高一物理匀变速直线运动公式
匀变速
直线运动公式、规律总结
一．基本规律：
１平均速度v =t
s
a =
t
v v t 0-１加速度a v =2v1v2/v1+v2 ２平均速度v =t v 2
1
at v v t +=0 at =
５位移公式02
1t v s +=2
t v v t 2
0+ 2
022v v as t -=６重要推论22t v as =
注意：基本公式中１式适用于一切变速运动．．．．．．．．．．．．．．．．,．其余各式只适用于匀变速直线运动．．．．．．．．．．．．．．．
; 二．匀变速直线运动的两个重要规律：
１．匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：
即2
t v =v =
=
t
s 20t
v v + ２．匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量：
设时间间隔为T,加速度为a,连续相等的时间间隔内的位移分别为S １,S ２,S ３,……S N ； 则∆S=S 2－S 1=S 3－S 2=……=S N －S N －1=aT 2 注意：设在匀变速直线运动中物体在某段位移中初速度为0v ,末速度为t v ,在位移中点
的瞬时速度为2s v ,则中间位置的瞬时速度为2
s v =22
20t v v +
无论匀加速还是匀减速总有2t v =v =20t v v +＜2s v =2
2
2
0t v v +
三．自由落体运动和竖直上抛运动：
１平均速度v =2t
v
３位移公式s =
2
12
gt ４重要推论22t v gs =
总结：自由落体运动就是初速度0v =0,加速度a =g 的匀加速直线运动． １瞬时速度gt v
t =
2
02
1gt t v s -
= ３重要推论2
022v v t --
总结：竖直上抛运动就是加速度g a -=的匀变速直线运动．
四．初速度为零的匀加速直线运动规律： 设T 为时间单位,则有： １
１s 末、２s 末、３s 末、……ns 末的瞬时速度之比为： ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶……：ｖn =1∶2∶3∶……∶n
同理可得:１T 末、２T 末、３T 末、……nT 末的瞬时速度之比为： ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶……：ｖn =1∶2∶3∶……∶n ２１s 内、２s 内、３s 内……ｎs 内位移之比为： S 1∶S 2∶S 3∶……：S n =12∶22∶32∶……∶n 2
同理可得:１T 内、２T 内、３T 内……ｎT 内位移之比为：
S 1∶S 2∶S 3∶……：S n =12∶22∶32∶……∶n 2
３第一个１s 内,第二个２s 内,第三个３s 内,……第n 个1s 内的位移之比为： S Ⅰ∶S Ⅱ∶S Ⅲ∶……：S N =1∶3∶5∶……∶2n －1
同理可得:第一个T 内,第二个T 内,第三个T 内,……第n 个T 内的位移之比为： S Ⅰ∶S Ⅱ∶S Ⅲ∶……：S N =1∶3∶5∶……∶2n －1 ４通过连续相等的位移所用时间之比为：
t 1∶t 2∶t 3∶……：t n =1∶12-∶23-∶………∶1--n n。
高一物理必修课件一匀变速直线运动的三个公式和三个推论
求解物体在某一时刻的速度，或根据已知条件求解加速度或时间等 。
位移-时间关系公式
公式内容
01
x = v₀t + 1示位移，v₀表示初速度，a表示加速度，t表示时间。该公式
描述了物体在匀变速直线运动中，位移随时间变化的关系。
应用场景
03
求解物体在某一时间内的位移，或根据已知条件求解加速度或
加速度恒定且方向与速度 方向相同的直线运动。
匀减速直线运动
加速度恒定且方向与速度 方向相反的直线运动。
竖直上抛运动
物体以某一初速度沿竖直 方向抛出（不计空气阻力 ），只在重力作用下所做 的运动。
02
三个核心公式详解
速度-时间关系公式
公式内容
v = v₀ + at
公式解释
v表示末速度，v₀表示初速度，a表示加速度，t表示时间。该公式 描述了物体在匀变速直线运动中，速度随时间变化的关系。
中间时刻速度等于初末速度的 平均值，即$v_{frac{t}{2}} = frac{v_0 + v_t}{2}$。
该推论适用于匀变速直线运动 ，可用于求解中间时刻的速度 。
