绪论几何光学基本概念
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理学工程光学f绪论及几何光学原理
真空折射率为1，在标准压力下，20摄氏度时空气折射 率为1.00028，
通常认为空气的折射率也为1，把其他介质相对于空 气的折射率作为该介质的绝对折射率。
提示：但是在设计高精度的太空中的光学仪器 时，就必须考虑空气和真空折射率的不同。
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法线
入射光线
N
(二）反射定律
反射光线
（1）反射光线在由
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（4）光的本性的两种学说—波动说，微粒说
（5）观察到干涉，衍射现象 （6）首次测得光速
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3. 1800~1900年，加速发展时期
（1）干涉，衍射实验成功 （2）偏振现象的发现----横波 （3）光的电磁理论创立 （4）光谱学 照相术 电影业得到很大发展
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§1-4 费马原理
• 费马原理与几何光学的基本定律一样，也是描述光线传 播规律的基本理论。
• 它以光程的观点描述光传播的规律，涵盖了光的直线传 播和光的折、反射规律，具有更普遍的意义。
• 根据物理学，光在介质中走过的几何路程与该介质折射 率的乘积定义为光程。设介质的折射率为n，光在介质 中走过的几何路程为l，则光程s表示为
•
• 折射率高的介质，光速低，称为光密介质； • 折射率低的介质，光速高，称为光疏介质。 • 相对折射率：当光线从第一介质进入第二介质时，第二介
质相对于第一介质的折射率称为相对折射率，其值为第二 介质折射率与第一介质折射率之比，记为n21。
• 通常所讲的介质的折射率是介质相对于空气的折射率。
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绪论
▲ 研究内容
1、光的发射、传播、本性和光与其它物质相互作用的规律。
第1章 几何光学的基本原理1
15
二、费马原理的原始表述： 光从空间的一点到另一点的实际路径是沿着
光程为极值的路径传播的。或者说，光沿着光 程为极大、极小或者常量的路径传播。
B
( AB) A n dl 0
在光线的实际路径上，光程的变分为0。
16
如果ACB代表光线的实际路径，如图,光线ACB 的光程（或者说所需的时间）与邻近的任何可能路 径 AC'B 相比为极值（极大、极小或常数）。
25
• 物空间和像空间不仅一 一对应，而且根据光的可 逆性，如果将物点移到原来像点的位置上，使光 线沿反反向射入光学系统，则它的像将成在原来 的物点上。这样的一对相应的点称为共轭点。
• 由费马原理可以得出一个重要结论：物点A和像 点 之间各光线的光程都相等，这便是物像之间的 等光程性。这里所说的像点是指完善像点。
当光线经过几个折射率为 n1, n2, n3, n4 的不同介质， 在各介质中经过的路程为l1, l2, l3, l4 ，从A，B，C，
D到达E时所需的时间为
tAE
i
li vi
i
nili ( ABCDE )
c
c
（ABCDE）称为光线ABCDE的光程，简写为(AE)。
( AE) ( ABCDE ) nili tAE c
28
•这一角度大于入射光线在斜面上的入射角45°所 以入射光线在斜面上不能全反射，如图所示，在斜 面AC上入射点 D处将有折射光线进入水中，其折 射角为
I2
sin
1
1.50sin 45 1.33
sin
1
0.797488
52.89096
29
第一章 作业
二、费马原理的原始表述： 光从空间的一点到另一点的实际路径是沿着
光程为极值的路径传播的。或者说，光沿着光 程为极大、极小或者常量的路径传播。
B
( AB) A n dl 0
在光线的实际路径上，光程的变分为0。
16
如果ACB代表光线的实际路径，如图,光线ACB 的光程（或者说所需的时间）与邻近的任何可能路 径 AC'B 相比为极值（极大、极小或常数）。
