向心加速度导学案4
向心加速度导学案
5.5、向心加速度导学案学习目标学习重点, 能说出匀速圆周运动中加速度的产生原因，学会向心加速度的确定方法和计算公式．教学习点, 学会向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用．预习案：自主学习1.在匀速圆周运动中，由于线速度________________，所以是变速运动，角速度；_____________(“存在”或“不存在”)加速度。
2.速度的变化量Δv有大小，也有方向，也是__________。
3.实例和理论推导都说明了向心加速度的方向是__________.任何做______圆周运动的物体的加速度都指向圆心。
4、请同学们看两例：(1)图1中的地球受到什么力的作用?这个力可能沿什么方向?(2)图2中的小球受到几个力的作用?这几个力的合力沿什么方向?5、做匀速圆周运动的物体所受的力或合外力指向圆心，所以物体的加速度也指向圆心．在理论上，分析速度方向的变化，可以得出结论：“任何做匀速圆周运动的物体的加速度方向都指向_____________ 。
探究案：探究一匀速圆周运动是匀变速曲线运动吗？探究二、速度变化量请在图中标出速度变化量△v探究三、向心加速度方向理论分析（请同学们阅读教材p21页“做一做”栏目，并思考以下问题：）(1)在A、B两点画速度矢量v A和v B时，要注意什么?(2)将v A的起点移到B点时要注意什么?(3)如何画出质点由A点运动到B点时速度的变化量△v？(4)△v／△t表示的意义是什么?(5)△v与圆的半径平行吗?在什么条件下，△v与圆的半径平行? △v的延长线并不通过圆心，为什么说这个加速度是“指向圆心”的?探究四、向心加速度大小的表达式推导过程：过关检测案：1．下列说法正确的是（）A.匀速圆周运动是一种匀速运动B.匀速圆周运动是一种匀变速运动C.匀速圆周运动是一种变加速运动D.做匀速圆周运动的物体所受合外力为零2、于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是（）A它描述的是线速度方向变化的快慢 B.它描述的是周期变化快慢C它是线速度大小变化的快慢 D.它描述的是角速度变化的快慢3.关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是（）A.在赤道上，向心加速度最大B.在两极，向心加速度最大C.在地球上各处，向心加速度一样大D.随纬度的升高，向心加速度的值逐渐减少4．下列关于向心加速度的说法中，正确的是 ( )A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B.向心加速度的方向保持不变C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化5.关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期与向心加速度的关系，下列说法中正确的是（）A．角速度大的向心加速度一定大 B．线速度大的向心加速度一定大C．线速度与角速度乘积大的向心加速度一定大 D．周期小的向心加速度一定大6．在图所示传动装置中，已知大轮的半径是小轮半径的3等于小球半径，若不打滑，则它们的线速度之比v A:v B:v C=_________,角速度之比ωA：ωB：ωC=__________，向心加速度之比a A：a B：a C=_________________。
5.5 向心加速度导学案 上课用.
