马科维茨投资组合理论讲解学习
投资组合理论研究及实证分析
投资组合理论研究及实证分析投资组合理论是现代金融学的一个重要分支，是为了帮助投资者在风险和收益中找到一个平衡点，提高投资效果。
本文将对投资组合理论的基础模型、实证研究和应用进行简单的介绍和分析。
一、投资组合理论的基础模型马科维茨投资组合理论是目前被广泛接受的投资组合理论基础。
马科维茨认为，投资的目标是在不同的资产之间分配财富，以在平衡收益和风险的条件下选择最佳的投资组合。
他通过分析证券收益率之间的相关性，提出了y组合的概念，并将y组合的风险分为系统性风险和非系统性风险。
系统性风险是影响整个市场的宏观经济因素，比如通货膨胀率、政治稳定性等；非系统性风险只影响特定公司或行业。
在马科维茨的投资组合理论中，通过计算各投资产品的收益率、协方差和标准差，确定投资组合的最佳组成。
在风险相等的情况下，投资组合的收益率越高，风险也就越大。
因此，我们可以通过优化投资组合的配置比例，使得整个组合在风险相同的条件下，达到最高的收益率。
二、投资组合理论的实证研究近年来，投资组合理论已经被广泛应用于实践中，并引起了越来越多的实证研究。
这些研究旨在验证投资组合理论中的基本假设是否成立，以及投资组合的构建策略是否能够获得比较好的回报。
首先，对马科维茨投资组合理论最重要的假设进行验证。
研究结果表明，股票收益率之间的相关性并不是完全稳定的，这使得多项回归失误，从而导致更高的风险。
另一方面，全球股市的收益率往往比单个市场的收益率更加相关，这是因为宏观因素对全球市场的影响通常是一致的。
此外，投资组合理论的整体成绩在实证分析中也不一定理想。
过去的时间段内，在美国，它并不总是达到最佳投资组合。
可能分配时间股市出现了巨大的波动，使得投资组合成分的相关性变得更强或更弱，导致分布不均衡。
其次，对投资组合构建策略进行研究和分析。
研究者进行了大量的实证分析，包括马科维茨模型、巴菲特模型和其他直接恰当的模型，然后将结果的性能进行比较。
研究结果表明，投资策略的性能往往取决于使用的简化模型，也就是说，偏离基本假设的模型可能会获得更高的回报。
金融经济学第五章 投资组合理论
24.6% 0.4070*24.6%=10.01%
C
0.3605
22.8%
0.3605*22.8%=8.22%
证券组合的期望回报率= r=p22.00%
20
（二）期望效用分析与均值－方差分析的关系
• 一般来说，资产回报的均值和方差并不能完全包含个 体做选择时所需要的全部信息
• 但在一定条件下，个体的期望效用函数能够仅仅表示 为资产回报的均值和方差的函数，从而投资者可以只 把均值和方差作为选择的目标
这等价于，投资者估计三种股票的期末价格分别 为46.48元[因为（46.48-40）/40=16.2%]、 43.61元[因为（43.61-35）/35=24.6%]和76.14 元[因为（76.14-62）/62=22.8%]。
证券组合期望回报率有几种计算方式，每种方式
得到相同的结果。
17
（1）证券和证券组合的值
掌握均值-方差前沿组合的相关性质.