25
• 物空间和像空间不仅一 一对应，而且根据光的可 逆性，如果将物点移到原来像点的位置上，使光 线沿反反向射入光学系统，则它的像将成在原来 的物点上。这样的一对相应的点称为共轭点。
• 由费马原理可以得出一个重要结论：物点A和像 点 之间各光线的光程都相等，这便是物像之间的 等光程性。这里所说的像点是指完善像点。
当光线经过几个折射率为 n1, n2, n3, n4 的不同介质， 在各介质中经过的路程为l1, l2, l3, l4 ，从A，B，C，
D到达E时所需的时间为
tAE
i
li vi
i
nili ( ABCDE )
c
c
（ABCDE）称为光线ABCDE的光程，简写为(AE)。
( AE) ( ABCDE ) nili tAE c
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•这一角度大于入射光线在斜面上的入射角45°所 以入射光线在斜面上不能全反射，如图所示，在斜 面AC上入射点 D处将有折射光线进入水中，其折 射角为
I2
sin
1
1.50sin 45 1.33
sin
1
0.797488
52.89096
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第一章 作业
几何光学
几何光学定律成立的条件
1． 光学系统的尺度远大于光波的波长。 2． 介质是均匀和各向同性的。 3． 光强不是很大。
一、基本概念
光线
波面
球面波
平面波
光线：表示光波能量传播方向的几何线。 波面：光波位相相同的同相面。
几何光学中仅讨论与光线垂直的平面或球面，分别 对应平面波或球面波。
一、物和像
单心光束：相交于一点或他们的延长线交于一点的 光线称作单心光束。 非单心光束：各光线或其延长线不交于同一点的光 线称为非单心光束。 物点：入射单心光束的会聚点称为物点。 实物点：若入射光束为发散的单心光束，则物点叫 做实物点。 虚物点：若入射光束为汇聚的单心光束，则物点叫 做虚物点。 理想光学系统：不改变入射光束单心性的光学系统 称为理想光学系统。
一、物和像
像点: 出射单心光束的会聚点称为像点。 实像点：若出射光束为汇聚的单心光束，则像点为 实像点。 虚像点：若出射光束为发散的单心光束，则像点为 虚像点。 物空间：未经光学系统变换前入射的单心光束所在 的空间叫物空间。 物方折射率：物空间介质的折射率叫做物方折射率 像空间：经光学系统变换后出射的单心光束所在的 空间叫做像空间。 像方折射率：像空间介质的折射率叫做像方折射率
二、几何光学的基本实验定律
光的直线传播定律：光在同一种均匀介质中是 沿直线传播的。 光的反射和折射定律 光的独立传播定律：两列或几列光波在空间相 遇后，互不发生影响，各自保持自己的特性继 续向前传播。 光的可逆性原理：光在空间传播时，其光路是 可逆的。
三、费马原理
费马原理：光在指定的两点之间传播，其实际 光程总是一个极值。也就是说光沿光程为最大、 最小或恒定的路程传播。
1． 光学系统的尺度远大于光波的波长。 2． 介质是均匀和各向同性的。 3． 光强不是很大。
一、基本概念
光线
波面
球面波
平面波
光线：表示光波能量传播方向的几何线。 波面：光波位相相同的同相面。
几何光学中仅讨论与光线垂直的平面或球面，分别 对应平面波或球面波。
一、物和像
单心光束：相交于一点或他们的延长线交于一点的 光线称作单心光束。 非单心光束：各光线或其延长线不交于同一点的光 线称为非单心光束。 物点：入射单心光束的会聚点称为物点。 实物点：若入射光束为发散的单心光束，则物点叫 做实物点。 虚物点：若入射光束为汇聚的单心光束，则物点叫 做虚物点。 理想光学系统：不改变入射光束单心性的光学系统 称为理想光学系统。
一、物和像
像点: 出射单心光束的会聚点称为像点。 实像点：若出射光束为汇聚的单心光束，则像点为 实像点。 虚像点：若出射光束为发散的单心光束，则像点为 虚像点。 物空间：未经光学系统变换前入射的单心光束所在 的空间叫物空间。 物方折射率：物空间介质的折射率叫做物方折射率 像空间：经光学系统变换后出射的单心光束所在的 空间叫做像空间。 像方折射率：像空间介质的折射率叫做像方折射率
