成都七中高二上期数学期末考试复习题二
成都七中高二上期数学期末考试复习题二
I=1While I<8 S=2I+3 I=I+2 Wend Print S END成都七中高二上期数学期末考试复习题二(内容：必修2 第一章 第二章 第四章4.3 选修2-1 第二章、第三章 必修3第一章)班级 姓名 学号 一、选择题（2011安徽理2）双曲线8222=-y x 的实轴长是（A ）2 （B ） 22 （C ） 4 （D ）42右边的程序语句输出的结果S 为A ．17B ．19C ．21D ．23（2011陕西理2）设抛物线的顶点在原点，准线方程为2x =-，则抛物线的方程是A ．28y x =-B ．28y x =C ．24y x =- D ．24y x = （2009福州模拟）如果执行右面的程序框图， 那么输出的S = （ ） A ．22 B ．46C ．94D ．190（2011辽宁理3）已知F 是抛物线2y x = 的焦点，A ，B 是该抛物线上的两点，=3AF BF +，则线段AB 的中点到y 轴的距离为（A ）34 （B ）1 （C ）54 （D ）746.（2011陕西理5）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是A ．283π-B ．83π-C ．82π-D ．23π7（2011山东理8）已知双曲线开始1,1i s ==5?i >1i i =+输出s结束否是2(1)s s =+22221(0b 0)x y a a b -=＞，＞的两条渐近线均和圆C:22650x y x +-+=相切,且双曲线的右焦点为圆C 的圆心,则该双曲线的方程为A ．22154x y -= B ．22145x y -= C ．22136x y -= D ．22163x y -=8.（2011全国新课标理7）已知直线l 过双曲线C 的一个焦点，且与C 的对称轴垂直，l 与C 交于A ，B 两点，||AB 为C 的实轴长的2倍，C 的离心率为 （A ）2 （B ）3 （C ） 2 （D ） 3 9.（2011辽宁理8）。
成都七中万达学校2017—2018学年度高二上学期期末模拟考试数学试题
成都七中万达学校2017—2018学年度高二上学期期末模拟考试数学试题命题人:杨翮 审题人:姚廷辉，周传婷 考试时间:120分钟 满分:150分第Ⅰ卷（选择题,共60分）一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的.1.命题“若b a ,都是偶数,则b a +是偶数”的逆否命题是( ).A 若b a +不是偶数,则b a ,都不是偶数 .B 若b a +不是偶数,则b a ,不都是偶数 .C 若b a ,都不是偶数,则b a +不是偶数 .D 若b a ,不都是偶数,则b a +不是偶数2.下列各数转化成十进制后最小的数是( ).A )2(111111 .B )6(210 .C )4(1000 .D )9(813.交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况,对甲、乙、丙、丁四个社区做分 层抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人数为,N 其中甲社区有驾驶员96人.若在甲、乙、丙、丁四个社区 抽取驾驶员的人数分别为,43,25,21,12则这四个社区驾驶员的总人数N 为( ).A 101 .B 808 .C 1212 .D 20124.已知),2(m M 是抛物线)0(22>=p px y 上一点,则“2≥p ”是“点M 到抛物线焦点的距离不小于3”的( ).A 充分不必要条件 .B 必要不充分条件 .C 充要条件 .D 既不充分也不必要条件5.某小学从四年级甲、乙两个班中各选3名学生参加奥数竞赛, 他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图所示,其中甲班学生 成绩的中位数是,85乙班学生成绩的平均数为,81从这6名学生 中随机抽取2人,则这2人中恰好有1人的成绩高于80分的概率为( ).A 31 .B 157 .C 21 .D 158 6.设1F 、2F 分别为双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左、右焦点,双曲线上存在一点P 使得21PF PF +,49,321ab PF PF b =⋅=则该双曲线的离心率为( ) .A 34 .B 35 .C 49.D 3 7.总体由编号为20,19,...,02,01的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数 表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为( )8.在区间[]5,1和[]4,2内分别取一个数,依次记为,,b a 则12222=+by a x 表示焦点在x 轴上且离心率小于23的椭圆的概率为( ).A 21 .B 3215 .C 3217 .D 32319.过抛物线)0(22>=p px y 的焦点F 且倾斜角为0120的直线l 与抛物线在第一、四象限分别交于A 、B 两点,则BFAF 的值等于( ).A 31 .B 32 .C 43 .D 34 10.如图PAB ∆,所在的平面α和四边形ABCD 所在的平面β互相垂直,且,4,,=⊥⊥AD BC AD αα,6,8==AB BC 若,10tan 2tan =∠+∠BCP ADP 则点P 在平面α内的轨迹是( ) .A 圆的一部分 .B 椭圆的一部分 .C 双曲线的一部分 .D 抛物线的一部分11.已知从椭圆1416:22=+y x C 上一点P 向圆122=+y x 引两条切线,切点分别为A 、,B 若直线AB 分别 与x 轴、y 轴交于M 、N 两点,则MN 的最小值为( ).A 89 .B 423 .C 169 .D 4312.设函数,1)(2-=x x f 已知命题,,23:0⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞∈∃x p 使得)(4)1()(4)(2m f x f x f m m xf +->-成立是假命题,则实数m 的取值范围是( ).A ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-23,23 .B ⎥⎦⎤⎝⎛-∞-23, .C ⎪⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞⎥⎦⎤ ⎝⎛-∞-,2323, .D ⎪⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,23 第Ⅱ卷（非选择题,共90分）二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13.执行如图所示的程序框图,输出的A 为14.给定一组数据.,...,,2021x x x 若这组数据的方差为,3则数据32,...,32,322021+++x x x 的方差为15.已知双曲线)0,0(1:2222>>=-b a by a x E 的左、右焦点分别为1F 、,2F 一条渐近线方程为,3x y =且过点),6,4(A 则21AF F ∠的角平分线所在直线的方程为 16.以下四个命题中:①设A 、B 为两个定点k ,为非零常数,k =则动点P 的轨迹为双曲线的一支; ②过定圆C 上一定点A 作圆的动弦O AB ,为坐标原点,若),(21+=则动点P 的轨迹为圆(不包 括点A );③设θ是ABC ∆的一个内角,且,137cos sin =+θθ则1cos sin 22=-θθy x 表示焦点在x 轴上的双曲线 ④已知两定点)0,1(),0,1(21F F -和一动点,P 若),0(221≠=⋅a a PF PF 则点P 的轨迹关于原点对称. 其中真命题的序号为 (写出所有真命题的序号).三.解答题:本大题共6小题,共70分(解答题应写出文字部分解题过程和演算步骤). 17.