北师版初一上数学总复习专题

初一数学总复习专题（一）
专题一：丰富的图形世界
1 •右图是一个由6块相同的小立方体搭成的几何体，那么这个几 何体的俯视图是（）。

2. • 一个几何体被任意一个平面所截，若截面的形状都是圆, 则原
几何体一定是 __________________ 。

3 .把右边的平面图形沿虚线折成一个正方体后，其中必有 三个点
能够重合在一起，它们是
4 •右图是可以沿线折叠成一个带数字的立方体，每三个带 交于立方体的一个顶点，那么相交于一个顶点的三个面上的数字
之和最小的
法继续摆放，自上而下分别叫做第一层、第二层、……、 第n 层当摆至第n 层时，构成这个几何体的小立方块的 总个数记为k n ，它的表面积记为 s n 试求 （1） k 2 和 S 2
⑵ k 3和 S 3 ⑶ k io 和s io
出曲护严
<A )
(B)
(C)
(D)
数字的面
5.右图中的图 1、图2、图3是由棱长为
专题二：有理数及其运算
1 •下列算式的结果负数的是
( )
(C)
2
3
(D)
(A) 3
(B)
| 3
2 • a 与
3互为相反数，则|a 3等于(
)
3 .下列运算中，错误的个数有：
( )
(1)( 1、2 1
-) ；(2)
42 16;
(3) ( 3)
7 49
1
1\ C C
1 1 1
(4)( )6 3 ；
(5) __ __ (6) ( 1
2
4 2 4
个
个
个
个
4 •已知
(a 1)4
b 2
0 ,则(a b)
1999
1999
的值为
5 • 有理数 a 、b 、c 在数轴上对应点的位置如图所示，
化简： |a b| |b 2| |a c| |2 c| =
: 。

3
6 •设a 是最小的正整数,
身的有理数，那么 b 2 2ab
2d c
7 •计算下列各
题:
(-
(1)2
5
3 11
2
(3) 4
( 4) 1
4 0.2
5 ( 12)
5
(2)严10 丄[23 12 ( 2)3] 36
(4) ( 12)
(1)2008
b 是最大的负整数，
c 是绝对值最小的有理数，
d 是倒数等于本
x (a b mn) (a b) 4 3 mn
&已知 x 3, y 2 4,xy > 0，试求:
专题三：字母表示数
1 •下列每组中的两个代数式，属于同类项的是
1 2 2 2 2 2 1 3 3
(A) x 2y 与 xy 2 (B) 0.5a 2b 与 0.5a 2c (C) 3abc 与 3ab (D) m 3n 与 8nm 3
2 3 2
1 C. ab a
2 D. a b
1 1 1 1
b( ) c( ) 4的值是( a c a b
5 •减去 5x 等于4x 2 5x 1的代数式是 ________________________ 。

1
6 •如果—x a 2y 3与 3x 3y 2b 1是同类项，则a= __________ ,b= ______ .
3
7. x
5
kxy y
4
xy 9 不含 xy 项，贝U k= ___________ .
8 •已知2x 2 3x 5的值为10,则 6x 2 9x 15为 ______________________.
5
3
5
3
9 .已知代数式ax bx cx 8，当x 3时ax bx cx 8的值为6,那么当x 3
时，代数式ax 5 bx 3 cx 8的值为 _____________ . 10.若a,b 互为相反数，m,n 互为倒数，x 的绝对值为5，试求代数式
1 1
(x 2)(y 2) (x 3)(y 3)
1
(x 2001)( y 2001)
1 ______ (x 2002)( y 2002)
2.现规定一 种新的运算“ *”： a *b: b 上 小2 =a ，如 3 * 2= 3 =9, 1 那么(一)* 3=(
2
”、 1
1
3 (A)-
(B) 8 (C )
(D )
8
8
2
3 •如杲a,b 互为相反数， 下列结论不 疋成立的疋(
)
) A. a b 0 B.- b 1 1 4. a b c 0, a( ) b c
专题四：平面图形及其位置关系
1 .平面上有三个点，若过两点画直线，则可以画出直线的条数是(
)
(A)1条 (B)2 条 (C) 3 条 (D)1 条或3条
2 .上午10点15分时，钟表的时针和分针的夹角a ( 00 VaV 180°)是
度。