二、几何光学的基本实验定律
光的直线传播定律：光在同一种均匀介质中是 沿直线传播的。 光的反射和折射定律 光的独立传播定律：两列或几列光波在空间相 遇后，互不发生影响，各自保持自己的特性继 续向前传播。 光的可逆性原理：光在空间传播时，其光路是 可逆的。
三、费马原理
费马原理：光在指定的两点之间传播，其实际 光程总是一个极值。也就是说光沿光程为最大、 最小或恒定的路程传播。
几何光学ppt
几何光学的基本概念
01
光线
光线是几何光学的最基本概念，它表示光的传播方向和路径。
02
成像
成像是指光线经过透镜或其他介质后，在另一侧形成光像的过程。
02
光线的基本性质
光线传播的基本原理
光线的直线传播
光在均匀介质中是沿直线传播的，大气层是不均匀的，当光从大气层外射到地面时，在空中的传播路线变成曲线。
反射定律
光线从一种介质射向另一种介质时，在两种介质的分界面处，一部分光线会改变传播方向，回到第一种介质中传播，这种现象称为光的反射。
折射定律
光线从一种介质射向另一种介质时，在两种介质的分界面处，光线与界面不平行，而是发生偏折，这种现象称为光的折射。
反射定律与折射定律
光线的干涉
当两束或多束相干光波在空间某一点叠加时，它们的振幅相加，而光强则与振幅的平方成正比。当两束光波的相位差为2π的整数倍时，它们的光强相加，产生干涉现象。
几何光学与量子力学的关系
量子力学在光学中的应用
量子力学对光的相干性的研究有助于理解光场的波动性质，解释例如干涉和衍射等现象。
另一方面，量子力学对光的量子性质的研究揭示了光子的粒子性质，为量子信息处理和量子计算等领域提供了基础。
量子力学在光学中的应用主要集中在光的相干性和光的量子性质的研究上。
06
光学系统的组合与优化
显微镜和望远镜都是通过组合不同的透镜和反射镜等光学元件来优化光学性能，以实现更好的成像效果。
照相机的基本结构
照相机的工作原理
照相机的自动对焦与防抖功能
照相机的基本原理
04
几何光学应用实例
近视、远视和散光现象
01
近视、远视和散光是常见的视力问题，几何光学原理在眼镜设计中起到关键作用，通过矫正镜片的光学特性，能够减少或消除这些视力问题。
几何光学
第一章几何光学的近轴理论§ 几何光学的基本概念一．几何光学是关于物体所发出的光线经光学系统后成像的理论。
二．几何光学中光的物理模型光线：任意一点可以向任一方向发出直线，称为光线。
光的直线传播、反射和折射都可以用直线段及其方向的改变表示。
对于光线，是无法从物理上定义其速度的。
三．几何光学的实验定律1.光的直线传播定律在均匀媒质中，光沿直线传播。
2.光的反射定律光线1入射到平面上的O点，反射光为1'。
O点处的法线为，由1和构成的平面为入射面。
则反射光线1'在入射面内。
1和1'与法线的夹角分别为和，则=。
3.光的折射定律为两种媒质的分界面。
光线1由介质1入射到介质2中，发生折射，沿2方向传播。
入射角和折射角分别为和。
则折射光2在入射面内,且有,和分别为两种媒质的折射率。
此为Snell定律（1621年）4.光路可逆原理在反射和入射定律中，光线如果沿反射和折射方向入射时，则相应的反射和折射光将沿原来的入射光的方向。
即光路是可逆的。
如果物点Q发出的光线经光学系统后在Q'点成像，则Q'点发出的光线经同一系统后必然会在Q点成像。
即物像之间是共轭的。
四．Fermat 原理关于光的传播，可用费马原理概括。
1．光程：折射率×光所经过的路程，即n S，n：折射率，或光学常数；S：沿光的路径的距离。
2．费马（Fermat）原理：两点间光的实际路径，是光程平稳的路径。
(1679年）平稳：极值（极大、极小）或恒定值。
在数学上，用变分表示为原理，不是建立在实验基础上的定律，也不是从数学上导出的定理，而是一个最基本的假设，是一切理论的出发点。
一切定理和定律都建立在它的基础之上，即原理是一切理论体系的出发点。
Fermat 原理不是定理，也不是定律，它是最基本的假设。
3．由Fermat原理导出几何光学的实验定律（1）光的直线传播定律在均匀媒质中，两点间光程最短的路径是直线。
(完整版)几何光学基本定律和成像概念
表述三：
物点及其像点之间任意两条光路的光程相等
n1 A1O n1OO1 n2O1O2
...
