功效系数法ppt课件
简单功效系数法计算评分[001]
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简单功效系数法计算评分简单功效系数法是一种常用的计算评分的方法，它能够帮助我们评估不同因素对一个特定结果的影响程度。
这种方法简单易用，生动形象地反映了各个因素的重要性，为我们提供了有指导意义的结果。
简单功效系数法的核心思想是将各个因素的重要性和效果量化，以便我们能够更好地理解和比较它们的影响。
这种方法基于一个关键假设，即每个因素的影响独立且线性。
在实际应用中，我们需要先确定评分的目标，然后列出可能的影响因素，对每个因素进行评分，并计算出其功效系数。
首先，我们需要明确评分的目标。
这可以是一个产品、一个项目或一个决策。
例如，我们想评估某款产品在市场上的竞争力。
接下来，我们需要列出可能的影响因素，比如产品的价格、品质、功能等。
然后，我们对每个因素进行评分。
评分可以根据专家判断、市场调研或者历史数据得出。
评分应该具有一定程度的客观性和代表性，以确保结果的可靠性和准确性。
假设我们对价格因素给出了8分，品质因素给出了9分，功能因素给出了7分。
接下来，我们需要计算每个因素的功效系数。
功效系数是一个介于0和1之间的数值，它表示该因素对评分结果的影响程度。
计算功效系数的方法是将每个因素的评分除以所有因素评分的总和。
在这个例子中，价格因素的功效系数为8/(8+9+7)=0.32，品质因素的功效系数为9/(8+9+7)=0.36，功能因素的功效系数为7/(8+9+7)=0.28。
最后，我们将每个因素的评分乘以其功效系数，然后计算出它们的加权平均值，即为评分结果。
在这个例子中，评分结果=价格因素评分×价格因素功效系数+品质因素评分×品质因素功效系数+功能因素评分×功能因素功效系数=8×0.32+9×0.36+7×0.28=2.56+3.24+1.96=7.76。
通过简单功效系数法，我们得出了该产品在市场上的竞争力评分为7.76分。
这个评分综合考虑了产品的价格、品质和功能等关键因素，为我们提供了有指导意义的结果。
功效系数法
功效系数法又叫功效函数法，它是根据多目标规划原理，对每一项评价指标确定一个满意值和不允许值，以满意值为上限，以不允许值为下限．计算各指标实现满意值的程度，并以此确定各指标的分数，再经过加权平均进行综合，从而评价被研究对象的综合状况。
运用功效系数法进行业绩评价，企业中不同的业绩因素得以综合，包括财务的和非财务的、定向的和非定量的。
目录功效系数法的模型功效系数法的特点和优缺点功效系数法的运用编辑本段功效系数法的模型按功效系数法的一般原理，其模型为：单项指标评估分值di=(Zis-Zib)/(Ziy-Zib)×40+60综合指数D=P√d1p1d2p2…dnpn国家经贸委财经司与国家统计局工交司联合推荐的“功效系数法”对此作了适当的改进，采用了“比率分析(每一指标均采用比率性指标进行比较分析)、功效记分(对每一指标均确定一个满意值和不允许值，并以不允许值为下限，计算各指标实际值实现满意值的程度，且转化为相应的功效分数。
最后将指标的功效分数乘以该指标的权数，即可得到该指标的评估得分、总分评定(按各项指标的重要程度不同，事先给定出相应的标准分即权数，然后按照企业的各项指标实际值与标准值差异的大小，分档记分。
各指标得分之和即为总分数)”的方法。
其模型为：D=∑[(Zis-Zib)/(Ziy-Zib)]或D=∑[(Zis-Zib)/(Ziy-Zib)×Pi+Qi]其中：Qi为分档基础分。
由于各项指标的满意值与不允许值一般均取自行业的最优值与最差值，因此，功效系数法的优点是能反映企业某一时点在同行业中的地位。
但是，功效系数法同样既没能区别对待不同性质的指标，也没有充分反映企业自身的经济发展动态，使得评估结论既不尽合理，又不能完全实现“成长型中小企业评估模型”所要实现的评估目标。
编辑本段功效系数法的特点和优缺点（1）功效系数法建立在多目标规划原理的基础上，能够根据评价对象的复杂性．从不同侧面对评价对象进行计算评分，正好满足了企业效绩评价体系多指标综合评价企业效绩的要求。
综合评价方法及其应用PPT课件
（2）评价指标
评价指标是反映被评价对象(或系统)的运行(或发展)状况 的基本要素。通常的问题都是有多项指标构成，每一项指标都 是从不同的侧面刻画系统所具有某种特征大小的一个度量。
一个综合评价问题的评价指标一般可用一个向量表示，其 中每一个分量就是从一个侧面反映系统的状态，即称为综合评
价的指标体系。
