高考物理高考物理稳恒电流解题技巧及练习题
高考物理高考物理稳恒电流解题技巧及练习题
一、稳恒电流专项训练
1．要描绘某电学元件（最大电流不超过６mＡ，最大电压不超过７Ｖ）的伏安特性曲线，设计电路如图，图中定值电阻Ｒ为１ＫΩ，用于限流；电流表量程为１０mＡ，内阻约为５Ω；电压表（未画出）量程为１０Ｖ，内阻约为１０ＫΩ；电源电动势Ｅ为１２Ｖ，内阻不计。
（１）实验时有两个滑动变阻器可供选择：
a、阻值０到２００Ω，额定电流
b、阻值０到２０Ω，额定电流
本实验应选的滑动变阻器是（填“a”或“b”）
（２）正确接线后，测得数据如下表
１２３４５６７８９１０Ｕ（Ｖ）０.00 3.00 6.00 6.16 6.28 6.32 6.36 6.38 6.39 6.40
0.000.000.000.060.50 1.00 2.00 3.00 4.00 5.50Ｉ（m
Ａ）
a）根据以上数据，电压表是并联在Ｍ与之间的（填“Ｏ”或“Ｐ”）
b）画出待测元件两端电压ＵＭＯ随ＭＮ间电压ＵＭＮ变化的示意图为（无需数值）
【答案】(1) a
(2) a) P
b）
【解析】（1）选择分压滑动变阻器时，要尽量选择电阻较小的，测量时电压变化影响小，但要保证仪器的安全。B 电阻的额定电流为
，加在它上面的最大电压为10V ，所以仪
器不能正常使用，而选择a 。（2）电压表并联在M 与P 之间。因为电压表加电压后一定有电流通过，但这时没有电流流过电流表，所以电流表不测量电压表的电流，这样电压表应该接在P 点。
视频
2．材料的电阻率ρ随温度变化的规律为ρ=ρ0(1+αt )，其中α称为电阻温度系数，ρ0是材料在t =0℃时的电阻率．在一定的温度范围内α是与温度无关的常量．金属的电阻一般随温度的增加而增加，具有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有负温度系数．利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性，可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻．已知：在0℃时，铜的电阻率为1.7×10-8Ω·m ，碳的电阻率为3.5×10-5Ω·m ；在0℃附近，铜的电阻温度系数为3．9×10-3℃-1，碳的电阻温度系数为-5.0×10-4℃-1．将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长1.0m 的导体，要求其电阻在0℃附近不随温度变化，求所需碳棒的长度（忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化）． 【答案】3．8×10-3m 【解析】 【分析】 【详解】
设所需碳棒的长度为L 1，电阻率为1ρ，电阻恒温系数为1α；铜棒的长度为2L ，电阻率为
2ρ，电阻恒温系数为2α．根据题意有
1101)l t ρρα=+（①
2202)l t ρρα=+（②
式中1020ρρ、分别为碳和铜在0℃时的电阻率． 设碳棒的电阻为1R ，铜棒的电阻为2R ，有111L R S ρ=③，222L
R S
ρ=④ 式中S 为碳棒与铜棒的横截面积．
碳棒和铜棒连接成的导体的总电阻和总长度分别为
12R R R =+⑤，012L L L =+⑥
式中0 1.0m L =
联立以上各式得：10112022
1210
20L L L L R t S S S
ραραρρ+=++⑦ 要使电阻R 不随温度t 变化，⑦式中t 的系数必须为零．即101120220L L ραρα+=⑧ 联立⑥⑧得：202
10
202101L L ραραρα=
-⑨
代入数据解得：313810m L -=?．
⑩ 【点睛】
考点：考查了电阻定律的综合应用
本题分析过程非常复杂，难度较大，关键是对题中的信息能够吃投，比如哦要使电阻R 不随温度t 变化，需要满足的条件
3．四川省“十二五”水利发展规划指出，若按现有供水能力测算，我省供水缺口极大，蓄引提水是目前解决供水问题的重要手段之一。某地要把河水抽高20m ，进入蓄水池，用一台电动机通过传动效率为80%的皮带，带动效率为60%的离心水泵工作。工作电压为380V ，此时输入电动机的电功率为19kW ，电动机的内阻为0.4
。已知水的密度为
，重力加速度取10
2
。求
（1）电动机内阻消耗的热功率； （2）将蓄水池蓄入864
的水需要的时间（不计进、出水口的水流速度）。
【答案】（1）3
110r p W =?（2）4210t s =?
