北师大版七年级下册数学第三章测试卷及答案共4套
北师大版七年级下册数学第三章测试卷及答案
第三章变量之间的关系一、选择题(每题3分,共24分)1.骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而变化,在这一问题中,因变量是( )A.沙漠B.体温C.时间D.骆驼2.气温y(℃)随高度x(km)的变化而变化的情况如下表,由表可知,气温y随着高度x的增大而( )高度x/km 0 1 2 3 4 5 6 7 8气温y/℃28 22 16 10 4 -2 -8 -14 -20A.升高B.降低C.不变D.以上答案都不对3.长方形的周长为24 cm,其中一边长为x cm(其中0<x<12),面积为y cm2,则该长方形中y与x 的关系式可以写为( )A.y=x2B.y=(12-x)2C.y=(12-x)·xD.y=2(12-x)4.小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至途中自行车出了故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课,加快了骑车速度.下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的图象,那么符合小明行驶情况的图象大致是( )5.如图是某市某一天的气温变化图,根据图象,下列说法中错误的是( )A.这一天中最高气温是24 ℃B.这一天中最高气温与最低气温的差为16 ℃C.这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高D.这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低6.某校组织学生到距学校6 km的光明科技馆参观.王红准备乘出租车去科技馆,出租车的收费标准如下表:里程数收费/元3 km以下(含3 km) 8.003 km以上每增加1 km 1.80则收费y(元)与出租车行驶里程数x(km)(x≥3)之间的关系式为( )A.y=8xB.y=1.8xC.y=8+1.8xD.y=2.6+1.8x7.均匀地向如图所示的容器中注满水,能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的图象的是( )8.A,B两地相距20 km,甲、乙两人都从A地去B地,图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(km)与时间t(h)之间的关系.下列说法:①乙晚出发1 h;②乙出发3 h后追上甲;③甲的速度是4 km/h;④乙先到达B地.其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.4二、填空题(每题5分,共30分)9.同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的关系是y=x+32.如果某一温度的摄氏度数是25 ℃,那么它的华氏度数是____________.10.小雨画了一个边长为 3 cm的正方形,如果将正方形的边长增加x cm,那么面积的增加值y(cm2)与边长的增加值x(cm)之间的关系式为____________.11.如图是甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的关系图象,则甲的速度____________乙的速度(用“>”“=”或“<”填空).12.小明早晨从家骑车到学校,先上坡,后下坡,行驶情况如图所示,如果返回时上、下坡的速度与去学校时上、下坡的速度相同,那么小明从学校骑车回家用的时间是____________.13.某航空公司行李的托运费按行李的质量收取,30 kg以下免费,30 kg及以上按图中所示的关系来计算,若某人行李的质量为200 kg,则他需要付托运费____________.14.小英、爸爸、妈妈同时从家中出发到达同一目的地后都立即返回,小英去时骑自行车,返回时步行;妈妈去时步行,返回时骑自行车;爸爸往返都步行,三人步行的速度不等,小英与妈妈骑车的速度相等,每个人的行走路程与时间的关系分别是下图中的一个,走完一个往返,小英用时____________,爸爸用时____________,妈妈用时____________.三、解答题(15题10分,16题12分,17,18题每题14分,19题16分,共66分)15.下表是佳佳往表妹家打长途电话的收费记录:时间/min 1 2 3 4 5 6 7电话费/元0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)若佳佳的通话时间是10 min,则需要付多少电话费?16.如图表示某市2016年6月份某一天的气温随时间变化的情况,请观察此图回答下列问题:(1)这天的最高气温是多少摄氏度?(2)这天共有多少个小时的气温在31 ℃以上?(3)这天什么时间范围内气温在上升?(4)请你预测一下,次日凌晨1时的气温大约是多少摄氏度?17.张阳从家里跑步去体育场,在那里锻炼了一会儿后,又走到文具店去买笔,然后走回家,如图是张阳离家的距离与时间的关系图象.根据图象回答下列问题:(1)体育场离张阳家多少千米?(2)体育场离文具店多少千米?张阳在文具店逗留了多长时间?(3)张阳从文具店到家的速度是多少?18.如图,一个半径为18 cm的圆,从中心挖去一个正方形,当挖去的正方形的边长由小变大时,剩下部分的面积也随之发生变化.(1)若挖去的正方形边长为x(cm),剩下部分的面积为y(cm2),则y与x之间的关系式是什么?(2)当挖去的正方形的边长由1 cm变化到9 cm时,剩下部分的面积由变化到.19.弹簧挂上物体后会伸长.已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表:所挂物体的质量/kg 0 1 2 3 4 5 6 7弹簧的长度/cm 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5(1)当所挂物体的质量为3 kg时,弹簧的长度是___________;(2)如果所挂物体的质量为x kg,弹簧的长度为y cm,根据上表写出y与x的关系式;(3)当所挂物体的质量为5.5 kg时,请求出弹簧的长度;(4)如果弹簧的最大长度为20 cm,则该弹簧最多能挂质量为多重的物体?参考答案一、1.【答案】B解：根据自变量和因变量的定义可知,在这一问题中,体温随时间的变化而变化,时间是自变量,体温是因变量,故选B.2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】D5.【答案】D解：由题图可知,这一天中气温在逐渐降低的时段有0时至2时和14时至24时,故选D.6.【答案】D解：由题意知,当出租车行驶里程数x≥3时,y=8+1.8(x-3)=1.8x+2.6,故选D.7.【答案】A8.【答案】C解：①③④正确,②应为乙出发2 h后追上甲.二、9.【答案】77 ℉解：将x=25代入关系式可得y=×25+32=45+32=77,故它的华氏度数是77 ℉.10.【答案】y=x2+6x解：边长为3 cm的正方形的面积是9 cm2,边长为(x+3)cm的正方形的面积为(3+x)2 cm2,所以面积的增加值y=(3+x)2-9=x2+6x.11.【答案】>12.【答案】37.2 min解：由题图可知,上坡速度为 3 600÷18=200(m/min),下坡速度为(9 600-3 600)÷(30-18)=500(m/min),返回途中,上、下坡的路程刚好相反,所用时间为 3 600÷500+(9 600-3 600)÷200=37.2(min).13.【答案】340元14.【答案】21 min;24 min;26 min三、15.解:(1)反映了电话费与通话时间之间的关系;其中通话时间是自变量,电话费是因变量.(2)设电话费为y元,通话时间为t min.则由题意可知,y与t之间的关系式为y=0.6t,故当t=10时,y=6.所以需付6元电话费.16.解:(1)37 ℃.(2)9 h. (3)3时至15时.(4)25 ℃.(答案不唯一,合理即可)17.解:(1)体育场离张阳家2.5 km.(2)因为2.5-1.5=1(km),所以体育场离文具店1 km.因为65-45=20(min),所以张阳在文具店逗留了20 min.(3)文具店到张阳家的距离为1.5 km,张阳从文具店到家用的时间为100-65=35(min),所以张阳从文具店到家的速度为1.5÷=(km/h).18.解:(1)剩下部分的面积=圆的面积-正方形的面积,所以y与x之间的关系式为y=πr2-x2=324π-x2.(2)(324π-1)cm2(324π-81)cm219.解:(1)13.5 cm(2)由表格可知,弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系式为y=12+0.5x.(3)当x=5.5时,y=12+0.5×5.5=14.75(cm).(4)当y=20时,20=12+0.5x,解得x=16,故该弹簧最多能挂16 kg重的物体.。
北师大版七年级下册数学第三章测试卷及答案
第三章知识梳理A卷知识点1用表格表示的变量间关系一、选择题1.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中的因变量是（）A.太阳光强弱B.水的温度C.所晒时间D.热水器答案：B2.一个长方形的面积是10 cm2，其长是a cm，宽是b cm，下列判断错误的是（）A.10是常量B.10是变量C.b是变量D.a是变量答案：B3.某地受台风影响发生强降雨，某水库一天的水位记录如表.根据表中数据可知，水位上升最快的时段是（）A.8~12时B.12~16时C.16~20时D.20~24时答案：D二、填空题4.小明的妈妈自小明出生起，每隔一段时间就给小明称体重，得到如表的数据.从表中可以得到：小明体重是随小明的变化而变化，这两个变量中，是自变量，是因变量.答案：年龄年龄体重三、解答题5.已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与用铝量有如下关系：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当易拉罐底面半径为2.4 cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？（3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说明理由；（4）简要说明易拉罐底面半径对所需铝质量的影响.答案：解：（1）上表反映了易拉罐的底面半径与用铝量之间的关系，易拉罐的底面半径是自变量，用铝量是因变量.（2）当易拉罐的底面半径为2.4 cm时，易拉罐需要的用铝量是5.6 cm3. （3）易拉罐的底面半径为2.8 cm时比较适宜，因为此时用铝量少，成本低. （4）当易拉罐底面半径为1.6~2.8 cm时，用铝量随半径的增大而减少；当易拉罐底面半径为2.8~4.0 cm时，用铝量随半径的增大而增加.知识点2用关系式表示的变量间关系一、选择题6.以固定的速度v向上抛一个小球，小球的高度h与小球的运动时间t之间的关系式是h=vt-4.9t2，在这个关系式中，常量、变量分别是（）A.4.9是常量，t，h是变量B.v是常量，t，h是变量C.v0，-4.9是常量，t，h是变量 D.4.9是常量，v，t，h是变量答案：C7.某地温度T与高度d之间的关系可以近似地用如图所示的关系式表示，当d=900时，T的值为（）A.4B.5C.6D.16答案：A8.李大爷要围成如图所示的长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24 m.设BC边的长为x m，AB边的长为y m，则y 与x之间的关系式为（）A.y=-12x+12 B.y=-2x+24C.y=2x-24D.y=12x-12答案：A9.据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05 mL.小康洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x min后，水龙头滴出y mL水，则y与x之间的关系式是（）A.y=0.05xB.y=5xC.y=100xD.y=0.05x+100答案：B二、填空题10.（上海）同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的关系式是y=95x+32，如果某一温度的摄氏度数是25 ℃，那么它的华氏度数是℉. 答案：7711.如图，△ABC的边长BC是8，BC边上的高AD′是4，点D在BC上运动，设BD的长为x，则△ACD的面积y与x的关系式是.答案：y=2(8-x)12.汽车开始行驶时，油箱中有油55 L，如果每小时耗油7 L，则油箱内剩余油量y L与行驶时间t h之间的关系式是.答案：y=55-7t三、解答题13.地壳的厚度约为8~40 km，在地表以下某地的温度y可按y=3.5x+t计算，其中x是深度，t是地表温度.（1）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？（2）如果t=2，求当x=5时y的值.答案：解：（1）自变量是深度x，因变量是地表以下某地的温度y.（2）当t=2，x=5时，y=3.5×5+2=19.5.14.人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，如果用x来表示年龄，用y来表示正常情况下运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么有y=0.8×（200-x）.（1）正常情况下，在运动时一个13岁的学生每分钟所能承受的最高心跳次数是多少？（2）一个30岁的人运动时，如果半分钟心跳的次数是70，那么他有危险吗？答案：解：（1）x=13时，y=0.8×（200-13）=189.6（次）.答：在运动时一个13岁的学生每分钟所能承受的最高心跳次数是189.6次. （2）x=30时，y=136，136÷2=68＜70.所以他有危险.知识点3用图象表示的变量间关系一、选择题15.（贵州六盘水）为了加强爱国主义教育，学校每周一都要举行庄严的升旗仪式，同学们凝视着冉冉上升的国旗，下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系（）答案：A16.如图是护士统计一位流感病人的体温变化图，这位病人在16时的体温约是（）A.37.8 ℃B.38 ℃C.38.7 ℃D.39.1 ℃答案：C17.小明的父亲从家走了20 min到一个离家900 m的书店，在书店看了10 min 书后，用15 min返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象是( )答案：B二、填空题18.园林队在公园进行绿化，中间休息了一段时间.已知绿化面积S与时间t的函数关系如图所示，则休息后园林队绿化面积为平方米.答案：10019.如图是某地的气温变化情况.（1）在时气温最高，为℃；（2）在时到时气温是逐渐上升的.答案：（1）15 15（2）8 15三、解答题20.如图是江津区某一天的气温随时间变化的图象.根据图象回答：（1）12时的气温是多少？（2）什么时间气温最高，最高是多少？什么时间气温最低，最低是多少？（3）什么时间的气温是4 ℃？答案：解：（1）8 ℃.（2）14时气温最高，最高是10 ℃；4时气温最低，最低是-4 ℃.（3）8时和22时.21.小华某天上午9时骑自行车离开家，17时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况，如图所示.（1）图象表示了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）10时和11时，他分别离家多远？（3）他最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（4）11时到13时，他行驶了多少千米？答案：解：（1）图象表示了离家的距离与时间之间的关系，时间是自变量，离家的距离是因变量.（2）10时他离家15 km，11时他离家20 km.（3）他最初到达离家最远的地方是13时，离家30 km.（4）11时到13时，他行驶了10 km.。
