浙教版数学七年级上册 第三章实数测试卷
第3章 实数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第3章实数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列式子中，正确的是（）A. B. C. D.2、如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心、正方形对角线的长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是( )A.－B.2－C.1－D.1＋3、下列说法错误的是（）A. B. C.2的平方根是 D.4、若，，则下列关系正确的为( )A. B. C. D.5、下列命题中是真命题的是（）A.-1的平方根是-1B.5是25的一个平方根C.（-4）的平方根是-4D.64的立方根是 46、下列说法中，错误的是（）A.4的算术平方根是2B. 的平方根是±3C.8的立方根是±2 D.﹣1的立方根等于﹣17、下列说法正确的是（）A. 是有理数B.5的平方根是C.2＜＜3D.数轴上不存在表示的点8、如图，数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，下列结论正确的是（）A.a÷b ＜ 0B.ab ＞ 0C.b－a ＞ 0D.a＋b ＞ 09、已知，，，则的值是（）A.24.72B.53.25C.11.47D.114.710、在3.14，3.414，﹣，，2﹣中无理数的个数为（）A.1B.2C.3D.411、的小数部分是（）A.3B.4C.D.12、若等式□=2成立，则□内的运算符号为（）A.+B.-C.×D.÷13、下列运算中，正确的是（）A. =±3B. =2C.D.14、估计的值在（）A.4和5之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间15、下列数中，是无理数的是（）A.0B.C.D.2二、填空题(共10题，共计30分)16、计算－8的立方根与9的平方根的积是________.17、比较大小：________5．18、9的算术平方根是________．19、对于实数p，q，我们用符号min{p，q}表示p，q两数中较小的数，如min{1，2}=1，因此，min{﹣，﹣}=________；若min{（x﹣1）2， x2}=1，则x=________．20、计算：=________.21、 ________．22、一个正数的两个平方根为a+2和a-6，则这个数为________.23、若y= + +4，则x2+y²的算术平方根是 ________。
浙教版七年级数学上册第三章实数测试题(含答案)
初中数学浙教版七年级上册第三章测试题一、选择题1.下列各数中，不一定有平方根的是()A. x2+1B. ｜x|+2C. √a+1D. |a|−12.81的算术平方根是()A. 9B. ±9C. 3D. ±33.有理数4的平方根是()A. √2B. ±√2C. 2D. ±24.若√25.36=5.036，√253.6=15.906，则√253600=()A. 50.36B. 503.6C. 159.06D. 1.59065.(−2)2的算术平方根是()A. √2B. ±√2C. ±2D. 26.下列各式中正确的是()A. (√2)2=4B. √9=±3C. √(−7)2=7D. √−1=−17.实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是()A. a>bB. −a<bC. a>−bD. −a>b8.在√3，1，0，−2这四个数中，为无理数的是()2C. 0D. −2A. √3B. 129. −7的绝对值是( )A. 7B. √7C. −17D. −710. 下列说法正确的是( )①0是绝对值最小的实数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④带根号的数是无理数A. ①②③④B. ①②③C. ①③D. ①②11. 下列式子正确的是( )A. √9=±3B. √−83=−2C. √(−3)2=−3D. −√25=512. −8的立方根是( ) A. 4 B. −4 C. 2 D. −213. 有两个正整数，一个大于√11，一个大于√93，则两数之和的最小值是( )A. 6B. 7C. 8D. 9 14. 已知a ，b ，c 为非零的实数，则a |a|+ab |ab|+ac |ac|+bc |bc|的可能值的个数为( )A. 4B. 5C. 6D. 715. 对于实数a ，b ，定义运算“※”如下：a※b =a 2−ab ，例如，5※3=52−5×3=10.则(−2)※(−5)=( )A. 6B. −6C. 14D. −14 16. 下列计算：①√25=5；②√−1273=±13；③√(−2)2=−2；④(−√3)2=3；⑤√125144=1512，其中正确的个数有( ) A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题 17. 一个正数的平方根为3x +3与x −7，则这个数是______．18. 在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行sm ，一般地有经验公式s =v 2300，其中v 表示刹车前汽车的速度(单位：km/ℎ).一次行驶中汽车紧急刹车后滑行的距离s =12m ，则这辆汽车刹车前的速度v =______km/ℎ．19. 比较大小：√5−12̲̲̲̲̲̲̲̲̲58. (填“>”或“<”) 20. 有下列说法：①最小的实数是0;②数轴上的点与实数一一对应;③一个数的算术平方根仍是它本身，这样的数有三个;④任何实数不是有理数就是无理数;⑤两个无理数的和还是无理数;⑥无理数就是开方开不尽的数.其中正确的有 ．21. −√5的绝对值是______，9的平方根是______，−27的立方根是______．22. 计算：(−1)2+√9=______．23. 九年级女生进行羽毛球比赛，在女子单打中，每一个选手都和其他选手进行一场比赛，现有6名选手参加比赛，则一共要进行_________场比赛．24. 已知a 、b 分别为3−√2的整数部分和小数部分，那么2a −b =_________；三、解答题25. 已知a 、b 、c 满足2la −1|+√2a −b +(c +b)2=0，求2a +b −c 的值．26. 将下列各数填入相应的大括号里．−13，0.618.−3.14，260，−2，67，−π，0，0.3．正分数集合：{_________________________________________…}；整数集合：｛___________________________________________…}；非正数集合：{____________________________________________________…}；有理数集合：{___________________________________________________________…}．3的值．27.(1)已知：2a+1的算术平方根是3，3a−b−1的立方根是2，求√20b+a(2)已知10+√3=x+y，其中x是整数，且0<y<1，求x−y+√3的算术平方根．28.计算：3(1)√16−√(−8)2−√−64(2)√(−2)2+|√3−2|−(3−√3)答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了平方根，先利用乘方和绝对值得出结果，然后根据平方根的性质进行判断即可．【解答】解：A.x2+1≥1，有平方根；B.｜x|+2≥2，有平方根；C.√a+1≥1，有平方根；D.|a|−1，不一定有平方根．故选D．2.【答案】A【解析】解：∵92=81，∴81的算术平方根是9．故选：A．依据算术平方根的定义求解即可．本题主要考查的是算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：∵(±2)2=4，∴4的平方根是±2．