2018-2019学年江苏省常州市钟楼区勤业中学七年级(上)月考数学试卷(10月份) 解析版
江苏省常州市七年级上学期数学第一次月考试卷
江苏省常州市七年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·东区月考) 下列说法错误的是（）A . x2+x2y+1是二次三项式B . xy+3是二次二项式C . x3+x4y是五次二项式D . x+y+z是一次三项式2. （2分）(2018·广安) 下列运算正确的（）A . （b2）3=b5B . x3÷x3=xC . 5y3•3y2=15y5D . a+a2=a33. （2分）下列计算正确的是（）A . 3m2•m=3m3B . （2m）3=6m3C . （a+b）2=a2+b2D . 3mn﹣3n=m4. （2分）列计算正确的是（）A . （﹣2a3）3=﹣8a6B . m6÷m2=m3C . x2008+x2008=2x2008D . t2•t3=t65. （2分）如图．已知直线a，b被直线c所截，且a∥b，∠1=48°，那么∠2的度数为（）A . 42°B . 48°C . 52°D . 132°6. （2分） (2020七下·深圳期中) 如图，下列判断中错误的是（）A . 因为，所以B . 因为，所以C . 因为，所以D . 因为，所以7. （2分） (2015高二上·昌平期末) 如右图，下列条件中：⑴∠B+∠BCD=180°；⑵∠1=∠2；⑶∠3=∠4；⑷ ∠B=∠5；能判定AB∥CD的条件个数有（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）计算（﹣）100×（﹣）101所得结果为（）A . 1B . ﹣1C . ﹣2D . ﹣9. （2分）(2020·石家庄模拟) 已知，则的值为（）A . -1B . 0C . 1D . 不能确定10. （2分）如图,在△ABC中,AB=20cm,AC=12 cm,点P从点B出发以每秒3 cm的速度向点A运动,点Q从点A同时出发以每秒2 cm的速度向点C运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动,当∠APQ=∠AQP 时,P,Q运动的时间为（）A . 3秒B . 4秒C . 4.5秒D . 5秒二、填空题 (共11题；共21分)11. （1分） (2019七上·秦淮期中) 单项式的系数是________.12. （1分） (2018八上·廉江期中) 已知x＋y＝－5，xy＝3，则x2＋y2的值为________．13. （1分） (2015七下·定陶期中) 若实数m，m满足|m﹣2|+（n﹣2015）2=0，则m﹣1+n0=________．14. （1分） (2019七下·桂平期末) 若x2+2（m﹣3）x+16是关于x的完全平方式，则m＝________．15. （1分）央视2月8日报道，除夕夜春晚直播期间的观众总规模达10.33亿，10.33亿用科学记数法表示为________ ．16. （1分） (2016八上·灌阳期中) 如图，已知AF∥EC，AB∥CD，∠A=65°，则∠C=________度．17. （1分） (2020七上·海曙月考) 下图是一个程序运算图，若开始输入的数是125，则2020次之后输出的数是________ .18. （1分）如图，∠BAC=30°，P是∠BAC平分线上一点，PM∥AC交AB于M，PD⊥AC于D，若PD=10，则AM=________．19. （2分）(2011·湛江) 如图，点B，C，F，E在同直线上，∠1=∠2，BC=EF，∠1________（填“是”或“不是”）∠2的对顶角，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，可以是________（只需写出一个）20. （1分）解方程2x+ =14，得x=________．21. （10分） (2017八下·定安期末) 综合题。
2019-2020学年江苏省常州市钟楼实验学校七年级(上)月考数学试卷(10月份) 解析版
2019-2020学年江苏省常州市钟楼实验学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）一．选择题（共8小题，每题2分，共16分）1．（2分）如果80m表示向东走80m，则﹣60m表示（）A．向东走60 m B．向西走60 m C．向南走60 m D．向北走60 m 2．（2分）|﹣3|的相反数是（）A．﹣3B．C．3D．±33．（2分）下列各式结果为正数的是（）A．﹣（﹣2）B．﹣（﹣2）2C．﹣|﹣2|D．（﹣2）34．（2分）已知a、b在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是（）A．a﹣b＜0B．a+b＞0C．ab＜0D．5．（2分）在数轴上与﹣2距离3个单位长度的点表示的数是（）A．1B．5C．﹣5D．1和﹣56．（2分）如图，图中数轴的单位长度为1．如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是（）A．﹣4B．﹣5C．﹣6D．﹣27．（2分）给出下列判断：①若|m|＞0，则m＞0；②若m＞n，则|m|＞|n|；③若|m|＞|n|，则m＞n；④任意数m，则|m|是正数；⑤在数轴上，离原点越远，该点对应的数的绝对值越大，其中正确的结论的个数为（）A．0B．1C．2D．38．（2分）如果ab＜0，a＞b，|a|＞|b|，那么下列结论正确的是（）A．a+b＞0B．a+b＜0C．a+b≥0D．a+b≤0二、填空题（第9、10、13题每空1分，其余每空2分，共17分）9．（3分）的倒数是，相反数是，绝对值是．10．（2分）比较大小：﹣0，﹣﹣．11．（2分）我市某日的气温是﹣2℃～6℃，则该日的温差是℃．12．（2分）从党的“十八大”到“十九大”经历43800小时，我国的“天宫、蛟龙、天眼、悟空、墨子、大飞机”等各项科技创新成果“井喷”式发展，这些记录下了党的极不平凡的壮阔进程，请将数43800用科学记数法表示为13．（2分）数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，并且这两点的距离是6.4，则这两点所表示的数分别是和．14．（2分）已知|a﹣2|+|3﹣b|＝0，则a+b＝．15．（2分）若|x|＝5，|y|＝12，且x＞y，则x+y的值为．16．（2分）小明同学设计了一个计算程序，如图，如果输入的数是2，那么输出的结果是．三．解答题(共6小题）17．（30分）计算：（1）﹣7﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）﹣﹣（﹣3）﹣2﹣（﹣1）；（3）；（4）；（5）﹣1+（﹣2）÷（﹣）×；（6）﹣29×36．18．（6分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣3.5|，1，0，﹣（﹣2），﹣（+1），419．（7分）为了创建文明城市，一辆城管汽车在一条东西方向的公路上巡逻．如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始它所行走的记录为（长度单位：千米）：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2．（1）此时这辆城管汽车的司机应如何向队长描述他的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，那么这次巡逻（含返回）共耗油多少升（已知每千米耗油0.2升）？20．（8分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（千克）﹣3﹣2﹣1.501 2.5筐数182324（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？21．（8分）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．例如：若数轴上数2表示的点与数﹣2表示的点重合，则数轴上数﹣4表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：若数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点重合．（根据此情境解决下列问题）（1）则数轴上数3表示的点与数表示的点重合．（2）若点A到原点的距离是5个单位长度，并且A、B两点经折叠后重合，则B点表示的数是．（3）若数轴上M，N两点之间的距离为2018，并且M，N两点经折叠后重合，如果M 点表示的数比N点表示的数大，则M点表示的数是；则N点表示的数是．22．（8分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A 处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．例如从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C（，），B→C（，），D→（﹣4，﹣2）；（2）若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．