2019-2020学年江西省吉安市七年级上期中数学试卷含答案
2019-2020学年江西省吉安市七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．﹣2的倒数是（）
A．2 B．﹣2 C．﹣D．
2．中国共产党第十九次全国代表大会于2019年10月18日在北京胜利召开，数据显示我国每年粮食生产能力达到12000亿斤，用科学记数法表示为（）
A．1.2×105斤B．12×1011斤C．1.2×1012斤 D．0.12×1013斤
3．下列运算正确的是（）
A．3a﹣5a=2a B．2ab﹣3ab=﹣ab C．a3﹣a2=a D．2a+3b=5ab
4．如图1，是一个正方体的侧面展开图，小正方体从图2的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、这时小正方体朝上面的字是（）
A．和B．谐C．社D．会
5．下列说法不正确的有（）个
①﹣πxy2的系数为﹣②1是单项式
③绝对值等于它本身的数是正数④倒数等于它本身的数有±1
⑤﹣5是代数式⑥单项式（﹣2）x2y3的次数为7．A．3 B．4 C．2 D．1
6．已知代数式2x2+5x+3的值是8，则代数式6x2+15x﹣10的值为（）
A．8 B．5 C．6 D．7
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．如果把收入30元记作+30元，那么支出20元可记作．
8．在数轴上，点A表示数﹣1，距A点4个单位长度的点表示的数是．
9．写出一个系数为﹣7，且只含有x，y的四次单项式．
10．若单项式﹣3a m b3与4a2b n是同类项，则m+n=．
11．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是．
12．已知|a|=3，|b|=5，且ab＜0，则a﹣b=．
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共68分）
13．（6分）计算：
（1）3﹣6﹣（﹣7）+（﹣14）
（2）﹣（﹣1）﹣|0.5﹣1|×．
14．（6分）计算：﹣14÷﹣[﹣（﹣0.5）2]×（﹣2）4．
15．（6分）将下列各数在如图的数轴上表示出来，然后用“＜”连接起来．
﹣2，0，|﹣4|，0.5，﹣（﹣3）．
16．（6分）若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b﹣（a+b），请计算下列各式的值：（1）﹣3△5；
（2）2△[（﹣4）△（﹣5）]．
17．（6分）从正面、左面、上面，上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．
四、解答题（本大题共4小题，每小题8分，共32分）
18．（8分）先化简，再求值：3x2y+2xy﹣[3x2y﹣2（xy2+2xy）]﹣4xy2，其中x，y满足（x+2）2+|y﹣3|=0．
19．（8分）已知一个三角形的第一条边长为（a+3b）厘米，第二条边比第一条边短（b ﹣1）厘米，第三条边比第二条边要长3厘米．
（1）请用式子表示该三角形的周长；
（2）当a=2，b=3时，求此三角形的周长．
20．（8分）“滴滴打车”是一种新的网上约车的方式，更方便人们出行，小明国庆节第一天下午营运全是在泰和白凤大道南北走向的公路上进行的，如果向南记作“﹣”，向北记作“+”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米，每次行车都有乘客）﹣2，+5，﹣1，+8，﹣3，﹣2，﹣4，+6．请回答：
（1）小明将最后一名乘客送到目的地时，小明在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？
（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．那么小明这天下午收到乘客所给车费共多少元？
（3）若小明的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油7元，不计汽车的损耗，那么小明这天下午是盈利还是亏损了？盈利（或亏损）多少钱？
21．（8分）如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c，则
（1）a0，b0，c0，b+c0（用“＞”“＜”或“=”填空）．（2）化简：|a|﹣|b|﹣|c|+|b+c|．
五、解答题（本大题共1小题，共10分）
22．（10分）观察下列多面体，并把表补充完整．
名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱
图形
顶点数a61012
棱数b912
面数c568
（1）完成表中的数据；
（2）若某个棱柱由28个面构成，则这个棱柱为棱柱；
（3）根据表中的规律判断，n棱柱共有个面，共有个顶点，共有条棱；
（4）观察表中的结果，你发现棱柱顶点数、棱数、面数之间有什么关系吗？请直接写出来．
六、解答题（本大题共1小题，共12分）
23．（12分）如图是由边长为1cm的若干个正方形叠加行成的图形，其中第一个图形由1个正方形组成，周长为4cm，第二个图形由4个正方形组成，周长为10cm．第三个图形由9个正方形组成，周长为16cm，依次规律…
（1）第四个图形有个正方形组成，周长为cm．
（2）第n个图形有个正方形组成，周长为cm．
（3）若某图形的周长为58cm，计算该图形由多少个正方形叠加形成．
2019-2020学年江西省吉安市七年级（上）期中数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．C；2．C；3．B；4．D；5．A；6．B；
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．﹣20元；8．﹣5或3；9．﹣7xy3；10．5；11．﹣11；12．±8；。
2019-2020年初一数学期中考试试题及答案解析.docx
2019-2020 年初一数学期中考试试题及答案解析注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题）评卷人得分一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1．多项式 3x2－ 2xy 3－1y－ 1 是 ()．2A．三次四项式B．三次三项式C．四次四项式D．四次三项式2．－ 3 的绝对值是A ． 3B．－ 3C．－D．3．若 |x+2|+|y-3|=0，则 x-y 的值为（）A． 5B． -5C．1 或-1D．以上都不对4．1）的相反数是（3A．1B．1C． 3D．﹣3 335． 2014 年 5 月 21 日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了《中俄东线供气购销合同》，这份有效期为30 年的合同规定，从2018 年开始供气，每年的天然气供应量为380 亿立方米， 380 亿立方米用科学记数法表示为（）A．3.8 ×10103B．38×1093C．380×1083D．3.8 ×10113 m m m m6．计算 (a 2) 3÷ (a 2) 2的结果是 ()A． a B ． a2 C ． a3 D ． a47．下列因式分解中，正确的有（）①4a﹣ a3b2=a（ 4﹣ a2b2）；②x2y﹣ 2xy+xy=xy （ x﹣ 2）；③﹣ a+ab﹣ ac=﹣ a（ a﹣ b﹣c ）；④9abc﹣ 6a 2b=3abc （ 3﹣ 2a）；⑤ x 2y+ xy 2= xy （ x+y ）A．0个B．1个C．2个D．5个8．下列因式分解正确的是（）A． x2﹣ xy+x=x （ x﹣ y）3222B． a ﹣ 2a b+ab =a（ a﹣ b）22C． x ﹣ 2x+4=（ x﹣ 1） +32D． ax ﹣ 9=a（x+3）（ x﹣ 3）9．实数 a、 b 在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是()A． a＜ b C．－ a＜－ b B． |a| ＞ |b| D． b－ a＞ 010．﹣ 的倒数是（ ）A 、B 、C 、﹣D 、﹣第 II 卷（非选择题）评卷人 得分二、填空题（每题 3 分，共 24 分）12 ．用代数式表示“a 的 4 倍与 5 的差”为 ．13 ．已知2x m 1y 3 和 1 x n y m+n 是同类项，则nm 2012 =▲。
2019学年江西省七年级上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】
12.规定一种新运算：a*b=—a2+(a—b)，如：2*3=—22+(2—3).请比较:
(—3)*44*(—3).(在横线上填“〉”、“=”或“V”)
13.若|x|=5, |y|=4，且|x—y|=y—x，(那■幺=.
14.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第个图形中一共有6
(1)用含a，b的代数式表示C;
(2)若(fl +l)3+(i-2|-0，求C的值.
20.某自行车厂计划一周生产自行车2100辆，平均每天计划生产300辆，但由于种种原
因，实际每天生产量与计划量相比有出入•下表是某周的生产情况：(超过每天计划生产
数记为正、不足每天计划生产数记为负)：
21.星期一二三四五日增减+5-1-6+13-10+15-9td
个小圆圈，其中第个图形中一共有9个小圆圈，其中第 个图形中一共有12个小圆 圈，…，按此规律排列，则第n个图形中小圆圈的个数为
二、计算题
5
7|-(-3) + (-5尸(-”■扌卜讣■(•3刃
四、解答题
17.先化简，再求值：
-1一； - :>I--一，其中m为最大的负整数.
19. 已知长方形的长为(3a+4b)，宽比长短(
22.我们自从有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加的简洁明了，从而更 助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试：
(1)用代数式表示：
1…'与■的平方的差；
2「，■两数的和与・，■两数的差的乘积.
