第十一章 非相干光学处理
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《物理光学》第十一章光的电磁理论
（三）平面电磁波的性质 1、 1、电磁波是横波 散度： 取 E = A exp[i (k ⋅ r − ωt )] 散度：
∵∇ ⋅ E = 0 ⇒ k ⋅ E = 0
∇ ⋅ E = A ⋅ ∇ ⋅ exp[i(k ⋅ r - ωt )] = ik ⋅ Aexp[i(k ⋅ r − ωt )] = ik ⋅ E
二、物理光学的应用 分为成像和非成像两大类。 分为成像和非成像两大类。 成像应用涉及各种成像系统，如望远镜、 成像应用涉及各种成像系统，如望远镜、 显微镜、照相机、 光机 内窥镜、 光机、 显微镜、照相机、X光机、内窥镜、红外 夜视仪、全息术等。 夜视仪、全息术等。 非成像应用又可分为信息应用和能量应用。 非成像应用又可分为信息应用和能量应用。 信息应用包括光学测量、光通信、光计算、 信息应用包括光学测量、光通信、光计算、 光储存、光学加密和防伪等； 光储存、光学加密和防伪等；能量应用有 光学镊、打孔、切割、焊接表面处理、 光学镊、打孔、切割、焊接表面处理、原 子冷却、核聚变等等。 子冷却、核聚变等等。
（1）波动方程的平面波解： 波动方程的平面波解 平面电磁波指电场或磁场在与传播方向正交的平面上各点具有相同 值的波。如图所示，假设波沿直角坐标系xyz的z方向传播，则平面 波的E和B仅与z、t有关，而与x、y无关，则电磁场的波动方程变为
∂2E 1 ∂2E − 2 = 0 2 2 ∂z v ∂t
∂2B 1 ∂2B − 2 2 =0 2 ∂z v ∂t
同理得到 ∵ ∇ ⋅ B = 0 ⇒ k ⋅ B = 0
2、E、H相互垂直 、 、 相互垂直
∂Bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ∇× E = − ∂t
∇ × E = {∇ exp[i(k ⋅ r − ωt )]}× A = ik × E ∂B = −iωB ∂t
光的干涉11光学教程第四版姚启钧高等教育出版社幻灯片PPT
对人的眼睛或感光仪器起作用的是电场强度 E ,由维 纳实验的理论分析可以证明（1.5节）。所以我们所 说的光波中的振动矢量通常指的是电场强度矢量。
在电磁波中能被人眼所感受的光的波长约在 400nm-760nm的范围内，对应的频率范围为 7.51014～4.11014Hz, 这个波段内的的电磁波叫做 可见光在。可见光的范围内不同的频率引起不同的颜色 感觉，大致可分为红 橙 黄 绿 青 蓝 紫七种颜色, 颜 色随波长是连续改变的。
A1
在相位差为任意角度的情况下，两个振动叠加时， 合振动强度不等于分振动强度之和（瞬时值）。
对于光波来讲，由于光频很高，而探测器都有一定的 响应时间(人眼约0.1秒，光电探测仪器最快约2ps)， 实际观察到的总是在较长时间内的平均强度。
在某一时间间隔内 (其值远大于光振动的 周期T，例 如可见光波段，T约为10－15s)，则合振动的平均相对 强度为：
若A1＝A2，则
I 2 A 1 2 [1 c o s(21 )]4A12cos2
21
2
如果在观察时间内，振动时断时续，(光源的发生就属
于这种情况)，以至它们的初相位各自独立地做不 规则
的改变，概率均等在观察时间内多次经历从0到2之间
一切可能值。
即
21f(t)
则
10 c o2 s(1)d t0
故
Sc0nE 2c n0E2
我们检测光波的存在和强弱，是通过光和物
质的相互作用．但是，任何检测器件都有一定的响
应时间，都不能检测电磁波能流密度的瞬时值，只
能检测其在响应时间内的平均值．
可见光振动周期T~10-14秒，人眼响应时间~101秒，灵敏的光检测器响应时间~10-9秒．
1.1.3 机械波的独立性和叠加 性波传播的独立性：两列波在某区域相遇后再分开，
非线性光学物理中的相干光与非相干光传播特性
非线性光学物理中的相干光与非相干光传播特性非线性光学物理是一门研究光在非线性介质中传播和作用的科学。
相比于线性光学，非线性光学具有更加丰富的现象和特性，例如光自聚焦、自相位调制、频率转换等。
其中，非线性光学中的相干光和非相干光传播特性备受关注。
一、相干光传播特性相干光是指光波的相位差相对稳定的一类光波。