通过该推论，可以方便地比较 不同时间段的平均速度大小。
中间位置速度推论
中间位置速度等于初末速度平方 和的平方根的一半，即 $v_{frac{s}{2}} =
与自由落体运动相同，加速度大小约为9.8m/s²，方向竖 直向下。
竖直上抛运动的规律
可以看作是初速度不为0的匀变速直线运动，其速度、位 移等物理量随时间变化的规律同样遵循匀变速直线运动的 规律。
生活中匀变速直线运动现象举例
汽车启动和刹车
汽车启动和刹车时，其速 度随时间均匀变化，可以 看作是匀变速直线运动。
物理必修一、二公式大全
5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=7.9Km/s V2=11.2Km/s V3=16.7Km/s
6.地球同步卫星GMm/(R+h)^2=m*4π^2(R+h)/T^2 h≈3.6 km h:距地球表面的高度
(2) 功率的另一个表达式: P=Fvcosa
当F与v方向相同时, P=Fv. (此时cos0度=1)
此公式即可求平均功率,也可求瞬时功率
1)平均功率: 当v为平均速度时
2)瞬时功率: 当v为t时刻的瞬时速度
(3) 额定功率: 指机器正常工作时最大输出功率
实际功率: 指机器在实际工作中的输出功率
3.有用推论Vt^2 –Vo^2=-2gS 4.上升最大高度Hm=Vo^2/2g (抛出点算起)
5.往返时间t=2Vo/g （从抛出落回原位置的时间）
注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。(2)分段处理：向上为匀减速运动，向下为自由落体运动，具有对称性。(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。
表达式: Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 成立条件:只有重力做功
合速度方向与水平夹角β: tgβ=Vy/Vx=gt/Vo
7.合位移S=(Sx^2+ Sy^2)1/2 ,
位移方向与水平夹角α: tgα=Sy/Sx＝gt/2Vo
注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成。(2)运动时间由下落高度h(Sy)决定与水平抛出速度无关。（3）θ与β的关系为tgβ＝2tgα 。（4）在平抛运动中时间t是解题关键。(5)曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时物体做曲线运动。
高一物理 匀变速直线运动规律的应用
1．v2－v02＝2ax此式不涉及时间，若题目中已知量 和未知量都不涉及时间，利用此式往往比较简单；
2用．于x匀＝变vt普速遍直适线用运于动各，种两运者动相，结而合可v＝以v轻02+v松＝地v2t求只出适 中间时刻的瞬时速度或者初、末速度．
3．x2－x1＝aT2适用于匀变速直线运动， 进一步的推论有xm－xn＝(m－n)aT2(其中T为连续 相等的时间间隔，xm为第m个时间间隔内的位移， xn为第n个时间间隔内的位移)．
目标定位
预习导学
课堂讲义
对点练习
课堂讲义
匀变速直线运动的规律总结
三、初速度为零的匀变速直线运动的比例式
1．初速度为零的匀加速直线运动，按时间等分(设相
等的时间间隔为T)
(1)1T末、2T末、3T末…、nT末瞬时速度之比
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n
(2)1T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比 x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2
(3)第一个T内，第二个T内，第三个T内，…，
第n个T内位移之比 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)
目标定位
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匀变速直线运动的规律总结
2．初速度为零的匀加速直线运动，按位移等分(设相等的 位移为x) (1)通过前x、前2x、前3x…时的速度之比
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1: 2: 3:......: n
