第一章 几何光学基本定律与成像概念习题

一：选择题（可以有多选）

1、下面关于几何光学的几本定律陈述正确的是（BCD ）

A、光是沿直线传播方向传播的，“小孔成像”即是运用这一定律的很好例子。

B、不同光源发出的光在空间某点相遇时，彼此不影响各光束独立传播。

C、在反射定律中，反射光线和入射光线位于法线两侧，且反射角与入射角绝对值相等。D：光的全反射中，光线是从光密介质向光疏介质入射。

2、下列关于单个折射面成像，说法错误的是（D ）

A、垂轴放大率仅取决于共轴面的位置。

B、折射球面的轴向放大率恒为正。

C、角放大率表示折射球面将光束变宽或是变细的能力。

D、α、γ、β三者之间的关系为γβ=α。

3、一个物体经单个折射球面成像时，其垂轴放大率β>1，且已知n

A、物像位于该折射球面的同侧。

B、角放大率γ>0。

C、像高大于物高。

D、该折射球面能把入射光束变宽。

4.、一个物体经单个反射球面成像时，其垂轴放大率β>0，则（BD ）

A、物象位于系统的同侧。

B、物象虚实性质相反。

C、角放大率γ>0。

D、轴向放大率α<0。

二、填空题

1、与平面波对应的光束称为平行光束；与球面波对应的光速称为同心光束；与任意曲面波对应的光束称为像散光束。

2、光学系统成完善像应满足的三个等价条件分别是○1入射波面是球面波时，出射波面也是球面波；。；○2入射光是同心光束时，出射光也是同心光束○3物点及其像点之间任意两条光路的光程相等

3、在子午面内，光线的位置由物方截距，物方孔径角确定。

4、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率为1.5的玻璃球上，经左侧球面折射后形成像A’1，则像方截距为30 mm，成像是（填“实像”或“虚像”）；经右侧球面再次成像A’2，则像方截距为90 mm，成像是（填“实像”或“虚像”）。

三、简答题

1发生全反射的条件？

1、○1光线从光密介质向光疏介质射入○2入射角大于临界角

2、怎样根据垂轴放大率β确定物体的成像特性？

2、○

1若β>0，即y ’与y 同号，表示成正像；反之，y ’与y 异号，表示成倒像。 ○

2若β>0，即l ’与l 同号，物像虚实相反；反之l ’与l 异号，表示物像虚实相同。 ○

3若| β |>1，则| y ’ |>|y |成放大的像；反之| y ’ |<|y |，成缩小像。 四 计算题

1.一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm 的金属薄片。若在玻璃板上盖一圆形的纸片，使得在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属薄片，问纸片的最小直径应为多少？

解： 设纸片的最小直径为L ，考虑边缘光线满足

L 全反射条件时，

x n1 2s i n I =2

1n n sin90°=0.666667 1I

n2 2c o s I

=2666667.01-=0.745356 2I 200mm

×=2002tan I =200X 745356.0666667.0=178.8855

L=(2x+1)mm=358.77mm

2.在公路的转弯处设置一个凸球面反射镜，有一人身高1.75m ，在凸球面镜前1.75m 处，此人经过凸球面镜所成像在镜后0.1m 处，求此人经凸球面镜所成的像高y ’和凸球面镜曲率半径r 。

∵ 由题知， 物点在凸球面镜表面发生全反射，则n=-n ’

∴球面像位置的关系为r

l l 211'=+

m l m l 75.1,1.0'=-=

75

.111.012

-+=∴r ⇒m r 21.0= 又β=

y y '=l n nl ''⇒y ’=y l l ' 代入数据得y ’= 0.1m