测试技术基础(江征风)习题参考答案
测试技术基础课后习题答案
第2章习题及解答1.判断正误(1)凡频谱是离散的信号必然是周期信号。
( × )准周期信号(2)任何周期信号都由频率不同，但成整倍数比的离散的谐波叠加而成。
( × )(3)周期信号的频谱是离散的，非周期信号的频谱也是离散的。
( × )(4)周期单位脉冲序列的频谱仍为周期单位脉冲序列。
( √ )(5)非周期变化的信号就是随机信号。
( × )准周期信号(6)非周期信号的幅值谱表示的是其幅值谱密度与时间的函数关系。
( × )(7)信号在时域上波形有所变化，必然引起频谱的相应变化。
( × )(8)各态历经随机过程是平稳随机过程。
( √ )(9)平稳随机过程的时间平均统计特征等于该过程的集合平均统计特征。
( √ )(10)非周期信号的频谱都是连续的。
( × ) 准周期信号(11)单位脉冲信号的频谱是无限带宽谱（√）(12)直流信号的频谱是冲击谱（√）2.选择正确答案填空(1)描述周期信号的数学工具是(B )。
A.相关函数B. 傅里叶级数C. 拉普拉斯变换D. 傅里叶变换(2)描述非周期信号的数学工具是( C )。
A.三角函数B. 拉普拉斯变换C. 傅里叶变换D. 傅里叶级数(3)将时域信号进行时移，则频域信号将会( D )A.扩展B. 压缩C. 不变D. 仅有相移(4)瞬变信号的傅里叶变换的模的平方的意义为( C )A.信号的一个频率分量的能量B. 在f处的微笑频宽内，频率分量的能量与频宽之比C. 在f处单位频宽中所具有的功率(5)概率密度函数是在（C）域，相关函数是在（A）域，功率谱密度函数是在（D）域描述随机信号。
A.时间B. 空间C. 幅值D. 频率 (6) 白噪声信号的自相关函数是（C ）A.相关函数B. 奇函数C. 偶函数D. 不存在3．已知方波信号傅里叶级数，请描述式中各常数相的物理意义，并绘出频谱图。
见书中例题4．已知锯齿波信号傅里叶级数，请描述式中各常数相的物理意义，并绘出频谱图。
《测试技术》课后习题答案
第一章1答：测试技术是实验科学的一部分，主要研究各种物理量的测量原理和测量信号分析处理方法，是进行各种科学实验研究和生产过程参数测量必不可少的手段，起着人的感官的作用。
2答：测试系统由传感器、中间变换装置和显示记录装置三部分组成。
传感器将被测物理量检出并转换为电量，中间变换装置对接收到的电信号用硬件电路进行分析处理或经A/D变换后用软件进行信号分析，显示记录装置则测量结果显示出来，提供给观察者或其它自动控制装置。
3答：在工程领域，科学实验、产品开发、生产监督、质量控制等，都离不开测试技术。
测试技术应用涉及到航天、机械、电力、石化和海洋运输等每一个工程领域。
4答：例如：全自动洗衣机中用到如下传感器：衣物重量传感器，衣质传感器，水温传感器，水质传感器，透光率光传感器(洗净度) 液位传感器，电阻传感器(衣物烘干检测)。
第二章1答：信号波形是指被测信号幅度随时间的变化历程。
2答：从信号描述上分为：确定性信号与非确定性信号；从信号的幅值和能量上分为：能量信号与功率信号；从分析域上分为：时域与频域；从连续性分为：连续时间信号与离散时间信号；从可实现性分为：物理可实现信号与物理不可实现信号。
3答：可以用明确数学关系式描述的信号称为确定性信号。
不能用数学关系式描述的信号称为非确定性信号。
4答：在所分析的区间（-∞，∞），能量为有限值的信号称为能量信号，能量不是有限值的信号称为功率信号。
5答：周期信号的自相关函数仍然是同频率的周期信号，但不保留原信号的相位信息。
6答：信号频域分析是采用傅立叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(f)。
时域分析只能反映信号的幅值随时间的变化情况，除单频率分量的简谐波外，很难明确揭示信号的频率组成和各频率分量大小。
信号频谱X(f)代表了信号在不同频率分量成分的大小，能够提供比时域信号波形更直观，丰富的信息。
7答：周期函数展开为傅立叶级数的物理意义: 把一个比较复杂的周期信号看成是许多不同频率的简谐信号的叠加。
北航《测试技术基础》在线作业三满分答案
北航《测试技术基础》在线作业三一、单选题（共 10 道试题，共 30 分。
）1. 要使RC低通滤波器的通带加宽，则RC值应（）。
