(完整版)土木工程力学基础
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满载时，在起重机即将绕B点翻倒的临界情况下，有FA=0。由此可求出平衡重W3的最小值。
空载时，载荷W2=0。在起重机即将绕A点翻倒的临界情况，有FB=0。由此可求出平衡重W3的最大值。
实际工作时，起重机不允许处于临界平衡状态，因此，起重机不致翻到的平衡重取值范围为
三、约束与约束反力
6）可动铰支座——在固定铰支座的底座与固定物体之间安装若干辊轴使其可作适当移动而不能离开支承面构成的支座。 约束反力垂直于支承面且通过铰链中心，但指向不定。
RA
三、约束与约束反力
7）固定端约束——既限制构件任何相对的移动，又限制构件任何相对的转动的约束。 固定端约束反力：一个方向待定的约束反力和一个转向待定的约束反力偶。
三、约束与约束反力
三、约束与约束反力
4）链杆约束 两端用铰链与其他物体相连且中间不受力(自重忽略不计)的直杆称为链杆,链杆的约束反力沿着链杆的轴线方向指向不定。
5）固定铰支座——用光滑圆柱铰链把结构或构件与基础或支承物相连接而形成的支座。 约束反力通过铰链中心方向不定常用两个相互垂直的分力表示。
一、力的概念
1、力与刚体的概念
力是物体之间的相互机械作用。 这种作用使物体的运动状态发生变化（运动效应）或者使物体的形状发生改变（变形效应） 外效应：使物体的运动状态发生改变； 内效应：使物体的形状发生改变 力是矢量 力的三要素：力的大小、方向、作用线 力的单位：牛[顿]（N）或千牛（kN） 分布力和集中力
即，合力在任一轴上的投影，等于它的各分力在同一轴上投影的代数和，称为合力投影定理
例题：如图所示，刚架上作用力P，试计算A、B两处约束力。
土木工程力学PPT课件
03第 3 节
平衡与平衡定理
第2章 力学基础知识
第16页/共52页
第 2 节 力矩与力偶
一、二力平衡与二力杆件
❖ 平衡：是指物体相对于地球处于静止或作等速直线运动状态。物体不是在任何力系作用下都能 处于平衡状态的，只有力系满足平衡条件时，物体才能处于平衡状态。 ❖二力平衡定理：使物体处于平衡状态两个力大小相等、方向相反，作用线共线。 ❖二力杆：工程上，将结构中只在两点受力而处于平衡状态的杆件称为二力杆件，简称二力杆。
中分离出来，用简图单独画出，这个简图中的物体称之为脱离体，亦称隔离体； ➢ 解除约束后，欲保持其原有的平衡状态，必须用相应的约束力来代替原有约束作用。将作用于脱离体上的
所有主动力和约束力，以力矢形式表示在脱离体上，称之为受力图。 ➢ 画受力图的步骤 （1） 明确研究对象，画出研究对象的脱离体图。 （2） 在脱离体上画出全部主动力。 （3） 在脱离体上画出全部约束力。 （4） 画出尺寸线，标上尺寸。
第 1 节 力的概念与力的基本性质
四、力的合成与分解
等效力系
如果某一力系对物体产生的效应，可以用另一个力系来代替，则这两个力系 互称为等效力系。
力的合成与分解
当一个力与另一个力系等效时，则该力称为这个力系的合力；而该力系中的 每一个力称为分力；反过来，把一个力分解成两个力，称为力的分解。
力的平行四边形法则
第6页/共52页
02第 2 节
力矩与力偶
第2章 力学基础知识
第7页/共52页
第 2 节 力矩与力偶
一、力对点之矩
❖力矩：
概念：用F与d的乘积，再冠以正负号来表示力使物体绕O点转动的效 应，并称为力F对O点之力矩，简称力矩，以符号MO（F）表示，即
(完整版)土力学与地基基础试题及答案
第一部分选择题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．在土中对土颗粒产生浮力作用的是 ( )A．强结合水 B．弱结合水C．毛细水 D．重力水2．评价粘性土软硬状态的物理指标是 ( )A．含水量 B．孔隙比C．液性指数 D．内聚力3．淤泥质土是指 ( )A．w> w P，e≥1.5的粘性土B．w> w L，e≥l.5的粘性土C．w> w P，1.O≤e <1.5的粘性土D．w> w L，1-O≤e<1.5的粘性土4．基底附加压力式中d表示 ( )A．室外基底埋深 B．室内基底埋深C．天然地面下的基底埋深 D．室内外埋深平均值5．为了方便比较，评价土的压缩性高低的指标是 ( )A．a1-2B．a2-3D．a2-4C. a1-36．原状土试样的无侧限抗压强度与重塑土样的无侧限抗压强度之比称为土的 ( ) A．液化指标 B．强度提高系数C．固结系数 D．灵敏度7．