任意分布的高速仿核信号发生器

差。 此时从 ｆ＇（ｘ）抽取 ｎ 个样本，令：
ψ（ ｉ） ＝ｆ（ ｘ（ｉ） ） ／ｆ＇（ ｘ（ｉ） ）（ ｉ ＝１，…，ｎ） 。 （６）
对于 ｉ ＝１，…，ｎ，以概率
Ｋ（ｉ） ＝ｍｉｎ｛１，ψ（ｉ） ／ｂ｝
（７）
接受 ｘ（ｉ） 。 其中 ｂ 为任意给定大于 ０ 的阀值。
如果第 ｉ 个样本 ｘ（ｉ） 被接受，那么权重就为：
Ｐ（ ｎ０ ） ＝Ｍｎｎ００ｅ！－Ｍ Ｐ（ Ｖ） ＝ １ ｅ 。 －（ Ｖ －Ｖ） ２ ／２σ２
２πσ
（４）
其中：Ｐ（ ｎ０ ） 表示核事件发生并引起探测 器计数为 ｎ０ 的概率；Ｍ 为 ｔ 时间内脉冲计数的
数学期望；Ｐ（ Ｖ） 为幅度 Ｖ 的波形发生概率；Ｖ
为探测器输出脉冲幅度平均值；σ为幅度标准
差。
根据上文可知，核信号在幅度和时间都是
随机的，没有确定的函数描述形式，从而实现仿
核信号发生器需要用数理统计学的基本理论解
决随机数的生成，以及相应电路实现数据的存
取和模拟信号输出。
２ 仿核信号发生器的设计
仿核信号发生器的设计需要解决随机数产 生、数据存储和波形的有效输出 ３ 个问题，其原 理框图如图 １ 所示。 利用 ＭＡＴＬＡＢ 程序产生 波形数据、配置参数，并通过 ＲＳ２３２ 将数据传 到 ＦＰＧＡ，波形数据存储在 ＲＡＭ 中。 相位累加 器通过频率控制字，产生对 ＲＡＭ 储存器寻址 的地址。 在输出控制电路中，输出波形数据经 过 Ｄ ／Ａ 完成数模转换，之后经抗镜像低通滤波 后调整输出幅度，最后经阻抗匹配后输出波形。
（１）
其中：Ａ 为输出信号幅度（Ａ ＞０）；ｋ 为系数 因子；ｔ０ 为输出信号发生时刻；τ１ 、τ０ 分别为双 指数形信号的快、慢时间常数；ｕ（ ｔ） 为单位阶跃 函数。 １畅２ 核信号的统计特性
放射性 原 子 核 衰 变 是 一 种 自 发 的 随 机 过
程，即各粒子的行为相互独立彼此无关，并且过 程发生的概率与历史时刻无关。 因此，放射性 原子核 的 衰 变 可 以 看 成 一 种 伯 努 利 实 验 问 题［８］ 。 利用二项分布可得 ｔ 时间内 Ｎ 个原子核 衰变的概率为：
摘要：针对核信号在时间、幅度上的随机性，探讨模拟核信号的发生装置。 采用基于混合同余法、
舍选控制法的蒙特卡洛方法在 ＭＡＴＬＡＢ 中产生任意分布随机波形数据。 高速 ＦＰＧＡ 通过串口接收上位 机发出的控制命令和波形数据并存储在双口 ＲＡＭ，利用控制命令快速实现 ＤＤＳ 技术和外部 ＤＡＣ，从而 实现具有统计特性的核信号。 实验结果表明所设计的仿核信号发生器能够有效模拟真实核信号的发 生，对数字化核测量系统研究工作有重要意义。
ห้องสมุดไป่ตู้
Ｐ（ξ＝Ｎ）
＝Ｎ０
Ｎ０ ！（Ｎ０
！ －Ｎ）！（ｅ
） －λｔ Ｎ
（１
－ｅ ） －λｔ Ｎ０－Ｎ。
（２）
其中：Ｎ０ 为 ｔ ＝０ 时刻原子核的总数；λ为
衰变常数。 由此可求得 ｔ 时间内衰变的平均数
ｍ。 当 Ｎ 很大而 Ｐ 很小时（ 通常 Ｎ辰１００、Ｐ尘
０ ．０１ ） ，泊松分布能很好地近似二项分布：
标志寄存器：Ｆｌａｇ ＿ｃｍｄ 做帧头标志，初始化为
１；Ｒｐｔ＿ｃｍｄ 为帧头第二字节标志；系统的整体
控制如图 ３ 的状态转移图所示。
Ｎ＇← Ｎ ＋Ｓ。