第五节向心加速度（学案）编写人：孟爱玲【学习目标】1、知道匀速圆周运动是变速运动，具有加速度2、理解什么向心加速度及向心加速度的方向，体会匀速圆周运动向心加速度方向的分析方法。
3、掌握向心加速度的表达式，并会用来简单进行计算4、会用矢量图表示速度变化量与速度之间的关系5、.知道向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，知道变速圆周运动的向心加速度的方向.【学习重点】1．向心加速度的表示式及向心加速度的方向。
2．在不同情景中选择合适的向心加速度的表达式解决具体问题。
【学习难点】向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用．【学习方法】自主阅读、合作探究、练习【学习准备】用细线拴住的小球【学习过程】1、对圆周运动中加速度的认识：（1）、引入：如果物体不受力（有初速度），它将做运动，圆周运动是运动，所以做圆周运动的物体一定受力，匀速圆周运动的物体，受的力是什么方向？（2）实例分析：请同学们看两例：(1图1中的地球受到什么力的作用?这个力可能沿什么方向?（2）图2中的小球受到几个力的作用?这几个力的合力沿什么方向?（3）结论猜测：做匀速圆周运动的物体所受的合外力方向，所以物体的加速度方向2、向心加速度（1）定义：（2）方向：（3）大小：3、合作探究（理论推导）（1）、速度变化量请在图中标出速度变化量△v（2）、向心加速度大小、方向理论分析（请同学们阅读教材p21页“做一做”栏目，并思考以下问题：）(1在A、B两点画速度矢量vA和vB时，要注意什么?(2将vA的起点移到B点时要注意什么?(3如何画出质点由A点运动到B点时速度的变化量△V？(4△v／△t表示的意义是什么?(5△v与圆的半径平行吗?在什么条件下．△v与圆的半径平行?（6）推导出加速度的表达式4、思考与讨论：思考并完成课本第22页“思考与讨论”栏目中提出的问题：从公式an= v2/r看，向心加速度an与圆周运动的半径r成反比；从公式an=ω2r 看，向心加速度an与半径r成正比。
高中物理《向心加速度》最新精品同步导学案
向心加速度 学案1．圆周运动的速度方向不断改变，一定是________运动，必定有________．任何做匀速 圆周运动的物体的加速度的方向都指向________，这个加速度叫向心加速度．2．向心加速度是描述物体____________改变________的物理量，其计算公式为a n ＝ ________＝________.3．关于匀速圆周运动及向心加速度，下列说法中正确的是( )A ．匀速圆周运动是一种匀速运动B ．匀速圆周运动是一种匀速曲线运动C ．向心加速度描述线速度大小变化的快慢D ．匀速圆周运动是加速度方向不断改变的变速运动4．关于做匀速圆周运动物体的向心加速度的方向，下列说法中正确的是( )A ．与线速度方向始终相同B ．与线速度方向始终相反C ．始终指向圆心D ．始终保持不变5．关于做匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是( )A ．向心加速度的大小和方向都不变B ．向心加速度的大小和方向都不断变化C ．向心加速度的大小不变，方向不断变化D ．向心加速度的大小不断变化，方向不变6．关于质点做匀速圆周运动的下列说法中正确的是( )A ．由a ＝v 2r可知，a 与r 成反比 B ．由a ＝ω2r 可知，a 与r 成正比C ．当v 一定时，a 与r 成反比D ．由ω＝2πn 可知，角速度ω与转速n 成正比7．高速列车已经成为世界上重要的交通工具之一，某高速列车时速可达360 km/h.当该 列车以恒定的速率在半径为2 000 m 的水平面上做匀速圆周运动时，则( )A ．乘客做圆周运动的加速度为5 m/s 2B ．乘客做圆周运动的加速度为0.5 m/s 2C ．列车进入弯道时做匀速运动D ．乘客随列车运动时的速度不变【概念规律练】知识点一 对向心加速度的理解1．关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是( )A ．它描述的是线速度大小变化的快慢B ．它描述的是线速度方向变化的快慢C ．它描述的是物体运动的路程变化的快慢D ．它描述的是角速度变化的快慢2．下列关于向心加速度的说法中，正确的是( )A ．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B ．