节理岩体中应力波传播的动力特性研究
应力波在岩石直杆中传播特性及层裂研究………………
２０２０年７月第３６卷第４期㊀沈阳建筑大学学报(自然科学版)ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｈｅｎｙａｎｇＪｉａｎｚｈｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ(ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ)㊀Ｊｕｌ㊀２０２０Ｖｏｌ.３６ꎬＮｏ.４㊀㊀收稿日期:２０２０－０３－１１基金项目:国家自然科学基金项目(５１６０４１７５)ꎻ中国博士后科学基金项目(２０１６Ｍ６０１３３８)ꎻ湖南省教育厅项目(１８Ｃ０５６２ꎬ２０１９ＳＹＪＧ０１３)ꎻ秦岭输水隧洞越岭段微震监测技术服务项目(ＴＹＹ￣２０１７￣ＷＺＪＣ￣１)作者简介:黄志平(１９７５ )ꎬ男ꎬ副教授ꎬ博士ꎬ主要从事岩石断裂与损伤力学㊁岩爆机理及微震监测技术等方面研究.文章编号:２０９５－１９２２(２０２０)０４－０６５３－０８ｄｏｉ:１０.１１７１７/ｊ.ｉｓｓｎ:２０９５－１９２２.２０２０.０４.１０应力波在岩石直杆中传播特性及层裂研究黄志平１ꎬ陈国平１ꎬ唐春安２ꎬ黎㊀罡１(１.吉首大学土木工程与建筑学院ꎬ湖南张家界４２７０００ꎻ２.大连理工大学土木工程学院ꎬ辽宁大连１１６０２４)摘㊀要目的揭示冲击应力波在直杆岩体中的传播特性与层裂破坏规律ꎬ以便更好地研究围岩结构动力稳定性.方法采用ＲＦＰＡ２Ｄ￣Ｄｙｎａｍｉｃ软件建立均匀岩石直杆数值模型Ⅰ㊁Ⅱꎬ分别施加直角三角形冲击荷载.对模型Ⅰ进行杆中及固定端应力波传播形态与理论解析对比分析ꎬ对模型Ⅱ施加５种相同峰值而持续时间不同的冲击载荷ꎬ进行直杆中应力波经自由端反射诱发层裂过程数值模拟.结果压缩应力波在固定端反射为压缩波ꎬ同时在杆两边界自由面不断产生大量剪切波和拉伸波ꎻ压缩波的峰值随着应力波的传播逐渐降低ꎻ冲击波持续时间越长ꎬ裂纹扩展范围随之扩大ꎬ萌生裂纹数量增加ꎬ裂纹间距也越长.结论冲击波传播形态数值模拟与解析理论结果具有较好的一致性ꎻ不同的冲击荷载卸荷速率对岩石直杆动态起裂位置和层裂扩展长度影响较大.关键词冲击荷载ꎻ均匀直杆ꎻ数值模拟ꎻ层裂破坏ꎻ波长中图分类号ＴＵ４７５㊀㊀㊀文献标志码Ａ㊀㊀㊀ＮｕｍｅｒｉｃａｌＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆＰｒｏｐａｇａｔｉｏｎＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃａｎｄＳｐａｌｌａｔｉｏｎｉｎＲｏｃｋＢａｒｓｕｎｄｅｒＳｔｒｅｓｓＷａｖｅｓＨＵＡＮＧＺｈｉｐｉｎｇ１ꎬＣＨＥＮＧｕｏｐｉｎｇ１ꎬＴＡＮＧＣｈｕｎᶄａｎ２ꎬＬＩＧａｎｇ１(１.ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅꎬＪｉｓｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬＺｈａｎｇｊｉａｊｉｅꎬＣｈｉｎａꎬ４２７０００ꎻ２.ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬＤａｌｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬＤａｌｉａｎꎬＣｈｉｎａꎬ１１６０２４)Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｂｅｔｔｅｒｒｅｓｅａｒｃｈｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇｒｏｃｋｓｔｒｕｃｔｕｒｅꎬｔｈｅｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｓｔｒｅｓｓｗａｖｅｓａｎｄｔｈｅｒｕｌｅｓｏｆｓｐａｌｌｆａｉｌｕｒｅｉｎｒｏｃｋｂａｒｗｅｒｅｄｅｔｅｃｔｅｄ.ＮｕｍｅｒｉｃａｌｍｏｄｅｌｓＩａｎｄＩＩｏｆｕｎｉｆｏｒｍｒｏｃｋｂａｒｓｗｅｒｅｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｂｙＲＦＰＡ２Ｄ￣Ｄｙｎａｍｉｃｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｏｆｔｗａｒｅꎬａｎｄｒｉｇｈｔｔｒｉａｎｇｌｅｉｍｐａｃｔｌｏａｄｓｗｅｒｅａｐｐｌｉｅｄｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙｏｎｔｈｅｍ.ＴｈｅｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｐａｔｔｅｒｎｓｏｆｓｔｒｅｓｓｗａｖｅｓｉｎｔｈｅｂａｒａｎｄａｔｔｈｅｆｉｘｅｄｅｎｄｏｆｍｏｄｅｌＩｗｅｒｅｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｒｅｓｕｌｔｏｆｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓ.Ｆｉｖｅｉｍｐａｃｔｌｏａｄｓｗｉｔｈｓａｍｅｐｅａｋｖａｌｕｅｓａｎｄｄｉｆｆｅｒｅｎｔｄｕｒａｔｉｏｎｓ６５４㊀沈阳建筑大学学报(自然科学版)第３６卷ｗｅｒｅａｐｐｌｉｅｄｔｏｍｏｄｅｌＩＩꎬａｎｄｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｓｐａｌｌａｔｉｏｎｉｎｄｕｃｅｄｂｙｓｔｒｅｓｓｗａｖｅｓｒｅｆｌｅｃｔｅｄａｔｔｈｅｆｒｅｅｅｎｄｉｎｔｈｅｓｔｒａｉｇｈｔｂａｒｗａｓｎｕｍｅｒｉｃａｌｌｙｓｉｍｕｌａｔｅｄ.Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｔｈｅｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅｓｔｒｅｓｓｗａｖｅｗａｓｒｅｆｌｅｃｔｅｄａｓａｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅｗａｖｅａｔｔｈｅｆｉｘｅｄｅｎｄꎬａｎｄａｌｏｔｏｆｓｈｅａｒｗａｖｅｓａｎｄｔｅｎｓｉｌｅｗａｖｅｓｗｅｒｅｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｌｙｇｅｎｅｒａｔｅｄｏｎｔｈｅｆｒｅｅｓｕｒｆａｃｅｓｏｆｔｈｅｔｗｏｂｏｕｎｄａｒｉｅｓｏｆｔｈｅｂａｒꎻｔｈｅｐｅａｋｖａｌｕｅｏｆｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎｗａｖｅｇｒａｄｕａｌｌｙｄｅｃｒｅａｓｅｄｗｉｔｈｔｈｅｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｏｆｓｔｒｅｓｓｗａｖｅ.Ａｓｔｈｅｉｍｐａｃｔｗａｖｅｗａｓｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｌｙｇｅｎｅｒａｔｅｄꎬｔｈｅｃｒａｃｋｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｒａｎｇｅｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｌｙｅｘｐａｎｄｅｄꎬｔｈｅｎｕｍｂｅｒｏｆｉｎｉｔｉａｔｅｄｃｒａｃｋｓａｎｄｔｈｅｃｒａｃｋｓｐａｃｉｎｇｉｎｃｒｅａｓｅｄ.ＴｈｅｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｔｈｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｓｈｏｃｋｗａｖｅｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｍｏｒｐｈｏｌｏｇｙｉｓｉｎｇｏｏｄａｇｒｅｅｍｅｎｔｗｉｔｈｔｈｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓｒｅｓｕｌｔｓꎻＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉｍｐａｃｔｕｎｌｏａｄｉｎｇｒａｔｅｓｈａｖｅｖａｒｉｅｄｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｎｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｃｒａｃｋｉｎｉｔｉａｔｉｏｎｐｏｓｉｔｉｏｎａｎｄｓｐａｌｌａｔｉｏｎｅｘｔｅｎｓｉｏｎｌｅｎｇｔｈｏｆｒｏｃｋｂａｒ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｓｔｒｅｓｓｗａｖｅꎻｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓｒｏｃｋｂａｒꎻｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎꎻｓｐａｌｌｆａｉｌｕｒｅꎻｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ㊀㊀在当前我国全面推进产业和能源持续发展的情况下ꎬ大量岩土工程建设ꎬ如地下隧道㊁硐室㊁巷道ꎬ大型水坝边坡工程以及矿山㊁油气等资源开采ꎬ在工程爆破㊁围岩防护以及利用地震波进行岩层勘探等ꎬ各种岩体工程均会涉及应力波的影响ꎬ如岩体在动荷载下的动态断裂规律㊁能量耗散㊁强度衰减㊁传播特性等[１－２].彭维红等[３]对扰动应力波作用下巷帮围岩层裂破坏结构的形成过程㊁顶板的岩性对层裂结构形成的影响进行了初步分析.由于岩石准脆性材料抗压不抗拉ꎬ受冲击荷载时通常在岩体自由面发生拉伸破坏ꎬ因此研究岩石的动态性能对精细化破岩㊁围岩防护㊁和支护参数提供依据ꎬ对高效破岩㊁改善破岩效果㊁以及保障资源有效开采及施工安全有着重要意义.近年来ꎬ针对岩石类材料的特殊性ꎬ国内外学者利用霍普金森压杆装置研究岩体在高应变率情况下的动力性质ꎬ取得了许多成果.国外早期一些实验室[４－５]先后研制了一系列的三轴ＳＨＰＢ装置ꎬ研究了岩石在围压作用下承受冲击载荷的力学响应特性ꎬ但ＳＨＰＢ试验系统大部分没有解决好加载应力波整形问题.李夕兵等[６－７]利用自主研制的ＳＨＰＢ改进装置岩石动静组合加载试验系统ꎬ研究了岩石试件在一维动静组合加载下临界破坏的破坏模式㊁变形规律㊁能量规律和强度特性等.鉴于岩体动力特性的试验研究对设备要求甚高ꎬ实现过程复杂ꎬ目前利用先进的计算硬件和方法开展系列岩土工程领域的动力特性课题研究已切实可行.如对完整岩石㊁节理岩体㊁填充物节理岩体中波的传播规律研究取得了系列成果[８－９].还有学者探讨岩石在动载荷作用下弹性模量㊁强度等参数与加载变形速率之间的关系ꎬ总结出了岩石在动载荷作用下的强度准则和本构关系[１０－１１]ꎬ对岩石动力学特性及其力学模型研究奠定了基础.徐颖等[１２]采用波形整形技术实现动态力平衡ꎬ并利用激光测量裂缝表面张开位移ꎬ确定岩石样品的动态断裂能量各向异性.学者除了对岩石工程地下结构进行了室内试验和理论研究之外ꎬ也有学者对此展开了多方面的数值模拟分析.田振农[１３]通过块体离散元法ꎬ对岩柱完整岩体施加撞击载荷ꎬ研究一维应力波传播规律.结果表明岩体中各质点振动形式㊁振动频率与岩柱长度㊁结构面有关.振动质点在结构面附近有增强现象ꎻ组数增加ꎬ质点振动衰减便快ꎻ距离增加ꎬ衰减明显.还有学者对典型的地下圆形隧道岩石结构受到凿岩爆破等冲击荷载动态应力的扰动ꎬ开展了应力波在隧洞围岩的传播特性及破坏过程研究ꎬ如王学滨[１４]㊁马冰[１５]采用连续－非连续方法ꎬ对圆形巷道围岩开裂㊁径向应力波传播及围岩径向应力随时间演变规律的影响进行研究.