数学中考第一轮复习第10讲 平面直角坐标系、函数及图像
考点2：坐标的对称点
3．（2014宜宾）在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）
向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的
(2,-2) 坐标是____________. 4．（2015眉山改编）点P（3，2）关于x轴对称的点的坐标 (3,-2) 是_______________.
考点3：函数的取值范围
例 题 讲 解
第10讲函数与平面直角坐标系
考点1：平面直角坐标系 考点2：坐标的对称点 考点3：函数的取值范围 考点4：坐标的实际应用 考点5：图象的实际应用
考点 1
平面直角坐标系
1．平面直角坐标系． 互相垂直的两条数 公共原点 且__________ (1)定义：在平面内有____________
描点 、连线． ▲画函数图象的步骤：列表、__________
考点1：平面直角坐标系
1．（2015金华） 点P（4，3）所在的象限是（ A ） A. 第一象限 C. 第三象限 B. 第二象限 D. 第四象限
2.在平面直角坐标系中，已知A点坐标为（2，3），B点坐 标为（-2，0），则 的面积为_____. 3
| x1 － x2 | M2(x2，y)之间的距离为__________ ． |y1－y2| ，点 (4)点 M1(0，y1)，M2(0，y2)之间的距离为__________ |y1－y2| ． M1(x，y1)，M2(x，y2)之间的距离为__________
3．点在平面内的移动规律．
(a＋n，b) ， (1)点 M(a，b)沿 x 轴正方向平移 n 个单位得到 M1_________ (a－n，b) 沿 x 轴负方向平移 n 个单位得到 M2________. (a，b＋n)， (2)点 M(a，b)沿 y 轴正方向平移 n 个单位得到 M1_________ (a，b－n) 沿 y 轴负方向平移 n 个单位得到 M2_________.
0 ②在纵轴上⇔x＝____________ ；
0 ，y＝______. 0 ③既在横轴上，又在纵轴上⇔x＝______ ▲考点2．对称点的坐标． 1、已知点 P(a，b)， (a，－b)． (1)其关于 x 轴对称的点 P1 的坐标为________ (－a，b) (2)其关于 y 轴对称的点 P2 的坐标为________ ． (－a，－b． ) (3)其关于原点对称的点 P3 的坐标为__________
变量，y 是 x 的函数．
（ 2） ．根据函数解析式确定自变量的取值范围． 函数解析式 整式形式 分式形式 含算术平方根 含零指数 自变量取值范围的确定 全体实数 ________ 不等于0 分母________ 大于等于0 被开方数 ________ 底数不等于 ________ 0
列表法 、 解析法(公式法) 、_____________ ▲ (3)函数的表示法：_________________ 图象法 __________. 考点4 函数及其图象
考点5：图象的实际应用
9．（2015资阳）如图4，AD、BC是⊙O的两条互相 垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→D→O的路线 匀速运动，设∠APB=y（单位：度），那么y与点P运动 的时间x（单位：秒）的关系图是( B )
考点4：坐标的实际应用
7． （2015 六盘水）观察中国象棋的棋盘，其中红方“马” 的位置可以用一个数对（3，5）来表示，红“马”走完 “马 3 进四”后到达 B 点，则表示 B 点位置的数对 是：
（4,7）
．
9
8
7
6
5
4
3
2
1
考点5：图象的实际应用
8．（2014汕尾）汽车以60千米/时的速度在公路上匀 速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速 度匀速行驶，则汽车行驶的路程s（千米）与行驶的时 间t（时）的函数关系的大致图象是（ D ）
考点3
确定自变量的取值范围
1．常量、变量． 常量 在一个变化过程中，数值始终不变的量叫做_________ ，数
变量 ． 值发生变化的量叫做____________ 2．函数．
(1)概念：在一个变化过程中，有两个变量 x 和 y，对于 x 唯一确定 的值与其对应，那么就称 x 是自 的每一个值，y 都有__________
轴构成平面直角坐标系． (2)坐标平面内任意一点 M 与有序实数对(x，y)的关系是 一一对应 ． ____________
▲2．平面内点的坐标的特征．
(－，＋)
(－，－)
图 3-1-1
(＋，－)
(1)各象限内点的坐标的符号特征，如图 3-1-1.