(本小题满分10分)已知命题:p “存在,0>a 使函数x ax x f 4)(2-=在(]2,∞-上单调递减”, 命题:q “存在,R a ∈使01)1(1616,2≠+--∈∀x a x R x ”. 若命题“q p ∧”为真命题,求实数a 的取值范围.18.(本小题满分12分)某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:[)[)[)[)[].100,90,90,80,80,70,70,60,60,50(Ⅰ)求图中a 的值;(Ⅱ)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分;(Ⅲ)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x )与数学成绩相应分数段的人数(y )之比如下表所示, 求数学成绩在[)90,50之外的人数.19.(本小题满分某地最近十年粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据:(Ⅰ)利用所给数据求年需求量与年份之间的线性回归方程;∧∧∧+=a x b y (Ⅱ)利用(1)中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量.(参考公式-∧-∧=-=--∧-=--=∑∑x b y a x n xyx n yx b ni ini ii,)(:1221)20.(本小题满分12分)已知关于x 的一元二次方程.016)2(222=+---b x a x(Ⅰ)若b a ,是一枚骰子掷两次所得到的点数,求方程有两个正根的概率; (Ⅱ)若[][],4,0,6,2∈∈b a 求方程没有实根的概率. 21.(本小题满分12分)已知抛物线)0(2:2>=p px y C 的焦点为,F 直线4=y 与y 轴的交点为,P 与C 的交点为,Q 且.45PQ QF =(Ⅰ)求C 的方程;(Ⅱ)过F 的直线l 与C 相交于A 、B 两点,若AB 的垂直平分线'l 与C 相交于M 、N 两点,且A 、M 、B 、N 四点在同一圆上,求l 的方程.22.(本小题满分12分)已知椭圆)0(12222>>=+b a b y a x 的离心率为,23过右焦点F 且垂直于x 轴的直线被椭圆截得的弦长为,1过点)0)(0,(a m m <<的直线与椭圆交于B A ,两点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)如图,过点)0,4(mP 作垂直于x 轴的直线,l 问:在直线l 上是否存在点,Q 使得ABQ ∆为等边三角形? 若存在,求出点Q 的坐标;若不存在,请说明理由.。
四川省成都市龙泉驿区第七中学2022年高二数学文上学期期末试卷含解析
四川省成都市龙泉驿区第七中学2022年高二数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 从1，2，3，4这个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是偶数的概率是（）A．B．C．D．参考答案：A2. 将参数方程化为普通方程为（）A． B． C． D．参考答案：C略转化为普通方程：，但是3. 某企业有4个分厂，新培训了一批6名技术人员，将这6名技术人员分配到各分厂，要求每个分厂至少1人，则不同的分配方案种数为（）A．1080 B．480 C．1560 D．300参考答案：C【考点】D3：计数原理的应用．【分析】先把6名技术人员分成4组，每组至少一人，再把这4个组的人分给4个分厂，利用乘法原理，即可得出结论．【解答】解：先把6名技术人员分成4组，每组至少一人．若4个组的人数按3、1、1、1分配，则不同的分配方案有=20种不同的方法．若4个组的人数为2、2、1、1，则不同的分配方案有?=45种不同的方法．故所有的分组方法共有20+45=65种．再把4个组的人分给4个分厂，不同的方法有65=1560种，故选：C．【点评】本题考查组合知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，正确分组是关键．4. 函数y＝x2－lnx的单调递减区间为( )A．(－1,1] B．(0,1] C．[1，＋∞) D．(0，＋∞)参考答案：B5. 设，若，则=（）A. B.1 C.D.参考答案：C略6. 如右图所示的程序框图输出的结果是（）A．5 B.20 C.24 D.60参考答案：B略7. 已知三棱锥的底面是边长为的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（）A、B、C、D、参考答案：A略8. 如图，用5种不同颜色给图中标有1、2、3、4各部分涂色，每部分只涂一种颜色，且相邻两部分涂不同颜色，则不同的涂色方法共有（）．A．160种B．240种C．260种D．360种参考答案：C先给1部分涂色，有5种涂色方法，再给2部分涂色，有4种涂色方法，再给3部分涂色，若3部分颜色与2部分相同，则3部分只有1种涂色方法，再给4部分涂色，有4种涂色方法；若3部分颜色与2部分不相同，则3部分有3种涂色方法，再给4部分涂色，有3种涂色方法．所以不同的涂色方法一共有种．故选．9. 当时，下面的程序段输出的结果是（）A． B． C． D．参考答案：D10. 曲线的极坐标方程化为直角坐标为（）。
成都七中数学高二上期末测试卷(培优练)
一、选择题1．(0分)[ID：13307]公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”.小华同学利用刘徽的“割圆术”思想在半径为1的圆内作正n边形求其面积，如图是其设计的一个程序框图，则框图中应填入、输出n的值分别为（）（参考数据：20sin200.3420,sin()0.11613≈≈）A．1180sin,242S nn=⨯⨯B．1180sin,182S nn=⨯⨯C．1360sin,542S nn=⨯⨯D．1360sin,182S nn=⨯⨯2．(0分)[ID：13294]随着人民生活水平的提高，对城市空气质量的关注度也逐步增大，下图是某城市1月至8月的空气质量检测情况，图中一、二、三、四级是空气质量等级，一级空气质量最好，一级和二级都是质量合格天气，下面四种说法正确的是（）．①1月至8月空气合格天数超过20天的月份有5个②第二季度与第一季度相比，空气合格天数的比重下降了③8月是空气质量最好的一个月④6月的空气质量最差A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④3．(0分)[ID ：13292]某市委积极响应十九大报告提出的“到2020年全面建成小康社会”的目标，鼓励各县积极脱贫，计划表彰在农村脱贫攻坚战中的杰出村代表，已知A ，B 两个贫困县各有15名村代表，最终A 县有5人表现突出，B 县有3人表现突出，现分别从A ，B 两个县的15人中各选1人，已知有人表现突出，则B 县选取的人表现不突出的概率是（ ）A ．13B ．47C ．23D ．564．(0分)[ID ：13285]设A 为定圆C 圆周上一点，在圆周上等可能地任取一点与A 连接，求弦长超过半径2倍的概率（ ）A ．34B ．35C ．13D ．12 5．(0分)[ID ：13283]把8810化为五进制数是（ ）A ．324(5)B ．323(5)C ．233(5)D ．332(5)6．(0分)[ID ：13279]执行如图所示的程序框图，若输入的a ，b ，c 依次为()sin sin αα，()cos sin αα，()sin cos αα，其中,42ππα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则输出的x 为( )A ．()cos cos αα B ．()sin sin αα C ．()cos sin αα D ．()sin cos αα 7．(0分)[ID ：13278]执行如图所示的程序框图，如果输入x ＝5，y ＝1，则输出的结果是（ ）A．261B．425C．179D．5448．(0分)[ID：13277]在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，，18的18名火炬手．