第2s、第3s、第4s内，通过
的路程分别为1m、2m、3m、
4m，有关其运动的描述正
确A．的4是s内( 的A平B)均速度是
2.5m/s B．在第3、4两秒内平均速 度是3.5m/s
高中高一物理公式大全
高一物理公式大全一、质点的运动------直线运动1匀变速直线运动1）.平均速度v =x/t （定义式） 2）.有用推论V 2 –V 20=2ax3）.中间时刻速度 V 2t =v =(V+V 0)/2 4）.末速度V=V 0+at5）.中间位置速度V 2x =2220t v v 6）.位移x= v t=v 0t + at 2/2=vt/2 7）.加速度a=(Vt-Vo)/t 以Vo 为正方向，a 与Vo 同向(加速)a>0；反向则a<08).实验用推论ΔX=aT 2 （ΔX 为相邻连续相等T 内位移之差）9).主要物理量及单位:初速(Vo):m/s 加速度(a):m/s 2 末速度(Vt):m/s时间(t):秒(s) 位移(X):米（m ） 路程:米 速度单位换算：1m/s=3.6Km/h注：(1)平均速度是矢量。
(2)物体速度大,加速度不一定大。
(3)a=(Vt-Vo)/t 只是量度式，不是决定式。
(4)其它相关内容：质点/位移和路程/x--t 图/v--t 图/速度与速率/2 自由落体1).初速度V 0=0 2).末速度V t =gt3).下落高度h=gt 2/2（从Vo 位置向下计算） 4).推论V 2=2gh注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速度直线运动规律(2)a=g=9.8 m/s^2≈10m/s^2 重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下。
3 竖直上抛1).位移X=V 0t- gt 2/2 2).末速度Vt= V 0- gt （g=9.8≈10m/s 2）3).有用推论V 2t –V 20=-2gX 4).上升最大高度H m =V 20/2g (抛出点算起)5).往返时间t=2Vo/g （从抛出落回原位置的时间）注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。
(2)分段处理：向上为匀减速运动，向下为自由落体运动，具有对称性。
匀变速直线运动 公式 高一物理运动学
平抛运动
1、水平、竖直方向速度： vx v0 ； v y gt 4、竖直方向位移： y 3、水平方向位移： x v0t 5、运动时间： t
1 2 gt 2
2
2y 2h g g vy vx gt v0
6、合速度： vt
2 2 2 vx vy v0 gt
2 2 2 2 2、nT 末的位移之比： s1 : s2 : s3 :...: s n 1 : 2 : 3 :...: n
2
第一个 1s 内、第二个 1s 内、…、第 n 个 1s 内的位移之比： s1 : s2 :...: s n 1: 3 :...: 2n 1 第一个 T 内、第二个 T 内、…、第 n 个 T 内的位移之比： s1 : s2 :...: s n 1: 3 :...: 2n 1
1 2 gt 2
竖直上抛运动
1、位移： s v0t
2
1 2 gt 2
2
2、末速度： vt v0 gt 4、上升最大高度： h
2 v0 g 2
3、有用推论： vt v0 2 gs
5、往返时间： t
2v0 g
全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值； 分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性； 上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。
7、合速度与水平方向夹角： tan
7、合位移： s
x2 y2
8、位移与水平方向夹角： tan
y gt x 2v0
9、水平、竖直方向加速度： ax 0 ； a y g 平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为 g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由 落体运动的合成； 运动时间由下落高度 h(y)决定与水平抛出速度无关； θ与β的关系为 tanβ＝2tanα； 在平抛运动中时间 t 是解题关键； 做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲 线运动。
