SPSS软件应用于相关分析与回归分析
spss中相关与回归分析
定义变量：血红蛋白，贫血体征→Variables
20:41
16
建立数据文件：血红蛋 白的等级相关分析.sav.
定义变量 输入数据
开始分析
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
analyze →Correlate →Bivariate
定义变量：血 红蛋白，贫血 体征 →Variables
选择统计量： Correlation Coefficients →Spearman
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34
主要结果
b Model Summary
Model 1
R .930a
R Sq uare .865
Adjusted R Sq uare .848
Std. Error of the Estimate 1.8528
a. Predictors: (Constant), 身 高 （ cm） b. Dependent Variable: 体 重 （ kg ）
表 4 慢性支气管炎患者各年龄组疗效观察结果 疗效 年龄(岁) 11～ 20～ 30～ 40～ 50～ 合计 治愈 35 32 17 15 10 109 显效 1 8 13 10 11 43 好转 1 9 12 8 23 53 无效 3 2 2 2 5 14 合计 40 51 44 35 49 219
17
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主要结果
Correlations 血 红 蛋 白 含 量 （ g/dl） 1.000 . 10 -.741* .014 10 贫 血 体 征 -.741* .014 10 1.000 . 10
Spearman's rho
血 红 蛋 白 含 量 （ g/dl）
(整理)相关分析与回归分析SPSS实现
相关分析与回归分析一、试验目标与要求本试验项目的目的是学习并使用SPSS 软件进行相关分析和回归分析，具体包括：(1) 皮尔逊pearson 简单相关系数的计算与分析(2) 学会在SPSS 上实现一元及多元回归模型的计算与检验。
(3) 学会回归模型的散点图与样本方程图形。
(4) 学会对所计算结果进行统计分析说明。
(5) 要求试验前，了解回归分析的如下内容。
♦ 参数α、β的估计♦ 回归模型的检验方法：回归系数β的显著性检验（t －检验）；回归方程显著性检验（F －检验）。
二、试验原理1．相关分析的统计学原理相关分析使用某个指标来表明现象之间相互依存关系的密切程度。
用来测度简单线性相关关系的系数是Pearson 简单相关系数。
2．回归分析的统计学原理相关关系不等于因果关系，要明确因果关系必须借助于回归分析。
回归分析是研究两个变量或多个变量之间因果关系的统计方法。
其基本思想是，在相关分析的基础上，对具有相关关系的两个或多个变量之间数量变化的一般关系进行测定，确立一个合适的数据模型，以便从一个已知量推断另一个未知量。
回归分析的主要任务就是根据样本数据估计参数，建立回归模型，对参数和模型进行检验和判断，并进行预测等。
线性回归数学模型如下：i ik k i i i x x x y εββββ+++++= 22110在模型中，回归系数是未知的，可以在已有样本的基础上，使用最小二乘法对回归系数进行估计，得到如下的样本回归函数：iik k i i i e x x x y +++++=ββββˆˆˆˆ22110 回归模型中的参数估计出来之后，还必须对其进行检验。
如果通过检验发现模型有缺陷，则必须回到模型的设定阶段或参数估计阶段，重新选择被解释变量和解释变量及其函数形式，或者对数据进行加工整理之后再次估计参数。
回归模型的检验包括一级检验和二级检验。
一级检验又叫统计学检验，它是利用统计学的抽样理论来检验样本回归方程的可靠性，具体又可以分为拟和优度评价和显著性检验；二级检验又称为经济计量学检验，它是对线性回归模型的假定条件能否得到满足进行检验，具体包括序列相关检验、异方差检验等。