n
' k
Ok
O
'
n
' k
O
'
Ak'
n1 A1E n1EE1
n2 E1E2
... nk' Ek E '
nk' E ' Ak'
C
3. 物（像）的虚实
根据同心光束的汇聚和发散，像物有虚实之分 实像：
由实际光线相交所形成的点为实物点或实像点 虚像：
实物成实像 虚虚物物成成实实像像
实物成虚像 虚虚物物成成虚虚像像
1.3 光路计算与近轴光学系统
一、基本概念与符号规则！！！（图示）
光轴：通过球心C的直线。 顶点O：光轴与球面的交点。 子午面：通过物点和光轴的截面。 物方截距L：顶点O到光线与光轴交点A的距离。 物方孔径角U：入射光线与光轴的夹角。 像方截距L’：顶点O到出射光线与光轴的交点的距离。 像方孔径角U’：出射光线与光轴的夹角
物空间和像空间： 分别指的是物和像所在的空间。
共轴光学系统： 若光学系统中各个光学元件的表面曲率中心在一条直线上， 则该光学系统称为共轴光学系统。
光轴： 各光学元件表面曲率中心的连线为光轴。
2. 完善成像条件
表述一：
入射波面是球面波时，出射波面也是球面波
表述二：
入射光是同心光束时，出射光也是同心光束
平面光波与 平行光束
球面光波与 发散光束
球面光波与 会聚光束
二、 几何光学的基本定律
1 光的直线传播定律
描述光在同一介质中的传播规律
在各向同性的均匀介质中光沿直线进行传播。
物点及其像点之间任意两条光路的光程相等
n1 A1O n1OO1 n2O1O2
...
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n
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Ak'
n1 A1E n1EE1
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C
3. 物（像）的虚实
根据同心光束的汇聚和发散，像物有虚实之分 实像：
由实际光线相交所形成的点为实物点或实像点 虚像：
实物成实像 虚虚物物成成实实像像
实物成虚像 虚虚物物成成虚虚像像
1.3 光路计算与近轴光学系统
一、基本概念与符号规则！！！（图示）
光轴：通过球心C的直线。 顶点O：光轴与球面的交点。 子午面：通过物点和光轴的截面。 物方截距L：顶点O到光线与光轴交点A的距离。 物方孔径角U：入射光线与光轴的夹角。 像方截距L’：顶点O到出射光线与光轴的交点的距离。 像方孔径角U’：出射光线与光轴的夹角
物空间和像空间： 分别指的是物和像所在的空间。
共轴光学系统： 若光学系统中各个光学元件的表面曲率中心在一条直线上， 则该光学系统称为共轴光学系统。
光轴： 各光学元件表面曲率中心的连线为光轴。
2. 完善成像条件
表述一：
入射波面是球面波时，出射波面也是球面波
表述二：
入射光是同心光束时，出射光也是同心光束
平面光波与 平行光束
球面光波与 发散光束
球面光波与 会聚光束
二、 几何光学的基本定律
1 光的直线传播定律
描述光在同一介质中的传播规律
在各向同性的均匀介质中光沿直线进行传播。
几何光学的基本概念和定律
5、物点成完善像的界面方法
1、共轴球面光学系统－光学系统及其完善像
(1) 球面光学系统 各光学元件表面均为球面或者平面的光学系统。 (2)共轴球面光学系统：球面光学系统中，各光学元件表面的 曲率中心在同一直线上的光学系统。 (3)光轴：共轴球面光学系统中各光学元件表面的曲率中心所 在的直线。 (4)子午面：共轴球面光学系统中，通过光轴的平面。
说明 (1) N0方向从入射介质指向折射介质, 判断方法—A﹒N0>0 (2) |A|=n
(4) 反射定律的矢量形式—光的反射折射定律
A' ' A Γ r N0 Γ r为反射偏向常数 Γ r 2A N
0
A=nA0
-I I
n
A=n A0 N0 n t
A' ' A 2( A N0 )N0
I
-I n n I 反射和折射定律
说明 (a) 上面结论i和ii即为反射定律，结论i和iii为折射定律；
(b) 反射定律可以看作折射定律的特殊形式； n－>n＝－n，I－>I； (c) 介质界面及曲率半径均较波长大得多，反射和折射定律在曲面的 局部仍适用。
(3) 折射定律的矢量形式—光的反射折射定律
(1) 实验
(a) 开普勒实验(1611年) (b) 斯涅耳实验 (1621年)
(2) 内容 (3) 折射定律的矢量形式
A' A Γ t N 0 A [ n'2 n 2 ( A N 0 ) 2 A N 0 ]N 0
(4) 反射定律的矢量形式
