2017-2018学年武汉市江岸区七年级上学期期中考试数学试卷及答案
2017—2018学年武汉市江岸区七年级上学期期中考试数学试卷
一、选择题（每小题3分,共30分）
1、在中百超市，某品牌的食品包装袋上“质量”标注：500g ±20g ；下列待检查的各袋食品中质量合格是（ ）． A ．530g
B ．515g
C ．470g
D ．450g
2、单项式22
3
ab -的系数和次数分别是（ ）．
A ．
2
3
、2
B ．2
3
-、2
C ．2
3
-、3
D ．
2
3
、3 3、下列方程是一元一次方程的是（ ）． A ．3x y +=
B ．212x -=
C ．1
21x
=
+ D ．233x =
4、下列计算正确的是（ ）． A ．－2（a ＋b ）＝－2a ＋b
B ．－2（a ＋b ）＝－2a －b
C ．－2（a ＋b ）＝－2a －2b
D ．－2（a ＋b ）＝－2a ＋2b
5、下列各组中的两个单项式，不是同类项的是（ ）． A ．22x y 与22x y - B ．3x 与3x
C ．233ab c -与32c b a
D ．1与8-
6、下列计算正确的是（ ）． A ．3a ＋b =3ab
B ．3a －a =2
C ．2a 2＋3a 2=5a 5
D ．－a 2b ＋2a 2b =a 2b
7、已知x=y ，下列式子根据等式的性质变形不一定成立的是（ ）． A ．mx my =
B ．
22
m m
x y -=- C ．
2211
x y
m m =++ D ．
1x y
= 8、一个两位数，十位上的数比个位上的数的3倍大1，个位上的数与十位上的数的和等于9，这个两位数是（ ）．
A ．54
B ．72
C ．45
D ．62
9、已知在数轴上A 、B 、C 三点对应的数分别是−2，2，x ，若相邻两点的距离相等，则x 的值为（ ）． A ．6
B ．−6
C ．0
D ．以上三个值都满足
10、下列说法：①a a =-，则a 为负数；②数轴是表示a 、b 两点的距离为a b -；③a b a b +=-，则0a >、
0b =或0a =、0b <；④a b a b +=-，则0ab ≤．其中正确的有（ ）个．
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
二、填空题(每小题3分，共18分) 11、绝对值最小的数是__________．
12、中国建造的世界最大单口射电望远镜FAST 接收到1300多光年之外的宇宙脉冲信号．请将1300用科学记数法表示为__________．
13、单项式323a b m n n m -与-的和仍是单项式，则a b -=__________． 14、已知关于x 的方程()1
230a a x
---=是一元一次方程，则a =__________．
15、计算机是用二进制进行记数的，如下表：
请将二进制数：10101换成十进制数：__________．
16、将9个数填入幻方的九个格中，使处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和相等，如表一．如表二：将满足条件的另外9个数中的三个数填入了表二，则这9个数的和为__________．（用含a 的整式表示）
三、解答题（共9题，共72分）
17、计算： （1）31322(2)434-+-- （2）20162221(2)()13⎡⎤---÷--⎢⎥⎣⎦
18、化简：（1）22224333a b a b --+ （2）222(31)4(1)x x x x +---+
19、解方程：523(12)x x -=-
20、列方程解应用题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，全班有多少学生？
21．如图，数轴上的点A 、B 、C 、D 对应的数分别为a 、b 、c 、d ，且这四个点满足每相邻的两点之间的距离相等．
（1）化简a c b a b d -----； （2）若a c =，4b d -=-，求a 的值．
d
c b
a
D C B A
22、已知关于x 、y 的整式3223(22)(2)(232)x y y x x y x -----+，其中x 、y 满足2(1)x +与2y y -互为相反数．
（1）求x 的值；
（2）化简整式，并求整式的值．
23、某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）：
（1）当a=2时，某用户一个月用了28 m3水，求该用户这个月应缴纳的水费；
（2）设某户月用水量为n立方米，当n>20时，则该用户应缴纳的水费__________元（用含a、n的整式表示）
（3）当a=2时，甲、乙两用户一个月共用水40 m3，已知甲用户缴纳的水费超过了24元，设甲用户这个月用水x m3，试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费（用含x的整式表示）．
24、如图1，在数轴A、B上两点对应的数分别为−40、20，数轴上一点P对应的数为x．
（1）点P在A、B两点之间，则点P到A、B两点的距离的和为__________．
（2）如图2，数轴上一点Q在点P的右侧，且与点P始终保持相距15个单位长度．当x满足什么条件时，点A与点P的距离，点B与点Q的距离的和为45．
（3）结合对前面问题的思考，请判断y满足什么条件时，(4020)(15)900
++-⋅+-≤成立，并说
x x y y
明理由．
2017—2018学年武汉市江岸区七年级上学期期中考试数学试卷答案
一、选择题
二、填空题 11、0 12、31.310⨯ 13、5 14、2- 15、12 16、927a +
三、解答题 17、略
18、（1）2a ；（2）265x x --．
19、12
x =-．
20、设全班有x 名学生 320425x x +=-，解得45x =
答：全班有45人．
21、（1）由图可知a b c d <<< ∴0a c -<，0b a ->，0b d -< ∴原式c d =-． （2）2a =．
22、（1）1x =-； （2）原式0=．
23、（1）2122 1.520122228208()(0)⨯+⨯⨯-+⨯⨯-=元 答：该用户这个月应缴纳80元水费． （2）216an a -．
（3）∵甲用户缴纳的水费超过了24元 ∴12x > ①1220x <≤
甲：212322()311x x ⨯+⨯-=-
乙：1228344020()1284x x ⨯+⨯=+⨯--- 共计：3121284116x x x -+-=-； ②2028x <≤
甲：()42123842320x x +-=⨯-⨯+ 乙：(21234012)1083x x -=+⨯--⨯ 共计：432108376x x x -+-=+； ③2840x <≤
甲：()42123842320x x +-=⨯-⨯+ 乙：()040822x x =-⨯-
共计：432802248x x x -+-=+．
24、（1）60． （2）P ：x ，Q ：x +15
40|)|0(4AP x x ==--+，152||05BQ x x =+-=-
∴40545||x x ++-= ①40x <-
40545x x ---+=，解得40x =-（舍）
②405x -≤≤
40545x x +-+=，恒成立
③5x >
40545x x ++-=，解得5x =（舍）
∴405x -≤≤．
（3）||402060x x ++-≥，151|5|y y +-≥ ∴(||)(||)402015900x x y y ++-⋅+-≥ 又∵(||)(4|02015)90|0x x y y ++-+⋅-≤ ∴(||)(||)402015900x x y y ++-⋅+=- ∴||402060x x ++-=，151|5|y y +=- ∴015y ≤≤．。
武汉市部分中学2018七年级上期中联考数学试卷及
2018-2019 学年度第一学期期中考试七年级数学试卷及答案一、选择题（每题 3 分，共 36 分）1.-3 的相反数11A. 3B. -3C.D. -332.下表是我国几个城市某年一月份的均匀气温，此中均匀气温最低的城市是城市武广州哈均匀气温 (位：℃ )－－A ．B．武C．广州D．哈3.太阳的半径 696000 千米，用科学数法表示696000A ． 69.6 ×104B ． 6.96 ×105C ． 6.96 ×10 6D． 0.696 ×1071) 2015 ， 2 ，－(－1.2)，32，此中正数的个数有4.已知 4个数中： (A ． 4B ． 3C ．2D． 15.若 a =a, a必定是A. 非数B.数C.正数D.零6.以下各代数式中，属于同的是A.2x 2 y 与 2xy 2B.xy 与xyC.2x 与 2xyD.2x 2与 2 y27.若 a 数， a 和它相反数的差的是A . 2 a B. 0 C.2a D .a8.已知 a<0、b>0 且│ a∣ >│b∣,a、 b、 -a 、 -b 的大小关系是A.b>-a>a>-bB. -b>a>-a>bC. a>-b>-a>bD. -a>b>-b >a9.若 M和 N都是对于 x 的二次三式， M+N必定是A．二次三式 B ．一次多式C．三式 D ．次数不高于 2 的整式10.察以下对于 x 的式，研究其律： x， 3x2，5x3，7x4， 9x5， 11x6，⋯.依据上述律，第2018 个式是（）2018201420182018A. 2018x .B.4029x .C. 4029x .D. 4031x.11.若 a+b+c=0,a b c abca b c 可能的的个数是abcA ． 1B． 2C．3D． 412.算机利用的是二制数, 它共有两个数0,1,将一个十制数化二制, 只要把数写出若干 2 n数的和 , 挨次写出 1 或 0 即可 . 如19 (10) =16+2+1=1× 2 4 +0× 2 3 +0× 2 2+1× 2 1 +1=10011 ( 2)二制下的五位数, 十制2018 是二制下的A． 10 位数B． 11 位数C． 12 位数D．13位数二、填空题 ( 共 6 个小题 , 每题 3分, 共 18 分)13.最小的数是.14.将 3.1415 精准到千分位.15.假如数上的点 A 有理数 -2 ，那么与 A 点相距 4 个位度的点所的有理数___________.16.如，用灰、白两色正方形瓷地面，第n 个案中白色．．瓷数_________．第 1 个图案第 2 个图案第 3 个图案17.已知当x=3，多式ax 3bx3的20，当x=-3，多式ax3bx 3 的.18.按必定律摆列的一列数： 21， 22， 23， 25， 28， 213，⋯，若 x、 y、 z 表示列数中的三个数，猜想x、y、 z 足的关系式是.三、计算题（共28 分）算以下各 ( 共 4个小 , 每 4 分 , 共 16 分 )19． 12-(-18)+ （ -7） -1520.42×（2）+（ - 3 )( 0.25)3421.( 2)3(3)[(4) 22] (3) 2( 2)22.××（）×先化 ，再求 ( 共 2个小 , 每 6 分 , 共 12 分 )23. 3a2b 5a b ,此中 a= -2,b=1;24. 1 x 2( x1y 2) ( 3 x 1y 2 ) ,此中 x= 2 ,y= 2 .2 3 23 9 3四、解答题（共 38 分）25． ( 本 分8 分 ) 某一出租 一天下午以 阳商 出 地在 西方向 运，向 正，向西 ， 行 里程 （ 位： km ）依先后序次 以下： +9、2、5、 -4 、12、 +8 、+3、 1、4、 +10.(1) 将最后一名乘客送到目的地，出租 离 阳商 出 点多 ？ (2) 直接写出 出租 内行 程中，离 阳商 最 的距离.(3) 出租 按物价部 定， 行程不超 3km,按起步价 10 元收 ，若行程超 3km, 超 的部分，每千米加收 1.6 元， 司机 个下午的 是多少？26.( 本 分 8 分 ) 李 傅下 后，做起来小买卖，第一次 ，他以每件 a 元的价钱了 30 件甲种小商品，以每件 b 元的价钱 了 40 件乙种小商品，且 a ＜ b .（1）若李 傅将甲种商品抬价 40％，乙种商品抬价 30％所有销售，他 利多少元？( 用含有 a,b 的式子表示 果）（2）若李 傅将两种商品都以a b元的价钱所有销售，他 次 是 是 本，2明原因？27. ( 本 分 8 分 ) 察下边三行数 :-2 ， 4 ， -8 ， 16 ， -32, 64 ， ⋯；① 0， 6 ， -6 ， 18 ， -30 ， 66 ，⋯；②3， -3， 9， -15 ， 33， -63， ⋯ . ③(1) 第①行数的第n 个数是；(2) 将第②行数中的每一个数分 减去第①行数中 地点的数，并找出 律，依据你得到的 ，直接写出第②行数的第n 个数是；同理直接写出第②行数的第n 个数是；(3) 取每行的第k 个数 , 三个数的和可否等于-509 ？假如能， 求出 k 的 ；假如不可以，明原因.28．( 此题满分 8 分) 在数轴上挨次有A,B,C 三点，此中点 A,C 表示的数分别为-2,5 ，且 BC=6AB．5-4-3-2-1012345610（1）在数轴上表示出 A,B,C 三点；（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、 B、C 三点同时出发，沿数轴负方向运动，它们的速1 1度分别是,,2 （单位长度/秒），当丙追上甲时，甲乙相距多少个单位长度？（3）在数轴上能否存在点P，使 P 到 A、B、C 的距离和等于10？若存在，求点P 对应的数；若不存在，请说明原因.29.( 此题满分 6 分 ) 任何一个整数 N，能够用一个的多项式来表示:N= a n a n 1a1a0a n 10n a n 1 10n 1a1 10 a0.比如： 325=3×102abc+2 10+5.已知是一个三位数.×（1）小明猜想：“abc与cba的差必定是9 的倍数。
2017-2018年七年级上册数学期中试卷及答案