向心加速度的方向始终保持不变C ．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D ．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化知识点二 对向心加速度公式的理解3．关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法中正确的是( )A ．由于a ＝v 2r，所以线速度大的物体向心加速度大 B ．由于a ＝v 2r，所以旋转半径大的物体向心加速度小 C ．由于a ＝r ω2，所以角速度大的物体向心加速度大D ．以上结论都不正确 4.图1如图1所示为质点P 、Q 做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线，表示质点P 的图线是双曲线，表示质点Q 的图线是过原点的一条直线，由图线可知( )A ．质点P 的线速度大小不变B ．质点P 的角速度大小不变C ．质点Q 的角速度随半径变化D ．质点Q 的线速度大小不变知识点三 对速度变化量的理解5．某物体以10 m/s的速率沿周长为40 m的圆做匀速圆周运动，求：(1)物体运动2 s内的位移和速度变化大小．(2)物体运动4 s内的位移和速度变化大小．(3)物体的向心加速度大小．【方法技巧练】一、传动装置中的向心加速度6.图2如图2所示，O、O1为两个皮带轮，O轮的半径为r，O1轮的半径为R，且R>r，M点为O轮边缘上的一点，N点为O1轮上的任意一点．当皮带轮转动时(设转动过程中不打滑)，则( )A．M点的向心加速度一定大于N点的向心加速度B．M点的向心加速度一定等于N点的向心加速度C．M点的向心加速度可能小于N点的向心加速度D．M点的向心加速度可能等于N点的向心加速度7.图3如图3所示，O1为皮带传动的主动轮的轴心，轮半径为r1，O2为从动轮的轴心，轮半径为r2，r3为固定在从动轮上的小轮的半径．已知r2＝2r1，r3＝1.5r1.A、B、C分别是3个轮边缘上的点，则质点A、B、C的向心加速度之比是(假设皮带不打滑)( )A．1∶2∶3 B．2∶4∶3C．8∶4∶3 D．3∶6∶2二、向心加速度与其他运动规律的结论8．如图4所示，图4定滑轮的半径r＝2 cm，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a＝2 m/s2匀加速运动，在重物由静止下落1 m的瞬间，滑轮边缘上的点的角速度ω＝______ rad/s，向心加速度a n＝______ m/s2.9.图5一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是4 rad/s，盘面上距盘中心0.01 m的位置有一个质量为0.1 kg的小物体能够随盘一起转动，如图5所示．求物体转动的向心加速度的大小和方向．参考答案课前预习练1．变速 加速度 圆心2．速度方向 快慢 v 2rω2r 3．D [匀速圆周运动的速度方向时刻改变，是一种变速曲线运动，A 、B 错；匀速圆周运动的加速度大小不变，方向时刻在改变，且加速度的大小描述了做匀速圆周运动的物体线速度方向变化的快慢，故C 错，D 对．]4．C 5.C 6.CD7．A [乘客随列车以360 km/h 的速率沿半径为2 000 m 的圆周运动，向心加速度a ＝v 2r ＝10022 000m/s 2＝5 m/s 2，A 对，B 错；乘客随列车运动时的速度大小不变，方向时刻变化，C 、D 错．]课堂探究练1．B [向心加速度描述了线速度方向变化的快慢，故选B.]点评 由于向心加速度始终与速度垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小，故向心加速度的大小表示线速度方向改变的快慢．2．A [向心加速度方向始终指向圆心，与速度方向垂直，方向时刻在变化，故选项A 正确，B 错误；在匀速圆周运动中向心加速度的大小不变，方向时刻变化，故选项C 、D 错误．]3．D [研究三个物理量之间的关系时，要注意在一个量一定时，研究另两个量的关系，比如a ＝v 2r只有在r 一定的前提下，才能说速度v 越大，加速度a 越大．] 4．