作用在挡土墙上的土压力，当在墙高、填土物理力学指标相同条件下，对于三种土压力的大小关系，下列表述哪项是正确的？ ( )A. E a <E P <E0B. E P < E0< E aC．E a <E0< E P D．E0< E a < E P8．刚性基础台阶允许宽高比的大小除了与基础材料及其强度等级有关外，还与 ( ) A．基底压力有关 B．地基土的压缩模量有关C．基础的底面尺寸有关 D．持力层的承载力有关9．确定地基承载力的诸方法中，最可靠的方法是 ( )A．动力触探 B．静载荷试验C．经验公式计算 D．理论公式计算10.砂井预压法处理地基中，砂井的作用是 ( )A．与土形成复合地基一起承载 B．加快土层的排水固结C．挤密土体 D．施工中使土振密第二部分非选择题二、填空题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）请在每小题的空格中填上正确答案。
《土木工程力学》第1章
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3.平面力偶系的合成 平面力偶系的合成
M1 M2 F1=F1'=M1/d F'1 F2 d B A F1 F'2 F2=F2'=M2/d F'R d B FR
A
M=FRd=(F1－F2)d = M1+M2 若有 n个力偶作用于物体的某一平面内，这种力系称为平面力 偶系。可合成为一合力偶，在同一个平面内的力偶可以进行代数运 算，合力偶的矩等于各分力偶矩的代数和，即
第1章 静力学分析基础
第1节 力和力偶 节 第2节 受力分析基础 节
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一、力 1. 力的概念
第1节
力和力偶
力是物体之间的相互机械作用，这种作用使物体的运动状态 发生变化（运动效应），或者使物体的形状发生改变（变形效 应）。 平动效应 运动效应 力的效应 变形效应 大小 方向 作用点 牛顿（ ） 牛顿（N） 千牛（ ） 千牛（kN） 1kN =103N
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F1
四、力偶
1.力偶的概念 力偶的概念
组成力偶的两个力F、F'所在的平面称为力偶的作用面 力偶的作用面，力偶 力偶的作用面 的两个力作用线间的垂直距离d称为力偶臂 力偶臂。 力偶臂
MO(F)+ MO(F')=-Fx+F'(x+d)=Fd
这一结果与O点的位置无关。因此，将力偶的力F与力偶臂d的乘 积冠以适当的正负号，作为力偶对物体转动效应的度量，称为力 力 偶矩，用M表示，即 偶矩
FR=F1+F2+…+Fn=∑F （1-1） 作用于物体上同一点的n个力组成的力系，采用两两合成的 n个交于一点的力所组成的力系 ， 可以合成为一个合力， 合 个交于一点的力所组成的力系， 可以合成为一个合力， 个交于一点的力所组成的力系 方法，最终可合成为一个合力FR。 力的大小、方向等于原力系中各力的矢量和， 力的大小、方向等于原力系中各力的矢量和，其作用线通过原力
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土木工程力学基础（120）一、填空题（共30 分，每空 1 分））1．约束力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向。
2．柔体约束的约束特点是只能承受，不能承受。
3．当力与坐标轴垂直时，则力在该坐标轴上的投影为。
4．通常规定转向的力矩为正值；转向的力矩为负值。
5．力的作用线通过矩心时，力矩为。
6．作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动，而力对刚体的运动效果。
7．力的 ________、 _________、 _________称为力的三要素，所以说力是________量。
8．固定端既限制物体的__________，又限制物体的 ________。
9．画受力图时，必须根据_______________画约束力。
10．力是物体间 ________，力使物体的 ________发生变化，或者使物体产生__________ 。
11．均布线载荷是指沿构件 ___________方向且在各处大小 __________的分布载荷。
12．物体的平衡状态，是指物体相对于地球____________或做 ____________的状态。