1 在代数式 x2 + 5, - 1, x 2 -3 x + 2, π , 5 , x 2 +x + 1 中，整式有（位 … 姓… C 、 -5abc 2 的系数是 -5 D 、 2 a + b是一次单项式 …… … … … … … … 2017~2018 学年第一学期考试七年级数学试卷题号 一 二 三 四 总分得分一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1xA 、3 个B 、4 个C 、5 个D 、6 个）… … 号 … 座装 … … … … … … … … 订 … … 名 … … … … … … 线 … … … … … 级 … 班… … …2、我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达 540 万人，用科学记数法表示 540 万人为（ ）A 、5.4 ×102 人B 、0.54×104 人C 、5.4 ×106 人D 、5.4×107 人3、一潜水艇所在的海拔高度是-60 米，一条海豚在潜水艇上方 20 米，则海豚所在的高度是海拔（ ）A 、-60 米B 、-80 米C 、-40 米D 、40 米4、原产量 n 吨，增产 30%之后的产量应为（ ）A 、（1-30%）n 吨B 、（1+30%）n 吨C 、(n+30%)吨D 、30%n 吨5、下列说法正确的是( )①0 是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小A 、①②B 、①③C 、①②③D 、①②③④6、如果 0 < a < 1 ，那么 a 2 , a, 1 之间的大小关系是aA 、 a < a 2 < 1B 、 a 2 < a < 1C 、 1 < a < a 2D 、 1 < a 2 < aa a a a7、下列说法正确的是（ ）1A 、0.5ab 是二次单项式B 、 x 和 2x 是同类项( ) 9 38、已知：A和B都在同一条数轴上，点A表示-2，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数一定是（）A、3B、-7C、7或-3D、-7或39、一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为（）A、x2－5x＋3B、－x2＋x－1C、－x2＋5x－3D、x2－5x－1310、观察下列算式：31＝3，32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,…,通过观察，用你所发现的规律确定32016的个位数字是（）A、3B、9C、7D、1二、填空题（每题3分，共15分）11、单项式-2πxy2的系数是____________。
2017-2018学年度第一学期七年级期中联考数学科答案和参考评分标准
'''5 43124 41673 4161825 -=+--=+-+-=解：原式2017-2018学年度第一学期七年级期中联考数学科试卷答案第一部分（共36分）1. C2. D3. A4. B5. D6. D7. D8. D9. B 10. C 11. B 12. B第二部分（各3分，共12分）15.16.【解析】时，，时，， 时，， 时，，依此类推，三角形的边上有 枚棋子时，S=3n —3第三部分17.（各5分，共10分）（1） （2）18.（6分）当时，19. （6分）（1） 第二组人数：62a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭人．（2） 第三组人数： 3(6)2a+人． （3） 第四组人数：（人）． （4） 时，第四组有 人（答案不唯一）．'''5 134 2730-161 36-43-36-6536-94- =+=⨯⨯+⨯=）（）（）（）（解：原式……2分 ……4分 ……6分……1分……2分……4分……6分92290)]5()3(810[5190=+=-+-++++20. （6分）克，答：抽样检测的袋食品的平均质量是克．（列式4分+正确结论2分）21. 三视图如下：（每个2分共6分）22.（8分）解：因为10>8>0>—3>—5所以第3的计为0分，小明的90分计为0分其余的分数分别是90+10=100分，90+8=98分，90-3=87分，90-5=85分平均分是：23.（10分）（1），，，都是负数或其中一个为负数，另两个为正数，……1分①当，，都是负数，即，，时，则……3分②，，有一个为负数，另两个为正数时，设，，，则．……5分因此的值为或．……6分（2），，且，，，……8分则．……10分……1分……2分……4分……6分……8分。
【6套打包】武汉市七年级上册数学期中考试单元检测试题(含答案解析)
七年级上册数学期中考试题【答案】一、选择题（每小题3分，共24分）1．的相反数是（）A．﹣B．3 C．﹣3 D．2．据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资．将8000000000000用科学记数法表示应为（）A．0.8×1013B．8×1012C．8×1013D．80×10113．大于﹣2.5而小于3.5的非负整数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个4．下列说法中正确的是（）A．﹣a表示负数B．近似数9.7万精确到十分位C．一个数的绝对值一定是正数D．最大的负整数是﹣15．已知a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，则（a+c）﹣（b+d）的值是（）A．4 B．﹣4 C．﹣10 D．106．已知：|a|＝6，|b|＝7，且ab＞0，则a﹣b的值为（）A．±1 B．±13 C．﹣1或13 D．1或﹣13 7．已知﹣2m6n与5m2x n y是的和是单项式，则（）A．x＝2，y＝1 B．x＝3，y＝1 C．x＝，y＝1 D．x＝1，y＝3 8．（3分）有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．二、填空题（每小题3分，共18分）9．的倒数是．10．比较大小：（用“＞或＝或＜”填空）．11．用四舍五入法将3.546取近似数并精确到0.01，得到的值是．12．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则﹣c﹣d＝．13．数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是．14．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．三、计算题（每小题4分，共24分）15．（4分）﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；16．（4分）﹣24﹣（﹣4）2×（﹣1）+（﹣3）217．（4分）（1﹣+）÷（﹣）18．（4分）0÷（﹣3）﹣36÷|﹣9|19．（4分）．20．（4分）÷（﹣3）×（﹣）四、整式加减（每小题6分，共12分）21．（6分）﹣5+（x2+3x）﹣（﹣9+6x2）22．（6分）计算：a2﹣[（ab﹣a2）+4ab]﹣ab．五、化简求值（每小题6分，共12分）23．（6分）化简：5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9）24．（6分）先化简后求值：3x2y﹣[5xy2+2（x2y﹣）+x2y]+6xy2，其中x＝﹣2，y＝．六、解答题（共30分）25．（8分）已知：2x﹣y＝5，求﹣2（y﹣2x）2+3y﹣6x的值．26．（10分）已知：数a，b，c在数轴上的对应点如右图所示，（1）在数轴上表示﹣a；（2）比较大小（填“＜”或“＞”或“＝”）：a+b0，﹣3c0，c﹣a0；（3）化简|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|．27．（12分）下面材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b| 当A、B两点都不在原点时，（1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b| （2）如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝a﹣b＝|a﹣b|（3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝a﹣b ＝|a﹣b|综上，数轴上A、B两点的距离|AB|＝|a﹣b|回答下列问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A、B之间的距离是|x+1|，如果|AB|＝2，那么x为；（3）当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是．参考答案一、选择题1．的相反数是（）A．﹣B．3 C．﹣3 D．【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．解：根据相反数的定义，得的相反数是﹣．故选：A．【点评】本题主要考查了相反数的求法，比较简单．2．据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资．将8000000000000用科学记数法表示应为（）A．0.8×1013B．8×1012C．8×1013D．80×1011【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：8000000000000＝8×1012，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．大于﹣2.5而小于3.5的非负整数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】在数轴上表示出﹣2.5与3.5的点，由数轴的特点即可得出结论．解：如图所示，，由图可知，大于﹣2.5而小于3.5的非负整数是0，1，2，3．故选：B．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．4．下列说法中正确的是（）A．﹣a表示负数B．近似数9.7万精确到十分位C．一个数的绝对值一定是正数D．最大的负整数是﹣1【分析】根据大于零的数是正数，小于零的数是负数，绝对值都是非负数，可得答案．解：A、﹣a可能是正数、零、负数，故A错误；B、近似数9.7万精确到千位，故B错误；C、一个数的绝对值一定是非负数，故C错误；D、最大的负整数是﹣1，故D正确．故选：D．【点评】本题考查了有理数，大于零的数是正数，小于零的数是负数，注意绝对值都是非负数．5．已知a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，则（a+c）﹣（b+d）的值是（）A．4 B．﹣4 C．﹣10 D．10【分析】先去括号，再变形，最后整体代入，即可求出答案．解：∵a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，∴（a+c）﹣（b+d）＝a+c﹣b﹣d＝（a﹣b）+（c﹣d）＝7+（﹣3）＝4．故选：A．【点评】本题考查了整式的加减和求值的应用，解此题的关键是变形后整体代入，难度不是很大．6．已知：|a|＝6，|b|＝7，且ab＞0，则a﹣b的值为（）A．±1 B．±13 C．﹣1或13 D．1或﹣13【分析】根据题意，因为ab＞0，确定a、b的取值，再求得a﹣b的值．解：∵|a|＝6，|b|＝7，∴a＝±6，b＝±7，∵ab＞0，∴a﹣b＝6﹣7＝﹣1或a﹣b＝﹣6﹣（﹣7）＝1，故选：A．【点评】本题主要考查了有理数的减法、绝对值的运算，解决本题的关键是根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果．7．已知﹣2m6n与5m2x n y是的和是单项式，则（）A．x＝2，y＝1 B．x＝3，y＝1 C．x＝，y＝1 D．x＝1，y＝3 【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．解：由题意，得2x＝6，y＝1，解得x＝3，y＝1，故选：B．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．8．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．【分析】根据数轴上点的位置判断出a与b的正负及绝对值的大小，即可作出判断．解：由数轴得：b＜﹣1＜a，|b|＞|a|，A、a+b＜0，正确；B、a﹣b＞0，故错误；C、ab＞0，正确；D、，正确；故选：B．【点评】此题考查了数轴，弄清数轴上点的位置是解本题的关键．二、填空题（每小题3分，共18分）9．的倒数是﹣．【分析】根据倒数的定义求解．解：∵﹣1＝﹣，且﹣×（﹣）＝1，∴的倒数是﹣．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．0没有倒数．10．比较大小：＜（用“＞或＝或＜”填空）．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．解：∵＞，∴＜；故答案为：＜．【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．11．用四舍五入法将3.546取近似数并精确到0.01，得到的值是 3.55 ．【分析】近似数精确到哪一位，应当看后一位数字，用四舍五入法求近似值即可．解：要把3.546精确到0.01，则精确到了百位，千分位上的数字为6，向前进1，近似数为3.55．故答案为3.55．【点评】本题考查了近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．12．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则﹣c﹣d＝．【分析】依据倒数的定义得到ab＝1，依据相反数的性质得到c+d＝0，然后代入求解即可．解：∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，∴ab＝1，c+d＝0．∴原式＝﹣0＝．故答案为：．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握倒数的定义、相反数的性质是解题的关键．