相比于非相干光，它们的相位关系比较清晰，可以通过干涉实验进行研究。
相干光的传播特性与非线性介质的特性密切相关。
首先，相干光在非线性介质中的传播会发生光束自聚焦现象。
这是由于非线性介质吸收光子的能力与光强的平方成正比，因此强光相比于弱光在介质中传播时会更快地被吸收。
当光束横截面较小，强度较高时，这种吸收过程就会导致光线聚焦的现象。
在该过程中，光线的强度将增大，从而进一步促进了非线性过程的发生。
其次，相干光在非线性介质中还会发生自相位调制。
自相位调制是指由于光强的变化而引起的相位的变化。
在非线性介质中，由于吸收和折射率的变化，光在传播过程中会发生相位的变化。
因此，非线性介质中传播的相干光在出射端的相位会发生调制，不同的光在经过非线性介质后的相位差也会发生变化。
二、非相干光传播特性非相干光是指一个光源的光波中不同频率和不同相位的光波混合而成的光波。
相比于相干光，非相干光波的研究更加复杂，因为它们的相位关系较为复杂。
在非线性介质中，非相干光的传播特性也有很多值得研究的地方。
首先，非相干光在非线性介质中会发生波长变化。
这是由于非线性介质吸收和散射过程的影响，导致不同波长的光在介质中传播速度和衰减程度不同，从而使得光波的频率发生变化。
其次，非相干光在非线性介质中会发生非线性光学效应。
由于光的强度较大，光子之间的相互作用会显著增强，并促进非线性光学过程的发生。
这些非线性光学效应包括和相干光一样的光束自聚焦和自相位调制，还包括光学孤子和光学脉冲的生成等。
非线性光学效应对于光学信息和光学通信等领域有着重要的应用。
总体来说，非线性光学物理中的相干光和非相干光传播特性都具有很多值得研究的地方。
非相干光的检测与变换
非相干光的检测与变换
目 录
• 非相干光的基本概念 • 非相干光的检测技术 • 非相干光的变换技术 • 非相干光的调制技术 • 非相干光的解调技术 • 非相干光检测与变换技术的未来发展
01 非相干光的基本概念
非相干光的定义
总结词
非相干光是指光波之间没有固定相位关系的非单色光源发出 的光。
详细描述
定义
光学哈达玛变换是一种将复数信号转换为实数序列的变换 方法，通过使用哈达玛矩阵和光学元件实现。
01
应用
在图像处理、模式识别、光谱分析等领 域有广泛应用，例如图像压缩、特征提 取、光谱匹配等。
02
03优点Biblioteka 具有高分辨率和高灵敏度，能够实现 快速变换和多维信号处理，且光学元 件具有宽带宽和高速响应特性。
新型光电材料
随着科技的发展，新型光电材料如钙钛矿、 二维材料等不断涌现，为非相干光检测与变 换技术提供了更多可能性。
光学薄膜
光学薄膜在非相干光检测与变换中具有重要 作用，未来研究将更加注重高透过率、高稳 定性、多功能性的光学薄膜的制备和应用。
新技术的研发
超快光电转换技术
利用超快激光脉冲，实现非相干光信号的高速、高灵 敏度检测，满足实时处理和高速通信的需求。
光学沃尔什变换
定义
光学沃尔什变换是一种将复数信号转换为实 数序列的变换方法，通过使用沃尔什函数和 光学元件实现。
应用
在数字信号处理、雷达信号处理、无线通信等领域 有广泛应用，例如调制解调、频谱分析、信号分类 等。
优点
具有快速变换速度和简单实现方式，能够实 现高分辨率和高灵敏度的信号处理。
光学哈达玛变换
对噪声敏感，解调性能受限于模拟电 路的性能。
目 录
• 非相干光的基本概念 • 非相干光的检测技术 • 非相干光的变换技术 • 非相干光的调制技术 • 非相干光的解调技术 • 非相干光检测与变换技术的未来发展
01 非相干光的基本概念
非相干光的定义
总结词
非相干光是指光波之间没有固定相位关系的非单色光源发出 的光。
详细描述
定义
光学哈达玛变换是一种将复数信号转换为实数序列的变换 方法，通过使用哈达玛矩阵和光学元件实现。
01
应用
在图像处理、模式识别、光谱分析等领 域有广泛应用，例如图像压缩、特征提 取、光谱匹配等。
02
03优点Biblioteka 具有高分辨率和高灵敏度，能够实现 快速变换和多维信号处理，且光学元 件具有宽带宽和高速响应特性。
新型光电材料
随着科技的发展，新型光电材料如钙钛矿、 二维材料等不断涌现，为非相干光检测与变 换技术提供了更多可能性。
光学薄膜
光学薄膜在非相干光检测与变换中具有重要 作用，未来研究将更加注重高透过率、高稳 定性、多功能性的光学薄膜的制备和应用。
新技术的研发
超快光电转换技术