故选：D．依据平方根的定义求解即可．本题主要考查的是平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：∵√25.36=5.036，∴√253600=√25.36×√10000=5.036×100=503.6，故选：B．根据已知等式，利用算术平方根定义判断即可得到结果．本题考查了算术平方根．解题的关键是掌握算术平方根的定义以及算术平方根的被开方数小数点移动的规律．5.【答案】D【解析】【分析】本题考查了算术平方根，熟记概念是解题的关键，要特别注意平方根和算术平方根的区别．【解答】解：(−2)2的算术平方根是2．故选：D．6.【答案】C【解析】【分析】本题考查的是算术平方根有关知识，利用算术平方根的定义计算即可．【解答】解：A．(√2)2=2，故错误，B.√9=3，故错误，C.√(−7)2=7，正确，D.负数没有算术平方根，故错误．故选C．7.【答案】D【解析】解：根据数轴可得：a<0，b>0，且|a|>|b|，则a<b，−a>b，a<−b，−a>b．故选：D．根据数轴即可判断a和b的符号以及绝对值的大小，根据有理数的大小比较方法进行比较即可求解．本题考查了利用数轴表示数，根据数轴确定a和b的符号以及绝对值的大小是关键．8.【答案】A，0，−2是有理数，【解析】解：12√3是无理数，故选：A．分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，√6，0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式．9.【答案】A【解析】解：|−7|=7．故选：A．直接根据绝对值的意义求解．本题考查了绝对值：若a>0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a<0，则|a|=−a．10.【答案】D【解析】解：①0是绝对值最小的实数，故①正确；②相反数大于本身的数是负数，故②正确；③数轴上原点两侧且到原点距离相等的数互为相反数，故③错误；④带根号的数不一定是无理数，故④错误．故选：D．依据绝对值、相反数、无理数的概念进行判断即可．本题主要考查的是实数的相关概念，熟练掌握相关知识是解题的关键．11.【答案】B【解析】解：√9=3，故A错误；3=−2，故B正确；√−8√(−3)2=√9=3，故C错误；−√25=−5，故D错误．故选：B．依据算术平方根、立方根、平方根的性质解答即可．本题主要考查的是算术平方根、立方根、平方根的性质，熟练掌握算术平方根、立方根、平方根的性质是解题的关键．12.【答案】D【解析】解：∵(−2)3=−8，∴−8的立方根为：−2．故选：D．首先根据立方根平方根的定义求出2的立方，然后就可以解决问题．本题考查了立方根．解题的关键是掌握立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方是解决问题的关键．13.【答案】B【解析】【分析】3的取值范围，本题主要考查了算术平方根、立方根、无理数的估算，首先得出√11,√9然后估算即可．【解答】3<3，解：根据题意得：3<√11<4,2<√9∴两数之和的最小值为7，故选B．14.【答案】A【解析】解：①a、b、c三个数都是正数时，a>0，ab>0，ac>0，bc>0，原式=1+1+1+1=4；②a、b、c中有两个正数时，设为a>0，b>0，c<0，则ab>0，ac<0，bc<0，原式=1+1−1−1设为a>0，b<0，c>0，则ab<0，ac>0，bc<0，原式=1−1+1−1=0；设为a<0，b>0，c>0，则ab<0，ac<0，bc>0，原式=−1−1−1+1=−2；③a、b、c有一个正数时，设为a>0，b<0，c<0，则ab<0，ac<0，bc>0，原式=1−1−1+1=0；设为a<0，b>0，c<0，则ab<0，ac>0，bc<0，原式=−1−1+1−1=−2；设为a<0，b<0，c>0，则ab>0，ac<0，bc<0，原式=−1+1−1−1=−2；④a、b、c三个数都是负数时，即a<0，b<0，c<0，则ab>0，ac>0，bc>0，原式=−1+1+1+1=2．综上所述，a|a|+ab|ab|+ac|ac|+bc|bc|的可能值的个数为4．故选：A．分a、b、c三个数都是正数，两个正数，一个正数，都是负数四种情况，根据绝对值的性质去掉绝对值号，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．本题考查了有理数的除法，绝对值的性质，难点在于根据三个数的正数的个数分情况讨15.【答案】B【解析】解：∵a※b =a 2−ab ，∴(−2)※(−5)=(−2)2−(−2)×(−5)=4−10=−6．故选：B ．根据a※b =a 2−ab ，求出(−2)※(−5)的值是多少即可．此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．16.【答案】B【解析】解：①√25=5，故①正确；②√−1273=−13，故②错误；③√(−2)2=2，故③错误；④(−√3)2=3，故④正确；⑤√125144=√169144=1312，⑤错误．故选：B ．依据算术平方根、立方根、二次根式的性质进行判断即可．本题主要考查的是实数的运算，熟练掌握实数的运算性质是解题的关键． 17.【答案】36【解析】解：根据题意得：3x +3+x −7=0，解得：x =1，即3x +3=6，则这个正数为62=36，故答案为：36根据一个正数有2个平方根，且互为相反数，求出x 的值，即可确定出所求．此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．18.【答案】60【解析】解：把s =12m 代入s =v 2300，得 v 2300=12，所以v 2=3600，所以v =60(负值舍去)，故答案为：60．求出V 的算术平方根即可．本题考查的是算术平方根．掌握一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根是解题的关键．19.【答案】<【解析】【分析】本题考查了实数大小的比较，解题关键是估算无理数的大小.先把√5−12变形为√80−48，然后判断出√80−4<5，得出√80−48<58，即可得出结论． 【解答】解：√5−12=4√5−48=√80−48， ∵64<80<81，∴8<√80<9，∴4<√80−4<5，∴√80−48<58， 即√5−12<58. 故答案为<．20.【答案】②④【解析】此题主要考查了有理数、无理数、实数的定义及其关系．有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，分数可以化为有限小数或无限循环小数；无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数，如√3等，也有π这样的数．①根据实数的概念即可判定；②根据实数与数轴上的点的对应关系即可判定；③根据算数平方根的定义即可判定；④根据实数的分类即可判定；⑤根据无理数的性质即可判定；⑥根据无理数的定义即可判断．【解答】解：①实数没有最小的，故说法错误；②数轴上的点与实数成一一对应关系，故说法正确；③一个数的算术平方根仍是它本身，这样的数有0和1，故说法正确；④任何实数不是有理数就是无理数，故说法正确；⑤两个无理数的和还是无理数，如√3与−√3的和是0，是有理数，故说法错误；⑥无理数就是开方开不尽的数，说法错误，如π，故正确的是②④，故答案为②④．21.【答案】√5±3−3【解析】解：−√5的绝对值是√5，9的平方根是±3，−27的立方根是−3．故答案为：√5，±3，−3．根据负数的绝对值等于它的相反数；一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；一个数的立方根只有一个，负数的立方根是负数进行分析即可．此题主要考查了实数的性质、平方根和立方根，关键是熟练掌握各知识点．22.【答案】4【解析】解：(−1)2+√9=1+3=4．故答案为：4．根据有理数乘方的定义以及算术平方根的定义计算即可．