SPSS for Windows 统计分析第二讲 相关分析与回归分析
第二讲 相关分析与回归分析第一节 相关分析1．1 变量的相关性1．变量的相关性分两种，一种是研究两个变量X 与Y 的相关性，另一种是研究两组变量X 1,X 2,…,X p 与Y 1,Y 2,…,Y q 之间的相关性。
本节只研究前者，即两个变量之间的相关性；后者，即两组变量之间的相关称为典型相关，不在本节研究范围之内。
2．两个变量X 与Y 的相关性研究，是探讨这两个变量之间的关系密切到什么程度，能否给出一个定量的指标。
这个问题的难处在于“关系”二字，从数学角度看，两个变量X 、Y 之间的关系具有无限的可能性，因此泛泛谈“关系”不会有什么出路。
一个比较现实的想法是：确立一种“样板”关系，然后把X 、Y 的实际关系与“样板”关系比较，看它们“像”到了什么程度，给出一个定量指标。
3．取什么关系做“样板”关系？线性关系。
这是一种单调递增或递减的关系，在现实生活中广为应用；另外，现实世界中大量的变量服从正态分布，对这些变量而言，可以用线性关系或准线性关系构建它们之间的联系。
1．2 相关性度量1．概率论中用相关系数(correlation coefficient )度量两个变量的相关程度。
变量X 和Y 的相关系数定义为：)()(),(),(Y Var X Var Y X Cov Y X Corr其中Cov (X ,Y )是协方差，Var (X )和Var (Y )分别是变量X 和Y 的方差。
相关系数Corr (X ,Y )有性质： 1）1),(≤Y X Corr ；2）1),(=Y X Corr 当且仅当1}{=+=bX a Y P 。
而且当 Corr (X ,Y )=1时，有b >0，称为正相关；Corr (X ,Y )=-1时，有b <0，称为负相关。
特别，当Corr (X ,Y )=0，称X 和Y 不相关，这时它们没有线性关系。
为区别以下出现的样本相关系数，有时也把这里定义的相关系数称为总体相关系数。
SPSS的相关分析和线性回归分析
• 如果两变量的正相关性较强，它们秩的变化具有同步性，于
是
n
Di2
n
(Ui
Vi)2的值较小，r趋向于1；
• i1
i1
如果两变量的正相关性较弱，它们秩的变化不具有同步性，
于是
n
n
Di2 (Ui Vi)2
的值较大，r趋向于0；
• i1
i1
在小样本下，在零假设成立时， Spearman等级相关系数
用最小二乘法求解方程中的两个参数，得到：
1
(xi x)(yi y) (xi x)2
0 ybx
多元线性回归模型
多元线性回归方程： y=β0+β1x1+β2x2+.+βkxk
β1、β2、βk为偏回归系数。 β1表示在其他自变量保持不变的情况下，自变量x1变动
一个单位所引起的因变量y的平均变动。
析功能子命令Bivariate过程、Partial过程、 Distances过程，分别对应着相关分析、偏相关分析和相 似性测度（距离）的三个spss过程。
Bivariate过程用于进行两个或多个变量间的相关分 析，如为多个变量，给出两两相关的分析结果。
Partial过程，当进行相关分析的两个变量的取值都受 到其他变量的影响时，就可以利用偏相关分析对其他变量 进行控制，输出控制其他变量影响后的偏相关系数。
• 回归分析的一般步骤
确定回归方程中的解释变量（自变量）和被解释变量（ 因变量） 确定回归方程 对回归方程进行各种检验 利用回归方程进行预测
8.4.2 线性回归模型 一元线性回归模型的数学模型：
y0 1x
其中x为自变量；y为因变量； 0 为截距，即
常量； 1 为回归系数，表明自变量对因变量的影
如何使用统计软件SPSS进行回归分析
如何使用统计软件SPSS进行回归分析如何使用统计软件SPSS进行回归分析引言：回归分析是一种广泛应用于统计学和数据分析领域的方法，用于研究变量之间的关系和预测未来的趋势。
SPSS作为一款功能强大的统计软件，在进行回归分析方面提供了很多便捷的工具和功能。