结果表明卸荷率的大小与围岩中裂纹模式㊁分布及应力变化有密切第４期黄志平等:应力波在岩石直杆中传播特性及层裂研究６５５㊀关系ꎬ给出了巷道围岩中应力波传播过程及其变形－开裂－垮塌过程.因此ꎬ采用数值分析方法进行岩石(体)的动应力性质研究ꎬ已经取得了十分重要的成果ꎬ也是今后开展相关研究的有益手段.鉴于大量深部岩体工程受动力灾害影响更为严重ꎬ分析冲击荷载作用下岩石介质内部应力波传播特性及层裂规律显得十分必要.基于此ꎬ笔者以一维岩石杆件为研究对象ꎬ分别设置直杆两端部为固定端和冲击端或两端均为自由端等边界条件ꎬ从分析弹性应力波力学问题角度考虑ꎬ假定岩石介质为均质材料ꎬ力学性质各向同性.结合前期相关研究工作[１６－１７]ꎬ根据弹性波传播反射与叠加方法ꎬ对岩石直杆中应力波强度衰减㊁应力波反射诱发层裂模式进行研究ꎬ探索岩石类材料动态断裂机理ꎬ为深部岩体工程动态失稳理论分析㊁室内试验验证提供借鉴.１㊀ＲＦＰＡ２Ｄ￣Ｄｙｎａｍｉｃ简介岩石破裂过程动态分析软件(ＲＦＰＡ２Ｄ￣Ｄｙｎａｍｉｃ)是基于面向用户对话框开发ꎬ而且考虑岩石材料物理力学性质赋值特殊性ꎬ即单元强度㊁弹模㊁泊松比等力学性质参数服从威布尔概率分布.同时ꎬ由于应变率影响单元强度ꎬ程序中引入关于强度与应变率(加载率)关系[１０].关于动态分析计算原理㊁强度及弹模参数赋值更为详细阐述ꎬ可以参考文献[１８－１９].进行岩石试件数值分析时ꎬ可以在试件冲击端输入一个瞬时冲击荷载ꎬ或者赋值一个初始速度作为加载条件.计算时间步长可以在相应合理的范围内取值.每个计算步中ꎬ系统包括质量和加速度两个重要参数ꎬ建立基元动力学平衡方程ꎬ使用弹性动力有限元计算.关于基元损伤准则ꎬ主要是符合最大拉应力准则或者Ｍｏｈｒ￣ｃｏｕｌｏｍｂ准则ꎬ计算如式(１):㊀㊀－σ３ȡｆｃ０ｋꎬσ１－１＋ｓｉｎϕ１－ｓｉｎϕσ３ȡｆｃ０.(１)２㊀有限直杆模型及实施方案研究考虑有限长均匀岩石直杆试样作为分析目标ꎬ设置不同直杆和限制条件ꎬ施加给定冲击载荷ꎬ探讨其应力波传播形态与破裂特征.试样几何尺寸以及加载边界条件如图１所示.受载端为简支ꎬ远端为固支(模型Ⅰ)或自由端(模型Ⅱ)ꎬ进行岩石试件单轴冲击压缩试验.模型Ⅰ试样尺寸３００ｍｍˑ５０ｍｍꎬ划分为３００ˑ５０个网格基元.模型Ⅱ尺寸２００ｍｍˑ１０ｍｍꎬ划分为２００ˑ１０个网格基元.模型Ⅰ㊁Ⅱ直杆力学性质参数见表１.图１㊀岩石直杆试样Ｆｉｇ １㊀Ｓｐｅｃｉｍｅｎｏｆｒｏｃｋｂａｒｓ表１㊀均匀试样力学性质参数Ｔａｂｌｅ１㊀Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓｓｐｅｃｉｍｅｎｓ模型弹性模量/ＧＰａ泊松比单轴抗压强度/ＭＰａ密度/１０－６(ｋｇ ｍｍ－３)拉压比Ⅰ７００.２５２００２.５１０.５Ⅱ６００.２５２００２.５１０.５㊀㊀直杆试件冲击端施加荷载类型如图２所示ꎬ共有５种直角三角形冲击荷载.在模型Ⅰ的冲击端部ꎬ施加荷载Ⅰꎬ主要进行杆中应力传播特性分析ꎻ对模型Ⅱꎬ为了研究荷载的不同卸荷率对直杆层裂破坏模式的影响ꎬ在直杆冲击端依次施加Ｉ~Ⅴ不同卸荷率的冲击荷载ꎬ相应进行数值模拟.在程序计算中ꎬ设置时间步长әｔ＝０ １μｓꎬ计算每个试样终止时间ｔ＝１２０μｓ.对于轴对称直杆模型ꎬ可以采用平面应力方法进行研究.根据公式ｖ＝６５６㊀沈阳建筑大学学报(自然科学版)第３６卷(Ｅ/ρ)１/２(Ｅ为弹性模量ꎬρ为密度)ꎬ可以计算出直杆模型Ⅰ㊁Ⅱ中一维纵波速度分别为υ１＝５２９１ ５０ｍ/ｓ㊁υ２＝４８９９ｍ/ｓ.而模型Ⅱ冲击荷载卸荷率分别为κⅠ＝８ＭＰａ/μｓ㊁κⅡ＝４ＭＰａ/μｓ㊁κⅢ＝２ＭＰａ/μｓ㊁κⅣ＝１ＭＰａ/μｓ㊁κⅤ＝０ ５ＭＰａ/μｓ.分别对均匀试件进行模拟比较ꎬ研究应力波在杆内往复传播过程及破坏形态.图２㊀岩石直杆受力端的冲击荷载Ｆｉｇ ２㊀Ｉｍｐａｃｔｌｏａｄｉｎｇｏｎｔｈｅｂｅａｒｉｎｇｔｏｐｏｆｒｏｃｋｓｔｒａｉｇｈｔｂａｒ３㊀数值模拟结果与分析３ １㊀弹性应力波在固定直杆中的传播理论上ꎬ在任何有界的介质中ꎬ应力波的传播可以用位移表示各向同性介质的运动方程ꎬ再结合给定的相应边界条件ꎬ求解这些方程.但是若传播介质边界有多个自由面ꎬ应力波在平面界面上发生复杂的反射ꎬ单纯采用数学方程解决问题显得十分困难.此前ꎬ已有学者采用几何方法来证明直杆中应力波形态传播[１７]ꎬ如图３(ａ)所示.若在某种介质上施加一个冲击荷载ꎬ相应产生一个应力波ꎬ当应力波沿杆向右传播时ꎬ也会沿边界自由面运动ꎬ这样相关膨胀㊁剪切及其反射等彼此相互作用.假设在某自由面ＧＡ上ꎬ应力波通过质点Ａ时ꎬＡ点被挤压有向外发生自由膨胀的可能性ꎬ将导致Ａ点向上运动的同时ꎬ还有向前运动趋势ꎬ称前者称为旁侧运动ꎬ后者为向前运动.类似原理ꎬ上下自由面上的任意切点ꎬ遇到波前通过ꎬ都可能发生上述两种运动.由于两种运动合成效果ꎬ相当自由面ＧＡ上产生了一个倾斜入射应力波ꎬ经过自由面反射后ꎬ导致子膨胀波和子剪切泼的出现ꎬ意味着大量的剪切波和拉伸波将不断地产生.对于应力波在自由边界产生的膨胀影响区ꎬ亦可以通过几何方法求出.其内部波形示意图中ꎬ波前ＡＢ位置所示箭头表示各波前的运动方向ꎬ而ＢＣ与ＡＤ分别是尾随而至的压缩膨胀波㊁剪切波ꎬ是表面应力波膨胀产生的.相关波前ＢＣ和ＡＤ在自由边界反射后ꎬ将类似发生剪切波ＤＥ和ＣＦꎬ直到后续越来越多的波单元产生.通过图３所示几何分析波形示意图和数值模拟结果应力波传播图对比分析ꎬ可以更加形象地了解应力波在均匀试件中传播形成ꎬ与理论几何解析推导的传播波形具有很好的一致性.图３㊀杆中内部波形传播图Ｆｉｇ ３㊀Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｏｆｓｔｒｅｓｓｗａｖｅｏｎｒｏｃｋｂａｒ㊀㊀将岩石视为弹性介质时ꎬ施加荷载后杆内不同时刻的应力波状态如图４所示.可以看出ꎬ对杆中应力波传播有重要影响的时间分为两个阶段.第一阶段ꎬ应力波从有限长杆的左端传递到右端即固定端之间ꎬ杆中应力波传播特性半与无限长杆中的状态符合ꎬ仅存在右行简单的应力波ꎻ第二阶段ꎬ是从杆固定端产生反射应力波向左行开始ꎬ此时从杆左端向右行的应力波仍在继续ꎬ则后续入射波将与反射波发生相互叠加作用ꎬ固定端附近比其他位置波形分布复杂.