利用超快激光脉冲，实现非相干光信号的高速、高灵 敏度检测，满足实时处理和高速通信的需求。
光学沃尔什变换
定义
光学沃尔什变换是一种将复数信号转换为实 数序列的变换方法，通过使用沃尔什函数和 光学元件实现。
应用
在数字信号处理、雷达信号处理、无线通信等领域 有广泛应用，例如调制解调、频谱分析、信号分类 等。
优点
具有快速变换速度和简单实现方式，能够实 现高分辨率和高灵敏度的信号处理。
光学哈达玛变换
对噪声敏感，解调性能受限于模拟电 路的性能。
(第十章)非相干光学处理1
(
)
10.2 基于衍射的非相干空间滤波系统
可得到式(10.2.11)的对称表达式 ∞ ∞ λ ff y λ ffx λ ff y λ ffx Hi fx , f y =∫ ∫ P′ ξ ′ + ,η′ + ,η′ P′ ξ ′ dξ dη 2 2 2 2 ∞ ∞
(
)
(10.2.12)
10.2 基于衍射的非相干空间滤波系统
非相干空间滤波系统是基本的非相干成像系统,它使用光学传 递函数来进行非相干空间滤波,其操作依靠衍射理论.图 10.2.1是一个用自发光物体的非相干空间滤波系统. S为自发光物,P(x,y)为光瞳透明物片,设物面的强度分布为 Io(x,y),成像面的强度分布为Ii(x,y),由衍射理论可知,其成 像规律遵从以下的强度卷积积分 P(x,y) Io(x,y) S f1 f2 Ii(x,y)
Chapter 10
第十章
InCoherent
Optical Information Processing
非相干光学信息处理
非相干光学处理是指采用非相干光照明的信息处理方法,系统 传递和处理的基本物理量是光场的强度分布.
10.1 光处理与非相干光处理的比较
相干光处理系统存在的不足
(1)相干光处理要求输出分布以波前复振幅的形式,这一要 求排除了阴极射线管或发光二极管阵列作为输出器件的使用. 这就要求把输入图像制成透明片,然后用激光照明. (2) 相干噪声和散斑噪声问题 在光学系统中(如透镜,反射镜和分束器等)不可避免地存在一 些缺陷,如:气泡,擦痕及尘埃,指印或霉斑等.当用相干光照明 时,这些缺陷将产生衍射,而这些衍射波之间又会互相干涉,从而 形成一系列杂乱条纹与图像重叠在一起,无法分开,这就是所谓相 干噪声.
近代光信息处理办法第章非相干光学信息处理办法
第3章 CTF(coherent transfer function)
8
目 录 2019/10/4
光学信息处理
第1节 2、非相干光的成像过程 (非相干光的照明)
第2节 第3节
复振幅的脉冲响应仍是h(x,y)，相应的强度 分布为| h(x,y) |2 ．
由于照明光为非相干光，从各个点光源辐
第4节 射的光波彼此是不相干的，各点光源的像也是
光学信息处理
第1节
然而在非相干情形下联合傅里叶变换
第2节 器(JTC，参见节4.8)不起作用．联合傅里
第3节 叶变换器实际上相当于杨氏干涉仪，而且
第4节 两个小孔(或两个狭缝)
第5节 的距离大于输入图形
第6节 的横向尺寸．根据节
第7节 3.1的讨论可知，非相 第8节 干情形下是看不到相 第9节 干条纹的，因为非相
第4节
第5节
第6节
第7节
第8节
第9节
图3．2离轴点光源杨氏干涉仪 如果S1和S2同时存在，将看到两个独立的干 第3章 涉图样的非相干叠加，因为S1和S2是非相干的。 5
目 录 2019/10/4 第1节
空间相干性
光学信息处理
第2节
杨氏干涉仪可以用来研究光波的相干性。通
第3节 第4节
过P1和P2两个小孔是否在屏上产生干涉条纹来确 定照明这两点的光波是否相干。
第7节 输入物体的复振幅分布为 f (x,y)
第8节 输出像的复振幅分布为 g(,) = f(,) * h(,),
第9节
在频域中的表达式为 G(u,v) = F(u,v)H(u,v)
输出的光强分布为 | g(,) |2
其中G，F 和 H 分别是 g，f 和 h 的傅里叶变
8.6 非相干光学处理
天狼星离我们8.6光年， 光年， 天狼星离我们 光年 是第五近的恒星。 是第五近的恒星。因 为它本身发光很强， 为它本身发光很强， 又距离近， 又距离近，才显得很 明亮耀眼. 明亮耀眼
希腊诗人埃斯库罗斯 （Aeschylus）称天狼 ） 星为‘炽热的犬’ 星为‘炽热的犬’，因 为它是大犬星座α星 为它是大犬星座 星， 在最热的七八月份黎明 前升起。 前升起。 古埃及人称它为索提斯 ），意为 （sothis），意为‘水 ），意为‘ 上之星’ 上之星’