(2)当，沁二时，求第(1)题中①②所列的代数式的值，根据计算的结果你发现 了什么等式？
(3)利用(2)中发现的结论，用简便方法计算9「-1^'的值.
2019-2020学年江西省吉安市七校联盟七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2019-2020学年江西省吉安市七校联盟七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．|﹣|＝（）A．0B．C．+D．12．若代数式3a5b m与﹣2a n b2是同类项，则符合条件的m，n的值为（）A．m＝，n＝B．m＝﹣2，n＝5C．m＝5，n＝﹣2D．m＝2，n＝5 3．从上面看图，能看到的结果是图形（）A．B．C．D．4．如图，点A表示的有理数是a，则a，﹣a，1的大小顺序为（）A．a＜﹣a＜1B．﹣a＜a＜1C．a＜1＜﹣a D．1＜﹣a＜a 5．如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（）A．B．C．D．6．下列说法中正确的个数是（）（1）﹣a表示负数；（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是3；（3）单项式﹣的系数为﹣2；（4）若|x|＝﹣x，则x＜0．A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列，行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为8．在算式1﹣|﹣2□3|中的□里，填入运算符号，使得算式的值最小（在符号+，﹣，×，÷中选择一个）．9．在数轴上点P到原点的距离为5，且点P在原点的左边，则点P表示的数是．10．按下列程序输入一个数x，若输入的数x＝0，则输出结果为．11．把（m﹣n）当做一个整体，化简3（m﹣n）﹣8（m﹣n）+6（m﹣n）的结果是．12．高斯函数[x]，也称为取整函数，即[x]表示不超过x的最大整数．例如：[2.3]＝2，[﹣1.5]＝﹣2．则下列结论：①[﹣2.1]+[1]＝﹣2；②[x]+[﹣x]＝0；③若[x+1]＝3，则x的取值范围是2≤x＜3；④当﹣1≤x＜1时，[x+1]+[﹣x+1]的值为0、1、2．其中正确的结论有（写出所有正确结论的序号）．三、（本大题共4小题，每小题6分，共30分）13．（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）﹣14+（﹣5）2×（﹣）+|0.8﹣1|14．把下列各数分别在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来：﹣，2，0，﹣3，|﹣0.5|，﹣（﹣4）＜＜＜＜＜．15．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，且x＜0，求的值．16．已知如图为某一几何体的三视图：（1）写出此几何体的一种名称：；（2）若左视图的高为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，则几何体的侧面积是．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）17．如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．18．如图，一块边长为x米（x＞4）正方形的铁皮，如果截去一个长4米，宽3米的一个长方形．（1）用含x的代数式表示阴影部分的面积．（2）当x＝6时，求阴影部分的面积．（3）直接写出阴影部分的周长（用含x的代数式表示）．19．出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？五、（本大题共2小题，得小题9分，共18分）20．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案一购买，需付款元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元．（用含x的代数式表示）（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．21．研究下列式子，你能发现什么规律？1×3+1＝222×4+1＝323×5+1＝424×6+1＝52…（1）第⑤个式子是第⑩个式子是；（2）请用含n的式子表示你发现的规律；（3）请用你所发现的规律解决下面的问题：计算（1+）（1+）……（1+）．六、（本大题共12分）22．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示﹣3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a＝．（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值；（3）受（2）的启发，当数a的点在图1什么位置时，|a+5|+|a﹣2|的值最小，最小值是多少？（4）有理数a、b、c在数轴上对应的位置如图2所示．试化简：|b﹣a|﹣|b﹣c|+|a+b|+|a ﹣b|．2019-2020学年江西省吉安市七校联盟七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．|﹣|＝（）A．0B．C．+D．1【解答】解：|﹣|＝+．故选：C．2．若代数式3a5b m与﹣2a n b2是同类项，则符合条件的m，n的值为（）A．m＝，n＝B．m＝﹣2，n＝5C．m＝5，n＝﹣2D．m＝2，n＝5【解答】解：∵代数式3a5b m与﹣2a n b2是同类项，∴m＝2，n＝5．故选：D．3．从上面看图，能看到的结果是图形（）A．B．C．D．【解答】解：根据题干分析可得，从上面看到的图形是．故选：A．4．如图，点A表示的有理数是a，则a，﹣a，1的大小顺序为（）A．a＜﹣a＜1B．﹣a＜a＜1C．a＜1＜﹣a D．1＜﹣a＜a 【解答】解：因为﹣1＜a＜0，所以0＜﹣a＜1，可得：a＜﹣a＜1．故选：A．5．如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（）A．B．C．D．【解答】解：梯形绕下底边旋转是圆锥加圆柱，故C正确；故选：C．6．下列说法中正确的个数是（）（1）﹣a表示负数；（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是3；（3）单项式﹣的系数为﹣2；（4）若|x|＝﹣x，则x＜0．A．0个B．1个C．2个D．3个【解答】解：（1）﹣a不是负数，负数表示小于0的数，故（1）说法错误；（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是4，故（2）说法错误；（3）单项式﹣的系数为﹣，故（3）说法错误；（4）若|x|＝﹣x，x≤0，故（4）说法错误，故选：A．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列，行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为 1.3×104【解答】解：13000＝1.3×104，故答案为：1.3×1048．在算式1﹣|﹣2□3|中的□里，填入运算符号×，使得算式的值最小（在符号+，﹣，×，÷中选择一个）．【解答】解：要想使1﹣|﹣2□3|的值最小，只要|﹣2□3|的值最大就行，①假设填入运算符号是+，则|﹣2□3|的值是1；②假设填入运算符号是﹣，则|﹣2□3|的值是5；③假设填入运算符号是×，则|﹣2□3|的值是6；④假设填入运算符号是÷，则|﹣2□3|的值是；∵＜1＜5＜6，∴在□里填入运算符号是×，则|﹣2□3|的值最大，使得算式的值最小．9．在数轴上点P到原点的距离为5，且点P在原点的左边，则点P表示的数是﹣5．【解答】解：设点P在数轴上对应的数为x，依题意得：|x|＝5，解得：x＝5或x＝﹣5，又∵点P在原点的左边，∴x＝﹣5，故答案为﹣5．10．按下列程序输入一个数x，若输入的数x＝0，则输出结果为4．【解答】解：∵0×（﹣2）﹣4＝﹣4，∴第一次运算结果为﹣4；∵（﹣4）×（﹣2）﹣4＝4，∴第二次运算结果为4；∵4＞0，∴输出结果为4．故答案为：4．11．把（m﹣n）当做一个整体，化简3（m﹣n）﹣8（m﹣n）+6（m﹣n）的结果是m﹣n．【解答】解：3（m﹣n）﹣8（m﹣n）+6（m﹣n）＝（3﹣8+6）（m﹣n）＝m﹣n．故答案为：m﹣n12．高斯函数[x]，也称为取整函数，即[x]表示不超过x的最大整数．例如：[2.3]＝2，[﹣1.5]＝﹣2．则下列结论：①[﹣2.1]+[1]＝﹣2；②[x]+[﹣x]＝0；③若[x+1]＝3，则x的取值范围是2≤x＜3；④当﹣1≤x＜1时，[x+1]+[﹣x+1]的值为0、1、2．其中正确的结论有①③（写出所有正确结论的序号）．【解答】解：①[﹣2.1]+[1]＝﹣3+1＝﹣2，正确；②[x]+[﹣x]＝0，错误，例如：[2.5]＝2，[﹣2.5]＝﹣3，2+（﹣3）≠0；③若[x+1]＝3，则x的取值范围是2≤x＜3，正确；④当﹣1≤x＜1时，0≤x+1＜2，0＜﹣x+1≤2，∴[x+1]＝0或1，[﹣x+1]＝0或1或2，当[x+1]＝1时，[﹣x+1]＝2；当[﹣x+1]＝1时，[﹣x+1]＝1或0；所以[x+1]+[﹣x+1]的值为1、2，故错误．故答案为：①③．三、（本大题共4小题，每小题6分，共30分）13．（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）﹣14+（﹣5）2×（﹣）+|0.8﹣1|【解答】解：（1）原式＝12+18﹣7﹣15＝8；（2）原式＝﹣1﹣+＝﹣+＝﹣+＝﹣．14．把下列各数分别在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来：﹣，2，0，﹣3，|﹣0.5|，﹣（﹣4）﹣3＜﹣＜0＜|﹣0.5|＜2＜﹣（﹣4）．【解答】解：|﹣0.5|＝0.5，﹣（﹣4）＝4．各点在数轴上的位置如图所示：根据数轴上左边的数小于右边的数可知：﹣3＜﹣＜0＜|﹣0.5|＜2＜﹣（﹣4）．故答案为：﹣3，﹣，0，|﹣0.5|，2，﹣（﹣4）．15．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，且x＜0，求的值．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，且x＜0，∴a+b＝0，cd＝1，x＝﹣2．∴原式＝﹣2﹣（0+1）+＝﹣2﹣1＝﹣3．16．已知如图为某一几何体的三视图：（1）写出此几何体的一种名称：正三棱柱；（2）若左视图的高为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，则几何体的侧面积是120cm2．【解答】解：（1）正三棱柱；（2）3×10×4＝120cm2．故答案为：正三棱柱；120cm2．