13．水平地面上放着一桶重量为260N 的水，某同学用 140N 的力竖直向上提水桶，这时水桶受到的合力是 _________，地面受到的压力为__________。
14．常见的约束有：、、、链杆、、、七种。
二、判断题 (共 15 分，每题 1 分 )（） 1. 物体的平衡是绝对的平衡。
（） 2. 用扳手拧紧螺母时，用力越大，螺母就越容易拧紧。
（） 3. 力的合成、分解都可用平行四边形法则。
（） 4. 当矩心的位置改变时，会使一个力的力矩大小和正负都可能发生变化。
（） 5. 光滑接触面的约束力方向是沿接触面法线方向而指向物体。
（） 6. 作用于一点上的两个或两个以上的力可以合成作用于一点的一个力。
（） 7. 固定铰链支座的约束力方向一般是固定的。
（） 8. 力的平衡条件是：大小相等，方向相反，作用在同一物体上。
土木工程基础知识详解
土木工程基础知识详解土木工程是一门应用科学，涉及到建筑、结构、水利等方面的知识。
在这篇文章中，我将详细解析土木工程的基础知识，包括土壤力学、结构力学和水利工程等方面。
一、土壤力学土壤力学是土木工程中的重要组成部分，它研究土壤的力学性质和行为。
土壤力学的基本概念包括土壤的重度、含水量、孔隙比、压缩性等。
重度是指单位体积土壤的重量，它直接影响土壤的承载能力和稳定性。
含水量是指土壤中水分的含量，对土壤的强度和固结性能有重要影响。
孔隙比表示土壤中孔隙的体积与总体积之比，它反映了土壤的密实程度。
压缩性是指土壤在受到外力作用下的变形性能，包括压缩和膨胀两个方面。
在土壤力学中，还有一些重要的理论和方法，如有效应力原理、孔隙水压力、固结和沉降等。
有效应力原理是指土壤中有效应力与孔隙水压力之间的关系，它是土壤力学分析的基础。
孔隙水压力是指土壤中水分所产生的压力，它对土壤的稳定性和渗透性有重要影响。
固结是指土壤在受到外力作用下的体积变化过程，沉降是指土壤在固结过程中的下沉现象。
二、结构力学结构力学是土木工程中研究结构受力和变形的学科，它主要涉及到静力学、弹性力学和塑性力学等方面。
静力学是研究物体静止时的力学性质，它对于设计和分析结构的稳定性和安全性有重要意义。
弹性力学是研究物体在受力作用下的弹性变形和应力分布规律，它对于结构的设计和材料的选择至关重要。
塑性力学是研究物体在受力作用下的塑性变形和应力分布规律，它对于结构的强度和稳定性有重要影响。
在结构力学中，还有一些重要的理论和方法，如梁的弯曲、柱的稳定和桁架的分析等。
梁的弯曲是指梁在受到弯矩作用下的变形和应力分布，它是结构设计和分析中经常遇到的问题。
柱的稳定是指柱在受到压力作用下的稳定性分析，它对于结构的安全性和稳定性至关重要。
桁架是一种常见的结构形式，它的分析和设计需要考虑到力学平衡和材料强度等因素。
三、水利工程水利工程是土木工程中研究水资源的开发、利用和管理的学科，它涉及到水文学、水力学和水资源规划等方面的知识。
土木工程力学基础 力的基本知识
一、力的概念
刚体——是指在外力的作用下不发生 变形（形状和尺寸均不改变）的物体 这是一个理想化的力学模型。 客观世 界中物体在受到外力作用时其变形是必然 发生的。
一、力的概念
2、力系和平衡的概念
力系——作用在物体上的一群力称为力系。 按照各力作用线分布分类： 平面力系——各力作用线在同一平面内的力系。 空间力系——各力作用线不在同一平面的力系。
二、静力学公理
公理二：加减平衡力系公理
在一个刚体上加上或减去一个平衡力 系，不改变刚体的原状态。
力的可传性原理 作用于刚体的力可以沿其作用线滑移至刚 体的任意点，不改变原力对该刚体的作用效应
二、静力学公理
公理三：力的平行四边形公理 作用在物体上同一点的两个力可以合成为一个力， 合力的作用点仍作用在这一点，合力的大小和方向由 这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线确定。 矢量表示法：FR=F1+F2
磁铁吸引小铁钉
磁铁对铁钉施加了力
提问
请列举物体对物体的作用力的实例，并要求说 出哪个物体对哪个物体施加了力。
例如： （1）放在桌面上的书本，书本对桌面施加了压力； （2）站在地面上的人，地面对人施加了支持力； （3）在公路上行驶的汽车，地面对汽车施加了摩擦力； （4）教师手中的粉笔，地球对粉笔施加了重力。
三、约束与约束反力
4）链杆约束 两端用铰链与其他物体相连且中间不受力(自重忽略不计)的 直杆称为链杆,链杆的约束反力沿着链杆的轴线方向指向不定。