A. 增加B. 减少C. 不变D. 先增加后减少-----------------选择：B2. 傅氏级数中的各项系数是表示各谐波分量的（）。
A. 相位B. 周期C. 振幅D. 频率-----------------选择：C3. 金属丝应变片在测量构件的应变时，电阻的相对变化主要由（）来决定的。
A. 贴片位置的温度变化B. 电阻丝几何尺寸的变化C. 电阻丝材料的电阻率变化D. 以上都不对-----------------选择：B4. 自相关函数是一个（）函数。
A. 奇B. 偶C. 非奇非偶D. 三角-----------------选择：B5. 时域信号，当持续时间延长时，则频域中的高频成分（）。
A. 不变B. 增加C. 减少D. 变化不定-----------------选择：C6. 为提高电桥的灵敏度，可采取的方法是（）。
A. 半桥双臂各串联一片电阻应变片B. 半桥双臂各并联一片电阻应变片C. 适当提高电桥的电源电压D. 增大应变片的初始电阻值-----------------选择：C7. 复杂的信号的周期频谱是（）。
A. 离散的B. 连续的C. δ函数D. sinc函数-----------------选择：A8. 测试装置的脉冲响应函数与它的频率响应函数间的关系是（）。
A. 卷积B. 傅氏变换对C. 拉氏变换对D. 微分-----------------选择：B9. 把连续时间信号进行离散化时产生混叠的主要原因是（）。
A. 记录时间太长B. 采样间隔太宽C. 记录时间太短D. 采样间隔太窄-----------------选择：B10. 二阶系统的阻尼率ξ越大，则其对阶跃输入时的响应曲线超调量（）。
A. 越大B. 越小C. 不存在D. 无关-----------------选择：B北航《测试技术基础》在线作业三单选题判断题多选题二、判断题（共 10 道试题，共 30 分。
测试技术章节习题(附答案)
各章节习题(后附答案)第一章 信号及其描述（一）填空题1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。
这些物理量就是 ，其中目前应用最广泛的是电信号。
2、 信号的时域描述，以 为独立变量；而信号的频域描述，以 为独立变量。
3、 周期信号的频谱具有三个特点： ， ， 。
4、 非周期信号包括 信号和 信号。
5、 描述随机信号的时域特征参数有 、 、 。
6、 对信号的双边谱而b ，实频谱（幅频谱）总是 对称，虚频谱（相频谱）总是 对称。
（二）判断对错题（用√或×表示）1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。
（ ）2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。
（ ）3、 非周期信号的频谱一定是连续的。
（ ）4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。
（ ）5、 随机信号的频域描述为功率谱。
（ ）（三）简答和计算题1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。
2、 求正弦信号)sin()(0ϕω+=t x t x 的均值x μ，均方值2x ψ，和概率密度函数p(x)。
3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at的频谱。
4、 求被截断的余弦函数⎩⎨⎧≥<=Tt T t t t x ||0||cos )(0ω的傅立叶变换。
5、 求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e t x atω的频谱。
第二章测试装置的基本特性（一）填空题1、 某一阶系统的频率响应函数为121)(+=ωωj j H ，输入信号2sin)(tt x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω ，幅值=y ，相位=φ 。
2、 试求传递函数分别为5.05.35.1+s 和2224.141nn n s s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。