2019-2020学年江苏省常州市钟楼实验学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，每题2分，共16分）1．（2分）如果80m表示向东走80m，则﹣60m表示（）A．向东走60 m B．向西走60 m C．向南走60 m D．向北走60 m 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．【解答】解：80m表示向东走80m，则﹣60m表示向西走60米，故选：B．2．（2分）|﹣3|的相反数是（）A．﹣3B．C．3D．±3【分析】根据绝对值的性质可得|﹣3|＝3，再根据相反数的定义可得答案．【解答】解：|﹣3|＝3，3的相反数为﹣3，故选：A．3．（2分）下列各式结果为正数的是（）A．﹣（﹣2）B．﹣（﹣2）2C．﹣|﹣2|D．（﹣2）3【分析】原式利用相反数的定义，乘方的意义，以及绝对值的代数意义判断即可．【解答】解：A、原式＝2，符合题意；B、原式＝﹣4，不符合题意；C、原式＝﹣2，不符合题意；D、原式＝﹣8，不符合题意，故选：A．4．（2分）已知a、b在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是（）A．a﹣b＜0B．a+b＞0C．ab＜0D．【分析】先根据数轴可以得到a＞0，b＜0，再利用实数的运算法则即可判断．【解答】解：根据点在数轴的位置，知：a＞0，b＜0，|a|＜|b|，A、∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴a﹣b＞0，故本选项错误；B、∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴a+b＜0，故本选项错误；C、∵a＞0，b＜0，∴ab＜0，故本选项正确；D、∵a＞0，b＜0，∴＜0，故本选项错误．故选：C．5．（2分）在数轴上与﹣2距离3个单位长度的点表示的数是（）A．1B．5C．﹣5D．1和﹣5【分析】由于所求点在﹣3的哪侧不能确定，所以应分在﹣3的左侧和在﹣3的右侧两种情况讨论．【解答】解：当所求点在﹣2的左侧时，则距离3个单位长度的点表示的数是﹣3﹣2＝﹣5；当所求点在﹣2的右侧时，则距离3个单位长度的点表示的数是3﹣2＝1．故选：D．6．（2分）如图，图中数轴的单位长度为1．如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是（）A．﹣4B．﹣5C．﹣6D．﹣2【分析】首先根据绝对值的意义“数轴上表示一个数的点到原点的距离，即该数的绝对值”，分析出原点的位置，进一步得到点B所对应的数，然后根据点A在点B的左侧，且距离两个单位长度进行计算．【解答】解：因为点B，C表示的数的绝对值相等，即到原点的距离相等，所以点B，C表示的数分别为﹣2，2，所以点A表示的数是﹣2﹣2＝﹣4．故选A．7．（2分）给出下列判断：①若|m|＞0，则m＞0；②若m＞n，则|m|＞|n|；③若|m|＞|n|，则m＞n；④任意数m，则|m|是正数；⑤在数轴上，离原点越远，该点对应的数的绝对值越大，其中正确的结论的个数为（）A．0B．1C．2D．3【分析】分别利用绝对值的定义以及有理数的定义以及数轴的性质分析得出即可．【解答】解：①若|m|＞0，则m＜0或m＞0，题干的说法是错误的；②1＞﹣2，|1|＜|﹣2|，题干的说法是错误的；③|﹣2|＞|1|，﹣2＜1，题干的说法是错误的；④任意数m，则|m|是正数或0，题干的说法是错误的；⑤在数轴上，离原点越远，该点对应的数的绝对值越大是正确的．故选：B．8．（2分）如果ab＜0，a＞b，|a|＞|b|，那么下列结论正确的是（）A．a+b＞0B．a+b＜0C．a+b≥0D．a+b≤0【分析】根据题目中的条件，可以判断a、b的正负和它们之间的关系，从而可以判断各个选项是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：∵ab＜0，a＞b，|a|＞|b|，∴a＞0＞b，a＞﹣b，∴a+b＞0，故选项A正确，选项B错误，选项C错误，选项D错误，故选：A．二、填空题（第9、10、13题每空1分，其余每空2分，共17分）9．（3分）的倒数是，相反数是，绝对值是．【分析】求一个数的倒数即1除以这个数；a的相反数是﹣a；负数的绝对值是它的相反数．【解答】解：的倒数是＝﹣；的相反数是1；的绝对值是1．故答案为﹣；1；1．10．（2分）比较大小：﹣＜0，﹣＞﹣．【分析】负数都小于0；两个负数比较大小，绝对值大的反而小；依此即可求解．【解答】解：﹣＜0；∵|﹣|＝，|﹣|＝，＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＜；＞．11．（2分）我市某日的气温是﹣2℃～6℃，则该日的温差是8℃．【分析】温差就是最高气温与最低气温的差，列式计算．【解答】解：依题意，温差＝6﹣（﹣2）＝6+2＝8℃，∴该日的温差是8℃．12．（2分）从党的“十八大”到“十九大”经历43800小时，我国的“天宫、蛟龙、天眼、悟空、墨子、大飞机”等各项科技创新成果“井喷”式发展，这些记录下了党的极不平凡的壮阔进程，请将数43800用科学记数法表示为 4.38×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将43800用科学记数法表示为：4.38×104．故答案为：4.38×104．13．（2分）数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，并且这两点的距离是6.4，则这两点所表示的数分别是﹣3.2和 3.2．【分析】先根据相反数的定义设出A、B两点所表示的数，再根据数轴上两点间的距离求出a的值即可．【解答】解：A点表示的数是a（a＞0），∵点A和点B分别表示互为相反数的两个数，∴B点表示的数是﹣a，∴AB＝|a+a|＝6.4，解得a＝3.2，∴这两点所表示的数分别是﹣3.2和3.2．故答案为：﹣3.2，3.2．14．（2分）已知|a﹣2|+|3﹣b|＝0，则a+b＝5．【分析】根据绝对值具有非负性可得a﹣2＝0，3﹣b＝0，解出a、b的值，进而可得答案．【解答】解：由题意得：a﹣2＝0，3﹣b＝0，解得：a＝2，b＝3，则a+b＝2+3＝5，故答案为：5．15．（2分）若|x|＝5，|y|＝12，且x＞y，则x+y的值为﹣7或﹣17．【分析】根据绝对值的性质求出x、y，然后判断出x、y的对应情况，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：∵|x|＝5，|y|＝12，∴x＝±5，y＝±12，∵x＞y，∴x＝±5时，y＝﹣12，∴x+y＝5+（﹣12）＝﹣7，或x+y＝（﹣5）+（﹣12）＝﹣17，∴x+y的值为﹣7或﹣17．故答案为：﹣7或﹣17．16．（2分）小明同学设计了一个计算程序，如图，如果输入的数是2，那么输出的结果是2．【分析】根据程序框图先将2代入依据顺序计算后，判断其结果是否大于0，再将所得结果代回计算可得．【解答】解：输入数字为2时，则有2×（﹣3）÷3＝﹣2＜0，再把﹣2输入，则有（﹣2）×（﹣3）÷3＝2＞0，满足输出条件，因此输出的结果为2．故答案为：2．三．解答题(共6小题）17．（30分）计算：（1）﹣7﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）﹣﹣（﹣3）﹣2﹣（﹣1）；（3）；（4）；（5）﹣1+（﹣2）÷（﹣）×；（6）﹣29×36．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的减法可以解答；（3）根据有理数的乘法可以解答本题；（4）根据乘法分配律可以解答本题；（5）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；（6）根据乘法分配律可以解答本题．【解答】解：（1）﹣7﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）＝﹣7+（﹣5）+（﹣4）+10＝﹣6；（2）﹣﹣（﹣3）﹣2﹣（﹣1）＝＝2；（3）＝8××5＝30；（4）＝18+（﹣4）+9＝23；（5）﹣1+（﹣2）÷（﹣）×＝﹣1+2×＝﹣1+1＝0；（6）﹣29×36＝（﹣30+）×36＝﹣1080+0.5＝﹣1079.5．18．（6分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣3.5|，1，0，﹣（﹣2），﹣（+1），4【分析】先在数轴上表示出来，再比较大小即可．【解答】解：在数轴上把各数表示出来为：用“＜”连接各数为：﹣|﹣3.5|＜﹣（+1）＜0＜1＜﹣（﹣2）＜4．19．（7分）为了创建文明城市，一辆城管汽车在一条东西方向的公路上巡逻．如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始它所行走的记录为（长度单位：千米）：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2．