若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成3为公差的等差数列的概率为（）．A．151B．168C．1306D．14089．(0分)[ID：13271]某校从高一(1)班和(2)班的某次数学考试(试卷满分为100分)的成绩中各随机抽取了6份数学成绩组成一个样本，如茎叶图所示.若分别从(1)班、(2)班的样本中各取一份，则(2)班成绩更好的概率为( )A．1636B．1736C．12D．193610．(0分)[ID：13268]执行如图所示的程序框图，如果输入的1a=-，则输出的S=A．2B．3C．4D．511．(0分)[ID：13260]要从其中有50个红球的1000个形状相同的球中，采用按颜色分层抽样的方法抽取100个进行分析，则应抽取红球的个数为（）A．5个B．10个C．20个D．45个12．(0分)[ID：13259]运行如图所示的程序框图，若输出的S的值为480，则判断框中可以填()i>A．60i>B．70i>C．80i>D．9013．(0分)[ID：13258]执行如图的程序框图，如果输出的是a=341，那么判断框（）A ．4k <B ．5k <C ．6k <D ．7k <14．(0分)[ID ：13254]从0，1，2，3这四个数中任取两个不同的数组成一个两位数，则这个两位数是偶数的概率为（ ）A ．27B ．57C ．29D ．5915．(0分)[ID ：13244]甲、乙两人约定晚6点到晚7点之间在某处见面，并约定甲若早到应等乙半小时，而乙还有其他安排，若他早到则不需等待，则甲、乙两人能见面的概率（ ）A ．38B ．34C ．35D ．45二、填空题16．(0分)[ID ：13406]若(9)85a =，(5)301b =，(2)1001c =，则这三个数字中最大的是___17．(0分)[ID ：13404]运行如图所示的程序框图，则输出的所有y 值之和为___________．18．(0分)[ID ：13391]利用计算机产生0~1之间的均匀随机数a ，则使关于x 的一元二次方程20x x a -+=无实根的概率为______．19．(0分)[ID ：13389]玉林市有一学校为了从254名学生选取部分学生参加某次南宁研学活动，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为42的样本，那么从总体中应随机剔除的个体数目为__________．20．(0分)[ID ：13369]阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出n 的值为___________21．(0分)[ID ：13363]对具有线性相关关系的变量,x y ，有一组观测数据(,)i i x y （1,2,3,,10i =），其回归直线方程是3ˆ2ˆy bx =+，且121012103()30x x x y y y +++=+++=，则b =______. 22．(0分)[ID ：13362]如图是一个算法的流程图，则输出的a 的值是__________．23．(0分)[ID ：13361]袋中有2个白球，1个红球，这些球除颜色外完全相同.现从袋中往外取球，每次任取1个记下颜色后放回，直到红球出现2次时停止，设停止时共取了X 次球，则(4)P X ==_______．24．(0分)[ID ：13337]已知AOB ∆中，60AOB ∠=，2OA =，5OB =，在线段OB 上任取一点C ，则AOC ∆为锐角三角形的概率_________．25．(0分)[ID ：13349]执行如图程序框图，输出的结果为______.三、解答题26．(0分)[ID ：13519]在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等.（1）求取出的两个球上标号为相同数字的概率；（2）若两人分别从甲、乙两个盒子中各摸出一球，规定：两人谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平局），这样规定公平吗？请说明理由.27．(0分)[ID ：13511]冬季历来是交通事故多发期，面临着货运高危运行、恶劣天气频发、包车客运监管漏洞和农村交通繁忙等四个方面的挑战.全国公安交管部门要认清形势、正视问题，针对近期事故暴露出来的问题，强薄羽、补短板、堵漏洞，进一步推动五大行动，巩固扩大五大行动成果，全力确保冬季交通安全形势稳定.据此，某网站推出了关于交通道路安全情况的调查，通过调查年龄在[15,65)的人群，数据表明，交通道路安全仍是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此类问题的约占80%.现从参与调查并关注交通道路安全的人群中随机选出100人，并将这100人按年龄分组：第1组[15,25)，第2组[25,35)，第3组[35,45)，第4组[45,55)，第5组[55,65)，得到的频率分布直方图如图所示.（1）求这100人年龄的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数（精确到小数点后一位）；（2）现在要从年龄较大的第1，2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取2人进行问卷调查，求第2组恰好抽到1人的概率；28．(0分)[ID：13510]为了减轻家庭困难的高中学生的经济负担，让更多的孩子接受良好的教育，国家施行高中生国家助学金政策，普通高中国家助学金平均资助标准为每生每年1500元，具体标准由各地结合实际在1000元至3000元范围内确定，可以分为两或三档.各学校积极响应政府号召，通过各种形式宣传国家助学金政策.为了解某高中学校对国家助学金政策的宣传情况，拟采用随机抽样的方法抽取部分学生进行采访调查.（1）若该高中学校有2000名在校学生，编号分别为0001，0002，0003，…，2000，请用系统抽样的方法，设计一个从这2000名学生中抽取50名学生的方案.（写出必要的步骤）（2）该校根据助学金政策将助学金分为3档，1档每年3000元，2档每年2000元，3档每年1000元，某班级共评定出3个1档，2个2档，1个3档，若从该班获得助学金的学生中选出2名写感想，求这2名同学不在同一档的概率.29．(0分)[ID：13507]在全国第五个“扶贫日”到来之前，某省开展“精准扶贫，携手同行”的主题活动，某贫困县调查基层干部走访贫困户数量．甲镇有基层干部60人，乙镇有基层干部60人，丙镇有基层干部80人，每人都走访了若干贫困户，按照分层抽样，从甲、5,15，乙、丙三镇共选20名基层干部，统计他们走访贫困户的数量，并将走访数量分成[) [)15,25，[)25,35，[)45,555组，绘制成如图所示的频率分布直方图．35,45，[]（1）求这20人中有多少人来自丙镇，并估计甲、乙、丙三镇的基层干部走访贫困户户数的中位数（精确到整数位）；（2）如果把走访贫困户达到或超过35户视为工作出色，求选出的20名基层干部中工作出色的人数，并从中选2人做交流发言，求这2人中至少有一人走访的贫困户在[]45,55的概率．30．(0分)[ID ：13502]某高中为了了解高三学生每天自主参加体育锻炼的情况，随机抽取了100名学生进行调查，其中女生有55名.下面是根据调查结果绘制的学生自主参加体育锻炼时间的频率分布直方图：将每天自主参加体育锻炼时间不低于40分钟的学生称为体育健康A 类学生，已知体育健康A 类学生中有10名女生.（Ⅰ）根据已知条件完成下面22⨯列联表，并据此资料你是否认为达到体育健康A 类学生与性别有关？非体育健康A 类学生 体育健康A 类学生 合计 男生女生合计（Ⅱ）将每天自主参加体育锻炼时间不低于50分钟的学生称为体育健康A +类学生，已知体育健康A +类学生中有2名女生，若从体育健康A +类学生中任意选取2人，求至少有1名女生的概率.附：P （20K k ≥） 0.050.010 0.005 0k3.841 6.635 7.879()()()()()22n ad bc k a c b d c d a b -=++++【参考答案】 2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题1．