13．数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是2或﹣4 ．【分析】由点A的数是最大的负整数知点A表示数﹣1，再分点A左侧和点A右侧两种情况可得与点A相距3个单位长度的点表示的数．解：∵点A的数是最大的负整数，∴点A表示数﹣1，∴在点A左侧，与点A相距3个单位长度的点表示的数是﹣1﹣3＝﹣4，在点A右侧，与点A相距3个单位长度的点表示的数是﹣1+3＝2，故答案为：2或﹣4．【点评】本题主要考查数轴的应用，注意符合条件的有两种情况．14．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n．【分析】第1个图形是2×3﹣3，第2个图形是3×4﹣4，第3个图形是4×5﹣5，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）﹣（n+2）＝n2+2n．解：第一个是1×3，第二个是2×4，第三个是3×5，…第n个是nx（n+2）＝n2+2n故答案为：n2+2n．【点评】首先计算几个特殊图形，发现：数出每边上的个数，乘以边数，但各个顶点的重复了一次，应再减去．三、计算题（每小题4分，共24分）15．（4分）﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；【分析】原式利用减法法则变形，计算即可求出值．解：原式＝﹣2﹣1﹣16+13＝﹣19+13＝﹣6．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（4分）﹣24﹣（﹣4）2×（﹣1）+（﹣3）2【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．解：原式＝﹣16﹣（﹣16）+9＝﹣16+16+9＝9．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（4分）（1﹣+）÷（﹣）【分析】原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值．解：原式＝（1﹣+）×（﹣30）＝﹣30+4﹣9＝﹣35．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（4分）0÷（﹣3）﹣36÷|﹣9|【分析】原式先计算除法运算，再计算加减运算即可求出值．解：原式＝0﹣（36+）×＝0﹣4﹣＝﹣4．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（4分）．【分析】根据幂的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题．解：＝﹣16+＝﹣16+＝﹣16+＝﹣14．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数的混合运算的计算方法．20．（4分）÷（﹣3）×（﹣）【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值．解：原式＝××＝．【点评】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、整式加减（每小题6分，共12分）21．（6分）﹣5+（x2+3x）﹣（﹣9+6x2）【分析】根据整式加减的法则计算即可．解：﹣5+（x2+3x）﹣（﹣9+6x2）＝﹣5+x2+3x+9﹣6x2＝﹣5x2+3x+4．【点评】本题考查了整式的加减，熟记法则是解题的关键．22．（6分）计算：a2﹣[（ab﹣a2）+4ab]﹣ab．【分析】先去中括号，后去小括号，再合并同类项，即可得出答案．解：原式＝a2﹣（ab﹣a2）﹣4ab﹣ab＝a2﹣ab+a2﹣4ab﹣ab＝a2﹣5ab．【点评】本题考查了整式的加减，难度不大，注意熟练掌握去括号的法则．五、化简求值（每小题6分，共12分）23．（6分）化简：5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9）【分析】根据5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9），去括号然后合并同类项即可解答本题．解：5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9）＝5m2n﹣15mn2﹣5﹣m2n+7mn2+9＝4m2n﹣8mn2+4．【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是去括号合并同类项，注意计算过程中一定要仔细认真．24．（6分）先化简后求值：3x2y﹣[5xy2+2（x2y﹣）+x2y]+6xy2，其中x＝﹣2，y＝．【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入x、y的值即可解：原式＝3x2y﹣[5xy2+2x2y﹣1+x2y]+6xy2＝3x2y﹣5xy2﹣2x2y+1﹣x2y+6xy2＝xy2+1，当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣+1＝．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．六、解答题（共30分）25．（8分）已知：2x﹣y＝5，求﹣2（y﹣2x）2+3y﹣6x的值．【分析】把2x﹣y＝5整体代入代数式求得答案即可．解：原式＝﹣2（2x﹣y）2﹣3（2x﹣y），又∵2x﹣y＝5，∴原式＝﹣2×52﹣3×5，＝﹣65．【点评】此题考查代数式求值，利用整体代入是解答此题的关键．26．（10分）已知：数a，b，c在数轴上的对应点如右图所示，（1）在数轴上表示﹣a；（2）比较大小（填“＜”或“＞”或“＝”）：a+b＞0，﹣3c＞0，c﹣a＜0；（3）化简|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|．【分析】（1）找点a关于原点的对称点即为﹣a；（2）根据数轴判断a、b、c正负，根据有理数的加减乘除运算法则即可比较大小；（3）根据（2）的结论及绝对值性质，去绝对值符号，合并同类项即可．解：（1）实心圆点表示﹣a，如下图．（2）∵a＞0，b＜0，|a|＞|b|，∴a+b＞0；∵c＜0，∴﹣3c＞0；∵c＜a，∴c﹣a＜0；故答案为：＞，＞，＜．（3）原式＝（a+b）﹣（﹣3c）﹣（a﹣c），＝a+b+3c﹣a+c，＝b+4c．【点评】题目考查了数轴、有理数的大小比较及绝对值的性质，题目考查知识点较多，涵盖知识面比较广，是不错的题目．27．（12分）下面材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b| 当A、B两点都不在原点时，（1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b| （2）如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝a﹣b＝|a﹣b|（3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝a﹣b ＝|a﹣b|综上，数轴上A、B两点的距离|AB|＝|a﹣b|回答下列问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离是 3 ；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A、B之间的距离是|x+1|，如果|AB|＝2，那么x为1或﹣3 ；（3）当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是﹣1≤x≤2 ．【分析】本题应从绝对值在数轴上的定义（绝对值定义是坐标轴上的点到原点的距离）下手，分别解出答案．解：（1）﹣2﹣（﹣5）＝﹣2+5＝3；所以﹣2与﹣5两点之间的距离是3；（2）因为|x+1|＝2，所以x＝1或﹣3；（3）根据绝对值的定义，|x+1|+|x﹣2|可表示为x到﹣1与2两点距离的和，根据绝对值的几何意义知，当x在﹣1与2之间时，|x+1|+|x﹣2|有最小值3．故答案为：（1）3 （2）1或﹣3 （3）﹣1≤x≤2【点评】本题考查了绝对值的集合意义．读懂并理解题目材料，会利用绝对值的几何意义是解决本题的关键．七年级上册数学期中考试题【答案】一、选择题（每小题3分，共24分）1．的相反数是（）A．﹣B．3 C．﹣3 D．2．据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资．将8000000000000用科学记数法表示应为（）A．0.8×1013B．8×1012C．8×1013D．80×10113．大于﹣2.5而小于3.5的非负整数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个4．下列说法中正确的是（）A．﹣a表示负数B．近似数9.7万精确到十分位C．一个数的绝对值一定是正数D．最大的负整数是﹣15．已知a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，则（a+c）﹣（b+d）的值是（）A．4 B．﹣4 C．﹣10 D．106．已知：|a|＝6，|b|＝7，且ab＞0，则a﹣b的值为（）A．±1 B．±13 C．﹣1或13 D．1或﹣13 7．已知﹣2m6n与5m2x n y是的和是单项式，则（）A．x＝2，y＝1 B．x＝3，y＝1 C．x＝，y＝1 D．x＝1，y＝3 8．（3分）有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．二、填空题（每小题3分，共18分）9．的倒数是．10．比较大小：（用“＞或＝或＜”填空）．11．用四舍五入法将3.546取近似数并精确到0.01，得到的值是．12．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则﹣c﹣d＝．13．数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是．14．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．三、计算题（每小题4分，共24分）15．（4分）﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；16．（4分）﹣24﹣（﹣4）2×（﹣1）+（﹣3）217．（4分）（1﹣+）÷（﹣）18．（4分）0÷（﹣3）﹣36÷|﹣9|19．（4分）．20．（4分）÷（﹣3）×（﹣）四、整式加减（每小题6分，共12分）21．（6分）﹣5+（x2+3x）﹣（﹣9+6x2）22．（6分）计算：a2﹣[（ab﹣a2）+4ab]﹣ab．五、化简求值（每小题6分，共12分）23．（6分）化简：5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9）24．（6分）先化简后求值：3x2y﹣[5xy2+2（x2y﹣）+x2y]+6xy2，其中x＝﹣2，y＝．六、解答题（共30分）25．（8分）已知：2x﹣y＝5，求﹣2（y﹣2x）2+3y﹣6x的值．26．（10分）已知：数a，b，c在数轴上的对应点如右图所示，（1）在数轴上表示﹣a；（2）比较大小（填“＜”或“＞”或“＝”）：a+b0，﹣3c0，c﹣a0；（3）化简|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|．27．（12分）下面材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b| 当A、B两点都不在原点时，（1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b| （2）如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝a﹣b＝|a﹣b|（3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝a﹣b ＝|a﹣b|综上，数轴上A、B两点的距离|AB|＝|a﹣b|回答下列问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A、B之间的距离是|x+1|，如果|AB|＝2，那么x为；（3）当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是．参考答案一、选择题1．的相反数是（）A．﹣B．3 C．﹣3 D．【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．解：根据相反数的定义，得的相反数是﹣．故选：A．【点评】本题主要考查了相反数的求法，比较简单．2．据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资．将8000000000000用科学记数法表示应为（）A．0.8×1013B．8×1012C．8×1013D．80×1011【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：8000000000000＝8×1012，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．大于﹣2.5而小于3.5的非负整数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】在数轴上表示出﹣2.5与3.5的点，由数轴的特点即可得出结论．解：如图所示，，由图可知，大于﹣2.5而小于3.5的非负整数是0，1，2，3．故选：B．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．4．下列说法中正确的是（）A．﹣a表示负数B．近似数9.7万精确到十分位C．一个数的绝对值一定是正数D．