苏科初一数学下学期月月考试卷及答案百度文库
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一、选择题
1．如图，∠1＝∠2，则下列结论一定成立的是（ ）
A ．A
B ∥CD B ．AD ∥B
C C ．∠B ＝∠
D D ．∠1＝∠2
2．下列运算正确的是（ ） A ．236a a a ?=
B ．222()ab a b =
C ．()
3
2
5a a = D ．623a a a ÷=
3．已知多项式x a -与22x x -的乘积中不含2x 项，则常数a 的值是（ ） A ．2-
B ．0
C ．1
D ．2
4．从边长为a 的大正方形板挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证的公式为（ ）
A ．()2
22a b a b -=- B ．()2
222a b a ab b +=++
C ．()2
222a b a ab b -=-+
D ．()()22
a b a b a b +-=-
5．在如图所示的四个汽车标识图案中，能用平移变换来分析其形成过程的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．在ABC ?中，::1:2:3A B C ∠∠∠=，则ABC ?一定是( ) A ．锐角三角形 B ．直角三角形
C ．钝角三角形
D ．锐角三角形或直角三角形 7．如果多项式x 2＋mx ＋16是一个二项式的完全平方式，那么m 的值为（ ） A ．4 B ．8 C ．－8 D ．±8 8．计算a ?a 2的结果是（ ）
A ．a
B ．a 2
C ．a 3
D ．a 4
9．下列各式中，不能够用平方差公式计算的是（ ）
A ．(y +2x )(2x ﹣y )
B ．(﹣x ﹣3y )(x +3y )
C ．(2x 2﹣y 2 )(2x 2+y 2 )
D ．(4a +b ﹣c )(4a ﹣b ﹣c )
10．如图，有以下四个条件：其中不能判定//AB CD 的是（ ）
①180B BCD ∠+∠=?；②12∠=∠；③34∠=∠；④5B ∠=∠； A ．①
B ．②
C ．③
D ．④
11．甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在环形路上奔跑．若反向而行，每隔3min 相遇一次，若同向而行，则每隔6min 相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每分钟跑x 圈，乙每分钟跑y 圈，则可列方程为（ ）
A ．36x y x y -=??+=?
B ．3
6x y x y +=??-=?
C ．331661x y x y +=??-=?
D ．331661x y x y -=??+=?
12．一天李师傅骑车上班途中因车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了单位，下图描述了他上班途中的情景，下列四种说法：李师傅上班处距他家2000米；李师傅路上耗时20分钟；修车后李师傅的速度是修车前的4倍；李师傅修车用了5分钟，其中错误的是（ ）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
二、填空题
13．如图，根据长方形中的数据，计算阴影部分的面积为______ ．
14．如图，将△ABE 向右平移2cm 得到△DCF ，如果△ABE 的周长是16cm ，那么四边形ABFD 的周长是_____．
15．如图，在△ABC 中，∠B 和∠C 的平分线交于点O ，若∠A ＝50°，则∠BOC ＝_____．
16．若把代数式245x x --化为()2
x m k -+的形式，其中m 、k 为常数，则
m k +=______．
17．已知
()
2
2342
0x y x y -+--=，则x=__________，y=__________．
18．已知x 2+2kx +9是完全平方式，则常数k 的值是____________． 19．若x a
y b =??
=?
是二元一次方程2x ﹣3y ﹣5＝0的一组解，则4a ﹣6b ＝_____． 20．若2m =3，2n =5，则2m+n =______．
21．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B 、D 重合，若固定三角形AOB ，改变三角板ACD 的位置（其中A 点位置始终不变），当∠BAD ＝_____时，CD ∥AB ．
22．若二次三项式x 2+kx+81是一个完全平方式，则k 的值是 ________．
三、解答题
23．解方程组
（1）21325x y x y +=??-=? （2）1
1123
123
3x y x y ?-=????--=??