C2．A3．B4．D5．B6．C7．B8．B9．C10．B11．A12．B13．C14．D15．A二、填空题16．【解析】【分析】将三个数都转化为10进制的数然后比较大小即可【详解】故最大【点睛】本题考查了不同进制间的转化考查了学生的计算能力属于基础题17．【解析】【分析】模拟执行程序框图只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算直到达到输出条件即可得到所有输出的的值然后求和即可【详解】输入第一次循环；第二次循环；第三次循环；第四次循环；退出循环可得所有值18．【解析】∵方程无实根∴Δ＝1－4a<0∴即所求概率为故填：19．2【解析】【分析】根据系统抽样的概念结合可得最后结果为2【详解】学生总数不能被容量整除根据系统抽样的方法应从总体中随机剔除个体保证整除∵故应从总体中随机剔除个体的数目是2故答案为2【点睛】本题主要考20．4【解析】由程序框图可知：S=2=0+（﹣1）1×1+（﹣1）2×2+（﹣1）3×3+（﹣1）4×4因此当n=4时满足判断框的条件故跳出循环程序故输出的n的值为4故答案为421．【解析】【分析】由题意求得样本中心点代入回归直线方程即可求出的值【详解】由已知代入回归直线方程可得：解得故答案为【点睛】本题考查了线性回归方程求出横坐标和纵坐标的平均数写出样本中心点将其代入线性回归22．7【解析】执行程序框图当输入第一次循环；第二次循环；第三次循环；第四次循环；第五次循环结束循环输出故答案为【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图属于中档题解决程序框图问题时一定注意以下几点23．【解析】【分析】由题意可知最后一次取到的是红球前3次有1次取到红球由古典概型求得概率【详解】由题意可知最后一次取到的是红球前3次有1次取到红球所以填【点睛】求古典概型的概率关键是正确求出基本事件总数24．6【解析】如图过点作垂线垂足为在中故；过点作垂线与因则结合图形可知：当点位于线段上时为锐角三角形所以由几何概型的计算公式可得其概率应填答案点睛：本题的涉及到的知识点是几何概型的计算问题解答时充分借助25．【解析】【分析】n=2018时输出S利用三角函数的周期性即可得出【详解】n=2018时输出SS=又的周期为12由图象易知：∴S==故答案为：【点睛】本题的实质是累加满足条件的数据可利用循环语句来实现三、解答题26．27．28．30．2016-2017年度第*次考试试卷 参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．C解析：C【解析】分析：在半径为1的圆内作出正n 边形，分成n 个小的等腰三角形，可得正n 边形面积是13602S n sin n=⨯⨯，按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可的结果.详解：在半径为1的圆内作出正n 边形，分成n 个小的等腰三角形，每一个等腰三角形两腰是1，顶角是360n ⎛⎫⎪⎝⎭， 所以正n 边形面积是13602S n sin n =⨯⨯，当6n =时， 2.62S =≈； 当18n =时， 3.08S ≈；当54n =时， 3.13S ≈；符合 3.11S ≥，输出54n =，故选C.点睛：本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.解析：A【解析】在A中，1月至8月空气合格天数超过20谈的月份有：1月，2月，6月，7月，8月，共5个，故A正确；在B中，第一季度合格天数的比重为2226190.8462 312931++≈++；第二季度合格天气的比重为1913250.6263303130++≈++，所以第二季度与第一季度相比，空气达标天数的比重下降了，所以B是正确的；在C中，8月空气质量合格天气达到30天，是空气质量最好的一个月，所以是正确的；在D中，5月空气质量合格天气只有13天，5月份的空气质量最差，所以是错误的，综上，故选A.3．B解析：B【解析】【分析】由古典概型及其概率计算公式得：有人表现突出，则B县选取的人表现不突出的概率是6041057=，得解．【详解】由已知有分别从A，B两个县的15人中各选1人，已知有人表现突出，则共有1111 151********C C C C⋅-⋅=种不同的选法，又已知有人表现突出，且B县选取的人表现不突出，则共有1151260C C⋅=种不同的选法，已知有人表现突出，则B县选取的人表现不突出的概率是604 1057=.故选：B．【点睛】本题考查条件概率的计算，考查运算求解能力，求解时注意与古典概率模型的联系.4．D解析：D【解析】【分析】的图象的测度，再代入几何概型计算公式求解，即可得到答案．【详解】对应的弧”，其构成的区域为半圆NP,则弦长超过半径2倍的概率12NP P ==圆的周长，【点睛】本题主要考查了几何概型的概率计算中的“几何度量”，对于几何概型的“几何度量”可以线段的长度比、图形的面积比、几何体的体积比等，且这个“几何度量”只与“大小”有关，与形状和位置无关，着重考查了分析问题和解答问题的能力．5．B解析：B【解析】【分析】利用倒取余数法可得8810化为五进制数. 【详解】因为88÷5=17…3,17÷5=3...23÷5=0 (3)所以用倒取余数法得323，故选：B.【点睛】本题考查十进制数和五进制数之间的转化，利用倒取余数法可解决此类问题.6．C解析：C【解析】【分析】由框图可知程序的功能是输出三者中的最大者，比较大小即可. 【详解】由程序框图可知a 、b 、c 中的最大数用变量x 表示并输出，∵,42ππα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭ ∴20cos α12sin α<<<<， 又()y x sin α=在R 上为减函数，y sin xα=在()0∞+，上为增函数， ∴()sin sin αα＜()cos sin αα，()sin cos αα＜()sin sin αα故最大值为()cos sin αα，输出的x 为()cos sin αα故选：C【点睛】 本题主要考查了选择结构．算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．7．B解析：B【解析】【分析】根据循环结构的条件，依次运算求解，即得解.【详解】起始值：5,1,0x y n ===，满足1105<⨯，故：5,0,2x y n ===；满足0105<⨯，故：7,4,4x y n ===；满足4107<⨯，故：11,36,6x y n ===；满足361011<⨯，故：17,144,8x y n ===；满足1441017<⨯，故：25,400,10x y n ===；此时：4001025>⨯，满足输出条件：输出425x y +=故选：B【点睛】本题考查了程序框图的循环结构，考查了学生逻辑推理，数学运算的能力，属于中档题.8．B解析：B【解析】【分析】【详解】分析：利用组合数列总事件数，根据等差数列通项公式确定所求事件数，最后根据古典概型概率公式求结果.详解：共有318C 17163=⨯⨯种事件数，选出火炬手编号为13(1)n a a n =+-，由1、4、7、10、13、16，可得4种，由2、5、8、11、14、17，可得4种，由3、6、9、12、15、18，可得4种，4311716368p ⨯==⨯⨯． 选B ．点睛：古典概型中基本事件数的探求方法(1)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.(4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.9．C解析：C【解析】【分析】由题意从(1)班、(2)班的样本中各取一份，(2)班成绩更好即(2)班成绩比(1)班成绩高，用列举法列出所有可能结果，由此计算出概率。
四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(一)
