误差和数据处理
数据处理与误差分析报告
数据处理与误差分析报告1. 简介数据处理是科学研究和实验中不可或缺的一部分。
在进行实验和收集数据后，常常需要对数据进行处理和分析，从而揭示数据背后的规律和意义。
本报告将对数据处理的方法进行介绍，并分析误差来源和处理。
2. 数据处理方法2.1 数据清洗数据清洗是数据处理的第一步，用于去除无效数据、异常数据和重复数据。
通过筛选和校对，确保数据的准确性和一致性。
2.2 数据转换数据转换是将数据转化为适合分析的形式，通常包括数据的格式转换、单位转换和数据归一化等。
这样可以方便进行后续的分析和比较。
2.3 数据归约数据归约是对数据进行压缩和简化，以便于聚类、分类和预测分析。
常见的数据归约方法包括维度约简和特征选择等。
2.4 数据统计数据统计是对数据进行整体分析和总结，通常采用统计学的方法，包括均值、方差、标准差、相关系数等。
通过统计分析，可以从整体上了解和描述数据的特征和分布情况。
3. 误差来源和分析3.1 观测误差观测误差是由于测量和观测过程中的不确定性引起的误差。
观测误差可以分为系统误差和随机误差两种类型。
系统误差是由于仪器偏差、人为因素等引起的，通常具有一定的规律性；随机误差是由于种种不可预测的因素引起的，通常呈现为无规律的波动。
3.2 数据采集误差数据采集误差包括采样误差和非采样误差。
采样误差是由于采样过程中的抽样方法和样本大小等因素引起的误差；非采样误差是由于调查对象的选择、问卷设计的不合理等因素引起的误差。
采取合理的抽样策略和数据校正方法，可以减小这些误差。
3.3 数据处理误差数据处理误差是由于处理方法和算法的选择、参数设置的不合理等因素引起的误差。
不同的处理方法和算法可能会导致不同的结果，因此需要进行误差分析和对比，选择最合适的方法。
3.4 模型误差如果使用数学模型对数据进行分析和预测，模型误差是不可避免的。
模型误差主要是由于模型的简化、假设条件的不严谨等因素引起的。
通过对模型进行误差分析和验证，可以评估模型的可靠性和精度。
误差与数据处理
相对偏差 有效数字位数
c.
0.5180 ±0.0001 ±0.02%
4
（3、4）计有算效舍数弃字商的Q运计算=规则0d.（5先/ 1R修8约，后计算±）0.001
±0.2%
3
2、计算可疑值与其相邻值差值的；
第一位数字大于8时，多取一位，如：8.
（一）有效数字 若Q 计 Q表 可疑值应舍去
（三）准确度和精密度的关系
因此，增加测定次数，可以提高平均值精密
（1）概念: 就是在实验中实际测到的数字。 ②相对误差Er = Ea / XT（%）
两者的差别主要是由于系统误差的存在。
如1、E数a＞字0前（，0则不X2计偏,）数高字；后有的0效计入有数效位字数；的记录规则：数值中只有最后一位是
（二）可疑值的取舍
（1）Q-检验法
（3～10次测定适用，且只有一个可疑数据）
1、将各数据从小到大排列x1, x2, x3……xn，计
算极差R； 2、计算可疑值与其相邻值差值的；
3、计算舍弃商 Q计 = d/ R 4、根据n 和P 查Q 值表得 Q表 5、比较 Q表 与 Q 计 ：
若Q 计 Q表 可疑值应舍去 Q 计 < Q表 可疑值应保留
2、乘除法:由有效数字位数最少者为准，即取于
数字不仅表示数量的大小，而且要正确地反 5、改变单位，不改变有效数字的位数；
记录数据的位数与测定准确度有关。
映测量的精确程度。如： 误差（E）的定义：E = X – XT
X 为测定值
两者的差别主要是由于系统误差的存在。
2、计算可疑值与其相邻值差值的；
结果 绝对偏差 若Q 计 Q表 可疑值应舍去
滴定分析中的误差及数据处理
滴定分析中的误差及数据处理引言概述：滴定分析是一种常见的定量分析方法，广泛应用于化学、生物化学、环境科学等领域。
然而，在滴定分析过程中，由于实验条件、仪器设备等因素的影响，往往会产生误差。
正确处理这些误差并进行数据处理，对于保证分析结果的准确性和可靠性至关重要。
本文将从五个方面详细阐述滴定分析中的误差及数据处理方法。
一、体积误差1.1 仪器误差：滴定分析中常用的仪器有分析天平、容量瓶、滴定管等。