(2)坐标轴上的点 P(x，y)的特征： ①在横轴上⇔y＝____________ ； 0
2．点与点、点与线之间的距离． |b| (1)点 M(a，b)到 x 轴的距离为____________ ．
|a| (2)点 M(a，b)到 y 轴的距离为____________ ． |x1－x2|，点 M1(x1， y)， (3)点 M1(x1,0)，M2(x2,0)之间的距离为________
5．（2015乐山）函数 y x 2 x≥2 __________________. 6. （2015武威）在函数 y
的自变量x的取值范围是
x≥﹣1且x≠0 __________________.
x 1 中，自变量x的取值范围是 x
解析：根据题意得：x＋1≥0且x≠0，解得：x≥－1且x≠0. 故答案为：x≥－1且x≠0.
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中考数学总复习 第三单元 函数及其图象 第10课时 平面直角坐标系课件
A.m＜-1
B.m＞2
C.-1＜m＜2
D.m＞-1
2021/12/9
第十七页，共二十页。
( C )
课堂互动探究
探究(tànjiū)三
坐标平面内的点的平移
【答案】m=-1,n=1
例 4 [2019·原创] 已知平面直角坐标系内点 A(m,n),将点 A 向
【解析】A(m,n)向上平移 4 个单位,向
B.(0,3)
C.(3,0)或(-3,0)
D
)
D.(0,3)或(0,-3)
6.点 P(x,y)是平面直角坐标系内一点,
若 xy＞0,则点 P 的位置在 第一(dìyī)或第三 ;若 xy＜0,则点 P 的位置在 第二(dì èr)或第四 ;
若 xy=0,则点 P 的位置在
象限
x轴或y轴上
象限
;若 x2+y2=0,则点 P 的位置在
3.已知点
2021/12/9 P(1-a,a-2),若点 P 在 x 轴上,则点 P 的坐标为
(-1,0)
第八页，共二十页。
象限
.
;若点 P 在 y 轴上,则点 P 的坐标为
(0,-1)
.
课前考点过关
4.建立一个平面直角坐标系,
【答案】
(1)画△ ABC,使它的顶点坐标分别为 A(-1,3),B(-2,0),C(3,0);
2 个单位得到对应点(-2,1),故点 B 向左
平移 3 个单位,向下平移 2 个单位得到
对应点(-1,-1).故选 C.
2021/12/9
第十九页，共二十页。
内容(nèiróng)总结
UNIT THREE。第 10 课时 平面直角坐标系。平面内点的位置必须用两个数据(shùjù)来
B.m＞2
C.-1＜m＜2
D.m＞-1
2021/12/9
第十七页，共二十页。
( C )
课堂互动探究
探究(tànjiū)三
坐标平面内的点的平移
【答案】m=-1,n=1
例 4 [2019·原创] 已知平面直角坐标系内点 A(m,n),将点 A 向
【解析】A(m,n)向上平移 4 个单位,向
B.(0,3)
C.(3,0)或(-3,0)
D
)
D.(0,3)或(0,-3)
6.点 P(x,y)是平面直角坐标系内一点,
若 xy＞0,则点 P 的位置在 第一(dìyī)或第三 ;若 xy＜0,则点 P 的位置在 第二(dì èr)或第四 ;
若 xy=0,则点 P 的位置在
象限
x轴或y轴上
象限
;若 x2+y2=0,则点 P 的位置在
3.已知点
2021/12/9 P(1-a,a-2),若点 P 在 x 轴上,则点 P 的坐标为
(-1,0)
第八页，共二十页。
象限
.
;若点 P 在 y 轴上,则点 P 的坐标为
(0,-1)
.
课前考点过关
4.建立一个平面直角坐标系,
【答案】
(1)画△ ABC,使它的顶点坐标分别为 A(-1,3),B(-2,0),C(3,0);
2 个单位得到对应点(-2,1),故点 B 向左
平移 3 个单位,向下平移 2 个单位得到
对应点(-1,-1).故选 C.