最大的负整数是﹣1【分析】根据大于零的数是正数，小于零的数是负数，绝对值都是非负数，可得答案．解：A、﹣a可能是正数、零、负数，故A错误；B、近似数9.7万精确到千位，故B错误；C、一个数的绝对值一定是非负数，故C错误；D、最大的负整数是﹣1，故D正确．故选：D．【点评】本题考查了有理数，大于零的数是正数，小于零的数是负数，注意绝对值都是非负数．5．已知a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，则（a+c）﹣（b+d）的值是（）A．4 B．﹣4 C．﹣10 D．10【分析】先去括号，再变形，最后整体代入，即可求出答案．解：∵a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，∴（a+c）﹣（b+d）＝a+c﹣b﹣d＝（a﹣b）+（c﹣d）＝7+（﹣3）＝4．故选：A．【点评】本题考查了整式的加减和求值的应用，解此题的关键是变形后整体代入，难度不是很大．6．已知：|a|＝6，|b|＝7，且ab＞0，则a﹣b的值为（）A．±1 B．±13 C．﹣1或13 D．1或﹣13【分析】根据题意，因为ab＞0，确定a、b的取值，再求得a﹣b的值．解：∵|a|＝6，|b|＝7，∴a＝±6，b＝±7，∵ab＞0，∴a﹣b＝6﹣7＝﹣1或a﹣b＝﹣6﹣（﹣7）＝1，故选：A．【点评】本题主要考查了有理数的减法、绝对值的运算，解决本题的关键是根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果．7．已知﹣2m6n与5m2x n y是的和是单项式，则（）A．x＝2，y＝1 B．x＝3，y＝1 C．x＝，y＝1 D．x＝1，y＝3 【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．解：由题意，得2x＝6，y＝1，解得x＝3，y＝1，故选：B．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．8．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．【分析】根据数轴上点的位置判断出a与b的正负及绝对值的大小，即可作出判断．解：由数轴得：b＜﹣1＜a，|b|＞|a|，A、a+b＜0，正确；B、a﹣b＞0，故错误；C、ab＞0，正确；D、，正确；故选：B．【点评】此题考查了数轴，弄清数轴上点的位置是解本题的关键．二、填空题（每小题3分，共18分）9．的倒数是﹣．【分析】根据倒数的定义求解．解：∵﹣1＝﹣，且﹣×（﹣）＝1，∴的倒数是﹣．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．0没有倒数．10．比较大小：＜（用“＞或＝或＜”填空）．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．解：∵＞，∴＜；故答案为：＜．【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．11．用四舍五入法将3.546取近似数并精确到0.01，得到的值是 3.55 ．【分析】近似数精确到哪一位，应当看后一位数字，用四舍五入法求近似值即可．解：要把3.546精确到0.01，则精确到了百位，千分位上的数字为6，向前进1，近似数为3.55．故答案为3.55．【点评】本题考查了近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．12．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则﹣c﹣d＝．【分析】依据倒数的定义得到ab＝1，依据相反数的性质得到c+d＝0，然后代入求解即可．解：∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，∴ab＝1，c+d＝0．∴原式＝﹣0＝．故答案为：．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握倒数的定义、相反数的性质是解题的关键．13．数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是2或﹣4 ．【分析】由点A的数是最大的负整数知点A表示数﹣1，再分点A左侧和点A右侧两种情况可得与点A相距3个单位长度的点表示的数．解：∵点A的数是最大的负整数，∴点A表示数﹣1，∴在点A左侧，与点A相距3个单位长度的点表示的数是﹣1﹣3＝﹣4，在点A右侧，与点A相距3个单位长度的点表示的数是﹣1+3＝2，故答案为：2或﹣4．【点评】本题主要考查数轴的应用，注意符合条件的有两种情况．14．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n．【分析】第1个图形是2×3﹣3，第2个图形是3×4﹣4，第3个图形是4×5﹣5，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）﹣（n+2）＝n2+2n．解：第一个是1×3，第二个是2×4，第三个是3×5，…第n个是nx（n+2）＝n2+2n故答案为：n2+2n．【点评】首先计算几个特殊图形，发现：数出每边上的个数，乘以边数，但各个顶点的重复了一次，应再减去．三、计算题（每小题4分，共24分）15．（4分）﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；【分析】原式利用减法法则变形，计算即可求出值．解：原式＝﹣2﹣1﹣16+13＝﹣19+13＝﹣6．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（4分）﹣24﹣（﹣4）2×（﹣1）+（﹣3）2【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．解：原式＝﹣16﹣（﹣16）+9＝﹣16+16+9＝9．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（4分）（1﹣+）÷（﹣）【分析】原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值．解：原式＝（1﹣+）×（﹣30）＝﹣30+4﹣9＝﹣35．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（4分）0÷（﹣3）﹣36÷|﹣9|【分析】原式先计算除法运算，再计算加减运算即可求出值．解：原式＝0﹣（36+）×＝0﹣4﹣＝﹣4．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（4分）．【分析】根据幂的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题．解：＝﹣16+＝﹣16+＝﹣16+＝﹣14．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数的混合运算的计算方法．20．（4分）÷（﹣3）×（﹣）【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值．解：原式＝××＝．【点评】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、整式加减（每小题6分，共12分）21．（6分）﹣5+（x2+3x）﹣（﹣9+6x2）【分析】根据整式加减的法则计算即可．解：﹣5+（x2+3x）﹣（﹣9+6x2）＝﹣5+x2+3x+9﹣6x2＝﹣5x2+3x+4．【点评】本题考查了整式的加减，熟记法则是解题的关键．22．（6分）计算：a2﹣[（ab﹣a2）+4ab]﹣ab．【分析】先去中括号，后去小括号，再合并同类项，即可得出答案．解：原式＝a2﹣（ab﹣a2）﹣4ab﹣ab＝a2﹣ab+a2﹣4ab﹣ab＝a2﹣5ab．【点评】本题考查了整式的加减，难度不大，注意熟练掌握去括号的法则．五、化简求值（每小题6分，共12分）23．（6分）化简：5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9）【分析】根据5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9），去括号然后合并同类项即可解答本题．解：5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9）＝5m2n﹣15mn2﹣5﹣m2n+7mn2+9＝4m2n﹣8mn2+4．【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是去括号合并同类项，注意计算过程中一定要仔细认真．24．（6分）先化简后求值：3x2y﹣[5xy2+2（x2y﹣）+x2y]+6xy2，其中x＝﹣2，y＝．【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入x、y的值即可解：原式＝3x2y﹣[5xy2+2x2y﹣1+x2y]+6xy2＝3x2y﹣5xy2﹣2x2y+1﹣x2y+6xy2＝xy2+1，当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣+1＝．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．六、解答题（共30分）25．（8分）已知：2x﹣y＝5，求﹣2（y﹣2x）2+3y﹣6x的值．【分析】把2x﹣y＝5整体代入代数式求得答案即可．解：原式＝﹣2（2x﹣y）2﹣3（2x﹣y），又∵2x﹣y＝5，∴原式＝﹣2×52﹣3×5，＝﹣65．【点评】此题考查代数式求值，利用整体代入是解答此题的关键．26．（10分）已知：数a，b，c在数轴上的对应点如右图所示，（1）在数轴上表示﹣a；（2）比较大小（填“＜”或“＞”或“＝”）：a+b＞0，﹣3c＞0，c﹣a＜0；（3）化简|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|．【分析】（1）找点a关于原点的对称点即为﹣a；（2）根据数轴判断a、b、c正负，根据有理数的加减乘除运算法则即可比较大小；（3）根据（2）的结论及绝对值性质，去绝对值符号，合并同类项即可．解：（1）实心圆点表示﹣a，如下图．（2）∵a＞0，b＜0，|a|＞|b|，∴a+b＞0；∵c＜0，∴﹣3c＞0；∵c＜a，∴c﹣a＜0；故答案为：＞，＞，＜．（3）原式＝（a+b）﹣（﹣3c）﹣（a﹣c），＝a+b+3c﹣a+c，＝b+4c．【点评】题目考查了数轴、有理数的大小比较及绝对值的性质，题目考查知识点较多，涵盖知识面比较广，是不错的题目．27．（12分）下面材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b| 当A、B两点都不在原点时，（1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b| （2）如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝a﹣b＝|a﹣b|（3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝a﹣b ＝|a﹣b|综上，数轴上A、B两点的距离|AB|＝|a﹣b|回答下列问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离是 3 ；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A、B之间的距离是|x+1|，如果|AB|＝2，那么x为1或﹣3 ；（3）当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是﹣1≤x≤2 ．【分析】本题应从绝对值在数轴上的定义（绝对值定义是坐标轴上的点到原点的距离）下手，分别解出答案．解：（1）﹣2﹣（﹣5）＝﹣2+5＝3；所以﹣2与﹣5两点之间的距离是3；（2）因为|x+1|＝2，所以x＝1或﹣3；（3）根据绝对值的定义，|x+1|+|x﹣2|可表示为x到﹣1与2两点距离的和，根据绝对值的几何意义知，当x在﹣1与2之间时，|x+1|+|x﹣2|有最小值3．故答案为：（1）3 （2）1或﹣3 （3）﹣1≤x≤2【点评】本题考查了绝对值的集合意义．读懂并理解题目材料，会利用绝对值的几何意义是解决本题的关键．七年级上学期期中考试数学试题(答案)一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．﹣2018的绝对值是（）A．2018B．﹣2018C．D．﹣2．下列运算中，正确的是（）A．（﹣3）2＝﹣9B．﹣（+3）＝3C．2（3x+2）＝6x+2D．3a﹣2a＝a3．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A．3×107B．30×106C．0.3×107D．0.3×108 4．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c与2ca2b2是同类项C．D．5．若2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（）A．0B．1C．7D．﹣16．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A．2a2﹣πb2B．2a2﹣b2C．2ab﹣πb2D．2ab﹣b2 7．三个连续的奇数中，最大的一个是2n+3，那么最小的一个是（）A．2n﹣1B．2n+1C．2（n﹣1）D．2（n﹣2）8．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则+m2﹣cd的值是（）A．2B．3C．4D．5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．将2.95用四舍五入法精确到十分位，其近似值为．10．比较大小：﹣（﹣3.14）﹣|﹣π|．