小学数学六年级上册《比和按比例分配》练习题
2023年冀教版六年级数学上册《比和比例》习题
《比和比例》习题一、概念1、像1：3、3：1这样的表示方法叫做（），“：”是（）。
2、比表示（），比值表示（）；比例表示（）。
3、比值通常用（）表示，也可以用（）和（）表示。
4、比的前项、后项（）乘或除以（），比值（），这叫做比的基本性质。
利用比的基本性质可以（）。
5、在比例里，（）等于（），这叫做比例的基本性质。
利用比例的基本性质可以（）。
6、组成比例的四个数叫做比例的（）。
两端的两项叫做比例的（），中间的两项叫做比例的（）。
7、把比化成（）的过程叫做化简化。
8、最简单的整数比的前项和后项必须是（）数，并且前项和后项（）。
9、化简比的结果是（），求比值最后的结果是（）。
10、比、除法、分数三者的联系：a：b=（）÷（）=（）（）（）11、标出比各部分的名称：8 ：4= 212、标出比例中内项和外项：24：48=1：213、判断两个比能不能组成比例，关键看（）。
14、比的后项（）为0。
二、读一读下面的比。
1、地球上的淡水含量与地球上水总量的比为3:100。
读作：2、人的血液重量与体重的比是1:13。
读作：3、我们喝的鲜橙多中橙汁与水的比是1:9。
读作：4、妈妈做米饭时米与水的比是1:3。
读作：5、人的脚长与身高的比1:7。
读作：二、填空。
1、5:8=（）÷( )=（）（）114=（）÷( )= （）: ( )（）：6 =0.5 2：5=16：（）=（）÷15 ∶＝2∶（）＝（）∶102、某校六年级一班有男生24人，女生25人。
（1）男生人数与女生人数的比是（ ），比值是（ ）。
（2）女生人数与男生人数的比是（ ），比值是（ ）。
（3）女生人数与全班人数的比是（ ），比值是（ ）。
（4）全班人数与女生人数的比是（ ），比值是（ ）。
3、小明3分钟走了240米，小杰5分钟走了350米。
（1）小明与小杰行走时间的比是（ ），比值是（ ）。
（2）小明行走的路程与小杰的路程的比是（ ），比值是（ ）。
第四单元 比(讲义) 小学数学六年级上册专项训练(人教版,含答案)
第四单元比（讲义）小学数学六年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）1.比的意义和各个部分的名称。
（1）比：两个数相除也叫两个数的比；（2）比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
（3）比的读法、写法：a比b记作a:b，读作a比b。
2.比和除法、分数的联系与区别。
3.比的基本性质。
比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0 除外)，比值不变。
4.化简比的意义。
把两个数的比化成最简单的整数比（比的前项和后项是互质数的比），叫作化简比，也叫作比的化简。
5.化简比的方法。
（1）整数比的化简方法。
比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
（2）分数比的化简方法。
比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，先转化成整数比，再进行化简。
（3）小数比的化简方法通常把比的前、后项的小数点同时向右移动相同的位数，先转化成整数比，再进行化简。
6.按比分配问题的解题方法。
方法一：先求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量。
方法二：先求出每份是多少，再用每份量乘各部分量所占的份数，求出各部分量。
【典例一】用涂阴影的方式设计一个长与宽的比是3∶2的长方形。
【分析】两数相除又叫两个数的比，长方形的长是3格，宽是2格即可。
【详解】涂法不唯一【点睛】关键是理解比的意义。
【典例二】下表是石家庄市A、B、C三个县城的男、女婴出生人数比。
哪个县城男、女婴出生人数比的比值最高？【分析】用比的前项除以后项即可求出比值，由此解答即可。
【详解】A．28:25＝28÷25＝1.12；B．121:100＝121÷100＝1.21；C．59:50＝59÷50＝1.18；1.21＞1.18＞1.12；答：B县城男、女婴出生人数比的比值最高。