第４期黄志平等:应力波在岩石直杆中传播特性及层裂研究６５７㊀图４㊀均匀直杆应力波传播过程模拟图Ｆｉｇ ４㊀Ｐｌｏｔｏｆｓｔｒｅｓｓｗａｖｅｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｉｎａｕｎｉｆｏｒｍｒｏｃｋｂａｒ㊀㊀根据前述理论计算所得杆中应力波传播速度ꎬ针对不同弹性模量的有限长直杆ꎬ可以计算出应力波从冲击端传播到固定端或者自由端的时间数值.如模型Ⅰ中ꎬ应力波到达固定端时间为５６ ６μｓꎻ模型Ⅱ中ꎬ应力波到达自由端的时间为４０μｓ(见图５).对比图４和图５所示应力波传播过程模拟结果ꎬ显示应力波传播时间与理论计算结果基本一致.图５㊀模型Ⅱ应力波在自由端反射之前传播过程Ｆｉｇ ５㊀ＰｒｏｐａｇａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｏｆｓｔｒｅｓｓｗａｖｅｓｂｅｆｏｒｅｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎａｔｔｈｅｆｒｅｅｅｎｄｏｆｍｏｄｅｌⅡ㊀㊀图６为不同时刻应力波传播应力曲线.在模型Ⅰ上施加一个直角三角冲击荷载ꎬ峰值为４０ＭＰａꎬ持续时间为５μｓ.在直杆中心轴线上分别取１２０μｓ时间段内每间隔１０μｓ的应力波传播状况ꎬ当时间为１０μｓ㊁２０μｓ㊁３０μｓ㊁４０μｓ㊁５０μｓ㊁６０μｓ㊁７０μｓ㊁８０μｓ㊁９０μｓ㊁１００μｓ㊁１１０μｓ㊁１２０μｓ时ꎬ其应力波峰值分别为３３ ４４ＭＰａ㊁２８ １０ＭＰａ㊁２５ ０９ＭＰａ㊁２２ ７４ＭＰａ㊁２０ ７２ＭＰａ㊁３１ ８２ＭＰａ㊁１９ ９４ＭＰａ㊁１９ １５ＭＰａ㊁１９ ０１ＭＰａ㊁１８ ８１ＭＰａ㊁１８ ８４ＭＰａ.可以看到不同时间波的传播ꎬ应力波峰值总体上满足某种衰减规律ꎬ逐渐减小ꎬ因为杆中自由面作用下不断产生的子膨胀波和子剪切波会不断消耗应力波的能量ꎬ导致波前强度不断下降.但是其中６０μｓ对应的应力波峰值为３１ ８２ＭＰａꎬ大于相邻时间的应力波峰值ꎬ分析原因是由于右传应力波经固定端反射后形成的左传压缩波相互叠加后的影响ꎬ这也说６５８㊀沈阳建筑大学学报(自然科学版)第３６卷明压缩波的波形在固定端反射后仍然是压缩波.图６㊀模型Ⅰ直杆中不同时刻应力波应力曲线Ｆｉｇ ６㊀ＳｔｒｅｓｓｃｕｒｖｅｓｏｆｓｔｒｅｓｓｗａｖｅｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｔｉｍｅｏｎｒｏｃｋｂａｒｏｆｍｏｄｅｌⅠ３ ２㊀不同卸载率对杆破坏模式影响因为地震㊁爆破㊁或者地应力释放等皆产生冲击荷载作用ꎬ并往往以应力波的形式在岩体中传播.由于动力加载下的应力波效应和惯性效应ꎬ直杆在轴向冲击力下的动力破裂与静力失稳具有明显的不同.对于岩石材料ꎬ由于抗压强度远大于抗拉强度ꎬ故设置模型Ⅱ的右端边界为自由端ꎬ应力波经过自由端发生反射后产生拉伸波ꎬ更易导致岩石直杆拉伸破坏.根据前述可知ꎬ对模型Ⅱ施加的５种冲击荷载的卸荷率ｋ分别为８ＭＰａ/μｓ㊁４ＭＰａ/μｓ㊁２ＭＰａ/μｓ㊁１ＭＰａ/μｓ㊁０ ５ＭＰａ/μｓꎬ即冲击荷载作用在直杆受力端的持续时间逐渐延长.压缩波经自由面发生反射会形成拉伸波ꎬ新产生的拉伸波将与先前入射的压缩波合成为新的应力波ꎬ即力波的叠加现象ꎬ导致局部应力集中ꎻ当距离自由面某位置上造成拉应力强度满足某种动态的断裂准则时ꎬ则有单元必然在该处发生介质拉伸破坏ꎬ若破坏单元足够多ꎬ宏观表现为足够大的裂纹贯通时ꎬ表现为整块裂片脱离直杆母体.选取模拟计算时间ｔ＝９０μｓ时直杆破裂结果ꎬ分析５种不同卸荷率的加载模式差异ꎬ结果见图７.初始施加峰值荷载相同ꎬ均为σ＝４０ＭＰａꎬ远小于岩石单轴抗压强度２００ＭＰａꎬ从而保证冲击端不会发生局部压缩破坏.对于荷载Ⅰ~Ⅴ的加载模式ꎬ即荷载卸荷的持续时间逐渐延长ꎬ也就是卸荷率数值逐渐降低ꎬ一旦冲击荷载撞击介质界面后ꎬ将导致试件内产生应力波的覆盖范围具有明显的区别.杆中应力波最前端经过右端自由面时发生反射ꎬ出现拉伸波.卸荷率越慢ꎬ应力波波长越长ꎬ相对其他卸荷率较快的加载模式ꎬ前者将有更多后续入射压缩波发生反射产生拉伸波ꎬ也就是更强拉应力作用直杆介质上.如果其拉应力大于试件的动态抗裂强度时ꎬ就出现层状剥落.当第一层剥落破裂出现的同时ꎬ也产生一个新的自由面ꎬ并立即对原来入射波的剩余部分进行反射ꎬ如果这部分拉伸波照样符合介质的动态断裂准则时ꎬ第二次层裂就会出现.以此类推ꎬ在满足一定峰值荷载条件下ꎬ会随着峰值荷载的卸荷率降低ꎬ将能形成更多的层裂数目.这个过程一直要进行到应力波的后部分不再大于临界正常破裂强度为止.由此可知ꎬ层裂从右至左逐渐发生ꎬ且卸荷率越大ꎬ层裂次数越少ꎬ层裂间距越短ꎻ反之ꎬ卸荷率越小ꎬ层裂次数增加ꎬ层裂间距增大趋势.王礼立等[２１－２２]学者对施加三角形应力第４期黄志平等:应力波在岩石直杆中传播特性及层裂研究６５９㊀波在岩石杆件自由面反射时造成的层裂现象进行了研究ꎬ最后得出结论:当ｎσｔɤσｍɤ(ｎ＋Ｉ)σｔ(σｍ为应力波峰值ꎬσｔ为岩石抗拉强度)时ꎬ岩石杆件将发生ｎ次断裂的重要结论.从本次数值模拟结果看ꎬ杆件发生拉伸剥落次数不仅与峰值大小有关ꎬ亦与荷载作用的持续时间紧密相关ꎬ峰值荷载４０ＭＰａ约为抗拉强度的２倍ꎬ当荷载持续时间为ｔ＝５ｓꎬ与上述结论吻合ꎬ但是当ｔ>５ｓ时ꎬ就不适合此结论.尤其持续时间越长ꎬ断裂次数越多ꎬ而且在某些不同时间内ꎬ先后断裂长度不同ꎬ如图７(ａ)㊁(ｂ)㊁(ｃ)和(ｅ)ꎬ断裂开始较短ꎬ且后断的长度大于先断的长度ꎻ图７(ｅ)中断裂ꎬ总体上长短断裂间隔分布ꎻ图７(ｄ)中断裂长度基本相等ꎬ故断裂长度与时间有关.图７㊀ｔ＝９０μｓ时模型Ⅱ不同卸荷率的拉伸破裂结果Ｆｉｇ ７㊀ＴｅｎｓｉｌｅｆｒａｃｔｕｒｅｒｅｓｕｌｔｏｆＭｏｄｅｌＩＩｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｕｎｌｏａｄｉｎｇｒａｔｅｓｆｏｒｔ＝９０μｓ４㊀结㊀论(１)岩石抗压强度远大于其抗拉强度ꎬ当冲击端或固定端承受压应力低于抗压强度ꎬ难以出现局部化破裂现象ꎬ而在自由端因反射波拉伸引起拉应力大于抗裂强度ꎬ常常出现局部破裂现象.