误差都小。
测量结果的不确定度表示在重复性或复现性条件下被测量之值的分散性，其大小只与测量方法有关，即测量原理、测量仪器、测量环境条件、测量程序、测量人员、以及数据处理方法等有关，而准确度或精度是与测量误差有关，而误差仅与测量结果及真值有关，而与测量方法无关。
不确定度评定规则
不确定度评定规则不确定度评定规则是指在测量、实验和数据分析过程中，对不确定性的估计和表达的规则和方法。
不确定度是指测量结果或实验数据与被测量量或实际值之间的差异或偏差，它反映了测量或实验的精确度和可靠性。
准确评定不确定度对于确保测量和实验结果的可靠性、可比性和可重复性至关重要。
一、不确定度的定义不确定度是指对测量结果或实验数据与被测量量或实际值之间差异或偏差的估计。
它反映了测量或实验的精确度和可靠性。
不确定度通常用标准偏差、标准误差、置信区间等统计量来表示。
二、不确定度的估计1. 随机误差估计：随机误差是指在多次测量或实验中，由于各种随机因素引起的结果的变动。
通过重复测量或实验，可以计算出随机误差的统计量，如标准偏差、标准误差等。
这些统计量可以作为随机误差的估计。
2. 系统误差估计：系统误差是指由于仪器、设备、环境等因素引起的测量或实验结果的偏差。
系统误差通常需要通过校正、调整或修正来进行估计和消除。
校正后的结果可以作为系统误差的估计。
3. 合成误差估计：合成误差是指由于随机误差和系统误差的综合影响引起的测量或实验结果的不确定度。
合成误差的估计可以通过将随机误差和系统误差的估计进行合成计算得到。
三、不确定度的表示1. 标准偏差表示：标准偏差是对测量结果的离散程度的度量，它反映了随机误差的大小。
标准偏差通常以±的形式表示，如测量结果为10 ±0.5。
2. 标准误差表示：标准误差是对测量结果的平均误差的度量，它反映了测量结果的精确度。
标准误差通常以±的形式表示，如测量结果为10 ±0.2。
3. 置信区间表示：置信区间是对测量结果的不确定度的度量，它反映了测量结果的可靠性。
置信区间通常以上下限的形式表示，如测量结果为10，置信区间为(9.8, 10.2)。
四、不确定度评定规则1. 重复性评定：通过重复测量或实验，计算出随机误差的统计量，如标准偏差或标准误差，作为重复性的评定。
不确定度评估的基本方法
不确定度评估的基本方法1. 简介不确定度评估是一种用于衡量测量结果的可靠性和精确性的方法。
它是科学研究、工程设计和实验数据分析中不可或缺的一部分。
本文将介绍不确定度评估的基本方法，包括不确定度的定义、分类和计算方法。
2. 不确定度的定义不确定度是衡量测量结果与真实值之间差异的度量。
它反映了测量过程中存在的随机误差和系统误差。
不确定度的大小直接影响到测量结果的可靠性和精确性。
3. 不确定度的分类根据误差来源的不同，不确定度可以分为随机不确定度和系统不确定度。
- 随机不确定度：由于测量过程中存在的随机误差引起的不确定度。
它是由于测量仪器的精度限制、环境条件的变化等因素造成的。
- 系统不确定度：由于测量过程中存在的系统误差引起的不确定度。
它是由于仪器的漂移、校准不准确等因素造成的。
4. 不确定度的计算方法不确定度的计算是通过对测量过程中的各种误差进行分析和处理来实现的。
常用的不确定度计算方法有以下几种。
- 标准偏差法：根据多次测量的结果计算样本标准偏差，作为不确定度的估计值。
该方法适用于测量结果服从正态分布的情况。
- 扩展不确定度法：根据不确定度的合成法则，将各个误差来源的不确定度进行合成，得到扩展不确定度。
该方法适用于不同误差来源之间相互独立的情况。
- 类型A和类型B不确定度法：根据测量数据的统计分析和不确定度来源的物理模型，分别计算类型A和类型B不确定度，然后进行合成。
该方法适用于误差来源的具体物理模型已知的情况。
5. 不确定度的表示方法不确定度的表示方法可以采用数值和符号两种方式。
- 数值表示：通常采用标准偏差、扩展不确定度或者类型A和类型B不确定度的数值来表示不确定度的大小。
- 符号表示：通常采用带有加减号的测量结果来表示不确定度的范围。
例如，测量结果为10.5 ± 0.2。
6. 不确定度的应用不确定度评估在科学研究、工程设计和实验数据分析中具有广泛的应用。
- 科学研究：在科学研究中，不确定度评估可以帮助研究人员判断实验结果的可靠性和精确性，从而提高研究成果的可信度。
不确定度
不确定度的计算
A类标准不确定度
B类标准不确定度
不确定度的合成
相对标准不确定度和扩展不确定度
A类标准不确定度（一）
对被测量X，在重复条件下或复现性条件
下进行n次独立重复观测，检测值为