在使用这些仪器时，应注意校准和使用规范，以减小仪器误差。
1.2 液面误差：滴定分析中，液面的读取对于结果的准确性有着重要影响。
因此，在读取液面时，应注意垂直读取、避免液面的折光等因素对读数的影响。
1.3 滴定管的容量误差：滴定管的容量误差是滴定分析中常见的误差来源。
为减小这一误差，可以使用一定体积的滴定管，或者采用称量法确定滴定管的容量。
二、滴定试剂误差2.1 试剂纯度误差：滴定试剂的纯度对于滴定分析结果的准确性有着重要影响。
因此，在滴定分析中，应选择高纯度的试剂，并进行纯度检验。
2.2 试剂滴定度误差：试剂滴定度是指滴定试剂与被滴定物质的化学反应当量比。
在实际操作中，试剂滴定度的确定是十分重要的，应根据实验条件和反应特性精确测定。
2.3 试剂保存误差：试剂的保存条件对于滴定分析结果的准确性也有着重要影响。
应将试剂保存在干燥、避光、低温的条件下，避免因试剂的降解或者氧化而引起误差。
三、指示剂误差3.1 选择合适的指示剂：指示剂的选择应根据被滴定物质的性质和滴定反应的特点来确定。
应选择颜色变化明显、与被滴定物质反应快速的指示剂。
3.2 指示剂的浓度误差：指示剂的浓度对于滴定分析结果的准确性有着重要影响。
应根据实际需要精确配制指示剂，并在使用前进行浓度检验。
3.3 指示剂的添加量误差：指示剂的添加量过多或者过少都会对滴定分析结果产生影响。
应根据滴定试剂的滴定度和指示剂的滴定反应比确定适当的添加量。
四、操作误差4.1 滴定速度误差：滴定速度的快慢会对滴定分析结果产生影响。
误差与实验数据处理实验报告
误差与实验数据处理实验报告误差与实验数据处理实验报告引言：实验是科学研究的基础，而数据处理则是实验结果的关键环节。
在实验中，我们不可避免地会遇到误差，而正确处理误差对于实验结果的准确性和可靠性至关重要。
本实验旨在探讨误差的来源、分类以及如何进行实验数据处理，以提高实验结果的可信度。
一、误差的来源1.1 人为误差人为误差是由实验操作者的技术能力、主观判断和个人经验等因素引起的误差。
例如，在使用仪器时，操作者的手部不稳定、读数不准确等都可能导致人为误差的产生。
1.2 仪器误差仪器误差是由于仪器本身的设计、制造和使用不完美而产生的误差。
每个仪器都有其精度和灵敏度限制，而这些限制会对实验结果产生影响。
因此，在进行实验前，我们需要了解仪器的精度和灵敏度，并在数据处理时进行相应的修正。
1.3 环境误差环境误差是由实验环境中的温度、湿度、气压等因素引起的误差。
这些因素会对实验结果产生影响，因此，在实验过程中，我们需要控制环境条件，或者在数据处理时进行环境误差的修正。
二、误差的分类2.1 系统误差系统误差是由于实验装置、仪器或操作方法等造成的误差，其特点是在多次实验中具有一定的规律性。
系统误差可以通过校正仪器、改进操作方法等方式进行减小。
2.2 随机误差随机误差是由于实验过程中的偶然因素引起的误差，其特点是在多次实验中无规律可循。
随机误差可以通过增加实验次数、采用统计方法等方式进行减小。
三、实验数据处理方法3.1 平均值处理平均值处理是最常用的实验数据处理方法之一。
通过多次实验，取得的数据可以计算出平均值，从而减小随机误差的影响。
在计算平均值时，需要注意排除掉明显与其他数据不符的异常值，以保证结果的准确性。
3.2 不确定度分析不确定度是对实验结果的精度进行评估的指标。
在实验数据处理中，我们需要对每个数据的不确定度进行分析，以确定实验结果的可靠程度。
不确定度的计算可以采用传统的“合成法”或“最大偏差法”，具体选择哪种方法取决于实验的特点和要求。
数据处理及误差分析
数据处理及误差分析1. 引言数据处理及误差分析是科学研究和工程实践中一个至关重要的领域。
在收集和处理数据的过程中，往往会受到各种因素的干扰和误差的影响。
因此，正确地处理这些数据并进行误差分析，对于准确得出结论和进行科学决策至关重要。
2. 数据处理数据处理是指对收集到的数据进行整理、分析和解释的过程。
它包括了数据清洗、数据转换、数据提取和数据集成等步骤。
2.1 数据清洗数据清洗是指对原始数据进行筛选、剔除异常值和填充缺失值等处理。