2021/12/9
第十九页，共二十页。
内容(nèiróng)总结
UNIT THREE。第 10 课时 平面直角坐标系。平面内点的位置必须用两个数据(shùjù)来
中考数学基础复习第10课一次函数的图象与性质课件
第10课 一次函数的图象与性质
【知识清单】
一次函数的图象和性质 1.图象
正比例函数 y=kx(k≠0)
一次函数 y=kx+b(k≠0)
图象关系
是经过点(0,0)和点(1,___k___)的一条直线
是经过点(0，b__ )和点(____kb，0)的一条直线
一次函数y=kx+b的图象可由正比例函数y=kx的图象 平移得到,b>0,向___上____移动___b___个单位,b<0, 向___下____移动___-_b___个单位
∵m-n=4,∴m-(-2m+2)=4,解得m=2,n=-2,
∴点P的坐标为(2,-2).
反思：函数的性质可以结合图象来理解求解.
考点3 与方程(组)、不等式的关系 例3.(202X·乐山)直线y=kx+b在平面直角坐标系中的位置如图所示,求不等式 kx+b≤2的解.
【解析】根据图象得出直线y=kx+b经过(0,1),(2,0)两点,
2
.5
2
【联系课标】 【课标要求】 一次函数 (1)会利用待定系数法确定一次函数的表达式 (2)会画一次函数的图象 (3)能根据一次函数的图象和表达式探索并理解其性质 (4)体会一次函数与二元一次方程的关系
【考点剖析】 考点1 一次函数表达式的确定 例1.(202X·黔西南)如图,正比例函数的图象与一次函数y=-x+1的图象相交于 点P,点P到x轴的距离是2,求这个正比例函数的表达式.
变式1.(202X·广州)一次函数y=-3x+1的图象过点(x1,y1),(x1+1,y2),
(x1+2,y3),则 ( B )
A.y1<y2<y3
【知识清单】
一次函数的图象和性质 1.图象
正比例函数 y=kx(k≠0)
一次函数 y=kx+b(k≠0)
图象关系
是经过点(0,0)和点(1,___k___)的一条直线
是经过点(0，b__ )和点(____kb，0)的一条直线
一次函数y=kx+b的图象可由正比例函数y=kx的图象 平移得到,b>0,向___上____移动___b___个单位,b<0, 向___下____移动___-_b___个单位
∵m-n=4,∴m-(-2m+2)=4,解得m=2,n=-2,
∴点P的坐标为(2,-2).
反思：函数的性质可以结合图象来理解求解.
考点3 与方程(组)、不等式的关系 例3.(202X·乐山)直线y=kx+b在平面直角坐标系中的位置如图所示,求不等式 kx+b≤2的解.
【解析】根据图象得出直线y=kx+b经过(0,1),(2,0)两点,
2
.5
2
【联系课标】 【课标要求】 一次函数 (1)会利用待定系数法确定一次函数的表达式 (2)会画一次函数的图象 (3)能根据一次函数的图象和表达式探索并理解其性质 (4)体会一次函数与二元一次方程的关系
【考点剖析】 考点1 一次函数表达式的确定 例1.(202X·黔西南)如图,正比例函数的图象与一次函数y=-x+1的图象相交于 点P,点P到x轴的距离是2,求这个正比例函数的表达式.
变式1.(202X·广州)一次函数y=-3x+1的图象过点(x1,y1),(x1+1,y2),
(x1+2,y3),则 ( B )
A.y1<y2<y3
第10讲 函数的图像(解析版)2021届新课改地区高三数学一轮专题复习
解析：(1)作函数 y＝2x 的图象关于 x 轴对称的图象得到 y＝－2x 的图象，再将图象向上平移 2 个单位，可 得 y＝2－2x 的图象．如图 1；
(2)因为 y＝log1[3(x＋2)]＝－log3[3(x＋2)]＝－log3(x＋2)－1.