3. 如图，直线 MN 丄直线AB ，垂足为O,直线CD 过点O 已知
/ COA = 29 ° , 那么 / DON=() 。

(A) 29 °
(B) 51
°
(C) 61
°
(D) 71
°
4. 如图，已知 M 是长度为12cm 的线段AB 的中点，如果点 段MB 的长度分成1: 2两部分，那么线段 AC 的长度为 ______ cm 。

5. 如图，C D 、E 将线段AB 分成四部分，且 AC:CD:DE:EB=2:3:4:5,M 、P 、Q N 分别是 AC CD DE EB 的中点，MN=42求PQ 的长。

MP Q
N
i i i i i
i
i
i
i
A C D E B
11 •已知 M 2x
2
6xy 2y 2
,N
(2) (x 2 y 2 2)2
|2xy 1
2
1 x xy
2 1
0，求一 M 2
2
2y ,求(1)
2N 的值。

2N;
C 将线
6.⑴如图，已知AOB 100 “ BOC 30「OE平分AOC,OF平分BOC,求EOF的
度数;
(单位为度)，/ AOB弋BO& 180 ° ,其它条件不变，求EOF的度数;
(单位为度)，/ AOB W BO& 180°其它条件不变，求EOF的度数;
(4)从(1)、(2)、(3)的计算结果，你能发现什么规律
专题五：一元一次方程
1. 已知x 2是方程2 x 3 1 x a的解，则a的值是( )
(A)-3 ( B)-2 (C) 3 (D)2
2. 已知一件标价为600元的上衣，按八折销售，仍可获利20元，设这件上衣成本价为x
元，根据题意，那么下面所列方程正确的是()。

(A)600 X 8-x=20 (B)600 X =20
(C)600 X 8 +x=20 (D)600 X +x=20
3. 若2的相反数是关于2x m 4 0的解，那么m的值是( )
5 .解方程：
(1) 2 2x 5 3 3 x 2 x2
6. 某工厂生产一种产品，每件出厂价为50元，其成本为25元，在生产过程中，每生产1
件产品就有立方米的污水排出，为了不污染环境，工厂设计了两种处理污水的方案：方案1: 工厂将污水净化处理后再排出，每立方米污水所用原料费2元，并且每月排污设备损耗费为3万元；
方案2:工厂在生产过程中产生的污水统一由污水处理厂处理，每处理1立方米的污水
⑵若⑴中，AOB
(3)若(1)中BOC
4 •若关于x的方程(m 1)x冋30是一元一次方程，则m的值为
⑵0.2
1.6 0.3x
0.5
需付处理费用1 4元。

（1）设该工厂每月生产x 件产品，每月利润为y 元，
依据方案1，则有y1 ____________ 元（用含x 的代数式表示）；
依据方案2，则有y2 __________ 元（用含x 的代数式表示）；
2）若该工厂每月生产6000 件产品，在不污染环境的前提下，你建议厂长选用哪种处理污水的方案利润更大，请通过计算说明你的理由。

7•芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8:00〜22:00,14小时，谷
段为22:00〜次日8:00,10小时，平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮元。

小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60 千瓦时，按分时电价付费元。

（1 ）问小明家该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元
（2）如不使用分时电价结算， 5 月份小明家将多支付电费多少元
8．某地产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；若经粗加工后销售，
每吨利润可达4500 元；若经精加工后销售，每吨利润涨至7500 元。

当地一家公司收获这种蔬菜140 吨，其加工的生产能力是：如果最蔬菜进行粗加工，每天可加工16 吨；如果进行精加工，每天可加工 6 吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须用
15 天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此，公司制定了三种可行性方案。

方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；。