中南大学物理化学第七章 作业解答
物理化学课后解答第七章
已知 960℃下直径为 15X10-3m 的氧化铁球团在氢气流中被还原，实验
测得下列数据：
t/min 4.8 6.0 7.2 9.6 13.2 19.2 27.0
还原率/% 20
30
40
60
70
80 90
验证还原过程是否由界面化学反应控制。
作业反馈及疑难问题分析：
多数人只给出判断结论，没有给出判断过程，这是不合要求的，而且
T
1000℃下正反应的速率常数为 10.6m/s, 求还原率为 0.8 时的反应时 间。 作业反馈及疑难问题分析： 多数人能根据书中公式做对这题，做错了也是因为物理量单位出了问 题或不知道球形粒子雷诺数计算公式。特别要注意的是书中公式要求 气体浓度和固体密度单位应为 mol/m3。
7-5 已知钢液对炉壁耐火材料 试计算位于钢液熔池中深度为 0.6m 处，不为钢液进入的炉底耐火材 料内微孔隙的半径。已知钢液密度ρ= 7200kg / m3 。 作业反馈及疑难问题分析： 照书中公式多数人能做对这题。但一旦脱离书本，很少人能推出书中 公式，原因是很少人知道接触角的定义。
吨电炉钢去除 90%Mn 所需的时间。
作业反馈及疑难问题分析：
一半人能做对。关键是知道此题涉及流动体系均相传质边界层理论，
因此传质系数 kd
=
D δ
。
7-10
碱性炉渣炼钢反应 2(MnO)+[Si]=2[Mn]+(SiO2) 平衡常数 K0=1.5 (以质量分数表示浓度）。若渣中含 w(MnO)=5%,
7-1 还原性气体以 0.5m/s 速度流过直径 2mm 的球团，还原反应速度的控 制环节是还原气体在气相边界层中的扩散。实验测得气体动粘度系数 为 2.0X10-4 m2/s, 扩散系数为 2.0X10-4 m2/s，试求传质系数及边界层 厚度。可查得气体通过球体具有下列关系：
物理化学(下)答案(完整版)
第七章 电化学7.1 用铂电极电解CuCl 2溶液。
通过的电流为20A ，经过15min 后，问：（1）在阴极上能析出多少质量的Cu?（2）在的27℃，100kPa 下阳极上能析出多少体积的的Cl 2（g ）？解：电极反应为：阴极：Cu 2+ + 2e - → Cu 阳极： 2Cl - －2e - → Cl 2（g ） 则：z= 2 根据：Q = nzF =It()22015Cu 9.32610mol 296500It n zF -⨯===⨯⨯ 因此：m （Cu ）=n （Cu ）× M （Cu ）= 9.326×10-2×63.546 =5.927g 又因为：n （Cu ）= n （Cl 2） pV （Cl 2）= n （Cl 2）RT因此：3223Cl 0.093268.314300Cl 2.326dm 10010n RT Vp ⨯⨯===⨯（）（） 7.2 用Pb （s ）电极电解PbNO 3溶液。
已知溶液浓度为1g 水中含有PbNO 3 1.66×10-2g 。
通电一定时间后，测得与电解池串联的银库仑计中有0.1658g 的银沉积。
阳极区的溶液质量为62.50g ，其中含有PbNO 31.151g ，计算Pb 2+的迁移数。
解法1：解该类问题主要依据电极区的物料守恒（溶液是电中性的）。
显然阳极区溶液中Pb 2+的总量的改变如下： n 电解后(12Pb 2+)= n 电解前(12Pb 2+)+ n 电解(12Pb 2+)- n 迁移(12Pb 2+)则：n 迁移(12Pb 2+)= n 电解前(12Pb 2+)+ n 电解(12Pb 2+)- n 电解后(12Pb 2+)n 电解(12Pb 2+)= n 电解(Ag ) =()()3Ag 0.16581.53710mol Ag 107.9m M -==⨯223162.501.1511.6610(Pb ) 6.15010mol 12331.22n -+--⨯⨯==⨯⨯解前（）电2311.151(Pb ) 6.95010mol 12331.22n +-==⨯⨯解后电n 迁移(12Pb 2+)=6.150×10-3+1.537×10-3-6.950×10-3=7.358×10-4mol()242321Pb 7.358102Pb 0.4791 1.53710(Pb )2n t n +-+-+⨯==⨯移解（）=迁电解法2：解该类问题主要依据电极区的物料守恒（溶液是电中性的）。