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）17．如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．【解答】解：如图所示：18．如图，一块边长为x米（x＞4）正方形的铁皮，如果截去一个长4米，宽3米的一个长方形．（1）用含x的代数式表示阴影部分的面积．（2）当x＝6时，求阴影部分的面积．（3）直接写出阴影部分的周长（用含x的代数式表示）．【解答】解：（1）S阴影＝S正方形﹣S矩形＝x2﹣3×4＝（x2﹣12）平方米；（2）当x＝6时，x2﹣12＝36﹣12＝24平方米；（3）阴影部分的周长＝正方形的周长＝4x米．19．出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？【解答】解：（1）﹣2+5﹣1+1﹣6﹣2＝﹣5，答：小李在起始的西5km的位置．（2）|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+1|+|﹣6|+|﹣2|，＝2+5+1+1+6+2，＝17，17×0.2＝3.4，答：出租车共耗油3.4升．（3）6×8+（2+3）×1.2＝54，答：小李这天上午共得车费54元．五、（本大题共2小题，得小题9分，共18分）20．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案一购买，需付款200x+16000元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款180x+18000元．（用含x的代数式表示）（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．【解答】解：（1）客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．方案一费用：200x+16000 …方案二费用：180x+18000 …（2）当x＝30时，方案一：200×30+16000＝22000（元）…方案二：180×30+18000＝23400（元）所以，按方案一购买较合算．…（3）先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带．则20000+200×10×90%＝21800（元）…21．研究下列式子，你能发现什么规律？1×3+1＝222×4+1＝323×5+1＝424×6+1＝52…（1）第⑤个式子是5×7+1＝62第⑩个式子是10×12+1＝112；（2）请用含n的式子表示你发现的规律；（3）请用你所发现的规律解决下面的问题：计算（1+）（1+）……（1+）．【解答】解：（1）∵1×3+1＝222×4+1＝323×5+1＝424×6+1＝52，∴第⑤个式子是：5×7+1＝62，第⑩个式子是10×12+1＝112，故答案为：5×7+1＝62，10×12+1＝112；（2）第n个式子是：n（n+2）+1＝（n+1）2；（3）（1+）（1+）……（1+）＝××…×＝×…×＝…×＝＝．六、（本大题共12分）22．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是3；表示﹣3和2两点之间的距离是5；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a＝﹣5或1．（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值；（3）受（2）的启发，当数a的点在图1什么位置时，|a+5|+|a﹣2|的值最小，最小值是多少？（4）有理数a、b、c在数轴上对应的位置如图2所示．试化简：|b﹣a|﹣|b﹣c|+|a+b|+|a ﹣b|．【解答】解：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是4﹣1＝3；表示﹣3和2两点之间的距离是2﹣（﹣3）＝5；依题意有|a﹣（﹣2）|＝3，解得a＝﹣5或1．（2）∵数a的点位于﹣4与2之间，∴|a+4|+|a﹣2|＝a+4﹣a+2＝6；（3）当数a的点在图1的﹣5与2之间位置时，|a+5|+|a﹣2|的值最小，最小值是2﹣（﹣5）＝7；（4）依题意有b﹣a＜0，b﹣c＜0，a+b＞0，a﹣b＞0，则|b﹣a|﹣|b﹣c|+|a+b|+|a﹣b|＝﹣b+a+b﹣c+a+b+a﹣b＝3a﹣c．。
【40套试卷合集】吉安市重点中学2019-2020学年数学七上期中模拟试卷含答案
2019-2020学年七上数学期中模拟试卷含答案一、选择题：(3分×20=60分)1.下列运算正确的是（ ）A ．2523a a a =+B ．336)2(a a =C ．1)1(22+=+x x D ．4)2)(2(2-=-+x x x 2.在式子①-（-3）2=9；②-（-1）3=3 ；③-︱-5︱-（-5）=10；④（-1/2）÷（-2）=1/4；⑤-22=-4中计算正确的频率是 。
A. 20 ％B. 40 ％C. 60 ％D. 80 ％23.如果多项式162++mx x 是一个完全平方式，则m 的值是（ ）A.±4B.4C.±8D.84.下列各题中，能用平方差公式的是（ ）A.)2)(2(b a b a +--B.)2)(2(b a b a +-C.)2)(2(b a b a ----D.)2)(2(b a b a +--5.若n mx x x x ++=-+2)2)(4(，则m 、n 的值分别是（ ）A.2，8B.2-，8-C. 2-，8D. 2，8-6.下列计算正确的是( )A.(－1)0=－1B.(－1)－1=1C.2a －3=321aD.(－a 3)÷(－a)7=41a7.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ） A. 25. B 25- C 19 D 、19-8、计算：33)8(125.0-⨯的结果是（ ）A ．－8B ．8C ．1D ．－1 9、如图，从边长为cm a )1(+的正方形纸片中剪去一个边长为cm a )1(-的正方形（1>a ），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（ ）A ．22cmB ．22acmC ．24acmD ．22)1(cm a 10. 等式（x+4）0=1成立的条件是（ ）．A ．x 为有理数B ．x ≠0C ．x ≠4D ．x ≠－411.为反映某种股票的涨跌情况，应选择（ ）A ．扇形统计图B ．条形统计图C ．折线形统计图D ．以上三种都一样12. .已知一个样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2∶3∶4∶1，那么第二组的频数是（ ）A ．10B ．20C ．15D ． 513.关于如图所示的统计图中（单位：万元），正确的说法是（ ）A.第一季度总产值4.5万元B.第二季度平均产值6万元C.第二季度比第一季度增加5.8万元D.第二季度比第一季度增长33.5%14.某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果如图．根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时为( )(A) 0.96时 (B) 1.07时 (C) 1.15时 (D) 1.50时15.某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（ ）．A ．在公园调查了1000名老年人的健康状况B ．在医院调查了1000名老年人的健康状况C ．调查了10名老年邻居的健康状况D 、利用派出所的户籍随机调查了该地区10％的老年人的健康状况16.南北朝著名的数学家祖冲之算出圆周率约为3.6，在3.6这个数中数字“1”出现的频数与频率分别为（ ）。
江西省吉安市七年级上学期期中数学试卷
江西省吉安市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在下列立体图形中，只需要一个面就能围成的是（）A . 正方体B . 圆锥C . 圆柱D . 球2. （2分） A地海拔高度是﹣53m，B地比A地高17m，B地的海拔高度是（）A . 60mB . ﹣70mC . 70mD . ﹣36m3. （2分）数据3800000用科学记数法表示为3.8×10n ，则n的值是（）A . 5B . 6C . 7D . 84. （2分） (2017八下·南京期中) 下列调查中，适合用普查的是（）A . 新学期开始，我校调查每一位学生的体重B . 调查某品牌电视机的使用寿命C . 调查我市中学生的近视率D . 调查长江中现有鱼的种类5. （2分）(2017·霍邱模拟) A下列说法正确的有（）①所有的有理数都能用数轴上的点表示；②符号不同的两个数互为相反数；③有理数分为正数和负数；④两数相减，差一定小于被减数；⑤两数相加，和一定大于任何一个加数．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②在数轴上与表示﹣1的点距离是3的点表示的数是2；③连接两点的线段叫做两点间的距离；④若AC=BC，则点C是线段AB的中点；⑤一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线是这个角的平分线．其中错误的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个7. （2分） (2018七上·衢州月考) 下列各数，-(-2)2，-(-2)，(-2)3中，负数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2018八下·邗江期中) 以下问题，不适合用普查的是（）A . 旅客上飞机前的安检B . 为保证“神州9号”的成功发射，对其零部件进行检查C . 了解某班级学生的课外读书时间D . 了解一批灯泡的使用寿命9. （2分）将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的（）A . 面CDHEB . 面BCEFC . 面ABFGD . 面ADHG10. （2分）﹣5的相反数是（）A . 5B . -5C . ±5D . -二、填空题 (共8题；共13分)11. （2分）绝对值大于1而不大于3的整数的和是________，距离表示﹣4的点有3个单位的数是________．12. （3分）今年3月5日，某中学组织六、七年级200位学生参与了“走出校门，服务社会”的活动，该校某数学学习小组的同学对那天参与打扫街道、敬老院服务和社区文艺演出的三组人数进行分别统计，部分数据如图所示：（1）参与社区文艺演出的学生人数是________ 人，参与敬老院服务的学生人数是________ 人；（2）该数学学习小组的同学还发现，六、七年级参与打扫街道的学生人数分别比参与敬老院服务的学生人数多了40%和60%，求参与敬老院服务的六、七年级学生分别有________ 人 .13. （3分）的相反数是________，的倒数是________，+（﹣5）的绝对值为________．