㊀㊀(２)应力波传播过程中ꎬ因产生大量子膨胀波和子剪切波不断消耗能量ꎬ应力波峰值强度而不断降低ꎬ最后趋于平稳.(３)岩石直杆自由端发生层裂起始位置及裂纹间距与卸荷率有密切关系.相同峰值荷载情况下ꎬ卸荷率越大ꎬ起始层裂位置越靠近自由端ꎬ层裂间距越小ꎻ卸荷率越小ꎬ层裂位置及间距越大.总体而言ꎬ层裂间距不是均匀分布.参考文献[１]㊀鲁义强ꎬ张盛ꎬ高明忠ꎬ等.多次应力波作用下Ｐ￣ＣＣＮＢＤ岩样动态断裂的能量耗散特性研究[Ｊ].岩石力学与工程学报ꎬ２０１８ꎬ３７(５):１１０６－１１１４.㊀(ＬＵＹｉｑｉａｎｇꎬＺＨＡＮＧＳｈｅｎｇꎬＧＡＯＭｉｎｇｚｈｏｎｇꎬｅｔａｌ.Ｄｙｎａｍｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅｍｅｃｈａｎｉｓｍｓｏｆｌａｙｅｒｅｄｃｅｍｅｎｔｅｄｂａｃｋｆｉｌｌｐｉｌｌａｒｓｕｎｄｅｒｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｓｔｒｅｓｓｗａｖｅｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｏｆｆａｒ￣ｆｉｅｌｄｂｌａｓｔｉｎｇ[Ｊ].Ｃｈｉｎｅｓｅｊｏｕｒｎａｌｏｆｒｏｃｋｍｅｃｈａｎｉｃｓａｎｄｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ２０１８ꎬ３７(５):１１０６－１１１４.)[２]㊀ＹＡＮＧＪｕｎｘｉｏｎｇꎬＳＨＩＣｈｏｎｇꎬＹＡＮＧＷｅｎｋｕｎꎬｅｔａｌ.Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｃｏｌｕｍｎｃｈａｒｇｅｅｘｐｌｏｓｉｖｅｉｎｒｏｃｋｍａｓｓｅｓｗｉｔｈｐａｒｔｉｃｌｅｆｌｏｗｃｏｄｅ[Ｊ].Ｇｒａｎｕｌａｒｍａｔｔｅｒꎬ２０１９ꎬ２１(４):１－１７.[３]㊀彭维红ꎬ卢爱红.应力波作用下巷道围岩层裂失稳的数值模拟[Ｊ].采矿与安全工程学报ꎬ２００８ꎬ２５(２):２１３－２１６.㊀(ＰＥＮＷｅｉｈｏｎｇꎬＬＵＡｉｈｏｎｇ.ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｌａｙｅｒｅｄｃｒａｃｋａｎｄｆａｉｌｕｒｅｏｆｒｏａｄｗａｙｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇｒｏｃｋｕｎｄｅｒｔｈｅａｃｔｉｏｎｏｆｓｔｒｅｓｓｗａｖｅ[Ｊ].Ｊｏｕｒｎａｌｏｆｍｉｎｉｎｇ＆ｓａｆｅｔｙｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ２００８ꎬ２５(２):２１３－２１６.)[４]㊀ＣＨＲＩＳＴＥＮＳＥＮＲＪꎬＳＷＡＮＳＯＮＳＲꎬＢＲＯＷＮＷＳ.Ｓｐｌｉｔ￣ｈｏｐｋｉｎｓｏｎｂａｒｔｅｓｔｓｏｎｒｏｃｋｕｎｄｅｒｃｏｎｆｉｎｉｎｇｐｒｅｓｓｕｒｅ[Ｊ].Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｍｅｃｈａｎｉｃｓꎬ１９７２ꎬ１２(１１):５０８－５１３.[５]㊀ＲＯＭＥＪꎬＩＳＡＡＣＳＪꎬＮＥＭＡＴＮＳ.Ｈｏｐｋｉｎｓｏｎｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓｆｏｒｄｙｎａｍｉｃｔｒｉａｘｉａｌｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎｔｅｓｔｓ[Ｃ]//Ｒｅｃｅｎｔａｄｖａｎｃｅｓｉｎｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｍｅｃｈｎｉｃｓ.Ｎｅｔｈｅｒｌａｎｄｓ:Ｋｌｕｗｅｒａｃａｄｅｍｉｃｐｕｂｌｉｓｈｅｒｓꎬ２００２.[６]㊀李夕兵ꎬ宫凤强ꎬＺＨＡＯＪꎬ等.一维动静组合加载下岩石冲击破坏试验研究[Ｊ].岩石力学与工程学报ꎬ２０１０ꎬ２９(２):２５１－２６０.㊀(ＬＩＸｉｂｉｎｇꎬＧＯＮＧＦｅｎｇｑｉａｎｇꎬＺＨＡＯＪꎬｅｔａｌ.Ｔｅｓｔｓｔｕｄｙｏｆｉｍｐａｃｔｆａｉｌｕｒｅｏｆｒｏｃｋｓｕｂｊｅｃｔｅｄｔｏｏｎｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｃｏｕｐｌｅｄｓｔａｔｉｃａｎｄｄｙｎａｍｉｃｌｏａｄｓ[Ｊ].Ｃｈｉｎｅｓｅｊｏｕｒｎａｌｏｆｒｏｃｋｍｅｃｈａｎｉｃｓａｎｄｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ２０１０ꎬ２９(２):２５１－２６０.)[７]㊀李成杰ꎬ徐颖ꎬ张宇婷ꎬ等.冲击荷载下裂隙类煤岩组合体能量演化与分形特征研究[Ｊ].岩石力学与工程学报ꎬ２０１９ꎬ３８(１１):２２３１－２２４１.㊀(ＬＩＣｈｅｎｇｊｉｅꎬＸＵＹｉｎｇꎬＺＨＡＮＧＹｕｔｉｎｇꎬｅｔａｌ.Ｓｔｕｄｙｏｎｅｎｅｒｇｙｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｎｄｆｒａｃｔａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｃｒａｃｋｅｄｃｏａｌ￣ｒｏｃｋ￣ｌｉｋｅｃｏｍｂｉｎｅｄｂｏｄｙｕｎｄｅｒｉｍｐａｃｔｌｏａｄｉｎｇ[Ｊ].Ｃｈｉｎｅｓｅｊｏｕｒｎａｌｏｆｒｏｃｋｍｅｃｈａｎｉｃｓａｎｄｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ２０１９ꎬ３８(１１):２２３１－２２４１.)６６０㊀沈阳建筑大学学报(自然科学版)第３６卷[８]㊀ＨＵＡＮＧＸꎬＱＩＳꎬＷＩＬＬＩＡＭＳＡꎬｅｔａｌ.Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｓｔｒｅｓｓｗａｖｅｐｒｏｐａｇａｔｉｎｇｔｈｒｏｕｇｈｆｉｌｌｅｄｊｏｉｎｔｓｂｙｐａｒｔｉｃｌｅｍｏｄｅｌ[Ｊ].Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌｊｏｕｒｎａｌｏｆｓｏｌｉｄｓ＆ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓꎬ２０１５ꎬ６９/７０:２３－３３. 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[１８]ＺＨＵＷＣꎬＴＡＮＧＣＡ.ＮｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆＢｒａｚｉｌｉａｎｄｉｓｋｒｏｃｋｆａｉｌｕｒｅｕｎｄｅｒｓｔａｔｉｃａｎｄｄｙｎａｍｉｃｌｏａｄｉｎｇ[Ｊ].Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌｊｏｕｒｎａｌｏｆｒｏｃｋｍｅｃｈａｎｉｃｓａｎｄｍｉｎｉｎｇｓｃｉｅｎｃｅｓꎬ２００６ꎬ４３(２):２３６－２５２.[１９]ＣＨＡＵＫＴꎬＺＨＵＷＣꎬＴａｎｇＣＡꎬｅｔａｌ.Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｏｆｆａｉｌｕｒｅｏｆｂｒｉｔｔｌｅｓｏｌｉｄｓｕｎｄｅｒｄｙｎａｍｉｃｉｍｐａｃｔｕｓｉｎｇａｎｅｗｃｏｍｐｕｔｅｒｐｒｏｇｒａｍ＿ＤＩＦＡＲ[Ｊ].Ｋｅｙｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｍａｔｅｒｉａｌｓꎬ２００４ꎬ２６５(１):１５１７－１５２２.[２０]宋守志.固体介质中的应力波[Ｍ].北京:煤炭工业出版社ꎬ１９９０.㊀(ＳＯＮＧＳｈｏｕｚｈｉ.Ｓｔｒｅｓｓｗａｖｅｓｉｎｓｏｌｉｄｍｅｄｉａ[Ｍ].Ｂｅｉｊｉｎｇ:ＣｏａｌＩｎｄｕｓｔｒｙＰｒｅｓｓꎬ１９９０.) [２１]王礼立.应力波基础[Ｍ].北京:国防工业出版社ꎬ２００５.㊀(ＷＡＮＧＬｉｌｉ.Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆｓｔｒｅｓｓｗａｖｅｓ[Ｍ].Ｂｅｉｊｉｎｇ:ＮａｔｉｏｎａｌＤｅｆｅｎｓｅＩｎｄｕｓｔｒｙＰｒｅｓｓꎬ２００５.)[２２]单仁亮ꎬ黄宝龙ꎬ程先锋ꎬ等.应力波随机入射情况下均质岩石杆件断裂规律的理论分析[Ｊ].岩石力学与工程学报ꎬ２００９ꎬ２８(４):６６６－６７２.㊀(ＳＨＡＮＲｅｎｌｉａｎｇꎬＨＵＡＮＧＢａｏｌｏｎｇꎬＣＨＥＮＧＸｉａｎｆｅｎｇꎬｅｔａｌ.Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌａｎａｌｙｓｅｓｏｆｆｒａｃｔｕｒｅｒｅｇｕｌａｔｉｏｎｏｆｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓｒｏｃｋｂａｒｉｎｃａｓｅｏｆｒａｎｄｏｍｉｎｃｉｄｅｎｃｅｏｆｓｔｒｅｓｓｗａｖｅ[Ｊ].Ｃｈｉｎｅｓｅｊｏｕｒｎａｌｏｆｒｏｃｋｍｅｃｈａｎｉｃｓａｎｄｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ２００９ꎬ２８(４):６６６－６７２.)[２３]ＺＨＡＮＧＣＷꎬＧＨＯＬＩＰＯＵＲＧꎬＭＯＵＳＡＶＩＡＡ.Ｎｏｎｌｉｎｅａｒｄｙｎａｍｉｃｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｓｉｍｐｌｙ￣ｓｕｐｐｏｒｔｅｄＲＣｂｅａｍｓｓｕｂｊｅｃｔｅｄｔｏｃｏｍｂｉｎｅｄｉｍｐａｃｔ￣ｂｌａｓｔｌｏａｄｉｎｇ[Ｊ].Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓꎬ２０１９ꎬ１８１:１２４－１４２.(责任编辑:杨永生㊀英文审校:刘永军)。
岩体应力波传播理论
一种衰减因为存在真正的能量损失，称为固有衰减；第二种衰减没有
真正意义上的能量损失，称为形式衰减。
4 代表性结论
• 如果应力波的波长不能远大于结构面的厚度，结构面对应力波的传播 有重要影响，由于结构面的反射作用，结构面附近的质点振动明显增 大，应力波穿过结构面时，所有频率的应力波都会衰减，但高频部分 衰减更快，结构面增多，应力波衰减更明显。 • 当入射角小于a或大于b时，岩体不沿结构面产生相对滑移，这表明， 在该入射角范围内，结构面不影响波的传播，因而此时的结构面就相 当于广义的介质分界面；若结构面两侧岩石性质相同，则意味着应力 波在界面不产生反射，而像没有结构面一样完全进入结构面的另一侧。 • 不同的岩体波阻特性和软弱结构面,影响波传播的入射角范围（a1,a2） 是不同的。结构面的摩擦角越大,其影响范围越小，当达到极限摩擦 角c 时，压应力波无论以何角度入射，均不会导致结构面两侧岩体的 相对滑移。
2 国内外研究成果
• Stephansson等人在现场试验中观测到，当应力波透过一节理层传播 时，应力波的透射率会随着入射波能量的增加而增加； • Kaneko等研究发现因为节理的存在，岩石中的应力波将会发生很明显 的衰减，并指出这是由于节理使岩体作为一个整体的物理性质发生了 变化，而应力波的衰减对这种变化很敏感；
• 塑性波：物体受到超过弹性极限的冲击应力扰动后产生的应力和应变
的传播、反射的波动现象。 • 冲击波：是一种不连续峰在介质中的传播，这个峰导致介质的压强、
温度、密度等物理性质跳跃式改变。
1 概述
如果岩石是理想弹性体,则应力波在传播中将没有能量损耗，并 且岩石的应力一应变关系与加载速率无关。 天然岩体中广泛存在着大量的不连续面，包括如断层、节理、裂 隙等不同形态，在岩石工程中统称为节理。岩石节理的存在造成了岩 体的不连续和不均匀，于是对应力波的传播产生了很大的影响。对于 频率较低，波长远大于节理宽度尺寸的应力波的传播，一般认为不会 受到节理的影响，但是对于那些靠近震源的高频波，节理通常会起到 一种滤波的作用，这是因为这些高频波的波长较短。
低速冲击下平行节理岩石能量传递及动力学特性
低速冲击下平行节理岩石能量传递及动力学特性