清洗后的数据更加可靠和准确，能够更好地反映实际情况。
2.2 数据转换数据转换主要是将原始数据转化为符合分析需求的形式。
比如，将连续型数据离散化、进行数据标准化等。
2.3 数据提取数据提取是指从庞大的数据集中挑选出有意义和相关的数据进行分析。
通过合理选择变量和提取特征，可以提高数据分析的效率和准确性。
2.4 数据集成数据集成是指将来自不同数据源的数据进行整合和合并，以满足分析需求。
通过数据集成，可以获得更全面、更综合的数据集，提高分析结果的可信度。
3. 误差分析误差分析是对数据处理过程中产生的误差进行评估和分析。
误差可以分为系统误差和随机误差两种类型。
3.1 系统误差系统误差是由于数据收集和处理过程中的系统性偏差导致的。
它们可能是由于仪器精度不高、实验环境变化等原因引起的。
系统误差一般是可纠正的，但要确保误差产生的原因被消除或减小。
3.2 随机误差随机误差是由于抽样误差、观察误差等随机因素导致的。
它们是不可预测和不可消除的，只能通过多次重复实验和统计方法进行分析和控制。
4. 误差分析方法误差分析通常采用统计学和数学方法进行。
其中，常用的方法有误差传递法、误差平均法、误差椭圆法等。
4.1 误差传递法误差传递法是将各个步骤中产生的误差逐步传递，最终计算出整个数据处理过程中的总误差。
它能够帮助我们了解每个步骤对最终结果的影响程度，并找出影响结果准确性的关键因素。
4.2 误差平均法误差平均法是通过多次实验重复测量，并计算平均值来减小随机误差的影响。
误差理论与数据处理知识总结
1.1.1 研究误差的意义为：1)正确认识误差的性质，分析误差产生的愿意，以消除或者减小误差2)正确处理测量和试验数据，合理计算所得结果，以便在一定条件下得到更接近于真值的数据3)正确组织实验过程，合理设计仪器或者选用仪器和测量方法，以便在最经济条件下，得到理想的结果。
1.2.1 误差的定义：误差是测得值与被测量的真值之间的差。
1.2.2 绝对误差：某量值的测得值之差。
1.2.3 相对误差：绝对误差与被测量的真值之比值。
1.2.4 引用误差：以仪器仪表某一刻度点的示值误差为份子，以测量范围上限值或者全量程为分母，所得比值为引用误差。
1.2.5 误差来源： 1)测量装置误差 2)环境误差 3)方法误差 4)人员误差1.2.6 误差分类：按照误差的特点，误差可分为系统误差、随机误差和粗大误差三类。
1.2.7 系统误差：在同一条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号保持不变，或者在条件改变时，按一定规律变化的误差为系统误差。
1.2.8 随机误差：在同一测量条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号以不可预定方式变化的误差称为随机误差。
1.2.9 粗大误差：超出在规定条件下预期的误差称为粗大误差。
1.3.1 精度：反映测量结果与真值接近程度的量，成为精度。
1.3.2 精度可分为：1)准确度：反映测量结果中系统误差的影响程度2)精密度：反映测量结果中随机误差的影响程度3) 精确度：反映测量结果中系统误差和随机误差综合的影响程度，其定量特征可用测量的不确定度来表示。
1.4.1 有效数字：含有误差的任何近似数，如果其绝对误差界是最末位数的半个单位，那末从这个近似数左方起的第一个非零的数字，称为第一位有效数字。
从第一位有效数字起到最末一位数字止的所有数字，不管是零或者非零的数字，都叫有效数字。
1.4.2 测量结果应保留的位数原则是：其最末一位数字是不可靠的，而倒数第二位数字应是可靠的。
1.4.3 数字舍入规则：保留的有效数字最末一位数字应按下面的舍入规则进行凑整：1)若舍去部份的数值，大于保留部份的末位的半个单位，则末位加一2)若舍去部份的数值，小于保留部份的末位的半个单位，则末位不变3)若舍去部份的数值，等于保留部份的末位的半个单位，则末位凑成偶数。
物理实验中的数据处理与误差分析
物理实验中的数据处理与误差分析在物理实验中，数据处理与误差分析是非常重要的环节。