评价指标体系应遵守的原则：系统性、科学性、可比性、
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（4）综合评价模型
对于多指标（或多因素）的综合评价问题,就是要 通过建立合适的综合评价数学模型将多个评价指标综合 成为一个整体的综合评价指标，作为综合评价的依据， 从而得到相应的评价结果。
不 妨 假 n 设个 被 评 价 对 象 的 m个 评 价 指 标 向 量 为 x(x1,x2, ,xm )T， 指 标 权 重 向 量 为 w(w 1,w 2, ,w m )T ， 由 此 构 造 综 合 评 价 函 数 为 yf(w ,x) 。
dk
k1
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三、评价指标权重系数的确定
3、基于 “综合集成” 的赋权法 设aj ,bj分别是由主观赋权法和客观赋权法所确 定的评价指标xj的权重系数，则求这两个权重系 数的加权和作为评价指标xj的权重系数，即
w jk 1 a j k2 b j,j 1 ,2 , ,m
（1）标准差方法:
令xij
xij xj sj
(i 1,2,
,n; j 1,2,
,m) ，
其中xj
1 n
n i1
xij,sj
[1 n
n
(xij
i1
xj )2]12( j
1,2,
功效系数法
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D企业的功效系数为：
FD
f
i 1
n
i
n
0.833 3 1 1 1 3.833 0.958 4 4
由总功效系数可以看出：FD > FA > FB > FC ， 排列的企业名次为：D企业第一、A企业第二、B企业第三、 Ｃ企业第四。
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例二
功效系数评分法 这里介绍的功效系数评分法，是在功效系数计算的基础上进行的， 如果采取的100分为满分，一般是依据实际情况规定达到一定效果时基 本得分多少，比如60分，然后，其他的40分再根据本单位的指标高低确 定。这样一般采用的计算公式为： s
xi xi di h s 40 60 xi xi
17.0 12.6 16.5 12.6 13.5 17.0
不允许值
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具体计算和评价过程如下： (1)确定各指标的满意值和不允许值 假定各项指标的最好值为满意值，最差的值为不允许值。则全员劳动生 产率的满意值是 A企业的12 000元、不满意值为C企业的6 000元；百元净资产增加 值的满意值是D企业的70.1元、不满意值是B企业的65.1元；销售收入的 满意值是D企业16 000万元、不满意值是C企业的6 500万元；销售收入 利税率的满意值是D企业的17%、不满意值是B企业的12.6%，并将满意值 和不允许值都列在上表中。 (2)计算各企业各项指标的功效系数 计算B企业的全员劳动生产率的功效系数：
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其他计算过程类推，功效系数分数见表四所列数据。 第二步，再计算每个企业的综合得分： 如果这四个指标的权重作用相同，则可以采用简单平均法： A企业的综合得分：
1功效系数法
功效系数法功效系数是指各项评价指标的实际值与该指标允许变动范围的相对位置。
功效系数法是在进行综合统计评价时，先运用功效系数对各指标进行无量纲同度量转换，然后再采用算术平均数或几何平均法，对各项功效系数求总功效系数，作为对总体的综合评价值，并进行比较判定。
其评价分析的步骤是：(1)确定反映总体特征的各项评价指标：()n i x i ,,2,1 =。
(2)确定各项评价指标的允许范围，即满意值h i x 和不允许值si x 。
满意值是指在目前条件下能够达到的最优值；不允许值是该指标不应该出现的最低值。
允许变动范围的参照系就是满意值与不允许值之差。
(3)计算各项评价指标的功效系数i f 对指标进行无量纲化处理。
其计算公式如下：si hi si i i x x x x f --=(4)由于各个地区各种元素的含量之间没有相对的权重的不同，无需计算权重。
(5)最后计算评价总体的总功效系数F 。
应用算术平均法计算。
然后根据F 值的大小排列其顺序或优劣。