（１０）
通过（１０） 式可知，事先计算 Ｎ 值，对溢出
值进行判断。 对于波形的周期长度超过 ２Ｎ ，则
需根据相位判决机制选择 ２Ｎ 长度范围内最接
近相位连续的长度截断数据，保证相位累加器
高速有效工作以及相位连续性。
２畅４ 系统控制状态机
系统控制状态机控制波形数据的有序存取
和波形的有效输出，是协调多个模块功能的核
仿核信号发生器不仅要满足数物上的统计 规律，同时要实现任意随机分布的高速输出，为 此，本文采用蒙特卡洛的方法产生随机数，利用 ＭＡＴＬＡＢ ＧＵＩ 编写上位机程序，同时进行运算 产生波形数据文件，在 ＦＰＧＡ 平台上合成 ＤＤＳ 产生任意分布的高速仿核信号，即该信号能够 实现任意随机分布的高速输出，具有幅度、频率 等参数调节灵活、时间短等特点。
器、加法器、波形存储部分，通过串口接收频率 控制字 Ｋ、相位控制字 Ｐ、波形控制字 Ｗ 命令，
２９２
读取波形数据进行频率、相位等变换，合成所需
波形。 ＤＤＳ 原理［１２］ 如下：
ｆ０ ＝ｆｃ · ｋ ／２Ｎ 。
（９）
其中：ｆ０ 、ｆｃ 分别为输出频率和时钟频率；Ｎ 为相位累加器的位宽；２Ｎ 为双口 ＲＡＭ 深度。
接收数据时采用高速时钟抓取低速数据的 方法，以第 ｎ 帧数据传送为例，时序如图 ２ 所 示。 对串口数据 Ｒｘ 下降沿进行检测，可以得 到一帧开始的信息，然后 ＦＳＭ 启动波特率发生 器 ＢＰＳ，使能定时计数信号 Ｃｏｕｎｔ ＿Ｓｉｇ，模块开 始计数。 通过计数器 Ｃｏｕｎｔ ＿ＢＰＳ 计数来控制 ＢＰＳ＿ＣＬＫ 信号输出、清零。 采用仿顺序控制， 状态如下：
系统各个状态功能描述如下：
Ｓ０：初始化；Ｓ１：空闲；Ｓ２：取串口数据；Ｓ３：
帧头命令解析，配置 ＳＦＲ；Ｓ４：调用 ＰＧＡ 配置模
块；Ｓ５：波形数据缓存；Ｓ６：调用双口 ＲＡＭ 写入
模块。
由于帧头为 ２ 字节，设计把 ８ ｂｉｔ 波形数据
放在最后一帧，而串口每帧只有 ８ ｂｉｔ 数据，此
时不用解析每帧串口数据，故设置 ２ 个重要的
国内外对仿核信号的随机特性研究日趋成 熟，可用随机噪声源加上甄别成形的模拟方法 和产生伪随机码的数字方法。 文献［２］ 提到采 用噪声系数大的 Ｚｅｎｅｒ 二极管模拟随机脉冲产 生器，此方法需要满足时间、幅度上的随机特性 的噪声源器件难度大，并且随机性强，控制难度
收稿日期：２０１３ －１２ －０１ 基金项目：国防科技工业民用专项科研技术研究项 目（２０１１１１３７ ）；四川省科技创新苗子工程资助项目 （２０１３２０６６ ）；绵阳市科技局科技计划项目（１３Ｇ００３ －３ ） 。 作者简介：霍建文（１９８８ －），男，四川资阳人，硕士研 究生，研究 方 向 为 核 电 子 学 与 探 测 技 术、 抗 辐 射 加 固。
串口接收模块分为电平检测、波特率定时、 接收控制。 数据传输的波特率为 １１５ ２００ ｂｐｓ， 一位数据的周期大约是 ８．６８１ 倡１０ －６ ｓ， 以 ５０ ＭＨｚ 时钟频率，计算出定时计数 Ｎ 为 ４３４，采集 数据要求在周期中间，因此 Ｎ 取 ２１７。 此设计 使串口一帧数据宽度内时钟总的误差小于 １ 个 数据位时宽，通过设计可克服由此引起的取数 判决时刻的偏差。
ψ（ 倡ｉ） ＝ｈｂ ψ（ ｉ） ／Ｋ（ ｉ） （８）