（1）此时这辆城管汽车的司机应如何向队长描述他的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，那么这次巡逻（含返回）共耗油多少升（已知每千米耗油0.2升）？【分析】（1）直接利用正负数的加减运算法则计算得出答案；（2）利用绝对值的性质得出总路程，进而得出耗油量．【解答】解：（1）因为（+2）+（﹣3）+（+2）+（+1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣2）＝﹣3（千米），所以这辆城管汽车的司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米．（2）|+2|+|﹣3|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|﹣2|+|﹣3|＝16（千米），所以16×0.2＝3.2（升），所以这次巡逻（含返回）共耗油3.2升．20．（8分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（千克）﹣3﹣2﹣1.501 2.5筐数182324（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？【分析】（1）根据最大数减最小数，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；（3）根据单价乘以数量，可得销售价格．【解答】解：（1）最重的一筐比最轻的一筐重多2.5﹣（﹣3）＝5.5千克，（2）﹣3×1+（﹣2）×8+（﹣1.5）×2+0×3+1×2+2.5×4＝﹣10千克，答：与标准重量比较，20筐白菜总计不足10千克；（3）2.6×（25×20﹣10）＝1274元，答：出售这20筐白菜可卖1274元．21．（8分）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．例如：若数轴上数2表示的点与数﹣2表示的点重合，则数轴上数﹣4表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：若数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点重合．（根据此情境解决下列问题）（1）则数轴上数3表示的点与数﹣5表示的点重合．（2）若点A到原点的距离是5个单位长度，并且A、B两点经折叠后重合，则B点表示的数是﹣7或3．（3）若数轴上M，N两点之间的距离为2018，并且M，N两点经折叠后重合，如果M 点表示的数比N点表示的数大，则M点表示的数是1008；则N点表示的数是﹣1010．【分析】（1）数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点关于点﹣1对称，1﹣（﹣3）＝4，而﹣1﹣4＝﹣5，可得数轴上数3表示的点与数﹣5表示的点重合；（2）点A到原点的距离是5个单位长度，则点A表示的数为5或﹣5，分两种情况讨论，即可得到B点表示的数是﹣7或3；（3）依据M、N两点之间的距离为2018，并且M、N两点经折叠后重合，M点表示的数比N点表示的数大，即可得到M点表示的数是1008，N点表示的数是﹣1010．【解答】解：（1）∵数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点关于点﹣1对称，1﹣（﹣3）＝4，而﹣1﹣4＝﹣5，所以数轴上数3表示的点与数﹣5表示的点重合；故答案为：﹣5；（2）点A到原点的距离是5个单位长度，则点A表示的数为5或﹣5，∵A、B两点经折叠后重合，∴当点A表示﹣5时，﹣1﹣（﹣5）＝4，﹣1+4＝3，当点A表示5时，5﹣（﹣1）＝6，﹣1﹣6＝﹣7，∴B点表示的数是﹣7或3；故答案为：﹣7或3；（3）M、N两点之间的距离为2018，并且M、N两点经折叠后重合，∴﹣1+×2018＝1008，﹣1﹣×2018＝﹣1010，又∵M点表示的数比N点表示的数大，∴M点表示的数是1008，N点表示的数是﹣1010．故答案为：1008，﹣1010．22．（8分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A 处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．例如从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C（3，4），B→C（2，0），D→A（﹣4，﹣2）；（2）若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．【分析】（1）根据规定及实例可知A→C记为（3，4）B→C记为（2，0）D→A记为（﹣4，﹣2）；（2）按题目所示平移规律分别向右向上平移2个格点，再向右平移2个格点，向下平移1个格点；向左平移2个格点，向上平移3个格点；向左平移1个向下平移两个格点即可得到点P的坐标，在图中标出即可；（3）根据点的运动路径，表示出运动的距离，相加即可得到行走的总路径长．【解答】解：（1）规定：向上向右走为正，向下向左走为负∴A→C记为（3，4）B→C 记为（2，0）D→A记为（﹣4，﹣2）；（2）P点位置如图所示．（3）据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣1）；该甲虫走过的路线长为1+4+2+1+1＝9．。
2018-2019学年最新苏科版七年级数学上学期第一次月度综合检测及答案-精编试题
最新苏科版七年级上学期第一次质量检测（满分130分，时间120分钟）一．选择题（共10小题，每题3分，满分30分）1．如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（）A．+150元B．-150元C．+50元D．-50元2．下列一组数;-8,2.7, 237，2π，0.6666…，0.20，080080008…，其中是无理数的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个3．在四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）0为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准的是（）A．+2 B. -3 C. -1 D.+44．下列各组数中，互为相反数的是（）A．2与12B．()21-与1 C．-1 与()31-D．-（-2）与2--5．下列运算正确的是（）A.5252()17777-+=-+=- B. 7259545--⨯=-⨯=-C.54331345÷⨯=÷= D. 2(3)9--=-6．下列说法正确的是（）①有理数包括正有理数和负有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A．②B．①③C．①②D．②③④7．表示,a b 两数的点在数轴上位置如下图所示，则下列判断错误的是 （ ）A ．0a b +<B ．0a b ->C ．0a b ⨯>D ．a b <8．实数,a b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A ．b a <B ．b a <C ．0ab > D.0a b +=9．如果有理数a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，d 是倒数等于它本身的数，那么式子2a b c d -+-的值是A ．-2B ．-1C ．0D ．110．在我校初一新生的体操训练活动，共有123名学生参加，假如将这123名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么最后一名学生所报的数是（ ）A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二．填空题（每小空2分，共24分）11. 32-的相反数是____，1()2--的倒数是______,(5)+-的绝对值为____. 12．平方等于25的数是_________.13．据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5400 000万元，这个数用科学记数法表示为__________万元.14．甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上，甲在离学校3千米的地方，乙在离学校5千米的地方，则甲、乙两人的住处相距________千米.15．某冬天中午的温度是5℃，下午上升到7℃，由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是_______℃.16．若1,4,a b ==且0,a b +<则_____a b +=.17．绝对值不大于132的所有整数有__________.18．若2(2)30x y -++=，则x y 的值是_________.19．