三、约束与约束反力
5）固定铰支座——用光滑圆柱铰链把结构或构件与基础或支 承物相连接而形成的支座。 约束反力通过铰链中心方向不定常用两个相互垂直的分 力表示。
[例] 吊灯
分析重物所受的约束反力
土木工程力学基础(多学时)四单元2直梁弯曲(弯曲强度)
传递至
传
递至
传递至
。
布置作业
阅读： 习题： 预习：
（2）选择合理的截面形状
采用惯性矩I较大的截面形状，如工字形、圆环形、框形等
（3）改善荷载的作用情况
将较大的集中荷载移到靠近支座处，或把一些中力尽量分散。
六．直梁弯曲在工程中的应用
提高梁弯曲强度的措施
减小梁的工作应力的途径—— ①降低最大弯矩值Mmax ②增加截面的抗弯截面系数WZ
六．直梁弯曲在工程中的应用
解： （1）绘制弯矩图 确定梁内最大弯矩：
M max 3kN m
（2）确定截面的抗弯截面系数
Wz
d 3
32
(3)根据弯曲正应力强度条件
Wz
d 3 32
M max
d 3 32M max 3 32 3106 145mm
答：选取梁的直径为150mm。 [ ]
3.14 10
例4-7 原起重量为50kN 的单梁吊车，其跨度=10.5m， 由45a号工字钢制成。而现拟将其重量提高到P=70kN， 试校核梁的强度。若强度不够，再计算其可以承受的起重 量。梁的材料为Q235钢，容许应力［σ］=140Mpa；电 葫芦自重G=15kN，暂不考虑梁的自重。
建筑阳台挑梁受力分析与破坏问题
挑梁的受力特征及破坏形态
1.受力特征：挑梁悬臂部分为负弯矩，梁的上侧受拉， 在设计时，纵向受力钢筋应布置在梁的上侧。 2.破坏形式：挑梁倾覆破坏；挑梁下砌体局部受压破坏。
四．梁的正应力及其强度条件
1.纯弯曲梁横截面上的正应力计算公式 纯弯曲——只有弯矩而无剪力作用的弯曲变形。
高速公路上常见的钢筋混凝土T梁桥
高速公路上常见的钢筋混凝土箱梁桥
简易的矩形竹结构桥
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土木工程力学基础（120）
一、填空题（共30分，每空1分））
1．约束力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向。
2．柔体约束的约束特点是只能承受，不能承受。
3．当力与坐标轴垂直时，则力在该坐标轴上的投影为。
4．通常规定转向的力矩为正值；转向的力矩为负值。
5．力的作用线通过矩心时，力矩为。
6．作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动，而力对刚体的运动效果。
7．力的________、_________、_________称为力的三要素，所以说力是________量。
8．固定端既限制物体的__________，又限制物体的________。
9．画受力图时，必须根据_______________画约束力。
10．力是物体间________，力使物体的________发生变化，或者使物体产生__________。
11．均布线载荷是指沿构件___________方向且在各处大小__________的分布载荷。
12．物体的平衡状态，是指物体相对于地球____________或做____________的状态。
13．水平地面上放着一桶重量为260N的水，某同学用140N的力竖直向上提水桶，这时水桶受到的合力是_________，地面受到的压力为__________。
14．常见的约束有：、、、链杆、、
、七种。
二、判断题(共15分，每题1分)
（）1. 物体的平衡是绝对的平衡。
（）2. 用扳手拧紧螺母时，用力越大，螺母就越容易拧紧。
（）3. 力的合成、分解都可用平行四边形法则。
（）4. 当矩心的位置改变时，会使一个力的力矩大小和正负都可能发生变化。
（）5. 光滑接触面的约束力方向是沿接触面法线方向而指向物体。
（）6. 作用于一点上的两个或两个以上的力可以合成作用于一点的一个力。
（）7. 固定铰链支座的约束力方向一般是固定的。
（）8. 力的平衡条件是：大小相等，方向相反，作用在同一物体上。
（）9. 加减平衡力系公理和力的可传性原理适用于任何物体。
（）10. 力在轴上的投影等于零，则该力一定与该轴平行。
（）11. 力对物体的作用只能使物体移动，不能使物体转动。
（）12. 对于二力杆，因为作用的两个力位于同一直线上，所以必须是直杆。
（）13.主动力撤消后约束力也就消失。
（）14.合力一定大于分力。
（）15.链杆必定是二力杆。