本题主要考查了实数的运算，熟记有理数乘方的定义以及算术平方根的定义是解答本题23.【答案】15【解析】【分析】本题考查了对单循环的了解，解题的关键是能够了解单循环的意义：单循环就是每两人之间比赛一场，难度不大．根据单循环比赛规则：每两人之间比赛一场首先求得每人比赛数，乘以人数后除以2即可．【解答】解：∵共有6人，每人打比赛5场，∴共比赛6×5=30场，∵是单循环，∴共比赛12×30=15(场)．故答案为15．24.【答案】√2【解析】【分析】本题主要考查了实数的运算和无理数的估算，解答此题可先估算出√2的大小，然后可得3−√2的整数部分和小数部分，从而可得a，b的中，最后代入计算即可．【解答】解：∵1<√2<2，∴3−√2的整数部分为1，小数部分为2−√2，∴a=1，b=2−√2，∴2a−b=2−2+√2=√2．故答案为√2．25.【答案】解：∵2|a−1|+√2a−b+(c+b)2=0，又∵|a−1|≥0，√2a−b≥0，(c+b)2≥0，∴{a−1=02a−b=0 c+b=0，∴{a=1b=2c=−2，∴2a+b−c=2+2+2=6．【解析】利用非负数之和为零，则各自为零，进而求出a，b，c的值求出答案．此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b，c的值是解题关键．26.【答案】解：正分数集合：{0.618,67,0.3˙…}；整数集合：{260,−2,0…}；非正数集合：{−13,−3.14,−2,−π,0…}；有理数集合：{−13,0.618,−3.14,260，−2，67，0，0.3˙…}；【解析】本题主要考查了有理数的分类，解答此题的关键是掌握好有理数的分类表，根据有理数的分类找出满足条件的数集即可．27.【答案】(1)解：∵2a+1的算术平方根是3，3a−b−1的立方根是2，∴2a+1=9，3a−b−1=8，解得：a=4，b=3，则原式=√643=4；(2)解：∵10+√3=x+y，其中x是整数，且0<y<1，1<√3<2，∴x=11，y=10+√3−11=√3−1，则x−y+√3=11−√3+1+√3=12，∴x−y+√3的算术平方根是2√3．【解析】(1)本题考查了算术平方根、立方根，利用算术平方根，立方根定义求出a与b 的值，代入原式计算即可求出值；(2)此题考查了实数的运算、无理数的估算和算术平方根的定义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据题意，利用无理数估算的方法求出x与y的值，即可求出x−y+√3的算术平方根的值．28.【答案】解：(1)原式=4−8+4=0；(2)原式=2+2−√3−3+√3=1．【解析】(1)先计算算术平方根和立方根，再计算加减可得；(2)先计算算术平方根、取绝对值符号和括号，再计算加减可得．本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握实数的混合运算顺序和运算法则．1、最困难的事就是认识自己。
七年级上册数学单元测试卷-第3章 实数-浙教版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第3章实数-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列不是无理数的是（）A. B.3.141141114… C. D.π2、下列说法中正确的有（）①±2都是8的立方根，②=﹣2，③的平方根是3，④﹣=2．A.1个B.2个C.3个D.4个3、有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是17的平方根.其中正确的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个4、若x3＝8，则x的值为( )A.﹣2B.2C.4D.5、的平方根为（）A.±8B.±4C.±2D.46、有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示.其中正确说法的个数是（）A.1B.2C.3D.47、在﹣5，0，π，这四个数中，最大的有理数的是（）A.﹣5B.0C.πD.8、下列命题：①方程的解是x=1；②有两边和一角相等的两个三角形全等；③顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形；④4的平方根是2。
其中真命题有( )A.4个；B.3个；C.2个；D.1个.9、实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A. B. C. D.10、下列各数中比3大比4小的无理数是（）A. B. C.3.1 D.11、下列各式运算正确是（）A. B. C. D.12、下列各式中计算正确的是（）A. B. C. D.13、在实数：中，无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个14、下列说法不正确的是 ( ).A.－1立方根是－1B.－1的立方是－1C.－1是1的平方根 D.－1的平方根是－115、实数﹣5，0，﹣，3中最大的数是（）A.﹣5B.0C.﹣D.3二、填空题(共10题，共计30分)16、121的平方根是________．17、如果2a－18＝0，那么a的算术平方根是________.18、若、都是无理数，且，则、的值可以是________（填上一组满足条件的值即可）.19、 =________．20、两个实数在数轴上对应点的位置如图所示，则a________ b．（填“＞”、“＜”或“=”）21、写出一个到2之间的无理数________.22、已知a、b是两个连续的整数，且a＜＜b，则 2 a＋b＝________．23、 + ＝________.24、﹣27的立方根为________，的平方根为________．25、如图，数轴上表示2，的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（﹣1）2﹣|﹣7|+ ×（2013﹣π）027、已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整数部分，求a+2b+c的算术平方根．28、若5a+1和a﹣19是数m的平方根，求m的值．29、一块正方体形状的橡皮泥的体积是343 cm3,现将它分割成27块同样大小的小正方体,求每块小正方体的表面积.30、已知实数x,y满足,求的平方根与立方根参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、B4、B5、C6、B7、B8、D10、A11、D12、C13、B14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
第3章 实数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第3章实数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法中正确的是（）A. 的平方根是B. 的算术平方根是C. 与相等 D. 的立方根是2、的平方根是（）A. B. C. D.没有平方根3、下列说法中正确的是（）A.1的平方根和1的立方根相同B.8的立方根是±2C. 的平方根是±2D.0的平方根和0的立方根相同4、下列运算正确的是（）A. =±3B.（﹣2）3=8C.﹣2 2=﹣4D.﹣|﹣3|=35、下列关于的说法中，错误的是（）A. 是8的算术平方根B.2＜＜3C. =D.是无理数6、如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点C在数轴上，且AC=AB，则点C表示的数是（）A. B. C. D.7、有下列命题：①无理数是无限不循环小数；②64的平方根是8；③过一点有且只有一条直线与这条直线平行；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等，其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.48、下列等式成立的是（）．