A' ' A Γ r N0 A 2(A N0 )N0
A=n A0
A' A Γ t N ,
1、共轴球面光学系统－光学系统及其完善像
(1) 球面光学系统 各光学元件表面均为球面或者平面的光学系统。 (2)共轴球面光学系统：球面光学系统中，各光学元件表面的 曲率中心在同一直线上的光学系统。 (3)光轴：共轴球面光学系统中各光学元件表面的曲率中心所 在的直线。 (4)子午面：共轴球面光学系统中，通过光轴的平面。
说明 (1) N0方向从入射介质指向折射介质, 判断方法—A﹒N0>0 (2) |A|=n
(4) 反射定律的矢量形式—光的反射折射定律
A' ' A Γ r N0 Γ r为反射偏向常数 Γ r 2A N
0
A=nA0
-I I
n
A=n A0 N0 n t
A' ' A 2( A N0 )N0
I
-I n n I 反射和折射定律
说明 (a) 上面结论i和ii即为反射定律，结论i和iii为折射定律；
(b) 反射定律可以看作折射定律的特殊形式； n－>n＝－n，I－>I； (c) 介质界面及曲率半径均较波长大得多，反射和折射定律在曲面的 局部仍适用。
(3) 折射定律的矢量形式—光的反射折射定律
(1) 实验
(a) 开普勒实验(1611年) (b) 斯涅耳实验 (1621年)
(2) 内容 (3) 折射定律的矢量形式
A' A Γ t N 0 A [ n'2 n 2 ( A N 0 ) 2 A N 0 ]N 0
(4) 反射定律的矢量形式
A' ' A Γ r N0 A 2(A N0 )N0
A=n A0
A' A Γ t N ,
绪论几何光学基本概念共57页
绪论几何光学基本概念
•
6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们的 后面。
•
7、心急吃不了热汤圆。
•
8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
•
9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
•
10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
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介质折射率：
n = c / = / m
式中， 和 m分别是光经该介质时的波速和波长。 此式表明：
红光（C）： C C n C 蓝光（F ）： F F n F 即
nC nF n 值的大小表示了光学介质折光能力的强弱。
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The relationship between waves, wavefronts, and rays (1)
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2、光波与波面
光是一种横波，其波动方程为： E(t)=E0cos(2πt/T)
其中，波动周期为频率的倒数，即 T=1/ν
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光波与可见光谱
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可见光谱
• 可见光范围： 380 ~ 760 nm
红
橙
黄
绿
蓝
靛
紫
750
700
650
600
550
500
450
400 (nm)
其中l =νt，则 s = n l = nνt = c t
即光在某种介质中的光程等于同一时间内光 在真空中所走过的几何路程。
第25页/共55页
三、费马原理
– 光线由点A传到点B，经过任意多次折射或 反射，其光程为极值（极大值或极小值）
B
ds dA ndl 0
– 即光线的实际路径上光程变分为零 – 又称极值光程定律
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The relationship between waves, wavefronts, and rays (2)
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3、光线与光束：
▪ 光线——无直径、无体积而有一定方向的几何直线， 代表光能传播的方向。
▪ 光束——有一定关系的无数条光线的集合。
光束
同心光束 非同心光束