•通过证券市场投资配置资源的两部分工作：
（１）证券与市场的分析，对投资者可能选择的所有 投资工具的风险及预期收益的特性进行评估。 （２）对资产进行最优的资产组合的构建，涉及在可 行的资产组合中决定最佳风险－收益机会，从可行的 资产组合中选择最好的资产组合。
3
一、现代投资组合理论的起源
• 投资者事先知道资产收益率的概率分布，并且收益率满足 正态分布的条件。
• 经济主体的效用函数是二次的，即u(w)=w-(1/2)αw2, α>0
• 经济主体以期望收益率来衡量未来实际收益率的总体水平， 以收益的方差（或标准差）来衡量收益率的不确定性(风 险)，因而经济主体在决策中只关心资产的期望收益率和 方差。
最后，通过求解二次规划，可以算出有效投资组合的集合，计算结果 指明各种资产在投资者的投资中所占份额，以便实现投资组合的有效性— —即对给定的风险使期望回报率最大化，或对于给定的期望回报使风险最 小化。
马科维茨投资组合理论模型
马科维茨投资组合理论模型
1 马科维茨投资组合理论
马克·科维茨（Markowitz）投资组合理论是一种采用数学工具来评估投资组合最优化的价值投资方法。
它的目的在于帮助投资者实现取得最大的投资回报，同时将风险保持在一个更合理的水平。
科维茨说，有一种投资组合可以达到最大的投资回报，其风险跟另一种投资组合相同。
也可以用资本资产定价模型（CAPM）来实现这一点。
2 科维茨假设
马克·科维茨（Markowitz）投资组合理论假设只有两个因素可以影响投资组合的收益：风险和期望收益。
科维茨假设个体投资者都有一个趋向于尽可能获得最大回报的目标，他认为这是投资目标的核心原则。
为了实现最高的投资回报，投资者应根据他们的投资目标和风险容忍度，以及预期投资行业的收益率，制定一个体面的投资组合，使之尽可能获得最大的投资回报。
3 评估投资组合
马克·科维茨（Markowitz）投资理论定义了两个投资组合评估指标：1）期望收益，2）投资组合的系统性风险。
期望收益作为投资组合的衡量指标，是投资组合在一定时间内的有效收益的预期值。
投资组合的系统风险是投资组合的整体风险，可以由波动率和夏普比率来衡量。
4 总结
马克·科维茨（Markowitz）投资组合理论引入了投资领域众多新的概念，其中包括期望收益，系统性风险，夏普比率等指标，为投资者制定投资组合，获得最大回报提供了可靠可行的途径，并成为当今价值投资的重要理论基础。
了解现代投资理论马科维茨模型解析
了解现代投资理论马科维茨模型解析马科维茨模型（Markowitz Model）是现代投资理论中的一种重要方法，它通过对资产组合的优化分析，帮助投资者最大化收益同时将风险降至最低。
本文将详细解析马科维茨模型的原理和应用，并探讨其在现代投资决策中的重要性。
一、马科维茨模型的理论基础马科维茨模型的核心理论基础就是资产组合的有效边界（Efficient Frontier）概念。
有效边界是指在给定风险水平下，所有可能的资产组合中，能够取得最高收益的一组投资组合。
马科维茨通过研究资产之间的相关性以及风险与收益之间的关系，提出了构建有效边界的方法，从而为投资者提供了科学的投资组合选择依据。
二、马科维茨模型的关键要素1. 风险的度量：马科维茨将风险定义为资产回报的方差或标准差，该指标能够客观地反映资产的波动性。
2. 收益的度量：投资组合的收益可以通过加权平均资产回报率来计算，权重即为投资者对于各个资产的配置比例。
3. 相关性的分析：马科维茨模型假设资产之间的收益率是通过正态分布进行描述的，并基于这种假设计算资产之间的协方差，并将协方差用于计算风险。
三、马科维茨模型的具体应用1. 优化投资组合：马科维茨模型可以帮助投资者在给定风险水平下，找到最合理的资产配置方案，从而达到收益最大化的目标。
2. 风险控制与分散：通过马科维茨模型，投资者可以分散投资组合中的风险，通过权衡不同资产之间的相关性，将风险降至最低。