2
功率谱相关器的优点：见教材Ｐ 功率谱相关器的优点：见教材Ｐ334。 。
光瞳平面上放透过率为t 光瞳平面上放透过率为 2的透明片
x y h1 ( x, y) ∝ T2 , λf λf
2
系统最终输出为
I i ( x , y ) = I g ( x , y ) ∗ h1 ( x , y ) ξ η x − ξ y −η = ∫∫ T1 λ f , λf ⋅ T2 λ f , λf dξdη
在非相干光学处理系统中，我们也同样 在非相干光学处理系统中， 可以在频域综合出所需要的OTF，即实现 可以在频域综合出所需要的 ， 各种形式的滤波。 各种形式的滤波。
OTF等于光瞳函数的归一化自相关函数，即 等于光瞳函数的归一化自相关函数， 等于光瞳函数的归一化自相关函数
∫∫ P (λd α , λd β )P (λd (ξ + α ), λd (ξ + β ))dαdβ Η (ξ ,η ) = ∫∫ P (λd α , λd β ) dαdβ
i i i i 2 i i
是系统的出瞳到像面的距离。 式中di 是系统的出瞳到像面的距离。对半径为a 的圆形光瞳，其光学传递函数如图所示： 的圆形光瞳，其光学传递函数如图所示：
信息光学非相干光学处理
第十章 非相干光学处理
大量旳光学仪器是采用非相干光或自然光或白光光源，如 摄影机、望远镜、显微镜、投影仪、制版设备等。有必要研究非 相干处理措施。因为非相干照明下光场分布用光强分布表达，所 以输入函数和脉冲响应函数都是非负实函数。与相干照明系统相 比，非相干系统没有相干噪声。仍有研究价值。
10.1相干与非相干光学处理
相干与非相干光学处理
将透明片作为一种线性系统旳输入， 用相干光照明，因为 输入图像中每一点旳复振幅在输出面上会产生相应旳输出，这些 输出旳集合（叠加）构成输出图像。
U (x, y) Ui (x, y)
i
人眼、感光胶片、CCD等感知旳是光强信息。即合成振幅旳绝对
值平方。
I (x, y) | U (x, y) |2 | Ui (x, y) |2
先考虑f(x,y)上一种单位强度旳点光源在P平面上旳脉冲响应。
在几何光学近似下，离焦面Δ处旳旳分布即为h(x,y)
旳一种缩小旳倒像，其投影中心坐标
a 1 ( / 2 f ) x, b 1 ( / 2 f ) y
考虑到投影时h(x,y)旳方向将发 生几何反射，于是 f (x,y)上旳一点在
离焦面Δ上产生一种h 旳缩小图像
i
Ui (x, y) |2 Ui (x, y)U * j (x, y)
i
i j
Ii
U
iHale Waihona Puke (x,y)U
* j
(
x,
y)
i
i j
用完全非相干光照明，输入面上各点旳光强在输出面产生相
应旳光强输出，因为这些输出是互不有关旳，所以总旳图像输出
是各光点光强输出旳叠加。因为各点振动旳随机性，其振幅和相
发出光经L1后变成平行光， 把第一张胶片f (x , y)投影 到h上，经过L2把光束会
大量旳光学仪器是采用非相干光或自然光或白光光源，如 摄影机、望远镜、显微镜、投影仪、制版设备等。有必要研究非 相干处理措施。因为非相干照明下光场分布用光强分布表达，所 以输入函数和脉冲响应函数都是非负实函数。与相干照明系统相 比，非相干系统没有相干噪声。仍有研究价值。
10.1相干与非相干光学处理
相干与非相干光学处理
将透明片作为一种线性系统旳输入， 用相干光照明，因为 输入图像中每一点旳复振幅在输出面上会产生相应旳输出，这些 输出旳集合（叠加）构成输出图像。
U (x, y) Ui (x, y)
i
人眼、感光胶片、CCD等感知旳是光强信息。即合成振幅旳绝对
值平方。
I (x, y) | U (x, y) |2 | Ui (x, y) |2
先考虑f(x,y)上一种单位强度旳点光源在P平面上旳脉冲响应。
在几何光学近似下，离焦面Δ处旳旳分布即为h(x,y)
旳一种缩小旳倒像，其投影中心坐标
a 1 ( / 2 f ) x, b 1 ( / 2 f ) y
考虑到投影时h(x,y)旳方向将发 生几何反射，于是 f (x,y)上旳一点在
离焦面Δ上产生一种h 旳缩小图像
i
Ui (x, y) |2 Ui (x, y)U * j (x, y)
i
i j
Ii
U
iHale Waihona Puke (x,y)U