24．如图：在正方形网格中有一个△ABC ，按要求进行下列作图（只能借助于网格）．
（1）画出先将△ABC 向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF ．
（2）连接AD 、BE ，那么AD 与BE 的关系是 ，线段AB 扫过的部分所组成的封闭图形的面积为 ． 25．计算： （1）2
01()
2016|5|2
----；
（2）（3a 2）2﹣a 2?2a 2+（﹣2a 3）2+a 2．
26．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点． (1)画出△ABC 向右平移4个单位后得到的△A 1B 1C 1； (2)图中AC 与A 1C 1的关系是：_____. (3)画出△ABC 的AB 边上的高CD ；垂足是D ； (4)图中△ABC 的面积是_____．
27．（知识回顾）：
如图①，在△ABC 中，根据三角形内角和定理，我们知道∠A +∠B +∠C ＝180°． 如图②，在△ABC 中，点D 为BC 延长线上一点，则∠ACD 为△ABC 的一个外角．请写出∠ACD 与∠A 、∠B 的关系，直接填空：∠ACD ＝ ．
（初步运用）：如图③，点D、E分别是△ABC的边AB、AC延长线上一点．
（1）若∠A＝70°，∠DBC＝150°，则∠ACB＝°．（直接写出答案）
（2）若∠A＝70°，则∠DBC+∠ECB＝°．（直接写出答案）
（拓展延伸）：如图④，点D、E分别是四边形ABPC的边AB、AC延长线上一点．
（1）若∠A＝70°，∠P＝150°，则∠DBP+∠ECP＝°．（请说明理由）
（2）分别作∠DBP和∠ECP的平分线，交于点O，如图⑤，若∠O＝40°，求出∠A和∠P 之间的数量关系，并说明理由．
（3）分别作∠DBP和∠ECP的平分线BM、CN，如图⑥，若∠A＝∠P，求证：BM∥CN．28．如图，AB∥CD，点E、F在直线AB上，G在直线CD上，且∠EGF＝90°，∠BFG＝140°，求∠CGE的度数．
29．先化简，再求值：4（x﹣1）2﹣（2x+3）（2x﹣3），其中x＝﹣1．
30．对于多项式x3﹣5x2+x+10，我们把x＝2代入此多项式，发现x＝2能使多项式x3﹣
5x2+x+10的值为0，由此可以断定多项式x3﹣5x2+x+10中有因式（x﹣2），（注：把x＝a 代入多项式，能使多项式的值为0，则多项式一定含有因式（x﹣a）），于是我们可以把多项式写成：x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），分别求出m、n后再代入x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），就可以把多项式x3﹣5x2+x+10因式分解．（1）求式子中m、n 的值；（2）以上这种因式分解的方法叫“试根法”，用“试根法”分解多项式
x3+5x2+8x+4．
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一、选择题
1．A 解析：A 【解析】 【分析】
根据内错角相等，两直线平行即可得出结论． 【详解】 ∵∠1=∠2，
∴AB ∥DC(内错角相等，两直线平行)． 故选A ． 【点睛】
考查平行线的判定定理，平行线的概念，关键在于根据图形找到被截的两直线．
2．B
解析：B 【解析】
A.235 a a a ?=，故本选项错误；
B. ()2
22ab a b =，故本选项正确； C. ()
3
2
6a a =，故本选项错误；
D. 624a a a ÷=，故本选项错误。 故选B.
3．A
解析：A 【分析】
先根据多项式的乘法法则展开，再根据题意，二次项的系数等于0列式求解即可． 【详解】
解：(
)
2
32
()2(2)2x a x x x a x ax --+-=+， ∵不含2x 项， ∴(2)0a -+=， 解得2a =-． 故选：A ． 【点睛】
本题主要考查单项式与多项式的乘法，运算法则需要熟练掌握，不含某一项就让这一项的系数等于0是解题的关键．
4．D
解析：D 【分析】
分别表示出图甲和图乙中阴影部分的面积，二者相等，从而可得答案． 【详解】
解：图甲中阴影部分的面积为：22a b -， 图乙中阴影部分的面积为：()()()1
()4=22
a b a b a b a b -+???+-， 甲乙两图中阴影部分的面积相等
22()()a b a b a b ∴-=+-
∴可以验证成立的公式为22()()a b a b a b +-=-
故选：D ． 【点睛】
本题考查了平方差公式的几何背景，属于基础题型，比较简单．
5．D
解析：D 【分析】
根据平移作图是一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离，连续作图设计出的图案进行分析即可． 【详解】
解：A 、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误； B 、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误； C 、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项正确； D 、能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误； 故选：D ． 【点睛】
本题考查利用平移设计图案，解题关键是掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向．
6．B
解析：B 【分析】
根据三角形内角和为180°，求出三个角的度数进行判断即可． 【详解】
解：∵三角形内角和为180°， ∴1
18030123
A ∠=
??=?++
2
18060123
B ∠=
??=?++
3