七年级数学下册北师大版第三单元测试(含答案)
七年级数学下册北师大版第三单元测试班级 姓名一、选择题1．如果在一个顶点周围用两个正方形和n 个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则n 的值是（ ）．A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 2．下面四个图形中，线段BE 是⊿ABC 的高的图是（ ）3．已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A ．13cmB ．6cmC ．5cmD ．4cm4．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．属于哪一类不能确定 5．如图，在直角三角形ABC 中，AC ≠AB ，AD 是斜边上的高， DE ⊥AC ，DF ⊥AB ，垂足分别为E 、F ，则图中与∠C （∠C 除外）相等的角的个数是（ ） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个6．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O ， 则∠AOC+∠DOB=（ ）A 、900B 、1200C 、1600D 、18007．以长为13cm 、10cm 、5cm 、7cm 的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个8．给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形 ②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 ③三角形的角平分线是射线 ④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线 ⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。
正确的命题有( )第5题图第6题图A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题9．如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD= 。
10．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是___________________.11．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE 是 度。
北师大版七下数学第三章各节练习题含答案
3.1 用表格表示的变量间关系一．选择题：（四个选项中只有一个是正确的，选出正确选项填在题目的括号内）1．一杯开水越晾越凉，这一过程中自变量是（）A．时间B．温度C．时间和温度D．空气中的温度2．从深圳往北京打电话，电话费随时间的变化而变化，在这个问题中，因变量是( )A．时间B．电话费C．电话D．距离3．已知电费的收费标准为0.5元／千瓦时，当用电量为x（千瓦时）时，收取电费为y（元）；在这个问题中，下列说法中正确的是（）A．x是自变量，0.5元／千瓦时是因变量B．B．0.5元／千瓦时是自变量，y是因变量C．y是自变量，x是因变量D．D．x是自变量，y是因变量4．某品牌电饭锅成本价为70元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：在这个问题中，下列说法正确的是（）A．定价是不变量，销量是变量B．定价是变量，销量是不变量C．定价与销量都是变量，定价是自变量，销量是因变量D．定价与销量都是变量，销量是自变量，定价是因变量5．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x (kg)间有下面的关系：A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B．所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cmC．弹簧不挂重物时的长度为0 cmD．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5 cm6．在实验课上，利用同一块木板测得小车从不同高度（h）下滑时，高度（h）与下滑的时间（t）的关系如下表：下列结论错误的是（）A．当40cmh=时，t约为2.66秒B．随高度增加，下滑时间越来越短C．估计当80cmh=时，t一定小于2.56秒D．高度每增加10cm，时间就会减少0.24秒二．填空题：（把正确答案填在题目的横线上）7．在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，其中y随x的变化而变化，则x叫做__________，y叫做__________．8．用表格表示两个变量之间的关系：表示两个变量的关系的表格，一般第一行表示______变量，第二行表示______变量，借助表格，可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况．9．汽车以m 千米/小时的速度从甲地驶向乙地，若甲、乙两地相距s 千米，当汽车行驶了x 小时后，距离乙地还有y 千米，在这个问题中，常量是__________，变量是__________，其中自变量是__________，因变量是__________．10．下表是某河流在汛期一天中涨水的情况，警戒水位为25米.(1)上表反映了 与时间之间的关系，其中 是自变量， 是因变量；(2) 从0时到24时，水位从 上升到 ； (3) 从 时到 时，水位上升最快；(4) 假设第二天持续下雨(基本与当天降水量一样)，则第二天12时超警戒水位 米．11．下表为某商店薄利多销的情况，某商品原价为560元，随着不同幅度的降价，日销量（单位：件）发生相应的变化：这个表反映了______个变量之间的关系，__________是自变量，__________是因变量；从表中可以看出每降价5元，日销量增加__________件，从而可以估计降价之前的日销量为__________件，如果售价为500元，日销量为__________件． 三．解答题：12．下表是学校气象兴趣小组记录某天一昼夜温度变化的数据：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）早晨8时和中午12时的气温各是多少？（3）根据表格中的数据，说说一昼夜中什么时候气温最低？什么时候气温最高？温差是多少？（4）你能粗略说一说一昼夜内气温随时间变化的大概情况吗？13．下表是某自行车厂某年各月份生产自行车的数量：(2)为什么称自行车的月产量y为因变量？它是谁的因变量？(3)哪个月份自行车产量最高？哪个月份自行车产量最低？(4)哪两个月份间产量相差最大？根据这两个月的产量，自行车厂应采取什么措施？14．实验证明在弹性限度内，弹簧的伸长长度与所挂物体的质量有一定的比例关系，下表是某次实验测得的弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)的几组对应值：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当所挂物体的质量为3kg时，弹簧多长？不挂重物时呢？(3)若所挂物体的质量为7kg时（在弹性限度内），弹簧的长度是多少？3.1 用表格表示的变量间关系（参考答案）1~6 ABDCCD7．自变量；因变量；8．自；因；9．s，m；x，y；x；y；10．（1）超警戒水位，时间，超警戒水位；（2）25.2，26；（3）12，20；（4）26.5；11．两；降价；日销量；30；750；1110；12．（1）反映了气温和时间的关系，时间是自变量，气温是因变量；（2）早上8点的气温是4℃，中午12点的气温是9℃；（3）早晨4时气温最低，午后14时气温最高，温差14℃；（4）0时至4时气温下降到4 ℃，4时至14时逐渐升高到10℃，然后气温又下降．13．(1) 随月份的增加，自行车总产量也逐渐增加；(2) 因为自行车的月产量y随时间x的变化而变化．自行车的月产量y；(3) 6月份产量最高，1月份产量最低；(4) 从6月份到7月份，自行车产量变化最大，下降2万辆，应总结经验教训，改善管理．14.（1）表格反映的是弹簧所挂物体质量与弹簧的长度两个变量之间的关系，弹簧所挂物体质量是自变量，弹簧的长度是因变量；（2）当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长24 cm；不挂重物时，弹簧长18 cm；（3）由表中数据变化情况得：若所挂物体的质量为7kg时，弹簧的长度是32cm；3.2《用关系式表示的变量间关系》习题1．图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层(n为正整数)圆点的个数，则下列函数关系中正确的是()A．y＝4n－4 B．y＝4n C．y＝4n＋4 D．y＝n22．如图,△ABC的底边边长BC=a，当顶点A沿BC边上的高AD向D点移动AE时，△ABC的面积将变为原来的( )到E点，使DE=12A.12B.13C.14D.193．如图,△ABC 的面积是2cm 2，直线l ∥BC ，顶点A 在l 上，当顶点C 沿BC 所在直线向点B 运动(不超过点B )时，要保持△ABC 的面积不变,则顶点A 应( )A.向直线l 的上方运动;B.向直线l 的下方运动;C.在直线l 上运动;D.以上三种情形都可能发生.4．当一个圆锥的底面半径为原来的2倍,高变为原来的13时,它的体积变为原来的( )A.23B.29C.43D.495．如图，△ABC 中,过顶点A 的直线与边B C 相交于点D ，当顶点A沿直线AD 向点D 运动,且越过点D 后逐渐远离点D ，在这一运动过程中，△ABC 的面积的变化情况是( )A.由大变小B.由小变大D CAlCB AC.先由大变小,后又由小变大D.先由小变大,后又由大变小6．如图，圆柱的高是3cm，当圆柱的底面半径由小到大变化时，圆柱的体积也随之发生了变化．（1）在这个变化中，自变量是______，因变量是______；（2）当底面半径由1cm变化到10cm时，圆柱的体积增加了______cm3．7．一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s(m)与时间t(s)的数据如下表：写出用t表示s的关系式：________．8．烧一壶水，假设冷水的水温为20℃，烧水时每分钟可使水温提高8℃，烧了x分钟后水壶的水温为y℃，当水开时就不再烧了.(1)y与x的关系式为________,其中自变量是________,它应在________变化.(2)x=1时，y=________，x=5时，y=________.(3)x=________时，y=48.9．设梯形的上底长为x cm，下底比上底多2 cm，高与上底相等，面积为2cm2，则根据题意可列方程为_____.10．用一根长50cm的细绳围成一个矩形．设矩形的一边长为xcm，面积为y cm2．求y与x的函数关系式；11．南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售,若有飞机、火车、汽车三种运输方式,现只选择其中一种,这三种运输方式的主要参考数据如下表所示:若这批水果在运输(包括装卸)过程中的损耗为200元/h,记A、B两市间的距离为x km (1)如果用W1、W2、W3分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用（包括损耗），求W1、W2、W3与x间的关系式;(2)当x=250时,应采用哪种运输方式，才使运输时的总支出费用最小? 12．一个梯形，它的下底比上底长2cm，它的高为3cm，设它的上底长为x cm，它的面积为y cm2.(1)写出y与x之间的关系式，并指出哪个变量是自变量，哪个变量是因变量.(2)当x由5变7时，y如何变化?(3)用表格表示当x从3变到10时(每次增加1)，y的相应值.(4)当x每增加1时，y如何变化？说明你的理由.13．已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米．