3
所以可以先将函数 y＝log3x 的图象向左平移 2 个单位，可得 y＝log3(x＋2)的图象，再作图象关于 x 轴对称的
由
f (x) (1)x , g(x) 2(1)x
3
3
(1)x 3 1
2
(1)x
3
(
1
log
)
1 3
1 2
3
( 1 ) x log3 3
2
知，
f
(x)
向右移动
log3
2
个单位可得到
g
(x)
，故选项
D
正确；
故选： ABD ．
5、.已知函数
f(x)＝|log3x|，实数
m，n
满足
0<m<n，且
f(m)＝f(n)，若
3
m
ln x，x≥1， 6、(一题两空)(2019·吉林调研改编)设函数 f(x)＝ 1－x，x＜1，则 f(f(0))＝________，若 f(m)＞1，则实数 m
的取值范围是________．
【答案】0 (－∞，0)∪(e，＋∞)
ln x，x≥1， 【解析】f(f(0))＝f(1)＝ln 1＝0.如图所示，可得 f(x)＝ 1－x，x＜1的图象与直线 y＝1 的交点分别为(0，1)，
【答案】B
1－x2≥0， 【解析】(1)由 |x|≠0 且|x|≠1，得－1<x<0 或 0<x<1，
(2)因为 y＝log1[3(x＋2)]＝－log3[3(x＋2)]＝－log3(x＋2)－1.
3
所以可以先将函数 y＝log3x 的图象向左平移 2 个单位，可得 y＝log3(x＋2)的图象，再作图象关于 x 轴对称的
由
f (x) (1)x , g(x) 2(1)x
3
3
(1)x 3 1
2
(1)x
3
(
1
log
)
1 3
1 2
3
( 1 ) x log3 3
2
知，
f
(x)
向右移动
log3
2
个单位可得到
g
(x)
，故选项
D
正确；
故选： ABD ．
5、.已知函数
f(x)＝|log3x|，实数
m，n
满足
0<m<n，且
f(m)＝f(n)，若
3
m
ln x，x≥1， 6、(一题两空)(2019·吉林调研改编)设函数 f(x)＝ 1－x，x＜1，则 f(f(0))＝________，若 f(m)＞1，则实数 m
的取值范围是________．
【答案】0 (－∞，0)∪(e，＋∞)
ln x，x≥1， 【解析】f(f(0))＝f(1)＝ln 1＝0.如图所示，可得 f(x)＝ 1－x，x＜1的图象与直线 y＝1 的交点分别为(0，1)，
【答案】B
1－x2≥0， 【解析】(1)由 |x|≠0 且|x|≠1，得－1<x<0 或 0<x<1，
中考复习——平面直角坐标系、一次函数、反比例函数及其图象 知识点汇总及典例分析
中考复习——平面直角坐标系、一次函数、反比例函数【知识梳理】一、平面直角坐标系1. 坐标平面上的点与 有序实数对 构成一一对应；2. 各象限点的坐标的符号；3. 坐标轴上的点的坐标特征．4. 点P （a ，b ）关于x 轴对称的点的坐标为 ；关于y 轴对称的点的坐标为 ；关于原点对称的点的坐标为5.两点之间的距离二、函数的概念1.概念：在一个变化过程中有两个变量x 与y ，如果对于x 的每一个值，y 都有 的值与它对应，那么就说x 是自变量，y 是x 的函数.2.自变量的取值范围： （1）使解析式 （2）实际问题具有 意义3.函数的表示方法； （1） （2） （3） 三、一次函数的概念、图象、性质1．正比例函数的一般形式是 （ ），一次函数的一般形式是 (k≠0). 2. 一次函数y kx b =+的图象是经过（ ， ）和（ ， ）两点的一条直线.4.若两个一次函数解析式中，k 相等，表示两直线 ；若两直线垂直，则 。
5.的大小决定直线的倾斜程度，越大，直线越 ；四、反比例函数的概念、图象、性质1．反比例函数：一般地，如果两个变量x 、y 之间的关系可以表示成y ＝ 或 或 （k 为常数，k≠0）的形式，那么称y 是x 的反比例函数． 2. 反比例函数的图象和性质k ＞0，b ＞0k ＞0，b ＜0k ＜0，b ＞0k ＜0，21212211P P )0()0()2(y y y P y P -＝， ，，，21212211P P )0()0()1(x x x P x P -＝， ， ，， 3．k 的几何含义：反比例函数y ＝k x(k≠0)中比例系数k 的几何意义，即过双曲线y ＝k x(k≠0)上任意一点P 作x 轴、y 轴垂线，设垂足分别为A 、B ，则所得矩形OAPB 的面积为 。