14. （1分） (2019七上·鼓楼期末) 下列三个现象：用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；从A地到B地架设电线，只要尽可能沿着线段AB架设，就能节省材料；植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树在一条直线上.其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有________ 填序号15. （1分） (2017七上·五莲期末) 在一条直线上任取一点A，截取AB=20cm，再截取AC=18cm，M、N分别是AB、AC的中点，则M、N两点之间的距离为________ cm．16. （1分）如图，A、B、C3个扇形所表示的数据个数的比是2：7：3，则扇形C的圆心角的度数为________．17. （1分）定义一种新运算：x*y=，如2*1==2，则（4*2）*（﹣1）=________.18. （1分） (2019七下·舞钢期中) 按一定规律排列的一列数：，，，，，，…，若、、表示这列数中依次排列的连续的三个数，猜想、、满足的关系式是________.三、解答题 (共6题；共86分)19. （10分） (2019七上·川汇期中)（1）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来．，，，，．（2）把看成一个整体，对式子进行化简．20. （15分） (2016七下·海宁开学考) 如图1，直线AB上有一点P，点M、N分别为线段PA、PB的中点，AB=14．（1）若点P在线段AB上，且AP=8，求线段MN的长度；（2）若点P在直线AB上运动，设AP=x，BP=y，请分别计算下面情况时MN的长度：①当P在AB之间（含A或B）；②当P在A左边；③当P在B右边；你发现了什么规律？（3）如图2，若点C为线段AB的中点，点P在线段AB的延长线上，下列结论：① 的值不变；②的值不变，请选择一个正确的结论并求其值．21. （20分） (2016七上·江阴期中) 计算：（1） |﹣3|﹣5×（﹣）+（﹣4）；（2）（﹣2）2﹣4÷（﹣）+（﹣1）2016；（3）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]；（4）﹣81÷ × ÷（﹣16）．22. （7分）同学们都知道|5﹣（﹣2）|表示5与（﹣2）之差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|=________（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7成立的整数是________（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．23. （30分） (2016七上·防城港期中) 计算：（1） 22+（﹣4）+（﹣2）+4（2）（﹣ +1 ﹣）×（﹣24）（3） 3﹣6÷（﹣2）×|﹣ |（4） 2a﹣（3b﹣a）+b（5） 3（x2﹣y2）+（y2﹣z2）﹣2（z2﹣y2）（6）（﹣）×（﹣4）2﹣0.25×（﹣5）×（﹣4）3．24. （4分）(2018·黄石) 随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C （10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了________位好友．（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．①请补全条形图；________②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为________度．③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？________参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共13分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共86分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、23-5、23-6、24-1、24-2、。
吉安市2019-2020学年(上)七年级数学期中考试卷答题卡
15.
16.. 已知 2a 1 2 b2 c 1 0,求(b3 4a2) 3abc
17.
四．（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 18. (1) (2) (3)
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吉安市 2019-2020 学年（上）七年级数学期中考试卷答题卡 第 1 页 （共 4 页）
三．解答题（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）
13.（1） 12 2 6 1 8 （ 2）2 2
（2） 2(2xy 3y2 ) 3(x2 3xy 4 y2 )
14. 2(mn 3m2 ) [m2 5(mn m2 ) 2mn], 其中m 1, n 2
吉安市 2019-2020 学年度(上)七年级数学期中试卷 答题卡
学号：
班级： 姓名：
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注：答题前务必用Βιβλιοθήκη 色字迹的钢笔或铅笔填写班级、姓名、学号、座位号；选择题对应选项涂黑；保持卡
面清洁，不折叠。
一．选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 1 A B C D 2 A B C D 3A B C D
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吉安市 2019-2020 学年（上）七年级数学期中考试卷答题卡第 3 页 （共 4 页）
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吉安市 2019-2020 学年（上）七年级数学期中考试卷答题卡第 4 页 （共 4 页）
4 A B C D 5 A B C D 6A B C D
二．填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 7___________________ 8___________________ 9___________________
江西省吉安永丰县联考2019-2020年数学七上期中模拟试卷(13份试卷合集)
2019-2020学年七上数学期中模拟试卷含答案注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（本大题共8小题,每小题3分,共24分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请将正确答案前的字母填入题后的括号内,每小题选对得3分,选错、不选或多选均得零分.1．（3分）在4，1.5，0，﹣2四个数中，属于正分数的是（）A．4 B．1.5 C．0 D．﹣2【分析】利用正分数定义判断即可．【解答】解：在4，1.5，0，﹣2四个数中，属于正分数的是1.5，故选：B．【点评】此题考查了有理数，熟练掌握正分数的定义是解本题的关键．2．（3分）若a的相反数为1，则a2019是（）A．2019 B．﹣2019 C．1 D．﹣1【分析】直接利用相反数的定义结合有理数的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：∵a的相反数为1，∴a=﹣1，则a2019=（﹣1）2019=﹣1．故选：D．【点评】此题主要考查了相反数的定义，正确得出a的值是解题关键．3．（3分）计算1﹣3+5﹣7+9=（1+5+9）+（﹣3﹣7）是应用了（）A．加法交换律B．加法结合律C．分配律D．加法交换律与结合律【分析】根据加法交换律与结合律即可求解．【解答】解：计算1﹣3+5﹣7+9=（1+5+9）+（﹣3﹣7）是应用了加法交换律与结合律．故选：D．【点评】考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．4．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则﹣60元表示（）A．收入60元B．收入20元C．支出60元D．支出20元【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，若收入80元记作+80元，则﹣60元表示支出60元．故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．5．（3分）化简x+y﹣（x﹣y）的最后结果是（）A．2x+2y B．2y C．2x D．0【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=x+y﹣x+y=2y．故选：B．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．（3分）若两个非零的有理数a、b，满足：|a|=a，|b|=﹣b，a+b＜0，则在数轴上表示数a、b的点正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据|a|=a得出a是正数，根据|b|=﹣b得出b是负数，根据a+b＜0得出b的绝对值比a大，在数轴上表示出来即可．【解答】解：∵a、b是两个非零的有理数满足：|a|=a，|b|=﹣b，a+b＜0，∴a＞0，b＜0，∵a+b＜o，∴|b|＞|a|，∴在数轴上表示为：故选：B．【点评】本题考查了数轴，绝对值，有理数的加法法则等知识点，关键是确定出a＞0，b＜0，|b|＞|a|．7．（3分）某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为64个，则这个过程要经过（）A．1小时B．2小时C．3小时D．4小时【分析】每半小时分裂一次，一个变为2个，实际是21个．分裂第二次时，2个就变为了22个．那么经过3小时，就要分裂6次．根据有理数的乘方的定义可得．【解答】解：由题意可得：2n=64=26，则这个过程要经过：3小时．故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方在实际生活中的应用，应注意观察问题得到规律．8．（3分）按某种标准，多项式a2﹣2a﹣1与ab+b+2属于同一类，则下列符合此类标准的多项式是（）A．x2﹣y B．a2+4x+3 C．a+3b﹣2 D．x2y+y﹣1【分析】直接利用多项式次数与项数确定方法分析得出答案．