A [由图象知，质点P 的向心加速度随半径r 的变化曲线是双曲线，因此可以判定质点P 的向心加速度a p 与半径r 的积是一个常数k ，即a p r ＝k ，a p ＝k r，与向心加速度的计算公式a p ＝v 2r对照可得v 2＝k ，即质点P 的线速度v ＝k ，大小不变，A 选项正确；同理，知道质点Q 的向心加速度a Q ＝k ′r 与a ＝ω2r 对照可知ω2＝k ′，ω＝k ′(常数)，质点Q 的角速度保持不变．因此选项B 、C 、D 皆不正确．]点评 正确理解图象所表达的物理意义是解题的关键，搞清向心加速度公式a n ＝v 2r 和a n ＝ω2r 的适用条件．5．(1)12.7 m 20 m/s (2)0 0 (3)15.7 m/s 2解析 (1)经2 s 的时间，物体通过的路程s ＝10×2 m ＝20 m ，即物体通过了半个圆周，此时物体的位置与原出发位置关于圆心对称，故其位移大小x ＝2r ＝40πm ＝12.7 m ，物体的速度变化大小Δv ＝2v ＝20 m/s.(2)经4 s 的时间，物体又回到出发位置，位移为零，速度变化为零．(3)物体的向心加速度大小 a ＝v 2r ＝102402πm/s 2＝15.7 m/s 2 点评 ①速度变化量是矢量，它有大小，也有方向．当物体沿直线运动且速度增大时，Δv 的方向与初速度方向相同；当物体沿直线运动且速度减小时，Δv 的方向与初速度方向相反，如图所示：②如果物体做曲线运动，我们把初速度v 1移到末速度v 2上，使v 1、v 2的箭尾重合，则从v 1的箭头指向v 2箭头的有向线段就表示Δv ，如图所示．6．A [因为两轮的转动是通过皮带传动的，而且皮带在传动过程中不打滑，故两轮边缘各点的线速度大小一定相等．在大轮边缘上任取一点Q ，因为R >r ，所以由a n ＝v 2r可知，a Q <a M ，再比较Q 、N 两点的向心加速度的大小，因为Q 、N 是在同一轮上的两点，所以角速度ω相等．又因为R Q ≥R N ，则由a n ＝ω2r 可知，a Q ≥a N ，综上可见，a M >a N ，因此A 选项正确．]方法总结 涉及传动装置问题时，先找出哪些点线速度相等，哪些点角速度相等，然后相应地应用a n ＝v 2r、a n ＝ω2r 进行分析． 7．C [因皮带不打滑，A 点与B 点的线速度大小相同，根据向心加速度公式：a n ＝v 2r ， 可得a A ∶a B ＝r 2∶r 1＝2∶1.B 点、C 点是固定在一起的轮上的两点，所以它们的角速度相同，根据向心加速度公式：a n ＝r ω2，可得a B ∶a C ＝r 2∶r 3＝2∶1.5.所以a A ∶a B ∶a C ＝8∶4∶3，故选C.]方法总结 (1)向心加速度的公式a n ＝r ω2＝v 2r 中，都涉及三个物理量的变化关系，因此必须在某一物理量不变时，才可以判断另外两个物理量之间的关系．(2)对于皮带传动、链条传动等装置，要先确定轮上各点v 、ω的关系，再进一步确定向心加速度a 的关系．8．100 200解析 由题意知，滑轮边缘上的点的线速度与物体的速度相等，由推论公式2ax ＝v 2，得v ＝2 m/s.又因v ＝r ω，所以ω＝100 rad/s ，a n ＝v ω＝200 m/s 2.方法总结 抓住同轮边缘各点同一时刻线速度的大小相等，且与物体下降的速度大小相等，再由匀变速运动的规律分析相关问题．9．0.16 m/s 2，方向指向圆心解析 由a n ＝r ω2得a n ＝0.01×42 m/s 2＝0.16 m/s 2.。
人教版高中物理必修第2册 向心加速度导学案
人教版高中物理必修二 向心加速度（选考）一、学习任务1.理解向心加速度的概念及其大小和方向2.了解矢量图表示速度变化量与速度之间的关系，并依此分析向心加速度的大小及方向3.能根据问题情景选择合适的向心加速度的表达式分析问题二、学习准备准备好教材及纸笔三、教学环节1.向心加速度的概念及其大小和方向回顾匀速圆周运动的向心力通过牛顿第二定律分析加速度向心加速度概念：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心，我们称之为向心加速度 通过牛顿定律分析向心加速度的大小和方向：大小：方向：2.应用运动学的方法分析向心加速度的大小和方向自己在右图中画图分析向心加速度的大小和方向3.应用向心加速度分析问题1．关于向心力和向心加速度的说法中正确的是（ ）A ．做匀速圆周运动的物体其向心力是恒定不变的B ．向心力不改变做圆周运动物体的线速度的大小C ．