18090123
C ∠=
??=?++，
∴△ABC 为直角三角形， 故选：B ． 【点睛】
此题考查三角形内角和，熟知三角形内角和为180°，根据各角占比求出各角度数即可判断．
7．D
解析：D 【解析】
试题分析：∵（x±4）2=x 2±8x+16， 所以m=±2×4=±8． 故选D ．
考点：完全平方式．
8．C
解析：C 【分析】
根据同底数幂的乘法法则计算即可． 【详解】
解：a ?a 2＝a 1＋2＝a 3． 故选：C ． 【点睛】
本题考查了幂的运算性质，准确应用同底数幂的乘法是解题的关键．
9．B
解析：B 【分析】
根据平方差公式：2
2
()()a b a b a b +-=-进行判断． 【详解】
A 、原式22(2)x y =-，不符合题意；
B 、原式2(3)x y =-+，符合题意；
C 、原式2222(2)()x y =-，不符合题意；
D 、原式22(4)a c b =--，不符合题意； 故选B ． 【点睛】
本题考查平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键．
10．B
解析：B 【分析】
根据平行线的判定定理求解，即可求得答案． 【详解】
解：①∵∠B+∠BCD=180°， ∴AB ∥CD ；
②∵∠1=∠2，
∴AD∥BC；
③∵∠3=∠4，
∴AB∥CD；
④∵∠B=∠5，
∴AB∥CD；
∴不能得到AB∥CD的条件是②．
故选：B．
【点睛】
此题考查了平行线的判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用，弄清截线与被截线．
11．C
解析：C
【分析】
根据“反向而行，当甲、乙相遇时，甲、乙跑的路程之和等于一圈；同向而行，当甲、乙相遇时，甲跑的路程比乙跑的路程多一圈”建立方程组即可．
【详解】
设甲每分钟跑x圈，乙每分钟跑y圈
则可列方组为：
331 661 x y
x y
+=?
?
-=?
故选：C．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的实际应用，读懂题意，依次正确建立反向和同向情况下的方程是解题关键．
12．B
解析：B
【分析】
观察图象，明确每一段行驶的路程、时间，即可做出判断．
【详解】
由图可知，当时间为离家20分钟时，李师傅到达单位，所以说法一和说法二正确；
从出发到10分钟时，李师傅的速度为1000÷10=100（米∕分钟），
在出发后15分钟到20分钟，李师傅的速度为（2000-1000）÷（20-15）=200（米∕秒），修车后李师傅的速度是修车前的2倍，所以说法三错误；
在出发后10分钟到15分钟，李师傅修车用了15-10=5（分钟），所以说法四正确，
故选：B．
【点睛】
此题考查了函数的图象，会从图象中提取有效信息，理解因变量与自变量的关系是解答的关键．
二、填空题
13．104
【解析】
两个阴影图形可以平移组成一个长方形，长为，宽为8，故阴影部分的面积
13×8=104，故答案为104.
解析：104
【解析】
-=，宽为8，故阴影部分的面积
两个阴影图形可以平移组成一个长方形，长为15213
13×8=104，故答案为104.
14．20cm．
【分析】
根据平移的性质可得DF＝AE，然后判断出四边形ABFD的周长＝△ABE的周长+AD+EF，然后代入数据计算即可得解．
【详解】
解：∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，
∴D
解析：20cm．
【分析】
根据平移的性质可得DF＝AE，然后判断出四边形ABFD的周长＝△ABE的周长+AD+EF，然后代入数据计算即可得解．
【详解】
解：∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，
∴DF＝AE，
∴四边形ABFD的周长＝AB+BE+DF+AD+EF，
＝AB+BE+AE+AD+EF，
＝16+AD+EF，
∵平移距离为2cm，
∴AD＝EF＝2cm，
∴四边形ABFD的周长＝16+2+2＝20cm．
故答案为20cm．
【点睛】
本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
15．115°．
【分析】
根据三角形的内角和定理得出∠ABC+∠ACB=130°，然后根据角平分线的概念得
出∠OBC+∠OCB，再根据三角形的内角和定理即可得出∠BOC 的度数． 【详解】 解；∵∠A＝5
解析：115°． 【分析】
根据三角形的内角和定理得出∠ABC +∠ACB =130°，然后根据角平分线的概念得出∠OBC +∠OCB ，再根据三角形的内角和定理即可得出∠BOC 的度数． 【详解】 解；∵∠A ＝50°，
∴∠ABC +∠ACB ＝180°﹣50°＝130°， ∵∠B 和∠C 的平分线交于点O ， ∴∠OBC ＝
12∠ABC ，∠OCB ＝1
2
∠ACB ， ∴∠OBC +∠OCB ＝
12×（∠ABC +∠ACB ）＝1
2
×130°＝65°， ∴∠BOC ＝180°﹣（∠OBC +∠OCB ）＝115°， 故答案为：115°． 【点睛】
本题考查了三角形的内角和定理和三角形的角平分线的概念，关键是求出∠OBC +∠OCB 的度数．
16．-7 【解析】 【分析】
利用配方法把变形为（x-2）-9，则可得到m 和k 的值，然后计算m+k 的值． 【详解】
x ?4x ?5=x ?4x+4?4?5 =(x ?2) ?9， 所以m=2，k=?9， 所以
解析：-7 【解析】 【分析】
利用配方法把245x x --变形为（x-2）2-9，则可得到m 和k 的值，然后计算m+k 的值． 【详解】
x 2?4x?5=x 2?4x+4?4?5 =(x?2) 2?9， 所以m=2，k=?9，
所以m+k=2?9=?7. 故答案为：-7 【点睛】
此题考查配方法的应用，解题关键在于掌握运算法则.