A. B. C. D.9、已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A.m＞0B.n＜0C.mn＜0D.m﹣n＞010、计算的结果是（）A. B.0 C. D.-811、已知是整数，则x的最小整数值是（）A.16B.±16C.25D.±2512、已知2+ 的整数部分是a，小数部分是b，则a2+b2=（）A.13﹣2B.9+2C.11+D.7+413、计算的值为( )A. B. C. D.14、一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是（）A.1B.0C.1或0D.1或0或－115、下列运算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、﹣的立方根是________．17、若关于x的方程﹣2x+m +4020=0存在整数解，则正整数m的所有取值的和为________．18、的算术平方根是 ________；﹣+2的绝对值是 ________；的倒数是________.19、请你写出一个小于﹣3的无理数________20、写出一个大于3且小于4的无理数：________.21、 =________．22、计算：＝________．23、在2- ，- ，，3.14，，，0.3131131113…（相邻两个3之间1的个数逐次加1）中，无理数是________.24、[x)表示小于x的最大整数，如[2.3)=2，[-4)=-5，则下列判断：①[ )= ；②[x)-x有最大值是0；③[x)-x有最小值是-1；④x [x) x，其中正确的是________ （填编号）.25、若的平方根是，则m=________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：﹣（π﹣1）0﹣2cos45°+（）﹣2．27、已知a、b是有理数且满足：a是-8的立方根，=5，求a2+2b的值.28、已知2x—y的平方根为±3，3x＋y的立方根是1，求3x－2y的平方根．29、有一根底面周长为30cm，高2米的圆柱形枯木，一条长藤自根部缠绕向上，缠了五周刚好到达顶部，这条长藤最短有多长？30、求式中x的值：3（x﹣1）2+1=28．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、D4、C5、C6、C7、A8、D10、C11、C12、A13、C14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
浙教版七年级数学上册第三章实数单元检测试题(含答案)
七年级数学上册第三章实数单元检测试题姓名：__________ 班级：__________一、单选题（共10题；共30分）1.－64的立方根是（ ） A. 2 B. －2 C. ±2 D.2.在下列各式中正确的是（ ） A. =﹣2 B. =3 C. =8 D. =23.在3，－1，0，这四个数中，最小的数是（ ） A. 3 B. 0 C. －1 D.4.计算 =（ ） A. -8 B. 2 C. -4 D. -145.在下列语句中：①无理数的相反数是无理数；②一个数的绝对值一定是非负数；③有理数比无理数小；④无限小数不一定是无理数．其中正确的是（ ）A. ②③B. ②③④C. ①②④D. ②④ 6.若实数a ，b 满足+（b+）2=0，则a•b 的值是（ ） A. 1 B. -1 C. D. -7.如图，数轴上的点 表示的数可能是下列各数中的( )A.的算术平方根 B.的负的平方根 C.的算术平方根 D.的立方根8. 在下列各数中是无理数的有（ ）－0.333…3π，3.141 5，2.010 101…（相邻两个1之间有1个0），76.012 345 6…（小数部分由连续的自然数组成）.A.3个B.4个C. 5个D. 6个9.若a 2=25，|b|=3，则a+b=（ ） A. 8 B. ±8 C. ±2 D. ±8或±210. 下列各组数中，互为相反数的组是（ ）A 、－2与2)2(-B 、－2和38-C 、－21与2 D 、︱－2︱和2二、填空题（共8题；共24分）11. 若一个正数的平方根分别是2a-1和-a+2，则a= ，这个正数是 .12.化简:________13.已知 和|8b ﹣3|互为相反数，求 ﹣27的值为________．14.在3和4之间找出两个无理数：________和________．15.根据图中各点的位置，在数轴上A ，B ，C ，D 四个点中，其中表示的数与4﹣的结果最接近的点是________．16.若a ＜＜b ，且a 、b 是两个连续的整数，则a b =________ .17.把下列各数的序号填在相应的横线上．①﹣0.3，②0，③， ④π2 ， ⑤|﹣2|，⑥，⑦3.1010010001…（每两个1之间多一个0），⑧﹣ 分数：________ ，整数：________ ， 无理数：________18.根据图所示的程序计算，若输入x 的值为64，则输出结果为________三、计算题（共2题；共25分）19.计算：(1)|﹣3|﹣+（﹣2）2 ． （2）﹣|2﹣ |﹣ ；（3）﹣ ﹣ ． (4) 33364631125.041027-++---21.求x 的值：（1）32)4()12(25-=--x（2）27（x －3）3＝－6422.在数轴上表示下列各数，π，|﹣4|，0，﹣ ，并把这些数按从小到大的顺序进行排列．23.已知2b+3的平方根是 ,3a+2b+1的算术平方根为4，求：（1）3a+6b 的立方根;（2）已知a=5,,求 .24.李大爷有一块长方形菜地，且菜地的长是宽的2倍。
第3章 实数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第3章实数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各数的立方根是﹣2的数是（）A.4B.﹣4C.8D.﹣82、估计的值应在（）A.4和5之间B.3和4之间C.2和3之间D.1和2之间3、下列计算正确的是（）A. B. C. D.4、实数的整数部分是（）A.2B.3C.4D.55、下列等式成立的是( )A. B. C. D.6、在，，，，，，等五个数中，无理数有（）A. 个B. 个C. 个D. 个7、16的平方根是（）A.4B.±4C.-4D.±88、根据表中的信息判断，下列语句中正确的是（）x 15 15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7 15.8 15.9 16x2 225 228.01 231.04 234.09 237.16 240.25 243.36 246.49 249.64 252.81 256 A. B.235的算术平方根比15.3小 C.只有3个正整数n满足15.5 D.根据表中数据的变化趋势，可以推断出16.1 2将比256增大3.199、下列计算正确的是（）A. =±3B.|﹣3|=﹣3C. =3D.﹣3 2=910、下列说法中，不正确的个数有( )．①所有的正数都是整数. ②一定是正数. ③无限小数一定是无理数.④没有平方根. ⑤不是正数的数一定是负数. ⑥带根号的一定是无理数.A.3个B.4个C.5个D.6个11、若一个正方形的面积是12，则它的边长是（）A. B.3 C. D.412、下列各数：-2，，0，，0.020020002，π，，其中无理数的个数是（）A.4B.3C.2D.113、下列说法中正确的是（）A. 化简后的结果是B.9的平方根为3C. 是最简二次根式D.﹣27没有立方根14、如图，已知数轴上的点A，B，C，D分别表示数﹣2、1、2、3，则表示数的点P 应落在线段（）A.AO上B.OB上C.BC上D.CD上15、若，则化简的结果是（）A.2a﹣3B.﹣1C.﹣aD.1二、填空题(共10题，共计30分)16、4的平方根是________；﹣27的立方根是 ________．的算术平方根是________17、立方根是________．18、 ________.19、的平方根是________．20、一组数，2，，2 ，，…2 按一定的规律排列着，则这组数中最大的有理数为________．21、请你写出一个比1小的正无理数是________ ．22、规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[ ]=0，[3.14]=3.按此规定，则[ +3]=________.23、已知x是的整数部分，y是的小数部分，则xy的值________．24、写出一个比大且比小的无理数________.25、如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的表示的数为________三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：.27、已知一个正数的平方根分别是和，求这个数.28、一个正数a的平方根是3x﹣4与1﹣2x，则a是多少？29、已知∠A为锐角且sinA= ，则4sin2A－4sinAcosA＋cos2A的值是多少。