11．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|c﹣b|的结果是．12．若代数式x2+2x﹣1的值为0，则2x2+4x﹣1的值为．13．数轴上表示数﹣3和2之间的所有整数（包括﹣3和2两个数）的和等于．14．若规定运算符号“★”具有性质：a★b＝a2﹣ab．例如（﹣1）★2＝（﹣1）2﹣（﹣1）×2＝3，则1★（﹣2）＝．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（6分）计算（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）．16．（6分）计算：（﹣+﹣）×（﹣24）．17．（6分）计算．18．（7分）画出数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“＞”把这些数连接起来．﹣3，+1，2，﹣1.5，﹣|﹣2.5|，﹣（+6）19．（7分）先化简，再求值：5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）+7x2]，其中．20．（7分）已知x，y互为相反数，且|y﹣3|＝0，求2（x3﹣2y2）﹣（x﹣3y）﹣（x﹣3y2+2x3）的值．21．（8分）用代数式表示：（1）a的5倍与b的平方的差．（2）m的平方与n的平方的和．（3）x、y两数的平方和减去它们积的2倍．（4）表示出这个三位数，它的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c．22．（9分）下列图形按一定规律排列，观察并回答：（1）依照此规律，第四个图形共有个★，第六个图形共有个★；（2）第n个图形中有★个；（3）根据（2）中的结论，第几个图形中有2020个★？23．（10分）长春市地铁1号线，北起北环站，南至红咀子站，共设15个地下车站，2017年6月30日开通运营，标志着吉林省正式迈进“地铁时代”，15个站点如图所示．某天，王红从人民广场站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向红咀子站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+5，﹣2，﹣6，+8，+3，﹣4，﹣9，+8（1）请通过计算说明A站四哪一站？（2）相邻两站之间的距离为1.3千米，求这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？。
湖北省武汉市2017-2018学年七年级数学上学期期中试题 新人教版
湖北省武汉市2017-2018学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．5的倒数是（ ） A ．－51B ．－5C ．51D ．52．下列计算正确的是（ ） A ．15233-+=- B ．2(2)4--= C ．1112122-+= D ．332042-+= 3．气温由－3℃上升了2℃，此时的气温是（ ） A ．－2℃B ．－1℃C ．0℃D ．1℃4．单项式－3x 2y 系数和次数分别是（ ） A ．－3和2B ．3和－3C ．－3和3D ．3和25、下列说法正确的是A 、3-的相反数是31-B 、符号相反的数互为相反数。
C 、3-的相反数是3D 、0没有相反数6．如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，A 、B 、C 、D 哪个球最接近标准（ ）A ．－3、5B ．＋0、7C ．－2、5D ．－0、67．已知x 是整数，并且－3＜x ＜4，在数轴上表示x 可能取的所有整数值有（ ）个 A ．8B ．7C ．6D ．58．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，请根据这组数的规律写出第10个数是（ ） A ．55B ．68C ．64D ．509．如图，数轴上的A 、B 两点所表示的数分别是a 、b ，且|a|＞|b|，那么下列结论中不正确的是（ ） A ．ab ＜0B ．a ＋b ＜0C ．a －b ＜0D ．a 2b ＜010．下列说法中：① 若a ＜0时，a 3＝－a 3；② 若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；③ 若a 、b 互为相反数，则1-=a b ；④ 当a ≠0时，|a|总是大于0；⑤ 如果a ＝b ，那么cbc a =，其中正确的说法个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．________＋(－13)＝－612．笔记本每本a 元，圆珠笔每本b 元，买5本笔记本和8支圆珠笔共需_________元 13、用四舍五入将数0、00356精确到万分位约等于________、14．计算：23)32(942-⨯÷-＝_________15．一件商品的进价为a 元，将进价提高100%后标价，再按标价打七折销售，则这件商品销售后的利润为_________元16．如图，A 、B 两点在数轴上对应的数分别是－20、24，点P 、Q 分别从A 、B 两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是2个单位/秒、4个单位/秒，它们的运动的时间为t 秒，当点P 、Q 在A 、B 之间相向运动，且满足OP ＝OQ ，则点P 对应的数是_________三、解答题（共8小题，共72分）17．（本题8分） (1) －13－(－15)＋(－10)(2) 17－23÷(－2)18．（本题8分）(1) －6ab ＋ab ＋8ab(2) (5a －3b)－2(a －2b)19．（本题8分）一架直升机从高度为450 m 的位置开始，先以20 m/s 的速度上升60 s ，后以12 m/s 的速度下降120 s ，这时直升机所在高度是多少？20、（本题8分）若=++cba，b,a互为倒数，>c，化简||||||||abbaac--+21、（本题8分）已知：1,123222-+=--+=abaBaabaA⑴求()BAA234--的值、⑵当a取任何数值，A-2B的值是一个定值时，求b的值、22．（本题10分）红红有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：(1) 从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是_________(2) 从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是_________(3) 从中取出除0以外的其他4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使运算结果为24（注：每个数字只能用一次，如：23×[1－(－2)]，请另外写出两种符合要求的运算式子：__________________________________23．（本题10分）“金九银十”，此时正是楼市销售旺季，某楼盘开盘均价为10000元/ m2，．为了加快资金回笼，房地产开发商决定将价格下调10%对外销售，并在此基础上再给予以下三种优惠方案以供客户选择：①一次性付款可以再打9、5折销售；②一次性付款，不享受折上折，但可送两年物业管理费（物业管理费是每平方米每月3元），再一次性送20000元装修费；③如果先付总房款的一半，可送一年的物业管理费，再一次性送10000元装修费，但是一年后必须一次性付清余下的房款．（注：该年银行的年利率3%）(1) 若所购房屋面积为a m2，分别用含a的代数式表示这三种方案的买房费用(2) 某客户准备购买其中一套100 m2的房子，如果该客户有能力一次性付清所有房费，请问他该选择哪种付款方案更优惠？24．（本题12分）已知多项式x3－3xy2－4的常数项是a，次数是b(1) 则a＝________，b＝________，并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来(2) 数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离和为11，求点C在数轴上所对应的数(2) 若A点、B点同时沿数轴向正方向运动，A点的速度是B点速度的2倍，且3秒后，2OA＝OB，求点B的速度2017年秋部分学校七年级数学期中考试参考答案 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分、)二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分、把答案填在题中横线上、) 11． +7米 12． ()b a 85+元13、 0、003614． -8 15． 0、4a 16、 -16或16-3三、解答题：（本大题共8个小题、共72分、） 17．计算：（每小题4分，共8分）（1）解：原式=()101513-++-= ()102-+ =8-（2）解：原式=()22173-÷-=()2817-÷- =()417-- =2118．（本小题满分8分）（1） ab ab ab 86++-解：原式= (-6+1+8)ab = 3ab （2）)2(2)35(b a b a ---解：原式 = 5a －3b-2a+4b= (5-2)a+(-3+4)b= 3a+b19．解: 依题意有：450+20×60-12×120 =450+1200-1440= 210答：这时直升机的高度为210米． 20、21解（1）32542)23(42--+=+=--a ab a B A B A A ；(4分) （2）1)2(122+-=+-=-b a a ab B A它的值是一个定值 ∴ 02=-b 即2=b ．(8分)22．解：（1）最大值是： 6 ； ………… (2分) （2）最小值是：23-； ………… (4分) （3） 符合条件的算式：①：()[]2123--⨯； ②： ()[]1232--- （注：一个算式正确3分，其余答案参照给分） ………… (10分)23．解：（1）方案①：10000（1-10%）a×0、95=8550a ； ………… (2分)方案②：10000（1-10%）a-3a×12×2-20000=8928a-20000；………… (4分)方案③：10000（1-10%）a-3a×12- ×3%-10000=8829a-10000………… (6分)（2） 当a=100时，方案①为855000（元），方案②为 872800（元），方案③为872900， ………… (9分)因为872900＜872800＜855000，所以应选择方案①付款购房更优惠． ………… (10分)24．解：（1）∵多项式4323--xy x 的次数是3，常数项是-4∴4-=a ，3=b ，且a 、b 两数在数轴上所对应的点A 、B 表示如下：………… (3分)（注：a 、b 的值和两数在数轴上的表示各1分）（2）设C 点对应的数为x ，∵C 在B 的右边，则4+=x CA ，3-=x CB ………… (5分) 又∵11=+CB CA∴()()1134=-++x x ………… (6分) 解得5=x ；∴C 点在数轴上所对应的数为5． ………… (7分)（3）设B 点的速度为x 单位长度/秒，A 点的速度为x 2单位长度/秒3秒后，A 对应的数：x 64+-， ………… (8分)B 对应的数：x 33+ ………… (9分)① ：当点A 在原点左侧时()x x 33642+=-解得：31=x ………… (10分) ② ：当点A 在原点右侧时()x x 33642+=+-解得：911=x ………… (12分) ∴B 点的速度为31单位长度/秒或911单位长度/秒、…………。
江汉区2017—2018学年度上学期期中考试七年级数学试卷(附答案)
江汉区2017—2018学年度上学期期中考试七年级 数学试卷第Ⅰ卷 (本卷满分100分)一、选择题（每小题3分，共30分） 01．－3的相反数是（ ）A ．3B ．－3C ．13D ．13-02．到2016年底，我市污水处理能力可达到每天168000吨，将168000用科学记数法表示为（ ）A ．31.6810⨯B ．41.6810⨯C ．51.6810⨯D ．61.6810⨯ 03．下列计算正确的是（ ） A ．326=B ．2416-=-C ．(8)80--=D ．523--=- 04．下列各式中是同类项的是（ ）A ．abc 与5bcB ．2x 与2yC ．23m n 与32n m -D ．3a 与3a 05．已知x ＝2是关于x 的一元一次方程mx ＋2＝0的解，则m 的值为（ ） A ．－1B ．0C ．1D ．2 06．化简()a b c --正确的是（ ）A ．a b c --B ．a b c -+C ．a b c +-D ．a b c ++07．下列说法错误．．的是（ ） A ．2231x xy --是二次三项式B ．1x -+不是单项式C ．22π3xy -的系数是2π3-D ．222xab -的次数是608．如果收入10元表示为＋10元，那么－6元表示（ ）A ．支出减少6元B ．支出6元C ．收入减少－6元D ．支出－6元09．数m 、n 在数轴上的大致位置如图所示，下列判断正确的是（ ）A ．m －n ＞0B ．m ＋n ＞0C ．mn ＞0D ．|m |－|n |＞010．下列结论，正确的是（ ）A ．若105x =，则2x =B ．若(1)3(1)x x x +=+，则3x =C ．若22x y =，则x y =D ．若11x y=，则x y = 二、填空题（每小题3分，共18分）11．某日早晨的的气温是零下2℃，中午上升了9℃，傍晚又下降了3℃，则这天傍晚的气温是_______℃． 12．四舍五入法把23．149精确到十分位约等于 ．13．比较大小：23- 34-．14．当x ＝ 时，多项式21x -与39x -互为相反数．15．小新出生时，父亲26岁，现在父亲年龄是小新年龄的3倍，设小新现在的年龄是x 岁，则可列方程为 ．mn16．设a ，b ，c ，d 都是不等于0的有理数，则ab ，ac ，ad ，bc ，bd ，cd 的值中至少有 个是正数． 三、解答题（共52分）17．