准确地处理实验数据并分析误差，可以提高实验结果的可靠性和准确性。
本文将介绍一些常见的数据处理方法和误差分析技巧，帮助读者更好地理解和应用这些知识。
一、数据处理方法1.平均值的计算在实验中，经常需要多次测量同一物理量，然后将测量结果求平均值。
计算平均值可以减小测量误差的影响，提高结果的准确性。
求平均值的方法很简单，只需要将所有测量结果相加，然后除以测量次数即可。
2.误差的传递在物理实验中，往往需要通过测量一些基本物理量来计算其他物理量。
当存在多个物理量的测量误差时，需要对误差进行传递计算。
常见的误差传递公式有乘法、除法和幂函数的误差传递公式。
3.直线拟合与斜率的计算在一些实验中，我们需要通过实验数据拟合一条直线来获得一些重要信息，如斜率、截距等。
直线拟合可以通过最小二乘法来完成，根据实验数据点与拟合直线的最小距离来确定直线的参数。
而斜率的计算可以通过拟合得到的直线参数来得出。
二、误差分析技巧1.随机误差与系统误差在物理实验中，误差通常分为随机误差和系统误差。
随机误差是由实验条件不完全相同或测量仪器精度的限制造成的，它的值在一定范围内变化。
系统误差是由于实验条件的固有缺陷或仪器的固有误差造成的，它的值通常是恒定的。
在误差分析中，需要分别考虑和处理这两种误差。
2.误差的类型与来源误差可以分为绝对误差和相对误差。
绝对误差是指测量结果与真实值之间的差值，而相对误差是指绝对误差与测量结果之间的比值。
误差的来源主要有仪器误差、人为误差和环境误差等。
3.误差的评估与控制误差的评估是确定测量结果可靠性和准确性的重要步骤。
通常可以采用标准差、百分误差和置信区间等方法来评估误差。
同时，通过合理地控制实验条件、使用精密的仪器和注意操作技巧等措施，可以降低误差的产生。
三、实例分析为了更好地理解数据处理与误差分析的应用，我们以一次重力实验为例进行分析。
误差分析和数据处理
误差和分析数据处理1 数据的准确度和精度在任何一项分析工作中,我们都可以看到用同一个分析方法，测定同一个样品,虽然经过多少次测定，但是测定结果总不会是完全一样。
这说明在测定中有误差。
为此我们必须了解误差产生的原因及其表示方法,尽可能将误差减到最小,以提高分析结果的准确度。
1。
1 真实值、平均值与中位数（一)真实值真值是指某物理量客观存在的确定值.通常一个物理量的真值是不知道的，是我们努力要求测到的。
严格来讲，由于测量仪器，测定方法、环境、人的观察力、测量的程序等，都不可能是完善无缺的，故真值是无法测得的，是一个理想值。
科学实验中真值的定义是：设在测量中观察的次数为无限多,则根据误差分布定律正负误差出现的机率相等，故将各观察值相加，加以平均,在无系统误差情况下，可能获得极近于真值的数值。
故“真值”在现实中是指观察次数无限多时,所求得的平均值(或是写入文献手册中所谓的“公认值”)。
(二）平均值然而对我们工程实验而言，观察的次数都是有限的，故用有限观察次数求出的平均值,只能是近似真值，或称为最佳值.一般我们称这一最佳值为平均值。
常用的平均值有下列几种:（1）算术平均值这种平均值最常用。
凡测量值的分布服从正态分布时,用最小二乘法原理可以证明:在一组等精度的测量中，算术平均值为最佳值或最可信赖值。
n x n x x x x ni in ∑=++==121 式中： n x x x 21、——各次观测值;n ――观察的次数.（2）均方根平均值n x n x x x x n i in∑=++==1222221 均（3）加权平均值设对同一物理量用不同方法去测定，或对同一物理量由不同人去测定，计算平均值时，常对比较可靠的数值予以加重平均，称为加权平均。
∑∑=++++++===n i i n i ii n n n w x w w w w x w x w x w w 11212211式中;n x x x 21、—-各次观测值；n w w w 21、—-各测量值的对应权重。
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三、有效数字的运算法则
根据误差传递规律