3. 战略分析与决策：马科维茨模型还可以帮助投资者进行战略分析和决策，通过对不同资产的回报率和方差进行评估，确定最佳投资策略。
四、马科维茨模型的局限性1. 假设限制：马科维茨模型建立在一系列假设的基础上，如资产收益率符合正态分布假设、相关性的稳定性等，这些假设在实际市场中并不总是成立。
2. 数据限制：模型的有效性高度依赖于准确的历史数据，但由于市场的不确定性和数据获取的限制，数据可能存在一定的误差，从而影响模型的应用效果。
6第六讲 现代投资理论：马科维茨投资组合选择理论(E-V)(PPT)
Harry Markowitz1952年在Journal of Finance上发表了
现代投资理论
之二：投资组合理论 张璟
一篇名为portfolio selection的文章，在其分析中引入了统计 上的均值—方差[mean-variance，E-V][或标准差]概念来衡 量证券或证券组合的收益与风险，并对投资组合和选择问 题进行了研究。1959年，他出版了同名著作，进一步阐述 了投资组合问题。 Markowitz的研究被认为是历史上首次对投资领域中收 益和风险运用现代微观经济学和数理统计的规范方法进行 的全面研究 [Miller，1999]，是现代投资组合理论的起点。
金融学院金融学系
金融学院金融学系
2.无风险资产与风险资产[组合]的组合
四、引入无风险借贷后的理论拓展
1.无风险资产的特点 9标准差为0，即σRf=0； 9收益率是确定的或已知的； 9与任意风险资产收益率之间的协方差为0，即σiRf=0 ；
假定风险资产和无风险资产在投资组合中的比例分别 为Wr和WRf，各自的预期收益率分别为ERr和Rf，标准差分 别为σr和0，二者的协方差显然为0，我们可以得到：
金融学院金融学系
[1] [2]
图6-1两种证券的风险—收益关系
预期收益率
ρ12 = 0
ERAσ B + ERBσ A 0, D σ A +σB
ρ12 = 0.5
(σ A , ER A )
ρ12 = 1
B.允许卖空 例6-1：我们仍然以表5-2中股票1和2为例。 预期收益率 15%
σp
金融学院金融学系
金融学院金融学系
三、理论评价
1.Markowitz投资组合理论的贡献 9Markowitz的投资组合理论建立了一系列的基本概念，运 用统计学的均值和方差[标准差]等概念为金融资产的风险 与收益分析提供了科学的依据，使得以均值衡量收益、方 差[标准差]衡量风险的现代风险分析基本框架在现代金融 理论中得到确立； 9该理论提出的有效投资组合概念和投资组合分析方法大 大简化了投资分析的难度。
投资学中的投资组合优化如何构建最优的投资组合
投资学中的投资组合优化如何构建最优的投资组合投资组合优化是投资学中的重要内容，它旨在找到最优的投资组合，以达到最大化投资回报或最小化风险的目标。
在构建最优的投资组合时，需要考虑多种因素，包括资产的相关性、预期回报率、风险承受能力等。
本文将介绍投资组合优化的基本原理，并探讨如何构建最优的投资组合。
一、投资组合优化的基本原理1. 投资组合理论投资组合理论是由美国经济学家哈里·马科维茨于20世纪50年代提出的，他认为投资者可以通过在不同资产之间配置资金来实现投资组合的最优化。
该理论基于以下两个关键假设：- 投资者追求风险最小化或回报最大化。
即投资者的目标是在给定风险条件下获得最大收益，或在给定回报条件下承受最小风险。
- 资产回报具有随机性。
即资产回报的分布是不确定的，并且以上一段时间的历史数据为基础来估计未来的回报。
2. 效用函数和马科维茨模型在投资组合优化中，投资者的风险偏好通过效用函数来度量。
效用函数可以表示投资者对不同回报和风险水平的偏好程度。
常用的效用函数有线性效用函数、平方根效用函数和风险厌恶效用函数等。
马科维茨模型是基于投资者的效用函数和资产回报的随机性，通过数学方法来计算最优投资组合。
该模型考虑了资产之间的相关性，以及投资者的风险偏好。
通过求解模型，可以得到使投资者效用最大化的最优投资组合。