（10分） 计算（1）7(5)(4)(10)-+--+-；（2）2388()()32-÷-⨯-．18．（10分）化简：（1）22264253m n mn mn m n mn -+-++；（2） 2(23)3(23)a b b a ---．19．（10分）解方程：（1）13624x x -=； （2）9355y y -=+．20．（10分）现有20箱苹果，以每箱25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下表：（1）20箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重 kg ； （2）与标准质量相比，20箱苹果总计超过或不足多少千克？ （3）若苹果每千克售价12元，则售出这20箱苹果可获得多少元？与标准质量的差值（单位：kg ）﹣2 ﹣1.5 ﹣1 0 2 2.5 3 箱数342226121．（12分）某市民在某小区购买了一套一室一厅的经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m ），解答下列问题： （1）用含x 的式子表示地面总面积并化简；（2）已知客厅面积比厨房面积多22m 2．若铺1m 2地砖的平均费用为100元，那么铺地砖的总费用为多少元？第II 卷（本卷满分50分）四、选择题（每小题4分，共16分）22．已知24653x y +-=，则2695x y +-= ． 23．若0a b c ++=，abc ＞0 ，则||||||a b cb c c a a b +++++＝ ． 24．已知||||||a b a b -=-，且0a b +<，化简||||a b ab --（去掉绝对值符号）为__________． 25．有一个运算程序，可以使：a ⊕b ＝n （n 为常数）时，得(a ＋1)⊕b ＝n ＋3，a ⊕(b ＋1)＝n －2．现在已知1⊕1＝2，那么2017⊕2018＝ ． 五、解答题（共34分）26．（10分）（1）计算：2335[(2)(10.8)|11|]4---+-⨯÷--（2）已知多项式A ，B ，其中A ＝x 2－2x ＋1，小马在计算A ＋B 时，由于粗心把A ＋B 看成了A －2B ，求得结果为－3x 2－2x －1，请你帮小马算出A ＋B 的正确结果．3227．（12分）把正奇数1，3，5，…，2017排成如图所示的7列，规定从上到下依次为第1行、第2行、第3行、…，从左到右依次为第1至7列． （1）①图表中共有 个数，数2017在第 行第 列； ②图表中第n 行第7列的数可用n 表示为 ．（2）按如图所示的方法用一个“L ”形框框住相邻的三个数，设被框的三个数中，最小的一个数为x ，是否存在这样的x 使得被框的三个数的和等于405？若存在，求出x 的值；若不存在，请说明理由． （3）（直接填空）若在（2）中“L”形框框住的三个数的和记为“S”，则S 的最大值与最小值的差等于 ．28．（12分）如图，在数轴上点A 表示数a ，点C 表示数c ，且|a ＋20|＋(c －30)2＝0．我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如，点A 与点B 之间的距离记作AB ． （1）求a ，c 的值；（2）若数轴上有一点D 满足CD ＝2AD ，则D 点表示的数为 ；（3）动点B 从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度．同时点A ，C 在数轴上运动，点A ，C 的速度分别为每秒2个单位长度，每秒3个单位长度，运动时间为t 秒．①若点A 向右运动，点C 向左运动，AB ＝BC ，求t 的值；②若点A 向左运动，点C 向右运动，2AB －m ×BC 的值不随时间t 的变化而改变，直接写出m 的值．1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 3137 39 41 43 45 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 …………………江汉区2017—2018学年度上学期期中考试七年级 数学试卷 参考答案01—10：ACBCA BDBAD 11．解：4 12．解：23．113．解：＞ 14．解：215．解：26＋x ＝3x16．解：两17．解：（1）解：原式＝7－5＋4－10＝－4；（2）原式＝2288()()33-⨯-⨯-＝8－18＝－10．18．解（1）原式＝22265423m n m n mn mn mn -++-+＝224m n mn mn -++； （2）原式＝4669a b b a --+＝1312a b -． 19．解：（1）13624x x -=，164x -=，x ＝－24．（2）3559y y --=-，84y -=-，y ＝12． 20．解（1）5；（2）3×(－2)＋4×(－1.5)＋2×(－1)＋2×0＋2×2＋6×2.5＋1×3＝8（kg ）. 答：和标准质量比，这20箱苹果总计超过8kg ； （3）(20×25＋8)×12＝6096（元）. 答：售出这20箱苹果可获得6096元． 21．解：（1）地面总面积可表示为：1317(2)2(7)222x x x x x +++⨯+-＝21311424x x ++；（2）依题意：72(7)22x x --=，解得：x ＝4．当x ＝4时，21311424x x ++=2131441424⨯+⨯+＝53（m 2），∴总费用为：53×100＝5300（元）． 22．解：723．解：－124．解：a b ab -+- 25．解：201626．（1）解：原式＝[]2580.2---+＝32．8；（2）解：22(21)(321)2x x x x B -+----=＝221x +，∴22(21)(21)A B x x x +=++++＝232x +． 27．解：（1）①1009，145，1；②14n －1．（2）解：依题意：x ＋x ＋14＋x ＋16＝405，解得：x ＝125， ∵125在第9行的第7列，它的下面一行的右边再没有数， ∴L 框框不住这样的三个数，所以不存在． （3）5994．28解：（1）|a ＋20|≥0，(c －30)2≥0，|a ＋20|＋(c －30)2＝0，∴|a ＋20|＝0，(c －30)2＝0． a ＝﹣20，c ＝30；（2）－70或－103，（3）①解：当A ，C 相遇前，B 正好是AC 中点时，AB ＝BC ， 则：(1＋t )－(－20＋2t )＝(30－3t )－(1＋t )，t ＝83， 当AC 相遇时，也有AB ＝BC ，则：t ＝30(20)1023--=+，∴t ＝83或t ＝10．另解：点A 对应的数为﹣20＋2t ，点B 对应的数为1＋t ，点C 对应的数为30－3t ， AB ＝|﹣20＋2t －(1＋t )|＝|t ﹣21|，BC ＝|30－3t －(1＋t )| ＝|4t ﹣29|， ∴|4t ﹣29|＝|t ﹣21|，∴4t ﹣29＝t ﹣21或4t ﹣29＝21﹣t ，解得，t ＝83或t ＝10． ②m ＝3．。
湖北省武汉市江岸区七年级(上)期中数学试卷
2013-2014学年湖北省武汉市江岸区七年级（上）期中数学试卷一、细心选一选（本题有10小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）．D1 2 3 4 5 …．D标准时间的差简称为时差，那么（）11．（3分）如果用﹣4米表示低于海平面4米，那么高于海平面5米可记作_________．12．（3分）（2013•武汉）太阳的半径约为696 000千米，用科学记数法表示数696 000为_________．13．（3分）如果x=﹣1是方程ax+1=0的解，则a=_________．14．（3分）若方程kx|k+1|+2=0是关于x的一元一次方程，则k=_________．15．（3分）已知1＜x＜2，则|2﹣x|+|1﹣x|=_________．16．（3分）已知多项式a2b|m|﹣2ab+b9﹣2m+3为5次多项式，则m=_________．三、用心答一答（本大题共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17．（8分）计算：（1）（﹣5）×2+20÷（﹣4）（2）﹣32﹣[﹣5+（10﹣0.6÷）÷（﹣3）2]．18．（8分）解方程：（1）7x﹣8=5x+4 （2）．19．（8分）先化简，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=1，y=﹣1．20．（8分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3，n在有理数王国里既不是正数也不是负数，求的值．21．（10分）已知A=2a2﹣a，B=﹣5a+1．（1）化简：3A﹣2B+2；（2）当时，求3A﹣2B+2的值．22．（14分）把正整数1，2，3，4，…，2009排列成如图所示的一个表．（1）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x，另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是_________，_________，_________．（2）当被框住的4个数之和等于416时，x的值是多少？（3）被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出此时x的值；如果不能，请说明理由．23．（16分）已知：数轴上A．B两点表示的有理数为a、b，且（a﹣1）2+|b+2|=0．（1）A、B各表示哪一个有理数？（2）点C在数轴上表示的数是c，且与A、B两点的距离和为11，求多项式a（bc+3）﹣|c2﹣3（a﹣c2）|的值；（3）小蚂蚁甲以1个单位长度/秒的速度从点B出发向其左边6个单位长度处的一颗饭粒爬去，3秒后位于点A的小蚂蚁乙收到它的信号，以2个单位长度/秒的速度也迅速爬向饭粒，小蚂蚁甲到达后背着饭粒立即返回，与小蚂蚁乙在数轴上D点相遇，则点D表示的有理数是什么？从出发到此时，小蚂蚁甲共用去多少时间？2013-2014学年湖北省武汉市江岸区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、细心选一选（本题有10小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1D 2B 3D 4C 5C 6C 7C 8B 9C 10C二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题3分，满分18分）11．+5米．12． 6.96×105．13．1．14．﹣2．15．1．16．3或2．．，∴）当2B+2=3a+||×|；。
湖北省武汉市江岸区2017-2018学年七年级(上)第二次月考数学试卷(解析版)
2017-2018学年湖北省武汉市江岸区七年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列式子简化不正确的是（）A．+（﹣5）=﹣5 B．﹣（﹣0.5）=0.5 C．﹣（+1）=1D．﹣|+3|=﹣3 2．已知2x b﹣2是关于x的3次单项式，则b的值为（）A．5 B．4 C．6 D．73．下列各数中，既是分数又是正数的是（）A．﹣3.8 B．﹣9 C．0 D．4．下列说法中不正确的是（）A．若a为任一有理数，则a的倒数是B．若|a|=|b|，则a=±bC．x2=（﹣2）2，则x=±2D．x2+1一定是正数5．下列各等式是一元一次方程的是（）A．2x+3y=1 B．x2+3x=2 C．﹣5=0 D．=x+16．下列说法：①7的绝对值是7；②﹣7的绝对值是7；③绝对值等于7的数是7；④绝对值最小的有理数是0．其中正确的说法有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．已知a=b，则下列等式不一定成立的是（）A．a﹣b=0 B．﹣5a=﹣5b C．ac=bc D．8．A、B两城相距720km，普快列车从A城出发120km后，特快列车从B城开往A城，6h后两车相遇．若普快列车是特快列车速度的，且设普快列车速度为xkm/h，则下列所列方程错误的是（）A．720﹣6x=6×x+120 B．720+120=6（x+x）C．6x+6×x+120=720 D．6（x+x）+120=7209．如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=1，且AB在数轴上，若以点A（﹣1，0）为圆心，边AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于点M，则点M的坐标为（）A．（﹣1，0）B．（2，0）C．（﹣1，0）D．（，0）10．a、b在数轴上的位置如图，则所表示的数是（）A．a是正数，b是负数B．a是负数，b是正数C．a、b都是正数D．a、b都是负数二、填空题（每小题3分，共18分）11．多项式xy2+3xy﹣π的常数项是．12．246619亿元用科学记数法表示元．13．当a时，方程（a+1）x+2=0是关于x的一元一次方程．14．若m2+3mn=﹣3，则代数式5m2﹣[5m2﹣（2m2﹣mn）﹣7mn﹣5]的值是．15．如果3a=﹣3a，那么表示a的点在数轴上的位置．16．已知关于x的方程x﹣5=2m和x+2=﹣m有相同的解，则m的值为．三、解答题（共72分）17．一项工程，甲单独做5天可以完成全工程；如果乙，丙两队合作12天可以完成全工程；如果三队合作，多少天可以完成全工程？18．解方程（1）4﹣x=3（2x﹣1）（2）﹣=1．19．先合并同类项，再求值：（1）7x2﹣3+2x﹣6x2﹣5x+8，其中x=﹣2；（2）5a3﹣3b2﹣5a3+4b2+2ab，其中a=﹣1，b=．20．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|c|﹣|a+b|﹣|c﹣a|+2|a﹣b|．21．若|a|=3，|b|=2，且a＞b，求a b的值．22．有一间长18米，宽7.5米的会议室，在它的中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的一半，且四周未铺地毯外的宽度相同，求四周所留的宽度是多少米？