第3章 实数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第3章实数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法中错误的是（）A.正实数都有两个平方根B.任何实数都有立方根 C.负实数只有立方数根，没有平方根 D.只有正实数才有算术平方根2、下列运算正确的是（）A. =﹣3B.a 2•a 4=a 6C.（2a 2）3=2a 6D.（a+2）2=a 2+43、若一个数的算术平方根等于它的本身，则这个数是（）A.1B.0C.-1D.0或14、下列说法正确的是（）A.平方根和立方根都等于本身的数是0和1B.无理数与数轴上的点一对应C.﹣2是4的平方根D.两个无理数的和一定是无理数5、下列说法，其中错误的有（）①的平方根是；②是3的平方根；③-8的立方根为-2；④.A.1个B.2个C.3个D.4个6、如图，数轴上A，B，C，D四点中，与对应的点距离最近的是( )A.点AB.点BC.点CD.点D7、下列五种说法：①一个数的绝对值不可能是负数；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是17的平方根；⑤两个无理数的和一定是无理数或零，其中正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A.a＜﹣bB.a＜﹣3C.a＞﹣bD.a＞﹣29、下列各数中，是无理数的是（）A.2B.πC.1.7323232…D.10、100的平方根是（）A.10B.±10C.-10D.11、下列计算正确的是（）A.a 6÷a 2=a 3B.（a 3）2=a 5C.D.12、下列说法正确的是（）A.9的算术平方根是3B.4的平方根是2C.-3的平方根是D.8的立方根是±213、若m＝－3，则m的范围是( )A.1＜m＜2B.2＜m＜3C.3＜m＜4D.4＜m＜514、下列式子：①；②；③=－13；④=±6．其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个15、实数，-3，0，中，最小的数是（）A. B.-3 C.0 D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若一个正数的平方根是2a+2和﹣a﹣4，这个正数是________．17、的算术平方根是________.18、计算：________．________．________．19、在实数：1，﹣，，，π，3.1313313331…（两个1之间一次多一个3）中，无理数有________ 个．20、比较两数的大小：________ .（填写“>”或“<”）21、4的算术平方根是________；﹣27的立方根是________．22、0的平方根是________．23、若的整数部分为X，小数部分为Y，则的值是________.24、计算：( )-1－|－2＋tan45°|＋( －1.41)0＝________.25、如图是一个数值转换器．输入一个两位数x，恰好经过三次取算术平方根才能输出无理数y，则x＝________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（）﹣2﹣（π﹣）0+| ﹣2|+4sin60°．27、计算：|﹣1|﹣+（﹣2016）0．28、已知2a﹣1的算术平方根是5，a+b﹣2的平方根是±3，c+1是﹣8的立方根，求a+b+c的值．29、某公路规定行驶汽车速度不得超过80千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的经验公式是，其中v 表示车速（单位：千米/时），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦系数．在一次交通事故中，经测量d=32米，f=2．请你判断一下，肇事汽车当时是否超出了规定的速度？30、（1）已知：（x+1）2﹣9=0，求x的值；（2）已知a﹣3的平方根为±3，求5a+4的立方根．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、D4、5、B7、B8、A9、B10、B11、D12、A13、B14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
(浙教版)最新七年级数学上册：第3章实数 单元测试卷(一)含答案
浙教版七年级数学上册第三章单元测试卷（一）实数班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________（考试时间：90分钟试卷满分：120分）注意事项：本试卷满分120分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020春•椒江区期末）如图，数轴上点A表示的数可能是（）A．−√5B．−√10C．−√17D．−√6532．（2020•文成县二模）在12，√3，0，﹣2这四个数中，最小的数是（）A．12B．√3C．0 D．﹣23．（2019秋•滨江区期末）√64=（）A．±8 B．±4 C．8 D．4 4．（2019秋•越城区期末）若√2a+1+（b﹣3）2＝0，则a b＝（）A．32B．−18C．8 D．185．（2020春•高密市期中）若√1.35=1.162，√a=0.1162，则a＝（）A．0.0135 B．0.135 C．13.5 D．1356．（2020•浙江自主招生）定义新运算：对于任意实数a、b都有a⊗b＝|3a﹣b|，则x⊗1﹣x⊗2的值为（）A．﹣2 B．﹣1 C．−32D．07．（2019秋•嘉兴期末）下列四个式子：√9，√−273，|﹣3|，﹣（﹣3），化简后结果为﹣3的是（）A．√9B．√−273C．|﹣3| D．﹣（﹣3）8．（2019秋•西湖区期末）下列各式，正确的是（）A．√−273=−3 B．√16=±4 C．±√16=4 D．√(−4)2=−4 9．（2019秋•东台市期末）下列说法正确的是（）A．4的平方根是±2 B．8的立方根是±2C．√4=±2D．√(−2)2=−210．（2019秋•思明区校级期中）代数式|2+√5|+|2−√5|=（）A．2 B．4 C．√5D．2√5二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2020春•椒江区期末）若√3≈1.732，则300的平方根约为．12．（2020春•越城区期末）若√x−8+√y−2=0，则x+y＝．13．（2020春•鹿城区校级期中）若x＝﹣1，则√3−2x的值为．14．（2020•浙江自主招生）已知3m﹣1和m﹣7是数p的平方根，则p的值为．15．（2019秋•上城区期末）已知2a﹣1的平方根是±3，b+2的立方根是2，则b﹣a 的算术平方根是．16．