【解答】解：∵多项式a2﹣2a﹣1与ab+b+2属于同一类，∴它们都是二次三项式，A、x2﹣y，是二次二项式，不合题意；B、a2+4x+3，是二次三项式，符合题意；C、a+3b﹣2，是一次三项式，不合题意；D、x2y+y﹣1，是三次三项式，不合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式次数与项数确定方法是解题关键．二、填空题（本大题共6小题,每小题3分,共18分)9．（3分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为 4.4×109．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将4400000000用科学记数法表示为4.4×109．故答案为：4.4×109．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．（3分）数轴上点A表示﹣1，点B表示2，则表示A、B两点间的距离是 3 ．【分析】数轴上两点之间的距离等于这两点的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数．【解答】解：2﹣（﹣1）=3．故表示A、B两点间的距离是3．故答案为：3．【点评】此题考查了数轴上两点之间的距离的计算方法：右边的数减去左边的数．11．（3分）若多项式x2+kxy+4x﹣2xy+y2﹣1不含xy项，则k的值是 2 ．【分析】直接利用多项式中不含xy项，得出k﹣2=0，进而得出答案．【解答】解：∵多项式x2+kxy+4x﹣2xy+y2﹣1不含xy项，∴kxy﹣2xy=0，解得：k=2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确合并同类项是解题关键．12．（3分）在﹣1，2，﹣3，4中，任取3个不同的数相乘，则其中最小的积是﹣24 ．【分析】根据有理数的乘法和有理数的大小比较求出最小的积即可得解．【解答】解：最小的积=2×（﹣3）×4=﹣24．故答案为：﹣24．【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的大小比较，熟记运算法则并确定出最小乘积的列式是解题的关键．13．（3分）若a2﹣2a=﹣1，则3﹣2a2+4a的值是 5 ．【分析】根据整体代入求值解答即可．【解答】解：把a2﹣2a=﹣1代入3﹣2a2+4a=3﹣2×（﹣1）=5，故答案为：5【点评】此题考查代数式求值，关键是根据整体代入求值解答．14．（3分）有一列数：0，1，3，4，12，13，39，40，120，a，b，c，这串数是由小明按照一定的规则写下米的，他第1次写下0，1，第2次接着写“3，4”，第3次接着写“12，13”，第4次接着写“39，40”，就这样一直接着往下写，则这列数中的a= 121 ，b= 363 ，c= 364 ．【分析】由所写数字的规律得到，每次所写两个数为连续的两个整数，且第1个数为上一次所写的两个数中的第2个数的三倍，利用此方法可分别计算出a、b、c的值．【解答】解：3=3×1，4=3+1；12=3×4，13=12+1；39=3×13，40=39+1；120=40×3，a=120+1=121；b=121×3=363，c=363+1=364．故答案为121；363；364．【点评】本题考查了规律型：数字的变化类：认真观察、仔细思考，利用数字与序号数的关系解决这类问题．三、解答题（本大题共4小题,每小题6分,共24分)15．（6分）计算：（1）（﹣1）×+（﹣1）×（﹣2）；（2）﹣32+（5﹣×42）÷（﹣1）【分析】（1）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式=﹣×+×=﹣2+3=1；（2）原式=﹣9+3×（﹣）=﹣9﹣2=﹣11．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（6分）化简：（1）2（x2y﹣3x）﹣3（x2y﹣2x﹣1）（2）4x2﹣[7x2﹣3（x2﹣x）]【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=2x2y﹣6x﹣3x2y+6x+3=﹣x2y+3；（2）原式=4x2﹣[7x2﹣3x2+3x]=4x2﹣7x2+3x2﹣3x=﹣3x．【点评】本题考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．17．（6分）若|a|=4，|b|＜2，且b为整数．（1）求a，b的值；（2）当a，b为何值时，a+b有最大值或最小值？此时，最大值或最小值是多少？【分析】（1）直接利用绝对值的性质得出a，b的值；（2）直接利用（1）中所求，分别分析得出答案．【解答】解：（1）∵|a|=4，∴a=±4．∵|b|＜2，且b有整数，∴b=﹣1，0，1；（2）当a=4，b=1时，a+b有最大值为5；当a=﹣4，b=﹣1时，a+b有最小值为5．【点评】此题主要考查了绝对值，正确分类讨论是解题关键．18．（6分）已知A=3a2﹣ab﹣2a，B=﹣a2+ab﹣2．（1）求4A﹣3（A﹣B）的值；（2）若A+3B的值与a的取值无关，求b的值．【分析】（1）先化简，然后把A和B代入求解；（2）根据题意可得A+3B=（2b﹣2）a﹣6与a的取值无关，即化简之后a的系数为0，据此求b值即可．【解答】解：（1）∵A=3a2﹣ab﹣2a，B=﹣a2+ab﹣2，∴原式=4A﹣3A+3B=A+3B=（3a2﹣ab﹣2a）+3（﹣a2+ab﹣2）=3a2﹣ab﹣2a﹣3a2+3ab﹣6=2ab﹣2a﹣6．（2）∵A+3B=（2b﹣2）a﹣6与a的取值无关，∴2b﹣2=0，解得b=1．【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则以及合并同类项法则．四、解答题（本大题共3小题,每小题8分,共24分)19．（8分）用“⊕”定义一种新运算，对于任意的有理数a，b，都有a⊕b=|a|+b．（1）求（﹣1⊕2）⊕（﹣3）的值；（2）当x，y满足什么条件时，“x⊕y”与“y⊕x”的值互为相反数．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）根据题中的新定义将各式化简，利用相反数性质判断即可．【解答】解：（1）∵﹣1⊕2=|﹣1|+2=3，∴（﹣1⊕2）⊕（﹣3）=3⊕（﹣3）=|3|+（﹣3）=0；（2）由题意，得（x⊕y）+（ y⊕x）=0，即|x|+y+|y|+x=0，∴|x|+|y|=﹣x﹣y，∴|x|=﹣x，|y|=﹣y，∴当x≤0，y≤0时，“x⊕y”与“y⊕x”的值互为相反数．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8分）学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收200元的制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费．（1）求两印刷厂各收费多少元？（用含x的代数式表示）（2）若学校要印刷1500份材料，不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？请通过计算说明理由．【分析】（1）甲印刷厂收费表示为：甲厂每份材料印刷费×材料份数x+制版费，乙印刷厂收费表示为：乙厂每份材料印刷费×材料份数x；（2）先把x=1500代入（1）中所求的代数式，分别计算出此时甲、乙两印刷厂的收费，然后比较即可．【解答】解：（1）甲印刷厂收费是0.2x+200（元）．乙印刷厂收费是0.4x（元）．（2）当x=1500时，甲印刷厂收费是0.2×1500+200=500（元）．乙印刷厂收费是0.4×1500=600（元）∵500＜600，∴甲印刷厂比较合算．【点评】此题考查代数式求值，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出用含材料份数x来表示甲、乙两印刷厂的收费的代数式．注意题中甲印刷厂的收费=印刷x份材料的费用+制版费，乙印刷厂的收费=印刷x份材料的费用．21．（8分）一个三位数，它的个位数字为a，十位数字比个位数字的2倍小1，百位数字比个位数字大6．（1）用含a的代数式表示这个三位数；（2）根据题目中的条件，a的取值可能是多少？此时相应的三位数是多少？【分析】（1）根据三位数表示方法解答即可；（2）根据题意得出a的几种取值解答即可．【解答】解：（1）当个位数字为a时，则十位数字为2a﹣1，百位数字为a+6，∴这个三位数是100（a+6）+10（2a﹣1）+a=121a+590，（2）由题意，可知a的取值是1，2，3．当a=1时，三位数是711，当a=2时，三位数是832，当a=3时，三位数是953．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．五、探究题(本大题共1小题,共10分)22．（10分）A、B、C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，则称点C是（A，B）的奇异点，例如图1中，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2，表示1的点C到点A的距离为2，到点B的距离为1，则点C是（A，B）的奇异点，但不是（B，A）的奇异点．（1）在图1中，直接说出点D是（A，B）还是（B，C）的奇异点；（2）如图2，若数轴上M、N两点表示的数分别为﹣2和4，（M，N）的奇异点K在M、N两点之间，请求出K点表示的数；（3）如图3，A、B在数轴上表示的数分别为﹣20和40，现有一点P从点B出发，向左运动．①若点P到达点A停止，则当点P表示的数为多少时，P、A、B中恰有一个点为其余两点的奇异点？②若点P到达点A后继续向左运动，是否存在使得P、A、B中恰有一个点为其余两点的奇异点的情况？若存在，请直接写出此时PB的距离；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据“奇异点”的概念解答；（2）设奇异点表示的数为x，根据“奇异点”的定义列出方程并解答；（3）①需要分类讨论：当点P是（B，A）的奇异点；当点A是（B，P）的奇异点；当点B是（A，P）的奇异点．②同上，需要分类讨论．【解答】解：（1）在图1中，点D到点A的距离为1，到点B的距离为2，∴点D是（B，C）的奇异点，不是（A，B）的奇异点；（2）设奇异点表示的数为x，则由题意，得x﹣（﹣2）=2（4﹣x）．解得x=2．∴（M，N）的奇异点表示的数是2；（3）①设点P表示的数为y．当点P是（A，B）的奇异点时，则有y+20=2（40﹣y），解得y=20．当点P是（B，A）的奇异点时，则有40﹣y=2（y+20），解得y=0．当点A是（B，P）的奇异点时，则有40+20=2（y+20），解得y=10．当点B是（A，P）的奇异点时，则有40+20=2（40﹣y），解得y=10．∴当点P表示的数是0或10或20时，P、A、B中恰有一个点为其余两点的奇异点．②当点P为（B，A）的奇异点时，PB=120；当点A为（P，B）的奇异点时，PB=180；当点A为（B，P）的奇异点时，PB=90；当点B为（P，A）的奇异点时，PB=120．【点评】考查了数轴，一元一次方程的应用，解题的关键是掌握“奇异点”的概念和运算法则，找出题中的等量关系，列出方程并解答，难度一般．2019-2020学年七上数学期中模拟试卷含答案注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