物化复习资料：第七章习题解答
习题解答1．在293K 时，把半径为10−3 m 的水滴分散成半径为10−6 m 小水滴，问比表面增加了多少倍？表面吉布斯能增加了多少？完成该变化时，环境至少需作功多少？已知293K 时水的表面张力为0.07288N ·m -1。
解：(1) 设液滴为球形，则每个液滴的体积为334r π，表面积为4πr 23632112S ,1S .2S ,1S ,1S .2623132S 101010/3/3m10,m 103344====≈-=====----r r r r a a a a a r r rr r V A a 已知水滴的比表面球球ππ(2) 分散前液滴的表面积 A 1= 4πr 1 2 = 4π×10 -6 m 2232692229321323121m 104)10(4104103434--⨯=⨯=⋅==⎪⎪⎭⎫⎝⎛===πππππr n A r r r r V V n 分散后液滴总面积个分散后液滴数ΔA = A 2 - A 1 ≈ A 2ΔG = σ·ΔA = 0.07288× 4π×10-3= 9.158×10-4J (3)环境至少作功 -W r ′= ΔG = 9.158×10-4 J2．将1×10-6m 3油分散到盛有水的烧杯内，形成半径为1×10-6m 的粒子的乳状液。
设油水之间界面力为62×10-3N ·m -1，求分散过程所需的功为多少？所增加的表面自由能为多少？如果加入微量的表面活性剂之后，再进行分散，这时油水界面张力下降到42×10-3N ·m -1。
问此分散过程所需的功比原来过程减少多少？解：(1) 分散后总面积2666236m 31010310343410=⨯=⨯=⋅=⋅==----r r r A V V nA A ππ油滴油滴总油滴总分散前的表面积和分散后的表面积相比可以忽略 ΔA = A 总 环境所做的分散功等于体系所增加的表面吉布斯能-W r ′= ΔG = σ•ΔA = 62×10-3×3 = 0.186J(2) 加入表面活性剂后，环境所做的分散功-W r ′= ΔG = σ•ΔA = 42×10-3×3 = 0.126J 比原来过程少做功 0.186 - 0.126 = 0.060 J3．常压下，水的表面张力σ（N ·m -1）与温度 t （℃）的关系可表示为σ= 7.564×10-2-1.4×10-4 t若在10℃时，保持水的总体积不变，试求可逆地扩大1cm 2表面积时，体系的W 、Q 、ΔS 、ΔG 和ΔH 。
(完整版)大学物理学(课后答案)第7章
第七章课后习题解答、选择题7-1处于平衡状态的一瓶氦气和一瓶氮气的分子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，则它们[](A)温度，压强均不相同(B)温度相同，但氦气压强大于氮气的压强(C)温度，压强都相同(D)温度相同，但氦气压强小于氮气的压强3分析：理想气体分子的平均平动动能 \ - kT，仅与温度有关，因此当氦气和氮气的平均平动动能相同时，温度也相同。
又由理想气体的压强公式p nkT ,当两者分子数密度相同时，它们压强也相同。
故选( C)。
7-2理想气体处于平衡状态，设温度为T，气体分子的自由度为i，则每个气体分子所具有的[](A)动能为-kT (B)动能为丄RT2 2(C)平均动能为-kT (D)平均平动动能为-RT2 23分析：由理想气体分子的的平均平动动能 \ 3kT和理想气体分子的的平均动能2-丄kT，故选择(C)。
27-3三个容器A、B、C中装有同种理想气体，其分子数密度n相同，而方均根1/2 1/2 1/2速率之比为v A : v B : v C 1:2:4，则其压强之比为P A：P B：P c[](A) 1:2:4 (B) 1:4:8 (C) 1:4:16 (D) 4:2:1分析：由分子方均根速率公式厂2，又由物态方程p nkT，所以当三容器中得分子数密度相同时，得p1: P2: P3 T1 :T2 :T3 1: 4:16。
故选择(C)。
7-4图7-4中两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线。