（2019秋•滨江区期末）比较大小：−√5−7 3．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2020春•仙居县期末）计算：|−√2|+√4−√83．18．（2020•台州）计算：|﹣3|+√8−√2．19．（2019秋•柯桥区期末）计算（1）(−12)−(−3)+(+112)（2）﹣23+√−83÷(−8)×√6420．（2019春•仙游县期中）求下列各式中的x．（1）4x2﹣16＝0（2）27（x﹣3）3＝﹣64．21．（2020春•杭州期中）设实数√7的整数部分为a，小数部分为b．（1）计算：|b−12 |；（2）求（2a+b）（2a﹣b）的值．22．（2019秋•南浔区期末）阅读材料：图中是小马同学的作业，老师看了后，找来小马问道：“小马同学，你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，是吗？”小马点点头．老师又说：“你这两个无理数对应的点找的非常准确，遗憾的是没有完成全部解答．”请你帮小马同学完成本次作业．请把实数0，﹣π，﹣2，√8，1表示在数轴上，并比较它们的大小（用＜号连接）．解：23．（2019秋•内乡县期末）已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c 是√11的整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求3a﹣b+c的平方根．24．（2019春•温岭市期末）如图，用两个边长为√8cm的小正方形剪拼成一个大的正方形，（1）则大正方形的边长是cm；（2）若沿此大正方形的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为3：2且面积为12cm2，若能，试求出剪出的长方形纸片的长宽；若不能，试说明理由．参考答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020春•椒江区期末）如图，数轴上点A表示的数可能是（）A．−√5B．−√10C．−√17D．−√653【分析】首先判定出﹣4＜−√10＜−3，由此即可解决问题．【解析】因为﹣4＜−√10＜−3，所以数轴上点A表示的数可能是−√10．故选：B．2．（2020•文成县二模）在12，√3，0，﹣2这四个数中，最小的数是（）A．12B．√3C．0 D．﹣2【分析】根据负数都小于0，负数都小于正数，比较即可．【解析】∵﹣2＜0＜12＜√3，∴最小的数是﹣2．故选：D．3．（2019秋•滨江区期末）√64=（）A．±8 B．±4 C．8 D．4【分析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．所以结果必须为正数，从而得出答案．【解析】√64=8；故选：C．4．（2019秋•越城区期末）若√2a+1+（b﹣3）2＝0，则a b＝（）A．32B．−18C．8 D．18【分析】根据非负数的性质列式分别求出a、b，根据有理数的乘方法则计算，得到答案．【解析】由题意得，2a+1＝0，b﹣3＝0，解得，a=−12，b＝3，则a b=−18，故选：B．5．（2020春•高密市期中）若√1.35=1.162，√a=0.1162，则a＝（）A．0.0135 B．0.135 C．13.5 D．135【分析】根据被开方数与结果的规律：结果向左（右）移动一位，被开方数就向左（右）移动二位，判断即可确定出a的值．【解析】∵√1.35=1.162，√a=0.1162，∴a＝0.0135，故选：A．6．（2020•浙江自主招生）定义新运算：对于任意实数a、b都有a⊗b＝|3a﹣b|，则x ⊗1﹣x⊗2的值为（）A．﹣2 B．﹣1 C．−32D．0【分析】首先根据运算的规定转化为正常的运算，然后计算即可求解．【解析】∵a⊗b＝|3a﹣b|，∴x⊗1﹣x⊗2＝|3x﹣1|﹣|3x﹣2|，当3x﹣2≥0，则3x﹣1＞0，则原式＝3x﹣1﹣（3x﹣2）＝1，当3x﹣2≤0，3x﹣1＞0，则原式＝3x﹣1+（3x﹣2）＝6x﹣3，当3x﹣2≤0，3x﹣1＜0，则原式＝1﹣3x+（3x﹣2）＝﹣1，故选：B．7．（2019秋•嘉兴期末）下列四个式子：√9，√−273，|﹣3|，﹣（﹣3），化简后结果为﹣3的是（）A．√9B．√−273C．|﹣3| D．﹣（﹣3）【分析】根据算术平方根的性质，立方根的性质，绝对值的性质，相反数的性质分别化简四个算式，再确定结果便可．【解析】∵√9=3，√−273=−3，|﹣3|＝3，﹣（﹣3）＝3，3，∴化简后结果为﹣3的是√−27故选：B．8．（2019秋•西湖区期末）下列各式，正确的是（）3=−3 B．√16=±4 C．±√16=4 D．√(−4)2=−4 A．√−27【分析】一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根；据此可得结论．3=−3，故本选项正确；【解析】A.√−27B.√16=4，故本选项错误；C．±√16=±4，故本选项错误；D.√(−4)2=4，故本选项错误；故选：A．9．（2019秋•东台市期末）下列说法正确的是（）A．4的平方根是±2 B．8的立方根是±2C．√4=±2D．√(−2)2=−2【分析】根据平方根、立方根、算术平方根的定义求出每个的值，再选出即可．【解析】A、4的平方根是±2，故本选项正确；B、8的立方根是2，故本选项错误；C、√4=2，故本选项错误；D、√(−2)2=2，故本选项错误；故选：A．10．（2019秋•思明区校级期中）代数式|2+√5|+|2−√5|=（）A．2 B．4 C．√5D．2√5【分析】根据绝对值的意义解答即可．【解析】|2+√5|+|2−√5|=2+√5+√5−2＝2√5，故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2020春•椒江区期末）若√3≈1.732，则300的平方根约为±17.32 ．【分析】根据题目中的数据和平方根的求法可以解答本题．【解析】∵√3≈1.732，∴300的平方根为±√300=±10√3≈±10×1.732≈±17.32，故答案为：±17.32．12．（2020春•越城区期末）若√x−8+√y−2=0，则x+y＝10 ．【分析】根据算术平方根的非负性得出x﹣8＝0，y﹣2＝0，求出x、y的值即可．【解析】根据题意，得x﹣8＝0，y﹣2＝0，所以x＝8，y＝2，所以x+y＝8+2＝10，故答案为：10．13．（2020春•鹿城区校级期中）若x＝﹣1，则√3−2x的值为√5．【分析】根据算术平方根的定义解答即可．【解析】把x＝﹣1代入√3−2x得√3−2x=√3−2×(−1)=√3+2=√5．故答案为：√5．14．（2020•浙江自主招生）已知3m﹣1和m﹣7是数p的平方根，则p的值为25或100 ．【分析】根据一个数的平方根互为相反数或相等，从而可得出m的值，进而可得出p的值．【解析】∵3m﹣1和m﹣7是数p的平方根，则3m﹣1＝m﹣7或3m﹣1+m﹣7＝0，∵当3m﹣1＝m﹣7时，解得m＝﹣3，∴3m﹣1＝﹣10，∴p＝100，当3m﹣1+m﹣7＝0时，解得m＝2，∴3m﹣1＝5，∴p＝25．故答案为：25或10015．（2019秋•上城区期末）已知2a﹣1的平方根是±3，b+2的立方根是2，则b﹣a 的算术平方根是 1 ．【分析】根据2a﹣1的平方根是±3，b+2的立方根是2，得出2a﹣1＝9，b+2＝8，求出a＝5，b＝6，求出b﹣a的值，从而得出b﹣a的算术平方根．【解析】∵2a﹣1的平方根是±3，b+2的立方根是2，∴2a﹣1＝9，b+2＝8，∴a＝5，b＝6，∴b﹣a＝6﹣5＝1，∴b﹣a的算术平方根是1；故答案为：1．16．（2019秋•滨江区期末）比较大小：−√5＞−7 3．【分析】根据实数比较大小的法则进行比较．【解析】∵（√5）2＝5=459＜（73）2=499，∴√5＜7 3，∴−√5＞−7 3．故答案为：＞．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2020春•仙居县期末）计算：|−√2|+√4−√83．