【解析】
试题分析：(1) 设电动机的电功率为P ，则P UI ＝
设电动机内阻r 上消耗的热功率为r P ，则2
r P I r ＝ 代入数据解得3
110r P W =?
(2) 设蓄水总质量为M ，所用抽水时间为t .已知抽水高度为h ，容积为V ，水的密度为
ρ，则
M V ＝ρ
设质量为M 的河水增加的重力势能为p E ?， 则 p E Mgh ?＝
设电动机的输出功率为0P ，则0? r P P P ＝－ 根据能量守恒定律得060%80%p P t E ???＝ 代入数据解得4210t s =?。 考点：能量守恒定律、电功、电功率
【名师点睛】根据电动机的功率和电压求解出电流，再根据焦耳定律求解发热功率；水增加的重力势能等于消耗的电能（要考虑效率），根据能量守恒定律列式求解；本题关键是根据能量守恒定律列方程求解，要熟悉电功率和热功率的区别。
4．如图1所示，用电动势为E、内阻为r的电源，向滑动变阻器R供电．改变变阻器R的阻值，路端电压U与电流I均随之变化．
（1）以U为纵坐标，I为横坐标，在图2中画出变阻器阻值R变化过程中U-I图像的示意图，并说明U-I图像与两坐标轴交点的物理意义．
（2）a．请在图2画好的U-I关系图线上任取一点，画出带网格的图形，以其面积表示此时电源的输出功率；
b．请推导该电源对外电路能够输出的最大电功率及条件．
（3）请写出电源电动势定义式，并结合能量守恒定律证明：电源电动势在数值上等于内、外电路电势降落之和．
【答案】（1）U–I图象如图所示：
图象与纵轴交点的坐标值为电源电动势，与横轴交点的坐标值为短路电流
（2）a如图所示：
b.
2 4 E r
（3）见解析
【解析】
（1）U–I图像如图所示，
其中图像与纵轴交点的坐标值为电源电动势，与横轴交点的坐标值为短路电流（2）a．如图所示
b．电源输出的电功率：
2
22
2 (
)
2
E E
P I R R
r
R r
R r
R
===
+
++
当外电路电阻R=r时，电源输出的电功率最大，为
2
max
=
4
E
P
r
（3）电动势定义式：
W
E
q
=非静电力
根据能量守恒定律，在图1所示电路中，非静电力做功W产生的电能等于在外电路和内电路产生的电热，即
22
W I rt I Rt Irq IRq
=+=+
E Ir IR U U
=+=+
外
内
本题答案是：（1）U–I图像如图所示，
其中图像与纵轴交点的坐标值为电源电动势，与横轴交点的坐标值为短路电流
（2）a ．如图所示
当外电路电阻R =r 时，电源输出的电功率最大，为2
max =4E P r
（3）E U U =+外内
点睛：运用数学知识结合电路求出回路中最大输出功率的表达式，并求出当R =r 时，输出功率最大．
5．如图中A 、B 、C 、D 四个电路中，小灯L 1上标有“6V 3A”字样，小灯L 2上标有“4V 0.2A”字样，电压U ab 均为U =10V 。试判断：
（1）哪个电路两小灯不可能正常发光，并说明理由； （2）两小灯均正常发光时，哪个电路消耗的电功率最小。
【答案】（1）b 电路小灯不可能正常发光，根据串联电路电压关系和题中所给条件，两灯中若有一个正常发光，则另一个也正常发光，此时L 2中电流大于3A ，而其额定电流为0.2A ，因此两灯均不能正常发光；
例如：b 电路小灯不可能正常发光；根据串、并联电路知识和所给条件知：由于L 2的电阻大于L 1的电阻，L 2分得电压大于4V （烧坏）、L 1分得电压小于6V ，因此两灯均不可能正常发光
（2）a 电路消耗的电功率最小 【解析】 【详解】
（1）b 电路小灯不可能正常发光，根据串联电路电压关系和题中所给条件，两灯中若有一个正常发光，则另一个也正常发光，此时L 2中电流大于3A ，而其额定电流为0.2A ，因此两灯均不能正常发光；