nfF ni i∑==1运用功效系数法进行综合分析评价并排序，计算各个地区的各个元素的指标及数据见附件1，2，3具体计算和评价过程如下：(1) 依据附件3中，背景值的平均值和范围确定各元素指标的满意值和不允许值As (μg/g)的最优值是3.6，不允许值为1.8；Cd （ng/g ）的最优值是130，不允许值为70；Cr(μg/g)的最优值是31，不允许值为9；Cu(μg/g)的最优值是13.2，不允许值是6.0；Hg （ng/g ）最优值是35，不允许值为19；Ni(μg/g)最优值是12.3，不允许值为4.7；Pb(μg/g)最优值是31，不允许值是19；Zn(μg/g)最优值是69，不允许值为41。
并将满意值和不允许值都列在表1-1中。
(2)计算各企业各项指标的功效系数计算生活区（4024,1895,14）测量点处As 元素含量的功效系数：计算工业园区（0,1787,4）测量点处的Cd 元素含量的功效系数：计算各个区域的各个地点的元素种类的功效系数均由此过程类推得到每个测量数据的功效系数，如附件中 生活区，工业园区，山区，交通区，公园绿地区每种元素之后的功效系数列所示。
机械优化设计PPT
二、离散变量优化的主要方法及其特点、思路和步骤
表7-3 离散变量优化的主要方法及其特点和步骤
图7-8 两个目标函数的等值线和约束边界
三、协调曲线法
图7-9 协调曲线
四、分层序列法及宽容分层序列法
四、分层序列法及宽容分层序列法
采用分层序列法，在求解过程中可能会出现中断现象，使求解过程 无法继续进行下去。当求解到第k个目标函数的最优解是惟一时， 则再往后求第(k+1)，(k+2)，…，l个目标函数的解就完全没有意义 了。这时可供选用的设计方案只是这一个，而它仅仅是由第一个至 第k个目标函数通过分层序列求得的，没有把第k个以后的目标函数 考虑进去。尤其是当求得的第一个目标函数的最优解是唯一时，则 更失去了多目标优化的意义了。为此引入“宽容分层序列法”。这 种方法就是对各目标函数的最优值放宽要求，可以事先对各目标函 数的最优值取给定的宽容量，即ε1>0，ε2>0，…。这样，在求后一 个目标函数的最优值时，对前一目标函数不严格限制在最优解内， 而是在前一些目标函数最优值附近的某一范围内进行优化，因而避 免了计算过程的中断。
5.组合型算法终止准则
6.组合型算法的辅助功能
(1) 直线加速与二次曲线加速 当目标函数严重非线性时，即若
函数具有尖峰脊线，即存在“谷”时，则希望能沿着脊线方向进 行搜索，可迅速提高算法的寻优效率，该算法称为具有脊线加速 能力。 (2) 网格搜索法技术 将离散空间视为一网格空间，每个离散点 就是一个网格节点。 (3) 变量分解策略 将目标函数中的变量分成若干个子集合，若
离散复合形，重新进行调优搜索，直到前后两次离散复合形运算
的优化点重合，算法才最终结束。
6.组合型算法的辅助功能
图7-24 有脊线目标函数 寻优过程示意图
功效系数法分解
17.0 12.6 16.5 12.6 13.5 17.0
不允许值
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பைடு நூலகம்
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解：(1) 采用各个指标权重相同时的简单平均值进行综合评价。 第一步，先计算各企业各项指标的功效系数分值。由于本例中的 四个企业的各项指标，其中最高的就是行业最高、其中最低的就是行 业最低，所以这四个企业的每项指标的得分都在60分以上，他们没有 低于行业最低水平的。 计算时，如果规定企业的某项指标达到行业最高值的为100分，达 到行业最低值的为60分，实际上被评价企业的得分是在60至100之间， 所以，评价时被评价单位综合得分在100分之内，分数越高评价越好。 比如本例只是为了评价企业社会经济效果的优劣、进行排序即可。根 据上表中的相关数据进一步计算。 计算B企业的全员劳动生产率的功效系数分：
xi xis 8 500 6 000 di h 40 60 40 60 0.416 7 40 60 76.67 s xi xi 12 000 6 000
计算A企业的百元净资产的增加值的功效系数分：
xi xis 68.0 65.1 di h 40 60 0.58 40 60 83.2 s 70.1 65.1 xi xi
17.0 12.6 16.5 12.6 13.5 17.0