23．某中学甲、乙两班学生在开学时共有90人，如果从甲班转入乙班4人，结果甲班的学生人数是乙班的80%，问开学时两班各有学生多少人？24．如图，点C在数轴上，且AC：BC=1：5，求点C对应的数．2017-2018学年湖北省武汉市江岸区七年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列式子简化不正确的是（ ）A ．+（﹣5）=﹣5B ．﹣（﹣0.5）=0.5C ．﹣（+1）=1D ．﹣|+3|=﹣3【分析】根据多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正进行化简可得答案．【解答】解：A 、+（﹣5）=﹣5，计算正确，故此选项不合题意；B 、﹣（﹣0.5）=0.5，计算正确，故此选项不合题意；C 、﹣（+1）=﹣1，原计算错误，故此选项符合题意；D 、﹣|+3|=﹣3，计算正确，故此选项不合题意；故选：C ．【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握多重符号的化简方法．2．（3分）已知2x b ﹣2是关于x 的3次单项式，则b 的值为（ ） A ．5 B ．4 C ．6 D ．7【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：由题意，得b ﹣2=3．解得b=5，故选：A ．【点评】本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．3．（3分）下列各数中，既是分数又是正数的是（ ）A ．﹣3.8B ．﹣9C ．0D ．【分析】根据大于零的分数是正分数，可得答案．【解答】解：A、是负分数，故A错误；B、是负整数，故B错误；C、既不是正数也不是负数，故C错误；D、是正分数，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了有理数，大于零的分数是正分数，注意0既不是正数也不是负数，0是整数．4．（3分）下列说法中不正确的是（）A．若a为任一有理数，则a的倒数是B．若|a|=|b|，则a=±bC．x2=（﹣2）2，则x=±2D．x2+1一定是正数【分析】各项利用有理数的乘方，绝对值的代数意义，倒数的定义，以及非负数性质判断即可．【解答】解：A、若a为不为0的有理数，则a的倒数是，不符合题意；B、若|a|=|b|，则a=±b，符合题意；C、x2=（﹣2）2=4，则x=±2，符合题意；D、x2+1一定是正数，符合题意，故选A【点评】此题考查了有理数的乘方，绝对值，倒数，以及非负数的性质：偶次幂，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．5．（3分）下列各等式是一元一次方程的是（）A．2x+3y=1 B．x2+3x=2 C．﹣5=0 D．=x+1【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：A、是二元一次方程，故A错误；B、是一元二次方程，故B错误；C、是分式方程，故C错误；D、是一元一次方程，故D正确；故选：D．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．6．（3分）下列说法：①7的绝对值是7；②﹣7的绝对值是7；③绝对值等于7的数是7；④绝对值最小的有理数是0．其中正确的说法有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据绝对值的性质对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①7的绝对值是7，正确；②﹣7的绝对值是7，正确；③绝对值等于7的数是±7，故本小题错误；④绝对值最小的有理数是0，正确．综上所述，说法正确的是①②④共3个．故选C．【点评】本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．7．（3分）已知a=b，则下列等式不一定成立的是（）A．a﹣b=0 B．﹣5a=﹣5b C．ac=bc D．【分析】根据等式的基本性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、a=b两边都减去b得，a﹣b=0，故本选项错误；B、a=b两边都乘以﹣5得，﹣5a=﹣5b，故本选项错误；C、a=b两边都乘以c得，ac=bc，故本选项错误；D 、c=0时，与都无意义，故本选项正确．故选D ． 【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．8．（3分）A 、B 两城相距720km ，普快列车从A 城出发120km 后，特快列车从B 城开往A 城，6h 后两车相遇．若普快列车是特快列车速度的，且设普快列车速度为xkm/h ，则下列所列方程错误的是（ ）A ．720﹣6x=6×x +120B ．720+120=6（x +x ）C ．6x +6×x +120=720D ．6（x +x ）+120=720【分析】设普快列车速度为x 千米/时，则特快列车的速度为x 千米/时，根据相遇问题的数量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：设普快列车速度为x 千米/时，则特快列车的速度为x 千米/时，由题意，得：120+6（x +x ）=720，故列方程错误的是B ．故选B ．【点评】本题考查了由实际问题抽象一元一次方程的知识，解答本题的关键是仔细审题，根据等量关系建立方程．9．（3分）如图，△ABC 中，∠ABC=90°，AB=3，BC=1，且AB 在数轴上，若以点A （﹣1，0）为圆心，边AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于点M ，则点M 的坐标为（ ）A ．（﹣1，0）B ．（2，0）C ．（﹣1，0）D ．（，0）【分析】在R t△ABC中利用勾股定理求出AC，继而得出AM的长，结合数轴的知识可得出点M的坐标．【解答】解：由题意得，AC==，∴AM=，∵A（﹣1，0），∴OA=1，∴OM=﹣1，∴点M的坐标为（﹣1，0）．故选C．【点评】此题考查了勾股定理及坐标轴的知识，属于基础题，利用勾股定理求出AC的长度是解答本题的关键，难度一般．10．（3分）a、b在数轴上的位置如图，则所表示的数是（）A．a是正数，b是负数B．a是负数，b是正数C．a、b都是正数D．a、b都是负数【分析】根据数轴的特点进行解答即可．【解答】解：∵由图可知，a在原点的左侧，b在原点的右侧，∴a为负数，b为正数．故选B．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴的特点是解答此题的关键．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）多项式xy2+3xy﹣π的常数项是﹣π．【分析】根据常数项的定义：不含字母的项是常数项即可得到结论．【解答】解：多项式xy2+3xy﹣π的常数项是﹣π，故答案为；﹣π．【点评】此题考查了多项式，解题的关键是熟记多项式中常数项的定义．12．（3分）246619亿元用科学记数法表示 2.46619×1013元．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将246 619亿用科学记数法表示为2.466 19×1013元．故答案为：2.466 19×1013．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．（3分）当a≠﹣1时，方程（a+1）x+2=0是关于x的一元一次方程．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：由方程（a+1）x+2=0是关于x的一元一次方程，得a+1≠0．解得a≠﹣1，故答案为：a≠﹣1．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．14．（3分）若m2+3mn=﹣3，则代数式5m2﹣[5m2﹣（2m2﹣mn）﹣7mn﹣5]的值是﹣1．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵m2+3mn=﹣3，∴原式=5m2﹣5m2+2m2﹣mn+7mn+5=2（m2+3mn）+5=﹣6+5=﹣1，故答案为：﹣1【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（3分）如果3a=﹣3a，那么表示a的点在数轴上的原点位置．【分析】根据a=﹣a，知2a=0，从而可作出判断．【解答】解：∵3a=﹣3a，∴a=﹣a，∴2a=0，∴表示a的点在数轴上的原点位置．故答案为：原点．【点评】本题考查了相反数与数轴的知识，属于基础题，注意如果一个数的相反数与其本身相等，则这个数为0．16．（3分）已知关于x的方程x﹣5=2m和x+2=﹣m有相同的解，则m的值为﹣．【分析】根据同解方程，可得关于x、m的二元一次方程组，解方程组，可得答案．【解答】解：由关于x的方程x﹣5=2m和x+2=﹣m有相同的解，得，解得．故答案为：﹣．【点评】本题考查了同解方程，利用同解方程得出二元一次方程组是解题关键．三、解答题（共72分）17．一项工程，甲单独做5天可以完成全工程；如果乙，丙两队合作12天可以完成全工程；如果三队合作，多少天可以完成全工程？【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，甲的工作效率为，乙、丙两队的工作效率和为，进一步求得三个队的工作效率和，利用工作总量÷工作效率=工作时间列式解答即可．【解答】解：1÷（+）=1÷=（天）答：如果三队合作，天可以完成全工程．【点评】此题考查有理数的混合运算的实际运用，掌握工作效率、工作总量、工作时间三者之间的关系是解决问题的关键．18．解方程（1）4﹣x=3（2x﹣1）（2）﹣=1．【分析】（1）直接去括号，进而移项合并同类项解方程即可；（2）直接去分母，进而移项合并同类项解方程即可．【解答】解：（1）4﹣x=3（2x﹣1）去括号得：4﹣x=6x﹣3，移项得：﹣x﹣6x=﹣3﹣4，合并同类项：﹣7x=﹣7，解得：x=1；（2）﹣=1去分母得：4（2x+1）﹣3（3﹣2x）=12，去括号得：8x+4﹣9+6x=12，移项合并同类项得：14x=17，解得：x=．【点评】此题主要考查了解一元一次方程，正确掌握解题步骤是解题关键．19．先合并同类项，再求值：（1）7x2﹣3+2x﹣6x2﹣5x+8，其中x=﹣2；（2）5a3﹣3b2﹣5a3+4b2+2ab，其中a=﹣1，b=．【分析】（1）原式合并同类项得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式合并同类项得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=x2﹣3x+5，当x=﹣2时，原式=4+6+5=15；（2）原式=b2+2ab，当a=﹣1，b=时，原式=﹣1=﹣．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|c|﹣|a+b|﹣|c﹣a|+2|a﹣b|．【分析】首先利用数轴得出c＜0，a+b＞0，c﹣a＜0，a﹣b＞0，进而化简求出即可．【解答】解：如图所示：c＜0，a+b＞0，c﹣a＜0，a﹣b＞0，故|c|﹣|a+b|﹣|c﹣a|+2|a﹣b|=﹣c﹣（a+b）+c﹣a+2（a﹣b）=﹣c﹣a﹣b+c﹣a+2a﹣2b=﹣3b．【点评】此题主要考查了绝对值的性质以及整式的加减运算，正确化简各式是解题关键．21．若|a|=3，|b|=2，且a＞b，求a b的值．【分析】由绝对值的定义以及a＞b可得到a、b的值，然后代入求解即可．【解答】解：∵|a|=3，|b|=2，且a＞b，∴a=3，b=±2．当a=3，b=2时，原式=×3﹣×2=1﹣=，当a=3，b=2﹣时，原式=×3﹣×（﹣2）=1+=．【点评】本题主要考查的是绝对值的性质、求代数式的值，掌握相关知识是解题的关键．22．有一间长18米，宽7.5米的会议室，在它的中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的一半，且四周未铺地毯外的宽度相同，求四周所留的宽度是多少米？【分析】等量关系为：地毯的长×地毯的宽=会议室面积的一半，设出未知数，列出方程解答即可．【解答】解：设留的宽度为x米．（18﹣2x）（7.5﹣2x）=×18×7.5，解得x1=11.25（不合题意，舍去），x2=1.5．∴x=1.5．答：留的宽度为1.5米．【点评】考查一元二次方程的应用；得到地毯的边长是解决本题的易错点；得到地毯面积的等量关系是解决本题的关键．23．某中学甲、乙两班学生在开学时共有90人，如果从甲班转入乙班4人，结果甲班的学生人数是乙班的80%，问开学时两班各有学生多少人？【分析】设开学时甲班有x名学生，则乙班有（90﹣x）名学生，根据从甲班转入乙班4人，结果甲班的学生人数是乙班的80%，列方程求解．【解答】解：设开学时甲班有x名学生，则乙班有（90﹣x）名学生，由题意得，x﹣4=（90﹣x+4）×80%，解得：x=44，则90﹣44=46（名）．答：开学时甲班有44名学生，则乙班有46名学生．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．24．如图，点C在数轴上，且AC：BC=1：5，求点C对应的数．【分析】分两种情况讨论，①点C在线段AB上，②点C在BA的延长线上，根据比例设出未知数，利用方程思想求解．【解答】解：分两种情况：①点C在线段AB上，设AC=x，BC=5x，则x+5x=10+14，解得：x=4，∴点C对应的数是﹣6．②点C在BA的延长线上，设AC=x，BC=5x，则5x﹣x=10+14，解得：x=6，∴点C对应的数是﹣16．【点评】本意考查了两点间的距离，解答本题的关键是分情况讨论，注意数形结合思想及方程思想的运用．。
武汉外校2017—2018学年度上学期期中测试七年级数学试卷(附答案)