受低速冲击的平行节理岩石能量传递及动力学特性：
1、能量传递
（1）节理岩石的力学性质
节理岩石是构成地壳的主要岩石，它的力学特性很大程度决定了其响应外力的性质。
一般来说，节理岩石的强度随深度的增大而逐渐降低；节理岩石的韧性随深度的增大而增加；节理岩石的耐压系数在低于表面压力一倍处有明显增大的趋势。
2、动力学特性
（1）应力/应变曲线
节理岩石受低速冲击时，应力/应变曲线呈现出抗压有限，抗拉衰减较快的特点，
这与节理岩石的应力/应变特性有关。
相同的应力输入下，孔隙减小会显著减小抗
压力，而抗拉衰减受应力输入方向影响较小，但受应力能量输入影响明显。
3、结论性评价
节理岩石是构成地壳的主要岩石，其受低速冲击能量传递及动力学特性已经成为地质力学研究的重要课题。
综上分析可知，节理岩石受低速冲击时主要通过传递能量的结构、物理性质和形状，具有明显的抗压能力、抗拉衰减快、位移变形可塑性强的特征。
受低速冲击的节理岩石特性的充分理解，将有助于准确分析外力作用下的节理岩石动力学性质，指导信仰和科学开采利用地质资源。
平面应力波在岩质边坡中的传播规律研究
平面应力波在岩质边坡中的传播规律研究摘要：地震动是造成岩质边坡结构破坏，引起陡坡滑动灾害的关键因素之一。
当地震波穿越岩石边坡时，它会造成该区域的地表应力变化，从而影响该区域的动力平衡，最终导致边坡的稳定性变差。
因此，研究地震动在岩质边坡中的传播规律和变化趋势，对于保护和管理岩质边坡具有重要的意义。
本文研究了平面应力波在岩质边坡中的传播规律，主要包括以下方面：岩石边坡的结构参数和应力波特性；应力波在岩石边坡中的传播规律；应力波传播规律对岩石边坡稳定性的影响。
在对研究内容及其理论分析的基础上，本文提出了对岩石边坡的管理策略，为岩质边坡的稳定性提供参考。
关键词：岩质边坡；平面应力波；传播规律；稳定性1.言岩质边坡是指山体坡度处在一定范围内的山地或山洞，是山地和山洞的一种地貌要素。
岩质边坡是维护山地环境稳定性和保护植被平衡的重要元素，但是由于地表和底部处于不同水汽压力条件下，岩质边坡地貌结构及其因素具有复杂性。
且顺山坡的岩层结构也会受到局部的地质作用，使得边坡的稳定性有所威胁。
其中，地震动是造成岩质边坡结构破坏，引起陡坡滑动灾害的关键因素之一。
当地震波穿越岩石边坡时，它会造成该区域的地表应力变化，从而影响该区域的动力平衡，最终导致边坡的稳定性变差。
因此，研究地震动在岩质边坡中的传播规律和变化趋势，对于保护和管理岩质边坡具有重要的意义。
本文将研究平面应力波在岩质边坡中的传播规律，主要包括以下三个方面：2.石边坡的结构参数和应力波特性岩质边坡是由岩石堆积而成，其结构参数主要包括山坡角、山坡高度以及岩石类型等。
应力波是地震动中的一种特殊波形，它由应力分量及变化角度组成，是地震动中起着重要作用的一种波。
3.力波在岩石边坡中的传播规律平面应力波在岩石边坡中受到山坡角及岩石类型等的影响，传播规律也会有所变化。
当山坡角较大时，波的传播距离与山坡角成反比；当山坡角较小时，波的传播距离与山坡角的平均值成正比；此外，岩石类型也会影响平面应力波的传播规律，以砂岩为例，以轻度屈曲变形为特征，波的传播距离会比坚硬岩类传播距离短得多。
节理对岩石力学性质的影响研究
节理对岩石力学性质的影响研究岩石是地壳中最基本的建造物质，其力学性质对地下工程和地质灾害的稳定与可靠性至关重要。
然而，岩石中存在着一种非均匀的结构特征，即节理，这对岩石的力学性质产生了显著的影响。
因此，研究节理对岩石力学性质的影响具有重要的理论和实际意义。
首先，了解节理对岩石的力学强度和变形特性的影响是研究的核心。
节理是岩石内部的断裂面，影响了岩石内部的应力分布和变形特性。
研究表明，节理的存在会导致岩石的应力集中，从而降低了岩石的强度和抗剪强度。
此外，节理还会影响岩石的变形模式和应变环境，在地下工程中容易形成滑移面等问题。
因此，只有充分了解节理对岩石力学性质的影响，才能更好地预测和控制地下工程的稳定性。
其次，理解节理对岩石断裂和破坏的影响是该研究的关键。
在地质灾害中，节理不仅可以作为裂隙的传播路径，还会直接影响岩石的破坏形式和过程。
研究发现，当外界应力作用于岩石时，节理往往是断裂的起始点和扩展路径。
这是因为在岩石的应力分析中，节理是一个较为脆弱和易于破坏的部分，容易形成应力集中，从而引发岩石的破坏。
因此，准确理解节理对岩石断裂和破坏的影响，对于预测和防治地质灾害具有重要意义。
进一步研究表明，节理对岩石的渗透性和水文特性也有重要影响。
节理的存在使得岩石更容易发生渗流，进而影响岩石的水文特性。
研究发现，节理的连通性和孔隙度直接影响着岩石的渗透性和排水能力。
节理的存在会导致岩石内部形成较大的裂隙空间，增加了岩石的渗流通道，使岩石的渗透率增大。
因此，在地下水资源和地下水工程的开发与利用中，充分考虑节理对岩石渗透性的影响，是确保工程安全和有效的必要步骤。
此外，节理对岩石的热传导性和热膨胀特性也有一定的影响。
研究发现，节理充满了空隙和夹杂物，空气和水可以在节理中流动，进而影响岩石的热传导性。
此外，由于节理的存在，岩石在受热和冷却时会发生膨胀和收缩，从而引起岩石内部的应力变化。
因此，节理对岩石的热传导特性和热膨胀特性的研究，对于热工程领域具有一定的科学意义和实际应用价值。
应力波传播与液体充填岩石节理的相互作用机理研究
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平面应力波在岩质边坡中的传播规律研究
平面应力波在岩质边坡中的传播规律研究近年来，随着社会的快速发展，岩质边坡的建设频率也在不断提高，而岩质边坡的安全性也受到了越来越多的关注。
岩质边坡的安全性与其波动状态、滑动状态和稳定状态的变化直接相关。
其中，平面应力波的传播规律及其波在岩质边坡中的传播特性，是影响岩质边坡安全性的一个重要因素。
本文将介绍平面应力波在岩质边坡中的传播规律，以期为岩质边坡及其安全性的研究提供理论基础。
一、岩质边坡波动状态的影响因素岩质边坡的波动状态受到很多因素的影响，从而影响其安全性。