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具体计算和评价过程如下： (1)确定各指标的满意值和不允许值 假定各项指标的最好值为满意值，最差的值为不允许值。则全员劳动生 产率的满意值是 A企业的12 000元、不满意值为C企业的6 000元；百元净资产增加 值的满意值是D企业的70.1元、不满意值是B企业的65.1元；销售收入的 满意值是D企业16 000万元、不满意值是C企业的6 500万元；销售收入 利税率的满意值是D企业的17%、不满意值是B企业的12.6%，并将满意值 和不允许值都列在上表中。 (2)计算各企业各项指标的功效系数 计算B企业的全员劳动生产率的功效系数：
统计学简明教程PPT 功效系数处理公式
2、功效系数处理法一般用ij d 表示第i 个评价对象第j 个指标的功效系数，并以}{max ij ijx M =作为第j 个指标的满意值，}{min ij ij x m =作为第j 个指标的不允许值，则jj j ij ij m M m x d --=)2,1;2,1(m j n i == （12.8)上式是对正指标而言的功效系数公式，满足10≤≤ij d 。
当ij x 达到最佳值j M 时，1=ij d ；当ij x 达到最差值j m 时，0=ij d ；ij x 离最佳值j M 越近，ij d 越接近于1，反之，越接近于零。
对于逆指标，如果还未进行正指标化处理，则相应的功效系数计算公式应为：jj ij j ij m M x M d --=)2,1;2,1(m j n i == （12.9)上式同样满足10≤≤ij d 。
由于是逆指标的取值越小越好，所以当ij x 取得最小值j m 时，1=ijd ；当ij x 取得最大值j M 时，0=ij d ；ij x 离最佳值j m 越近，ij d 越接近于1，反之，越接近于零。
可见，我们可以从ij d 值的大小来比较评价对象i 接近第j 项指标满意值的程度，ij d 值越大越理想。
通过上面两个式子进行无量纲化，当指标实际值达到最差状态时，功效系数值为0，这可能给指标评价值的综合带来不便，为解决这个问题，可以采用改进的功效系数法，相应的计算公式为：正指标：6040+⨯--=j j j ij ijm M m x d)2,1;2,1(m j n i == （12.10) 逆指标：6040+⨯--=jj ij j ijm M x M d)2,1;2,1(m j n i ==（12.11)根据改进的功效系数法进行无量纲化，则ij d 的取值在60—100之间，当ij x 为不允许值时，ij d 等于60；当ij x 取满意值时，ij d 等于100。
一般情况下，大部分指标值都处在允许状态至满意状态之间，相应的指标评价值就介于60至100之间。
功效系数法
xi xis 8 500 6 000 fi h 0.416 7 s xi xi 12 000 6 000
计算A企业的百元净资产的增加值的功效系数：
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xi xis 68.0 65.1 fi h 0.58 s xi xi 70.1 65.1
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(2) 采用加权平均分数进行综合评价。 如果这四个分析指标的权重不同，假定通过其他方法计算出各个指 标的权重系数依次分别为：32、25、15、28，就需要采取加权平均的 方法综合评价这四个企业的综合经济效果。 计算A企业的综合评价得分：
xW
i 1 4 i
4
i
W
i 1
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功效系数是指各项评价指标的实际值与该指标允许变动范围的相对 位置。功效系数法是在进行综合统计评价时，先运用功效系数对各指
标进行无量纲同度量转换，然后再采用算术平均数或几何平均法，对
各项功效系数求总功效系数，作为对总体的综合评价值，并进行比较 判定。其评价分析的步骤是：
(1)确定反映总体特征的各项评价指标：
(3)分别计算各个企业的总功效系数 如果假设本例的所有指标的权数相同，因此采用算术平均法 计算，采用公式 n
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F
f
i 1
i
n
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进行计算各企业的功效系数：
6
A企业的功效系数为：
FA