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入1x =-，则最后输出的结果是________.20．观察下列算式：12345677,749,7343,72401,716807,7117649,======…，通过观察，用你发现的规律，写出20117的末位数字________.三．简答题（共76分）21.计算（每题4分，共20分）1．-20+（-14）-（-18）-13 2．431(56)()7814-⨯-+ 3．212(3)5()(2)2⨯--÷-⨯- 4．7193672-⨯（用简便方法） 5．4211(10.5)2(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦22.(6分)将有理数21,- 0, 20, 1.25,- 31,4 12,-- (5)--放入恰当的集合.23.(6分)在数轴上把下列各数表示出来，并用“<”连接各数.-|-3.5|， 112， 0， 1(2)2--， (1)-+， 424.(6分)已知a 、b 互为相反数且0a ≠，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是最小的正整数，求22010()2011a ab m cd b +-+-的值.25.（8分）我们，定义一种新运算：2a b a b ab *=-+（1）求2(3)*-的值. (2)求[](2)2(3)-**-的值。
江苏省常州市七年级上学期数学10月月考试卷
江苏省常州市七年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）一天中午的温度是﹣2℃，晚上的温度比中午下降了4℃，那么晚上的温度是（）A . ﹣6℃B . ﹣2℃C . 8℃D . ﹣8℃2. （2分） (2019七上·鄞州期中) 如图所示，圆的周长为4个单位长度．在圆的4等分点处标上0，1，2，3，先让圆周上的0对应的数与数轴的数﹣1所对应的点重合，再让数轴按逆时针方向绕在该圆上．那么数轴上的﹣2019将与圆周上的数字（）重合．A . 0B . 1C . 2D . 33. （2分）如果，下列成立的是（）A . a＞0B . a＜0C . a＞0或=0D . a＜0或=04. （2分）用数轴上的点表示有理数；零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（）A . 2B . －2C . 2℃D . －2℃5. （2分） (2019七下·邢台期中) 已知方程组中的 x，y互为相反数，则m的值为（）A . 2B . ﹣2C . 0D . 46. （2分） (2017七上·平邑期末) 下列说法：①如果两个数的和为1，则这两个数互为倒数；②如果两个数积为0，则至少有一个数为0；③绝对值是本身的有理数只有0；④倒数是本身的数是－1，0，1。
其中错误的个数是（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个7. （2分）如果a+b＞0，且ab＞0，那么（）A . a＞0，b＞0B . a＜0，b＜0C . a、b异号且正数的绝对值较小D . a、b异号且负数的绝对值较小8. （2分） (2015七上·番禺期末) 如图，数轴上P、Q、S、T四点对应的整数分别是p、q、s、t，且有p+q+s+t=﹣2，那么，原点应是点（）A . PB . QC . SD . T9. （2分） |-2|的相反数是（）A .B . -2C .D . 2210. （2分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是（）A . c＞aB . c＞0C . |a|＜|b|D . a﹣c＜0二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分） (2018七上·高安期中) 点A在数轴上距离原点3个单位长度，将A向左移动2个单位长度，再向右移动4个单位长度，此时A点所表示的数是________．12. （1分） (2016七上·前锋期中) ﹣0.5的相反数是________，倒数是________，绝对值是________．13. （1分）﹣1﹣1=________．14. （1分） (2019七下·宜宾期中) 对任意有理数x ，用表示不大于x的最大整数.例如：① ；② ；③ ；④ 若，则x的取值范围是≤ ＜；以上结论正确是________.（把你认为符合题意结论的序号都填上）15. （1分） (2017七上·路北期中) 计算：|﹣2|=________．16. （1分）若|x+2|+|y﹣3|=0，则xy=________．17. （1分） (2019七上·武威期末) 如果，则的值是________．18. （1分）(2020·常山模拟) 如图，反比例函数y= （k>0）图象经过Rt△OAB直角边AB的中点C，与斜边OB相交于点D，过点D作DE⊥y轴于点E，连结CO，CD。
江苏省常州市七年级上学期数学10月月考试卷
江苏省常州市七年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016七上·南昌期末) 有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A . a＞bB . |a﹣c|=a﹣cC . ﹣a＜﹣b＜cD . |b+c|=b+c2. （2分）已知=5，=7，且，则的值为（）A . 2或12B . 2或－12C . －2或12D . －2或－123. （2分） (2018七上·渭滨月考) 下列几何体：①球；②长方体；③圆柱；④圆锥；⑤正方体，用一个平面去截上面的几何体，其中能截出圆的几何体有A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2018八上·郑州期中) 下列说法：① ;②数轴上的点与实数成一一对应关系;③一个数的算术平方根仍是它本身，这样的数有三个;④任何实数不是有理数就是无理数;⑤两个无理数的和还是无理数;⑥无理数都是无限小数,正确的个数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. （2分）已知|a|=3，b=5，那么a+b的值等于（）A . 8B . -2C . 8或2D . ﹣8或﹣26. （2分） (2019七上·北京期中) 一个数的相反数比它的本身小，则这个数是（）A . 正数B . 负数C . 正数和零D . 负数和零7. （2分） (2018七上·龙江期末) -的相反数是（）A .B . 2C . -2D . -8. （2分） (2020七上·麻城月考) 如图，a，b表示两个有理数，则（）A .B . a＋b＞0C .D .9. （2分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a+b|+|a﹣b|化简的结果为（）A . ﹣2bB . ﹣2aC . 2bD . 010. （2分）如图所示的是一座房子的平面图，组成这幅图的几何图形有（）A . 三角形、长方形B . 三角形、正方形、长方形C . 三角形、正方形、长方形、梯形D . 正方形、长方形、梯形二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2020七上·江阴月考) 比较大小：（填“﹥”、“﹤”或“=”）（1）－|－2|________ ；（2） ________12. （1分）相反数是________，﹣的绝对值是________，（）2=________．13. （1分） (2020七上·江阴月考) 某班5名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣4，+5，0，﹣7，+3，则他们的平均成绩是________分.14. （1分）绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于________；不小于﹣4而不大于3的所有整数之和等于________．15. （1分）在数轴上，表示﹣2的点与原点的距离是________16. （1分）(2018·白银) 已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为________．三、解答题 (共8题；共77分)17. （20分） (2019七上·东莞期末) 计算：|﹣12019|+（1﹣32）×2﹣（﹣2）3÷1618. （5分） (2018八下·罗平期末) 已知实数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简︱a︱- +- .19. （5分） (2019七上·咸阳期中) 如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的上数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形.20. （5分） (2019七上·城固期中) 如图，在无阴影的方格中选出两个画上阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成一正方体的表面展开图.