(1)写出剩余水的体积Q(立方米)与时间t(小时)之间的函数关系式；(2)6小时后池中还有多少水？(3)几小时后，池中还有200立方米的水？14．一辆加满汽油的汽车在匀速行驶中，油箱中的剩余油量Q(L)与行驶的时间t(h)的关系如下表所示：请你根据表格，解答下列问题：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)随着行驶时间的不断增加，油箱中剩余油量的变化趋势是怎样的？(3)请直接写出Q与t的关系式，并求出这辆汽车在连续行驶6h后，油箱中的剩余油量；(4)这辆车在中途不加油的情况下，最多能连续行驶的时间是多少？15．用一根长是20cm的细绳围成一个长方形(如图)，这个长方形的一边的长为x cm，它的面积为y cm2.(1)写出y与x之间的关系式，在这个关系式中，哪个是自变量？它的取值应在什么范围内？(2)用表格表示当x从1变到9时(每次增加1)，y的相应值;(3)从上面的表格中，你能看出什么规律?(4)猜想一下，怎样围法，得到的长方形的面积最大？最大是多少参考答案1．答案：B解析：【解答】由图可知n＝1时，圆点有4个，即y＝4；n＝2时，圆点有8个，即y＝8；n＝3时，圆点有12个，即y＝12，∴y＝4n.故选B【分析】由图观察可知.2．答案：B解析：【解答】根据三角形的面积公式判断△ABC的面积将变为原来的三分之一．故选B．【分析】由图观察可知根据三角形的面积公式.3．答案：A解析：【解答】根据三角形的面积公式判断当顶点C沿BC所在直线向点B 运动时，三角形的底变小，则要保持△ABC的面积不变，高就要增大，即顶点A应向直线l的上方运动．故选A．【分析】由图观察可知根据三角形的面积公式.4．答案：C解析：【解答】设圆锥的底面半径为r，高为h，即可表示出变化后的底面半径和高，再根据圆锥的体积公式分别表示出原来的体积和变化后的体积，比较即可得到结果.故选C.【分析】根据圆锥的体积公式分别表示出原来的体积和变化后的体积.5．答案：C解析：【解答】由题意得，这个过程中△ABC的底始终不变，根据三角形的面积公式即可判断. 由题意得，这个过程中△ABC的底始终不变，则△ABC 的面积的变化情况是先由大变小，后又由小变大.故选C.【分析】根据三角形的面积公式即可判断.6．答案：（1）半径，体积；（2）297π．解析：【解答】（1）根据函数的定义可知，对于底面半径的每个值，体积按照一定的法则有一个确定的值与之对应，所以自变量是：半径，因变量是：体积．（2）体积增加了（π×102-π×12）×3=297πcm3．故答案为：（1）半径，体积；（2）297π．【分析】根据函数的定义.圆柱的高没有变化，只有底面积变化，因此计算底面积之差即可.7．答案：s＝2t2(t≥0)．21解析：【解答】观察表中给出的t与s的对应值，再进行分析，归纳得出关系式．t＝1时，s＝2×12；t＝2时，s＝2×22；t＝3时，s＝2×32；t＝4时，s ＝2×42，…所以s与t的关系式为s＝2t2，其中t≥0.故答案为s＝2t2(t≥0)．21【分析】观察表中给出的t与s的对应值，归纳出关系式.8．答案：(1)y=8x+20 x 在0--10变化；(2)28 60；(3)3.5解析：【解答】(1)根据题意，在20℃的基础上x和y有一定的变化规律，即y=8x+20；水温是随着时间的变化而变化的，因此自变量是时间x；当水温y=100时，水沸腾，因此时间x=10，所以x的变化范围是0≤x≤10.(2) x=1时，代入关系式y=28 x=5时代入关系式y=60(3)把y=48代入关系式，变形计算出x=3.5.【分析】先根据题意列出函数关系式，再依次代入求值即可9．答案为：x2+x-2=0解析：【解答】设这个梯形上底边长为x c m，那么下底就应该为（x＋2）cm，高为x cm，根据梯形的面积公式得（2x+2）x÷2=2，化简后得x2+x-2=0．故答案为：x2+x-2=0【分析】如果设这个梯形上底边长为x cm，那么下底就应该为（x＋2）cm，高为x cm，根据梯形的面积公式即可列出方程．10．答案：y=-x2+25x解析：【解答】设矩形的一边长为x cm，面积为y cm2，根据题意得出：y=-x2+25x答案为：y=-x2+25x【分析】先利用长方形的面积公式列出二次函数关系式即可．11．答案：见解析过程x+2)=17x+1400解析：【解答】(1)W1=16x+1000+200(200x+4)=6x+2800W2=4x+2000+200(100x+2)=12x+1400W3=8x+1000+200(50(2)当x=250时,W1=17×250+1400=5650(元)W2=6×250+2800=4300(元)W3=12×250+1400=4400(元)，因为W1>W2>W3，所以应采用火车运输，才能使运输时的总支出费用最小.【分析】(1)根据表格中的关系列出式子：总费用=(运输时间+装卸时间)×损耗+途中费用×距离+装卸费用，依次代入数据即可.(2)x=250，依次代入关系式比较计算结果即可.(2)当x由5变到7时，y由18变到24(3)(4)x每增加1时，y增加3，这是因为:当x变为x+1时，y由3x+3变为3(x+1)+3=(3x+3)+3【分析】根据梯形的面积公式列出关系式，依次代入数值计算即可. 13．答案：见解答过程解析：【解答】(1)Q＝800－50t(0≤t≤16)；(2)当t＝6时，Q＝800－50×6＝500(立方米)．答：6小时后，池中还剩500立方米的水；(3)当Q＝200时，800－50t＝200，解得t＝12.答：12小时后，池中还有200立方米的水．【分析】(1)根据“抽水时间×抽水速度＝抽水量”，“蓄水量－抽水量＝剩余水量”解题即可；(2)根据自变量与因变量的关系式，可得自变量相应的值；(3)根据自变量与因变量的关系式，可得相应自变量的值．14．答案：见解答过程.解析：【解答】(1)表中反映的是油箱中剩余油量Q(L)与行驶时间t(h)的变量关系，时间t是自变量，油箱中剩余油量Q是因变量；(2)随着行驶时间的不断增加，油箱中的剩余油量在不断减小；(3)由题意可知汽车行驶每小时耗油7.5L，Q＝54－7.5t；把t＝6代入得Q ＝54－7.5×6＝9(L)；(4)由题意可知汽车行驶每小时耗油7.5L，油箱中原有54L汽油，可以供汽车行驶54÷7.5＝7.2(h)．答：最多能连续行驶7.2h.【分析】(1)认真分析表中数据可知，油箱中剩余油量Q(L)与行驶时间t(h)的变量关系，再根据自变量、因变量的定义找出自变量和因变量；(2)由表中数据可知随着行驶时间的不断增加，油箱中剩余油量的变化趋势；(3)由分析表中数据可知，每行驶1h消耗油量为7.5L.然后根据此关系写出油箱中剩余油量Q(L)与行驶时间t(h)的代数式；(4)根据图表可知汽车行驶每小时耗油7.5L，油箱原有汽油54L，即可求出油箱中原有汽油可以供汽车行驶多少小时．15．答案：见解答过程解析：【解答】(1)y=2022x·x=(10-x)·x，x是自变量,它的值应在0到10之间(不包括0和10)(2)(3)可以看出:①当x逐渐增大时，y的值先由小变大，后又由大变小；②y的值在由小变大的过程中，变大的速度越来越慢，反过来y的值在由大变小的过程中，变小的速度越来越快；③当x取距5等距离的两数时，得到的两个y值相等.(4)从表中可以发现x=5时，y取到最大的值25.【分析】解答本题的关键是熟练掌握长方形的面积公式，同时熟记在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量，函数值为因变量，另一个值为自变量．3.3 用图像表示变量间的关系同步测试一、单选题（共9题；共18分）1.2017年“中国好声音”全国巡演新安站在奥体中心举行．童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家．其中x表示童童从家出发后所用时间，y表示童童离家的距离．下图能反映y与x的函数关系式的应该图象是（）A. B.C. D.2.函数y=的图象为（）A. B.C. D.3.小明的父母出去散步．从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间的关系是（）A. ④②B. ①②C. ①③D. ④③4.小华家距离县城15km，星期天8：00，小华骑自行车从家出发，到县城购买学习用品，小华与县城的距离y（km）与骑车时间x（h）之间的关系如图所示，给出以下结论：①小华骑车到县城的速度是15km/h；②小华骑车从县城回家的速度是13km/h；③小华在县城购买学习用品用了1h；④B点表示经过h，小华与县城的距离为15km（即小华回到家中），其中正确的结论有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=6cm，动点P从点C沿CA，以1cm/s的速度向点A运动，同时动点O从点C沿CB，以2cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动．则运动过程中所构成的△CPO的面积y（cm2）与运动时间x（s）之间的函数图象大致是（）A. B.C. D.6.如图所示的函数图象反映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家．其中x表示时间，y表示小徐离他家的距离．读图可知菜地离小徐家的距离为（）A. 1.1千米B. 2千米C. 15千米D. 37千米7.已知P（x1，1），Q（x2，2）是一个函数图象上的两个点，其中x1＜x2＜0，则这个函数图象可能是（）A. B.C. D.8.均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h随时间t 变化的函数图象是（）A. B.C. D.9.一个面积等于3的三角形被平行于一边的直线截成一个小三角形和梯形，若小三角形和梯形的面积分别是y和x，则y关于x的函数图象大致是图中的（）A. B.C. D.二、填空题（共5题；共5分）10.为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同）一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示，某天0点到6点（至少打开一个水管），该蓄水池的蓄水量如图2所示，并给出以下三个论断：①0点到1点不进水，只出水；②1点到4点不进水，不出水；③4点到6点只进水，不出水．则一定正确的论断是________ ．11.如图是甲、乙两种固体物质在0°C—50°C之间的溶解度随温度变化的曲线图，某同学从图中获得如下几条信息：①30°C时两种固体物质的溶解度一样；②在0°C—50°C之间，甲、乙两固体物质的溶解度随温度上升而增加；③在0°C—40°C之间，甲、乙两固体物质溶解度相差最多是10g；④在0°C—50°C之间，甲的溶解度比乙的溶解度高．其中正确的信息有：________ （只要填序号即可）．12.园林队在公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S与时间t的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队绿化面积为________ 平方米．13.如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B 出发，点P沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C 时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ 的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线0M为抛物线的一部分），则下列结论：①BC=BE=5cm；②=；③当0＜t≤5时，y=t2；④矩形ABCD的面积是10cm2．其中正确的结论是________ （填序号）．14.小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，所行路程y（米）与时间x （分钟）的关系如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍与去时上、下坡的速度分别相同，则小明从学校骑车回家用的时间是________分钟．三、解答题（共2题；共20分）15.2007年的夏天，湖南省由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降，如图是某水库的蓄水量V（万立方米）与干旱持续时间t（天）之间的关系图，请根据此图，回答下列问题：（1）该水库原蓄水量为多少万立方米？持续干旱10天后，水库蓄水量为多少万立方米？（2）若水库的蓄水量小于400万立方米时，将发出严重干旱警报，请问持续干旱多少天后，将发出严重干旱警报？（3）按此规律，持续干旱多少天时，水库将干涸？16.某旅游团上午6时从旅馆出发，乘汽车到距离210km的某著名旅游景点游玩，该汽车离旅馆的距离S（km）与时间t（h）的关系可以用如图的折线表示．根据图象提供的有关信息，解答下列问题：（1）求该团去景点时的平均速度是多少？（2）该团在旅游景点游玩了多少小时？（3）求返回到宾馆的时刻是几时几分？四、综合题（共2题；共33分）17.如图，这是反映爷爷每天晚饭后从家中出发去元宝山公园锻炼的时间与距离之间关系的一幅图．（1）如图反映的自变量、因变量分别是什么？（2）爷爷每天从公园返回用多长时间？（3）爷爷散步时最远离家多少米？（4）爷爷在公园锻炼多长时间？（5）计算爷爷离家后的20分钟内的平均速度．18.如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．（1）此变化过程中，________是自变量，________是因变量．（2）甲的速度________乙的速度．（大于、等于、小于）（3）6时表示________；（4）路程为150km，甲行驶了________小时，乙行驶了________小时．（5）9时甲在乙的________（前面、后面、相同位置）（6）乙比甲先走了3小时，对吗？________．第三章变量之间的关系单元测试题一、选择题(3分×10＝30分)1．某超市某种商品的单价为70元/件，若买x件该商品的总价为y元，则其中的常量是( )A．70 B．xC．y D．不确定2．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是( )A．太阳光强弱B．水的温度C．