【分析】直接利用立方根的性质、二次根式的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案．【解析】原式=√2+2−2=√2．18．（2020•台州）计算：|﹣3|+√8−√2．【分析】直接利用绝对值的性质和二次根式的性质化简得出答案．【解析】原式＝3+2√2−√2＝3+√2．19．（2019秋•柯桥区期末）计算（1）(−12)−(−3)+(+112)（2）﹣23+√−83÷(−8)×√64【分析】（1）从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）首先计算乘方、开方，然后计算乘法、除法，最后计算加法，求出算式的值是多少即可．【解析】（1）(−12)−(−3)+(+112)＝212+112＝4（2）﹣23+√−83÷(−8)×√64＝﹣8﹣2÷（﹣8）×8＝﹣8+2＝﹣620．（2019春•仙游县期中）求下列各式中的x．（1）4x2﹣16＝0（2）27（x﹣3）3＝﹣64．【分析】（1）根据移项，可得平方的形式，根据开平方，可得答案；（2）根据等式的性质，可得立方的形式，根据开立方，可得答案．【解答】解（1）4x2＝16，x2＝4x＝±2；（2）（x﹣3）3=−6427，x﹣3=−4 3x =53．21．（2020春•杭州期中）设实数√7的整数部分为a ，小数部分为b ．（1）计算：|b −12|；（2）求（2a +b ）（2a ﹣b ）的值．【分析】（1）首先确定a 、b 的值，然后再利用绝对值的性质计算即可；（2）利用平方差计算，然后再代入a 、b 的值计算即可．【解析】∵2＜√7＜3，∴a ＝2，b =√7−2，（1）|b −12|＝|√7−2−12|＝|√7−212|＝|√7−52|， ∵（√7）2＝7，（52）2=254， ∴√7＞52，∴|b −12|=√7−52；（2）（2a +b ）（2a ﹣b ），＝4a 2﹣b 2，＝4×4﹣（√7−2）2，＝16﹣（7+4﹣4√7）＝16﹣11+4√7，＝5+4√7．22．（2019秋•南浔区期末）阅读材料：图中是小马同学的作业，老师看了后，找来小马问道：“小马同学，你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，是吗？”小马点点头．老师又说：“你这两个无理数对应的点找的非常准确，遗憾的是没有完成全部解答．”请你帮小马同学完成本次作业．请把实数0，﹣π，﹣2，√8，1表示在数轴上，并比较它们的大小（用＜号连接）．解：【分析】根据﹣π和√8确定原点，根据数轴上的点左边小于右边的排序．【解析】根据题意，在数轴上分别表示各数如下：∴−π＜−2＜0＜1＜√8．23．（2019秋•内乡县期末）已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c 是√11的整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求3a﹣b+c的平方根．【分析】（1）利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a、b、c的值；（2）将a、b、c的值代入代数式求出值后，进一步求得平方根即可．【解析】（1）∵5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，∴5a+2＝27，3a+b﹣1＝16，∴a＝5，b＝2；∵3＜√11＜4，c是√11的整数部分，∴c＝3；（2）3a﹣b+c＝15﹣2+3＝16，16的平方根是±4．24．（2019春•温岭市期末）如图，用两个边长为√8cm的小正方形剪拼成一个大的正方形，（1）则大正方形的边长是 4 cm；（2）若沿此大正方形的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为3：2且面积为12cm2，若能，试求出剪出的长方形纸片的长宽；若不能，试说明理由．【分析】（1）根据已知正方形的面积求出大正方形的边长即可；（2）先求出长方形的边长，利用长与正方形边长比较大小再判断即可．【解析】（1）大正方形的边长是√2×(√8)2=4（cm）；故答案为：4；（2）设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm，则2x•3x＝12，解得：x=√2，3x＝3√2＞4，所以沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，不能使剪出的长方形纸片的长宽之比为3：2，且面积为12cm2．。
浙教版七年级数学上册 第3章 实数 单元测试试题(含答案)
第3章实数一、选择题1.36的平方根是（）A. ﹣6B. 36C. ±D. ±62.-8的立方根是（）A. -2B. 2C. ±2D. 43.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.在数轴上到－3的距离等于5的数是（）A. 2B. －8和－2C. －2D. 2和－85.下列大小比较正确的是( )A. ＜B. -（- ）=-|- |C. -（-31）＜+（-31）-（-31）＜+（-31）D. -|-10 |＞76.如图，数轴上点P表示的数可能是（）A. B. C. -3.2 D.7.下列各组数中互为相反数的是（）A. －2与B. －2与C. －2与D. | －2 |与28.已知一个数的两个平方根分别是a+3与2a﹣15，这个数的值为（）A. 4B. ±7C. ﹣7D. 499.下列计算不正确的是（）A. =±2B. ==9C. =0.4D. =﹣610.关于的叙述不正确的是（）A. =2B. 面积是8的正方形的边长是C. 是有理数D. 在数轴上可以找到表示的点11.下列运算中，正确的是（）A. =±2B. =﹣3C. （﹣1）0=1D. ﹣|﹣3|=312.计算× + × 的结果估计在（）A. 6至7之间B. 7至8之间C. 8至9之间D. 9至10之间二、填空题13.36的平方根是________，81的算术平方根是________．14.比较大小：________ ．（选填“＞”、“=”、“＜”）．15.在：﹣3，0，，1四个数中最大的数是________16.计算-=________17.若一个偶数的立方根比2大，平方根比4小，则这个数一定是________．18.试写出两个无理数________ 和________ ，使它们的和为-6．19.一个数的立方根是4，这个数的平方根是________ ．20.若+|b﹣5|=0，则a+b= ________三、解答题21.计算：（1）2 + -（2）（+ ）（﹣）﹣；（3）（2 ﹣1）2+ ；（4）﹣|1﹣|﹣100﹣（）﹣1﹣|﹣× ．22.计算：（ +2）2﹣+2﹣223.﹣12﹣（﹣2）3× ．24.计算下列各题：（1）-32× -（-3）2÷（-1）2（2）25.求下列各式中未知数x的值（1）16x2﹣25=0（2）（x﹣1）3=8．26.已知，，，（1）化简这四个数；（2）把这四个数，通过恰当的运算后使结果为，请列式并写出运算过程.参考答案一、选择题1. D2. A3.D4. D5. A6. B7. A8.D9. A 10.C 11.C 12.A二、填空题13.±6；9 14.＞15.16.417.10，12，14 18.π-2；-π-4 19.±8 20.2三、解答题21.（1）解：原式=2 +3 ﹣=（2）解：原式=7﹣3﹣4 =0；（3）解：原式=8﹣4 +1+4 =9；（4）解：原式=2 +1﹣﹣1﹣2﹣1+ = ﹣22.原式=3+4 +4﹣4 + = ．23.解：﹣12﹣（﹣2）3×=﹣1﹣（﹣8）× ﹣3× +2÷2=﹣1+1﹣1+1=024.（1）解：原式=-9× -9÷1=-1-9=-10（2）解：原式=2×（-2）÷（- ）=2×（-2）×（-4）=1625.解：（1）16x2﹣25=0，x2=，x=±；（2）（x﹣1）3=8，x﹣1=2，x=3．26.（1）解：；；；（2）解：。