【点睛】熟练掌握求比值的方法是解答本题的关键。
【典例三】小李和小王读同一本书，小李1小时读了这本书的13，小王1小时读了这本书的25，小王比小李1小时多读了10页。
【奥数题】人教版小学数学六年级上册奥数思维拓展：按比分配问题(试题)含答案与解析
奥数思维拓展：按比分配问题一、填空题1．我国国旗法规定，国旗长和宽的比是3∶2，一面国旗的宽是1.28米，长应是( )米。
2．过年了，熊猫阿宝表演踩高跷。
阿宝站在高跷上，阿宝的身高只占他和高跷总高度的14。
阿宝表演时不小心把两只高跷各弄断20dm的一截，这时阿宝站在高跷上，他的身高占总高度的13。
开始时阿宝和高跷的总高度是( )dm。
3．甲、乙两个工程队分别负责两项工程。
晴天，甲完成工程需要10天，乙完成工程需要16天；雨天，甲和乙的工作效率分别是晴天时的30%和80%。
实际情况是两队同时开工、同时完工。
那么在施工期间，下雨的天数是( )天。
4．将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友。
原计划甲、乙、丙三人所得糖果数的比为5:4:3。
实际上，甲、乙、丙三人所得糖果数的比为7:6:5，其中有一位小朋友比原计划多得了15块糖果。
那么这位小朋友是( )（填“甲”、“乙”或“丙”），他实际所得的糖果数为( )块。
5．袋子里红球与白球的数量之比是19:13。
放入若干只红球后，红球与白球数量之比变为5:3；再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为13:11。
已知放入的红球比白球少80只。
那么原来袋子里共有( )只球。
二、解答题6．一个容器内注满了水。
将大、中、小三个铁球这样操作：第一次，沉入小球；第二次，取出小球，沉入中球；第三次，取出中球，沉入大球。
已知第一次溢出的水量是第二次的3倍，第三次溢出的水量是第一次的2倍。
求小、中、大三球的体积比。
7．一个水箱，用甲、乙、丙三个水管往里注水。
若只开甲、丙两管，甲管注入18吨水时，水箱已满；若只开乙、丙两管，乙管注入27吨水时，水箱才满。
又知，乙管每分钟注水量是甲管每分钟注水量的2倍。
则该水箱最多可容纳多少吨水？8．一批零件平均分给甲、乙两人同时加工，两人工作5小时，共完成这批零件的2。
已知3甲与乙的工作效率之比是5:3，那么乙还要几小时才能完成分配的任务？9．甲、乙两项工程分别由一、二队来完成。
2021-2022学年人教版数学六年级上册期末复习《和比应用题》专项训练卷
和比应用题练习1. 六一班有男生与女生的人数比是5∶4，已知全班一共54人，那么男生女生人数各是多少人？【答案】男生30人；女生24人【解析】【分析】根据男女生人数比，将全班人数看作5＋4份，先求出一份数，再用一份数分别乘男女生的对应份数即可。
【详解】54÷（5＋4）＝54÷9＝6（人）6×5＝30（人）6×4＝24（人）答：男生有30人，女生有24人。
【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数比较好理解。
2. 黄桥小学六年级原有360名学生，男、女生人数的比是8∶7，后来又转来几名女生，这时，男、女生人数的比是16∶15，后来转进几名女生？【答案】12名【解析】【分析】根据题意可知，男生人数一直不变；原有360名学生，男、女生人数的比是8∶7，先求出男生人数，再求出原来女生人数，最后求出现在女生人数，再相减则可求出后来转进几名女生。
【详解】男生：836019287⨯=+（人）原有女生：736016887⨯=+（人）现有女生：1615 19216151615÷⨯++15 37231 =⨯180（人）180－168＝12（人）答：后来转进12名女生。
【点睛】本题考查按比例分配问题，解答本题的关键是理解男生人数一直不变。
3. 植树节学校买来100棵树苗，六年级栽种了全部的35，剩下的树苗按3∶2分配给五年级和四年级去栽种。
四年级需要栽种多少棵树苗？【答案】16棵【解析】【分析】把100棵看作单位“1”，首先根据一个数乘分数的意义，用乘法求出六年级栽了多少棵，再求出剩下多少棵，进而求出四年级和五年级分别栽了剩下的几分之几，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。