（填出两种答案）21. （10分） (2018七上·自贡期末) 若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2．（1）分别直接写出，，的值；（2）求的值．22. （10分） (2020七上·贵阳月考) 有一个长方体，如图，（单位：厘米）现将它“切成”完全一样的三个长方体.（1）共有________种切法.（2）怎样切，使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，算一算表面积最多增加了多少？23. （15分） (2020七上·曲沃期末) 阅读与计算：出租车司机小李某天上午营运时是在太原迎泽公园门口出发，沿东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送八位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣3，+6，﹣2，+1，﹣5，﹣2，+9，-6.（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）将第几位乘客送到目的地时，小李离迎泽公园门口最远？（3）若汽车消耗天然气量为0.2m³/㎞，这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？（4）若出租车起步价为5元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？24. （7分） (2016七下·濮阳开学考) 某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6 （1）收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱里有180升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、答案：11-2、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共77分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、答案：23-4、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：。
常州市初中2018-2019学年七年级上学期数学第一次月考试
常州市初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）（2015•来宾）来宾市辖区面积约为13400平方千米，这一数字用科学记数法表示为（）A. 1.34×102 B. 1.34×103 C. 1.34×104 D. 1.34×1052．（2分）计算的结果为A. －5x2B. 5x2C. －x2D. x23．（2分）（2015•南宁）3的绝对值是（）A. 3B. -3C.D.4．（2分）（2015•柳州）在下列单项式中，与2xy是同类项的是（）A. 2x2y2B. 3yC. xyD. 4x5．（2分）（2015•潍坊）2015年5月17日是第25个全国助残日，今年全国助残日的主题是“关注孤独症儿童，走向美好未来”．第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国0～6岁精神残疾儿童约为11.1万人．11.1万用科学记数法表示为（）A. 1.11×104B. 11.1×104C. 1.11×105D. 1.11×1066．（2分）（2015•天津）据2015年5月4日《天津日报》报道，“五一”三天假期，全市共接待海内外游客约2270000人次．将2270000用科学记数法表示应为（）A. 0.227×107B. 2.27×106C. 22.7×105D. 227×1047．（2分）（2015•广东）|﹣2|=（）A. 2B. ﹣2C.D.8．（2分）（2015•海南）据报道，2015年全国普通高考报考人数约为9 420 000人，数据9 420 000用科学记数法表示为9.42×10n，则n的值是（）A. 4B. 5C. 6D. 79．（2分）（2015•宿迁）-的倒数是（）A. -2B. 2C. -D.10．（2分）（2015•咸宁）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.11．（2分）（2015•宁德）2015的相反数是（）A. B. C. 2015 D. -201512．（2分）（2015•咸宁）方程2x﹣1=3的解是（）A. -1B. -2C. 1D. 2二、填空题13．（1分）（2015•广安）实数a在数轴的位置如图所示，则|a﹣1|=________ ．14．（1分）（2015•呼伦贝尔）中国的陆地面积约为9 600 000km2，把9 600 000用科学记数法表示为 ________。
2019学年江苏省七年级上学期第一次月考数学试卷【含答案及解析】(6)
2019学年江苏省七年级上学期第一次月考数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 有理数的相反数是（）A．2 B． C．－ D．－22. 如果某商场盈利5万记作＋5万元，那么亏损2万元，应记作（）A．－2万元 B．－2 C．＋2万元 D．以上都不对3. 三个数：、＋、的大小关系是（）A．B．C．D．4. 下列计算正确的是（）A．（－3）－（－5）＝－8B．（－3）＋（－5）＝＋8C．（－3）3＝－9D．－32＝－95. 若，则a与b的关系是（）A．a＝b B．a＝b C．a＝b＝0 D．a＝b或a＝－b6. 若，则m＋2n的值为（）A．－1 B．1 C．－4 D．47. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各代数式值为正数的是（）A．a－b B．a－1 C．a2＋a D．b－a－18. 如果有理数是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，是倒数等于它本身的数，那么式子的值是（）A．-2 B．-1 C．0 D．19. 小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示l的点与表示－3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A 点表示的数为（）A．－4 B．－5 C．－3 D．－210. 探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它的体积小，密度大，吸引力强，任何物体到它那里都别想出来，无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”,满足某种条件的所有数，通过一种计算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌。
比如：任意找一个3的倍数，先把这个数每个数位都立方，再相加，得到一个新的数，然后把这个新数每个数位上的数字再立方，求和……，重复运算下去，就能得到一个固定的数T= ，我们称它为数字“黑洞”，T为何具有如此魔力？通过认真的观察、分析，你一定能发现它的奥秘！此短文中的T是（）A．363 B．153 C．159 D．456二、填空题11. 的倒数是_______，的绝对值是_______．12. 大于且小于2的所有整数是13. 在数轴上，表示－2与－6的点之间的距离是_______个单位长度．14. 据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为_______万元．15. 在有理数－3，，（－3）2，（－3）3中，负数有_______个。
20182019学年江苏省常州市七年级上期中考试数学试题及答案