吉安市2019-2020学年(上)七年级数学期中考试卷答案
吉安市2019-2020学年（上）七年级数学期中考试卷答案一、选择题（每题3分）1、C2、B3、B4、D5、C6、C二、填写题（每题3分）7、 3 8、0.8a 9、-1 10、57 11、422 12、-1,7,-7三、解答题13、（1）解原式'23 (112)941881)21(8241-=--=⨯---=-⨯-⨯--=（2）解原式'22222222223.............................................................................................................318133)126()94(3)126()94(129364x y xy xy xy x y y xy xy y xy x y xy +-=+--++=+--++=-++-=14、解原式'2222222224...................................................................................................................................)66()32(3662)36(62)255(62mn m m mn mn mn m m mn mn m m mn mn m mn m m mn =-++-=+-+-=--+-=++--+-='6................................................................................2212,1-=-⨯=-==）（代入把mn n m15、从正面看............................................'3 从左面看 ..................................................'616、解：由题可得'........3.................................................. 1221a0102012⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-==∴⎪⎩⎪⎨⎧=-=+=-c b c b a'2236....................................................................3393181)2(213)21(4)2(34=--=---=⨯-⨯⨯⨯--=-∴abc a b17、（1） ①中的第6个数是25 ②中的第6个数是32-∴这两个数的和是'2..............................................................................................................7-（2）①中的第n 个数是'4...........................................................................).........1(61-+n②中的第n 个数是'6..............................................................................................2n -四、18、（1）'2.......................................................................................................................394 （2）'4..........................................................................................................................27 （3）元35480)1050(8507008317610253=+⨯+⨯=++--++-答：该厂工人这一周的工资总额是35480元 ............................................................................'819、解：（1）'224 (4)2)2(2y xy yxy S ππ-=⋅-=阴（2）当'28 (4884)38628,6=⨯-⨯⨯===阴时，S y x20、解：依题得⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧-==±===+'4 (101)10ab n m cd b a '20172015201720158 (222)11101110212110111021-=-=-+=+-----⨯=-==+=+----⨯==∴或故原式）（）（时，原式当）（）（时，原式当m m21、解：'22'2223.........................................................................424)2123(2212...........................................................................................................4)23()1(22232)1(+=+⨯-=-∴=+-=---+-=-x x A B a x a x ax x x A B 又 '2226 (202424)22022)2(+=∴=-+∴+=-=--x C C x x A B C A B 又'22229 (30)313)3(2231)3(-=∴=+∴+-+=+-+--=+a a x x x a x x x ax B A 项不含又22、（1）'53.....................................................................................................................21=阴S （2）'66 (64)6321......814121=++++ （3）'9..........................................................................................................................211n-23、尝试应用（1）'1.............................................................................................................2 （2）'2...............................................................................................,.........3- （3）'4...................................................................................................93或-问题解决： （1）解：''8................................................................................................2B 3A 6..............................................................................................................................3)2(410242AB , 102)2(82表示，点表示点又-∴-=∴--=+∴=--=+=--+=x x x ABBC x x x BC（2）设点D 表示的数是m,①当点D 在点C 右侧时，不符合题意）(56323-=∴+=-++m m m m②当点D 在点B 与C 之间时，316323-=∴+=-++m m m m③当点D 在点A 与B 之间时，不符合题意）(3113623-=∴--=-++m m m m ④当点D 在点A 左侧时，53623-=∴--=-+--m m m m'12 (53)1D --或表示的数是故存在点。
2020年江西省吉安市七年级(上)期中数学试卷-
期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.下列各数中小于-1的数是（）A. -0.5B. 0C. -1.5D. 12.2012年7月21日北京市遭遇特大暴雨，房山区受灾最严重，仅十渡风景区的直接经济损失达220000000元，将220000000用科学记数法表示为（）A. 2.2×107B. 2.2×108C. 0.22×109D. 22×1073.如图，将正方体的表面展开，得到的平面图形可能是（）A. B.C. D.4.下列计算错误的是（）A. -（-3）2=-9B. -（x-y）=-x+yC. 5a3b2-3a3b2=2a3b2D. 3a+5b=8ab5.若1＜x＜2，则化简|x+1|-|x-2|的结果为（）A. 3B. -3C. 2x-1D. 1-2x6.下列各数-6.1；-|+|；-（-1）；-22；（-2）2；（-2）3：-[-（-3）]；-（-2）2中，负数有（）A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）7.在x+y，0，2＞1，2a-b，2x+1=0中，代数式有______个．8.某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是______元．（用含字母a的代数式表示）．9.若-x m+3y与2x4y n+3是同类项，则（m+n）2017=______．10.如图，一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上两个数之和相等，则这六个整数的和为______．11.如图所示，下列各三角形的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y的值是______．12.已知|x|=3，|y|=2，且2+x+y＞0，则x-2y=______．三、计算题（本大题共3小题，共25.0分）13.