【例题精讲】 例1.函数22y x =-中自变量x 的取值范围是 ;函数y =x 的取值范围是 ．例2.已知点(13)A m -，与点(21)B n +，关于x 轴对称，则m = ，n = ． 例3.如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（10，0），点B 的 坐标为（8，0）,点C 、D 在以OA 为直径的半圆M 上,且四边形OCDB 是平行四边形，点C 的坐标为例4．一次函数y=(3a+2)x －(4－b),求满足下列条件的a 、b 的取值范围。
2015年河北中考数学总复习课件(第10课时_平面直角坐标系与函数)
冀考解读 课前热身 考点聚焦 冀考探究
第10课时┃ 平面直角坐标系与函数
考点2 平面直角坐标系内特殊点的坐标特征
平行于坐 标轴的直 线上点的 坐标特征 各象限的 平分线上 的点的坐 标特征 (1)平行于 x 轴 平行于 x 轴(或垂直于 y 轴)的直线上的点的纵坐标相 同，横坐标为不相等的实数 (2)平行于 y 轴 平行于 y 轴(或垂直于 x 轴)的直线上的点的横坐标相 同，纵坐标为不相等的实数 (1)第一、三象限的角平分线上的点 第一、 三象限的角平分线上的点的横、 纵坐标________ 相等 (2)第二、四象限的角平分线上的点 第二、四象限的角平分线上的点的横、纵坐标 ________________ 互为相反数
到x轴 的距离 到y轴 的距离
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第10课时┃ 平面直角坐标系与函数
考点4 函数的基础知识
1．函数的传统定义： 设在某变化过程中有两个变量 x，y，如果对于 x 在某一 唯一 的值与它对应，那 范围内的每一个确定的值，y 都有________ 函数 ，x 叫做自变量． 么就称 y 是 x 的________ 2．函数的表示方法有三种： 数值表 法、________ 图像 法、________ 表达式 法． ________ 3．画函数图像的一般步骤： ________ 列表 、________ 描点 、________ 连线 ．
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考点聚焦
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第10课时┃ 平面直角坐标系与函数
此题重点考查学生读图获取信息的能力， 要注 意分析其中的“关键点”，还要善于分析图像的变化趋势．该 图像是路程与时间的关系， 乙比甲晚出发 1 小时且乙的速度比 甲的速度快．乙的速度应为 16 km/h，故选 D.
第10课时┃ 平面直角坐标系与函数
考点2 平面直角坐标系内特殊点的坐标特征
平行于坐 标轴的直 线上点的 坐标特征 各象限的 平分线上 的点的坐 标特征 (1)平行于 x 轴 平行于 x 轴(或垂直于 y 轴)的直线上的点的纵坐标相 同，横坐标为不相等的实数 (2)平行于 y 轴 平行于 y 轴(或垂直于 x 轴)的直线上的点的横坐标相 同，纵坐标为不相等的实数 (1)第一、三象限的角平分线上的点 第一、 三象限的角平分线上的点的横、 纵坐标________ 相等 (2)第二、四象限的角平分线上的点 第二、四象限的角平分线上的点的横、纵坐标 ________________ 互为相反数
到x轴 的距离 到y轴 的距离
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第10课时┃ 平面直角坐标系与函数
考点4 函数的基础知识
1．函数的传统定义： 设在某变化过程中有两个变量 x，y，如果对于 x 在某一 唯一 的值与它对应，那 范围内的每一个确定的值，y 都有________ 函数 ，x 叫做自变量． 么就称 y 是 x 的________ 2．函数的表示方法有三种： 数值表 法、________ 图像 法、________ 表达式 法． ________ 3．画函数图像的一般步骤： ________ 列表 、________ 描点 、________ 连线 ．
冀考解读
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考点聚焦
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第10课时┃ 平面直角坐标系与函数
此题重点考查学生读图获取信息的能力， 要注 意分析其中的“关键点”，还要善于分析图像的变化趋势．该 图像是路程与时间的关系， 乙比甲晚出发 1 小时且乙的速度比 甲的速度快．乙的速度应为 16 km/h，故选 D.