高一物理公式大全总结
高一物理公式大全总结高一的学生学习物理自然是离不开物理公式的，而且要牢牢地记住!下面搜集了高一物理公式大全总结，一起去看看吧!高一物理公式大全总结一1)匀变速直线运动1.平均速度V平=S / t (定义式)2.有用推论Vt 2 –V0 2=2as3.中间时刻速度 Vt / 2= V平=(V t + V o) / 24.末速度V=Vo+at5.中间位置速度Vs / 2= 1/26.位移S= V平t=V o t + at2 / 2=V t / 2 t7.加速度a=(V_t - V_o) / t 以V_o为正方向，a与V_o 同向(加速)a>0;反向则a 8.实验用推论ΔS=aT2 ΔS为相邻连续相等时间(T)内位移之差9.主要物理量及单位:初速(V_o):m/ s 加速度(a):m/ s2 末速度(Vt):m/ s时间(t):秒(s) 位移(S):米(m) 路程:米速度单位换算： 1m/ s=/ h注：(1)平均速度是矢量。
(2)物体速度大,加速度不一定大。
(3)a=(V_t - V_o)/ t只是量度式，不是决定式。
(4)其它相关内容：质点/位移和路程/s--t图/v--t图/速度与速率/2) 自由落体1.初速度V_o =02.末速度V_t = g t3.下落高度h=gt2 / 2(从V_o 位置向下计算)4.推论V t2 = 2gh注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速度直线运动规律。
(2)a=g=≈10m/s2 重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下。
3) 竖直上抛1.位移S=V_o t – gt 2 / 22.末速度V_t = V_o – g t (g=≈10 m / s2 )3.有用推论V_t 2 - V_o 2 = - 2 g S4.上升最大高度H_max=V_o 2 / (2g) (抛出点算起)5.往返时间t=2V_o / g (从抛出落回原位置的时间)注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。
第二章专题匀变速直线运动的基本公式以及公式选取课件-高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
2
D.5m/s
例：一个物体以3m/s 的加速度做匀加速直
线运动，经过2s该物体的位移为16m，则
该物的初速度为( C )
A. 3m/s B. 4m/s C. 5m/s D.6m/s
1 2
第二个公式：位移与时间的关系式：x v0t at
2
例：一物体做匀减速直线运动,初速度大小为v0=5 m/s,加速度大小为
− = （无时间公式）
例：某型号航空母舰上装有帮助战斗机起飞的弹射系统,已知某型号的战斗机在
跑道上加速时能获得的最大加速度为5.0 m/s2,当战斗机的速度达到50 m/s时才能
(1)以初速度方向为正方向,
在1 s末,由v1=v0+a2t1,得v1=7.5 m/s,
v0=10 m/s,
速度方向与初速度方向相同
a与v0同向时加速,a1=2.5 m/s2,
在6 s末,由v6'=v0+a2t6,得v6'=-5 m/s,
由v6=v0+a1t6,得v6=25 m/s。
负号表示速度方向与初速度方向相反。
/s
位移时间公式推导:
v /(m/s)
v0
O
B
1
x ( v0 v)t
2
v v0 at
C
A
t
1
S (OC AB ) OA
2
t (s)
1 2
第二个公式：位移与时间的关系式：x v0t at
2
第三个公式：平均速度公式：
1
x ( v0 v)t （无a公式）
2∆
过此路标时的速度为 ，求:
(1)火车的加速度。
高一物理匀变速直线运动
v = v 0+at 1 2 — x = v0 t + 2 a t
列方程：
a
0
2
2
2x
一 些 有 用 的 推 论
匀变速直线运动的位移与速度的关系 2 – 02 = 2
v
v
ax
注意： 1、优点：不需计算时间t 。 2、公式中四个矢量 v、v0、a、x 要规定统一的正方向。 3、若v0 = 0 ，则v = ?