【详解】100×（1－35）＝100×2 5＝40（棵）40÷（3＋2）×2＝40÷5×2＝8×2＝16（棵）答：四年级需要栽种16棵树苗。
北师大版六年级数学上册第六单元：按比例分配问题“基础版”专项练习(原卷版+解析)
2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列第六单元：按比例分配问题“基础版”专项练习1．学校买来300本课外书，按照人数的比分配给五、六年级，五年级有72人，六年级有78人，五、六年级分别分得多少本？2．某厂家接了一个紧急订单，三天赶制960箱口罩，将这批任务按人数分配给三个车间，第一车间有55人，第二车间有51人，第三车间有54人，三个车间各分到多少箱的任务？3．农业科学研究所有一块680平方米的试验地（如图示），其中黄瓜地面积与青菜地面积的比是5∶3，黄瓜地面积比青菜地面积多多少平方米？4．石家庄果研所为了防止冬季病虫害，为所有果树买了若干瓶杀虫液。
已知使用这种杀虫液杀虫时，必须先按原液和水的比为1∶14进行稀释配成杀虫剂，若一瓶杀虫液20千克，可以配制杀虫剂多少千克？5．水果店运来苹果、梨和桃子共252千克，已知梨、桃子和苹果的质量比是2∶3∶4，三种水果各多少千克？6．一种什锦糖按芝麻、花生、蜜枣三种配料的比为2∶3∶5配制。
这三种配料都有30千克，当花生全部用完时，蜜枣要增加多少千克？7．阳光小学六年级有学生540人，其中女生和男生的比是4∶5。
男、女生各有多少人？8．可以用1份蜂蜜和9份水来冲兑蜂蜜水。
一个杯子的容积是200毫升，冲兑一满杯这样的蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？9．用48厘米的铁丝围成一个三角形，这个三角形的三条边的长度比是3∶4∶5，这个三角形的面积是多少平方厘米，最长边上的高是多少厘米？10．学校开展植树活动，将120棵树苗按2∶3分给五六年级，两个年级各应植树多少棵？11．六（一）班男女生人数的比是5∶3，已知男生比女生多14人。
（1）画图表示数量关系。
（2）男、女生各有多少人？12．水是由氢和氧按1∶8的质量比化合而成的。
81千克水中，氢和氧各有多少千克？13．配制一种混凝土，所用水泥、黄沙、石子的比是2∶3∶5。
现有水泥、黄沙、石子各36吨，当黄沙正好用完时，水泥还剩多少吨，石子还需要增加多少吨？14．用来消毒的碘酒是把碘和酒按1∶50的比混合配制而成。
小学数学-有答案-西师版六年级(上)小升初题单元试卷：4_比和按比例分配(03)
西师版六年级（上）小升初题单元试卷：4 比和按比例分配（03）一、选择题（共13小题）1. 10克盐溶于100克水中，盐与盐水的比是（ ）A.1:10B.1:11C.9:102. 把1克盐放入100克水中，盐和盐水的比是（ ）A.1:100B.1:101C.1:993. 甲把自己的钱的13给乙以后，甲、乙两人钱数相等，甲、乙原有钱数的比是（ ） A.2:3B.3:2C.3:1D.1:34. 从甲堆货物中取出19给乙堆货物，这时两堆货物的质量相等。
原来甲、乙两堆货物的质量比是（ ）A.7:9B.9:8C.9:7D.8:95. 250克莲蓉蛋黄1000克豆沙两种粽子混合成礼包，豆沙与莲蓉蛋黄两种粽子按照（ ）比例包装更合适。
A.1:4B.4:1C.1:5D.25:1006. 乙数比甲数少40%，甲数和乙数的比是（ ）A.2:3B.3:2C.3:5D.5:37. 男生人数比女生人数多14，男生人数与女生人数的比是（ ） A.1:4B.5:7C.5:4D.4:58. 一个圆柱体的侧面展开图是正方形，这个圆柱体的底面直径与高的比是（ ）A.2π:1B.1:1C.1:πD.π:19. 如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的16，相当于乙圆面积的15，那么乙与甲两个圆的面积比是（ ）A.6:1B.5:1C.5:6D.6:510. 甲、乙两个粮仓各有若干袋大米，若乙拿出它的15给甲，则两仓大米袋数相等。