《平面直角坐标系》复习课件(共32张PPT)
x=-y
特殊位置点的特殊坐标：
坐标轴上点P
（x，y）
连线平行于坐标轴 的点
点P（x，y）在各象限的
坐标特点
象限角平分线 上的点
x轴 y轴 原点 平行于 平行于y 第一 第二 第三 第四 一三象 二四象
x轴
轴
象限 象限 象限 象限 限
限
纵坐标相 横坐标相 x＞0
(x,0) (0,y) (0,0) 同
.
6.点A(x,y),且x+y>0,
x 那0 么点A在第___象限 y
特殊点的坐标 y
（０，y）
在平面平直行角于坐x轴标的系直内线描上出(2,2),(的0,各2),点(2的,2)纵,(4坐,2)标,依相次连 接各点同,,从横中坐标你不发同现. 了什么?
1
-1 0 1 -1
在平面直角坐标系内描
出平(行-2于,3)y,轴的直线上的
x
1
2
.
C
3
4
5
1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 四象限．
２．若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ
象限； 一或三
在第
若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ
在第
象二限．
３．若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到x轴的距离是
，
到y轴的距离是
．
５
３
４．若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到x轴、y轴距离分别是２、
1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
-4
A的横坐标为4
A的纵坐标为2
有序数对(4, 2)就叫做A的坐标
记作：（A ·4,2）
横坐轴 写在前面 1 2 3 4 5 x 横轴
特殊位置点的特殊坐标：
坐标轴上点P
（x，y）
连线平行于坐标轴 的点
点P（x，y）在各象限的
坐标特点
象限角平分线 上的点
x轴 y轴 原点 平行于 平行于y 第一 第二 第三 第四 一三象 二四象
x轴
轴
象限 象限 象限 象限 限
限
纵坐标相 横坐标相 x＞0
(x,0) (0,y) (0,0) 同
.
6.点A(x,y),且x+y>0,
x 那0 么点A在第___象限 y
特殊点的坐标 y
（０，y）
在平面平直行角于坐x轴标的系直内线描上出(2,2),(的0,各2),点(2的,2)纵,(4坐,2)标,依相次连 接各点同,,从横中坐标你不发同现. 了什么?
1
-1 0 1 -1
在平面直角坐标系内描
出平(行-2于,3)y,轴的直线上的
x
1
2
.
C
3
4
5
1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 四象限．
２．若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ
象限； 一或三
在第
若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ
在第
象二限．
３．若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到x轴的距离是
，
到y轴的距离是
．
５
３
４．若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到x轴、y轴距离分别是２、
1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
-4
A的横坐标为4
A的纵坐标为2
有序数对(4, 2)就叫做A的坐标
记作：（A ·4,2）
横坐轴 写在前面 1 2 3 4 5 x 横轴
平面直角坐标系课件
y （2，3）
（-3，0）
（0，0）
（3，0）
x
（3，-3）
2、春天到了，初一某班组织同学到人民公园春游.张明、 王丽二位同学和其他同学走散了.同学们已经到了中心广
场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电 话中向老师告知了他们的位置.
张明：“我这里的坐标是（300，300）”
王丽：“我这里的坐标是（200，30y0）”. y
图3-5
解 如图3-5，先在x 轴上找到表示5的点，再在y 轴 上找出表示4 的点，过这两个点分别作x 轴，y
轴的垂线，垂线的交点就是点A. 类似地，其他
各点的位置如图所示.点A 在第一象限，点B 在 第二象限，点C在第三象限，点D在第四象限.