做圆周运动的物体所受各力的合力一定是向心力D ．向心加速度时刻指向圆心，方向不变2.关于质点做匀速圆周运动，以下说法中正确的是（ ）A ．因为 r v a 2n = ，所以向心加速度与轨道半径r 成反比 B ．因为r a 2n ω= ，所以向心力加速度与轨道半径r 成正比 C ．因为 r v =ω ，所以角速度与轨道半径r 成反比O B A rD ．因为 n πω2= ，所以角速度与转速n 成正比3.如图所示的皮带传动装置，主动轮O 1上两轮的半径分别为3r 和r ，从动轮O 2的半径为2r ，A 、B 、C 分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，则下列比例关系正确的是 ( )A ．A 、B 、C 三点的加速度大小之比a A :a B :a C =6:2:1B ．A 、B 、C 三点的线速度大小之比v A :v B :v C =3:2:2C ．A 、B 、C 三点的角速度大小之比ωA :ωB :ωC =2:2:1D ．A 、B 、C 三点的加速度大小之比a A :a B :a C =3:2:14.如图所示是A 、B 两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A 为双曲线的一个分支，由图可知（ ）A ．A 质点运动的线速度大小不变B ．A 质点运动的角速度大小不变C ．B 质点运动的角速度大小不变D ．B 质点运动的线速度大小不变。
向心加速度导学案
考试大纲要求：1探课标解读：知识与技能：1. 理解速度变化量和向心加速度的概念2 .掌握向心加速度与线速度、角速度及半径之间的关系3 •知道匀速圆周运动中产生向心加速度的原因4 •能够运用向心加速度公式求解有关问题过程与方法：通过微元的方法推导向心加速度的公式，体现微元法的特点和技巧 情感、态度与价值观：1 .通过a 与r 及3、v 之间的关系，使我们明确任何一个结论都有其成立的条件2 •培养逻辑思维能力和分析问题的能力，倡导理性思维，进行科学态度、科学方法的教育。
※学习重点：1、 理解向心加速度的概念2、 掌握向心加速度的大小 a=3 2r=v 2/r,并能用来进行计算。
※学习难点：1. 向心加速度公式的推导2. 匀速圆周运动中向心加速度的大小不变，方向时刻改变。
※方法指导：自主阅读、思考，讨论、交流学习成果※知识链接：1、 加速度的物理意义：_加速度的定义式： _________ 加速度的方向：其方向与2、 直线运动中速度的变化量：取初速度v o 方向为正方向，画出加速运动和减速运动中 物体速度的变化量 Av 的图示。
加速运动： △ v=v — v o 减速运动：5.5 向心加速度 导学案△ v=v — V 0 _______ 3、匀速圆周运动： 特点：线速度v 方向 转速n 均 （填“ >”或「“<”），其方向与初速度方向 周期T 、 重要关系式： V※课前预习： 1 .做匀速圆周运动的物体所受的合力指向 2 .任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向03=v =o r，所以物体的加速度也指向 _____ 。
这个加速度叫做A ：'方向相同。
（填“ >”或「“<”），其方向与初速度方向【思考与讨论】 问题3：如上图所示， 问题4:当At 很小很小时，Av /At 又表示什么含义？此时 Av 的方向如何？ a 的方 向又是怎样的呢？这时的 a 如何称呼呢？【成果展示】、【整理导学案】 三、向心加速度3 .向心加速度的大小：※学习过程： 由于匀速圆周运动的速度方向时刻在变，所以匀速圆周运动是变速曲线运动。
物理：5.6《向心加速度》导学案(新人教版必修二)
六、向心加速度【要点导学】1、速度变化量Δv指末速度v2与初速度v1的差值，即Δv＝v2－v1。
注意，这里的差值并非速度大小相减的结果，而是两个速度矢量相减。
某一过程的速度变化量可按照以下方法求解：从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度矢量v1和v2，从初速度v1的末端作一个矢量Δv至末速度v2的末端，所作矢量Δv就是速度的变化量。
2、做匀速圆周运动的物体，加速度方向始终指向，这个加速度叫做。
3、向心加速度的大小表达式有a n＝、a n＝等。
4、匀速圆周运动是一个加速度大小不变、方向时刻变化的变加速曲线运动。