所晒时间D．热水器3．变量x与y之间的关系是y＝2x－3，当因变量y＝6时，自变量x的值是( ) A．9 B．15C．4.5 D．1.54．某种签字笔的单价为2元，购买这种签字笔x支的总价为y元．则y与x之间的关系式为( )A．y＝－12x B．y＝12xC．y＝－2x D．y＝2x5．为了加强爱国主义教育，每周一学校都要举行庄严的升旗仪式，同学们凝视着冉冉上升的国旗，下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系( )6．根据图示的程序计算变量y的对应值，若输入变量x的值为－1，则输出的结果为( ) A．－2 B．2C．－1 D．07．某大剧场地面的一部分为扇形，观众席的座位数按下列方式设置：y是自变量；③y＝50＋3x；④y＝47＋3x，其中正确的结论有( )A．1个B．2个C．3个D．4个8．李大爷要围成一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD.设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的关系式是( )A．y＝－2x＋24(0＜x＜12) B．y＝－12x＋12(0＜x＜24)C．y＝2x－24(0＜x＜12) D．y＝12x－12(0＜x＜24)9．在关系式y＝5x＋3中，有下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x的值无关；④用关系式表示的，不能用图象表示；⑤y 与x的关系还可以用列表如图象法表示．其中，正确的是( )A．①②③B．①②④C．①②⑤D．①④⑤10．一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的路程s(千米)与行驶时间t(小时)的关系如图所示，则下列结论中错误的是( )A．甲、乙两地的路程是400千米B．慢车行驶速度为60千米/小时C．相遇时快车行驶了150千米D．快车出发后4小时到达乙地二、填空题(3分×8＝24分)11．在求补角的计算公式y＝180°－x中，变量是，常量是.12．“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，随变化而变化，其中自变量是，因变量是.13．若一个长方体底面积为60cm2，高为h cm，则体积V(cm3)与h(cm)的关系式为，若h从1cm变化到10cm时，长方体的体积由cm3变化到cm3.14．李老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张20元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y＝.15．如图所示表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，已知龟、兔上午8点从同一地点出发，请你根据图中给出的信息，算出乌龟在点追上兔子．16．某种储蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，不扣除利息税，本息和y(元)与所存月数x(x为正整数)之间的关系为,4个月的本息和为.17．如图是小明从学校到家里行进的路程s(米)与时间t(分)的图象，观察图象，从中得到如下信息：①学校离小明家1000米；②小明用了20分钟到家；③小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走得快，其中正确的有(填序号)．18．如图(1)，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD运动至点D停止．设点P运动的路程为x，三角形ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图(2)所示，则三角形BCD的面积是.三、解答题(共66分)19．(8分)某商场经营一批进价为a元/台的小商品，经调查得如下数据：(1)(2)用语言描述日销售量y和日销售额t随销售价x变化而变化的情况．20．(8分)温度的变化是人们经常谈论的话题，请根据图象与同伴讨论某天温度变化的情况．(1)这一天的最高温度是多少？是在几时到达的？最低温度呢？(2)这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过多长时间？(3)在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？21．(8分)科学家研究发现，声音在空气中传播的速度y(米/秒)与气温x(℃)有关：当气温是0℃时，音速是331米/秒；当气温是5℃时，音速是334米/秒；当气温是10℃时，音速是337米/秒；当气温是15℃时，音速是340米/秒；当气温是20℃时，音速是343米/秒；当气温是25℃时，音速是346米/秒；当气温是30℃时，音速是349米/秒．(1)请你用表格表示气温与音速之间的关系；(2)表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(3)当气温是35℃时，估计音速y可能是多少？(4)能否用一个式子来表示两个变量之间的关系？22．(10分)汽车在山区行驶过程中，要经过上坡、下坡、平路等路段，在自身动力不变的情况下，上坡时速度越来越慢，下坡时速度越来越快乐，平路上保持匀速行驶，如图表示了一辆汽车在山区行驶过程中，速度随时间变化的情况．(1)汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？(2)汽车遇到了几个上坡路段？几个下坡路段？在哪个下坡路段上所花时间最长？(3)用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况，包括遇到的山路，在山路上的速度变化情况等．。
北师版七年级数学下册第三章《变量之间的关系》单元测试题(含答案)
北师版七年级数学下册第三章《变量之间的关系》单元测试题（含答案）一、选择题1.雪橇手从斜坡顶部滑了下来，下图中可以大致刻画出雪橇手下滑过程中速度与时间变化情况的是A．B．C．D．2.对于关系式，下列说法：① 是自变量，是因变量；② 的数值可以任意选择；③ 是变量，它的值与无关；④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示；⑤ 与的关系还可以用列表格和图象法表示．其中正确的是A．①②③B．①②④C．①②⑤D．①④⑤3.如图所示的图象（折线）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说法中错误的是A．第时汽车的速度是B．第时汽车的速度是C．从第到第，汽车行驶了D．从第到第，汽车的速度从减少到4.在物理学中，导线的电阻随温度的变化而变化，有一段导线时电阻为欧姆，温度每增加，电阻会增加欧姆，则电阻与温度的关系是A．B．C．D．5.某工程队修筑A村到B村的公路，前期修筑的是平路，后期修筑的是坡路，修筑的公路长度（）与时间（天）之间的函数关系如图，则下列结论中错误的是A．平路长B．平路上每天修筑C．坡路长D．坡路上每天修筑6.某校举行趣味运动会，甲、乙两名学生同时从A地到B地，甲先骑自行车到B地后跑步回A地，乙先跑步到B地再骑自行车回到A地（骑自行车的速度快于跑步的速度），最后两人恰好同时回到A地．已知甲骑自行车的速度比乙骑自行车的速度快．若学生离开A地的距离与所用的时间的关系用图象表示（实线表示甲的图象，虚线表示乙的图象），则下面中正确的是A．B．C．D．7.今年五一期间，小丽同学从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店购买一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是A．小丽在便利店时间为B．公园离小丽家的距离为C．小丽从家到达公园共用时间D．便利店离小丽家的距离为8.某市推出电脑上网课包月制，每月收取上网费用（元）与上网时间之间的关系如图，其中是线段，且轴，是射线．小芳三月份在家上网课费用为元，则她家三月份上网时间是A．B．C．D．二、填空题9.如图，在一个半径为的圆面上，从中心挖去一个小圆面，当挖去小圆的半径由小变大时，剩下的一个圆环面积也随之发生变化．（）在这个变化过程中，自变量、因变量是；（）如挖去的圆半径为，圆环的面积与的关系式是；（）当挖去圆的半径由变化到时，圆环面的面积由变化到．10.小强与父亲同时出发，到达同一目的地后都立即返回．小强去时骑自行车，返回时步行；父亲往返都是步行．两人的步行速度不等，每个人的往返路程与时间的关系分别是图中两个图象中的一个．请你根据图象回答下列问题：（）一个往返的距离是；（）完成一个往返，小强用，父亲用；（）小强骑车的速度是，小强步行的速度是父亲步行的速度是．11.小斌从家骑车上学，先经过一段平路到达地后，再上坡到达地，最后下坡到达学校，所行驶路程与时间的关系如图所示，如果返回时，上坡、下坡、平路的速度仍然保持不变，那么小斌从学校回到家需要的时间是．三、解答题12.如图，已知正方形的边长为，有一点在上运动梯形的面积会发生变化．(1) 在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？(2) 如果长为，那么梯形的面积可以表示为什么关系式？(3) 已知，试确定点的位置．13.在某次大型的活动中，用无人机进行航拍，在操控无人机时根据现场状况调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同．设无人机的飞行高度与操控无人机的时间之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：(1) 图中的自变量是，因变量是 ;(2) 无人机在高的上空停留的时间是；(3) 在上升或下降过程中，无人机的速度为；(4) 图中表示的数是；表示的数是；(5) 求第时无人机的飞行高度是多少米？14.绵州大剧院矩形专场音乐会，成人票每张元，学生票每张元．暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案，方案：购买一张成人票赠送一张学生票；方案：按总价的付款．某校有名老师与若干名（不少于人）学生听音乐会．(1) 设学生人数为（人），付款总金额为（元），分别建立两种优惠方案中与的关系式；(2) 请计算并确定出最节省费用的购票方案．15.小红与小兰从学校出发到距学校的书店买书，下图反应他们两人离开学校的路程与时间的关系．根据图形尝试解决提出的下列问题：(1) 小红与小兰谁先出发？谁先达到？(2) 描述小兰离学校的路程与时间的变化关系；(3) 小兰前的速度和最后的速度是多少？怎样从图象上直观地反映速度的大小？(4) 小红与小兰从学校到书店的平均速度各是多少？16.如图（），已知是三角形边上的高，且，是一个动点，由点向点移动，其速度与时间的变化关系如图（）所示，已知．(1) 当点在运动过程中，求三角形的面积与运动时间之间的关系式；(2) 当点停止后，求的面积．17.如图，正方形的边长为，动点从点出发，在正方形的边上由运动，设运动的时间为（），三角形的面积为（），与的图象如图．(1) 求点在上运动的时间范围；(2) 当为何值时，三角形的面积为．答案一、选择题1. A2. C3. C4. A6. B7. A8. B二、填空题9. 小圆半径；圆环面积；；；10. ；；；；；11.【解析】根据图象可知：小明从家骑车上学，上坡的路程是，用，则上坡速度是；下坡路长是，用，则速度是，他从学校回到家需要的时间为．三、解答题12. 【答案】(1) 自变量是的长度，因变量是梯形的面积；(2) ；(3) 根据等式建立方程，，解得即点在距离点处．13. 【答案】(1) 时间（或）；飞行高度（或）(2)(3)(4) ；(5) ．答：第时无人机的飞行高度是．【解析】(2) 无人机在高的上空停留的时间是．(3) 在上升或下降过程中，无人机的速度．(4) 图中表示的数是；表示的数是．14. 【答案】(1) 按优惠方案①可得，，按优惠方案②可得，．(2) ①当时，，当购买张票时，两种优惠方案付款一样多；②当时，，优惠方案①付款较少；③当时，，优惠方案②付款较少．15. 【答案】(1) 小兰先出发，她们同时到达．(2) 小兰从学校出发，经走了后遇到事情停下来，后继续出发，最后骑车花时间与小红同时到达书店．(3) 小兰前速度为，后速度为．(4) 小红平均速度为，小兰的平均速度为．16. 【答案】(1) 由图（）可知，点的速度为，，即．(2) 当点停止后，即点与点重合时的面积，当时，．三角形面积为．17. 【答案】(1) 根据图象得：点在上运动的时间范围为．(2) 点在上时，三角形的面积；点在时，三角形的面积；点在上时，，三角形的面积当时，，三角形的面积为，即时，，；当时，，；当为时，三角形的面积为．。
初一数学第三章测试卷(新北师大版附答案)
初一数学第三章测试卷（新北师大版附答案）数学是整个初中学习的基础，也是最主要最重要的一门课程。