∫ ｈｂ ＝ ｍｉｎ｛１，ψ（ｉ） ／ｂ｝ ｆ（ｘ）ｄ（ ｘ）。
Ｓ３：在估计的比率时，ｈｂ 无需被用到，因为 ｈｂ 跟被接受样本一样。 根据式（５）、（７）、（８） 舍去落在概率密度曲线上方的点，保留落在概
率密度下方的点，那么保留下来点的横坐标就 服从已知概率密度的分布。 从而产生波形数据 文件，以便于 ＦＰＧＡ 通过串口进行接收。 ２畅２ 串口接收
第 ３４ 卷 第 ３ 期 ２０１４ 年 ３ 月
核电子学与探测技术 Ｎｕｃｌｅａｒ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ ＆ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
Ｖｏｌ．３４ Ｎｏ．３ Ｍａｒｃｈ． ２０１４
任意分布的高速仿核信号发生器
霍建文，张华，张静，刘满禄，何侃，史思总，熊傲
（西南科技大学 特殊环境机器人技术四川省重点实验室，四川绵阳 ６２１０１０）
心，其子模块包括串口接收、ＰＧＡ 幅度配置、双
口 ＲＡＭ 写入、ＤＤＳ 等。 模块间的信号传递除
与 ＤＤＳ 外其余均采用握手信号。 时钟设计方
面，ＤＤＳ 采 用 ２００ ＭＨｚ， 其 余 ３ 模 块 采 用 ５０
ＭＨｚ。 另外延时模块时钟为 ５ ＭＨｚ，在输出脉
冲信号时由 ＤＤＳ 调用而生成脉冲间隙。
关键词：任意分布；蒙特卡洛； ＤＤＳ 技术；核信号发生器 中图分类号： ＴＬ ８２ 文献标志码： Ａ 文章编号： ０２５８－０９３４（２０１４）０３－０２９０－０６
在数字化核测量系统研究工作中核信号的 获取起着重要作用，但放射源的危害性和探测 器的寿命等因素，使实际科研、实验中开展核测 量工作较困难，因此研制模拟放射源产生射线 规律的仪器十分必要。 文献［１］ 设计出一台幅 度、频率可调的仿核信号发生器，并给出脉冲信 号发生器、滤波成型电路，但未能体现核信号的 随机特性。
２９１
表 １ 数据帧头格式
命令字（ ＸＸＸ） ００００ ０００１ ００１０ ０１００ １０００
功能与配置参数 初始化命令
ＤＤＳ 控制字配置命令 ＤＤＳ 抽取率配置命令
波形数据接收命令 波形输出命令
公式（４ ） 采用已知概率密度函数分布产生任意
分布随机数。 具体算法：
Ｓ０：在某个二维平面内，通过经典混合同余
由式（９）可知，改变 ＤＤＳ 的输出频率，只需
要调节 Ｋ 即可。 加法器将 Ｋ 与寄存器输出的
累加相位数据相加，输出结果再与 Ｐ 之和，从 而使输出的信号幅度编码相位增加 Ｐ ／２Ｎ ，产生 相移。 由此相位累加器的初值即为初相配置
字，步长 Ｓ 即为抽取率，溢出值即为波表长度值 Ｎ＇，这些配置字可在启动 ＤＤＳ 时从配置寄存器 中得到。 相位累加器的原理可表示为：
２９０
大；文献 ［３ －５］ 采用高速 ＦＰＧＡ 产生伪随机 码，实现仿核信号的随机脉冲发生器，但综合优 化、逻辑布局布线之后，脉冲幅度、频率任意分 布性弱；文献［６］ 提出以均匀分布概率密度函 数通过变换产生高斯、指数分布等概率密度函 数，实现多模式仿核脉冲随机性信号，但设计采 用硬件平台时钟频率为 １２ ＭＨｚ 的 ８９Ｃ５１ 单片 机，导致平均计算率低、采样速率慢。
法方法［１１］ 产生均匀分布随机数点。