二、构建最优的投资组合在实际应用中，构建最优的投资组合需要以下几个关键步骤：1. 收集资产数据首先，需要收集不同资产的历史数据，包括收益率和风险等指标。
这些数据可以从金融市场或专业分析机构获取。
同时，还需要了解投资者的风险承受能力和投资目标。
2. 评估资产回报和风险利用历史数据，可以计算各资产的平均回报率、标准差以及相关系数等指标。
这些指标用于评估资产的回报和风险水平。
3. 构建投资组合根据资产的特性和投资者的目标，可以构建不同的投资组合。
其中包括风险资产和无风险资产的组合，以及不同资产之间的权重分配。
投资学中的投资组合理论马科维茨模型的进阶应用
投资学中的投资组合理论马科维茨模型的进阶应用投资组合理论是投资学中的重要分支，马科维茨模型是其中最具代表性的模型之一。
这一模型提供了一种优化投资组合配置的方法，以帮助投资者在风险和回报之间实现最佳平衡。
然而，随着金融市场的不断发展和投资环境的变化，马科维茨模型也需要不断进行进一步的应用和完善。
一、马科维茨模型的基本原理马科维茨模型是由美国经济学家哈里·马科维茨于20世纪50年代提出的。
它的基本原理是将不同资产之间的关联性考虑进去，通过数学模型计算出每种资产在投资组合中的权重，从而实现在给定风险水平下最大化预期回报，或者在给定预期回报水平下最小化风险。
二、马科维茨模型的进阶应用：风险权重资产分配在传统的马科维茨模型中，所有资产的风险程度被视为相同，但实际上不同资产之间的风险水平是不同的。
因此，在进一步应用马科维茨模型时，可以将不同资产的风险权重考虑在内。
风险权重资产分配是一种基于资产风险权重的投资组合优化方法。
通过为每个资产分配相应的权重，将每种资产的风险水平纳入考虑，从而实现更为精确的投资组合配置。
三、马科维茨模型的进阶应用：条件风险模型传统的马科维茨模型假设投资市场服从正态分布，但实际上市场的波动往往是非对称的，存在尖峰厚尾的特征。
因此，在进一步应用马科维茨模型时，可以考虑条件风险模型。
条件风险模型是一种考虑市场波动的非对称性的投资组合优化方法。
通过引入条件风险指标，如风险价值（Value at Risk）等，可以更准确地控制投资组合的风险，并降低投资者在不稳定市场环境下的损失。
四、马科维茨模型的进阶应用：动态投资组合调整传统的马科维茨模型假设投资者的投资组合不会发生变化，但实际上投资者的风险偏好和资金流入情况是不断变化的。
因此，在进一步应用马科维茨模型时，可以考虑动态调整投资组合。
动态投资组合调整是一种基于投资者风险偏好和资金流入情况的投资组合优化方法。
通过定期调整投资组合的权重，根据投资者的需求和市场情况进行灵活的资产配置，以实现更好的风险控制和回报增长。
马科维茨投资组合理论
马科维茨投资组合理论简介马科维茨投资组合理论是由美国经济学家哈里·马科维茨在1952年提出的。
这个理论提供了一种方法来帮助投资者优化他们的投资组合，以达到预期收益最大化和风险最小化的目标。
马科维茨投资组合理论奠定了现代金融学的基础，同时也成为了投资组合管理中的重要理论工具。
基本原理马科维茨投资组合理论基于一个重要的概念，即投资组合的风险和收益是由各个资产之间的相关性决定的。
根据这个理论，投资者可以通过正确地选择不同风险和收益水平的资产，从而实现不同的投资组合。
马科维茨认为，通过适当地组合多个资产，可以降低整体投资组合的风险，同时提高预期收益。
为了构建一个有效的投资组合，马科维茨提出了一种数学模型，称为方差-协方差模型。
这个模型可以帮助投资者确定不同资产在投资组合中的权重，从而使得投资组合在给定风险水平下具有最大的预期收益。
方差-协方差模型假设资产的收益率服从正态分布，并且通过计算资产之间的协方差矩阵来衡量不同资产之间的相关性。
投资组合优化根据马科维茨投资组合理论，投资者可以通过以下步骤来优化他们的投资组合：1.收集数据：投资者需要收集相关的资产数据，包括历史收益率和协方差矩阵。