* j
(
x,
y)
i
i j
用完全非相干光照明，输入面上各点旳光强在输出面产生相
应旳光强输出，因为这些输出是互不有关旳，所以总旳图像输出
是各光点光强输出旳叠加。因为各点振动旳随机性，其振幅和相
发出光经L1后变成平行光， 把第一张胶片f (x , y)投影 到h上，经过L2把光束会
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第十一章 非相干光学处理
非相干光学处理是采用非相干光照明的信息处 理方法，系统传递和处理的基本物理量是光场 的强度分布，而不是振幅分布。
相干光处理的问题：相干噪声严重，导致对系 统元件提出较高要求。
非相干光处理的优势：装置简单，没有相干噪 声。
11.1 相干光处理与非相干光处理的比较
1．相干光系统 输入为 ui x, y 则：输出为 U x, y U i x, y i 即：输出的合成复振幅 U x, y 满足复振幅叠加原则。 2 而光强为： 2 I x, y U x, y U i x , y
i
U i x, y U i x, y U * x , y j
2 i i j
I i U i x, y U * x , y j
i i j
在相干处理系统中，输出光强除了加外，还存在相干项 j
的影响。
x2 f
y2 f
上式可改写为：
1 x2 y2 1 x2 y2 1 x2 y2 F x2 , y2 , T , T 0 , T 0 , 2 f f 4 f f 4 f f
t ( x, y)t
1
2
( x0 x, y0 y )dxdy
显然光电探测器测得的 I ( x0 , y0 ) 的值是t1，t2在x=x0,y=y0点的卷积值。
相关运算与卷积运算的区别在于,两个函数之一没有 折叠的步骤,所以只要使t2透明片按正向几何位置放入 就可实现两者的相关运算. 若使t2沿x和y的负方向移动x0,y0，则t2(x,y)变成 t2(x+x0,y+yo),于是光电探测器的响应为
2．非相干光系统
对于非相干光系统，由于输入图像各 点的光互不相干，所以上式中的互相关项 （第二项）的平均值为零。即
I x, y I i xi , yi
i
即：非相干光处理系统是强度的线性系统， 满足强度叠加原理。
3．比较： 相干——振幅叠加——可正可负——可完成 加、减、乘、除、微分、卷积等运算 非相干——光强叠加——实函数—— 无上 述运算
10.4白光光学信息处理技术
采用相干光源能使光学系统实现许多复杂的信息处理 运算,这主要是由于相干光学系统的复振幅处理能力很 强.可是,正如盖伯所指出的,相干噪声是光学信息处理 的头号敌人,此外,相干光源通常是昂贵的,并且对光学 处理的环境要求非常严格。 在光学处理中能否降低对光源相干性的要求，但又 同时保持对复振幅的线性运算性质？ 为了回答这个问题，人们研究了一类新的光学处理方 法，称为白光光学处理。
n
，故上式可写为：
2
I n n t x3 , y3 hn x3 , y3 , n
则输出平面上的总光强为
n n 1
：
I x3 , y3 n t x3 , y3 hn x3 , y3 , n
2
可见：这种白光处理系统能够处理复振幅信号，又能压 制令人厌烦的相干噪声。 又由于白光光源辐射了所有可见光波长，所以白光处理 系统很适合于彩色象的处理。 应该指出：我们采用的分析方法对确定的波长看作是相 干光处理，而对不同波长处理后像的叠加又看成是完全非 相干的，这在理论上是不严格的。 严格的讨论----部分相干理论。 但在实际操作中，上述的近似分析已经是足够了。
t1 ( x , y )
t 2 ( x , y )
实现一个乘积的积分系统
I
t1 ( x, y)t 2 ( x, y)dxdy
(10.2.1)
t1 ( x , y )
t 2 ( x , y )
上图是实现这一运算的系统.透镜L2将tl以相等大小成 像在t2上,而透镜L3将透过t2的一个缩小像投射到探测 器上.若使其中一张透明片匀速运动,并把测量的光电 流响应作为时间的函数,就可以实现tl和t2的一维卷积. 例如,让透明片t2按反射的几何位置放入
运算完成。非相干处理系统由于没有物理上 的频谱面，故不能按照相干系统同样的方法 处理。 * 但从空域看来，因为卷积和相关运算都包括 位移,相乘,积分三个基本步骤,所以非相干成象 系统也可以完成这些运算.