如果V p O和V p H分别表示氧气和氢气的最概然速率，则[] O 2 H 2(A)图中a表示氧气分子的速率分布曲线且V p O/ V p H4质量M H 2 M O 2，可知氢气的最概然速率大于氧气的最概然速率，故曲线 M 1 ( ) i于氧分子的速率分布曲线。
又因16，所以盘4。
故选择(B )。
f(v)习题7-4图7-5在一个体积不变的容器中，储有一定量的某种理想气体，温度为T 。
大学物理化学7动力学课后习题及答案
动力学课后习题习题1某溶液中反应A+B →Y 开始时A 与B 的物质的量相等，没有Y ，1h 后A 的转化率为75%，问2h 后A 尚有多少未反应？假设： （1）对A 为一级，对B 为零级； （2）对A ，B 皆为一级； （3）对A ，B 皆为零级。
习题2某反应A →Y ＋Z ，在一定温度下进行，当t=0，c A,0=1mOl ·dm －3时，测定反应的初始速率υA,0=0.01mOl ·dm －3·s －1。
试计算反应物A 的物质的量浓度c A ＝0．50mOl ·dm －3及x A =0.75时，所需时间，若对反应物A (i)0级；(ii)1级；(iii)2级；习题3已知气相反应2A+B →2Y A 和B 按物质的量比2：1引入一抽空的反应器中，反应温度保持400K 。
反应经10min 后测得系统压力为84kPa ，经很长时间反应完了后系统压力为63kPa 。
试求：(1)气体A 的初始压力p A,0及反应经10min 后A 的分压力p A ； (2)反应速率系数k A ； (3)气体A 的半衰期。
习题4反应2A(g)+B(g)Y(g)的动力学方程为－tc d d B=k B A 与B 的摩尔比为2∶1的混合气体通入400K 定容容器中，起始总压力为3.04kPa ，50s 后，总压力变为2.03kPa ，试求反应的反应速率系数k B 及k A 。
习题5已知反应2HI →I 2+H 2，在508℃下，HI 的初始压力为10132.5Pa 时，半衰期为135min ；而当HI 的初始压力为101325Pa 时，半衰期为13.5min 。
试证明该反应为二级，并求出反应速率系数(以dm 3·mol －1·s －1及以Pa －1·s －1表示)。
习题6某有机化合物A ，在酸的催化下发生水解反应。
在50℃，pH=5和pH ＝4的溶液中进行时，半衰期分别为138.6min 和13.86min ，且均与c A,0无关，设反β]H [d d A A A ）（+=-c c k tc a(i)试验证：α＝1，β＝1 (ii)求50℃时的k A(iii)求在50℃，pH=3的溶液中，A 水解75%需要多少时间?习题7在定温定容下测得气相反应的速率方程为：A p A 720K 时，当反应物初始压力p A,0=1333Pa ，p B,0=3999Pa 时测出得用总压力表示的初始反应速率为-t=0=200Pa -1·min -1。
物理化学第七章课后题答案
7.13 电池电动势与温度的关系为263)/(109.2/10881.10694.0/K T K T V E --⨯-⨯+= （1）写出电极反应和电池反应；（2）计算25℃时该反应的ΘΘΘ∆∆∆m r m r m r H S G ,,以及电池恒温可逆放电时该反应过程的。
（3）若反应在电池外在相同温度下恒压进行，计算系统与环境交换的热。
解：（1）电极反应为阳极 +-→-H e H 221阴极 --+→+Cl Hg e Cl Hg 2221电池反应为（2）25 ℃时{}VV E 3724.015.298109.215.19810881.10694.0263=⨯⨯-⨯⨯+=--1416310517.115.298108.510881.1)(-----⋅⨯=⋅⨯⨯-⨯=∂∂KV KV TE因此，1193.35)3724.0309.964851(--⋅-=⋅⨯⨯-=-=∆molkJ molkJ zEF G m r1111464.1410157.1309.964851-----⋅⋅=⋅⋅⨯⨯⨯=∂∂=∆KmolJ KmolJ TE zFS m r11357.3164.1415.2981093.35--⋅-=⋅⨯+⨯-=∆+∆=∆molkJ molkJ S T G H m r m r m