下面小编为大家整理了初一数学第三章测试卷(新北师大版附答案)，欢迎大家参考!一、选择题(每小题3分，共30分)1.用语言叙述1a-2表示的数量关系中，表达不正确的是()A.比a的倒数小2的数B.比a的倒数大2的数C.a的倒数与2的差D.1除以a的商与2的差2.下列各式中：m，-12，x-2，1x，x2，-2x2y33，2+a5，单项式的个数为()A.5B.4C.3D.23.一个两位数是a，在它左边加上一个数字b变成三位数，则这个三位数用代数式表示为()A.10a+100bB.baC.100baD.100b+a4.下列去括号错误的是()A.3a2-(2a-b+5c)=3a2-2a+b-5cB.5x2+(-2x+y)-(3z-u)=5x2-2x+y-3z+uC.2m2-3(m-1)=2m2-3m-1D.-(2x-y)-(-x2+y2)=-2x+y+x2-y25.合并同类项2mx+1-3mx-2(-mx-2mx+1)的结果是()A.4mxx+1-5mxB.6mx+1+mxC.4mx+1+5mxD.6mx+1-mx6.已知-x+2y=6，则3(x-2y)2-5(x-2y)+6的值是()A.84B.144C.72D.3607.已知A=5a-3b，B=-6a+4b，即A-B等于()A.-a+bB.11a+bC.11a-7bD.-a-7b8.x表示一个两位数，y表示一个三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，那么这个五位数就可以表示为()A.xyB.x+yC.1 000x+yD.10x+y9.当代数式x2+4取最小值时，x的值应是()A.0B.-1C.1D.410.已知大家以相同的效率做某件工作，a人做b天可以完工，若增加c人，则完成工作提前的天数为()A.(aba+c-b)天B.(ba+c-b)天C.(b-aba+c)天D.(b-ba+c)天二、填空题(每小题4分，共40分)11.用代数式表示：(1)钢笔每支a元，m支钢笔共________元;(2)一本书有a页，小明已阅读b页，还剩________页.12.-2x2y33+x3的次数是________.13.当x=-12时，代数式1-3x2的值是________.14.代数式6a2-7b2+2a2b-3ba2+6b2中没有同类项的是________.15.如果|m-3|+(n-2)2=0，那么-5xmyn+7x3y2=________.16.通过找出这组图形符号中所蕴含的内在规律，在空白处的横线上填上恰当的图形.17.如图①，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图①中的阴影部分拼成一个长方形，如图②.比较图①和图②中的阴影部分的面积，你能得到的公式是________________.18.若-3xmy2与2x3yn是同类项，则m=________，n=________.19.当m=-3时，代数式am5+bm3+cm-5的值是7，那么当m=3时，它的值是________.20.下面由火柴棒拼出的一列图形中，摆第1个图形要4根火柴棒，摆第二个图形需要7根火柴棒，按照这样的方式继续摆下去，摆第n个图形时，需要________根火柴棒.三、解答题(共80分)21.(16分)化简下列各式：(1)4x2-8x+5-3x2+6x-2;(2)5ax-4a2x2-8ax2+3ax-ax2-4a2x 2;(3)(3x4+2x-3)+(5x4-7x+2);(4)5(2x-7y)-3(3x-10y). 22.(14分)先化简，再求值：(1)(a2-ab+2b2)-2(b2-a2)，其中a=-13，b=5;(2)3x2y-[2x2y-3(2xy-x2y)-xy]，其中x=-1，y=-2.23.(10分)已知m是绝对值最小的有理数，且-2am+2by+1与3axb3是同类项，试求多项式2x2-3xy+6y2-3mnx2+mxy-9my2的值.24.(12分)如图所示，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形长为a米，宽为b米.(1)请用代数式表示空地的面积;(2)若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积(计算结果保留π).25.(14分)有足够多的长方形和正方形的卡片，如图：(1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙).请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义.这个长方形的代数意义是____________________.(2)小明想用类似的方法解释多项式乘法(a+3b)(2a+b)=2a2+7ab+3b2，那么需用2号卡片________张，3号卡片________张.26.(14分)观察下列等式：第1个等式：a1=11×3=12×(1-13);第2个等式：a2=13×5=12×(13-15);第3个等式：a3=15×7=12×(15-17);第4个等式：a4=17×9=12×(17-19);请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a5=________=________;(2)用含n的代数式表示第n个等式：an=________=________(n为正整数);(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值.第三章评估测试卷一、选择题1.B 考查倒数的定义.2.B m，-12，x2，-2x2y33是单项式.3.D 考查代数式的列法.4.C 考查去括号的法则.5.D 合并同类项时把系数相加减，字母和字母的指数不变.6.B 由-x+2y=6可知x-2y=-6，故原式的值是144.7.C A-B=(5a-3b)-(-6a+4b)=5a-3b+6a-4b=11a-7b.8.C 考查代数式的列法.9.A 当x=0时，x2+4的值最小为4.10.C 考查代数式的列法.二、填空题11.(1)am (2)(a-b)12.5 13.14 14.6a2 15.2x3y2 16. 17.a2-b2=(a+b)(a-b)18.3 219.-17 ∵当m=-3时，am5+bm3+cm-5=7，∴am5+bm3+cm=12.当m=-3时，am5+bm3+cm=-12，∴am5+bm3+cm-5=-12-5=-17.20.(3n+1)三、解答题21.解：(1)x2-2x+3 原式=(4x2-3x2)+(-8x+6x)+(5-2)=x2-2x+3;(2)-8a2x2-9ax2+8ax原式=(-4a2x2-4a2x2)+(-8ax2-ax2)+(5ax+3ax)=-8a2x2-9ax2+8 ax;(3)8x4-5x-1 原式=3x4+2x-3+5x4-7x+2=(3x4+5x4)+(2x-7x)+(-3+2)=8x4-5x-1;(4)x-5y 原式=10x-35y-9x+30y=(10x-9x)+(-35y+30y)=x-5y.22.解：(1)原式=a2-ab+2b2-2b2+2a2=(a2+2a2)+(2b2-2b2)-ab=3a2-ab.当a=-13，b=5时，原式=3×-132--13×5=13+53=2;(2)原式=3x2y-2x2y+3(2xy-x2y)+xy=3x2y-2x2y+6xy-3x2y+xy=(3x2 y-2x2y-3x2y)+(6xy+xy)=-2x2y+7xy当x=-1，y=-2时，原式=-2×(-1)2×(-2)+7×(-1)×(-2)=4+14=18.23.解：由题意有m=0，m+2=x，y+1=3，即x=2，y=2，则原式=2x2-3xy-6y2=2×22-3×2×2-6×22=-28.24.解：(1)(ab-πr2)平方米;(2)ab-πr2=300×200-π×102=(60 000-100π)(平方米)，所以空地的面积为(60 000-100π)平方米.25.解：(1)如图，a2+3ab+2b2=(a+b)(a+2b);(2)3 726.解：根据观察知答案分别为：(1)19×11 12×(19-111)(2)12n-12n+1 12×(12n-1-12n+1)(3)a1+a2+a3+a4+…+a100=12×(1-13)+12×(13-15)+12×(15-17)+12×(17-19)+…+ 12×(1199-1201)=12(1-13+13-15+15-17+17-19+…+1199-1201)=12(1-1201)=12×201901=100201.以上就是查字典数学网为大家整理的初一数学第三章测试卷(新北师大版附答案)，大家还满意吗?希望对大家的学习有所帮助，同时也祝大家学习进步，考试顺利!。
(word完整版)七年级数学下册北师大版第三单元测试(含答案),
七年级数学下册北师大版第三单元测试班级姓名一、选择题1．如果在一个顶点周围用两个正方形和n 个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，那么n 的值是〔〕． A ． 3B． 4C． 5D． 62．下面四个图形中，线段BE是⊿ ABC的高的图是〔〕3．三角形的两边长分别为4cm 和 9cm，那么以下长度的四条线段中能作为第三边的是〔〕A ． 13cmB ．6cm C． 5cm D ．4cm4．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是〔〕A．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．属于哪一类不能确定5．如图，在直角三角形 ABC中， AC≠AB， AD是斜边上的高，DE⊥ AC， DF⊥ AB，垂足分别为 E、 F，那么图中与∠ C第 5 题图〔∠ C除外〕相等的角的个数是〔〕A 、 3 个B、4个C、5个D、6个6．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，那么∠ AOC+∠DOB=〔〕A、 900B、1200C、1600D、1800第 6 题图7．以长为 13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是〔〕 (A)1 个(B)2个(C)3个(D)4个8．给出以下命题：①三条线段组成的图形叫三角形②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角③三角形的角平分线是射线④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。
正确的命题有( )A.1 个个个 D.4 个二、填空题9．如图，一面小红旗其中∠A=60° ,∠ B=30°,那么∠ BCD=。
10．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的反面加钉了一根木条这样做的道理是___________________.11．把一副常用的三角板如下图拼在一起，那么图中∠ADE是度。
12．如图 , ∠ 1=_____.A AC BDED B C第 9 题图第 10 题图第 11 题图A80B I1140C12第 12题图D E16 题图第 14 题图M13. 假设三角形三个内角度数的比为2:3:4,那么相应的外角比是.14．如图，⊿ ABC中，∠ A = 40 °，∠ B = 72 °， CE平分∠ ACB， CD⊥ AB 于 D， DF⊥ CE，那么∠ CDF =度。
新北师大版七年级数学下册第三章三角形单元测试卷5套及答案42274
第三章三角形单元测试卷（一）班级姓名学号得分一、选择题1．一定在△ABC内部的线段是（）A．锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线B．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线C．任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高D．直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线2．下列说法中，正确的是（）A．一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形B．一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形C．一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形D．一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形3．如图，在△ABC中，D、E分别为BC上两点，且BD＝DE＝EC，则图中面积相等的三角形有（） A．4对 B．5对 C．6对 D．7对（注意考虑完全，不要漏掉某些情况）4．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定5．下列各题中给出的三条线段不能组成三角形的是（）A．a＋1，a＋2，a＋3（a＞0） B．三条线段的比为4∶6∶10C．3cm，8cm，10cm D．3a，5a，2a＋1（a＞0）6．若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（）A．18 B．15 C．18或15 D．无法确定7．两根木棒分别为5cm和7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，那么第三根木棒的取值情况有（）种A．3 B．4 C．5 D．68．△ABC的三边a、b、c都是正整数，且满足a≤b≤c，如果b＝4，那么这样的三角形共有（）个 A．4 B．6 C．8 D．10 9．各边长均为整数的不等边三角形的周长小于13，这样的三角形有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．三角形所有外角的和是（）A．180° B．360° C．720° D．540°11．锐角三角形中，最大角α的取值范围是（）A．0°＜α＜90°; B．60°＜α＜180°; C．60°＜α＜90°; D．60°≤α＜90°12．如果三角形的一个外角不大于和它相邻的内角，那么这个三角形为（ ） A ．锐角或直角三角形; B ．钝角或锐角三角形;C ．直角三角形; D ．钝角或直角三角形13．已知△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点O ，则∠BOC 一定（ ） A ．小于直角; B ．等于直角; C ．大于直角; D ．大于或等于直角 二、填空题1．如图:（1）AD ⊥BC ，垂足为D ，则AD 是________的高，∠________＝∠________＝90°；（2）AE 平分∠BAC ，交BC 于点E ，则AE 叫________， ∠________＝∠________＝21∠________，AH 叫________；（3）若AF ＝FC ，则△ABC 的中线是________；（4）若BG ＝GH ＝HF ，则AG 是________的中线，AH 是________的中线． 2．如图，∠ABC ＝∠ADC ＝∠FEC ＝90°．（1）在△ABC 中，BC 边上的高是________； （2）在△AEC 中，AE 边上的高是________； （3）在△FEC 中，EC 边上的高是________； （4）若AB ＝CD ＝3，AE ＝5，则△AEC 的面积为________． 3．在等腰△ABC 中，如果两边长分别为6cm 、10cm ，则这个等腰三角形的周长为________．4．五段线段长分别为1cm 、2cm 、3cm 、4cm 、5cm ，以其中三条线段为边长共可以组成________个三角形．5．