激光技术——从20世纪六十年代初激光诞生以来，
建立形成了激光化学、激光生物学、
激光医学、激光光谱学、光全息学、
信息光学、集成光学等众多边缘学科
或交
叉学科。
第6页/共55页
光学的几个重要基础分支
几何光学：以光线为基础来研究光在介质中 的传播。
波动光学（或物理光学）：以光的波动性质 来研究光在介质中的传播。
第26页/共55页
三、费马原理
变分为零的四种情况:
横轴不同点表示不同的光线路径，纵轴表示光程
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三、费马原理
1. 自由传播：直线，光程最短
P 2. 透镜成像：物像等光程
P
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P' P'
三、费马原理
3. 椭圆面反射
费马原理又称光程（或时间）极值原理
全反射的应用
全反射从理论上说无光能损失，故优越于镜面反射。
▪ 常用全反射棱镜来转折光路；
▪ 利用光学纤维进行导光和传像。
I < sin–1Io= √ n12 – n22
I ＞ Im
第24页/共55页
三、费马原理
光程： 光在介质中传播的几何路程与该介质的 折射率n的乘积，用字母s表示，即s = n l
第21页/共55页
三、光路可逆原理：
任何一条光路都是可逆的。
A
N
B
P
Q
O
C
N'
第22页/共55页
四、光的全反射
▪ 满足条件: (1)光线由光密介质进入光疏介质； (2)入射角须大于临界角。
▪ 临界角： I m = sin–1( n' / n)
I'
O1
I
光疏介质n'
O2
O3
Im
光密介质n
第23页/共55页
量子光学：
由普朗克、爱因斯坦等人创立 以光的波粒二象性来研究光在介质中的传播。
第7页/共55页
第一章 几何光学基本原理
一、基本概念： 1. 发光体与发光点：
发光点——即为一个无体积又无大小的几何 发光点。任何被成像的物体都是由 无数个这样的发光点所组成。
实际中，当一个发光体的直径大大小于 其光线直接传播的距离时，该发光体就可 近似认为一个发光点，如天上的星星。
会聚光束 发散光束 平行光束
像散光束
任意曲面波的光束
第16页/共55页
同心光束
发散光束
会聚光束
平行光束
球面波
第17页/共55页
平面波
像散光束
互为垂直的焦线
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二、几何光学的四个基本定律
1. 光的直线传播定律： 2. 光的独立传播定律： 3. 光的反射定律 4. 光的折射定律
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光是什么？
“光的微粒说”⇒ “光的波动说”⇒
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光的本性
光是一种电磁波，且具有波粒二象性。
➢ 光在传播过程中往往呈现出波动性较为明 显，如干涉、衍射等。 ➢ 光与物质互相作用时，其粒子性较为明显， 如光的吸收、发射、光电效应等。
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光学在各领域中的重要应用 （1）
《应用光学基础》
▪此是一门重要的专业基础课＞ ▪本课程的基本内容＞ ▪目的要求＞ ▪参考书目＞
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光学与视光学、眼科学的密切关系：
1. 眼球的屈光系统就相当于精密而复杂的照相机。 2. 眼视光学中，从角膜至眼底的大部分检查、诊断、
治疗仪器，如屈光、视野、眼压、眼底造影等方 面，都要应用到光学技术。 3. 还有许多提高视觉机能的“光学药物”，如眼镜、 接触镜、助视器、人工晶体等。
光经过两种介质界面时的折、反射现象：
入射光线
n n'
法线
I
-I"
反射光线
I ' 折射光线
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3、光的反射定律： 4、光的折射定律：
I = -I"
sinI/sinI' = n'/n
或
n sinI = n' sinI'
折射定律的推论：
若设n' = -n，则有I= -I' ，即反射定律是折射定律 在n' = -n 时的特例。因此，凡是由折射定律导出的 公式，只要代入n' = -n，便可应用于反射情况。
768.2
A
656.3
589.3 546.1 587.6