第3章 实数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第3章实数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各数中，最小的数是（）A.0B.﹣C.D.﹣32、已知：|a|＝5，，且|a＋b|＝a＋b，则a－b的值为( )A.2或12B.2或－12C.－2或12D.-2或－123、在下列实数中，无理数是（）A.0B.C.D.64、给出四个数，，其中为无理数的是（）A.﹣1B.0C.0.5D.5、下列各数中,有理数是（）A. B. C.3.14 D.6、如图，四边形ABCD是矩形，BC=1，则点M表示的数是（）A.2B.C.D.7、在，2，0，这四个数中，最小的数是（）A.-5B.2C.0D.8、下列运算中，正确的有（）个①＝﹣，②±＝3，③＝1 ，④＝﹣2.A.1B.2C.3D.49、有理数81的算术平方根是（）A. B. C. D.10、在﹣π，，，0，，3.14，76.0123456…（小数部分由相继的正整数组成）中，无理数的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个11、下列各式计算正确的是（）A.2 -3 =B.| ﹣1.7|=1.7﹣C. =±D.=-112、下列运算正确的是（）A. =8B. =﹣2C. =﹣2D. =3+13、的值为（）A.5B.﹣5C.±5D.2514、实数7的相反数是（）A. B.- C.-7 D.715、如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（）A.4的算术平方根B.4的立方根C.8的算术平方根D.8的立方根二、填空题(共10题，共计30分)16、52的平方根是________．17、写出一个比﹣3大的无理数________.18、实数，﹣3，，，0中的无理数是________.19、如图，从数轴的原点O向右数出4个单位，记为点A，过点A作数轴的垂线并截取AB 为1个单位长度，连接OB，以点O为圆心，以OB为半径画弧，交数轴的正半轴于点C，则点C所表示的实数为________．20、已知：如图CA＝CB，那么数轴上的点A所表示的数是________．21、已知，且同，则a-b________0．（填“>”“<”或“=”）22、若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是________.23、计算：﹣|﹣3|﹣（﹣π）0+2016=________．24、实数中的无理数是________.25、的平方根是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（﹣2016）0+ +tan45°．27、已知a，b为实数，且﹣（b﹣1）=0，求a2015﹣b2016的值．28、先化简，再求值：÷（﹣），然后从﹣≤x≤的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．29、比较与的大小，并写出你的判断过程．30、已知的立方根是3，的算术平方根是9，求a+2b+6的平方根.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、C4、D5、C6、D7、A8、A9、11、D12、B13、A14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
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金戈铁制卷
七年级上册数学第三章实数测试卷
班级 姓名 学号 得分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 四个数－0.1，722，4，3中为无理数的是 ( )
（A）4 （B） －0.1 （C）722 （D） ３
2.下列各式正确的是（ ）
A、16＝±4 B、364＝4 C、－9＝－3 D、16 19＝413
3．如在实数0，－3，
3
2
，｜－2｜中，最小的是( )
（A）
3
2
（B）－3 （C）0 （D）｜－2｜
4.数轴上的点A所表示的数一定是( )
（A）整数 （B）有理数 （C）无理数 （D）实数
5.算术平方根是它本身的数是（ ）
（A）1 （B）0 （C）0，1 （D）0，1，-1
6.下列说法中正确的是 ( )
（A）－1的立方根是1
（B）7的平方根是7
（C）在1和2之间有无数个有理数，但没有无理数
（D）如果x2=6，则x一定是无理数
7.不小于8的最小整数是 ( )
（A）2 （B）3 （C）4 （D）5
8.9的平方根为 ( )
金戈铁制卷
（A）3 （B）3 （C）±3 （D）±3
9. 若3x＋3y＝0，则x与y的关系是（ ）
(A)x＝y＝0 (B)x与y的值相等 (C)x与y互为倒数 (D) x与y互为相反数
10．如图是正方形纸盒的展开图，若在三个正方形A，B，C内分别填入适当的实数，使得
它们折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填人三个正方形A，B，C内的三个实
数依次为 ( )
（A）－π，2，0 （B） 2，－π，0
（C）－π，0，2 （D） 2，0，－π
二、填空题(每小题3分，共30分)
11．3的相反数是
12．比较大小：π 3.14， －2 －1.5；
13．化简：
27
1
3
= .
14．请写出两个无理数，且使写出的两个无理数的和为有理数 .
15．如果：x3=64，那么x= .
16．如图：数轴上的点A和点B之间的整数点有 个.
17．若x，y为实数，且022yx，则（yx）2015的值为 .
18. 一个正数的平方根是3x-2和5x+6，则这个正数是 .
19．观察下列各式：32－12＝2×4 ，42－12＝3×5 ，
52－12＝4×6 ，……，则102－12＝ ；
20. 在如图的数轴上，点B与点C到点A的距离相等，A、C两点对应的实数分别是1和3
，则点B对应的实数是 。
－2
7
金戈铁制卷
三、解答题(共40分)
21.（6分）在数轴表示下列各数，并把它们按从小到大的顺序排列，用“＜”连接：
－•3.0， 2，－25，0，3.14
22．(12分)计算：
（1）
3
2716
（2）221213
(2) )39(535 （3） 20122116912)(
23．（8分）已知x、y都是实数，且422xxy，求
x
y
的平方根。
金戈铁制卷
24.（6分）请在5×5的网格中，用面积构造法画出边长为17的
一个正方形。
提示：只要画出正方形（正方形的四个顶点必须在小正方形的
顶点上），不需要说明理由.
25. (8分)全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓
就开始在岩石上生长。每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和其生长年限，近似
地满足如下的关系式：d＝7×12t（t≥12）．其中 d代表苔藓的直径，单位是厘米；
t
代表冰川消失的时间，单位是年．
（1）分别计算冰川消失13年、28年后苔藓的直径；
（2）如果在公元2090年测得一些苔藓的直径是56厘米，问冰川约是在公元哪一年前
消失的？
金戈铁制卷
26.附加题（第一、二题各2分，第三题6分，计入总分）
（1）
已知
3
128x
是一个正整数，则满足条件的最小正整数x的值是 .
（2）计算(结果保留根号)：
213243
2012201154
（3）
如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个
正方形．
（1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？
（2）你能在3×3方格图中，连接四个点组成面积为5的正方形吗？请在图2中画出来．
（3）你能把十三个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗？若能，请在图3中画出
示意图，并求出它的边长？
金戈铁制卷
初中数学试卷