r11,365.479.1615.298--⋅=⋅⨯=∆=molkJ molkJ S T Q m r m r（3）1,57.31-⋅-=∆=molkJ H Q m r m p7.14 25℃时，电池AgCl s AgCl kg mol ZnCl Zn )()555.0(1-⋅电动势E=1.015V ，已知，,7620.0)(2V Zn Zn E -=+ΘV Ag AgCl Cl E 2222.0)(=-Θ，电池电动势的温度系数141002.4)(--⋅⨯-=∂∂KV TE p（1）写出电池反应；（2）计算电池的标准平衡常数； （3）计算电池反应的可逆热；（4）求溶液中2ZnCl 的标准粒子活度因子。
中南大学物理化学第七章 作业解答.ppt
t/min 6.5 13.0 26.5 52.6 ∞
pT / kPa 54.4 65.1 83.2 103.9 124.1
求反应级数n。
解： CH3OCH3(A)= CH4(B)+ H2(C)+ CO(D)
t 0 p0
0
00
t t p
p0 - p p0 - p p0 - p
t 0
p0
p0
p0
总压
p0 pt 3p0 2 p
pt
(66.66
1 0.319)kPa 2
66.82kPa
当10min时， x p01 exp( k1t) 16.68kPa
pt
(66.66
116.68)kPa 2
75.00kPa
5、解： （1）由速率常数单位知反应为二级反应，故有：
t1 2
1 k c0
1 4.53 10 3
221
ln
2
103
(0.5
103
0.25103)
0.25103
)
82.36
秒
7、解：
若是零级反应，则
t1 2
c0 2k0
,
代入各组数据得：
故有
k0
p0 2t 1
2
k0,1
p0,1 2(t 1 )1
35330 2 7.6 60
38.79
Pa S 1;
2
k0,2
p0,2 2(t 1 )2
17332 2 3.7 60
2.6369
10 2
/
min
k1(2)
1 13
ln
2 124 .1 3(124 .1 65.1)
2.5976
物理化学第七章课后题答案
7.13 电池电动势与温度的关系为263)/(109.2/10881.10694.0/K T K T V E --⨯-⨯+= （1）写出电极反应和电池反应；（2）计算25℃时该反应的ΘΘΘ∆∆∆m r m r m r H S G ,,以及电池恒温可逆放电时该反应过程的。
（3）若反应在电池外在相同温度下恒压进行，计算系统与环境交换的热。
解：（1）电极反应为阳极+-→-H e H 221阴极--+→+Cl Hg e Cl Hg 2221电池反应为（2）25 ℃时{}V V E 3724.015.298109.215.19810881.10694.0263=⨯⨯-⨯⨯+=--1416310517.115.298108.510881.1)(-----⋅⨯=⋅⨯⨯-⨯=∂∂K V K V TE因此，1193.35)3724.0309.964851(--⋅-=⋅⨯⨯-=-=∆mol kJ mol kJ zEF G m r1111464.1410157.1309.964851-----⋅⋅=⋅⋅⨯⨯⨯=∂∂=∆K mol J K mol J TEzFS m r 11357.3164.1415.2981093.35--⋅-=⋅⨯+⨯-=∆+∆=∆mol kJ mol kJ S T G H m r m r m r11,365.479.1615.298--⋅=⋅⨯=∆=mol kJ mol kJ S T Q m r m r （3）1,57.31-⋅-=∆=mol kJ H Q m r m p7.14 25℃时，电池AgCl s AgCl kg mol ZnCl Zn )()555.0(1-⋅电动势E=1.015V ，已知，,7620.0)(2V Zn Zn E -=+ΘV Ag AgCl Cl E 2222.0)(=-Θ，电池电动势的温度系数141002.4)(--⋅⨯-=∂∂K V TEp （1）写出电池反应；（2）计算电池的标准平衡常数； （3）计算电池反应的可逆热；（4）求溶液中2ZnCl 的标准粒子活度因子。