原来甲、乙两仓大米袋数的比是（ ）A.4:5B.3:5C.5:311. 一杯纯牛奶，喝去15，加清水摇匀，再喝去12，再加清水，这时杯中牛奶与水的比是（ ）A.3:7B.2:3C.2:5D.1:112. 一杯牛奶，喝去20%，加满水摇匀，再喝去12，再加满水，这时杯中牛奶与水的比是（ ）A.3:7B.2:5C.2:3D.1:113. 要使30：(9−3x)有意义，x 不能是（ ）A.0B.1C.2D.3 二、填空题（共17小题）笑笑买5本笔记本花了17元，总价与数量的比是________：________，比值是________．在30%的糖水溶液中，糖与水的比是3:7．________．（判断对错）甲行的路程比乙多15，乙行的时间比甲多45，甲、乙的速度比是________．把10克食盐放入100克水中，食盐与盐水的质量之比是________．龟兔比赛，龟跑完全程用了313时，兔跑完全程用了25分，龟和兔所用的时间比是________．（此处必须填最简整数比）．六年级男生和女生人数的比是4:3，男生比女生多()(),()()．把5克糖溶到100克水中，糖和糖水的比是120．________．（判断对错）圆柱底面半径是圆锥的2倍，体积比是3:5，高的比是________．甲存款的13和乙存款的14相等，甲和乙存款的比是3:4．（ ）（判断对错）一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形。
新人教版六年级上册《第4章_比》小学数学-有答案-单元测试卷
新人教版六年级上册《第4章比》单元测试卷一、填空题1. 比号前面的数叫做比的________，比号后面的数叫做比的________．2. 加工同一种零件，甲工人每小时加工135个，乙工人每小时加工54个，甲乙两个工人工作效率的最简比是________．3. 一个等腰三角形，顶角和底角的比是4:3，顶角是________度，底角是________度。
=________：0.2．4. 16:20=32：________=________÷10=455. 两个正方形边长的比是2:1，它们周长的比是________；面积比是________．6. 50千克：0.5吨的比值是________．二、判断题足球比赛中，比分是2:0，所以比的后项可以为0．________．（判断对错）完成一项工程，甲要用7天，乙要用8天，则甲和乙工作效率的比是7:8．________（判断对错）甲数与乙数的比是7:4，甲数比乙数多3．________．（判断对错）4在500克的水中放入25克的盐，则盐与盐水的比是1:20．________．（判断对错）比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变，这是比的基本性质。
________．（判断对错）三、选择题在10克的水中放入5克糖，则糖与糖水的比是（）A.5:10B.1:2C.1:3D.3:1学校买来380本图书，其中科技图书76本，绘画图书114本，其余为故事书，它们的比应该是（）A.2:3:5B.2:3:4C.1:2:3一本书，小明10天看完，小军8天看完，小明与小军看书的时间比是（）A.4:5B.5:4C.1:1一段路，甲车用6小时走完，乙车用4小时走完，甲乙两车的速度比是（）A.3:2 B.2:3 C.1:2两个数的比值是35，这两个数同时扩大3倍，它们的比值是（）A.35B.不变C.无法确定D.5四、计算化简下面的比。
45:601 3: 1 24:350.72:0.9．求比值23:46 72:0.36 0.452 35:4 7．五、列式计算列式计算甲数与乙数的比是2:5．（1）如果甲数是16，乙数是多少？（2）如果甲乙两数的和是35，甲数是多少？（3）如果两数的差是6，乙数是多少？六、解决问题甲组有80人，乙组有70人，两组共要植树600棵，如果按人数比分配树苗，甲乙两组各分得多少树苗？小华看一本书，已看了90页，已看的与未看的页数的比是3:4，这本书一共有多少页？一种药水是把药粉和水按照1:100配成的。
北师大版六年级数学上册第六单元：按比例分配问题“拓展版”专项练习(原卷版+解析)