江苏省常州市 2017-2018 学年度上学期期中考试七年级数学试题一、选择题（每题2 分，共16 分）1、小光的身份证号码是320483************ ，则小光的诞辰是（）A.5月11 日B.10月 2 日C.11月 2 日 D.11月 10日2、以下各数字中，无理数是（）B.22π73、某天三个城市的最高气温分别是-7 ℃， 1℃， -6 ℃，则随意两城市中最大的温差是（）A.5B.6C.7D.84、以下说法正确的选项是（ ）A. 一个数不是正数就是负数B. 最大的负整数是 -1C. 任何数的绝对值都是正数D.0是最小的有理数5、以下四个数中，与4 互为相反数的是（）2 B.( 2) 2C.4A. -2（--4） D. （-1）6、若单项式2x 2 y a 的次数是 6，则 a 的值为（ ）3A.3B.4C.5D.67、东北大米每千克售价为x 元，苏北大米每千克售价为 y 元，取东北大米 a 千克和苏北大米 b 千克混淆，要使混淆前后大米的总售价不变，则混淆后的大米每千克售价为（ ）A.ax by B.x y C.a b D.ax bya b 2x yab8、如图，在 4 4 的正方形网格（每个小正方形的边长都是1）中，正方形一共有（）A.30 个B.25 个C.21 个D.17个二、填空题（每题2 分，共 20 分）9、化简： - （+2） =_________10、某水库的水位降落2 米，记作-2米，那么+1.5米表示 __________11、武进区的总面积约为1061 平方千米，则数字1061用科学计数法能够表示为__________12、比较大小：2 2_______3513、比 a 小 6 的数为 _________14、以下图是计算机程序计算，若开始输入的x 2 ，则最后输出的 y 是 _______输入 x×3输出 y+215、若 a m b 7与 2a 2b 9 n 是同类项，则数轴上数 m 在数 n 的 __________ 侧（填左或右）16、将 2，-3 ，-4 ，5 进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算（能够用括号，但每个数只好使用一次），使得运算的结果为 24，请写出一个切合要求的混淆运算的式子__________=2417、已知代数式 x 22 y 2 0 ，则代数式x 24 y 1的值是 ________18、若 a<0<b ，则化简 |a-b|+a 的结果为 _________三、计算题（每题 4 分，共 16 分）19（1） 12 6 8 6（2） 6 211 0 234(1)274（3）(55 1) ( 12) （4）8 ( 3)21( 7 2)42 35 184四、计算与化简（ 20、21 每题 5 分， 22 题 6 分，共 16 分） 20、 2x y 3 3x 2 y 1 21 、 (8x 5 y) 2(3 y x)22、化简并求值：5 m (7m 2) 3( 4 m) ，此中 m 322五、解答题（第 23、 24、 25、26 题各 6 分，第 27 题 8 分，共 32 分）23、按要求把以下各数填入相应的括号内：1.2 ， -3.14 ， 5，0， 2π， 2， -0.4 ， -37正数会合： { } 整数会合： { } 无理数会合： {}24、将| 3 |,2 1, ( 4), 12 这些数在数轴上表示出来，并用“<”将它们连结起来225、某自行车厂本周内计划每天生产 200 辆自行车，因为工人推行轮休，每天上班人数不一必定相等，实质每题生产量与计划量对比状况以下表（增添的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：礼拜一 二 三 四 五 六 日增减-3+4+3-5+8-9-18(1) 本周五生产了多少辆自行车？(2) 生产量最多的的一天比生产量最少的一天多生产了多少辆？(3) 若该厂生产的自行车每辆能盈余150 元，那么本周该厂共能盈余多少元？26、 A 、B 、C 、D 四个车站的地点以下图， B 、C 两站之间的距离 BC 2a b ，B 、D 两站之间的距离 BD4a 3b .求：（ 1） C 、 D 两站之间的距离 CD ；（ 2）若 C 站到 A 、 D 两站的距离相等，则A 、B 两站之间的距离 AB 是多少？27、小明、 小强从同一地址 A 同时反向 （小明按逆时针方向，小强按顺时针方向） 小明的速度为4a 米 / 秒，小强的速度为 5a 米 / 秒（ a >0），经过秒两人第一次相遇（ 1）这条环形跑道的周长为多少米？（ 2）两人第一次相遇后，小明、小强持续按原方向绕跑道跑步.① 小明又经过几秒再次抵达 A 点？② 在①中当小明抵达A 点时，小强能否已经过A 点？假如已经过，则小强经过多少米？假如没有经过，请说明原因. 21 世纪教育网版权全部绕环形跑道跑步，.A 点后又走了七年级数学参照答案及评分建议2017.11一、选择题（每题2 分，共 16 分）题号 1234 5 678答案D C DBAB AA二、填空题（每题2 分，共 20 分）9．210 ．水位上涨 1.5 米11 ． 1.061 10312．13 ． －a614．－ 4 15．右 16． [2 －5＋ ( －3)] ×( －4) 17．318． b三、计算题（每题4 分，共 16 分）19．计算（每题5 分，共 20分）⑴12686＝ 1266 8 --------------2 分 ＝ 08----------------------4 分＝－ 8 ------------------------5 分⑵6211 0 234(1)274＝ 08 1 ( 1) ------------2 分4 4＝ 0 ( 1) - ------------------4 分＝12-------------------------5 分2⑶ (55 1) ( 12 )4 2 35 ＝5 12 5 12 112 4 52 53--- 2分5＝3 4-----------------4 分6＝ 115------------------------5 分51 7 ⑷8 （22)3）(184＝ 8 911 -------------- 3 分18 4＝ 8 91 4 ---------------4 分18＝ 6-------------------------5 分四、计算与化简（共 16 分）20． 2x y 3 3x 2y 1＝ 2x 3x y 2 y 3 1 - -------------------------------------------- 3分 ＝ 5x3y2 --------------------------------------------------------5分21． （8x 5y ） 2(3y x ）＝ 8x 5 y 6 y 2x ----------------------------------------------- 2 分＝ 8x 2x 5 y6y----------------------------------------------- 4分＝6xy---------------------------------------------------------5分22．5m ( 7 2)3(4)2 mm2＝ 5m7 m 212 3m -------------------------------------------- 2分22＝ 2m 10 ----------------------------------------------------------4分＝ 2 （ 3） 10 ------------------------------------------------------5 分＝16--------------------------------------------------------------6分五、解答题（ 32 分）23．正数会合：1.2 ，5， 2π， 2，；--------------------------2分7整数会合： 5， 0，－ 3 ； ----------------------------- 4 分无理数会合：2π.---------------------------- 6分24．描对一个点得 1 分---------------------------------------------------- 4分 3＜ 12＜ 21＜ ( 4) （数化简与否不影响得分）- ------------------ 6分225．⑴ 解： 200＋ 8＝208 辆 ------------------------------------------------ 1分 答：本周五生产了208 辆自行车 . ------------------------------------2 分 ⑵ （＋ 8）－（－ 18）＝ 26 辆 ------------------------------------------3分 答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了 26 辆 . ------------ 4分⑶ 200 ×7－ 3＋ 4＋ 3－ 5＋8－ 9－ 18＝1380 辆1380× 150＝ 207000（元） -----------------------------------------5 分答：本周该厂共能盈余20700 元 . -------------------------------------- 6分26．⑴ CD ＝ (4 a ＋ 3b ) －（ 2a ＋ b ）＝ 2a ＋ 2b ----------------------------------2分 答： 、 D 两站之间的距离 为（ 2 ＋ 2 ） ----------------------------3分CCD a b⑵ AB ＝ AC －BC ＝ CD － BC ＝（ 2 a ＋ 2 b ）－（ 2a ＋ b ）＝ b - -------------------5分 答： 、 B 两站之间的距离AB是 . -----------------------------------6分Ab27．⑴ 这条环形跑道的周长为 9at米 ---------------------------------------2 分⑵ ① 5t----------------------------------------------------------3分45t 秒抵达 A 点.小明又经过 -------------------------------------4分4② 5t 5a25at 米 ----------------------------------------------5分4425at 4at9at 米-------------------------------------------7 分449at 米 . -----------------------∴ 小强已经经过 A 点，经过 A 点后又走了8分4。