s6 s5 s4 s3 s2 s1 a 9t 2
； / 聚星娱乐
mqx93jop
山啦？”“青山回来的时间没个准儿。娘说不等他了，咱们先吃！”一壶茶水倒完了，秀儿又要去续水。耿正说：“俺有这杯 就够了，你少续点儿哇！”秀儿说：“俺有这杯也够了，那就不去续了。”于是，俩人重新坐下，开始说一些久藏在心底里想 说出来的话。秀儿问：“你临走前夜给俺吹的那首好听的曲儿，俺后来怎么越想越不是个滋味儿了？虽然很好听，但那份感觉 却是特别地揪心呢！就好像是俺不舍得让你走的那种„„反正，俺说不上来„„”耿正看着秀儿的眼睛说：“你理解得很对， 那首曲儿的名字叫‘送情郎’，就是你送俺走的时候，给俺吹的曲儿，说得话啊！”秀儿点点头，有些埋怨自己似的小声说： “可俺不会吹，就只能是你吹给俺听了。俺怎么就不早点儿学会吹笛子啊！”“笛子还在吗？”“当然在啦！俺每天都看它， 抚摸它，就好像你还在俺的身边！”说着话，秀儿从梳妆台的抽屉里取出那支滑溜无比的橘黄色笛子递到耿正的手里，无限深 情地说：“正哥哥你摸摸看，它是不是比你给俺的时候更滑溜了？只是直到现在，俺还没有学会怎么吹，才能吹出好听的曲儿 来呢！”耿正摸摸这支最钟爱的橘黄色笛子，感觉它确实比之前更加滑溜了！放在唇下轻轻一吹，美妙的旋律立马就飞扬出来。 他把笛子再次放回到秀儿的手中，亲切地说 ：“放心，正哥哥以后一定教会秀儿吹笛子！俺秀儿一定能吹出特别好听的曲儿 来！”说完，耿正从贴身的衣袋里拿出了那块儿绣有一对儿燕子的乳白色丝绸手帕，轻声儿说：“秀儿，这块儿双燕手帕俺一 直带在贴身的衣袋里呢，只是给弄得颜色有些个不像先前那样鲜亮了！”秀儿接过来闻一闻，高兴地说：“很好，都是俺正哥 哥的气息！俺喜欢！”展开了看一会儿，再折起来闻一会儿，秀儿又将手帕装回到耿正贴身的衣袋里，轻声儿说：“等什么时 候咱俩成婚了，俺们再把笛子和手帕放在一起„„”看着心爱的秀儿为等自己归来已经年届25岁，而和她同龄的女娃儿们大多 已经是两、三个娃儿的母亲了。但此时的耿正却仍然并不急于成婚，因为他还有两件大事情要办呢！想到这里，耿正觉得很对 不起秀儿，几次张口想要说出来自己的想法，但都感觉难以启齿„„敏感的秀儿感觉到了耿正的为难，说：“有什么话你就说 哇，吞吞吐吐的作啥呢？”耿正只好鼓足勇气，将自己的想法全部说了出来。秀儿一直没有插话，直到耿正说到：“„„为了 实现这个愿望，俺们父子四个几乎付出了生命的代价，你和俺，大壮和英子，娘和兰兰，以及咱们所有的亲人，付出了近十年 的„„”秀儿这才眼含热泪赶快伸手捂住了耿正的嘴，声音发颤地说：“正哥哥你别说了，俺知道你的心，俺依你就是了，俺 们十年都等了„„耿英妹妹受了那么多的苦„„比起她
高一物理公式汇总大全
⾼⼀物理公式汇总⼤全⾼⼀物理是⾼中物理学习的开始，学⽣要想在⾼⼀物理学习中发挥应有的⽔平，⾸先必须记住物理公式。
今天⼩编在这给⼤家整理了⾼⼀物理公式⼤全，接下来随着⼩编⼀起来看看吧!⾼⼀物理公式⼤全●质点的运动：直线运动1)匀变速直线运动1.平均速度V平=S/t(定义式)2.有⽤推论Vt^2–Vo^2=2as3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/24.末速度Vt=Vo+at5.中间位置速度Vs/2=[(Vo^2+Vt^2)/2]1/26.位移S=V平t=Vot+at^2/2=Vt/2t7.加速度a=(Vt-Vo)/t以Vo为正⽅向，a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<08.实验⽤推论ΔS=aT^2ΔS为相邻连续相等时间(T)内位移之差9.主要物理量及单位:初速(Vo):m/s加速度(a):m/s^2末速度(Vt):m/s时间(t):秒(s)位移(S):⽶(m)路程:⽶速度单位换算：1m/s=3.6Km/h注：(1)平均速度是⽮量。