2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列第六单元：按比例分配问题“拓展版”专项练习1．星期天张宁帮助王老师打一份稿件，经过一段时间，已经完成的与未完成的比是1∶3，再打30分钟，正好完成全部任务的一半，如果张明同学的打字速2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列第六单元：按比例分配问题“拓展版”专项练习1．星期天张宁帮助王老师打一份稿件，经过一段时间，已经完成的与未完成的比是1∶3，再打30分钟，正好完成全部任务的一半，如果张明同学的打字速【详解】110÷（6＋5）＝110÷11＝10（人）10×6＝60（人）10×5＝50（人）解：设参加这次消防知识大赛的男生有5x人，女生有4x人。
（5x－60）∶（4x－50）＝4∶3（4x－50）×4＝（5x－60）×316x－200＝15x－18016x－200－15x＋200＝15x－180－15x＋200x＝2020×5＋20×4＝100＋80＝180（人）答：参加这次消防知识大赛的六年级学生共180人。
【点睛】关键是理解比的意义，用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。
3．某工厂三个车间共有520名工人，第一、二车间人数的比是2∶3，第三车间比第一车间多30名工人。
第三车间有多少名工人？【答案】170名【分析】已知三个车间共有工人520名，第一、二车间人数的比是2∶3；第三车间比第一车间多30名工人，用三个车间总人数－30名后，三个车间的人数比就是2∶2∶3，用三个车间人数减去30后的人数平均分成了（2＋2＋3）份，用三个车间人数减去30后的人数除以（2＋2＋3）份，求出一份有多少名工人，再乘2，求出第一车间有多少名工人，再加上30，即可求出第三车间有多少名工人。
【详解】520－30＝490（名）490÷（2＋2＋3）＝490÷（4＋3）＝490÷710．星辉灯具厂接到一批灯具订单，第一周生产的灯具数量与这批订单总数量的比是2∶7。
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小学数学六年级上册《比和按比例分配》练习题 班级：姓名：
一、填空。
1、甲乙两数的比是3︰4，则甲数是乙数的（），甲数比乙数少（）[填分数]，乙数比甲数多（）[填分数]。
2、甲数的43和乙数的5
2相等，则甲、乙两数之比是（）︰（）。
乙数比甲数多（）[填分数]。
3、有一个三角形，它的三个内角度数之比是7︰3︰10，最小角的度数是（），这个三角形是（）三角形。
4、a 数比b 数多51，则b 数比a 数少（）[填分数]。
；a 、b 之比是（）
︰（）。
5、a 、b 、c 三个数的平均数是60，这三个数的比是1︰2︰3，这三个数分别是（）、（）、（）。
6、甲、乙两个正方形的边长之比是8︰7，它们的周长之比是（），面积之比是（）。
7、甲、乙两人合作一项工程10天完成任务，由甲单独做要15天完成，由乙单独做要（）天完成，甲、乙两人的工作效率之比是（）︰（），工作量之比是（）︰（）。
工作时间之比是（）︰（）。
二、判断对错。
1、比的前项和后项同时加上一个数，比值不变。
（）
2、比的前项和后项同时乘或除以一个数，比值不变。
（）
3、比例尺的前项是1。
（）
4、一幅图的比例尺是1︰500米。
（）
5、甲比乙多53，就是乙比甲少53。
（）
6、甲、乙、丙三人分糖果，如果三人按2︰3︰4分配或者按8︰5︰2分配，乙所分得的糖果数相同。
（）
三、解决问题
1、六二班原来班上男生人数是女生人数的53
，后来转来了5个男生，
现在班上男生和女生的人数比是4︰5，班上原来有多少名学生？
2、一辆汽车从甲地到乙地，每时行65千米，返回时由于下雪路滑，每时只行25千米。
已知该车往返共用去9小时，求甲、乙两地的距离。
3、一个等腰三角形，它的顶角和底角的度数之比是3︰1，它的顶角是多少度？
4、用96米长的铁丝围成一个长方体框架，已知它的长宽高的比是4︰3︰1，这个长方体的体积是多少？
5、一个长方形的周长是120㎝，长与宽的比是3︰2，如果把长减少91，把宽增加61，那么新的长方形的面积是多少平方米？
6、幼儿园老师把一袋糖果分给甲乙丙三个小朋友，先把总数的51多6粒分给甲，再把剩下的51多9粒分给乙，最后剩下的都给丙，结果三
人得到的糖果一样多。
这袋糖果共有多少粒？
7、一本小说，第一天看了21，第二天看了余下的31，第三天看了余下的41，这时还剩120页。
这本小说有多少页？。