四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（一）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题二、多选题A ．13B ．1211．在长方体1111ABCD A B C D -端点），则下列结论正确的有（A ．当P 为1BD 中点时，B ．存在点P ，使得C ．AP PC +的最小值D ．顶点B 到平面12．抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出．反之，焦点．已知抛物线2:C y 射入，经过C 上的点(A 经过点Q ，则（）A ．121y y =-B ，Q 三点共线C ．25||16AB =三、填空题13．设()(3,2,1,4A B --14．如图，直三棱柱ABC 1BC CA CC ==，则BM四、解答题（1）求频率分布直方图中a的值；（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80（3）从评分在[40,60)的受访职工中，随机抽取18．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC中点，OAC 的外接圆为圆M ．(1)求圆M 的方程；(2)求直线CD 被圆M 所截得的弦长．19．已知点(0,1)F ，点B 为直线1y =-上的动点，过点B 作直线1y =-的垂线l ，且线段FB 的中垂线与l 交于点P ．(1)求点P 的轨迹Γ的方程；(2)设FB 与x 轴交于点M ，直线PF 与Γ交于点G （异于P ），求四边形OMFG 面积的最小值．20．世界上有许多由旋转或对称构成的物体，呈现出各种美．譬如纸飞机、蝴蝶的翅膀等．在ABC 中，2,120AB BC ABC ==∠=︒．将ABC 绕着BC 旋转到DBC △的位置，如图所示．(1)求证：BC AD ⊥；(2)当三棱锥D ABC -的体积最大时，求平面ABD 和平面BDC 的夹角的余弦值．21．如图，已知抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点为F ，且经过点(2,)(0),||5A p m m AF >=．(1)求p 和m 的值.(2)若点,M N 在C 上，且AM AN ⊥，证明：直线MN 过定点．。
成都七中(高新校区)高二上期理科数学测试卷含答案.doc
成都七中（高新校区）高二上期数学测试卷（12. 4）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的.1. 直线诵x —y+a=O 的倾斜角为（）A. 30°B. 60°C. 150°D. 120° 【答案】B2. 圆x 2 + y 2 - 2x-8y +13 = 0的圆心到直线ax + -1 = 0的距离为1,则a-（ ）4 3 t~A • —B • —C • V 3D • 23 4【答案】A3. 椭圆^2+my 2= 1的焦点在y 轴上，长轴长是短轴长的两倍，则加的值为（ ）1 1 小A. — B ・一 C ・2 D ・44 2【答案】A4. 三个人踢毬子，互相传递，每人每次只能踢一下.由甲开始踢，经过3次传递后，毬子又 被踢回给甲.则不同的传递方式共有（）A.5种B.2种C.3种D.4种答案B5. 下列命题正确的个数是（ ）（1） 命题“若加＞0则方程x 2+x-m = 0有实根”的逆否命题为：“若方程 x 2+x-m = 0 无实根则（2） 对于命题p ： “mxw /?使得F+x + lv 0”，则“ V 兀 w/?,均有兀 2+x + ino” （3） “兀工1”是“兀2_3兀+ 2工0”的充分不必要条件 （4） 若p\q 为假命题，则均为假命题 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】C6. 在某电视台举行的大型联欢会晚上，需抽调部分观众参加互动，已知全部观众有900人, 现需要采用系统抽样方法抽取30人，根据观众的座位号将观众编号为123,…，900号, 分组后在第一组，采用简单随机抽样的方法抽到的号码为3,抽到的30人中，编号落入区 间［1,360］的人与主持人A —组，编号落入区间［361,720］的人与支持人B —组，其余的 人与支持人C 一组，则抽到的人中，在C 组的人数为（ ） A. 12 B. 8 C. 7 D. 6 【答案】D乙两名篮球运动员各13场比赛得分情况用茎叶图表示如下: 8177 7A. 甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B. 甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的屮位数C. 甲运动员的得分平均值大于乙运动员的得分平均值D. 甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定 【答案】D7 10 4下列四个结论中，不正确的是（• • • 7.某赛季甲、根据上图，对这两名运动员的成绩进行比较,8.已知直线厶：兀一 2y-l = 0,直线 l 2:ax-by + ] = O,其中 a,处{1,2,3,4,5,6} •则直线厶与厶的交点位于第一象限的概率为()1111 A. — B. — C. — D.—6 4 3 2 【答案】A9. 过抛物线y 2 = 4x 的焦点F 的直线交抛物线于A 、B 两点，分别过A 、B 两点作准线的垂线，垂足分别为A , B'两点,以线段A'B'为直径的圆C 过点(-2,3),则圆C 的 方程为( )A.(兀_1)2 + ()一3尸二9B. (x + l)2+(y_l)2=5C.(兀+ ir+(y + l)2=17D ・ x 2+(y-2)2=5【答案】B10. 数字“2015〃中，各位数字相加和为8,称该数为“如意四位数〃，则用数字0, 1., 2, 3, 4, 5组成的无重复数字且大于2015的"如意四位数〃有( )个.右支上的点，APFf?的内切圆的圆心为I ，且圆I 与兀轴相切于点A ,过厲作直线PI 的垂线，垂足为B,若幺为双曲线的离心率，贝9( ) A. \OB\=e\OA\ B. \OA\=e\OB\ C. | OB |=| OA | D. \OA\^\OB\关系不确定 【答案】C12. 设直线/与抛物线相交于A, B 两点，与圆(x-5)2 + y 2 = r 2(r>0)相切于点 M,且M 为线段AB 的中点.若这样的直线/恰有4条，则厂的取值范围是( ) A. (1,3) B. (1,4) C. (2,3) D. (2,4)【答案】D二、填空题：本题共4小题，每小题5分. 13. 已知直线厶：(3+m)x+4y=5 — 3m, 2兀+(5+加)y=8平行，则实数加= ________ .【答案】_714. 某皐位从包括甲、乙在内的4名应聘者中招聘2人，如果这4名应聘者被录用的机会均等，则甲、乙两人中至少有1人被录用的概率是 _________________•【答案】f63x - y - 6 < 015. 设满足约束条件< % - y + 2 > 0 .若z = ax-\- by(a > 0,/? > 0)的最大值为12,则x>0,y>02 3的最小值是 __________a b25【答案】—6A. 24 【答案】BB. 23C. 21D. 129X 11-已知双曲线1*• = 1的左右焦点分别为耳、O 为双曲线的屮心，P 是双曲线16.已知直线)=心+鲁)与曲线尸仁恰有两个不同的交点，记k的所有可能取值构成集合A； P(x,y),是椭圆話+*=1上一动点，P\ (Xj, )与点P关于直线y=x+l对称,记罟的所有可能取值构成集合B,若随机的从集合A, B 屮分别抽出一个元素入，仏， 则入 > 仏的概率是 __________________ 【方法一】 【答案】44三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知ae /?,命题[1,2],>0,命题q : 3A : G /?, x 8 9 + lax + 2-。
四川省成都市七中育才学校高二数学理期末试题含解析