17．． 【解析】
试题分析：因，所以，解得．
考点：和的非负性；二元一次方程组的解法．
解析：?
??==12y x ．
【解析】
试题分析：因()
2
2342
0x y x y -+--=，所以??
?=--=-0
2430
2y x y x ，解得???==12y x ． 考点：a 和2
a 的非负性；二元一次方程组的解法．
18． 3
【分析】
利用完全平方公式的结构特征判断即可求出k 的值． 【详解】
∵关于字母x 的二次三项式x2+2kx+9是完全平方式， ∴k=±3， 故答案为：3． 【点睛】
此题考查了完全平方式，熟练
解析：±3 【分析】
利用完全平方公式的结构特征判断即可求出k 的值． 【详解】
∵关于字母x 的二次三项式x 2+2kx+9是完全平方式， ∴k=±3， 故答案为：±3． 【点睛】
此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
19．10 【分析】
已知是二元一次方程2x ﹣3y ﹣5＝0的一组解，将代入二元一次方程2x ﹣3y ﹣5＝0中，即可求解．
【详解】
∵是二元一次方程2x ﹣3y ﹣5＝0的一组解 ∴2a -3b=5 ∴4a -6b
解析：10 【分析】
已知x a y b =??=?是二元一次方程2x ﹣3y ﹣5＝0的一组解，将x a y b =??=?代入二元一次方程2x ﹣3y
﹣5＝0中，即可求解． 【详解】
∵x a
y b
=??
=?是二元一次方程2x ﹣3y ﹣5＝0的一组解 ∴2a-3b=5 ∴4a-6b=10 故答案为：10 【点睛】
本题考查了二元一次方程组解的定义，能使二元一次方程左右两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．由于使二元一次方程的左右两边的值相等的未知数的值不止一组，故每个二元一次方程都有无数组解．
20．15 【分析】
根据同底数幂的乘法逆运算法则可得，进一步即可求出答案． 【详解】 解：．
故答案为：15． 【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法法则的逆用，属于常考题型，熟练掌握同底数幂的乘法法则是关
解析：15 【分析】
根据同底数幂的乘法逆运算法则可得222m n m n +=?，进一步即可求出答案． 【详解】
解：2223515m n m n +=?=?=． 故答案为：15． 【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法法则的逆用，属于常考题型，熟练掌握同底数幂的乘法法则是关键．
21．150°或30°．
【分析】
分两种情况，再利用平行线的性质，即可求出∠BAD的度数
【详解】
解：如图所示：当CD∥AB时，∠BAD＝∠D＝30°；
如图所示，当AB∥CD时，∠C＝∠BAC＝6
解析：150°或30°．
【分析】
分两种情况，再利用平行线的性质，即可求出∠BAD的度数
【详解】
解：如图所示：当CD∥AB时，∠BAD＝∠D＝30°；
如图所示，当AB∥CD时，∠C＝∠BAC＝60°，
∴∠BAD＝60°+90°＝150°；
故答案为：150°或30°．
【点睛】
本题主要考查了平行线的判定，平行线的判掌握平行线的判定定理和全面思考并分类讨论是解答本题的关键.