f
i 1
n
i
n
1 0.58 0.897 4 0.886 4 3.363 8 0.841 4 4
100 32 83.2 25 95.79 15 95.46 28 9 389.73 93.897 分 32 25 15 28 100
简单的功效系数法计算实例子
简单的功效系数法计算实例子
功效系数法：
一、什么是功效系数法
功效系数法，又称数学效率法，是一种应用于现场工程管理、工艺管理等运筹学领域的效率计算方法，主要是应用数学计算技术来确定某种工程设备及其设备之间的互相影响机制。
功效系数法是根据工程实际情况，将工程系统的全部因素贡献率进行科学的，系统的分析和量化，以确定影响某个工艺的未知因素的重要性等。
二、功效系数法的应用举例
1、应用于工厂管理：用功效系数法可以测算一定工厂的系统的绩效，从而形成工厂的生产效率评估体系，从而优化产品的质量、提高工作效率，降低成本，提高生产率。
2、应用于产品质量分析：利用功效系数法可以分析出影响产品质量的不同原因，并分析出RMSE法等适合当前情况的技术。
3、应用于物流运输计划：功效系数法可用于物流运输计划，通过计算不同运输方案的绩效指标，分析出当前物流运输路线最适合的方案。
三、功效系数法的计算原理
功效系数法以系统影响因素的量化贡献程度来衡量影响系统效率的关键因子，并基于系统模型分析，计算不同因素对系统效率的贡献、影响及消除对系统效率的影响大小，从而开展有效的系统衡量。
即功效系数法的计算过程是：首先确定影响系统的各个因素，其次分析影响系统的各个因素，确定各个因素的贡献程度，之后将影响系统的因素求出功效系数，最后计算系统的最终效率。
总结：
功效系数法是一种应用于现场工程管理、工艺管理等运筹学领域的效率计算方法，可以用于工厂管理、产品质量分析和物流运输计划等方面，根据实际情况，
量化分析系统的影响因素的贡献程度，求出各个因素的功效系数，计算最终的效率。
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(4)根据各项指标的重要程度，确定各项评价指标的权 数。 (5)最后计算评价总体的总功效系数。一般应用加权算 术平均法计算。然后根据值的大小排列其顺序或优劣。
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例一
假定评价某地区工业部门的四个优质企业，现在要对这四个企业进行综合 效益评价并排序比较。运用功效系数法进行综合分析评价并排序，为了计算简 便只选定了四个指标及数据见下表
s x x 8 5 0 06 0 0 0 i i f 0 . 4 1 6 7 i h s x x 1 2 0 0 06 0 0 0 i i
计算A企业的百元净资产的增加值的功效系数：
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s x x 68 . 0 65 . 1 i i f 0 . 58 ih s x x 70 . 1 65 . 1 i i
表一 假定四个企业的经济效益指标数据表
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具体计算和评价过程如下： (1)确定各指标的满意值和不允许值 假定各项指标的最好值为满意值，最差的值为不允许值。则全员劳动生 产率的满意值是 A企业的12 000元、不满意值为C企业的6 000元；百元净资产增加 值的满意值是D企业的70.1元、不满意值是B企业的65.1元；销售收入的 满意值是D企业16 000万元、不满意值是C企业的6 500万元；销售收入 利税率的满意值是D企业的17%、不满意值是B企业的12.6%，并将满意值 和不允许值都列在上表中。 (2)计算各企业各项指标的功效系数 计算B企业的全员劳动生产率的功效系数：
x i x i d 4 06 0 i h s x i x i
式中： 为每项评价指标的功效系数计分；其他符号与前面同 。40、60是是规定系数，这样确定的其实是把达到一定水平为及格 水平（如果60分为及格）。也有采用其他计分方法的，可能高于或 者低于60分的，这要看评价者的评价出发点和评价目的。详细请看 例题。 根据四个企业A、B、C、D的四项经济指标，及已经计算出的 功效系数，即依据表14-10中已经计算出的功效系数，采用计分法 评价。如果计分时总分采用100分制，如果确定企业每项指标评价 NO.5 睡眠 时，达到行业平均数时得60分，则该企业在其他部分的得分最多40 分，然后进行综合评价并排序。