其中包括岩体性质、力学特性、地震活动、地质构造等等。
首先，岩体性质是影响岩质边坡安全性的重要因素，岩体性质不均匀时，其安全性也会降低；其次，力学特性会影响岩质边坡的变形和稳定性；再次，地震活动中的能量分布因岩质边坡复杂的地质构造影响而发生变化；最后，地质构造和气象条件也会影响岩质边坡的稳定性。
二、平面应力波在岩质边坡中的传播规律平面应力波是由外加力激发的，在岩质边坡中的传播规律主要受地形复杂程度的影响。
其中，岩质边坡的平面应力波传播规律一般分为山谷折射波和山谷反射波两种。
（1）山谷折射波当平面应力波从一个地形高度较低的区域传入另一个地形高度较高的区域时，整个波会在当地发生折射，产生山谷折射波，从而影响波在岩质边坡中的传播速度和振幅大小。
（2）山谷反射波当平面应力波传输到地形高度较低的区域时，会发生反射，产生山谷反射波，这种反射波的振幅大小与地形高度及材料弹性特性有关，这也是影响波在岩质边坡中的传播速度和振幅大小的关键因素之一。
三、结论岩质边坡的波动状态的变化受到很多因素的影响，其中平面应力波的传播特性也很重要。
本文介绍了平面应力波在岩质边坡中传播规律，包括山谷折射波和山谷反射波，以及地形高度和材料弹性特性对波振幅大小和传播速度的影响，为岩质边坡的安全性提供了重要的理论基础。
岩石应力波传播特性的试验研究和数值模拟
岩石应力波传播特性的试验研究和数值模拟岩石应力波传播是地质工程中的重要研究课题，对于地下爆破、地震学和岩石力学等领域具有重要意义。
本文将介绍岩石应力波传播特性的试验研究和数值模拟，以期对该领域的研究做出贡献。
一、试验研究1. 实验目的通过实验研究，我们可以更好地了解岩石中应力波的传播特性，如传播速度、衰减和能量分布等，并验证数值模拟结果的准确性。
2. 实验装置为了模拟真实的地质环境，我们需要构建一个合适的实验装置。
该实验装置应包括几个重要的组成部分：压力源、传感器、岩石样本和数据采集系统。
压力源用于产生应力波，传感器用于测量应力波的传播情况，岩石样本用于模拟真实的岩石条件，数据采集系统用于记录和分析实验数据。
3. 实验步骤在实验开始前，我们需要选择合适的岩石样本，并对其进行测量和准备工作。
在实验过程中，我们需要控制压力源的输出，并通过传感器记录应力波的传播情况。
实验结束后，对实验数据进行处理和分析，得出相应结论。
二、数值模拟1. 数值模拟方法数值模拟是一种有效的研究手段，可以通过计算机技术对岩石应力波的传播特性进行模拟和分析。
常用的数值模拟方法包括有限元法和边界元法等。
2. 模型建立在进行数值模拟前，我们需要进行模型建立工作。
首先，选择合适的岩石模型，并确定边界条件和加载方式。
然后，根据模型的几何形状和材料性质，进行离散化处理，将岩石模型划分为有限元网格或边界元节点。
最后，设置加载参数和计算方法，进行数值计算。
3. 模拟结果分析在完成数值计算后，我们需要对模拟结果进行分析。
通过分析模拟结果，我们可以得到应力波的传播速度、衰减情况和能量分布等重要参数。
同时，与实验结果进行对比，验证数值模拟的准确性。
三、实验与数值模拟的比较1. 结果对比通过实验和数值模拟的比较，我们可以判断数值模拟结果的准确性和可靠性。
如果实验结果与数值模拟结果吻合较好，则说明数值模拟方法有效。
反之，若存在较大差异，则需要对数值模拟方法进行修正和改进。
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节理岩体中应力波传播的动力特性研究
节理岩体中应力波传播的动力特性研究
摘要：
节理岩体是由于地质构造变形而形成的具有一定规则排列的岩层裂隙。
在工程实践中，对节理岩体的动力特性进行研究，对于预测和评估岩体的稳定性、地下水的渗流等问题具有重要意义。
本文通过理论分析和数值模拟的方法，探讨了节理岩体中应力波传播的动力特性。
1. 引言
节理岩体是地质工程中常见的一种岩体类型，具有较大的裂隙分布和非均质性。
这些裂隙会对应力波的传播和能量衰减产生重要影响。
因此，研究节理岩体中应力波的传播特性对于分析裂隙岩体的动力响应和工程稳定性具有重要意义。
2. 节理岩体中应力波传播的基本原理
节理岩体中应力波的传播与岩石的物理和机械特性密切相关。
节理岩体中的裂隙会引起波的散射、反射和透射，从而影响波的传播速度和衰减程度。
另外，裂隙的几何形态和排列方式也会对波的传播特性产生重要影响。
3. 实验研究
为了验证理论研究的结果，我们进行了一系列节理岩体的实验研究。
首先，我们选择了不同类型的节理岩样本，进行了波速测试和衰减测试。
实验结果表明，不同类型的节理岩体的波速和衰减程度存在一定差异。
其次，我们进行了应力波传播路径的观测，发现波在裂隙中的传播路径存在明显的变化。
4. 数值模拟
为了深入研究节理岩体中应力波的传播特性，我们使用数
值模拟方法进行了进一步的研究。
通过建立适当的模型，我们可以模拟不同类型的节理岩体中应力波的传播过程。
数值模拟结果与实验结果的对比分析表明，数值模拟可以较好地模拟节理岩体中应力波的传播规律。
5. 结果与讨论
通过对实验结果和数值模拟结果的分析，我们可以得出以下结论：（1）节理岩体中应力波的传播速度和衰减程度受到裂隙类型和排列方式的影响；（2）波在裂隙中的传播路径存在明显的变化。
这些研究结果对于理解节理岩体的动力响应和工程稳定性具有重要的参考意义。
6. 结论
本文通过理论分析、实验研究和数值模拟的方法，探讨了节理岩体中应力波传播的动力特性。
结果表明，裂隙的类型和排列方式对应力波的传播速度和衰减程度产生重要影响。
研究结果对于预测和评估节理岩体的稳定性和地下水的渗流等问题具有指导意义。
在今后的工程实践中，应进一步深入研究和应用节理岩体的动力特性
综合理论分析、实验研究和数值模拟的结果，我们得出以下结论：（1）节理岩体中应力波的传播速度和衰减程度受裂隙类型和排列方式的影响；（2）波在裂隙中的传播路径存在明显的变化。
这些研究结果对于理解节理岩体的动力响应和工程稳定性具有重要的参考意义。
未来的工程实践中，应进一步深入研究和应用节理岩体的动力特性，以提高节理岩体工程的设计和施工技术。