486.1
435.9
404.7
43
Na He
H
图1–2
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光波的波速：
=/T=ν
▪ 真空中的波速：c 3.0108 m/s ▪ 空气中的波速比真空中约慢 87 km/s ▪ 光在透明介质中的传播速度随波长不同 而改变；在同一介质中，波长长的波速 快，波长短的则波速慢。
望远镜——用于观察远处的物体； 显微镜——用于观察研究物质的微观结构； 照相机(或摄像机)——用来记录瞬间发生的现象 光谱技术和仪器——利用分析其光谱来研究物
质的分子和原子结构；
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光学在各领域中的重要应用 （2）
光学计量技术——各种物理量的高精度测量
光电技术——用于实现自动控制
介质折射率：
n = c / = / m
式中， 和 m分别是光经该介质时的波速和波长。 此式表明：
红光（C）： C C n C 蓝光（F ）： F F n F 即
nC nF n 值的大小表示了光学介质折光能力的强弱。
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The relationship between waves, wavefronts, and rays (1)
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2、光波与波面
光是一种横波，其波动方程为： E(t)=E0cos(2πt/T)
其中，波动周期为频率的倒数，即 T=1/ν
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光波与可见光谱
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可见光谱
• 可见光范围： 380 ~ 760 nm
红
橙
黄
绿
蓝
靛
紫
750
700
650
600
550
500
450
400 (nm)
其中l =νt，则 s = n l = nνt = c t
即光在某种介质中的光程等于同一时间内光 在真空中所走过的几何路程。
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三、费马原理
– 光线由点A传到点B，经过任意多次折射或 反射，其光程为极值（极大值或极小值）
B
ds dA ndl 0
– 即光线的实际路径上光程变分为零 – 又称极值光程定律
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The relationship between waves, wavefronts, and rays (2)
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3、光线与光束：
▪ 光线——无直径、无体积而有一定方向的几何直线， 代表光能传播的方向。
▪ 光束——有一定关系的无数条光线的集合。
光束
同心光束 非同心光束
激光技术——从20世纪六十年代初激光诞生以来，
建立形成了激光化学、激光生物学、
激光医学、激光光谱学、光全息学、
信息光学、集成光学等众多边缘学科
或交
叉学科。
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光学的几个重要基础分支
几何光学：以光线为基础来研究光在介质中 的传播。
波动光学（或物理光学）：以光的波动性质 来研究光在介质中的传播。
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三、费马原理
变分为零的四种情况:
横轴不同点表示不同的光线路径，纵轴表示光程
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三、费马原理
1. 自由传播：直线，光程最短
P 2. 透镜成像：物像等光程
P
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P' P'
三、费马原理
3. 椭圆面反射
费马原理又称光程（或时间）极值原理
全反射的应用
全反射从理论上说无光能损失，故优越于镜面反射。
▪ 常用全反射棱镜来转折光路；
▪ 利用光学纤维进行导光和传像。
I < sin–1Io= √ n12 – n22