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表三 假定四个企业的经济效益指标数据表
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解：(1) 采用各个指标权重相同时的简单平均值进行综合评价。 第一步，先计算各企业各项指标的功效系数分值。由于本例中的 四个企业的各项指标，其中最高的就是行业最高、其中最低的就是行 业最低，所以这四个企业的每项指标的得分都在60分以上，他们没有 低于行业最低水平的。 计算时，如果规定企业的某项指标达到行业最高值的为100分，达 到行业最低值的为60分，实际上被评价企业的得分是在60至100之间， 所以，评价时被评价单位综合得分在100分之内，分数越高评价越好。 比如本例只是为了评价企业社会经济效果的优劣、进行排序即可。根 据上表中的相关数据进一步计算。 计算B企业的全员劳动生产率的功效系数分：
i 1 i n
n
4
4
0 . 9 5 8
由总功效系数可以看出：F D > F A > F B > F C ， 排列的企业名次为：D企业第一、A企业第二、B企业第三、 Ｃ企业第四。
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例二
功效系数评分法 这里介绍的功效系数评分法，是在功效系数计算的基础上进行的， 如果采取的100分为满分，一般是依据实际情况规定达到一定效果时基 本得分多少，比如60分，然后，其他的40分再根据本单位的指标高低确 定。这样一般采用的计算公式为： s
x i 1 , 2 , , n i
h i 和不允许值
(2)确定各项评价指标的允许范围，即满意值 x 在目前条件下能够达到的最优值；不允许值是该指标不应该出现的最低值。允 许变动范围的参照系就是满意值与不允许值之差。
x
s i 。满意值是指
3)计算各项评价指标的功效系数对指标进行无量纲化处理。其计算公式如下：
功效系数法
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功效系数是指各项评价指标的实际值与该指标允许变动范围的相对 位置。功效系数法是在进行综合统计评价时，先运用功效系数对各指
标进行无量纲同度量转换，然后再采用算术平均数或几何平均法，对
各项功效系数求总功效系数，作为对总体的综合评价值，并进行比较 判定。其评价分析的步骤是：
(1)确定反映总体特征的各项评价指标：
s x x 8 5 0 0 6 0 0 0 i i d 4 0 6 0 4 0 6 0 0 . 4 1 6 7 4 0 6 0 7 6 . 6 7 i hs x x 1 2 0 0 0 6 0 0 0 i i
f 1 0 . 5 8 0 . 8 9 7 4 0 . 8 8 6 43 . 3 6 3 8
i
n
4
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0 . 8 4 1
B企业的功效系数为：
i 1 F B n
f 0 . 4 1 6 7 0 0 . 0 5 2 6 00 . 4 6 9 3
i
n
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0 . 1 1 7
C企业的功效系数为：
i 1 F C n
f 0 0 0 . 2 2 0 0 . 2 0 4 50 . 4 2 4 5
i
n
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0 . 1 0 6
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D企业的功效系数为：
F D f 0 . 8 3 3 3111 3 . 8 3 3
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其他计算过程类推，功效系数见下表所列数据。
表二 企业的功效系数表
(3)分别计算各个企业的总功效系数 如果假设本例的所有指标的权数相同，因此采用算术平均法 计算，采用公式 n
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进行计算各企业的功效系数：
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A企业的功效系数为：
i 1 F A n