若把强度透射率为tl的一张透明片在强度透过率为 t2的另一张透明片上成像,那么在第二张透明片后面每 点的光强都正比于乘积tl t2.所以用光电探测器来测量 透过两块透明片的总强度时,给出的光电流I为
4．相干光处理系统存在的不足
1)噪声太大 相干噪声：由光路中的尘埃，指纹，擦痕， 元件的缺陷，气泡等引起得干涉。 散班噪声：由漫射物体表面的起伏粗糙而引 起的无规干涉。
2）只能处理透明图片（复振幅分布）而不能利用光 强接收器得到的信号做为输入信号，使用激光照明， 而其它光则不行。（如CRT、LED） 3）激光是单色性极好的光源，只能处理单色图象， 对彩色图象则无能为力。 4）而非相干系统正好可弥补相干系统的上述不足， 即不存在上述不足。
以几何光学为基础的非相干处理系统有两个明显 的限制: 一个是由于照明的非相干性质,系统传递和处理的 物理量只能是非负的强度分布,给处理双极性信号和 综合双极性脉冲响应造成困难。
另一个限制是我们在所有分析过程中均忽略了衍射 效应,这实际上是限制了系统处理的信息容量.因为信 息容量的增大,意味着透明片上的空间结构变得越来越 精细,通过透明片的光就越来越多地被衍射,只剩下越 来越少的光遵从几何光学定律,所以输出将偏离按几何 关系给出的结果.
x2 f x 2 Wt f
x2
2 f 0
1 f 0
x fW t 2
Wt x 2
x2
2 f 0
1 f 0
Wt x 2
不同波长的谱在x2平面上的宽度是与波长有关的 平均宽度为
x f Wt 2
当
x2 f0 x 2
：
F , f x1 , y1 t x1 , y1 1 cos 20 x1
1 2
1 1 1 T , * , 0 , 0 , 2 2 2 1 1 1 T , T 0 , T 0 , 2 4 4
I
t
1
( x, y )t 2 ( x , y )dxdy
若使t2在x和y方向分别移动x0,y0，则t2(-x,-y)变成为
t 2 ( x x0 ),( y y0 ) t 2 ( x0 x, y0 y)
这时探测器的响应为
I ( x0 , y0 )
这正是所要求的相关。若第一张输入透明片按反射的几何位置 放入，则检测器上的强度分布为
d d g( x0 , y0 ) f ( x0 x, y0 y )h( x, y )dxdy f f
这正是所要求的卷积。 这种系统的优点是简单易行,缺点是对f(x ,y)的空间结构越细, 得到的相关值误差就越大.因为从f(x,y)到 h(x,y)完全是按几何 投影考虑的,完全忽略了结构的衍射,结构越细,衍射越显著,所以 用这个系统处理的图像的分辨率是受到限制的.
t x3 , y3 hn x3 , y3 , n
2
光强为：
I n g n x3 , y3 , n t x3 , y3 hn x3 , y3 , n
2
考虑到 H n n 总不可能做到只让 n 通过，而是一个波长间隔
上式第一项为零级物谱，而且不同波长的零级物谱的中 心位置是相同的；第二和第三项是1级信息谱带，每个 谱带中心在
x2 f 0
色散为彩虹颜色
对于波长间隔为的两种色光，其一级谱中心在x2轴上的偏移 量是
x2 f 0
假定信号的空间频带宽度这Wt，则不同波长的物谱能够分离的 条件是
设：输入透明片的复振透过率为
t x1 , y1
抽样光栅为正弦光栅为
1 t g (x) 1 cos20 x1 2
则：I）输入平面复振幅分布为：
1 f x1 , y1 t x1 , y1 1 cos20 x1 2
II）在频谱面上的空间频谱为
白光光学处理采用宽谱带白光光源，但 采用微小的光源尺寸以提高空间相干性。另 一方面在输入平面上引入光栅来提高时间相 干性。这样即不存在相干噪声，又在某种程 度上保留了相干光学处理系统对复振幅进行 运算的能力，运算灵活性好。
其优点为： ① 可以压制相干噪声 ② 白光光源通常比较便宜 ③ 处理环境一般比较随意 ④ 白光系统比较容易操作，比较经济 ⑤ 特别适合于彩色信号处理
问题：
能不能找到一个系统：即能象相干系统 一样，存在一个频谱面，可进行各种处 理，又能象非相干系统一样，去掉讨厌 的噪声干扰
-----部分相干系统----白光处理系统
11.2 基于几何光学的非相干处理系统 11.2.1成象
* 卷积和相关是光学信息处理中最基本的运算. * 相干系统中,通过两次傅立叶变换和频域乘法