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2018-2019学年江苏省常州市钟楼区勤业中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（10×2＝20分）1．（2分）如果运入仓库大米3吨记为+3吨，那么运出大米5吨记为（）A．﹣3吨B．+3吨C．﹣5吨D．+5吨2．（2分）绝对值最小的数是（）A．1B．﹣1C．0D．没有3．（2分）在数轴上表示﹣3与+6的两点之间的距离是（）A．3B．9C．﹣3D．﹣94．（2分）下面各对数：+（﹣3）与+3；﹣（+3）与﹣3；﹣（﹣3）与﹣（+3）；﹣（+3）与+（﹣3）；+（+3）与﹣（﹣3）；+3与﹣（+3）．其中，互为相反数的有（）A．3对B．4对C．5对D．6对5．（2分）绝对值等于本身的数（）A．正数B．非负数C．零D．非正数6．（2分）与﹣3的积为1的数是（）A．3B．C．﹣D．﹣37．（2分）关于数0，下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0的相反数是0C．0的倒数是0D．0是绝对值最小的数8．（2分）下列比较大小正确的是（）A．﹣（﹣9）＜+（﹣9）B．﹣|﹣|＝﹣（﹣）C．﹣|﹣10|＞8D．﹣＜﹣9．（2分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a与﹣b的大小关系是（）A．a＞﹣b B．a＝﹣b C．a＜﹣b D．不能判断10．（2分）已知ab≠0，则+的值不可能的是（）A．0B．1C．2D．﹣2二、填空题（每题2分，共20分）11．（2分）﹣4，﹣|﹣|，0，，﹣3.14，2006，﹣（+5），+1.88，0.333……，﹣π以上各数中，无理数有，负分数有．12．（2分）﹣3×（+5）×（﹣2）＝．13．（2分）在数轴上的点A表示的数是﹣3，与点A相距两个单位的点表示的数是．14．（2分）已知一个数与﹣5和为5，则这个数为．15．（2分）绝对值小于2.5的整数的和是．16．（2分）在0、﹣2、1、这四个数中，最大数与最小数的和是．17．（2分）比较大小：﹣﹣18．（2分）定义“*”运算：a*b＝ab+a+b+1，则（﹣2）*（﹣3）＝．19．（2分）若|a|＝4，|b|＝2，且ab＜0，则a+b＝．三、解答题（共60分）20．（40分）计算：（1）﹣4﹣2+9﹣4；（2）22+（﹣4）﹣（﹣2）+4；（3）﹣；（4）（﹣125）×（﹣2）×（﹣8）；（5）（﹣8.25）+（﹣0.25）+8.25+（﹣5.75）；（6）（﹣23）+|﹣63|+|﹣37|+（﹣77）；（7）﹣24×（﹣）；（8）﹣52×4+|﹣2|×33．21．（5分）在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列．﹣（﹣2），0，﹣|﹣1|，﹣3．22．（5分）某检修小组乘汽车沿公路检修线路，规定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走路线（单位：km）为：+10、﹣3、4、+2、8、+13、﹣2、+8．（1）问收工时距A地多远？（2）若每千米耗油0.2kg，问从A地出发到收工时，共耗油多少千克？23．（4分）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面：（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与数表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：①6表示的点与数表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为11（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？一、附加题：（共10分，第1题4分，第2题6分）24．（4分）计算：||+||++…+||．25．（4分）阅读理解：小红和小明在研究绝对值的问题时，碰到了下面的问题：“当式子|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x取值范围是，最小值是”．小红说：“如果去掉绝对值问题就变得简单了．”小明说：“利用数轴可以解决这个问题．”他们把数轴分为三段：x＜﹣1，﹣1≤x≤2和x＞2，经研究发现，当﹣1≤x≤2时，值最小为3．请你根据他们的解题解决下面的问题：①当式子|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|取最小值时，相应x＝，最小值是．②已知y＝|2x+8|﹣|4x+2|，求相应的x的取值范围及y的最大值，写出解答过程．26．化简：﹣（﹣2）＝．2018-2019学年江苏省常州市钟楼区勤业中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（10×2＝20分）1．（2分）如果运入仓库大米3吨记为+3吨，那么运出大米5吨记为（）A．﹣3吨B．+3吨C．﹣5吨D．+5吨【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此可以得到答案．【解答】解：若运入为正，则运出为负，即如果运入仓库大米3吨记为+3吨，那么运出大米5吨记为﹣5吨．故选：C．2．（2分）绝对值最小的数是（）A．1B．﹣1C．0D．没有【分析】根据绝对值的定义，正数的绝对值大于0，负数的绝对值也是大于0，0的绝对值是0，所以绝对值最小的数是0．【解答】解：正数的绝对值大于0，负数的绝对值也是大于0，0的绝对值是0，所以绝对值最小的数是0．故选：C．3．（2分）在数轴上表示﹣3与+6的两点之间的距离是（）A．3B．9C．﹣3D．﹣9【分析】根据数轴上两点之间的距离公式计算即可求解．【解答】解：在数轴上表示﹣3与+6的两点之间的距离是6﹣（﹣3）＝9．故选：B．4．（2分）下面各对数：+（﹣3）与+3；﹣（+3）与﹣3；﹣（﹣3）与﹣（+3）；﹣（+3）与+（﹣3）；+（+3）与﹣（﹣3）；+3与﹣（+3）．其中，互为相反数的有（）A．3对B．4对C．5对D．6对【分析】两数互为相反数，它们的和为0，解本题时可以将所给的两个数相加，看和是否为0，若和为0，则两数互为相反数．【解答】解：﹣3+3＝0；﹣3+（﹣3）＝﹣6；﹣（﹣3）+﹣3＝0；﹣3+（﹣3）＝﹣6；3﹣（﹣3）＝6；3﹣3＝0所以互为相反数的有三对．故选：A．5．（2分）绝对值等于本身的数（）A．正数B．非负数C．零D．非正数【分析】根据绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．而0的相反数也是0，故绝对值等于本身的数是正数或0，即非负数．【解答】解：绝对值等于本身的数是非负数．故选：B．6．（2分）与﹣3的积为1的数是（）A．3B．C．﹣D．﹣3【分析】乘积是1的两数互为倒数，然后求得﹣3的倒数即可．【解答】解：﹣3×（﹣）＝1．故选：C．7．（2分）关于数0，下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0的相反数是0C．0的倒数是0D．0是绝对值最小的数【分析】直接利用倒数、相反数、绝对值的定义得出答案．【解答】解：A、0既不是正数，也不是负数，正确，不合题意；B、0的相反数是0，正确，不合题意；C、0没有倒数，故原说法错误，符合题意；D、0是绝对值最小的数，正确，不合题意；故选：C．8．（2分）下列比较大小正确的是（）A．﹣（﹣9）＜+（﹣9）B．﹣|﹣|＝﹣（﹣）C．﹣|﹣10|＞8D．﹣＜﹣【分析】首先把各数进行化简，再利用有理数的比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：A、∵﹣（﹣9）＝9，+（﹣9）＝﹣9，9＞﹣9，∴﹣（﹣9）＞+（﹣9），故原题错误；B、﹣|﹣|＝﹣，﹣（﹣）＝，∵﹣，∴﹣|﹣|＜﹣（﹣），故原题错误；C、﹣|﹣10|＝﹣10，∵﹣10＜8，∴﹣|﹣10|＜8，故原题错误；D、∵，∴﹣＜﹣，故原题正确；故选：D．9．（2分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a与﹣b的大小关系是（）A．a＞﹣b B．a＝﹣b C．a＜﹣b D．不能判断【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后解答即可．【解答】解：由图可知，a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，所以，﹣b＜0，所以，a＜﹣b．