已知三角形的两边长分别为3和10，周长恰好是6的倍数，那么第三边长为________．6．一个等腰三角形的周长为5cm ，如果它的三边长都是整数，那么它的腰长为________cm ．7．在△ABC 中，若∠A ∶∠B ∶∠C ＝5∶2∶3，则∠A ＝______；∠B ＝______；∠C ＝______．8．如图，△ABC 中，∠ABC 、∠ACB 的平分线相交于点I ． （1）若∠ABC ＝70°，∠ACB ＝50°，则∠BIC ＝________； （2）若∠ABC ＋∠ACB ＝120°，则∠BIC ＝________； （3）若∠A ＝60°，则∠BIC ＝________； （4）若∠A ＝100°，则∠BIC ＝________； （5）若∠A ＝n °，则∠BIC ＝________． 三、解答题1．在△ABC 中，∠BAC 是钝角． 画出：（1）∠ABC 的平分线；（2）边AC 上的中线； （3）边AC 上的高．2．△ABC 的周长为16cm ，AB ＝AC ，BC 边上的中线AD 把△ABC 分成周长相等的两个三角形．若BD ＝3cm ，求AB 的长．3．如图，AB ∥CD ，BC ⊥AB ，若AB ＝4cm ，212cm =∆ABC S ，求△ABD 中AB 边上的高．4．学校有一块菜地，如下图．现计划从点D 表示的位置（BD ∶DC ＝2∶1）开始挖一条小水沟，希望小水沟两边的菜地面积相等．有人说：如果D 是BC 的中点的话，由此点D 笔直地挖至点A 就可以了．现在D 不是BC 的中点，问题就无法解决了．但有人认为如果认真研究的话一定能办到．你认为上面两种意见哪一种正确，为什么?5．在直角△ABC 中，∠BAC ＝90°，如下图所示．作BC 边上的高，图中出现三个直角三角形（3＝2×1＋1）；又作△ABD 中AB 边上的高1DD ，这时图中便出现五个不同的直角三角形（5＝2×2＋1）；按照同样的方法作21D D 、32D D 、……、k k D D 1-．当作出k k D D 1 时，图中共有多少个不同的直角三角形?6．一块三角形优良品种试验田，现引进四个良种进行对比实验，需将这块土地分成面积相等的四块．请你制订出两种以上的划分方案．7．一个三角形的周长为36cm ，三边之比为a ∶b ∶c ＝2∶3∶4，求a 、b 、c ．8．已知△ABC 的周长为48cm ，最大边与最小边之差为14cm ，另一边与最小边之和为25cm ，求△ABC 各边的长．9．已知三角形三边的长分别为：5、10、a －2，求a 的取值范围．10．已知等腰三角形中，AB ＝AC ，一腰上的中线BD 把这个三角形的周长分成15cm 和6cm 两部分，求这个等腰三角形的底边的长．11．如图，已知△ABC 中，AB ＝AC ，D 在AC 的延长线上． 求证：BD －BC ＜AD －AB ．12．如图，△ABC 中，D 是AB 上一点． 求证：（1）AB ＋BC ＋CA ＞2CD ；（2）AB ＋2CD ＞AC ＋BC ．13．如图，AB ∥CD ，∠BMN 与∠DNM 的平分线相交于点G ， （1）完成下面的证明：∵ MG 平分∠BMN （ ）， ∴ ∠GMN ＝21∠BMN （ ），同理∠GNM ＝21∠DNM ．∵ AB ∥CD （ ），∴ ∠BMN ＋∠DNM ＝________（ ）． ∴ ∠GMN ＋∠GNM ＝________．∵∠GMN＋∠GNM＋∠G＝________（），∴∠G＝ ________．∴ MG与NG的位置关系是________．（2）把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题：_______________________________________________________________．14．已知，如图D是△ABC中BC边延长线上一点，DF⊥AB交AB于F，交AC于E，∠A＝46°，∠D＝50°．求∠ACB的度数．15．已知，如图△ABC中，三条高AD、BE、CF相交于点O．若∠BAC＝60°，求∠BOC的度数．16．已知，如图△ABC中，∠B＝65°，∠C＝45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC 的平分线．求∠DAE的度数．17．已知，如图CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，BE是∠ABC内任一射线，交CE于E．求证：∠EBC＜∠ACE．18．画出图形，并完成证明：已知：AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，且AD∥BC．求证：∠B＝∠C．单元测试卷（一）参考答案:一、1．A ； 2．D ； 3．A ； 4．C ；5．B ； 6．C ； 7．B ； 8．D ； 9．C （提示：边长分别为3、4、5；2、4、5；2、3、4．）10．C ； 11．D ； 12．D ； 13．C ； 二、1．（1）BC 边上，ADB ，ADC ；（2）∠BAC 的角平分线，BAE ，CAE ，BAC ，∠BAF 的角平分线； （3）BF ；（4）△ABH ，△AGF ； 2．（1）AB ； （2）CD ； （3）EF ； （4）7.5； 3．22cm 或26cm ； 4．3； 5．11； 6．2；7．90°，36°，54°；8．（1）120°； （2）120°； （3）120°； （4）140°； （5）290︒+︒n ；三、21．略；2．解法1：AB ＋BD ＋DA ＝DA ＋AC ＋CD ，∴ BD ＝CD ，∵ BD ＝3cm ，∴ CD ＝3cm ，BC ＝6cm ，∵ AB ＝AC ，∴ AB ＝5cm ． 解法2：△ABD 与△ACD 的周长相等，而AB ＝AC ，∴ BD ＝CD ， ∴ BC ＝2BD ＝6cm ，∴ AB ＝（16－6）÷2＝5cm ． 3．212cm =∆ABC S ，∴ 21AB ·BC ＝12，AB ＝4，∴ BC ＝6，∵ AB ∥CD ，∴ △ABD 中AB 边上的高＝BC ＝6cm ． 4．后一种意见正确．5．不作垂线，一个直角三角形，即：1＝2×0＋1，作一条垂线，三个直角三角形，即：3＝2×1＋1，同理，5＝2×2＋１，找出相应的规律，当作出k k D D 1-时，图中共有2×k ＋1，即2k ＋1个直角三角形． 6．第一种方案：在BC 上取E 、D 、F ，使BE ＝ED ＝DF ＝FC ，连结AE 、AD 、AF ，则△ABE 、△AED 、△ADF 、△AFC 面积相等；第二种方案：取AB 、BC 、CA 的中点D 、E 、F ，连结DE 、EF 、FD ，则△ADF 、△BDE 、△CEF 、△DEF 面积相等．7．设三边长a ＝2k ，b ＝3k ，c ＝4k ，∵ 三角形周长为36，∴ 2k ＋3k ＋4k ＝36，k ＝4， ∴ a ＝8cm ，b ＝12cm ，c ＝16cm ．8．设三角形中最大边为a ，最小边为c ，由已知，a －c ＝14，b ＋c ＝25，a ＋b ＋c ＝48， ∴ a ＝23cm ，b ＝16cm ，c ＝9cm ．9．10－5＜a －2＜10＋5，∴ 7＜a ＜17． 10．设AB ＝AC ＝2x ，则AD ＝CD ＝x ，（1）当AB ＋AD ＝15，BC ＋CD ＝6时，2x ＋x ＝15，∴ x ＝5，2x ＝10，∴ BC ＝6－5＝1cm ；（2）当AB ＋AD ＝6，BC ＋CD ＝15时，2x ＋x ＝6，∴ x ＝2，2x ＝4，∴ BC ＝13cm ；经检验，第二种情况不符合三角形的条件，故舍去．11．AD－AB＝AC＋CD－AB＝CD，∵ BD－BC＜CD，∴ BD－BC＜AD－AB．12．（1）AC＋AD＞CD，BC＋BD＞CD，两式相加：AB＋BC＋CA＞2CD．（2）AD＋CD＞AC，BD＋CD＞BC，两式相加：AB＋2CD＞AC＋BC．13．（1）已知，角平分线定义，已知，180°，两直线平行同旁内角互补，90°，180°，三角形内角和定理，90°，互相垂直．（2）两平行直线被第三条直线所截，它们的同旁内角的角平分线互相垂直．14．94°； 35．120°； 36．10°；17．∠EBC＜∠DCE，而∠DCE＝∠ACE，∴∠EBC＜∠ACE．18．略．第三章三角形单元测试卷（三）班级姓名学号得分一、选择题(每小题3分，共30分)1.有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A 2，3，4B 1，4，2C 1，2，3D 6，2，32.在下列各组图形中，是全等的图形是（）3. 下列条件中，能判断两个直角三角形全等的是（）A、一个锐角对应相等B、两个锐角对应相等C、一条边对应相等D、两条边对应相等4.已知：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，∠1＝∠2．图中全等的三角形共有（）A．4对B．．3对 C 2对D．1对5.如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A.带①去B. 带②去C. 带③去D. 带①和②去6.右图中三角形的个数是（）A．6 B．7 C．8 D．97.如果两个三角形全等，那么下列结论不正确的是（）A．这两个三角形的对应边相等B．这两个三角形都是锐角三角形C．这两个三角形的面积相等D．这两个三角形的周长相等8.在下列四组条件中，能判定△ABC≌△A/B/C/的是（）A.AB=A/B/，BC= B/C/，∠A=∠A/B.∠A=∠A/，∠C=∠C/，AC= B/C/C.∠A=∠B/，∠B=∠C/，AB= B/C/D.AB=A/B/，BC= B/C/，△ABC的周长等于△A/B/C/的周长9.下列图中，与左图中的图案完全一致的是（）10. 下列判断：①三角形的三个内角中最多有一个钝角，②三角形的三个内角中至少有两个锐角，③有两个内角为500和200的三角形一定是钝角三角形，④直角三角形中两锐角的和为900，其②①③5题CDABEF6题A B C DA B C D E 图4图2 图 3 图4 AC BO 中判断正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题：（每题4分共24分）11、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是 。
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第三章 变量之间的关系单元测试一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共30分）1.李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校到他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校.下面四个图象中，描述李老师与学校距离的图象是（ ）2.已知变量x ，y 满足下面的关系x … －3 －2 －1 1 2 3 … y…11.53－3－1.5－1…则x ，y 之间用关系式表示为( ) A.y =x3B.y =－3x C.y =－x 3D.y =3x 3.某同学从学校走回家，在路上遇到两个同学，一块儿去文化宫玩了会儿，然后回家，下列象能刻画这位同学所剩路程与时间的变化关系的是（ ）4.地表以下的岩层温度y 随着所处深度x 的变化而变化，在某个地点y 与x 的关系可以由公式2035+=x y 来表示，则y 随x 的增大而（ ） A.增大 B.减小 C.不变 D.以上答案都不对5.某校办工厂今年前5个月生产某种产品总量（件）与时间（月）的关系如图1所示，则对于该厂生产这种产品的说法正确的是（ ）A.1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月生产总量逐月减少B.1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月均产总量与3月持平C.1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月均停止生产D.1月至3月生产总量不变，4，5两月均停止生产6.如图2是反映两个变量关系的图，下列的四个情境比较合适该图的是（ ） A.一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系 B.一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系C.一架飞机从起飞到降落的速度与时间的关系D.踢出的足球的速度与时间的关系A ．B ．C ．D ．图2 图37.如图3，射线l甲，l乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的关系，则图中显示的他们行进的速度关系是（）A.甲比乙快B.乙比甲快C.甲、乙同速D.不一定8.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）A.太阳光强弱B.水的温度C.所晒时间D.热水器9.长方形的周长为24厘米，其中一边为x（其中0>x），面积为y平方厘米，则这样的长方形中y与x的关系可以写为（）A.2xy= B.()212xy-= C.()xxy⋅-=12 D.()xy-=12210如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应该是（）A.y=12xB.y=18xC.y=23x D.y=32x二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分）1.某种储蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，则本息和y（元）与所存月数x之间的关系式为____（不考虑利息税）.2.如果一个三角形的底边固定，高发生变化时，面积也随之发生改变.现已知底边长为10，则高从3变化到10时，三角形的面积变化范围是____.3.汽车开始行驶时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间x（小时）的关系式为____，该汽车最多可行驶____小时.4.某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中是自变量，是因变量。