22．【分析】
由是完全平方式，得到从而可得答案．
【详解】
解：方法一、
方法二、 由是完全平方式， 则有两个相等的实数根， ，
故答案为： 【点睛】
本题考查的是完全平方式 解析：18±
【分析】
由281x kx ++是完全平方式，得到()2
2819,x kx x ++=±从而可得答案． 【详解】 解：方法一、
()2
222281991881,x kx x kx x x x ++=++=±=±+ 18,kx x ∴=±
18.k ∴=±
方法二、
由281x kx ++是完全平方式，
则2810x kx ++=有两个相等的实数根，
240,b ac ∴=-=
1,,81,a b k c ===
241810,k ∴-??=
2481k ∴=?，
18.k ∴=±
故答案为：18.± 【点睛】
本题考查的是完全平方式的特点，掌握完全平方式的特点，特别是积的二倍项的特点是解题的关键．
三、解答题
23．（1）3214x y ?=????=-??；（2）1411
1211x y ?=????=-??
．
【分析】
（1）直接利用加减消元法解方程组，即可得到答案； （2）直接利用加减消元法解方程组，即可得到答案； 【详解】 解：（1）21325x y x y +=??
-=?
①
②，
由①+②，得46x =， ∴32
x =， 把32x =
代入①，得14
y =-， ∴方程组的解为：32
14x y ?
=????=-??；
（2）1
1123
123
3x y x y ?-=????--=??①②，
由①3?-②，得：117
63
x =， ∴14
11
x =， 把1411x =
代入①，解得：1211
y =-， ∴方程组的解为：1411
1211x y ?
=????=-??
；
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握加减消元法解二元一次方程组． 24．（1）见解析；（2）平行且相等； 9 ． 【分析】
（1）将三个顶点分别上平移3格，再向右平移6格得到对应点，再顺次连接即可得；
（2）根据图形平移的性质和平行四边形的面积公式即可得出结论 【详解】
（1）如图所示△DEF 即为所求；
（2）∵△DEF 由△ABC 平移而成， ∴AD ∥BE ，AD =BE ；
线段AB 扫过的部分所组成的封闭图形是□ABED ，339ABED
S =?=
故答案为：平行且相等；9 【点睛】
本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键． 25．（1）﹣2；（2）7a 4+4a 6+a 2． 【分析】
（1）由负整数指数幂、零指数幂、绝对值的意义进行判断，即可得到答案； （2）由积的乘方，同底数幂相乘进行计算，然后合并同类项，即可得到答案． 【详解】 解：（1）2
01()2016|5|2
----
＝4﹣1﹣5 ＝﹣2；
（2）（3a 2）2﹣a 2?2a 2+（﹣2a 3）2+a 2 ＝9a 4﹣2a 4+4a 6+a 2 ＝7a 4+4a 6+a 2． 【点睛】
本题考查了积的乘方，同底数幂相乘，负整数指数幂，零指数幂，以及绝对值，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．
26．（1）画图见解析；（2）平行且相等；（3）画图见解析；（4）8 【分析】
（1）根据网格结构找出点A 、B 、C 向右平移4个单位后的对应点A 1、B 1、C 1的位置，然
后顺次连接即可；
（2）根据平移的性质解答；
（3）延长AB，作出AB的高CD即可；
（4）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个三角形的面积，列式计算即可得解．【详解】
解：（1）如图所示，
（2）根据平移的性质得出，AC与A1C1的关系是：平行且相等；
（3）如图所示，
（4）△ABC的面积=5×7-1
2
×7×5-
1
2
×7×2-
1
2
×5×1=8．
27．知识回顾：∠A+∠B；初步运用：（1）80；（2）250；拓展延伸：（1）220；（2）∠A和∠P之间的数量关系是：∠P＝∠A+80°，理由见解析；（3）见解析．
【分析】
知识回顾：根据三角形内角和即可求解．