I ＞ Im
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三、费马原理
光程： 光在介质中传播的几何路程与该介质的 折射率n的乘积，用字母s表示，即s = n l
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三、光路可逆原理：
任何一条光路都是可逆的。
A
N
B
P
Q
O
C
N'
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四、光的全反射
▪ 满足条件: (1)光线由光密介质进入光疏介质； (2)入射角须大于临界角。
▪ 临界角： I m = sin–1( n' / n)
I'
O1
I
光疏介质n'
O2
O3
Im
光密介质n
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量子光学：
由普朗克、爱因斯坦等人创立 以光的波粒二象性来研究光在介质中的传播。
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第一章 几何光学基本原理
一、基本概念： 1. 发光体与发光点：
发光点——即为一个无体积又无大小的几何 发光点。任何被成像的物体都是由 无数个这样的发光点所组成。
实际中，当一个发光体的直径大大小于 其光线直接传播的距离时，该发光体就可 近似认为一个发光点，如天上的星星。
会聚光束 发散光束 平行光束
像散光束
任意曲面波的光束
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同心光束
发散光束
会聚光束
平行光束
球面波
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平面波
像散光束
互为垂直的焦线
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二、几何光学的四个基本定律
1. 光的直线传播定律： 2. 光的独立传播定律： 3. 光的反射定律 4. 光的折射定律
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第2页/共55页
光是什么？
“光的微粒说”⇒ “光的波动说”⇒
第3页/共55页
光的本性
光是一种电磁波，且具有波粒二象性。
➢ 光在传播过程中往往呈现出波动性较为明 显，如干涉、衍射等。 ➢ 光与物质互相作用时，其粒子性较为明显， 如光的吸收、发射、光电效应等。
第4页/共55页
光学在各领域中的重要应用 （1）
《应用光学基础》
▪此是一门重要的专业基础课＞ ▪本课程的基本内容＞ ▪目的要求＞ ▪参考书目＞
第1页/共55页
光学与视光学、眼科学的密切关系：
1. 眼球的屈光系统就相当于精密而复杂的照相机。 2. 眼视光学中，从角膜至眼底的大部分检查、诊断、
治疗仪器，如屈光、视野、眼压、眼底造影等方 面，都要应用到光学技术。 3. 还有许多提高视觉机能的“光学药物”，如眼镜、 接触镜、助视器、人工晶体等。
光经过两种介质界面时的折、反射现象：
入射光线
n n'
法线
I
-I"
反射光线
I ' 折射光线
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3、光的反射定律： 4、光的折射定律：
I = -I"
sinI/sinI' = n'/n
或
n sinI = n' sinI'
折射定律的推论：
若设n' = -n，则有I= -I' ，即反射定律是折射定律 在n' = -n 时的特例。因此，凡是由折射定律导出的 公式，只要代入n' = -n，便可应用于反射情况。
768.2
A
656.3
589.3 546.1 587.6
486.1
435.9
404.7
43
Na He
H
图1–2
第11页/共55页
光波的波速：
=/T=ν
▪ 真空中的波速：c 3.0108 m/s ▪ 空气中的波速比真空中约慢 87 km/s ▪ 光在透明介质中的传播速度随波长不同 而改变；在同一介质中，波长长的波速 快，波长短的则波速慢。
望远镜——用于观察远处的物体； 显微镜——用于观察研究物质的微观结构； 照相机(或摄像机)——用来记录瞬间发生的现象 光谱技术和仪器——利用分析其光谱来研究物
质的分子和原子结构；
第5页/共55页
光学在各领域中的重要应用 （2）
光学计量技术——各种物理量的高精度测量
光电技术——用于实现自动控制