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1 k1k3 k3 2 由（5）式和（7）式得： [CH 3 ] [ H ] [ CH ] 4 k k k2 2 4
或由题给4个基元反应得：
3 k1k2k3 d[C2 H 6 ] 2 k2[CH 3 ][CH 4 ] [ CH ] 反应速率为 r 4 k dt 4
21、甲烷的热分解反应由如下的4 个基元反应所组成，试推导 总反应的速率方程。
k1 CH M CH3 H M （1） 4
k2 CH CH C2H6 H （2） 3 4
k3 （3） H CH4 H2 CH3 k4 （4） H CH3 M CH4 M
(6)
(7 )
根据题给第三个基元反应得：
d[H 2 ] k3[ H ][ CH 4 ] dt
1 2
3 d[ H 2 ] k1k2k3 2 r [ CH ] 4 k dt 4
(8)
或由题给第2个基元反应得：
d [C2 H 6 ] k2 [CH 3 ][ CH 4 ] dt
dp 又 k f ( p p) kr p 2 k f ( p p ) (因 为 kr k f ) dt
p
0
t dp k f dt p p 0
p ln kft p p
总压强增至151.987kPa时所需时间为
1 p 101.325 1 t ln ln 3.3s kf p p 0.21 101.325 50.66
0.5 103 (2 103 0.25103 ) 1 t1 ln 82.36 秒 3 3 3 3 3 2 4.53(2 10 0.5 10 ) 2 10 (0.5 10 0.2510 )
7、解： 若是零级反应，则 t 1 2 代入各组数据得：
1 2
(8' )
d [CH 4 ] k4 [ H ][ CH 3 ] k1[CH 4 ] k2 [CH 3 ][ CH 4 ] k3[ H ][ CH 4 ] dt
把（5）式和（7）式代入上式得：
3 k1k2 k3 d [CH 4 ] 2 2 [ CH ] 4 k dt 4 1 2
解： 由4个基元反应可得总反应为 ：
2CH 4 C2 H 6 H 2
反应速率可用三种物质的浓度变化表示，它们的关系如下 ：
1 dcB 1 d[CH 4 ] d[C2 H 6 ] d[ H 2 ] r B dt 2 dt dt dt （ 1 ）
根据稳态法得：
d[ H ] k1[CH 4 ] k2 [CH 3 ][ CH 4 ] k3[ H ][ CH 4 ] k4 [ H ][ CH 3 ] 0 （ 2） dt
0.01925 m ol1 dm3 s 1
ln 2 ln 2 1 3 1 k (308K ) mol dm s t1 2[ H ] 18 102 0.01
0.03850 mol1 dm3 s 1
RT1T2 k2 8.314 298 308 0.03850 1 ln ln J mol T2 T1 k1 308 298 0.01925
1 exp(k1t ) 0.319kPa 当10s时， x p0 1 pt (66.66 0.319 )kPa 66.82 kPa 2 当10min时， x p0 1 exp(k1t ) 16.68kPa
1 pt (66.66 16.68)kPa 75.00 kPa 2
解：（1）反应在298K时的平衡常数：
Kp kf kr 0.2 7 4 . 2 10 Pa 9 5.0 10
k f (T2 ) k f (T1 ) Ef 1 1 R T1 T2
（2）求算活化能：
正反应的活化能： ln
1 1 逆反应的活化能： ln kr (T2 ) Er k r (T1 ) R T1 T2
把 p0
pt 3 p01 p0 设题给的反应为一级反应，则有： k1 ln t p
1 2 p 和 p 代入，则：k1 t ln 3( p p ) t
3 p0 pt p 2 p p0 3
把题给的各组数据代入上式： 1 2 124.1 k1 (1) ln 2.6369 10 2 / min 6.5 3(124.1 54.4)
T/K
298 298 308
10–2t1/2s–1
36 18 18
10–2t3/4s–1
72 36 36
（1）求反应级数α 及β ； （2）求算298K和308K时的速率常数k； （3）求算活化能。