某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产100辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）．星期一二三四五六日增减-3+5+2-10-6+17+3（）根据记录可知前四天共生产辆．（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产______辆．（3）该工厂实行计件工资制，生产一辆车给工人50元，超额完成任务每多生产一辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？14.如图所示，在一块长为2x，宽为y（2x＞y）的长方形铁皮的四个角上，分别截去半径都为的圆的．（1）试计算剩余铁皮的面积（阴影部分面积）；（2）当x=6，y=8时，剩余铁皮的面积是多少？（π取3）15.已知：A=ax2-x-1，B=3x2-2x+2（a为常数）（1）当a=时，化简：B-2A；（2）在（1）的条件下，若B-2A-2C=0，求C；（3）若A与B的和中不含x2项，求a的值．四、解答题（本大题共8小题，共59.0分）16.计算（1）-12-|-2+6|÷-8÷（-2）2；（2）2（2xy-3y2）-3（-x2-3xy+4y2）．17.先化简，再求值：-2（mn-3m2）-[m2-5（mn-m2）+2mn]，其中m=1，n=-2．18.如图，是一个由小正方体所搭成的几何体，从上面看到的平面图形，从正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的平面图形．19.已知|2a-1|+（2+b）2+|c-1|=0，求（b3-4a2）÷3abc．20.观察下列二行数1，7，13，19…①-2，4，-8，16…②（1）各取①，②中的第5个数，求这两个数的和；（2）依照每行数的排列规律：①，②中的第n个数，分别是什么？（用含n的式子表示）21.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m2=1，n是绝对值最小的有理数，求的值．22.如图，将一个面积为1的圆形纸片分割成6个部分，部分①是圆形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推…（1）阴影部分的面积是______．（2）受此启发，求出+……+的值．（3）写出+……+=______．23.小聪在复习过程中，发现数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例：如图1，线段AB=4-2=2，线段CB=4-（-2）=6，线段AC=2-（-2）=4，线段CD=-2-（-4）=2结论：数轴上任意两点表示的数分别为：a，b（b＞a），则这两点间的距离为：b-a （即：较大的数减去较小的数．尝试应用：（1）若数轴上点E，点F代表的数分别是-3，-1，则EF=______．（2）把一条数轴在数m处对折，表示-9和3两数的点恰好互相重合，此时m=______．（3）数轴上的两个点之间的距离为6，其中一个点表示的数为3，另一个点表示的数为n，则n=______．问题解决：（1）如图2，点A表示数x，点B表示-2，点C表示2x+8且BC=4AB，问点A和点C分别表示什么数？为什么？（2）上述（1）的条件下，图2所示的数轴上，是否存在满足条件的点D，使用DA+DC=3DB？若存在，请直接写出D所表示的数，若不存在，请说明理由？（点D不与点A，点B，点C重合）答案和解析1.【答案】C【解析】解：-1.5＜-1＜-0.5＜0＜1，故选：C．根据有理数的大小比较解答即可．此题考查有理数的大小比较，关键是根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小解答．2.【答案】B【解析】解：220 000000=2.2×108，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】B【解析】解：A．平面图形有凹字形，不能围成正方体，故本选项不合题意；B．平面图形能围成正方体，故本选项符合题意；C．平面图形不能围成正方体，故本选项不合题意；D..平面图形不能围成正方体，故本选项不合题意；故选：B．根据正方体的表面展开图的特点，即可得出结论．本题主要考查了正方体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．4.【答案】D【解析】解：A、-（-3）2=-9，正确，不合题意；B、-（x-y）=-x+y，正确，不合题意；C、5a3b2-3a3b2=2a3b2，正确，不合题意；D、3a+5b，无法计算，符合题意．故选：D．直接利用合并同类项法尔，进而判断得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．5.【答案】C【解析】解：∵1＜x＜2，∴|x+1|-|x-2|=x+1-（2-x）=2x-1．故选：C．直接利用x的取值范围再结合绝对值的性质化简得出答案．此题主要考查了绝对值，正确去绝对值是解题关键．6.【答案】C【解析】解：负数有-6.1，-|+|，-22，（-2）3，-[-（-3）]，-（-2）2，故选：C．大于0的是正数，小于0的是负数．此题考查有理数的乘方，此题除理解负数的概念外，还要理解平方、立方、绝对值等知识点．7.【答案】3【解析】解：代数式有x+y，0，2a-b，故答案为：3根据代数式的概念判断．此题考查代数式，关键是根据代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子解答．8.【答案】0.8a【解析】解：根据题意知售价为0.8a元，故答案为：0.8a．根据实际售价=原价×即可得．本题主要考查列代数式，解题的关键是掌握代数式书写规范与数量间的关系．9.【答案】-1【解析】【分析】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：∵与2x4y n+3是同类项，∴m+3=4，n+3=1，∴m=1，n=-2，∴（m+n）2017=（1-2）2017=-1，故答案为-1．10.【答案】57【解析】解：∵六个面上分别写着六个连续的整数，∴看不见的三个面上的数必定有8，9，若另一个面上数是6，则11与7是相对面，所以，另一面上的数是12，此时7与12相对，8与11相对，9与10相对，所以，这六个整数的和为3×（10+9）=57．故答案为：57．根据六个面上的数是连续整数可得另外三个面上的数有两个是8，9，再根据已知数有10，11可知另一个数不可能是6，只能是12，然后求解即可．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题，难点在于确定出看不见的三个面中有一个是12．11.【答案】422【解析】解：由4=1×2+2，8=2×3+2，14=3×4+2，22=4×5+2知，y=20×21+2=422，故答案为：422．根据已知图形得出下面的数字是左边数字与左边数加1的乘积与2的和，据此可得答案．本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出右边数字是左边数字与1的和，下面数字是上面两个数字乘积与2的和．12.【答案】-1或7或-7【解析】解：∵|x|=3，|y|=2，∴x=±3，y=±2，又∵2+x+y＞0，①x=3，y=2，x-2y=3-2×2=-1；②x=3，y=-2，x-2y=3-2×（-2）=7②x=-3，y=2，x-2y=-3-2×2=-7．∴x-2y的值为-1或7或-7；故答案：-1或-7或7．根据绝对值的代数意义分别求出x与y的值，然后根据x+y+2＞0得到满足题意的x与y 的值，代入所求的式子中计算即可．此题考查了有理数的加法，绝对值的代数意义，掌握绝对值的代数意义是解本题的关键，注意不要漏解．13.【答案】394 27【解析】解：（1）-3+5+2-10=-6，400-6=394（辆）．则前四天共生产394辆．故答案为：394；（2）17-（-10）=27（辆）．则产量最多的一天比产量最少的一天多生产27辆．故答案为：27；（3）-6-6+17+3=8（辆）700+8=708（辆）50×700+8×（50+10）=35480（元）．答：该厂工人这一周的工资总额是35480元．（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的减法，可得答案；（3）根据有理数的乘法，可得工资与奖金，根据有理数的加法，可得答案．本题考查的是正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量并根据题意进行有理数的加减运算．14.【答案】解：（1）根据图形可知：S阴影=2xy-π•（）2=2xy-y2．答：剩余铁皮的面积为2xy-y2；（2）当x=6，y=8时，S阴影=2×6×8-×82=48．答：剩余铁皮的面积为48．【解析】（1）根据图形中阴影面积=长方形的面积-一个圆的面积即可求解；（2）将x=6，y=8代入（1）中所得代数式即可求解．本题考查了列代数式、代数式求值，解决本题的关键是观察图形列代数式．15.【答案】解：（1）B-2A=3x2-2x+2-2（ax2-x-1）=（3-2a）x2+4当a=时，原式=2x2+4．答：B-2A=2x2+4．（2）∵B-2A-2C=0，∵B-2A=2x2+4．∴2x2+4-2C=0．答：C=x2+2．（3）∵A+B=ax2-x-1+3x2-2x+2=（a+3）x2-3x+1，∵不含x2项，∴a+3=0，∴a=-3．答：a的值为-3．【解析】（1）根据整式的加减运算化简求值即可；（2）根据整式的加减运算顺序即可求解；（3）根据和中不含x2项即是此项的系数为0即可求解．本题考查了整式的加减，解决本题的关键是掌握整式的加减运算顺序．16.【答案】解：（1）-12-|-2+6|÷-8÷（-2）2=-1-4×2-2=-11；（2）2（2xy-3y2）-3（-x2-3xy+4y2）=4xy-6y2+3x2+9xy-12y2=13xy-18y2+3x2．【解析】（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项，进而得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．17.【答案】解：原式=-2mn+6m2-m2+5（mn-m2）-2mn，=-2mn+6m2-m2+5mn-5m2-2mn，=mn，当m=1，n=-2时，原式=1×（-2）=-2．【解析】首先根据整式的加减运算法则，将整式化简，然后把给定的值代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．本题主要考查了整式的乘法、去括号、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．18.【答案】解：从正面和从左面看到的平面图形如图所示：【解析】根据三视图的定义画出图形即可．本题考查三视图，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型．