(2)物体速度⼤,加速度不⼀定⼤。
(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式。
(4)其它相关内容：质点/位移和路程/s--t图/v--t图/速度与速率/2)⾃由落体1.初速度Vo=02.末速度Vt=gt3.下落⾼度h=gt^2/2(从Vo位置向下计算)4.推论Vt^2=2gh注:(1)⾃由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速度直线运动规律。
(2)a=g=9.8m/s^2≈10m/s^2重⼒加速度在⾚道附近较⼩,在⾼⼭处⽐平地⼩，⽅向竖直向下。
3)竖直上抛1.位移S=Vot-gt^2/22.末速度Vt=Vo-gt(g=9.8≈10m/s2)3.有⽤推论Vt^2–Vo^2=-2gS4.上升最⼤⾼度Hm=Vo^2/2g(抛出点算起)5.往返时间t=2Vo/g(从抛出落回原位置的时间)注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正⽅向，加速度取负值。
高一物理 匀变速直线运动的公式推导整理
高中物理之马矢奏春创作时间：二O二一年七月二十九日匀速直线运动公式总结和推导1、速度：物理学中将位移与发生位移所用的时间的比值界说为速度.用公式暗示为：V==2、瞬时速度：在某一时刻或某一位置的速度称为瞬时速度.瞬时速度的年夜小称为瞬时速率,简称速率.3、加速度：物理学中,用速度的改变量∆V与发生这一改变所用时间∆t的比值,定量地描述物体速度变动的快慢,并将这个比值界说为加速度.α=单元：米每二次方秒；m/S2α即为加速度；即为一次函数图象的斜率；加速度的方向与斜率的正负一致.速度与加速度的概念比较：速度：位移与发生位移所用的时间的比值加速度：速度的改变量与发生这一改变所用时间∆t的比值4、匀变速直线运动：在物理学中,速度随时间均匀变动,即加速度恒定的运动称为匀变速直线运动.1)匀变速直线运动的速度公式：Vt=V0+αt推导：α==2）匀变速直线运动的位移公式：x=V0t+2……….(矩形和三角形的面积公式)…推导：x=∙t (梯形面积公式) 如图：3）由速度公式和位移公式可以推导出的公式：⑴Vt2-V02=2αx(由来：VT2-V02=(V0+αt)2 -V02=2αV0t+α2t2=2α(V0t+2)=2αx)⑵=(由来：V=V0+α===)⑶=(由来：因为：Vt2-V02=2αx所以2-V02==)（2-V02；2V02）⑷∆x=αT2（做匀变速直线运动的物体,在任意两个连续相等的时间内的位移差为定值.设加速度为α,连续相等的时间为T,位移差为∆X）证明：设第1个T时间的位移为X1；第2个T时间的位移为X2；第3个T时间的位移为X3……..第n个T时间的位移即由：x=V0t+2得: X1=V0T+2X2=V02T+2-V0T-2=V0T+2X3=V03T+2-V02T-2=V0T+2Xn= V0nT+2-V0(n-1)T-2∆x=X2-X1=X3-X2=(V0T+2)-(V0T+2)=(V0T+2)-(V0T+2)=αT2可以用来求加速度α=5、初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系.