三、选择题（共30分，每小题3分）1．力和物体的关系是（）。
A、力不能脱离物体而独立存在
B、一般情况下力不能脱离物体而独立存在
C、力可以脱离物体而独立存在
2．静止在水平地面上的物体受到重力G和支持力F N的作用，物体对地面的压力为F，则以下说法中正确的是（）。
A、F和F N是一对平衡力
B、G和F N是一对作用力和反作用力
C、F N和F的性质相同，都是弹力
D、G和F N是一对平衡力
3．一个力矩的矩心位置发生改变，一定会使（）。
A、力矩的大小改变，正负不变
B、力矩的大小和正负都可能改变
C、力矩的大小不变，正负改变
D、力矩的大小和正负都不改变
4．一力对某点的力矩不为零的条件是（）。
A、作用力不等于零
B、力的作用线不通过矩心
C、作用力和力臂均不为零
5．作用在同一物体上的两个力，若其大小相等，方向相反，则它们（）。
A 只能是一对平衡力
B 只能是一个力偶
C 可能是一对平衡力或一个力偶
D 可能是一对作用力和反作用力
6．属于力矩作用的是（）。
A 用丝锥攻螺纹
B 双手握方向盘
C 用起子扭螺钉
D 用扳手拧螺母
7．将一个己知力分解成两个分力时，下列说法正确的是（）
A 至少有一个分力小于己知力
B 分力不可能与己知力垂直
C 若己知两个分力的方向，则这两个分力的大小就唯一确定了
D 若己知一个分力的方向和另一个分力的大小，则这两个分力的大小一定有两组值
8．作用在刚体上的平衡力系，如果作用在变形体上，则变形体（）
A.一定平衡
B.一定不平衡
C.不一定平衡
D.一定有合力
9．下列约束力的作用线可以确定的是（）
A.圆柱铰链
B.链杆约束
C.固定端支座
D.固定铰支座
10．作用于同一点的两个力，大小分别为14KN和25KN，则其合力大小可能是（）
A. 8KN
B. 10Kn
C. 18KN
D. 40KN
四、简答题（每题5分，共15分）
1．作用力与反作用力也是等值反向的，而二力平衡条件中的两个力也是等值反向的，试问二者有何区别？（5分）
2．平行四边形法则的内容？（5分）
3．力矩具有哪两个性质？（5分）
五、作图题：(每题5分，共20分)
1.压路机用力F 拉动碾子压平路面，碾子收到一石块阻碍，如下图所示，画出碾子受力图。
2.画出下图所示结构中AB 梁的受力图。
3.作出球A 、物体B 和滑轮C 的受力图 。
4. 作出杆AB 、BC 的受力图
六、计算题（共10分） 1．分别求出如图所示（a ）、(b)、(c)三图力F 对O 点的力矩。
答题卡
二、判断题(共15分，每题1分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 √
⨯
三、选择题（共30分，每小题3分） 1
2 3 4 5 6 7 8 9 10
E
C
A
B F
D 柔绳
α
C
G B
H E W 1
A F
D
土木工程力学基础答案（120分）一、填空题（共35分，每空1分）
1．相反
2．拉力；压力
3．零
4．逆时针；顺时针
5．零
6．不改变
7．大小；方向；作用点
8．移动；转动
9．约束类型
10．相互作用；运动状态；变形
11．轴线；均匀分布
12．保持静止；匀速直线运动
13．120N；120N；
14．柔体约束；光滑接触面约束；可动铰支座；固定铰支座；圆柱铰链；固定端支座
二、判断题(共15分，每题1分)
四、简答题（共10分，每题5分）
1.作用力与反作用力也是等值反向的，而二力平衡条件中的两个力也是等值反向的，试问二者有何区别？（5分）
答：作用力与反作用力是作用在两个物体上；二力平衡是作用在同一物体上。
2．平行四边形法则的内容？（5分）
答：作用于物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，合力的作用点也在该点，合力的大小
和方向用以两分力为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。
3．力矩具有哪两个性质？（5分）
答：（1
）当力F的大小等于零，或者力的作用线通过矩心时，力矩为零。
（2）当力沿作用线移动式，不会改变力对某点的矩。
五、作图题：(每题5分，共10分)
答案：1、2题略
3.
4.
六、计算题（共10分）
1．（a）图：FL
F
M
O
=
)
(；(b)图：=
)
(F
M
O
0；(c) 图：=
)
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