加减法中 按小数点后位数最少的（绝对误差传递） 0.5362 + 0.001 + 0.25 = 0.79
0.5362 0.001 0.25
绝对误差 0.0001 0.001
0.01
29
有效数字的运算法则
根据误差传递规律
乘除法中 按有效数字位数最少的（相对误差传递） 0.0121 25.64 1.0578 = 0.328
例2-5：用8－羟基喹啉测定Al含量，9次测定的标准偏差为0.042%，
平均值为10.79%。估计真值在95％和99％置信水平时应是多大？
95％置信度时：
P =0.95 a =1-P =0.05 f=9-1=8
查表 t0.05,8=2.306
代入公式 ＝x tS/n =10.79 0.032%
测量步骤的准确度应与分析方 法的准确度相当
增加平行测定的次数
（四）消除测量中的系统误差
19
提高分析结果准确度的方法
（一）选择恰当的分析方法 （二）减小测量误差 （三）减小偶然误差的影响
（四）消除测量中的系统误差
经典方法比较 校准仪器 对照实验 回收实验 空白实验
试样中组分含量
标样中组分含量
＝
试样中组分测得量
26
有效数字的修约规则
在修约标准偏差等时 修约的结果应使准确度 降低 例如:标准偏差（S）＝0.213
取两位时，修约为 0.22 取一位时，修约为 0.3
27
有效数字的修约规则
与标准限度值比较时不应修约
例如:
某标准试样中镍含量≤0.03％为合格
获得的测量值为
0.033％
修约为
0.03％ 不合理
28
1.极值误差法
运算式
极值误差法
误差最大且叠加 R=x+y-z R x y z
R=x· y/z
R x y z Rx y z
例如：滴定度的计算
w% TVF 100 m
w v F m wV F m
16
2.标准偏差法
和（差）结果的标准偏差的平方，等于各测量值标准偏差的 平方和
积（商）结果的相对标准偏差的平方，等于各测量值的相对
标偶准然偏差误的差平的方和传递
例4：天平称量时的标准偏差为0.1，求测量样品时的标准偏差。
运算式 R=x+y-z R=x· y/z
标准偏差法
S
2 R
S
2 x
S
2 y
S
2 z
SR R
2
Sx x
2
Sy y
2
Sz z
2
S
2 R
S
2 x
S
2 y
S
2 z
Sm
S12
S
2 2
2S 2 2 (0.1)2
正态分布
（高斯分布）
y 1 exp[ 1 ( x )2 ]
2
2
y
令 u x
标准正态 分布曲线
x
x-
31
二、t 分布
对于有限次实验数据要用t分布 进行统计处理
正态分布
令 u x
y 1 exp[ 1 ( x )2 ]
2
2
以 S 代替
t 代替 u
标准正态 分布曲线
t分布曲线
t x
S x
浓度的相对误差
m=m前-m后 m= m前- m后 M=0 V=250-249.93
c c
=
m m
-(
M M
+
V V
)
=-0.04%
绝对误差
C =-0.04% 0.1013mol/L
减重法
实际浓度
c =0.1013- c = 0.10134mol/L ≈0.1013mol/L
15
（二）偶然误差的传递
查表：Q90% = 0.64 Q < Q90% ，0.1026不应该舍弃。
43
（二）G检验法
xq x
• 求出包括可疑数据在内的平均值 G
• 计算可疑值与平均值之差
S
• 算出包括可疑值在内的标准偏差S
• 求G值：G计算 • 查表：Gn, • 比较： G计算>Gn,, 舍弃
44
0.749、0.730、0.749、0.751、0.747、0.752 试用G检验法确定数据0.730，是否应舍弃？
0.0121 25.64 1.0578
相对误差
(0.0001/0.0121)100% = 0.83% (0.01/25.64) 100% = 0.028% (0.0001/1.0578) 100% = 0.0095%
乘方/开方时 有效数字位数不变
30
第三节 有限量测量数据的统计处理
一、偶然误差和正态分布
22
“0”既可作为有效数字，也可作定位用的无效数字
数字前面的0，起定位作用 数字中间的0，是有效数字 数字后面的0，？