（2）电压U ab 均为U =10V ，a 图回路电流为13A I =，所以总功率为130W ab P I U ==；b
图无法满足均正常发光；c 图干路电流为12 3.2A I I +=，所以总功率为
12()32W ab P I I U =+=；d 图干路电流为12 3.2A I I +=，所以总功率为12()32W ab P I I U =+=，所以a 图消耗功率最小。
6．山师附中一研究性学习小组制作了一辆以蓄电池为驱动能源的环保电动汽车，其电池每次充电仅需三至五个小时，蓄电量可让小汽车一次性跑500m ，汽车时速最高可达10m/s ，汽车总质量为9kg ．驱动电机直接接在蓄电池的两极，且蓄电池的内阻为r=0.20Ω．当该汽车在水平路面上以v ＝2m/s 的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流I ＝1.5A ，电压U ＝3.0V ，内电阻R M =0.40Ω．在此行驶状态下（取g ＝10 m/s 2），求： （1）驱动电机输入的电功率P 入； （2）驱动电机的热功率P 热； （3）驱动电机输出的机械功率P 机； （4）蓄电池的电动势E ．
【答案】（1）4.5W （2）0.9W （3）3.6W （4）3.3V 【解析】
试题分析：根据P =UI 求出驱动电机的输入功率；由P =I 2r 可求得热功率；由输入功率与热功率的差值可求出机械功率；由闭合电路欧姆定律可求得电源的电动势． （1）驱动电机输入的电功率：P 入＝IU ＝1.5×3.0W ＝4.5W （2）驱动电机的热功率：P 热＝I 2R ＝(1.5)2×0.40W ＝0.9W （3）驱动电机输出的机械功率：P 机＝P 入?P 热＝3.6W （4）蓄电池的电动势：E =U +IR =（3.0+1.5×0.2）V=3.3V
点睛：本题主要考查了功率的公式P =UI ，以及机械功率的公式P =Fv 的应用；要注意体会能量的转化与守恒关系．
7．如图所示，竖直放置的两根足够长的光滑金属导轨相距为L ，导轨的两端 分别与电源（串有一滑动变阻器 R ）、定值电阻、电容器（原来不带电）和开关K 相连．整个空间充满了垂直于导轨平面向外的匀强磁场，其磁感应强度的大小为B ．一质量为m ，电阻不计的金属棒 ab 横跨在导轨上．已知电源电动势为E ，内阻为r ，电容器的电容为C ，定值电阻的阻值为R0，不计导轨的电阻．
（1）当K 接1时，金属棒 ab 在磁场中恰好保持静止，则滑动变阻器接入电路的阻值 R 为多大？
（2）当 K 接 2 后，金属棒 ab 从静止开始下落，下落距离 s 时达到稳定速度，则此稳定速度的大小为多大？下落 s 的过程中所需的时间为多少？
（3） ab 达到稳定速度后，将开关 K 突然接到3，试通过推导，说明 ab 作何种性质的运动？求 ab 再下落距离 s 时，电容器储存的电能是多少？（设电容器不漏电，此时电容器没有被击穿）
【答案】（1）EBL r mg -（2）44220220B L s m gR mgR B L +（3）匀加速直线运动 2222
mgsCB L m cB L +
【解析】 【详解】
（1）金属棒ab 在磁场中恰好保持静止，由BIL=mg
E I R r
=
+ 得 EBL
R r mg
=
- （2）由 220
B L v
mg R =
得 0
22
mgR v B L =
由动量定理，得mgt BILt mv -= 其中0
BLs
q It R ==
得4422
22
0B L s m gR t mgR B L
+= （3）K 接3后的充电电流q C U CBL v v I CBL CBLa t t t t
????=====???? mg-BIL=ma 得22