四川省成都市七中育才学校高二数学理期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知=（2，﹣1，2），=（﹣1，3，﹣3），=（13，6，λ），若向量，，共面，则λ=（）A．2 B．3 C．4 D．6参考答案：B【考点】共线向量与共面向量．【分析】根据所给的三个向量的坐标，写出三个向量共面的条件，点的关于要求的两个方程组，解方程组即可．【解答】解：∵=（2，﹣1，2），=（﹣1，3，﹣3），=（13，6，λ），三个向量共面，∴，∴（2，﹣1，2）=x（﹣1，3，﹣3）+y（13，6，λ）∴解得：故选：B．2. 在正方体中，是底面的中心，为的中点，那么直线与所成角的余弦值为（）A. B. C. D.参考答案：B3. 下列求导运算正确的是（）A．（log2x）′=B．（x+）′=1+C．（cosx）′=sinx D．（）′=参考答案：A【考点】63：导数的运算．【分析】利用导数的运算法则即可得出．【解答】解： =， =1﹣，（cosx）′=﹣sinx，=，可知：只有A正确．故选：A．4. 在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形，AB=2BC，E是CD上一点，若AE⊥平面PBD，则的值为A．B．C．3 D．4参考答案：C5. 双曲线的左右焦点分别是,点在其右支上,且满足,,则的值是（）A．B． C． D．参考答案：C略6. 有3人排成一排，甲、乙两人不相邻的概率是（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】等可能事件的概率．【专题】计算题；概率与统计．【分析】所有的方法数为A33=6，其中甲、乙两人不相邻的方法数为A22=2，由此求得甲、乙两人不相邻的概率．【解答】解：3人排成一排，所有的方法数为A33=6，其中甲、乙两人不相邻的方法数为A22=2，故3人排成一排，甲、乙两人不相邻的概率是=，故选：C．【点评】本题主要考查排列与组合及两个基本原理，求出甲、乙两人不相邻的方法数为A22?A44，是解题的关键．7. 公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近于圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的（四舍五入精确到小数点后两位）的值为（）（参考数据：sin15°=0.2588，sin75°=0.1305）A．3.10 B．3.11 C．3.12 D．3.13参考答案：B 【考点】程序框图．【分析】列出循环过程中S与k的数值，满足判断框的条件即可结束循环．【解答】解：模拟执行程序，可得：k=0，S=3sin60°=，k=1，S=6×sin30°=3，k=2，S=12×sin15°=12×0.2588=3.1056≈3.11，退出循环，输出的值为3.11．故选：B．8. 函数f（x）=x+2cosx在区间上的最大值为( )A．2 B．π﹣2 C．D．参考答案：D考点：利用导数求闭区间上函数的最值．专题：导数的概念及应用．分析：先求出函数f（x）的导数，得到函数的单调区间，从而求出函数的最大值．解答：解：f′（x）=1﹣2sinx，令f′（x）＞0，解得：x＜或x＞，令f′（x）＜0，解得：＜x＜，∴函数f（x）在递增，在（，）递减，∴f（x）极大值=f（）=+，f（x）极小值=f（）=﹣，又f（0）=2，f（π）=π﹣2，故所求最大值为+．点评：本题考查了函数的单调性、函数的最值问题，考查导数的应用，是一道基础题．9. 右图是函数在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将的图象上的所有的点（）．Ａ．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变Ｂ．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变Ｃ．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变Ｄ．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变参考答案：A解法1．如图，平移需满足，解得．因此首先将的图象上的所有的点向左平移个单位长度，又因为该函数的周期为，于是再需把的图象上的所有的点横坐标缩短到原来的倍．故选Ａ．10. 完成下列抽样调查，较为合理的抽样方法依次是（）①从30件产品中抽取3件进行检查．②某校高中三个年级共有2460人，其中高一890人、高二820人、高三810人，为了了解学生对数学的建议，拟抽取一个容量为300的样本；③某剧场有28排，每排有32个座位，在一次报告中恰好坐满了听众，报告结束后，为了了解听众意见，需要请28名听众进行座谈．A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样B．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样D．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样参考答案：D【考点】收集数据的方法．【分析】①中，总体数量不多，宜用简单随机抽样；②中，某校高中三个年级共有2460人，其中高一890人、高二820人、高三810人．宜用分层抽样；③中，总体数量较多，宜用系统抽样．【解答】解：①中，总体数量不多，适合用简单随机抽样；②中，某校高中三个年级共有2460人，其中高一890人、高二820人、高三810人，适合于分层抽样；③中，总体数量较多且编号有序，适合于系统抽样．故选D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一物体的运动方程为s=3t2﹣2，则其在t=时的瞬时速度为．参考答案：1考点：变化的快慢与变化率．专题：导数的概念及应用．分析：求出位移的导函数，据位移的导数是瞬时速度，根据瞬时速度为1，代入即可求出时间t．解答：解：∵s′=6t，令6t=1，解得t=故答案为：．点评：本题考查物体的位移的导数表示物体运动的瞬时速度．12. 在数列中，_________参考答案：略 13. 若的二项展开式中的第3项的二项式系数为15，则的展开式中含项的系数为．参考答案：160由二项式定理，的二项展开式中的第3项的二项式系数为， ∴有，解得.则有，当时，得，∴ 的展开式中含x 3项的系数为160.14. 执行右面的流程图，输出的S = .参考答案：210由右面的流程图可知：此问题相当于以下问题：已知：，求．则故答案为210．15. 已知数列时公差不为零的等差数列，，成等比数列，则数列的前n 项和______．参考答案：略16. 随机变量ξ～N，已知P （ξ<0）=0.3,则P （ξ<2）= ；参考答案：0.717. 在各棱长都等于1的正四面体中，若点P 满足,则的最小值为_____________.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。
四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(含答案)
成都七中2023~2024学年度上期10月阶段性测试数学试题考试时间：120分钟总分：150分一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知点()0,3A ，点()1,23B -，则直线AB 的倾斜角为（）A ．30︒B ．45︒C ．120︒D ．135︒2．已知直线,a b 的方向向量分别为()()1,0,1,1,1,0a b =-=-，且直线,a b 均平行于平面α，平面α的单位法向量为（）A ．333,,333⎛⎫⎪⎝⎭B ．333,,333⎛⎫--- ⎪⎝⎭C ．()1,1,1D ．333,,333⎛⎫⎪⎝⎭或333,,333⎛⎫--- ⎪⎝⎭3．有2位同学在游艺楼的底层进入电梯，电梯共6层。