3、 为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有 、和 。
测试技术基础(江征风)部分习题参考答案
j 第二章部分题目答案2-21．求正弦信号)2sin()(t TA t x π=的单边、双边频谱、实频图、虚频图，如该信号延时4/T 后，其各频谱如何变化？解： (1)由于22()sin()cos()2x t A t A t T T πππ==-，符合三角函数展开形式，则 在2Tπ处：1n A =，所以，单边频谱图为图1的（a ）。
对)2sin()(t T A t x π=进行复指数展开：由于222()sin()()2j t j tT T jA x t A t e e T πππ-==- 所以，在2Tπ-处：2n jA C =，0nR C =，2nI A C =，||2n A C =，2n πθ=在2T π处：2n jA C =-，0nR C =，2nI A C =-，||2n A C =，2n πθ=-所以，实频图、虚频图、双边幅频图、双边相频图分别如图1的(b)、(c)、(d)、(e)。
TT-(a)单边幅频图 (b) 实频图 (c) 虚频图 (d) )双边幅频图 (e) 双边相频图图1 正弦信号x (t)的频谱 （2）当延迟4/T 后，()x t 变为2()sin ()4T x t A t Tπ⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦，由于222()sin ()cos ()cos 442T T x t A t A t A t T T T πππππ⎡⎤⎡⎤⎛⎫=-=--=- ⎪⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎝⎭，符合三角函数展开形式，则在2Tπ处：1n A =，所以，单边频谱图为图2的（a ）。
对222()sin ()sin()cos()42T T x t A t A t A t TT T πππ⎡⎤=-=-=-⎢⎥⎣⎦进行复指数展开，由于222()cos()()2j t j tT TA x t A t e e T πππ--=-=+ 所以，在2Tπ-处：2n A C =-，2nR A C =-，0nI C =，||2n AC =，n θπ=在2Tπ处：2nAC=-，2nRAC=-，0nIC=，||2nAC=，nθπ=所以，实频图、虚频图、双边幅频图、双边相频图分别如图2的(b)、(c)、(d)、(e)。
测试技术基础习题答案-
其输出信号为：y2(t)=0.496sin(4t-82.875º)
所以，x(t)为输入信号时，输出信号为：
y(t)= y1(t)+ y2(t)= 0.78sin(4t-38.66º)+0.05sin(4t-82.875º)
3-25 用一阶系统对100Hz正弦信号进行测量，如果要求振幅误差在5%以内，则时间常数应取多少？如用具有该时间常数的同一系统作50Hz正弦信号的测试，问此时的振幅误差和相位差是多少？
半桥双臂接法时，
全桥法时，
图略。
5-23以阻值，灵敏度S=2的电阻应变片与阻值的固定电阻组成电桥，供桥电压为4V，并假定负载电阻无穷大，当应变片上的应变分别为1和1000时，半桥单臂、半桥双臂及全桥的输出电压，并比较三种情况下的灵敏度。
解：1）应变为1με时，
半桥单臂时，输出电压：
半桥双臂时，输出电压：
其输出信号为：y2(t)=0.1572sin(4t-80.96º)
可以看出，对于信号，其幅值由1变为0.537,相位由0 º变为-57.52º；对于信号，其幅值由1变为0.1572,相位由0 º变为-80.96º；信号的幅值和相位变化大于信号的幅值和相位的变化。
3-31 对一个二阶系统输入单位阶跃信号后，测得响应中产生的第一个过冲量M的数值为1.5，同时测得其周期为6.28s。设已知装置的静态增益为3，试求该装置的传递函数和装置在无阻尼固有频率处的频率响应。
相位为：φ2－φ1=φ(ω1) →φ2=φ(ω1)+ φ1=-57.52º；其输出信号为：y1(t)=0.537sin(t-57.52º)