本文将介绍如何使用SPSS进行回归分析，包括数据准备、模型建立和结果解释等方面的内容。
一、数据准备在进行回归分析前，首先需要准备好需要分析的数据。
将数据保存为SPSS支持的格式（.sav），然后打开SPSS软件。
1. 导入数据：在SPSS软件中选择“文件”-“导入”-“数据”命令，找到数据文件并选择打开。
此时数据文件将被导入到SPSS的数据编辑器中。
2. 数据清洗：在进行回归分析之前，需要对数据进行清洗，包括处理缺失值、异常值和离群值等。
可以使用SPSS中的“转换”-“计算变量”功能来对数据进行处理。
3. 变量选择：根据回归分析的目的，选择合适的自变量和因变量。
可以使用SPSS的“变量视图”或“数据视图”来查看和选择变量。
二、模型建立在进行回归分析时，需要建立合适的模型来描述变量之间的关系。
1. 确定回归模型类型：根据研究目的和数据类型，选择适合的回归模型，如线性回归、多项式回归、对数回归等。
2. 自变量的选择：根据自变量与因变量的相关性和理论基础，选择合适的自变量。
可以使用SPSS的“逐步回归”功能来进行自动选择变量。
3. 建立回归模型：在SPSS软件中选择“回归”-“线性”命令，然后将因变量和自变量添加到相应的框中。
点击“确定”即可建立回归模型。
三、结果解释在进行回归分析后，需要对结果进行解释和验证。
1. 检验模型拟合度：可以使用SPSS的“模型拟合度”命令来检验模型的拟合度，包括R方值、调整R方值和显著性水平等指标。
2. 检验回归系数：回归系数表示自变量对因变量的影响程度。
通过检验回归系数的显著性，可以判断自变量是否对因变量有统计上显著的影响。
数据统计分析软件SPSS的应用(五)——相关分析与回归分析
数据统计分析软件SPSS的应用(五)——相关分析与回归分析数据统计分析软件SPSS的应用(五)——相关分析与回归分析数据统计分析软件SPSS是目前应用广泛且非常强大的数据分析工具之一。
在前几篇文章中，我们介绍了SPSS的基本操作和一些常用的统计方法。
本篇文章将继续介绍SPSS中的相关分析与回归分析，这些方法是数据分析中非常重要且常用的。
一、相关分析相关分析是一种用于确定变量之间关系的统计方法。
SPSS提供了多种相关分析方法，如皮尔逊相关、斯皮尔曼相关等。
在进行相关分析之前，我们首先需要收集相应的数据，并确保数据符合正态分布的假设。
下面以皮尔逊相关为例，介绍SPSS 中的相关分析的步骤。
1. 打开SPSS软件并导入数据。
可以通过菜单栏中的“File”选项来导入数据文件，或者使用快捷键“Ctrl + O”。
2. 准备相关分析的变量。
选择菜单栏中的“Analyze”选项，然后选择“Correlate”子菜单中的“Bivariate”。
在弹出的对话框中，选择要进行相关分析的变量，并将它们添加到相应的框中。
3. 进行相关分析。
点击“OK”按钮后，SPSS会自动计算所选变量之间的相关系数，并将结果输出到分析结果窗口。
4. 解读相关分析结果。
SPSS会给出相关系数的值以及显著性水平。
相关系数的取值范围为-1到1，其中-1表示完全负相关，1表示完全正相关，0表示没有相关关系。
显著性水平一般取0.05，如果相关系数的显著性水平低于设定的显著性水平，则可以认为两个变量之间存在相关关系。
二、回归分析回归分析是一种用于探索因果关系的统计方法，广泛应用于预测和解释变量之间的关系。
SPSS提供了多种回归分析方法，如简单线性回归、多元线性回归等。
下面以简单线性回归为例，介绍SPSS中的回归分析的步骤。
1. 打开SPSS软件并导入数据。
同样可以通过菜单栏中的“File”选项来导入数据文件，或者使用快捷键“Ctrl + O”。
2. 准备回归分析的变量。
薛薇,《SPSS统计分析方法及应用》第八章 相关分析和线性回归分析
以控制，进行偏相关分析。
偏相关分 析输出结 果;负的 弱相关
相关分析 输出结果 ;正强相 关
8.4.1
8.4.2
回归分析概述
线性回归模型
8.4.3
8.4.4 8.4.5 8.4.6
回归方程的统计检验
基本操作
其它操作
应用举例