mg
a m CB L =
+=常数
所以ab 棒的运动性质是“匀加速直线运动”，电流是恒定的． v 22-v 2=2as
根据能量转化与守恒得 2
2211()2
2
E mgs mv mv ?=--
解得：22
22
mgsCB L E m cB L
?=+ 【点睛】
本题是电磁感应与电路、力学知识的综合，关键要会推导加速度的表达式，通过分析棒的受力情况，确定其运动情况．
8．电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置，在不同的电源中，非静电力做功的本领也不相同，物理学中用电动势来表明电源的这种特性。
（1）电动势在数值上等于非静电力把1C 的电荷在电源内从负极移送到正极所做的功，如图甲所示，如果移送电荷q 时非静电力所做的功为W ，写出电动势1E 的表达式； （2）如图乙所示，固定于水平面的U 形金属框架处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B ，金属框两平行导轨间距为L 。金属棒MN 在外力的作用下，沿框架以速度v 向右做匀速直线运动，运动过程中金属棒始终垂直于两平行导轨并接触良好。已知电子的电荷量为e
a .在金属棒产生电势的过程中，请说明是什么力充当非静电力，求出这个非静电力产生的电动势2E 的表达式；
b .展开你想象的翅膀，给出一个合理的自由电子的运动模型；在此基础上，求出导线MN 中金属离子对一个自由电子沿导线长度方向的平均作用力f 的表达式；
（3）现代科学研究中常要用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设备。它的基本原理如图丙所示，上、下为电磁铁的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室，电子在真空室中做圆周运动。电磁铁线圈电流的大小、方向可以变化，产生的感生电场使电子加速。上图为侧视图，下图为真空室的俯视图，如果从上向下看，电子沿逆时针方向运动。已知电子的电荷量为e ，电子做圆周运动的轨道半径为r ，因电流变化而产生的磁感应强度随时间的变化率为
B
k t
?=?（k 为一定值）。求电子在圆形轨道中加速一周的过程中，感生电场对电子所做功W 及电子所受非静电力F 的大小。
【答案】(1) 1E W
q
=
(2)a.外力充当非静电力，2E BLv =； b .f Bev = (3)2W ke r π=， 2
kre
F =
【解析】 【详解】
(1)根据电动势的定义可知：
1E W q
=
(2)a .在金属棒产生电势的过程中外力充当非静电力；由题意可知金属棒在外力和安培力的作用下做匀速直线运动，则：
=F F BIL =安
所以根据电动势的定义有：
2=W Fx BILvt E BLv q q It
=
== b .从微观角度看，导线中的自由电子与金属离子发生了碰撞，可以看做是安全弹性碰撞，碰后自由电子损失动能，损失的动能转化为焦耳热。从整体上看，可以视为金属离子对自由电子整体运动的平均阻力导致自由电子动能的的损失。
设导线MN 的横截面积为S ，单位体积内的自由电子数为n ，自由电子沿导线长度方向运动的平均速度为v e ，则导线MN 内的自由电子总数为：
N nSL =
导线中的电流为：
e I neSv =
在极短时间?t 内，导线内所有自由电子克服金属离子做功导致自由电子的动能损失为：
e W N
f v t =??损
从宏观角度看，力F 对导线做功，而导线的速度不变，即导线的动能不变，所以力F 的功完全转化为焦耳热。?t 时间内，力F 做功：
W Fv t =?
又因为：
=W W 损
即：
e Fv t N
f v t ?=??
