《等腰三角形》综合检测试卷及答案2
、填空题《等腰三角形》检测题
1 . 如图（1）, △ ABC中, AB=AC DE是AB的中垂线，△ BCB的周长
为14，BC=6则AB的长为
2 . 在厶ABC中，/ A=90°, BD为角平分线，DEL BC于E,且E恰为
BC中点，则/ ABC等
于
3 .
4.
A
D
B C
图（1）
等腰三角形的底边长为5cm 一腰上中线把其周长分成两部分之差为3cm则腰长为
如果等腰三角形的顶角是它的一个底角的2倍，这个三角形按角分类应5.A ABC中, AB=AC Z A+Z B=115°,则/ A= _________ ，/ B= ______
6. 等腰三角形底角的一个外角为100°,则它的顶角为
7. 如图（2）, AB// CD AC平分Z DAB 若Z D=136，则
Z DCA= 。。D
图
（2）
B
1.如图（5）, △ ABC中, Z A=80°, BD=BE CD=CF 求Z EDF的度数。
A
图
（5）
2. 如图（6）,在厶ABC 中，/ ACB=90 , AC=BC D 是 AB 上一点，AD=AC DF 丄AB 于 D,交 BC 于 F 。求证：BD=CF
3. 如图（7）, △ ABC 中, AB=AC Z A=120°, AB 的垂直平分线 EF 交AB 于E ,交
4. 女口图(8), △ ABC 中, BE!AC 于 E, CF 丄AB 于 F , H 是 BE 、CF 的交点，且 HB=HC 求证：AB=AC
A
D
图
（6） BC 于 F 。求证：CF=2BF
图（7）
H
图（8）
参考答案
5. 50°、65° 110°
6.
20° 或 80° 9. 20°
、1.证明：I / A+Z B+Z C=180°,Z A=80°
???/ B+Z C=100°
??? BD=BE CD=CF
???Z 1=Z 2 Z 3=Z 4
vZ B+Z 1+Z 2=180°Z C+Z 3+Z 4=180°
1 1
? Z 2= - 1 (180°—Z B )Z 4=— (180°—Z C )
2 2
vZ 2+Z EDF Z 4=180°
1 1
? Z EDF=180°—Z 2—Z 4=180° ---------- (180°—Z B) --------- (180
2 2
—Z C ) = Z B+Z C=100
3.证明：连结AF
1. 8
2. 60
3. 8cm
7. 22
10. 7cm 、10cm 或
4.直角三角形 8. 25 °
35 °
8.5cm 、8.5cm
2 .证明：
连结AF 0
v DF 丄 AB
? Z ADF=90
在 Rt △ ACF^P ^ ADF 中 / AF=AF
J
AC=AD
? Rt △ ACF ^ Rt △ ADF
(HL )
? CF=DF
v AC=BC
? Z A=Z B v Z A+ Z
? Z B=45
vZ DFB Z B+Z BDF=180 ? Z DFB=45 ? Z B=Z DFB ? DF=BD v CF=DF ? BD=CF
ACB=180 ,
图
（6）
??? EF 是AB 的垂直平分 线 ??? AF=BF
???/ B=Z BAF ???/ A=120° ???/ B=Z BAF=30 ???/ FAC=90
??? BE! AC CF 丄 AB
???/ BEC=/ CFB=90
在 Rt △ BCF 和 Rt △ CBE 中 BC=BC CF =BE
??? Rt △ BCF^Rt △ CBE( HL )
???/ ABC 2 ACB
??? AB=AC
4 ?证明: ??? AB=AC
???
CF=2B
???/ C 千
B=30°
图（7）