线性回归分析的内容
能否找到一个线性组合来说明一组自变量和因变量
可解释x对Y的影响大小，还可 以对y进行预测与控制
目的是刻画变量间的相关 程度
8.2.1 8.2.2 8.2.3 8.2.4
散点图 相关系数 基本操作 应用举例
•
相关分析通过图形和数值两种方式，有效地揭示事物
之间相关关系的强弱程度和形式。
8.2.1 散点图 它将数据以点的的形式画在直角坐标系上，通过
Distances 过程用于对各样本点之间或各个变量之间 进行相似性分析，一般不单独使用，而作为聚类分
析和因子分析等的预分析。
1) 选择菜单Analyze Correlate Bivariate，出现 窗口：
2) 把要分析的变量选到变量Variables框。
3) 在相关系数Correlation Coefficents框中选择计算哪种
一元线性回归模型的数学模型：
y 0 1 x
其中x为自变量；y为因变量； 0 为截距，即常量；
1 为回归系数，表明自变量对因变量的影响程度。
用最小二乘法求解方程中的两个参数，得到
1
( x x )( y y ) (x x)
i i 2 i
0 y bx
spss-回归分析和相关分析的区别
spss-回归分析和相关分析的区别回归分析和相关分析是互相补充、密切联系的，相关分析需要回归分析来表明现象数量关系的具体形式，而回归分析则应该建立在相关分析的基础上。
主要区别有:一,在回归分析中,不仅要根据变量的地位,作用不同区分出自变量和因变量,把因变量置于被解释的特殊地位,而且以因变量为随机变量,同时总假定自变量是非随机的可控变量.在相关分析中,变量间的地位是完全平等的,不仅无自变量和因变量之分,而且相关变量全是随机变量. 二,相关分析只限于描述变量间相互依存关系的密切程度,至于相关变量间的定量联系关系则无法明确反映.而回归分析不仅可以定量揭示自变量对应变量的影响大小,还可以通过回归方程对变量值进行预测和控制.相关分析与回归分析均为研究2个或多个变量间关联性的方法，但2种数理统计方法存在本质的差别，即它们用于不同的研究目的。
相关分析的目的在于检验两个随机变量的共变趋势（即共同变化的程度），回归分析的目的则在于试图用自变量来预测因变量的值。
在相关分析中，两个变量必须同时都是随机变量，如果其中的一个变量不是随机变量，就不能进行相关分析，这是相关分析方法本身所决定的。
对于回归分析，其中的因变量肯定为随机变量（这是回归分析方法本身所决定的），而自变量则可以是普通变量（有确定的取值）也可以是随机变量。
在统计学教科书中习惯把相关与回归分开论述，其实在应用时，当两变量都是随机变量时，常需同时给出这两种方法分析的结果；如果自变量是普通变量，即模型Ⅰ回归分析，采用的回归方法就是最为常用的最小二乘法。
如果自变量是随机变量，即模型Ⅱ回归分析，所采用的回归方法与计算者的目的有关。
在以预测为目的的情况下，仍采用“最小二乘法”（但精度下降—最小二乘法是专为模型Ⅰ 设计的，未考虑自变量的随机误差）；在以估值为目的（如计算可决系数、回归系数等）的情况下，应使用相对严谨的方法（如“主轴法”、“约化主轴法”或“Bartlett法” ）。
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实验五
SPSS软件应用于
相关分析与回归分析
学院：动物科技学院
班级：动科101
姓名：李貌
学号：2010020407
实验五SPSS软件应用于相关分析与回归分析
一、实验目的：
1、理解线性相关分析和回归分析的意义及应用并对有关数据进行分析。
2、熟悉SPSS软件应用于相关分析和回归分析的操作和步骤。
3、进一步掌握运用SPSS软件处理数据和分析数据的能力。
二、实验内容：
玉米在盐胁迫后的萎焉程度(R)与根中蛋白（R）、叶中蛋白（L）、脯氨酸（pro）之间关系如下，试进行变量间的相关分析、回归分析。
萎焉度（Y）/% 根中蛋白（R）/% 叶中蛋白（L）/% 脯氨酸（pro）/%
0.9300 0.79 0.98 0.093
0.9547 0.99 1.02 0.105