当导线MN 做匀速运动时外力等于安培力，即：
F F BIL ==安
联立以上各式可解得：
f Bev =
(3)据法拉第电磁感应定律可知产生的感应电动势为：
22B
E r k r t
ππ?=
?=? 加速一周感生电场对电子所做的功：
2W eE ke r π==
设非静电力为F ，电子运动一周，非静电力做功为：
2W FS F r π==?非
根据电动势的定义：
W E e
=非
联立解得：
2
kre
F =
答：(1) 电动势1E 的表达式1E W q
=
； (2)a.在金属棒产生电势的过程中，外力充当非静电力；这个非静电力产生的电动势
2E BLv =；
b . 导线MN 中金属离子对一个自由电子沿导线长度方向的平均作用力f Bev =； (3)电子在圆形轨道中加速一周的过程中，感生电场对电子所做功2W ke r π=，电子所受非静电力2
kre
F =
。
9．如图所示，一电荷量q=3×10-5C 带正电的小球，用绝缘细线悬于竖直放置足够大的平行金属板中的O 点．电键S 合上后，当小球静止时，细线与竖直方向的夹角α=37°．已知两板相距d=0.1m ，电源电动势=15V ，内阻r=0.5Ω，电阻R 1=3Ω，R 2=R 3= R 4=8Ω．g 取10m/s 2，已知
，
．求：
（1）电源的输出功率； （2）两板间的电场强度的大小； （3）带电小球的质量．
【答案】（1）28W （2）140V/m （3）4
5.610kg ?－
【解析】
(1)R 外=7.0Ω R 总=7.5Ω I="15/7.5=2A " 2’ P 出=I2R 外=22×7.="28w " 2’ (2) U 外=IR=2×7="14V " 2’ E="U/d=14/0.1=140V/m " 2’ (3) Eq="mgtg37° " 2’
m=Eq/gtg37°=（140×3×10-5）/（10×0.75）=5.6×10-4kg
10．如图，在竖直向下的磁感应强度为B 的匀强磁场中，两根足够长的平行光滑金属轨道MN 、PQ 固定在水平面内，相距为L ．一质量为m 的导体棒ab 垂直于MN 、PQ 放在轨道
上，与轨道接触良好．轨道和导体棒的电阻均不计．
（1）如图1，若轨道左端MP间接一阻值为R的电阻，导体棒在拉力F的作用下以速度v 沿轨道做匀速运动．请通过公式推导证明：在任意一段时间Δt内，拉力F所做的功与电路获取的电能相等．
（2）如图2，若轨道左端接一电动势为E、内阻为r的电源和一阻值未知的电阻．闭合开关S，导体棒从静止开始运动，经过一段时间后，导体棒达到最大速度v m，求此时电源的输出功率．
（3）如图3，若轨道左端接一电容器，电容器的电容为C，导体棒在水平拉力的作用下从静止开始向右运动．电容器两极板电势差随时间变化的图象如图4所示，已知t1时刻电容器两极板间的电势差为U1．求导体棒运动过程中受到的水平拉力大小．
【答案】（1）见解析（2）
222
m m
EBLv B L v
P
r
-
=（3）
【解析】
试题分析：（1）导体棒切割磁感线
导体棒做匀速运动
又
在任意一段时间Δt内，
拉力F所做的功
电路获取的电能
可见，在任意一段时间Δt内，拉力F所做的功与电路获取的电能相等．（2）导体棒达到最大速度v m时，棒中没有电流．
电源的路端电压
电源与电阻所在回路的电流
电源的输出功率
（3）感应电动势与电容器两极板间的电势差相等
由电容器的U-t图可知
导体棒的速度随时间变化的关系为
可知导体棒做匀加速直线运动，其加速度
由，，则
由牛顿第二定律
可得：
考点：感应电动势、电功、电功率、安培力．
11．如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨相距为1m，导轨平面与水平面的夹角
θ=37°，其上端接一阻值为3Ω的灯泡D．在虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，且磁感应强度B=1T，磁场区域的宽度为d=3.75m，导体棒a的质量m a=0.2kg、电阻R a=3Ω；导体棒b的质量m b=0.1kg、电阻R b=6Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开始沿导轨向下滑动，b恰能匀速穿过磁场区域，当b 刚穿出磁场时a正好进入磁场．不计a、b之间的作用，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）b棒进入磁场时的速度？