I ( x0 , y0 ) t1 ( x, y )t 2 ( x0 x, y0 y )dxdy
这就是t1，t
2在
x=x0,y=y0点的相关值。
10.2.2
无运动元件的卷积和相关运算
f ( x, y )
h( x, y )
g( x0 , y0 ) ( x0 , y0 )
( x0 , y0 )
Wt
0
不同波长的物谱能够分离
III）某一波长 n 在输出平面上的复振幅为
非相干光学处理是采用非相干光照明的信息处 理方法，系统传递和处理的基本物理量是光场 的强度分布，而不是振幅分布。
相干光处理的问题：相干噪声严重，导致对系 统元件提出较高要求。
非相干光处理的优势：装置简单，没有相干噪 声。
11.1 相干光处理与非相干光处理的比较
1．相干光系统 输入为 ui x, y 则：输出为 U x, y U i x, y i 即：输出的合成复振幅 U x, y 满足复振幅叠加原则。 2 而光强为： 2 I x, y U x, y U i x , y
i
U i x, y U i x, y U * x , y j
2 i i j
I i U i x, y U * x , y j
i i j
在相干处理系统中，输出光强除了加外，还存在相干项 j
的影响。
x2 f
y2 f
上式可改写为：
1 x2 y2 1 x2 y2 1 x2 y2 F x2 , y2 , T , T 0 , T 0 , 2 f f 4 f f 4 f f
t ( x, y)t
1
2
( x0 x, y0 y )dxdy
显然光电探测器测得的 I ( x0 , y0 ) 的值是t1，t2在x=x0,y=y0点的卷积值。
相关运算与卷积运算的区别在于,两个函数之一没有 折叠的步骤,所以只要使t2透明片按正向几何位置放入 就可实现两者的相关运算. 若使t2沿x和y的负方向移动x0,y0，则t2(x,y)变成 t2(x+x0,y+yo),于是光电探测器的响应为
2．非相干光系统
对于非相干光系统，由于输入图像各 点的光互不相干，所以上式中的互相关项 （第二项）的平均值为零。即
I x, y I i xi , yi
i
即：非相干光处理系统是强度的线性系统， 满足强度叠加原理。
3．比较： 相干——振幅叠加——可正可负——可完成 加、减、乘、除、微分、卷积等运算 非相干——光强叠加——实函数—— 无上 述运算
10.4白光光学信息处理技术
采用相干光源能使光学系统实现许多复杂的信息处理 运算,这主要是由于相干光学系统的复振幅处理能力很 强.可是,正如盖伯所指出的,相干噪声是光学信息处理 的头号敌人,此外,相干光源通常是昂贵的,并且对光学 处理的环境要求非常严格。 在光学处理中能否降低对光源相干性的要求，但又 同时保持对复振幅的线性运算性质？ 为了回答这个问题，人们研究了一类新的光学处理方 法，称为白光光学处理。
n
，故上式可写为：
2
I n n t x3 , y3 hn x3 , y3 , n
则输出平面上的总光强为
n n 1
：
I x3 , y3 n t x3 , y3 hn x3 , y3 , n
2
可见：这种白光处理系统能够处理复振幅信号，又能压 制令人厌烦的相干噪声。 又由于白光光源辐射了所有可见光波长，所以白光处理 系统很适合于彩色象的处理。 应该指出：我们采用的分析方法对确定的波长看作是相 干光处理，而对不同波长处理后像的叠加又看成是完全非 相干的，这在理论上是不严格的。 严格的讨论----部分相干理论。 但在实际操作中，上述的近似分析已经是足够了。
t1 ( x , y )
t 2 ( x , y )
实现一个乘积的积分系统
I
t1 ( x, y)t 2 ( x, y)dxdy
(10.2.1)
t1 ( x , y )
t 2 ( x , y )
上图是实现这一运算的系统.透镜L2将tl以相等大小成 像在t2上,而透镜L3将透过t2的一个缩小像投射到探测 器上.若使其中一张透明片匀速运动,并把测量的光电 流响应作为时间的函数,就可以实现tl和t2的一维卷积. 例如,让透明片t2按反射的几何位置放入
运算完成。非相干处理系统由于没有物理上 的频谱面，故不能按照相干系统同样的方法 处理。 * 但从空域看来，因为卷积和相关运算都包括 位移,相乘,积分三个基本步骤,所以非相干成象 系统也可以完成这些运算.