0.9661 0.91 1.58 0.119
0.9678 1.01 1.47 0.155
0.9725 1.14 1.89 0.234
0.9735 1.36 1.32 0.251
0.9856 1.36 1.76 0.217
1.0032 1.19
2.61 0.271
1.0045 1.21
2.33 0.227
1.0075 1.06
2.88 0.270
1.0186 1.58
2.40 0.282
1.0201 1.30
2.40 0.557
1.0245 1.81
2.37 0.650
1.0260 1.88
2.59 0.622
1.0283 1.46 3.10 0.611
1.0364 1.68 3.36 0.657
三、实验步骤：
(一、线性回归分析）
1、启动SPSS，进行变量定义和数据录入，如（图1、2）。
（图1 定义变量）（图2 输入数量）
2、依次点击【分析→回归→线性】如（图3）所示。
（图3 选定分析方法）
3、待跳出对话框后，将萎焉度选入因变量，根中蛋白、叶中蛋白、脯氨酸选入自变量，如（图
4、5），然后点击确定即可得到相应结果。
（图4 线性回归对话框）（图5 输入变量）
4、点击确定后即可得到采用线性回归方法所得到的结果，如（图6）
（图6 线性回归所得结果）
结果分析：
（1）输入/移去的变量：表明给出了线性回归分析时所采用的模型为1，采用的筛选变量的方法是输入法，所以该方程中被引入的变量脯氨酸、叶中蛋白、根中蛋白，没有被剔除的变量。
（2）模型汇总：表给出有关线性回归模型的参数，R相当于两个变量的相关系数r=0.232；R方称为决定系数，其值为0.054，表示因变量萎焉度的变异中有 5.4%是有自变量玉米在盐胁迫后的萎焉程度造成的；调整R方为矫正的决定系数，其值为-0.183；标准估计误差是离回归标准误S yx，S yx的大小表示了回归直线与实测点偏差的程度。
（3）回归模型方差分析：由表有F=0.227，无效假设概率P=0.876>0.01，说明玉米在盐胁迫后的萎焉程度与脯氨酸、叶中蛋白、根中蛋白不存在显著地线性回归关系。
（4）回归方程参数：由图回归系数b1=-0.205，b2=0.026，b3=-0.002，截距a=1.268，因此建立回归方程：
根中蛋白：y1=1.268-0.205x 叶中蛋白：y2=1.268=0.026x
脯氨酸：y3=1.268-0.002x
截距a的标准差为0.419。
根中蛋白的标准差s1为0.395，相关系数为-0.270，t=-0.520，P=0.612>0.01，即线性回归系数-0.205不显著，叶中蛋白的标准差s2为0.146，相关系数为0.078，t=0.180，P=0.860>0.01，即线性回归系数0.026不显著，脯氨酸的标准差s3为0.737，相关系数为-0.002，t=-0.002，P=0.998>0.01，即线性回归系数-0.002不显著，故说明脯氨酸、叶中蛋白、根中蛋白均与玉米在
盐胁迫后的萎焉程度不存在显著地线性关系。
（二、相关分析）
1、启动SPSS，进行变量定义和数据录入，如（图7、8）。
（图7 定义变量）（图8 输入数量）
2、依次点击【分析→相关→双变量】如（图9）所示。
（图9 选定分析方法）
3、待跳出对话框后，将萎焉度、根中蛋白、叶中蛋白、脯氨酸都选入变量，如（图10、11），然后点击确定即可得到相应结果。
（图10 双变量相关对话框）（图11 选入变量）
4、点击确定后即可得到采用相关分析方法所得到的结果，如（图12）
（图12 相关分析的结果）
结果分析：
输出结果为4×5的二维表格，表头行为几个变量的名称，表格中每格从上到下分别为Pearson相关系数、相关系数两尾概率、样本数。
若相关系数两尾概率小于0.05则相关系数显著，否则无统计意义。
SPSS会自动在相关系数值上加*或**标识，分别表示0.05水平显著或0.01水平显著。
本题叶中蛋白和根中蛋白概率=0.614*达显水平；脯氨酸和根中蛋白概率=0.840、脯氨酸和叶中蛋白概率=0.760达极显水平，其余变量间相关不显著。