武汉外校2017—2018学年度上学期期中测试七年级 数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 01．－2的相反数是（ ）A ．－2B ．2C ．12D ．12-02．下列各组单顶式中，不是同类项的一组是（ ）A ．x 2y 和2xy 2B ．－32和3C ．3xy 和2xy -D ．5x 2y 和－2yx 203．下列运算正确的是（ ）A ．3a ＋2a ＝5a 2B ．2a ＋2b ＝2abC ．2a 2bc －a 2bc ＝a 2bcD ．a 5－a 3＝a 204．下列各组中运算结果相等的是（ ）A ．23与32B ．(－2)4与－24C ．23()2与22()3D ．(－2)3与－2305．下列各式中，去括号正确的是（ ）A ．x 2－(2y －x ＋z )＝x 2－2y －x ＋zB ．3a －[]6(41)a a --＝3a －6a －4a ＋1C ．2a ＋(－6x ＋4y －2)＝2a －6x ＋4y －2D ．－(2x 2－y )＋(z －1)＝－2x 2－y －z －1 06．在数轴上，与表示数－5的点的距离是2的点表示数是（ ）A ．－3B ．－7C ．±3D ．－3或－7 07．如果2x 2＋ax －2y ＋7－(bx 2－2x ＋9y －1)的值与x 的取值无关，则－a －2b 的值为（ ）A ．3B ．－2C ．2D ．108．将方程0.50.2 1.550.920.5x x--+=变形正确的是（ ） A ．521550925x x--+=B ．521550.925x x--+=C ．52155925x x--+=D ．520.93102x x -+=- 09．某商场出售甲、乙两种不同价格的笔记本电脑，其中甲电脑因供不应求，连续两次提价10%，而乙电脑因外观过时而滞销，只得连续两次降价10%，最后甲．乙两种电脑均以9801元售出．现将商场调价后售出甲、乙电脑各一台与调价前售出甲、乙电脑各一台比较，可知商场的盈利情况是（ ）A ．前后相同B ．少赚598元C ．多赚980.1元D ．多赚490.05元10．已知a 、b 、c 为非零的实数，则a ab ac bca ab ac bc+++的可能值的个数为（ ） A ．4B ．5C ．6D ．7二、填空题（每小题3分，共18分）11．A 、B 两地相距7980000m ，用科学记数法表示为 ；近似数2.300精确到 位． 12．若5a m －2b 4与－12ab n ＋9是同类项，则n m ＝ ． 13．若x ＝7，y ＝3，则x y +的值为 ．14．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则a c a b b c -----＝ ．15．数轴上点A 对应的数为－5，点B 对应的数为x ，点C 对应的数为2，若点B 与A 之间的距离恰好等于点B 与C 之间的距离，那么x 的值是 ．16．已知一组数列：11，12，22，12，13，23，33，23，13，14，24，34，44，34，24，14，…，记第一个数为a 1，第二个数为a 2，…，第n 个数为a n ，若a n 是方程11(1)(1)56x x -=+的解，则n ＝ ．三、解答题（共72分）17．（12分）计算：（1）18＋32÷(－2)3－(－4)2×5； （2）57÷225⎛⎫- ⎪⎝⎭5557123-⨯-÷4；（3）79-÷2211()(4)353--⨯-； （4）112( 2.5)11222---+--．18．（8分）先化简，再求值：（1）222221223()22(2)33x x xy y x xy y ⎡⎤--+---+⎢⎥⎣⎦，其中x ＝12，y ＝－1；（2）222214(5)2(3)2ab a ab b a ab b ⎡⎤-+--+-⎢⎥⎣⎦，其中a ＝－1，b ＝2．19．（12分）解下列方程：（1）－3x －5＝23＋2x ； （2）3x －7(x －1)＝2－3(x ＋3)； （3）2135234x x --=+； （4）12111236x x x -+---=.20．（7分）王先生到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为＋1，向下一楼记为－1，李先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：＋5，－3，＋10，－8，＋12，－6，－10．（1）请你通过计算说明李先生最后是否回到出发点1楼；（2）若该中心大楼每层高2.8m ，电梯每上或下1m 需要耗电0.1度，根据李先生现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？21．（7分）已知a 、b 互为相反数，且a ≠0，c 、d 互为倒数，m 的绝对值等于2，求222013()32014a ab m cd b +-+- 的值．22．（8分）已知有理数a 和b 满足多项式A ，且A ＝(a －1)x 5＋2b x +－2x 2＋bx ＋b （b ≠－2）是关于x 的二次三项式，求(a －b )2的值． 23．（8分）规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，n aa a a a ÷÷÷÷L 1442443个（a ≠0）记作a ，读作“a 的圈n 次方”．请你阅读以上材料并完成下列问题：（1）直接写出计算结果：3③＝ ，1()3-⑤＝ ；（2）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？仔细思考，将下列运算结果直接写成幂的形式．5⑦＝ ；(－2)⑩＝ ；（13-）⑨＝ ．（3）计算：122÷1()3-④×(－2)⑤－1()3-⑥÷33．24．（10分）已知数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，且a、b满足2+=--，点C对应的a b20(13)数为16，点D对应的数为－13．（1）求a、b的值；（2）点A、B沿数轴同时出发相向匀速运动，点A的速度为6个单位/秒，点B的速度为2个单位/秒，若t秒时点A到原点的距离和点B到原点的距离相等，求t的值；（3）在（2）的条件下，点A、B从起始位置同时出发，当A点运动到点C时，迅速以原来的速度返回，到达出发点后，又折返向点C运动，B点运动至D点后停止运动，当B停止运动时点A也停止运动，求在此过程中，A、B两点同时到达的点在数轴上对应的数．武汉外校2017—2018学年度上学期期中测试七年级数学试卷参考答案01—10：BACDC DBDBA11. 解：7.98×106. 12. 解：－125. 13. 解：10或4.14. 解：22a b-. 15. 解：32-. 16. 解：101或121.17. 解：（1）原式1832(8)1651848066=+÷--⨯=--=-.（2）原式555551555 ()(1) 712712341277=⨯--⨯-⨯=⨯---51785()12784 =⨯-=-.（3）原式7717151651611169153973333 =÷-⨯=⨯-=-=-.（4）原式553391||5122222 =++--=+-=.18. 解：（1）原式222222(22)224x x xy y x xy y=--+--+-22222222224x x xy y x xy y=+-+-+-222x y=-.当12x=，1y=-时，原式22117()2(1)2244=-⨯-=-=-.（2）原式22224(526)ab a ab b a ab b=-+---+22224526ab a ab b a ab b=--+++-25a ab=+.当a＝－1，b＝2时，原式2(1)5(1)21109=-+⨯-+=-=-.19. 解：（1）移项得：32235x x--=+，合并同类项得：528x-=，系数化为1得：285x=-，∴原方程的解为285 x=-.（2）去括号得：377239x x x-+=--，移项得：373729x x x-+=-+-，合并同类项得：14x-=-，系数化为1得：x＝14，∴原方程的解为x＝14.（3）去分母得：4(21)3(35)24x x-=-+，去括号得：8491524x x-=-+，移项得、合并同类项得：13x-=，系数化为1得：x＝－13，∴原方程的解为x＝－13.（4）去分母得：3(1)2(21)(1)6x x x--+-+=，去括号得：334216x x x ----+=， 移项得、合并同类项得：210x -=， 系数化为1得：x ＝－5， ∴原方程的解为x ＝－5. 20. 解：（1）由题意可知：李先生最后到的楼层为：15(3)10(8)12(6)(10)1++-++-++-+-=（层）. 综上所述，李先生最后回到了出发点1楼.（2）李先生上下楼层共计：|5||3||10||8||12||6||10|54+-++-++-+-=（层）. 共计上下高度：54×2.8＝151.2（m ）. 消耗电量：151.2×0.1＝15.12（度）.综上所述，李先生办事的电梯需要消耗15.12度.21. 解：由题意可知0a b +=且0a ≠，a b =-，1ab=-，1c d ⋅=，||2m =，m ＝2或m ＝－2，m 2＝4.∴原式2013042(1)3142332014⨯=-⨯-+-⨯=+-=. 综上所述，原式的值为3.22. 解：由多项式A 是关于x 的二次三项式可知：10a -=，1a =.①当|2|b x +为一次项时：|2|1b +=，b ＝－1或b ＝－3. i ）当b ＝－1时，221A x =--，不是二次三项式，舍去； ii ）当b ＝－3时，2223A x x =---，成立. 此时22()[1(3)]16a b -=--=.②当|2|b x +为二次项时：|2|2b +=，b ＝0或b ＝－4. i ）当b ＝0时，2A x =-，不是二次三项式，舍去； ii ）当b ＝－4时，244A x x =---，成立. 此时22()[1(4)]25a b -=--=. 综上所述，2()a b -的值为16或25.23. 解：（1）13，－27.（2）51()5；81()2-；7(2)-.（3）原式4311449()(3)32358=÷⨯---÷=--=-.24. 解：（1）由题意可知：2|20|(13)0a b ++-=.由绝对值及平方的非负性可知：|20|0a +≥，2|(13)0b -≥， ∴200a +=，130b -=，a ＝－20，b ＝13.即a 的值为－20，b 的值为13. （2）设A 、B 运动的时间为t ，则t 秒后：A ：206t -+，B ：132t -.由A 到原点的距离与B 到原点的距离相等可知：|206||132|t t -+=-. ①332061328t t t -+=-⇒=；②720613204t t t -++-=⇒=. 62综上所述，t 的值为274或338. （3）分析可知：A →C /C →A 用时36÷6＝6秒；B →D 用时26÷2＝13秒. ∴A 、B 的运动分为3个阶段：第一阶段：A 、B 相向运动（06t ≤≤）. 设A 、B 运动的时间为t ，t 秒后：A ：206t -+；B ：132t -.A 、B 重合时：332061328t t t -+=-⇒=（成立）.此时A 、B 重合时，到达的点在数轴上对应的数为331920684-+⨯=.第一阶段运动结束时：A ：206616-+⨯=；B ：13261-⨯=. 第二阶段：A 、B 同向运动（612t ≤≤） 设A 、B 运动的时间为x ，则x 秒后：A ：166x -；B ：12x -.A 、B 重合时：15166124x x x -=-⇒=，t 点1539644=+=（成立）.此时A 、B 在数轴上对应的数为15131242-⨯=-.第二阶段运动结束时：A ：166620-⨯=-；B ：12611-⨯=-. 第三阶段：A 、B 相向运动（1213t ≤≤） 设第三阶段A 、B 运动的时间为y ， 则y 秒后：A ：206y -+；B ：112y --. 312061128y y y -+=--⇒=，t 点311291288=+=（舍）. 综上所述，A 、B 同时到达的点在数轴上对应的数为194或132-.62626 2。
湖北省武汉市江岸区2017-2018年七年级上学期数学期中试题(含答案)
2017-2018江岸區七年級上數學期中XX分數一.選擇題(每題3分,共30分)1,在數－3，－2，0，3中，大小在－1和2之間の數是( )A. －3B. －2C. 0D. 32.當x=-2時，代數式-4−3xの值是( )A. -2B. 2C. 5D. -103.下列方程不是一元一次方程の是〔〕10題圖A.x=3B.x+3=x+6C.3x+3=7x-1D.ax+3=5〔a為非0の常數〕4．下列說法正確の是〔〕A,2xyの指數是1 B．a沒有係數C．－3是一次單項式D．－3是單項式5.下列說法正確の是〔〕A．-3の絕對值是±3 B．0の倒數是0C．-2の平方是-4 D．－3の相反數是36.下列說法正確の是〔〕A.一根鐵絲長80％米B. 果樹の成活率是105％C.商品降價12.5％D. 一種彩票中獎率為1％，李叔叔買了100張一定會有一張中7.幼稚園分蘋果，小文和小紅分得の蘋果個數比是3:2，下列說法不正確の是〔〕A 小文の蘋果數比小紅の蘋果數多51B 小紅の蘋果數與小文の蘋果數の比是2:3 C 小文の蘋果數是小紅の蘋果數の1.5倍D小文の蘋果數占兩人蘋果總數の60％8．有理數a、b、c在數軸上位置如圖所示，下列說法錯誤の是〔〕A.0>ac B.0<+ba C.0<-cb D.0>abcc b a9觀察下列關於x の單項式，探究其規律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，…. 按照上述規律，第2015個單項式是〔 〕A ．2015x 2015.B ．4029x 2014.C ．4029x 2015.D ．4031x 2015. 10.如圖已知正方形ABCD ，邊長為6，E 是DC 上の延長線上一點，AE 交BC 於點F ， 且S ⊿CEF －S ⊿ABF =6，則CE の長是〔 〕 A.6 B.7 C.8 D.9二，填空題〔每題3分〕11. 計算：－10＋(＋6)＝_________12．多項式2532+-x x 是________次_________項式,常數項是___________。