初速度为零的匀加速直线运动(设其为等分时间间隔)：①t秒末、2t秒末、……nt秒末的速度之比：(Vt=V0+at=0+at=at)V1:V2:V3……Vn=at:a2t:a3t…..ant=1:2:3…:n②前一个t秒内、前二个t秒内、……前N个t秒内的位移之比：S1=v0t+at2=0+at2=at2;S2=v0t+a(2t)2=2at2;S3=v0t+at2=a(3t)2=at2Sn=v0t+at2=a(nt)2=at2S1:S2:S3…….Sn=at2: 2at2: at2……=1:22:32…. N2③第1个t秒内、第2个t秒内、……-第n个t秒内的位移之比：S1=v0t+αt2=0+αt2=αt2; (初速为0)S2=v0t+αt2=αt*t+αt2=αt2; (初速为αt) S3=v0t+αt2=α2t*t+αt2=αt2) (初速为2αt) n=v0t+αt2=α*(2n-1)t*t+αt2=αt2 (初速为(2n-1)αt)α④前一个s、前二个s、……前n个s的位移所需时间之比：t1:t2:t3……:tn=1::因为初速度为0,所以x=V0t+2=2S=a2, t1=2S=a2t2=3S a2t3=t1:t2:t3……:tn==1::……⑤第一个s、第二个s、……第n个s的位移所需时间之比：由上题证明可知：第一个s所需时间为t1=；第二个s所需时间为t2-t1=-=-1)第三个s所需时间为t3-t2=-)第n个s的位移所需时间tn-tn-1-)⑥一个s末、第二个s末、……第n个s末的速度之比：因为初速度为0,且Vt2-V02=2αx,所以Vt2 =2αxVt12=2αs Vt1=Vt22=2α(2s) Vt2=Vt32=2α(3s) Vt3=Vtn2=2α(ns) Vtn=Vt1：Vt2：Vt3：…….Vtn=:以上特点中,特别是③、④两个应用比力广泛,应熟记.6、作为匀变速直线运动应用的竖直上抛运动,其处置方法有两种：其一是分段法.上升阶段看做末速度为零,加速度年夜小为g的匀减速直线运动;下降阶段为自由落体运动(初速为零、加速度为g的匀加速直线运动)；其二是整体法.把竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段看成整个运动的两个过程.整个过程初速为v0、加速度为g的匀减速直线运动.（1）竖直上抛界说：将一个物体以某一初速度竖直向上抛出,抛出的物体只受重力,这个物体的运动就是竖直上抛运动.竖直上抛运动的加速度年夜小为g,方向竖直向下,竖直上抛运动是匀变速直线运动.（2）竖直上抛运动性质：初速度为,加速度为-g的匀变速直线运动（通惯例定以初速度的方向为正方向）（3）竖直上抛运动适应规律速度公式：=位移公式：h=t速度位移关系式：−=−2gh（4）竖直上抛处置方法①段处置上抛：竖直上升过程：初速度为加速度为g的匀减速直线运动基本规律：=h=t−=−2gh 竖直下降过程：自由落体运动基本规律：=h==2gh②直上抛运动整体处置：设抛出时刻t=0,向上的方向为正方向,抛出位置h=0,则有：=h=t−=−2gh用此方法处置竖直上抛运动问题时,一定要注意正方向的选取和各物理量正负号的选取；特别是t=0时h的正负.（5）竖直上抛运动的几个特征量①上升到最高点的时间：t=；从上升开始到落回到抛出点的时间：t=.③升的最年夜高度：h=；从抛出点动身到再回到抛出点物体运动的路程：h=④升阶段与下降阶段抛体通过同一段距离所用的时间相等（时间对称性：）⑤升阶段与下降阶段抛体通过同一位置时的速度等年夜反向（速度对称性：）7、自由落体及公式物体只受重力作用物体只受重力作用下,从静止开始下落的运动叫做自由落体运动（其初速度为0）.其规律有=2gh.(g是重力加速度;)自由落体运动的规律（1）速度随时间变动的规律：V= t=（2）位移随时间变动的规律：h= t=（3）速度随位移的变动规律：=2gh h=推论（1）相邻相等时间T内的位移之差△h=gT2;（2）一段时间内平均速度v==gt（3）自由落体半程时间与全程时间之比为1：推理：设半程时间为t;全程时间为T,则：=g h=g===（4）自由落体半程速率与全程速率之比为1：时间：二O二一年七月二十九日。