5.地面温度为15 ºC，如果高度每升高1千米，气温下降6 ºC，则高度h(千米)与气温t(ºC)之间的关系式为。
6.汽车以60千米/时速度匀速行驶，随着时间t（时）的变化，汽车的行驶路程s也随着变化，则它们之间的关系式为。
7.小明和小强进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢，如图4所示，现在小明让小强先跑米，直线表示小明的路程与时间的关系，大约秒时，小明追上了小强，小强在这次赛跑中的速度是。
8.小雨拿5元钱去邮局买面值为80分的邮票，小雨买邮票后所剩钱数y（元）与买邮票的枚数x（枚）之间的关系式为___________9.拖拉机工作时，油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）的关系式为406Q t=-.当4t=时，Q=________，从关系式可知道这台拖拉机最多可工作_________小时. 10.随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少.下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势(1)上表中_____是自变量，_____是因变量.(2)你预计该地区从_____年起入学儿童的人数不超过1 000人.三、做一做，要注意认真审题呀！（本大题共38分）1.（8分）某校办工厂现在年产值是15万元，计划以后每年增加2万元.（1）写出年产值y（万元）与年数x之间的关系式.（2）用表格表示当x从0变化到6（每次增加1）y的对应值.（3）求5年后的年产值.2.（10分）如图5，反映了小明从家到超市的时间与距离之间关系的一幅图.（1）图中反映了哪两个变量之间的关系？超市离家多远？（2）小明到达超市用了多少时间？小明往返花了多少时间？（3）小明离家出发后20分钟到30分钟内可能在做什么？（4）小明从家到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？3.（10分）如图6，它表示甲乙两人从同一个地点出发后的情况。
到十点时，甲大约走了13千米。
根据图象回答：（1）甲是几点钟出发？（2）乙是几点钟出发，到十点时，他大约走了多少千米？（3）到十点为止，哪个人的速度快？（4）两人最终在几点钟相遇？（5）你能将图象中得到信息，编个故事吗？4.（10分）在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定.在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值.所挂质量/kgx012345弹簧长度/cmy182022242628（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？（3）若所挂重物为7千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？四、拓广探索！（本大题共22分）1.（10分）小明在暑期社会实距活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完.销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图7所示.请你根据图象提供的信息完成以下问题：（1）求降价前销售金额y （元）与售出西瓜x （千克）之间的关系式； （2）小明从批发市场共购进多少千克西瓜？ （3）小明这次卖瓜赚多少钱？2.（12分）某移动通信公司开设了两种通信业务，“全球通”：使用时首先缴50元月租费，然后每通话1分钟，自付话费0.4元；“动感地带”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（本题的通话均指市内通话），若一个月通话x 分钟，两种方式的费用分别为1y 元和2y 元.（1）写出1y 、2y 与x 之间的关系式；（2）一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同？（3）某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通信合算些？）图7参考答案一、1~10 CCBAC BABCD.二、1、1000.2y x =+； 2、三角形的面积由15变为50； 3、405y x =-，8； 4、销售量，销售收入； 5、h=15-6t ； 6、s=60t ； 7、10，l 2，20，3m/s ； 8、y=500-80x 9、16；20310、 (1)年份，入学儿童人数；(2)2008； 三、1、（1）y=15+2x ；（2）略；（3）25； 2、（1）时间与距离之间的关系；900米； （2）20分钟；35分钟； （3）休息；（4）45米/分钟；60米/分钟；3、（1）8点；（2）9点；13；（3）乙；（4）12点；（5）答案不惟一，略；4、（1）弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；（2）24厘米；18厘米； （3）32厘米.四、1.（1） 1.6y x =；（2）50千克；（3）36元. 2.（1）12500.4,0.6y x y x =+=；（2）由1y =2y ，即500.40.6x x +=，解得x=250，当每个月通话250分钟时，两种移动通讯费用相同.（3）当x=300时，1y =170，2y =180，1y ＜2y ，所以使用“全球通”合算.第三章 变量之间的关系 单元检测题（本试卷满分120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.在关于圆的面积的表达式S=πr 2中，变量有（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个2.“低碳生活，绿色出行”的理念正逐渐被人们所接受，越来越多的人选择骑自行车上下班．赵叔叔家距离单位4千米，某天赵叔叔骑自行车从家出发去单位上班，行进速度为5千米/时.若用s （千米）表示赵叔叔距离单位的距离，行驶时间用t （小时）表示，在这个过程中，下列说法正确的是（ ）A.s 是自变量，t 是因变量B.s 是自变量，v 是因变量C.t 是自变量，s 是因变量D.5是自变量，s 是因变量3.2015年7月10日，某河流受暴雨的影响，当日该河流的水位记录如下表：则下列描述不正确的是（ ） A.上表反应的是时间与水位之间的关系 B.随着时间的逐渐增大，水位逐渐增大 C.20时到24时水位上升最快 D.12时到20时水位上升最慢4.华氏温度F （华氏度）与摄氏温度C （摄氏度）之间的关系为F=C+32,若某地某时温度为20摄氏度，则该温度相当于华氏温度为（ ）59A.68华氏度B.-华氏度 C.77华氏度 D.华氏度 5.新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售. 某楼共30层，从第八层开始，售价x （元/平方米）与楼层n(8≤n ＜30)之间的关系如下表： 楼层n 8 9 10 11 12 … 售价x(元/平方米) 20002050210021502200…则售价x （元/平方米）与楼层n之间的关系式为（ ）A.x=2000+50nB.x=2000+50(n-8)C.n=2000+50(x-8)D.n=2000+50x6.小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地下列图象能表达这一过程的是（ ）7.下列说法不正确的是（ ）A.表格可以准确的表示两个变量的数值关系B.图象能直观的反应两个变量之间的数量关系C.关系式是表示两个变量之间关系的唯一方法D.当关系式中的一个变量的值确定，另一个变量总有唯一的一个值与之对应 8.图1为某一天气温随时间的变化图，则下列说法不正确的是（ ）A.这一天的最高气温为20 ℃B.4时到12时，温度在上升C.这一天的温差为10 ℃D.这一天中，只有8点的温度为14 ℃9.如图2，已知正方形ABCD 、正方形CEFG 的边长分别为8和4，且点D ，C ，E 在同一条直线上，动点M 从点E 向点F 移动，连接DM.若ME=x,则阴影部分的面积y 与x 之间的关系式为（） A.y=6x B.y=12x C.y=6x-80 D.y=80-6x10.按如图3的方式用火柴棒摆放正方形，若用n 表示正方形个数，y 表示摆放正方形所用火柴棒根数，则y 与n 之间的关系式为（ ） A. y=3n+1 B.y=4n-1C.y=4+3nD.y=n+n+(n-1)320320AB CD二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11.表示两个变量之间的关系常用的三种方法是________、________和________.12.若用一根长16米的铁丝围成一个长方形，长方形的面积S （m 2）与长方形的一条边长x （m ）之间的关系如下表：x/m 1 2 3 4 5 6 7 S/m 2712151615127根据表格中两个变量之间的关系，写出你发现的一条信息___________________.13.联通公司手机话费收费有一种套餐，该套餐月租费15元，通话费每分钟0.1元.小丽用该套餐月话费为y （元），月通话时间为x 分,在这个情境中，自变量为_______,因变量为_________.14.由于地球引力和月球引力的不同，因此，同一物体在地球上的重量和在月球上的重量是不相等的.同一物体在月球上的重量y （千克）与同一物体在地球上的重量x （千克）之间的关系式为y=x,则在地球上重量为120千克的物体，在月球上重量减少了_______千克.15.某汽车生产厂对其生产的A 型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶.汽车行驶过程中，油箱的余油量y （升）与行驶时间t （小时）之间的关系如下表：t （小时） 0 1 2 3 y （升）100928476由表格中的数量关系可知，油箱的余油量y （升）与行驶时间t （小时）之间的关系式为____________,当汽车行驶_______小时，油箱的余油量为0.16.亮亮从家跑步到学校，在学校图书馆看了一会书，然后步行回家，亮亮离家的路程y （米）与时间t （分）之间的关系如图4所示，则亮亮回家的速度为__________.17.根据图5所示的计算程序计算变量y 的对应值，若输入变量x 的值为-0.5，则输出的结果为_______.18.在全民健身环城越野赛中，甲、乙两名选手的行程y （千米）随时间x （时）变化的图象如图6所示.有下列说法：①甲先到达终点；②起跑后1小时内，甲始终在乙的前面；③起跑1小时，甲、乙两人跑的路程相等；④乙起跑1.5小时，跑的路程为13千米；⑤两人都跑了20千米.以上说法正确的有____________（填序号）.三、解答题（本大题共5小题，共58分）6119.（9分）物体从高处自由落下,物体下落的高度h（米）与下落的时间t（秒）之间的关系如下表：h（米） 5 20 45 80 180 …t（秒） 1 2 3 4 5 …（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当物体从80米的高处落下时，大约需要多少秒？（3）随着高度h（米）的变化，下落的时间t（秒）是如何变化的？20.(10分）在数轴上，若点A,B表示的数分别为3和x,则A,B之间的距离y与x之间的关系式为y=.(1)当x的值为-5时，求y的值；(2)根据关系式，完成下表：x -1 0 1 2 3 4 5 6y21.（12分）点燃一根蜡烛后，蜡烛的高度h(厘米)与燃烧时间t（分）之间的关系如下表：t/分0 2 4 6 8 10h/厘米30 29 28 27 26 25（1）蜡烛未点燃前的长度是多少厘米？（2）写出蜡烛的高度h(厘米)与燃烧时间t（分）之间的关系式；（3）求这根蜡烛能燃烧多长时间.22.(12分）某水库初始的水位高度为5米，水位在10小时内持续匀速上涨，测量可知，经过4小时，水位上涨了1米.（1）写出水库的水位高度y（米）与时间x（小时）（0≤x≤10）之间的关系式；（2）经过______小时，水库的水位上涨到6.5米；（3）当时间由1小时变化到10小时时，水库的水位高度由______米变化到______米.23.（15分）星期天，小宇的爸爸9点钟从家里到附近的一个银行办理业务，他走了一段路后，突然发现忘记带身份证，于是他跑步回家，拿了身份证，跑到银行办理业务，办完业务他步行回到家.他离家的路程s（米）与时间t（分）之间的关系如图7所示.（1）小宇的爸爸几点钟到达银行？他办理业务共用多长时间？（2）几点钟，小宇的爸爸发现忘记带身份证，此时，他离家多远？（3）小宇的爸爸在去银行办理业务的过程中走过的路程为多少米？（4）求小宇爸爸从银行回到家的速度.3 x附加题（15分，不计入总分）24.如图 8所示，梯形的上底AD=4，下底BC=6，CD=8，∠C=∠D=90°，点M 从点C 出发向点D 移动，连接AM ，BM ，假设阴影部分的面积是y ，CM 的长度为x. （1）写出变量y 与x 之间的关系式； （2）当x=2时，阴影部分的面积是多少？（3）在点M 的移动过程中，是否存在阴影部分的面积等于梯形面积的，若存在，求出x 的值；若不存在，简单说明理由.41参考答案一、1.C 2.C 3.D 4.A 5. B 6.C 7.C 8.D9.D 提示：阴影部分的面积是两个正方形的面积和减去三角形DEM面积.10.A二、11.表格法关系式法图象法 12.答案不唯一，合理即可,略 13. 通话时间月话费 14.100 15.y=100-8t 12.5 16.60米/分17.-1.5 提示：当x=-0.5时，对应关系式是y=x-1，代入计算得y=-0.5-1=-1.5.18.①③④⑤三、19.解：（1）反映了物体下落的高度h（米）与下落的时间t（秒）之间的关系，其中物体下落的高度h（米）是自变量，下落的时间t（秒）是因变量；（2）4秒；（3）随着高度h（米）的逐渐增大，下落的时间t（秒）随着增大.20.解：(1)当x的值为-5时，y==8.(2)21.解：（1）蜡烛未点燃前的长度是30厘米；（2）h=30-0.5t；（3）当h=0时，得0=30-0.5t.解方程，得t=60.所以这根蜡烛能燃烧60分.22.（1）y=0.25x+5（0≤x≤10）；（2）6（3）5.25 7.523.（1）小宇的爸爸9:16到达银行，他办理业务共用4分.