假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则这2个人在不同层离开电梯的概率是（）A ．15B ．45C ．56D ．164．如图，在斜棱柱1111ABCD A B C D -中，AC 与BD 的交点为点,,M AB a AD b == ，1AA c = ，则1MC =（）A ．1122a b c++ B ．1122a b c---C ．1122a b c-++D ．1122a b c--+5．成都七中高二年级15个班参加合唱比赛，得分从小到大排序依次为：85，85，86，87，88，89，90，91，91，91，92，93，94，96，98，则这组数据的80%分位数是（）A ．90B ．93.5C ．86D ．936．四名同学各掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数，根据四名同学的统计结果，可以判断出一定没有出现点数6的是（）A ．平均数为2，方差为2.4B ．中位数为3，方差为1.6C ．中位数为3，众数为2D ．平均数为3，中位数为27．如图，某圆锥SO 的轴截面SAC ，其中5SA AO =，点B 是底面圆周上的一点，且2cos 3BOC ∠=，点M 是线段SA 的中点，则异面直线SB 与CM 所成角的余弦值是（）A ．23535B ．66565C ．1315D ．358．已知正方体1111ABCD A B C D -，设其棱长为1（单位：m ）．平面α与正方体的每条棱所成的角均相等，记为θ．平面α与正方体表面相交形成的多边形记为M ，下列结论正确的是（）A ．M 可能为三角形，四边形或六边形B ．3cos 3θ=C ．M 235m 4D ．正方体1111ABCD A B C D -内可以放下直径为1.2m 的圆二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9．下列命题中是真命题的为（）A ．若p 与,a b 共面，则存在实数,x y ，使p xa yb =+B ．若存在实数,x y ，使向量p xa yb =+，则p 与,a b 共面C ．若点,,,P M A B 四点共面，则存在实数,x y ，使MP xMA yMB =+D ．若存在实数,x y ，使MP xMA yMB =+，则点,,,P M A B 四点共面10.已知e为直线l 的方向向量，12,n n 分别为平面,αβ的法向量（,αβ不重合），并且直线l 均不在平面,αβ内，那么下列说法中正确的有（）A ．1e n l α⊥⇔∥B ．12n n αβ⊥⇔⊥C ．12n n αβ⇔∥∥D ．1e n l α⊥⇔⊥11．以下结论正确的是（）A ．“事件A ，B 互斥”是“事件A ，B 对立”的充分不必要条件．B ．假设()()0.7,0.8P A P B ==，且A 与B 相互独立，则()0.56P A B =C ．若()()0,0P A P B >>，则事件,A B 相互独立与事件,A B 互斥不能同时成立D ．6个相同的小球，分别标有1，2，3，4，5，6，从中有放回地随机取两次，每次取1个球，设A =“第一次取出球的数字是1”，B =“两次取出的球的数字之和是7”，则A 与B 相互独立12．如图，已知矩形,4,2,ABCD AB AD E ==为AB 中点，F 为线段EB （端点除外）上某一点．沿直线DF 沿ADF △翻折成PDF △，则下列结论正确的是（）A ．翻折过程中，动点P 在圆弧上运动B ．翻折过程中，动点P 在平面BCDF 的射影的轨迹为一段圆弧C ．翻折过程中，二面角P DF B --的平面角记为α，直线PA 与平面BCDF 所成角记为β，则2αβ>．D ．当平面PDC ⊥平面BCDF 时，在平面PDC 内过点P 作,PK DC K ⊥为垂足，则DK 的取值范围为()1,2三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．正方体各面所在平面将空间分成________部分．14．某人有3把钥匙，其中2把能打开门，如果随机地取一把钥匙试着开门，把不能打开门的钥匙扔掉，那么第二次才能打开门的概率为__________．15．如图，两条异面直线,a b 所成的角为3π，在直线,a b 上分别取点,A E '和点,A F ，使AA a '⊥，且AA b '⊥（AA '称为异面直线,a b 的公垂线）．已知，1,2A E AF ='=，5EF =，则公垂线AA '=__________．16．二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形围成（如图所示），若它所有棱的长都为2，则该该二十四等边体的外接球的表面积为__________．四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．2023年8月8日，世界大学生运动会在成都成功举行闭幕式。
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I=1While I<8 S=2I+3 I=I+2 Wend Print S END成都七中高二上期数学期末考试复习题二(内容：必修2 第一章 第二章 第四章4.3 选修2-1 第二章、第三章 必修3第一章)班级 姓名 学号 一、选择题（2011安徽理2）双曲线8222=-y x 的实轴长是（A ）2 （B ） 22 （C ） 4 （D ）42右边的程序语句输出的结果S 为A ．17B ．19C ．21D ．23（2011陕西理2）设抛物线的顶点在原点，准线方程为2x =-，则抛物线的方程是A ．28y x =-B ．28y x =C ．24y x =- D ．24y x = （2009福州模拟）如果执行右面的程序框图， 那么输出的S =（ ） A ．22 B ．46C ．94D ．190（2011辽宁理3）已知F 是抛物线2y x = 的焦点，A ，B 是该抛物线上的两点，=3AF BF +，则线段AB 的中点到y 轴的距离为（A ）34 （B ）1 （C ）54 （D ）746.（2011陕西理5）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是A ．283π-B ．83π-C ．82π-D ．23π7（2011山东理8）已知双曲线开始1,1i s ==5?i >1i i =+输出s结束否是2(1)s s =+22221(0b 0)x y a a b -=＞，＞的两条渐近线均和圆C:22650x y x +-+=相切,且双曲线的右焦点为圆C 的圆心,则该双曲线的方程为A ．22154x y -=B ．22145x y -=C ．22136x y -=D ．22163x y -=8.（2011全国新课标理7）已知直线l 过双曲线C 的一个焦点，且与C 的对称轴垂直，l 与C 交于A ，B 两点，||AB 为C 的实轴长的2倍，C 的离心率为（A ）2 （B ）3 （C ） 2 （D ） 3 9.（2011辽宁理8）。
如图，四棱锥S —ABCD 的底面 为正方形，SD ⊥底面ABCD ，则下列结论中不正确的是 （A ）AC ⊥SB（B ）AB ∥平面SCD（C ）SA 与平面SBD 所成的角等于SC 与平面SBD 所成的角 （D ）AB 与SC 所成的角等于DC 与SA 所成的角10.（2011浙江8）已知椭圆22122:1(0)x y C a b a b +=＞＞与双曲线222:14y C x -=有公共的焦点，2C 的一条渐近线与以1C 的长轴为直径的圆相交于,A B 两点，若1C 恰好将线段AB 三等分，则（A ）2132a =（B ）213a = （C ）212b =（D ）22b = 11.（2011福建理7）设圆锥曲线r 的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r 上存在点P 满足1122::PF F F PF =4:3:2，则曲线r 的离心率等于A ．1322或B ．23或2C ．12或2D ．2332或12.（2011全国大纲理10）已知抛物线C ：24y x =的焦点为F ，直线24y x =-与C 交于A ，B 两点．则cos AFB ∠=A ．45B ．35C ．35-D ．45-二、填空题（2011全国课标理14）在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的中心为原点，焦点在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的中心为原点，焦点12,F F 在x 轴上，离心率为22。