若把强度透射率为tl的一张透明片在强度透过率为 t2的另一张透明片上成像,那么在第二张透明片后面每 点的光强都正比于乘积tl t2.所以用光电探测器来测量 透过两块透明片的总强度时,给出的光电流I为
4．相干光处理系统存在的不足
1)噪声太大 相干噪声：由光路中的尘埃，指纹，擦痕， 元件的缺陷，气泡等引起得干涉。 散班噪声：由漫射物体表面的起伏粗糙而引 起的无规干涉。
2）只能处理透明图片（复振幅分布）而不能利用光 强接收器得到的信号做为输入信号，使用激光照明， 而其它光则不行。（如CRT、LED） 3）激光是单色性极好的光源，只能处理单色图象， 对彩色图象则无能为力。 4）而非相干系统正好可弥补相干系统的上述不足， 即不存在上述不足。
以几何光学为基础的非相干处理系统有两个明显 的限制: 一个是由于照明的非相干性质,系统传递和处理的 物理量只能是非负的强度分布,给处理双极性信号和 综合双极性脉冲响应造成困难。
另一个限制是我们在所有分析过程中均忽略了衍射 效应,这实际上是限制了系统处理的信息容量.因为信 息容量的增大,意味着透明片上的空间结构变得越来越 精细,通过透明片的光就越来越多地被衍射,只剩下越 来越少的光遵从几何光学定律,所以输出将偏离按几何 关系给出的结果.
x2 f x 2 Wt f
x2
2 f 0
1 f 0
x fW t 2
Wt x 2
x2
2 f 0
1 f 0
Wt x 2
不同波长的谱在x2平面上的宽度是与波长有关的 平均宽度为
x f Wt 2
当
x2 f0 x 2
：
F , f x1 , y1 t x1 , y1 1 cos 20 x1
1 2
1 1 1 T , * , 0 , 0 , 2 2 2 1 1 1 T , T 0 , T 0 , 2 4 4
I
t
1
( x, y )t 2 ( x , y )dxdy
若使t2在x和y方向分别移动x0,y0，则t2(-x,-y)变成为
t 2 ( x x0 ),( y y0 ) t 2 ( x0 x, y0 y)
这时探测器的响应为
I ( x0 , y0 )
这正是所要求的相关。若第一张输入透明片按反射的几何位置 放入，则检测器上的强度分布为
d d g( x0 , y0 ) f ( x0 x, y0 y )h( x, y )dxdy f f
这正是所要求的卷积。 这种系统的优点是简单易行,缺点是对f(x ,y)的空间结构越细, 得到的相关值误差就越大.因为从f(x,y)到 h(x,y)完全是按几何 投影考虑的,完全忽略了结构的衍射,结构越细,衍射越显著,所以 用这个系统处理的图像的分辨率是受到限制的.
t x3 , y3 hn x3 , y3 , n
2
光强为：
I n g n x3 , y3 , n t x3 , y3 hn x3 , y3 , n
2
考虑到 H n n 总不可能做到只让 n 通过，而是一个波长间隔
上式第一项为零级物谱，而且不同波长的零级物谱的中 心位置是相同的；第二和第三项是1级信息谱带，每个 谱带中心在
x2 f 0
色散为彩虹颜色
对于波长间隔为的两种色光，其一级谱中心在x2轴上的偏移 量是
x2 f 0
假定信号的空间频带宽度这Wt，则不同波长的物谱能够分离的 条件是
设：输入透明片的复振透过率为
t x1 , y1
抽样光栅为正弦光栅为
1 t g (x) 1 cos20 x1 2
则：I）输入平面复振幅分布为：
1 f x1 , y1 t x1 , y1 1 cos20 x1 2
II）在频谱面上的空间频谱为
白光光学处理采用宽谱带白光光源，但 采用微小的光源尺寸以提高空间相干性。另 一方面在输入平面上引入光栅来提高时间相 干性。这样即不存在相干噪声，又在某种程 度上保留了相干光学处理系统对复振幅进行 运算的能力，运算灵活性好。
其优点为： ① 可以压制相干噪声 ② 白光光源通常比较便宜 ③ 处理环境一般比较随意 ④ 白光系统比较容易操作，比较经济 ⑤ 特别适合于彩色信号处理
问题：
能不能找到一个系统：即能象相干系统 一样，存在一个频谱面，可进行各种处 理，又能象非相干系统一样，去掉讨厌 的噪声干扰
-----部分相干系统----白光处理系统
11.2 基于几何光学的非相干处理系统 11.2.1成象
* 卷积和相关是光学信息处理中最基本的运算. * 相干系统中,通过两次傅立叶变换和频域乘法
I ( x0 , y0 ) t1 ( x, y )t 2 ( x0 x, y0 y )dxdy
这就是t1，t
2在
x=x0,y=y0点的相关值。
10.2.2
无运动元件的卷积和相关运算
f ( x, y )
h( x, y )
g( x0 , y0 ) ( x0 , y0 )
( x0 , y0 )
Wt
0
不同波长的物谱能够分离
III）某一波长 n 在输出平面上的复振幅为