xi(i=1,2,…,n)。
其算术平均值为:
x 1 n i 1
n
xi
A类标准不确定度（二）
u (V 200 mL ) =
0 . 0408
2
+ 0 . 097
2
= 0 . 105 ( mL )
合成标准溶液的不确定度
各分量之间没有相关性。这样，标准溶液的合成标准不确 定度根据下面公式合成。
uc c
[
u (m ) m
] [
2
u (V V
200 mL
)
] 2 . 65 ( mg/L )
0 .1 / 6 = 0 . 0408 ( mL )
2.2 温度效应 假设温度变化范围± 4oC，水的膨胀系数为2.1 × 10-4/oC， 近似矩阵分布，200 mL水溶液产生的标准不确定度为：
200 × 2 . 1 ×10
-4
×4 /
3 = 0 . 0970 ( mL )
校准和温度效应相互独立，将这两个分量合成，V200mL的标准 不确定度为：
s( x ) s( x i ) n
2 ( xi x) n
i 1
n ( n 1)
m次平均值的标准偏差( 1 mn )
s( x m ) s( xi ) m
i 1
n
( xi x )
误差-准确度-精密度和不确定度的定义以及它们之间的关系
误差\准确度\精密度和不确定度的定义以及它们之间的关系在产品质量检验的实际工作中，时常会遇到误差值、准确度、精确度和不确定度问题。
特别是一次性的检验活动中，如食品、酒类样品的分析；建筑材料（水泥、砖、钢筋）的检验；轻纺产品的检测等等，都离不开这些定义的运用与归纳。
因此，作为检验、检测的技术机构应充分掌握和理解它们之间的关系，并在实际检验工作中运用好准确度与误差值、精密度和不确定度之间的关系。
对正确判定检验结论有很大的帮助。
1误差的定义误差是指测定的数值或其他近似值与真值的差。
例如：以0. 33代替1/3，其绝对误差就是1/300；相对误差就是l%。
2准确度的定义准确度是指测量值与真实值之间相符合的程度。
准确度的高低常以误差的大小来衡量。
即误差越小，准确度越高；误差越大，准确度越低。
为了说明一些仪器测量的准确度，常用绝对误差来表示。
如：分析天平的称量误差是±0.0002g；常量滴定管的读数误差是±0. 01ml等等。
3精密度的定义精密度是指在相同条件下，n次重复测量结果彼此相符合的程度。
精密度的大小，常用偏差表示，偏差越小，说明精密度越高。
为能准确衡量精密度，一般用标准偏差来表示。
其数学公式为：样本标准偏差S= [∑(Xi - X)2/（n-1）] 。
4不确定度的定义在《国际计量学基本和通用术语词汇表》中不确定度的定义为：表征合理地赋予被测量之值的分散性与测量结果相联系的参数。
在实际工作中，结果的不确定度，可能有很多来源。
如定义不完整，取样、基体效应和干扰，环境条件，质量和容量仪器的不确定度，参考值，测量方法和程序中的估计和假定以及随机变化等。
例如，对二等铂铑10 ——铂热电偶标准装置不确定度的评定，当在800℃点时，校准证书上表明，修正值为0.6℃，测得的平均值是800. 2℃，则实际结果为：t= 800.2℃+0. 6℃=800.80℃，其中不确定度U95=1.5℃（置信概率95%时，则KP =2）。
不确定度评估基本方法
不确定度评估基本方法不确定度评估基本方法是用于衡量测量结果的不确定性的一种方法。
在科学实验、工程设计和质量控制等领域，准确评估测量结果的不确定度对于保证实验结果的可靠性和准确性至关重要。
下面将详细介绍不确定度评估的基本方法。
一、不确定度的定义和分类不确定度是用来描述测量结果与其真实值之间的差异程度的一种量度。
根据测量过程中的不确定性来源，不确定度可以分为两类：随机不确定度和系统不确定度。
1. 随机不确定度：随机不确定度是由于测量过程中的随机误差引起的不确定性。
随机误差是指在相同条件下重复测量同一物理量时，由于各种不可控制的因素导致的测量结果的变化。
随机不确定度可以通过多次重复测量并统计数据的标准偏差来评估。
2. 系统不确定度：系统不确定度是由于测量过程中的系统误差引起的不确定性。
系统误差是指在相同条件下重复测量同一物理量时，由于测量仪器、环境条件等因素导致的测量结果的偏差。
系统不确定度可以通过校准测量仪器、使用合适的测量方法等来减小。
二、不确定度评估的基本步骤不确定度评估的基本步骤包括：确定测量模型、识别不确定度来源、评估随机不确定度、评估系统不确定度、合并不确定度、报告不确定度。
1. 确定测量模型：首先需要确定测量模型，即将测量结果与测量量之间的关系。
测量模型可以是简单的线性关系，也可以是复杂的非线性关系。
根据测量模型的不同，不确定度评估的方法也会有所差异。