过1F 的直线L 交C 于,A B 两点，且2ABF的周长为16，那么C 的方程为 。
（2010湖北文4.）用a 、b 、c 表示三条不同的直线，y 表示平面，给出下列命题： ①若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ；②若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c ； ③若a ∥y ，b ∥y ，则a ∥b ；④若a ⊥y ，b ⊥y ，则a ∥b . 其中真命题的序号是（2011全国课标理15）已知矩形ABCD 的顶点都在半径为4的球O 的球面上，且6,23AB BC ==,则棱锥O ABCD -的体积为（2011全国15)已知1F 、2F 分别为双曲线C : 221927x y -=的左、右焦点，点A C ∈，点M 的坐标为(2，0)，AM 为12F AF ∠的平分线．则2||AF =.三、解答题（2011江苏16）如图，在四棱锥ABCD P -中，平面PAD ⊥平面ABCD ，AB=AD ，∠BAD=60°，E 、F 分别是AP 、AD 的中点。
求证：（1）直线EF ∥平面PCD ； （2）平面BEF ⊥平面PAD（2011陕西理17） 如图，设P 是圆2225x y +=上的动点，点D 是P 在x 轴上的投影，M 为PD 上一点，且45MD PD =（Ⅰ）当P 在圆上运动时，求点M 的轨迹C 的方程（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为45的直线被C 所截线段的长度19.（2011全国18）如图，四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 为平行四边形， ∠DAB=60°,AB=2AD,PD ⊥底面ABCD. (Ⅰ)证明：PA ⊥BD ；(Ⅱ)若PD=AD ，求二面角A-PB-C 的余弦值。
FEACDP（2011广东理19） 设圆C 与两圆2222(4,(4x y x y +=-+=中的一个内切，另一个外切。
（1）求圆C 的圆心轨迹L 的方程;（2）已知点M F ，且P 为L 上动点，求MP FP -的最大值及此时点P 的坐标.高2010级高二期末综合复习(二)(内容：必修2 第一章 第二章 第四章4.3 选修2-1 第二章、第三章 必修3第一章)班级 姓名 学号 一、选择题（2011安徽理2）双曲线8222=-y x 的实轴长是（A ）2 （B ） 22 （C ） 4 （D ）42【答案】C右边的程序语句输出的结果S 为 （ ） A ．17 B ．19 C ．21 D ．23答案 A2-，则抛物线的（2011陕西理2）设抛物线的顶点在原点，准线方程为方程是A ．28y x =-B ．28y x = C ．24y x =-D ．24y x =【答案】B（2009福州模拟）如果执行右面的程序框图， 那么输出的S = （ ）A ．22B ．46C ．94D ．190答案 C（2011辽宁理3）已知F 是抛物线2y x =的焦点，A ，B 是该抛物线上的两点，=3AF BF +，则线段AB的中点到y 轴的距离为（A ）34 （B ）1 （C ）54（D ）74【答案】C（2011陕西理5）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是A ．283π-B ．83π-C ．82π-D ．23π（2011山东理8）已知双曲线22221(0b 0)x y a a b -=＞，＞的两条渐近线均和圆C:22650x y x +-+=相切,且双曲线的右焦点为圆C 的圆心,则该双曲线的方程为A ．22154x y -=B ．22145x y -=C ．22136x y -=D ．22163x y -=【答案】A（2011全国新课标理7）已知直线l 过双曲线C 的一个焦点，且与C 的对称轴垂直，l 与C 交于A ，B 两点，||AB 为C 的实轴长的2倍，C 的离心率为（A ）2 （B ）3 （C ） 2 （D ） 3 【答案】B（2011辽宁理8）。
如图，四棱锥S —ABCD 的底面为正方形，SD ⊥底面ABCD ，则下列结论中不正确的是 （A ）AC ⊥SB（B ）AB ∥平面SCD（C ）SA 与平面SBD 所成的角等于SC 与平面SBD 所成的角 （D ）AB 与SC 所成的角等于DC 与SA 所成的角 【答案】D（2011浙江8）已知椭圆22122:1(0)x y C a b a b +=＞＞与双曲线222:14y C x -=有公共的焦点，2C 的一条渐近线与以1C 的长轴为直径的圆相交于,A B 两点，若1C 恰好将线段AB 三等分，则（A ）2132a =（B ）213a = （C ）212b =（D ）22b = 【答案】 C【解析】由双曲线422y x -＝1知渐近线方程为x y 2±=，又∵椭圆与双曲线有公共焦点， ∴椭圆方程可化为22x b ＋()225y b +＝()225b b +，联立直线x y 2±=与椭圆方程消y 得，()20552222++=b b bx，又∵1C 将线段AB 三等分，∴()3220552212222a b b b =++⨯+， 解之得212=b .（2011福建理7）设圆锥曲线r 的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r 上存在点P 满足1122::PF F F PF =4:3:2，则曲线r 的离心率等于A ．1322或 B ．23或2 C ．12或2 D ．2332或 【答案】A（2011全国大纲理10）已知抛物线C ：24y x =的焦点为F ，直线24y x =-与C 交于A ，B 两点．则cos AFB ∠=A ．45B ．35C ．35-D ．45-【答案】D二、填空题（2011全国课标理14）在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的中心为原点，焦点在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的中心为原点，焦点12,F F 在x轴上，离心率为2。
过1F 的直线L 交C 于,A B 两点，且2ABF 的周长为16，那么C 的方程为 。
【答案】221168x y +=（2010湖北文4.）用a 、b 、c 表示三条不同的直线，y 表示平面，给出下列命题： ①若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ；②若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c ； ③若a ∥y ，b ∥y ，则a ∥b ；④若a ⊥y ，b ⊥y ，则a ∥b . 其中真命题的序号是 ① ④（2011全国课标理15）已知矩形ABCD 的顶点都在半径为4的球O的球面上，且6,AB BC ==则棱锥O ABCD -的体积为解析：设ABCD 所在的截面圆的圆心为M,则=,22=，1623O ABCD V -=⨯⨯=（2011全国15)已知1F 、2F 分别为双曲线C : 221927x y -=的左、右焦点，点A C ∈，点M 的坐标为(2，0)，AM 为12F AF ∠的平分线．则2||AF =.【答案】6【命题意图】本题主要考查三角形的内角平分线定理，双曲线的第一定义和性质.【解析】AM 为12F AF ∠的平分线，∴2211||||41||||82AF MF AF MF === ∴12||2||AF AF =又点A C ∈，由双曲线的第一定义得12222||||2||||||26AF AF AF AF AF a -=-===.三、解答题（2011江苏16）如图，在四棱锥ABCD P -中，平面PAD ⊥平面ABCD ，AB=AD ，∠BAD=60°，E 、F 分别是AP 、AD 的中点。