初步运用：
（1）根据知识与回顾可求出∠DBC度数，进而求得∠ACB度数；
（2）已知∠A度数，即可求得∠ABC+∠ACB度数，进而求得∠DBC+∠ECB度数．
拓展延伸：
（1）连接AP，根据三角形外角性质，∠DBP＝∠BAP+∠APB，∠ECP＝∠CAP+∠APC，
得到∠DBP+∠ECP＝∠BAC+∠BPC，已知∠BAC＝70°，∠BPC＝150°，即可求得
∠DBP+∠ECP度数；
（2）如图⑤，设∠DBO＝x，∠OCE＝y，则∠OBP＝∠DBO＝x，∠PCO＝∠OCE＝y，
由（1）同理得：x+y＝∠A+∠O，2x+2y＝∠A+∠P，即可求出∠A和∠P之间的数量关系；（3）如图，延长BP交CN于点Q，根据角平分线定义，∠DBP＝2∠MBP，∠ECP＝
2∠NCP，且∠DBP+∠ECP＝∠A+∠BPC，∠A＝∠BPC，得到∠BPC＝∠MBP+∠NCP，因为∠BPC＝∠PQC+∠NCP，证得∠MBP＝∠PQC，进而得到BM∥CN．
【详解】
知识回顾：
∵∠ACD+∠ACB＝180°，∠A+∠B+∠ACB＝180°，
∴∠ACD＝∠A+∠B；
故答案为：∠A+∠B；
初步运用：
（1）∵∠DBC＝∠A+∠ACB，∠A＝70°，∠DBC＝150°，
∴∠ACB＝∠DBC﹣∠A＝150°﹣70°＝80°；
故答案为：80；
（2）∵∠A＝70°，
∴∠ABC+∠ACB＝110°，
∴∠DBC+∠ECB＝360°﹣110°＝250°，
故答案为：250；
拓展延伸：
（1）如图④，连接AP，∵∠DBP＝∠BAP+∠APB，∠ECP＝∠CAP+∠APC，
∴∠DBP+∠ECP＝∠BAP+∠APB+∠CAP+∠APC＝∠BAC+∠BPC，
∵∠BAC＝70°，∠BPC＝150°，
∴∠DBP+∠ECP＝∠BAC+∠BPC＝70°+150°＝220°，
故答案为：220；
（2）∠A和∠P之间的数量关系是：∠P＝∠A+80°，
理由是：如图⑤，设∠DBO＝x，∠OCE＝y，则∠OBP＝∠DBO＝x，∠PCO＝∠OCE＝y，由（1）同理得：x+y＝∠A+∠O，2x+2y＝∠A+∠P，
2∠A+2∠O＝∠A+∠P，
∵∠O＝40°，
∴∠P＝∠A+80°；
（3）证明：如图，延长BP交CN于点Q，
∵BM平分∠DBP，CN平分∠ECP，
∴∠DBP＝2∠MBP，∠ECP＝2∠NCP，
∵∠DBP+∠ECP＝∠A+∠BPC，
∠A＝∠BPC，
∴2∠MBP+2∠NCP＝∠A+∠BPC＝2∠BPC，
∴∠BPC＝∠MBP+∠NCP，
∵∠BPC＝∠PQC+∠NCP，
∴∠MBP ＝∠PQC ， ∴BM ∥CN ．
【点睛】
本题考查了三角形内角和定理，三角形内角和为360°；三角形外角性质定理，三角形的任一外角等于不相邻的两个内角和；角平分线定义，根据角平分线定义证明；以及平行线的判定，内错角相等两直线平行． 28．50?． 【分析】
先根据平行线的性质得出BFG FGC ∠=∠，再根据CGE FGC EGF ∠=∠-∠结合已知角度即可求解． 【详解】 证明：
//AB CD ，∠BFG ＝140°，
BFG FGC ∴∠=∠＝140°，
又∵CGE FGC EGF ∠=∠-∠，∠EGF ＝90°， 1409050CGE ∴∠=?-?=?．
【点睛】
本题考查的是平行线的性质，熟知平行线及角平分线的性质是解答此题的关键．解题时注意：两直线平行，内错角相等． 29．化简结果：-8x+13，值为21. 【解析】
分析：根据整式的混合运算法则将所给的整式化简后，再代入求值即可. 详解：
原式＝4(x 2－2 x ＋1)－(4x 2－9) ＝4x 2－8 x ＋4－4x 2＋9＝－8 x ＋13 当x ＝－1时，原式＝21
点睛：本题是整式的化简求值，考查了整式的混合运算，解题时注意运算顺序以及符号的处理．
30．（1）m ＝﹣3，n ＝﹣5；（2）x 3+5x 2+8x +4=（x +1）（x +2）2． 【解析】 【分析】
（1）根据x 3﹣5x 2+x+10＝（x ﹣2）（x 2+mx+n ），得出有关m ，n 的方程组求出即可； （2）由把x ＝﹣1代入x 3+5x 2+8x+4，得其值为0，则多项式可分解为（x+1）（x 2+ax+b ）的形式，进而将多项式分解得出答案． 【详解】