当输入信号为x2(t)= sin4t时，其角频率ω2=4，幅值A2=1，初相位φ1=0；则
测试技术_江征风_思考题
思 考 题1-1 从古人的角度分析古代烽火也就是“狼烟”信号包含哪些信息？在现代如果我们看到远处滚滚而升的浓烟，你可能能够获得哪些信息？1-2 结合你的学生和生活等各方面，试举例说明通过哪些测试，我们能够获取需要的信息？1-3 通过收集资料，写一篇关于电子称称重的非电量电测法系统的简短报告（组成、测量原理、测量过程等）。
思 考 题2-1举例说明你学习和生活中的周期信号、非周期信号、连续信号、离散信号、瞬态信号、功率信号和能量信号？2-2 试指出下列信号哪些为能量信号？哪些为功率信号？或者两者都不是。
⑴∞<<∞-+=t t t x )62cos(4)(ππ；⑵∞<≤=-t e t x t 05)(3； ⑶∞<<∞-+=t tt t x 3cos 52sin 3)(； ⑷501)(<<=t t x ；⑸∞<<∞-=t et x t π10cos 2)(； ⑹∞<≤+=t t t x 032)(2。
2-3 通过收集资料举例说明信号可以从哪些域的角度进行分析以获取需要的信息？ 2-4 通过收集资料，阐述数字信号是如何获得的？2-5 用你自己的语言叙述，为什么瞬态信号的频谱是连续频谱？2-6 从傅立叶级数和傅立叶变换的角度，分析一般周期信号的频谱？2-7 总结周期单位脉冲序列及其频谱的特点。
2-8 从信号卷积的角度，分析复杂周期信号（如方波信号）被矩形窗函数阶段后的信号的频谱？思 考 题3-1根据例3.1总结两个频率成分为何关系的简谐信号在某一采样频率下采样，获得相同的数字序列。
3-2 分析一个位数为12位，模拟电压为±10V 的A/D 板的最大量化误差？3-3 在数学信号处理过程中，混叠是什么原因造成的？如何克服混叠现象？泄漏又是因何而起？如何减少泄漏误差？3-4试求正弦信号t t x 0sin )(ω=和基频与之相同的周期方波y(t)的互相关函数Rxy(τ)，其中⎩⎨⎧≤<≤≤--=)20(1)02(1)(00T t t T t y3-5 已知某信号的自相关函数为：τωτ0cos )(A R x =，试确定该信号的平均功率和标准差。
测试技术基础习题答案_江征风
测试技术基础习题答案_江征风测试技术基础部分题⽬答案第⼆章2-21．求正弦信号)2sin()(t TA t x π=的单边、双边频谱、实频图、虚频图，如该信号延时4/T 后，其各频谱如何变化？解： (1)由于22()sin()cos()2x t A t A t T T πππ==-，符合三⾓函数展开形式，则在2Tπ处：1n A =，所以，单边频谱图为图1的（a ）。
对)2sin()(t T A t x π=进⾏复指数展开：由于222()sin()()2j t j tT T jA x t A t e e T πππ-==- 所以，在2Tπ-处：2n jA C =，0nR C =，2nI A C =，||2n A C =，2n πθ=在2T π处：2n jA C =-，0nR C =，2nI A C =-，||2n A C =，2n πθ=- 所以，实频图、虚频图、双边幅频图、双边相频图分别如图1的(b)、(c)、(d)、(e)。
TT-(a)单边幅频图 (b) 实频图 (c) 虚频图 (d) )双边幅频图 (e) 双边相频图图1 正弦信号x (t)的频谱（2）当延迟4/T 后，()x t 变为2()sin ()4T x t A t Tπ222()sin ()cos ()cos 442T T x t A t A t A t T T T πππππ=-=--=-，符合三⾓函数展开形式，则在2Tπ处：1n A =，所以，单边频谱图为图2的（a ）。
对222()sin ()sin()cos()42T T x t A t A t A t T T T πππ??=-=-=-?进⾏复指数展开，由于222()cos()()2j t j tT TA x t A t e e T πππ--=-=+ 所以，在2Tπ-处：2n A C =-，2nR A C =-，0nI C =，||2n A C =，n θπ=在2 T π处：2nAC=-，2nRAC=-，0nIC=，||2nA所以，实频图、虚频图、双边幅频图、双边相频图分别如图2的(b)、(c)、(d)、(e)。