2. 识别不确定度来源：根据测量模型，识别测量过程中可能存在的不确定度来源。
不确定度来源可以包括测量仪器的精度、人为操作误差、环境条件等因素。
通过识别不确定度来源，可以有针对性地采取措施减小不确定度。
3. 评估随机不确定度：对于随机不确定度，可以通过多次重复测量并统计数据的标准偏差来评估。
标准偏差是随机误差的一种度量，表示测量结果的离散程度。
通过统计数据的标准偏差，可以估计出随机不确定度的大小。
4. 评估系统不确定度：对于系统不确定度，可以通过校准测量仪器、使用合适的测量方法等来减小。
不确定度--基础知识
不确定度U值表示“被测量之值的分散性” 2.11
2、 不应说真值以95%的概率落入该区间。
真值不变（仅有一个），每一次测量构造出一个 区间(结果和不确定度），测量了m次，共得到m 个区间，当m充分大时，大约有95%m个区间套 住了真值。
即测量结果的离散程度越大，同样要求该 区间（ X-U， X+U)要以“95%概率” 套住 真值时，其U值必须更大。
1）不确定度包含了各种原因引起的“所有 的”随机误差
不确定度（ U值）反映测量结果的质量。也 可以说成“测量结果的可疑程度”。
2021/4/7
作者:于振凡
20
当存在未查明的系统误差时， U值中需包括 未查明的系统误差 2）不确定度包含了未查明的系统误差
13
测量不确定度的定义和解释
不确定度定义：表征合理地赋予被测量 之值的分散性，与测量结果相联系的参 数。（2.11）
从定义看，首先不确定度是一个数值（参数）； 其次用它来表示的是测量值的分散性；最后 说明该参数是与测量结果相联系的。
测量不确定度实质是测量结果的可疑程度。
2021/4/7
作者:于振凡
显然有：
P ( y t U 1) 0.90 P ( y t U 2 ) 0.95 P ( y t U 3 ) 0.99
2021/4/7
作者:于振凡
7
不确定度 （U值）“区间宽度” 与“置信水平（概 率）” 紧密相关，在相同的条件下：置信水平越 大， U值越大。
当U值不写下角标时，默认为U0.95
4） 测量仪器的测量误差，对测量结果的不确 定度有贡献；不可以说测量仪器的不确定度。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
基本不确定度定义
基本不确定度是指在测量或观察过程中存在的不确定性的度量。
在科学研究和实验中，我们经常需要对各种现象进行测量和观察，以获取数据和信息。
然而，由于各种因素的干扰和限制，我们无法获得完全准确的结果，而只能得到近似或有一定误差的数据。
基本不确定度可以用来衡量测量或观察结果的准确性和可靠性。
它是指在相同测量条件下，多次重复测量或观察所得到的结果之间的差异。
基本不确定度越小，说明测量结果越准确；反之，基本不确定度越大，说明测量结果越不可靠。
因此，基本不确定度是评估测量或观察结果的重要指标。
基本不确定度的大小取决于多种因素，包括仪器的精度、测量方法的可靠性、环境条件的影响等。
为了减小基本不确定度，我们可以采取一些措施，如提高仪器的精度和稳定性、改进测量方法、控制环境条件等。
此外，进行多次独立测量或观察，并对结果进行统计处理，也可以有效降低基本不确定度。
在科学研究中，基本不确定度的存在是不可避免的。
我们需要意识到测量和观察结果的不确定性，并在数据分析和结论推断中加以考虑。
一方面，我们应当对测量结果的准确性有合理的期望，不能要求过高，以免误导研究和实验的目的；另一方面，我们也不能忽视基本不确定度，而仅仅根据单次测量或观察结果做出决策或推断，这可能会导致错误的结论或决策。
基本不确定度的概念在许多科学领域都有重要应用。
在物理学中，基本不确定度与量子力学的不确定原理密切相关，揭示了微观粒子的本质。
在化学分析中，基本不确定度是评估分析方法的可靠性和精确度的关键指标。
在生物医学研究中，基本不确定度对于评估实验结果的可信度和重复性非常重要。
基本不确定度的概念也可以应用于其他领域，如经济学、社会学和心理学等。
在这些领域中，我们也需要进行各种测量和观察，以获得数据和信息，并作出相应的决策和推断。
然而，由于人类行为的复杂性和主观性，基本不确定度可能会更加显著，需要更加谨慎地处理和解释。
在总结中，基本不确定度是测量和观察过程中不可避免的不确定性的度量。
它是评估测量或观察结果准确性和可靠性的重要指标。
我们应该意识到基本不确定度的存在，并在数据分析和结论推断中加以考虑。
通过合理的实验设计和数据处理，可以尽量降低基本不确定度，提高测量和观察结果的准确性和可靠性。