有效数字的位数反映了测量和结果的准确程度，绝 不能随意增加或减少
20.50L
ml ？
pH、pKa等对数值，其有效数字仅取决于小数部分 数字的位数
pH=2.88 pKa=7.21
[H＋]=1.3×10－3 Ka=6.9×10－8
标样中组分测得量
加入后测得量－加入前测得量 回收率％＝
标品加入量
20
第二节 有效数字及其运算法则
分析化学中的数字
非测量值 测量值
自然数，无准确度问题
测量所得，其位数应与 分析方法的准确度及仪 器的精度相适应
21
一、有效数字
实际能测到的数字。只允许数的最末一 位为可疑值。 不仅能表示数值的大小，还可反映测量 的精确程度，不能随意增加或减少 滴定分析和重量分析，允许误差一般为 0.2％，各测量数据一般保留4位有效 数字
0.14mg
五、提高分析结果准确度的方法
（一）选择恰当的分析方法
不同方法能达到的灵敏度和准确度是不同的
（二）减小测量误差 （三）减小偶然误差的影响 （四）消除测量中的系统误差
18
提高分析结果准确度的方法
（一）选择恰当的分析方法
100%
（二）减小测量误差 减小每个步骤的测量误差
（三）减小偶然误差
3次测定时
X=33.5 S=0.153 t0.05,2=4.303
＝x tS/n =33.5 0.38%
5次测定时
X=33.6 S=0.164 t0.05,4=2.776
＝x tS/n =33.6 0.20%
在相同置信水平下，适当增加测定次数n，可使 置信度区间显著缩小，从而提高分析测定的准 确度
首位为8或9，其有效数字位数可多计一位
二、数字的修约规则
四舍六入五成双
4 舍弃 6 进位 = 5且5后面无数时
进位后成偶数 进位后成奇数
例如：将以下数值修约为三位数字
2.0149
2.01
5.2386
5.24
3.125001
3.131.7551.764.1054.10
进位 舍弃
有效数字的修约规则 只允许修约一次，禁止分次修约
• 查Q临界值表，比较Q值，决定取舍
Q计 >Q表，舍弃；反之保留
42
例2-12 标定一个标准溶液，测得如下数据：0.1014、0.1012、
0.1019、0.1016、0.1026 mol/L。试用Q检验法确定数据0.1026， 是否应舍弃？
Q x可疑 x紧邻 0.1026 0.1019 0.5 x最大 x最小 0.1026 0.1012
8
1. 偏差（deviation；d）
d ＝xi－x
2. 平均偏差 3. 相对平均偏差
Xi X
d=
n
d
X 100%
Xi X /n
=
x
4. 标准偏差
s
XiX 2
n1
5. 相对标准偏差
RSD = S 100% x
例2-2
四次标定某溶液的浓度，结果为0.2041, 0.2049, 0.2039, 和0.2043mol/L。计算测定的平均值、平均偏 差、相对平均偏差、标准偏差，以及相对标准偏差
统计判断时： • 置信水平定得越高，置信区间就越宽；置信水平
越低，置信区间就越窄
例2-5中：
P =0.95时
=10.79 0.032%
P =0.99时
=10.79 0.047%
但置信水平定得过高，会使置信区间过宽而实用 价值不大
分析化学中常取95%置信水平，有时也采用90%、 99%置信水平
40
四、可疑数据的取舍
（一）舍弃商法（Q检验法） （二）G检验法（Grubbs检验法） 0.1014、0.1012、0.1019、0.1016 、0.1026 mol/L
41
（一） 舍弃商法 测定次数3～10次，P常取90％
检验步骤：
• 将数据排序 • 计算Q值
Q x可疑 x紧邻 x最大 x最小
范围 概率％
1 68.3
1.64 90.0
1.96 95.0
2 95.5
增加置信水平则相应需要扩大置信区间。
36
＝x u
多次测量
μ x u/ n
以 S 代替
t 代替 u
少量测量样本
μ x tS/ n XU x tS / n
X L x tS / n
双侧置信区间：在一定置信水平下，XL < < XU 单侧置信区间： <XL 或 > XU
第二章 误差和分析数据处理
1
误差和分析数据处理
• 定量分析 • 准确性和可靠性 • 误差是客观存在的