19.【答案】解：由题意得，2a-1=0，2+b=0，c-1=0，解得a=，b=-2，c=1，所以（b3-4a2）÷3abc=[（-2）3-4×（）2]÷[3××（-2）×1]=[-8-4×]÷（-3）=（-9）÷（-3）=3．【解析】根据非负数的性质列式求出a、b、c的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．20.【答案】解：（1）①中第5个数为6×5-5=25，②中第5个数为（-1）5×25=-32；（2）①中第n个数为6n-5，②中第n个数为（-1）n•2n．【解析】（1）①中每个数是序数的6倍与5的差，②中每个数的符号规律为：序数为奇数时为负，序数为偶数时为正，其绝对值是2的序数次幂，据此可得；（2）根据以上所得规律即可得出答案．本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据已知数列得出①中每个数是序数的6倍与5的差，②中每个数的符号规律为：序数为奇数时为负，序数为偶数时为正，其绝对值是2的序数次幂．21.【答案】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m2=1，n是绝对值最小的有理数，∴a+b=0，cd=1，m=±1，n=0，=-1，当m=1时，原式==2；当m=-1时，原式==-2，故原式=2或-2．【解析】直接利用相反数、倒数、绝对值等性质分别得出各式的值，进而代入求出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．22.【答案】【解析】解：（1）由图可得，阴影部分的面积是：=，故答案为：；（2）+……+=1-=1-=；（3）+……+=1-=，故答案为：．（1）根据题意和图形，可以得到阴影部分的面积；（2）根据图形，可以求得所求式子的值；（3）根据题目中式子的特点，可以求得所求式子的值．本题考查图形的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．23.【答案】2 -3 9或-3【解析】解：【尝试应用】：（1）EF=-1-（-3）=2；（2）m-（-9）=3-m，解得m=-3；（3）|3-n|=6，解得：n=9或n=-3；故答案为：2，-3，9或-3；【问题解决】：（1）∵BC=2x+8-（-2）=2x+10，AB=-2-x，∵BC=4AB，∴2x+10=4（-2-x），∴x=-3，∴点A表示数-3，点C表示的数是2；（2）存在，设点D表示的数为m．①当点D在点C右侧时，m+3+m-2=3m+6，∴m=-5（不合题意舍去）②当点D在点B与C之间时，m+3+2-m=3m+6，∴m=-；③当点D在点A，B之间时，m+3+m-2=-3m-6，∴m=-（不合题意舍去）④当点D在点A左侧时，-m-3+2-m=-3m-6，∴m=-5，故点D所表示的数是-5或-．【尝试应用】：（1）利用得出的结论直接计算即可；（2）利用对称的性质列方程解答即可；（3）根据题意列方程即可得到结论；【问题解决】：（1）根据图表示的数，利用BC=4AB，建立方程求得答案；（2）设出点D表示的数，根据题意列出方程探讨得出答案即可．此题考查一元一次方程的实际运用，利用数形结合的思想和数轴上求两点之间距离的方法解决问题．。
江西省吉安市2020年(春秋版)七年级上学期数学期中考试试卷(II)卷
江西省吉安市2020年（春秋版）七年级上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018七上·永康期末) －2018的倒数是（）A .B .C . 2018D . －20182. （2分） (2016七上·德州期末) 下列6个数中，负数出现的频率是（）﹣6.1，，﹣（﹣1），（﹣2）2 ，（﹣2）3 ，﹣[﹣（﹣3）]．A . 83.3%B . 66.7%C . 50%D . 33.3%3. （2分）北京市申办2008年奥运会，得到了全国人民的热情支持．据统计，某日北京申奥网站的方问人次为201 949，用四舍五入法取近似值保留两个有效数字，得（）A . 2.0×105B . 2.0×104C . 2×105D . 0.2×1054. （2分）下列方程的变形正确的是（）A . 由2x-3=1，得2x=1-3B . 由-2x=1，得x=-2C . 由8-x=x-5，得-x-x=-5-8D . 由2(x-3)=1，得2x-3=15. （2分） (2018七上·天台月考) 下列计算正确的是（）．A .B .C .D .6. （2分） (2019七上·沙河口期末) 有理数在数轴的位置如图所示,则下列结论正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）下列结论：① ，则a、b互为相反数；②若|a|＞|b|，则a≠b；③多项式-22x3y3+3x2y2-2xy-x+1的次数是6次；④若|x-6|=|y-6|，且x＞y，则x+y=12；⑤近似数1.60×106精确到万位；⑥若一个数的倒数等于它的平方，则这个数为±1．其中正确的个数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个8. （2分） (2019·梧州模拟) x＝﹣5是下列哪个方程的解（）A . x﹣1＝6B . 2x﹣5＝2C . 2﹣3x＝17D . x2﹣1＝269. （2分）(2016·台湾) 某场音乐会贩卖的座位分成一楼与二楼两个区域．若一楼售出与未售出的座位数比为4：3，二楼售出与未售出的座位数比为3：2，且此场音乐会一、二楼未售出的座位数相等，则此场音乐会售出与未售出的座位数比为何？（）A . 2：1B . 7：5C . 17：12D . 24：1710. （2分）如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则下列结论：①a＞0，b＜0；②a﹣b＜0；③a+b ＞0；④|a|﹣|b|＞0，其中正确的有（）A . 1B . 2C . 3D . 011. （2分） (2019七上·海曙期中) 如果代数式的值为，那么代数式的值为（）A . 0B . 2C . -2D . 412. （2分）一件商品的进价是a 元，提价20%后出售，则这件商品的售价是（）A . 0.8a元B . a元C . 1.2a元D . 2a元二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分） (2019七上·海口期中) 举出三对具有相反意义的词语：________．14. （1分） (2019七上·潮安期末) 如果代数式的值为1，那么代数式的值等于________．15. （1分）若（a-1）x2-|a|-3=0是关于x的一元一次方程，则a的值为 ________．16. （1分）如果16a3m+nbn与是同类项，则m-n=________．17. （1分） (2016七上·湖州期中) 若2x﹣y2+3的值为5，则代数式6x﹣3y2+4=________．18. （1分） (2018七上·泰州月考) 已知点A在数轴上对应的有理数为a，将点A向左移动3个单位长度后，再向右移动1个单位长度得到点B，其在数轴上对应的有理数为﹣4.5，则有理数a=________．19. （1分） (2020七上·滨州期末) 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如﹣（2x2﹣2x+1）＝﹣x2+5x﹣3：则所捂住的多项式是________．20. （1分）(2020·宁波模拟) 设，（n为自然数），其中与分别表示的整数部分和小数部分，如[2.5]=2, =0.5; , =0.4;则 =________三、解答题 (共7题；共50分)21. （5分） (2019六下·黑龙江月考) 如图，在数轴上有A、B、C三点，A、B两点所表示的有理数分别是2k-4和-2k+4，且k为最大的负整数．点C在A、B之间，且C到B的距离是到A点距离的2倍，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，到达点B后立即返回，以每秒3个单位长度的速度向左运动；动点Q从点C 出发，以每秒l个单位长度的速度向右运动，设它们同时出发，运动时间为t秒，当点P与点Q第二次重合时，P、Q两点停止运动，（1）直接写出A、B、C三点所代表的数值；A：________B：________C：________（2）当t为何值时，P到点A与点Q的距离相等；（3）当t为何值时，P、Q两点间的距离为1个单位长度．22. （5分） (2019七上·台安月考) 计算：（1）（2）23. （5分） (2018八上·长春月考) 已知(x+a)(x2﹣x+c)的乘积中不含x2和x项，求a，c的值．24. （5分） (2019七上·余杭月考) 解下列方程（1） 3x+2=8-x（2）25. （10分） (2018七上·云梦月考) 某一出租车一天下午以孝武超巿为出发点在南北方向营运，向北为正，向南为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：+9，+2，-5，-4，-12，+8，+3，-1，-4，+10.（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离孝武超巿出发点多远？（2）直接写出该出租车行驶过程中，离孝武超巿最远的距离是________（3）若每千米出租车耗油0.15升，求该出租车这天下午共耗油多少升？（4）出租车按物价部门规定，行程不超过3km，按起步价10元收费，若行程超过3km，则超过的部分，每千米加收1.6元，该司机这个下午的营业额是多少？26. （5分） (2018七上·无锡期中) 化简求值：求代数式7a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3(4a2b-ab2）的值，其中a，b满足|a+2|+（b﹣）2=0．27. （15分） (2019七上·开州期中) 小红和小明在研究绝对值的问题时，碰到了下面的问题：“当式子|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是，最小值是”．小红说：“如果去掉绝对值问题就变得简单了．”小明说：“利用数轴可以解决这个问题．”他们把数轴分为三段：x＜﹣1，﹣1≤x≤2和x＞2，经研究发现，当﹣1≤x≤2时，式子|x+1|+|x﹣2|的最小值为3．请你根据他们的解题解决下面的问题：（1）当式子|x﹣2|+|x﹣4|取最小值时，相应的x的取值范围是________，最小值是________．（2）已知y=|x+8|﹣|x－2|，求相应的x的取值范围及y的最大值．写出解答过程．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共8题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共50分)21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、27-1、27-2、。