这些数据可以来自金融数据提供商或者自行计算。
2.设定目标：投资者需要明确自己的投资目标，包括收益预期和风险承受能力。
这些目标将指导投资者在优化投资组合时的决策。
3.构建投资组合：根据目标和收集的资产数据，投资者可以使用数学模型（如方差-协方差模型）来计算不同资产的权重，从而构建投资组合。
这个过程通常需要使用优化算法来搜索最优解。
4.评估投资组合：投资者需要定期评估投资组合的表现，包括预期收益、风险和投资者的目标是否相符。
如果需要，投资者可以调整投资组合的权重以适应市场变化。
优势与局限马科维茨投资组合理论的优势在于它提供了一种科学的方法来优化投资组合，同时考虑了不同资产之间的相关性。
通过根据投资者的目标和风险承受能力来构建投资组合，可以有效地平衡风险和收益。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
❖ 实现方法：
收益——证券组合的期望报酬 风险——证券组合的方差 风险和收益的权衡——求解二次规划
2020/4/9
投资学第二章
10
首先，投资组合的两个相关特征是：（1）它的 期望回报率（2）可能的回报率围绕其期望偏离 程度的某种度量，其中方差作为一种度量在分析 上是最易于处理的。
其次，理性的投资者将选择并持有有效率投资组 合，即那些在给定的风险水平下的期望回报最大 化的投资组合，或者那些在给定期望回报率水平 上的使风险最小化的投资组合。
化
2020/4/9
投资学第二章
16
什么是投资组合
狭义的定义：是指如何构筑各种有价证 券的头寸（包括多头和空头）来最好地 符合投资者的收益和风险的权衡。
广义的定义：包括对所有资产和负债的 构成做出决策，甚至包括人力资本（如 教育和培训）的投资在内。
▪ 我们的讨论限于狭义的含义。
2020/4/9
投资学第二章
2020/4/9
投资学第二章
11
再次，通过对某种证券的期望回报率、回报 率的方差和某一证券与其它证券之间回报率 的相互关系（用协方差度量）这三类信息的 适当分析，辨识出有效投资组合在理论上是 可行的。
最后，通过求解二次规划，可以算出有效投 资组合的集合，计算结果指明各种证券在投 资者的资金中占多大份额，以便实现投资组 合的效性——即对给定的风险使期望回报率 最大化，或对于给定的期望回报使风险最小 化。
马科维兹于1952年提出的“均值－方差组合模型”是在 禁止融券和没有无风险借贷的假设下，以资产组合中
个别股票收益率的均值和方差找出投资组合的有效边 界(Efficient Frontier)，即一定收益率水平下方差最 小的投资组合，并导出投资者只在有效边界上选择投
资组合。根据马科维兹资产组合的概念，欲使投资组
2020/4/9
投资学第二章
7
Markowitz 的基本思想
风险在某种意义下是可以度量的。 各种风险有可能互相抑制，或者说可能“对
冲”。因此，投资不要“把鸡蛋放在一个篮 子里”，而要“分散化”。 在某种“最优投资”的意义下，收益大意味 着要承担的风险也更大。
2020/4/9
投资学第二章
8
马科维兹模型概要
5.投资者都是不知足的和厌恶风险的，遵循占优原则 ，即：在同一风险水平下，选择收益率较高的证券 ；在同一收益率水平下，选择风险较低的证券。
2020/4/9
投资学第二章
15
第二节 证券收益与风险的度量及证券 组合的风险分散化效应
一、价格与回报率
二、期望收益率
三、方差
四、协方差
五、相关系数
六、证券组合的方差 、协方差和风险的分散
2020/4/9
投资学第二章
5
❖ 瑞典皇家科学院决定将1990年诺贝尔奖授 予纽约大学哈利.马科维茨（Harry Markowitz）教授,为了表彰他在金融经济学 理论中的先驱工作—资产组合选择理论。
2020/4/9
投资学第二章
6
主要贡献
发展了一个在不确定条件下严格陈述的可操作的选
择资产组合理论：均值方差方法 Mean-Variance methodology.