（2）当a棒进入磁场区域时，小灯泡的实际功率？
（3）假设a 棒穿出磁场前已达到匀速运动状态，求a 棒通过磁场区域的过程中，回路所产生的总热量？
【答案】（1）b棒进入磁场时的速度为4.5m/s；
（2）当a棒进入磁场区域时，小灯泡的实际功率为；
（3）假设a 棒穿出磁场前已达到匀速运动状态，求a 棒通过磁场区域的过程中，回路所产生的总热量为3.4J
【解析】
试题分析：（1）设b棒进入磁场时速度V b，对b受力分析，由平衡条件列式即可求解；（2）b棒穿出磁场前，a棒一直匀加速下滑，根据牛顿第二定律求出下滑的加速度，根据运动学公式求出时间和a进入磁场时速度，进而求出a棒切割磁感线产生感应电动势，根
据串并联电路的特点及P=求解灯泡功率；
（3）由平衡条件求出最终匀速运动的速度，对a棒穿过磁场过程应用动能定理即可求解．解：（1）设b棒进入磁场时速度V b，对b受力分析，由平衡条件可得
由电路等效可得出整个回路的等效电阻
所以v b=4.5m/s
（2）b棒穿出磁场前，a棒一直匀加速下滑，下滑的加速度a=gsinθ=6m/s2
b棒通过磁场时间t=
a进入磁场时速度v a=v b+at=9.5m/s
a棒切割磁感线产生感应电动势E a=BLv a=9.5V
灯泡实际功率P=
（3）设a棒最终匀速运动速度为v′a，a受力分析，由平衡条件可得
解得：v′a=6m/s
对a棒穿过磁场过程应用动能定理﹣
W安=3.4J
由功能关系可知，电路中产生的热量Q=W安=3.4J
答：（1）b棒进入磁场时的速度为4.5m/s；
（2）当a棒进入磁场区域时，小灯泡的实际功率为；
（3）假设a 棒穿出磁场前已达到匀速运动状态，求a 棒通过磁场区域的过程中，回路所产生的总热量为3.4J
【点评】（1）解答这类问题的关键是通过受力分析，正确分析安培力的变化情况，找出最大速度的运动特征．
（2）电磁感应与电路结合的题目，明确电路的结构解决问题．
12．如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN 、PQ 相距L ，导轨平面与水平面夹角为α，导轨电阻不计，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直导轨平面斜向上，长为L 的金属棒ab 垂直于MN 、PQ 放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m 、电阻为R.两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中R 2为一电阻箱，已知灯泡的电阻R L ＝4R ，定值电阻R 1＝2R ，调节电阻箱使R 2＝12R ，重力加速度为g ，闭合开关S ，现将金属棒由静止释放，求：
(1)金属棒下滑的最大速度v m ；
(2)当金属棒下滑距离为s 0时速度恰好达到最大，则金属棒由静止下滑2s 0的过程中，整个电路产生的电热；
(3)改变电阻箱R 2的值，当R 2为何值时，金属棒达到匀速下滑时R 2消耗的功率最大．
【答案】(1)226sin m mgR v B L α= (2)3222044
18sin 2sin m g R Q mgs B L
α
α=- (3) 24R R =时，R 2消耗的功率最大． 【解析】
试题分析：（1）当金属棒匀速下滑时速度最大，达到最大时有 mgsina ＝F 安① F 安＝BIL② I ＝
③
其中 R 总＝6R④
联立①～④式得金属棒下滑的最大速度⑤
（2）由动能定理W G －W 安＝mv m 2⑥ 由于W G =2mgs 0sinαW 安= Q 解得Q ＝2mgs 0sinα－mv m 2 将⑤代入上式可得
也可用能量转化和守恒求解：
再将⑤式代入上式得
（3）因金属棒匀速下滑
故mgsinα = BIL⑦
P2=I22R2 ⑧
联立得
即
当，即时，R2消耗的功率最大．
考点：导体切割磁感线时的感应电动势、闭合电路欧姆定律、电磁感应中的能量转化．【名师点睛】略．