【范例精析】例1一质点沿着半径r = 1 m的圆周以n = 1 r/s的转速匀速转动，如图，试求：(1)从A点开始计时，经过1/4 s的时间质点速度的变化；(2)质点的向心加速度的大小。
解析(1)求出1/4 s的时间连接质点的半径转过的角度是多少；(2)求出质点在A点和1/4 s末线速度的大小和方向。
(3)由矢量减法作出矢量三角形。
实用文档(4)明确边角关系，解三角形求得Δv的大小和方向。
(5)根据a n=v2/r 或a n=ω2r求出向心加速度的大小。
答案(1)Δv =2πm/s 方向与OA连线成45°角指向圆心O (2)a=4π2m/s2例2关于向心加速度，下列说法正确的是（）A．它是描述角速度变化快慢的物理量B．它是描述线速度大小变化快慢的物理量C．它是描述线速度方向变化快慢的物理量D．它是描述角速度方向变化快慢的物理量解析(1)从匀速圆周运动的特点入手思考，匀速圆周运动其角速度不变，线速度的大小不变，线速度方向总是与半径垂直在不断变化，半径转过多少度，线速度的方向就改变多少度。
故答案为C拓展：从公式a n=v2/r看，向心加速度与圆周运动的半径成反比；从公式a n=rω2看，向心加速度与半径成正比，这两个结论是否矛盾？分析我们注意到，在公式y=kx中，说y与x成正比的前提条件是k为定值。
5.5向心加速度导学案
5．5向心加速度导学案知识与技能：1、知道匀速圆周运动是变速运动，具有指向圆心的加速度——向心加速度2、会用矢量图表示速度变化量与速度之间的关系，了解加速度与速度、速度变化量的区别3、会应用所学知识推导向心加速度的表达式，能根据具体问题情景选择合适的向心加速度表达式进行分析和计算。
初步体会圆周运动中运动与力的关系。
过程与方法：1、运用牛顿第二定律，“从力推知加速度”的思路，掌握向心加速度的大小和方向；2、利用在矢量状态下速度变化量与加速度之间的联系，从“速度的变化量”入手，结合“极限思想”（时间极短）推导出“向心加速度的大小的表达式”。
情感态度与价值观：学习正确的分析问题思路，体会极限思想。
学习重点：1、向心加速度表达式的推导和理解2、向心加速度的大小和方向的分析计算学习难点:1、向心加速度表达式的推导和理解2、向心加速度的大小和方向的分析计算知识链接：运动与力的关系（牛顿第二定律、加速度的定义式及其矢量性），极限思想教具：多媒体软件学习过程一、独立自学请同学们在阅读教材的基础上解决以下问题（一）知识准备：1、在高处某点O以v0水平抛出一石子，不计空气阻力，g=10m/s2,试求抛出后经过△t=1s，石子速度变化量△v的大小与方向？（提示：依a=△v/△t可知：△v与a方向相同，大小△v= a△t）（二）感知与思考事例一：月球绕地球做(近似)匀速圆周运动，月球受到什么力作用？此力可能沿什么方向？事例二：光滑桌面上一小球用细线拴住后绕桌面上固定的图钉做匀速圆周运动，小球受到几个力的作用？这几个力的合力是谁？沿什么方向？我的感悟：做匀速圆周运动的物体所受合力总指向__________ ,加速度指向___________ （时刻变化），此加速度叫_________________二、合作交流，释疑解难做一做：某物体在半径为r 的圆周上以线速度v （角速度ω）做匀速圆周运动，请根据加速度定义式a =△v /△t ，结合相关的知识（矢量差法、三角形相似规律、极限思想等）尝试推导出向心加速度a n 的表达式：结论：（说一说）：从公式a n =v 2/r 看，向心加速度a n 与圆周半径r 成反比，而从看a n =ω2r ，a n 与圆周半径成正比，这两个结论是否矛盾？如何理解？[思考题]：1、如图为质点P 、Q 做匀速圆周运动时向心加速度a n 随半径变化的图象，表示质点P 的图象是双曲线，表示Q 的图象是一条过原点直线，由图象可知： A ．质点P 的线速度大小不变B ．质点P 的角速度大小不变C ．质点Q 的角速度随半径变化D ．质点Q 的线速度大小不变三、反馈检测，拓展提高1、甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，以下各种情况下哪个物体的向心加速度比较大？A ．它们的线速度大小相等，乙的半径小B ．它们的周期相等，甲的半径大C ．它们的角速度相等，乙的线速度小D ．它们的线速度大小相等，在相同时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙的大2、关于物体做匀速圆周运动，其向心加速度的说法正确的是（ ）A ．与线速度方向始终相同B ．与线速度方向始终相反C ．始终指向圆心 Ｄ．始终保持不变a O3、A、B两个快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是3：2，它们的向心加速度之比是多少？4、一轿车以30m/s的速率沿半径为60m的圆弧公路行驶，当轿车从A处运动到B处时，轿车和圆心的连线转过的角度为90°，求：（1）此过程中轿车的位移大小；（2）此过程中轿车通过的路程；（3）轿车运动的向心加速度的大小。