（5）9:05小宇的爸爸发现忘记带身份证，此时，他离家300米.（3）300×2+800×2=2200（米）.所以小宇的爸爸在去银行办理业务的过程中走过的路程2200米.（4）800÷（30-20）=80（米/分）.所以小宇爸爸从银行回到家的速度为80米/分.附加题24.（1）y=-x+24；（2）当x=2时，y=-2+24=22；（3）不存在，理由：假设存在，则-x+24=××（4+6）×8.解方程，得x=14>8.所以不存在.第三章变量之间的关系一、选择题(每题3分,共24分)1.骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而变化,在这一问题中,因变量是( )A.沙漠B.体温C.时间D.骆驼2.气温y(℃)随高度x(km)的变化而变化的情况如下表,由表可知,气温y随着高度x 的增大而( )高度x/km 0 1 2 3 4 5 6 7 8气温y/℃28 22 16 10 4 -2 -8 -14 -203 5--4121A.升高B.降低C.不变D.以上答案都不对3.长方形的周长为24 cm,其中一边长为x cm(其中0<x<12),面积为y cm2,则该长方形中y与x的关系式可以写为( )A.y=x2B.y=(12-x)2C.y=(12-x)·xD.y=2(12-x)4.小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至途中自行车出了故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课,加快了骑车速度.下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的图象,那么符合小明行驶情况的图象大致是( )5.如图是某市某一天的气温变化图,根据图象,下列说法中错误的是( )A.这一天中最高气温是24 ℃B.这一天中最高气温与最低气温的差为16 ℃C.这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高D.这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低6.某校组织学生到距学校6 km的光明科技馆参观.王红准备乘出租车去科技馆,出租车的收费标准如下表:里程数收费/元3 km以下(含3 km) 8.003 km以上每增加1 km 1.80则收费y(元)与出租车行驶里程数x(km)(x≥3)之间的关系式为( )A.y=8xB.y=1.8xC.y=8+1.8xD.y=2.6+1.8x7.均匀地向如图所示的容器中注满水,能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的图象的是( )8.A,B两地相距20 km,甲、乙两人都从A地去B地,图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(km)与时间t(h)之间的关系.下列说法:①乙晚出发1 h;②乙出发3 h后追上甲;③甲的速度是4 km/h;④乙先到达B地.其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.4二、填空题(每题5分,共30分)9.同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的关系是y=x+32.如果某一温度的摄氏度数是25 ℃,那么它的华氏度数是____________.10.小雨画了一个边长为3 cm的正方形,如果将正方形的边长增加x cm,那么面积的增加值y(cm2)与边长的增加值x(cm)之间的关系式为____________.11.如图是甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的关系图象,则甲的速度____________乙的速度(用“>”“=”或“<”填空).12.小明早晨从家骑车到学校,先上坡,后下坡,行驶情况如图所示,如果返回时上、下坡的速度与去学校时上、下坡的速度相同,那么小明从学校骑车回家用的时间是____________.13.某航空公司行李的托运费按行李的质量收取,30 kg以下免费,30 kg及以上按图中所示的关系来计算,若某人行李的质量为200 kg,则他需要付托运费____________.14.小英、爸爸、妈妈同时从家中出发到达同一目的地后都立即返回,小英去时骑自行车,返回时步行;妈妈去时步行,返回时骑自行车;爸爸往返都步行,三人步行的速度不等,小英与妈妈骑车的速度相等,每个人的行走路程与时间的关系分别是下图中的一个,走完一个往返,小英用时____________,爸爸用时____________,妈妈用时____________.三、解答题(15题10分,16题12分,17,18题每题14分,19题16分,共66分)15.下表是佳佳往表妹家打长途电话的收费记录:时间/min 1 2 3 4 5 6 7电话费/元0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)若佳佳的通话时间是10 min,则需要付多少电话费?16.如图表示某市2016年6月份某一天的气温随时间变化的情况,请观察此图回答下列问题:(1)这天的最高气温是多少摄氏度?(2)这天共有多少个小时的气温在31 ℃以上? (3)这天什么时间范围内气温在上升?(4)请你预测一下,次日凌晨1时的气温大约是多少摄氏度?17.张阳从家里跑步去体育场,在那里锻炼了一会儿后,又走到文具店去买笔,然后走回家,如图是张阳离家的距离与时间的关系图象.根据图象回答下列问题:(1)体育场离张阳家多少千米?(2)体育场离文具店多少千米?张阳在文具店逗留了多长时间?(3)张阳从文具店到家的速度是多少?18.如图,一个半径为18 cm的圆,从中心挖去一个正方形,当挖去的正方形的边长由小变大时,剩下部分的面积也随之发生变化.(1)若挖去的正方形边长为x(cm),剩下部分的面积为y(cm2),则y与x之间的关系式是什么?(2)当挖去的正方形的边长由1 cm变化到9 cm时,剩下部分的面积由变化到.19.弹簧挂上物体后会伸长.已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表:所挂物体的质量/kg 0 1 2 3 4 5 6 7 弹簧的长度/cm 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5(1)当所挂物体的质量为3 kg时,弹簧的长度是___________;(2)如果所挂物体的质量为x kg,弹簧的长度为y cm,根据上表写出y与x的关系式;(3)当所挂物体的质量为5.5 kg时,请求出弹簧的长度;(4)如果弹簧的最大长度为20 cm,则该弹簧最多能挂质量为多重的物体?参考答案一、1.【答案】B解：根据自变量和因变量的定义可知,在这一问题中,体温随时间的变化而变化,时间是自变量,体温是因变量,故选B.2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】D5.【答案】D解：由题图可知,这一天中气温在逐渐降低的时段有0时至2时和14时至24时,故选D.6.【答案】D解：由题意知,当出租车行驶里程数x≥3时,y=8+1.8(x-3)=1.8x+2.6,故选D.7.【答案】A8.【答案】C解：①③④正确,②应为乙出发2 h后追上甲.二、9.【答案】77 ℉解：将x=25代入关系式可得y=×25+32=45+32=77,故它的华氏度数是77 ℉.10.【答案】y=x2+6x解：边长为3 cm的正方形的面积是9 cm2,边长为(x+3)cm的正方形的面积为(3+x)2cm2,所以面积的增加值y=(3+x)2-9=x2+6x.11.【答案】>12.【答案】37.2 min 解：由题图可知,上坡速度为 3 600÷18=200(m/min),下坡速度为(9 600-3 600)÷(30-18)=500(m/min),返回途中,上、下坡的路程刚好相反,所用时间为 3 600÷500+(9 600-3 600)÷200=37.2(min).13.【答案】340元14.【答案】21 min;24 min;26 min三、15.解:(1)反映了电话费与通话时间之间的关系;其中通话时间是自变量,电话费是因变量.(2)设电话费为y元,通话时间为t min.则由题意可知,y与t之间的关系式为y=0.6t,故当t=10时,y=6.所以需付6元电话费.16.解:(1)37 ℃.(2)9 h. (3)3时至15时.(4)25 ℃.(答案不唯一,合理即可)17.解:(1)体育场离张阳家2.5 km.(2)因为2.5-1.5=1(km),所以体育场离文具店1 km.因为65-45=20(min),所以张阳在文具店逗留了20 min.(3)文具店到张阳家的距离为1.5 km,张阳从文具店到家用的时间为100-65=35(min),所以张阳从文具店到家的速度为1.5÷=(km/h).18.解:(1)剩下部分的面积=圆的面积-正方形的面积,所以y与x之间的关系式为y=πr2-x2=324π-x2.(2)(324π-1)cm2(324π-81)cm219.解:(1)13.5 cm(2)由表格可知,弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系式为y=12+0.5x.(3)当x=5.5时,y=12+0.5×5.5=14.75(cm).(4)当y=20时,20=12+0.5x,解得x=16,故该弹簧最多能挂16 kg重的物体.第3章变量之间的关系一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共30分）1．下面说法中正确的是【】.A．两个变量间的关系只能用关系式表示B．图象不能直观的表示两个变量间的数量关系C．借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况D．以上说法都不对2．如果一盒圆珠笔有12支，售价18元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应该是【】.A．y=12x B.y=18x C.y=x D.y=x3. 一辆汽车由韶关匀速驶往广州，下列图象中大致能反映汽车距离广州的路程（千米）和行驶时间（小时）的关系的是【】.A B C D4．在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为，则当时，该物体所经过的路程为【】.A.28米 B． 48米 C．57米 D． 88米5．在某次试验中，测得两个变量和之间的4组对应数据如下表：1 2 3 40.01 2.9 8.03 15.1则与之间的关系最接近于下列各关系式中的【】.A．B．C．D．6．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…．用S1,S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是【】.7．正常人的体温一般在左右,但一天中的不同时刻不尽相同,如图1反映了一天24小时内小红的体温变化情况,下列说法错误的是【】.A.清晨5时体温最低B.下午5时体温最高C.这一天小红体温T的范围是36.5≤T≤37.5D.从5时至24时,小红体温一直是升高的8．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：输入… 1 2 3 4 5 …输出……那么，当输入数据8时，输出的数据是【】.2 332st1232++=tts 4t=m v mvm v22v m=-21v m=-33v m=-1v m=+C037C0122531041752636.517125T/t/h2437.5图1A. B. C. D.9. 如图2，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说法中错误的是【】.A.第3分时汽车的速度是40千米/时B.第12分时汽车的速度是0千米/时C.从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D.从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时10. 向高为10厘米的容器中注水，注满为止，若注水量V（厘米3）与水深h（厘米）之间的关系的图象大致如图3所示，则这个容器是下列四个图中的【】.二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分）1．对于圆的周长公式c=2r，其中自变量是_______，因变量是_______．2．在关系式y=5x+8中,当y=120时,x的值是 ___ .3．一蜡烛高20 厘米，点燃后平均每小时燃掉4厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)之间的关系式是__________（0≤t≤5).4．等腰三角形的周长为12厘米，底边长为厘米，腰长为厘米. 则与的之间的关系式是 .5．如图4所示的关系图象反映的过程是：小明从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为千米∕小时．6．小亮帮母亲预算家庭月份电费开支情况，下表是小亮家月初连续天每天早上电表显示的读数．日期︳日 1 2 3 4 5 6 7 8电表读数︳度21 24 28 33 39 42 46 49 （1）表格中反映的变量是______，自变量是______，因变量是______．（2）估计小亮家月份的用电量是______，若每度电是元，估计他家月份应交的电费是______．7．如图5所示,是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为 .8．根据图6中的程序，当输入x =3时，输出的结果y= ．9. 小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图7所示，若返回时上、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是_______分.10. 一根弹簧原长13厘米，挂物体质量不得超过16千克，并8 61863865867y x y x44840.494时间/分18363696路程/百米图7图2图3。