13．如图甲所示，在一对平行光滑的金属导轨的上端连接一阻值为R=4Ω的定值电阻，两导轨在同一平面内，质量为m=0.2kg，长为L=1.0m的导体棒ab垂直于导轨，使其从靠近电阻处由静止开始下滑，已知导体棒电阻为r=1Ω，整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，导体棒下滑过程中加速度a与速度v的关系如图乙所示．求：
（1）导轨平面与水平面间夹角θ
（2）磁场的磁感应强度B；
（3）若靠近电阻处到底端距离为S=7.5m，ab棒在下滑至底端前速度已达5m/s，求ab棒下滑到底端的整个过程中，电阻R上产生的焦耳热．
【答案】（1）导轨平面与水平面间夹角θ为30°．
（2）磁场的磁感应强度B为1T．
（3）ab棒下滑到底端的整个过程中，电阻R上产生的焦耳热是4J．
【点评】本题的解题关键是根据牛顿第二定律和安培力公式推导出安培力与速度的关系式，结合图象的信息求解相关量．
【解析】
试题分析：（1）设刚开始下滑时导体棒的加速度为a1，则a1=5
得：
（2）当导体棒的加速度为零时，开始做匀速运动，设匀速运动的速度为v0，导体棒上的感应电动势为E，电路中的电流为I，由乙图知，匀速运动的速度v0=5
此时，，
，
联立得：
（4）设ab 棒下滑过程，产生的热量为Q ，电阻R 上产生的热量为Q R ，则
，
考点：本题考查电磁感应、能量守恒
14．如图所示，宽度m L 1=的足够长的U 形金属框架水平放置，框架中连接电阻
Ω=8.0R ，框架处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度T B 1=，框架导轨上放一根质量为kg m 2.0=、电阻Ω=2.0r ，的金属棒ab ，棒ab 与导轨间的动摩擦因数5.0=μ，
现用功率恒定W P 6=的牵引力F 使棒从静止开始沿导轨运动（ab 棒始终与导轨接触良好且垂直），当整个回路产生热量J Q 8.5=时刚好获得稳定速度，此过程中，通过棒的电量C q 8.2=（框架电阻不计，g 取2/10s m ）求：
（1）当导体棒的速度达到s m V /11=时，导体棒上ab 两点电势的高低？导体棒ab 两端的电压？导体棒的加速度？ （2）导体棒稳定的速度2V ？
（3）导体棒从静止到刚好获得稳定速度所用的时间？ 【答案】（1）b 点的电势高，0.8V ，220/m s （2）s m V /22=；（3）s t 5.1= 【解析】
试题分析：（1）当11/V V m s ==时，根据法拉第电磁感应定律：BLV E = 则
r
R E
I +=
根据欧姆定律：V IR U 8.0==，则：BIL F =安 FV p =。 根据牛顿第二定律可以得到：2/20s m m
F mg F a =--=
安
μ，则b 点的电势高
（2）当达到最大速度2V 时， 根据平衡条件：0=--安F mg F μ 整理可以得到：s m V /22=
（3）根据功能关系：Q W -=安，r
R BLX
r R q +=
+?Φ= 根据动能定理：222
1mV mgx W Pt =-+μ安 可以得到：s t 5.1=
考点：导体切割磁感线时的感应电动势；牛顿第二定律；电磁感应中的能量转 【名师点睛】由题意，牵引力F 的功率恒定，使棒从静止开始先做加速度减小的变加速运动，最后做匀速运动，达到稳定．根据动能定理列式得到位移与最大速度的关系．再由法拉第电磁感应定律，由电量得出棒运动的位移与电量的关系，再联立可求解稳定的速度和时间。
15．“220V 、88W ”的电风扇，线圈电阻为20Ω，当接上220V 电压后，求： （1）电风扇发热功率； （2）电风扇转化为机械能的功率
（3）如接上220V 电源后，扇叶被卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热的功率。 【答案】（1）3.2W ；（2）84.8W ；（3）2420W ，2420W ； 【解析】
试题分析：（1）由P UI =可得电流为：88220
0.4I A P U ===； 线圈电阻发热功率：2 3.2Q P I r W ==； （2）机械功率：84.8Q P P P W =-=机；
（3）当叶片不转动时，作纯电阻，根据欧姆定律，有：11I U
r
A =
=； 21111202420P UI I r W ===??=.
考点：电功、电功率，焦耳定律
【名师点睛】对于电功率的计算，一定要分析清楚是不是纯电阻电路，对于非纯电阻电路，总功率和发热功率的计算公式是不一样的。