(完整版)向心加速度导学案
例1.关于向心加速度，下列说法正确的是（ ）A ．它是描述角速度变化快慢的物理量B ．它是描述线速度大小变化快慢的物理量C ．它是描述线速度方向变化快慢的物理量D ．它是描述角速度方向变化快慢的物理量四、重难点评析：例2. 如图所示，一球体绕轴O 1O 2以角速度ω旋转，A 、B 为球体上两点。
下列说法中正确的是（ ）A ．A 、B 两点具有相同的角速度B ．A 、B 两点具有相同的线速度C ．A 、B 两点具有相同的向心加速度D ．A 、B 两点的向心加速度方向都指向球心例3 如图所示，O 、O 1为两个皮带轮，O 轮的半径为r ，O 1轮的半径为R ，且R >r ，M 点为O 轮边缘上的一点，N 点为O 1轮上的任意一点，当皮带轮转动时（设转动过程中不打滑），则（ ）A ．M 点的向心加速度一定大于N 点的向心加速度B ．M 点的向心加速度一定等于N 点的向心加速度C ．M 点的向心加速度可能小于N 点的向心加速度D ．M 点的向心加速度可能等于N 点的向心加速度（总结）匀速圆周运动的向心加速度的大小与线速度、角速度、圆周半径的关系。
(1) 由a n =r v 2知：r 一定时，a n ∝v 2；v 一定时，a n ∝r 1；a n 一定时，v 2∝r ； (2) 由a n =r ω2知：r 一定时，a n ∝ω2；ω一定时，a n ∝r ，a n 一定时，r12∝ω。
五、课堂检测：1．由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以（ ）A ．地球表面各处具有相同大小的线速度B ．地球表面各处具有相同大小的角速度C ．地球表面各处具有相同大小的向心加速度D ．地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心2．下列关于向心加速度的说法中，正确的是（ ）A ．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B ．向心加速度的方向保持不变C ．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D ．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化3．由于地球自转，比较位于赤道上的物体1与位于北纬60°的物体2，则（ ）A ．它们的角速度之比ω1∶ω2=2∶1B ．它们的线速度之比v 1∶v 2=2∶1C ．它们的向心加速度之比a 1∶a 2=2∶1D ．它们的向心加速度之比a 1∶a 2=4∶14．关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是（ ）A ．由a =v 2/r ，知a 与r 成反比B ．由a =ω2r ，知a 与r 成正比 （例2） （例3）C．由ω=v/r，知ω与r成反比 D．由ω=2πn，知ω与转速n成正比六、课后练习：1．做匀速圆周运动的物体，下列哪个物理量是不变的( )A．线速度 B．加速度 C．角速度 D．相同时间内的位移2．匀速圆周运动特点是( )A．速度不变，加速度不变 B．速度变化，加速度不变C．速度不变，加速度变化 D．速度和加速度的大小不变，方向时刻在变3．关于向心加速度，下列说法正确的是（）A．向心加速度是描述速率变化快慢的物理量 B．匀速圆周运动中的向心加速度恒定不变C．向心加速度是描述物体运动方向变化快慢的物理量D．向心加速度随轨道半径的增大而减小4．关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是( ) A．在赤道上向心加速度最大 B．在两极向心加速度最大C．在地球上各处向心加速度一样大 D．随着纬度的升高向心加速度的值逐渐减小5．