，及其中蕴涵的多元化投资、风险、收 益间关系。重点内容
。
2020/4/9
投资学第二章
2
第一节 马科维兹投资组合理论 的假设条件和主要内容
一、主要内容 二、假设条件
2020/4/9
投资学第二章
4
一、主要内容
马科维茨(H. Markowitz, 1927～) 《证券组合选择理论》
有着棕黄色头发，高大 身材，总是以温和眼神 凝视他人，说话细声细 语并露出浅笑。
2020/4/9
投资学第二章
12
二、假设
投资者将一笔资金在给定时期(持有期)里进 行投资,在期初,他购买一些证券,然后在期 末全部卖出,那么在期初他将决定购买哪些 证券,资金在这些证券上如何分配？
投资者的选择应该实现两个相互制约的目标 ——预期收益率最大化和收益率不确定性（ 风险）的最小化之间的某种平衡。
这个理论演变成进一步研究金融经济学的基础. 这 一理论通常被认为是现代金融学的发端.
这一理论的问世，使金融学开始摆脱了纯粹的描述 性研究和单凭经验操作的状态, 标志着数量化方法 进入金融领域。 马科维茨的工作所开始的数量化 分析和MM理论中的无套利均衡思想相结合,酝酿了 一系列金融学理论的重大突破。
第二章 马科维茨投资组合理 论（均方模型）
2020/4/9
投资学第二章
1
❖教学目的及要求
1、掌握多元化投资分散风险的原理
2、掌握均值－方差模型描述的构建有效 投资组合的技术路径
3、掌握证券投资组合的系统性风险和非 系统性风险的内涵及与市场收益的关系
本章重点掌握马科维兹投资组合理论的 假设条件的合理性及有效投资组合选择
合风险最小，除了多样化投资于不同的股票之外，还 应挑选相关系数较低的股票。因此，马科维兹的“均值 －方差组合模型”不只隐含将资金分散投资于不同种类 的股票，还隐含应将资金投资于不同产业的股票。同
时马科维兹均值－方差模型也是提供确定有效边界的
技术路径9
17
➢ 尽管存在一些对理性的投资者来说应 当遵循的一般性规律，但在金融市场 中，并不存在一种对所有投资者来说 都是最佳的投资组合或投资组合的选 择策略，原因如下：
投资者的具体情况
投资周期的影响
2020/4/9
投资学第二章
14
3.资者的效用函数是二次的，即u(W)=a+bW+CW2。
（注意：假设2和3成立可保证期望效用仅仅是财富期 望和方差的函数）
4.投资者以期望收益率（亦称收益率均值）来衡量未 来实际收益率的总体水平，以收益率的方差（或标 准差）来衡量收益率的不确定性（风险），因而投 资者在决策中只关心投资的期望收益率和方差。
2020/4/9
投资学第二章
13
马科维兹投资组合理论的假设为：
1.单期投资
单期投资是指投资者在期初投资，在期末获 得回报。单期模型是对现实的一种近似描述 ，如对零息债券、欧式期权等的投资。虽然 许多问题不是单期模型，但作为一种简化， 对单期模型的分析成为我们对多时期模型分 析的基础。
2.投资者事先知道投资收益率的概率分布，并 且收益率满足正态分布的条件。