解：（1）因为H+作为催化剂，在反应进程中[H+]=常数，故
r k[Co( NH3 )5 F 2 ] [H ] k '[Co( NH3 )5 F 2 ]
计算结果表明，k1基本为常数，可见反应确为一级反应。
13、反应 催化。若反应速率方程为：
Co( NH 3 )5 F 2 H 2O H Co( NH 3 )5 ( H 2O)3 F
被酸
r = k[Co（NH3）5F2+]α [H+]β 在一定的温度及初始浓度条件下，测得的分数寿期如下： [Co（NH3）5F2+]0 /mol•dm–3 0.1 0.2 0.1 [H+]0 /mol•dm–3 0.01 0.02 0.01
ln 2 ln 2 3 t1 1 . 44 10 S 4 1 k1 4.80 10 S 2
1 2
（2）由题意得：
t0
N2O5 →2NO2+
p0
1 2
O2
1 x 2
总压
t t
p0 - x
x
1 pt p0 x 2
一级反应方程 p0 x p0 exp(k1t )
3、N2O5的分解反应N2O5 →2NO2+ O2是一级反应， 已知某温度下该反应的速率常数为4.8×10–4s–1。 （1）求反应的半衰期； （2）若反应在密闭容器中进行，反应开始时容器中只 充有N2O5，其压力为66.66kPa，求算反应开始后 10s及10min时的压力。 解： （1）对于一级反应有：
1 2 124.1 k1 (2) ln 2.5976 10 2 / min 13 3(124.1 65.1)
1 2 124.1 k1 (3) ln 2.6585 10 2 / min 26.5 3(124.1 83.2) 1 2 124.1 k1 (4) ln 2.6804 10 2 / min 52.6 3(124.1 103.9)
2
p0,3
2
17332 39.04 Pa S 1 ; 2 3.7 60
计算结果表明，k0基本为常数，可见反应确为零级反应。
38.79 39.04 37.91 取平均值得：k0 38.56 Pa S 1 3
8、二甲醚气相分解反应为： CH3OCH3（A）= CH4（B）+ H2（C）+ CO（D） 773K时，将二甲醚充入真空反应器内，测量反应器内 压强的变化，数据如下： t/min 6.5 13.0 65.1 26.5 52.6 ∞
pT / kPa 54.4
83.2 103.9 124.1 总压
求反应级数n。 解： CH3OCH3(A)= CH4(B)+ H2(C)+ CO(D)
t0
t t t
p0 p
0
0
0
p0 - p p0
p0 - p p0
0 p0 - p
p0 pt 3 p0 2 p
p0
p 3 p0
k0,1 p0,1
2
c0 , 2k 0
p0 故有 k0 2t 1
2
35330 38.79 Pa S 1 ; 2(t 1 )1 2 7.6 60
k0, 2
p0 , 2 2(t 1 ) 2
k0,3
7733 37.91 Pa S 1 ; 2(t 1 )3 2 1.7 60
1
（3）
Ea
52.89kJ mol
17、已知反应A（g）= B（g）+C（g）在298K时，正、逆反应的 速率常数kf和kr分别为0.2s–1和5.0×10–9Pa–1s–1，当温度上升 到310K时，kf和kr都增加到原来的两倍。 （1）求算反应在298K时的平衡常数； （2）求算正、逆反应的活化能； （3）如果在298K反应开始时只有反应物A（g），其压强为 101.325kPa，计算当总压强增至151.987kPa时所需时间。
由已知条件知： k f (T2 ) kr (T2 ) 2 k f (T1 ) kr (T1 )
E f 1 1 Er 1 1 R T1 T2 R T1 T2
即
E f Er
（3）
k f (T2 ) T1T2 E f Er R ln T2 T1 k f (T1 )
d [CH 3 ] k1[CH 4 ] k2 [CH 3 ][ CH 4 ] k3[ H ][ CH 4 ] k4 [ H ][ CH 3 ] 0 （ 3） dt
由（3）式得：k1[CH4 ] k4[H ][CH3 ] k2[CH3 ][CH4 ] k3[H ][CH4 ] （ 4）
[ H ]' t1 2 ' [ H ] t1 2