关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是（）A．它们的方向都沿半径指向地心 B．它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴C．北京的向心加速度比广州的向心加速度大 D．北京的向心加速度比广州的向心加速度小6．如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘上的质点，且r A=r C=2r B，则三个质点的向心加速度之比a A：a B：a C等于( )（第6题）A．4:2:1 B．2:1:2C．1:2:4 D．4:1:47．物体以30m/s的速率沿半径为60 m的圆形轨道运动，当物体从A运动到B时，物体相对圆心转过的角度为900，在这一过程中，试求：(1) 物体位移的大小；(2) 物体通过的路程；(3) 物体运动的向心加速度的大小．七、教后反思。
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向心加速度导学案4 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
向心加速度
课题：向心加速度
【学习目标】
1．知道匀速圆周运动是变速运动；理解速度变化量和向心加速度的概念．
知道向心加速度和线速度、角速度的关系．
能够运用向心加速度公式求解有关问题．
【重点难点】
向心加速度和线速度、角速度的关系．
2.运用向心加速度公式求解有关问题．
【学习流程】
■问题引导（自主学习）
地球绕太阳做匀速圆周运动（近似）时，地球受到什么力的作用这个力可能沿着什么方向
光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动时，小球受到几个力的作用这几个力的合力沿着什么方向
在前面的两个匀速圆周运动的实例中，物体所受到的合外力方向都指向什么方向由牛顿第二定律知，物体的加速度应指向什么方向
4.如何求匀速圆周运动中的速度变化量结合相似三角形和加速度的定义式推导出向心加速度的表达式
■诱思讨论（合作学习）
例1．下列关于向心加速度的说法中，正确的是（）
A．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直
B．向心加速度的方向保持不变
C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
D．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化
例 2.如图所示是甲、乙两球做匀速圆周运动的向心加速度随半径
变化的关系图线:
A．甲球运动时线速度大小保持不变
B．乙球运动时线速度大小保持不变
C．甲球运动时角速度大小保持不变
D.乙球运动时角速度大小保持不变
例3.滑板运动深受青少年的喜爱，如图所示，某滑板运动员恰好从B点进入半径为2.0m 的1/4圆弧，该圆弧轨道在C点与水平轨道相接，运动员滑到C点时的速度大小为
10m/s．求他到达C点前、后瞬间的加速度（不计各种阻力）.
■重点点拨（方法学习）
■及时训练（巩固学习）
1.关于向心加速度，下列说法正确的是（）
A．它是描述角速度变化快慢的物理量
B．它是描述线速度大小变化快慢的物理量
C．它是描述线速度方向变化快慢的物理量
D．它是描述角速度方向变化快慢的物理量
2.关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是（）
A．由a=v2/r，知a与r成反比
B．由a=ω2r，知a与r成正比
C．由ω=v/r，知ω与r成反比
D．由ω=2πn，知ω与转速n成正比
、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，A的转速为30r/min，B的转速为15r/min。
则两球的向心加速度之比为（）
A．1：1 B．2：1 C．4：1 D．8：1
4．（多选）由于地球自转，比较位于赤道上的物体1与位于北纬60°的物体2，则（）
A．它们的角速度之比ω1∶ω2=2∶1
B．它们的线速度之比v1∶v2=2∶1
C．它们的向心加速度之比a1∶a2=2∶1
D．它们的向心加速度之比a1∶a2=4∶1
■课堂小结备注（教师二次备课栏及学生笔记栏）。