故选：C．10．（2分）已知ab≠0，则+的值不可能的是（）A．0B．1C．2D．﹣2【分析】由于ab≠0，则有两种情况需要考虑：①a、b同号；②a、b异号；然后根据绝对值的性质进行化简即可．【解答】解：①当a、b同号时，原式＝1+1＝2；或原式＝﹣1﹣1＝﹣2；②当a、b异号时，原式＝﹣1+1＝0．故选：B．二、填空题（每题2分，共20分）11．（2分）﹣4，﹣|﹣|，0，，﹣3.14，2006，﹣（+5），+1.88，0.333……，﹣π以上各数中，无理数有﹣π，负分数有﹣|﹣|，﹣3.14．【分析】根据实数分类解答即可．【解答】解：无理数有﹣π；负分数有﹣|﹣|，﹣3.14；故答案为：﹣π；﹣|﹣|，﹣3.14．12．（2分）﹣3×（+5）×（﹣2）＝30．【分析】利用有理数的乘法法则进行计算即可．【解答】解：原式＝3×5×2＝30．故答案为：30．13．（2分）在数轴上的点A表示的数是﹣3，与点A相距两个单位的点表示的数是﹣1或﹣5．【分析】设与点A相距两个单位的点表示的数是x，再根据数轴上两点间的距离公式求出x的值即可．【解答】解：设与点A相距两个单位的点表示的数是x，则|x+3|＝2，解得x＝﹣1或x＝﹣5．故答案为：﹣1或﹣5．14．（2分）已知一个数与﹣5和为5，则这个数为10．【分析】已知一个数与﹣5和为5，根据已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数，据此即可列式求解．【解答】解：5﹣（﹣5）＝10．故答案是：10．15．（2分）绝对值小于2.5的整数的和是0．【分析】首先确定绝对值小于2.5的整数有哪些，再根据相反数之和为0可得答案．【解答】解：绝对值小于2.5的整数±2，±1，0，2+（﹣2）+1+（﹣1）+0＝0，故答案为：0．16．（2分）在0、﹣2、1、这四个数中，最大数与最小数的和是﹣1．【分析】本题是对有理数的大小比较和加法法则的综合考查．【解答】解：在有理数0、﹣2、1、中，最大的数是1，最小的数是﹣2；它们的和为﹣2+1＝﹣1．17．（2分）比较大小：﹣＞﹣【分析】负有理数：绝对值大的反而小，据此即可比较大小．【解答】解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．18．（2分）定义“*”运算：a*b＝ab+a+b+1，则（﹣2）*（﹣3）＝2．【分析】根据新定义得到（﹣2）*（﹣3）＝（﹣2）×（﹣3）+（﹣2）+（﹣3）+1，再计算乘法，然后进行加减运算．【解答】解：（﹣2）*（﹣3）＝（﹣2）×（﹣3）+（﹣2）+（﹣3）+1＝6﹣2﹣3+1＝2．故答案为：2．19．（2分）若|a|＝4，|b|＝2，且ab＜0，则a+b＝2或﹣2．【分析】根据题意，因为ab＜0，确定a、b的取值，再求得a+b的值．【解答】解：∵|a|＝4，|b|＝2，∴a＝±4，b＝±2，∵ab＜0，∴a+b＝4﹣2＝2；或a+b＝﹣4+2＝﹣2．故答案为2或﹣2．三、解答题（共60分）20．（40分）计算：（1）﹣4﹣2+9﹣4；（2）22+（﹣4）﹣（﹣2）+4；（3）﹣；（4）（﹣125）×（﹣2）×（﹣8）；（5）（﹣8.25）+（﹣0.25）+8.25+（﹣5.75）；（6）（﹣23）+|﹣63|+|﹣37|+（﹣77）；（7）﹣24×（﹣）；（8）﹣52×4+|﹣2|×33．【分析】（1）先同号相加，再异号相加；（2）先化简，再计算加减法；（3）（5）根据加法交换律和结合律简便计算；（4）根据乘法交换律和结合律简便计算；（6）先算绝对值，再根据加法交换律和结合律简便计算；（7）根据乘法分配律简便计算；（8）先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．【解答】解：（1）﹣4﹣2+9﹣4＝﹣10+9＝﹣1；（2）22+（﹣4）﹣（﹣2）+4＝22﹣4+2+4＝24；（3）﹣＝（﹣﹣）+（+2）＝﹣1+3＝2；（4）（﹣125）×（﹣2）×（﹣8）＝（﹣125）×（﹣8）×（﹣2）＝1000×（﹣2）＝﹣2000；（5）（﹣8.25）+（﹣0.25）+8.25+（﹣5.75）＝（﹣8.25+8.25）+（﹣0.25﹣5.75）＝0﹣6＝﹣6；（6）（﹣23）+|﹣63|+|﹣37|+（﹣77）＝﹣23+63+37﹣77＝（﹣23﹣77）+（63+37）＝﹣100+100＝0；（7）﹣24×（﹣）＝﹣24×（﹣）﹣24×﹣24×（﹣）＝12﹣18+8＝2；（8）﹣52×4+|﹣2|×33＝﹣25×4+2×27＝﹣100+54＝﹣46．21．（5分）在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列．﹣（﹣2），0，﹣|﹣1|，﹣3．【分析】首先把各数在数轴表示出来，再根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”号连接起来．【解答】解：如图所示：，﹣3＜﹣|﹣1|＜0＜﹣（﹣2）．22．（5分）某检修小组乘汽车沿公路检修线路，规定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走路线（单位：km）为：+10、﹣3、4、+2、8、+13、﹣2、+8．（1）问收工时距A地多远？（2）若每千米耗油0.2kg，问从A地出发到收工时，共耗油多少千克？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得路程，根据单位耗油量乘以路程，可得总耗油量．【解答】解：（1）（+10）+（﹣3）+（+4）+（﹣2）+8+（+13）+（﹣2）+8＝36答：收工时离A地36千米；（2）|+10|+|﹣3|+|+4|+|﹣2|+|8|+|+13|+|﹣2|+|8|＝47千米，47×0.2＝9.4千克答：从A地出发到收工时，共耗油9.4千克．23．（4分）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面：（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与数2表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：①6表示的点与数﹣2表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为11（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？【分析】（1）依题意可知两数关于原点对称，所以可求出与﹣2重合的点；（2）①依题意若﹣1表示的点与5表示的点重合，可知两数关于与2表示的点对称，即可求出6表示的点的对称点；②由①条件可知A、B关于2表示的点对称，即可求出答案．【解答】解：（1）∵1表示的点与﹣1表示的点重合，∴与表示﹣2表示的点表示的数为2．故答案为：2；（2）①∵﹣1表示的点与5表示的点重合，∴与表示6表示的点表示的数为﹣2．故答案为：﹣2；②∵A、B两点之间的距离为11经折叠后重合，∴A、B距离对称点的距离为11÷2＝5.5，又∵且关于点2表示的点对称，∴点A表示的数为2+5.5＝7.5，点B表示的数为2﹣5.5＝﹣3.5．一、附加题：（共10分，第1题4分，第2题6分）24．（4分）计算：||+||++…+||．【分析】根据绝对值的性质以及有理数的减法法则计算即可．【解答】解：原式＝＝＝．25．（4分）阅读理解：小红和小明在研究绝对值的问题时，碰到了下面的问题：“当式子|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x取值范围是﹣1≤x≤2，最小值是3”．小红说：“如果去掉绝对值问题就变得简单了．”小明说：“利用数轴可以解决这个问题．”他们把数轴分为三段：x＜﹣1，﹣1≤x≤2和x＞2，经研究发现，当﹣1≤x≤2时，值最小为3．请你根据他们的解题解决下面的问题：①当式子|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|取最小值时，相应x＝2≤x≤4，最小值是4．②已知y＝|2x+8|﹣|4x+2|，求相应的x的取值范围及y的最大值，写出解答过程．【分析】阅读理解：根据线段上的点与线段的端点的距离最小，可得答案；（1）根据线段上的点与线段的端点的距离最小，可得答案；（2）根据两个绝对值，可得分类的标准，根据每一段的范围，可得到答案．【解答】解：阅读理解：当式子|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x取值范围是﹣1≤x≤2，最小值是3，故答案为﹣1≤x≤2，3；（1）当式子|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|取最小值时，相应的x的取值范围是2≤x≤4，最小值是4；故答案为2≤x≤4，4；（2）当x≥﹣时y＝﹣2x+6，当x＝﹣时，y最大＝6；当﹣4≤x≤﹣时，y＝6x+10，当x＝﹣时，y最大＝7；当x≤﹣4，时y＝2x﹣6，当x＝﹣4时，y最大＝﹣14，所以x＝﹣时，y有最大值y＝7．26．化简：﹣（﹣2）＝2．【分析】根据相反数的定义解答即可．【解答】解：﹣（﹣2）＝2．故答案为：2．。