图3-5
写出平面直角坐标系中的A、B、C、E、F、G、H、O、T
2叫做点A的纵坐B（标2，3） A点在平面内的坐标为(3， 2) 记作：A（3，2）
·
·A（3，2）
方法：先横后纵
-4 -3 -2 -1 0 -1
1 2 3 4 5 x 横轴
平面直角坐标系上-2的点和有序实数对一一对应
-3
D
-4
E
（－3，－3）
（5，－4）
笛卡尔，法国数学家、 科学家和哲学家.早在 1637年以前，他受到了 经纬度的启示.（地理上 的经纬度是以赤道和本 初子午线为标准的，这 两条线从局部上看可以 看成平面内互相垂直的 两条线.）发明了平面直 角坐标系，又称笛卡尔 坐标系.
我们把北偏西60°，南偏东60°这样的角称为方位角.
例4 如图3-10，12 时我渔政船在H 岛正南方向， 距H岛30海里的A 处，渔政船以每小时40 海 里的速度向东航行， 13 时到达B处，并测 得H 岛的方向是北偏西53°6′. 那么此时渔 政船相对于H岛的位置怎样描述呢？
（-3，0）
（0，0）
（3，0）
x
（3，-3）
2、春天到了，初一某班组织同学到人民公园春游.张明、 王丽二位同学和其他同学走散了.同学们已经到了中心广
场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电 话中向老师告知了他们的位置.
张明：“我这里的坐标是（300，300）”
王丽：“我这里的坐标是（200，30y0）”. y
图3-5
解 如图3-5，先在x 轴上找到表示5的点，再在y 轴 上找出表示4 的点，过这两个点分别作x 轴，y
轴的垂线，垂线的交点就是点A. 类似地，其他
各点的位置如图所示.点A 在第一象限，点B 在 第二象限，点C在第三象限，点D在第四象限.
图3-5
写出平面直角坐标系中的A、B、C、E、F、G、H、O、T
2叫做点A的纵坐B（标2，3） A点在平面内的坐标为(3， 2) 记作：A（3，2）
·
·A（3，2）
方法：先横后纵
-4 -3 -2 -1 0 -1
1 2 3 4 5 x 横轴
平面直角坐标系上-2的点和有序实数对一一对应
-3
D
-4
E
（－3，－3）
（5，－4）
笛卡尔，法国数学家、 科学家和哲学家.早在 1637年以前，他受到了 经纬度的启示.（地理上 的经纬度是以赤道和本 初子午线为标准的，这 两条线从局部上看可以 看成平面内互相垂直的 两条线.）发明了平面直 角坐标系，又称笛卡尔 坐标系.
我们把北偏西60°，南偏东60°这样的角称为方位角.
例4 如图3-10，12 时我渔政船在H 岛正南方向， 距H岛30海里的A 处，渔政船以每小时40 海 里的速度向东航行， 13 时到达B处，并测 得H 岛的方向是北偏西53°6′. 那么此时渔 政船相对于H岛的位置怎样描述呢？
中考复习--平面直角坐标系及函数的概念PPT课件
的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点
Ｐ在第__二___象限．
13.若点Ａ的坐标是(-３,５)，则它到x轴
的距离是__５___，到y轴的距离是__３__．
2021/5/21
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14.若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并 且到x轴、y轴距离分别是２、４个 单位长度，则点Ｂ的坐标是_（__4_, _2_）_.
➢ 典型例题解析
例1: (1) 在平面直角坐标系中，点
P(-1，1)关于x轴的对称点在( C )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
(2)点P(3，-4)关于原点对称的点的坐标
是( D )
A. (3，-4)
B. (-3，-4)
C. (3，4)
D. (-3，4)
➢ 典型例题解析
(3) 平面直角坐标系内，点A(n, 1-n)
15.点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、 １，则点Ｐ的坐标可能为
__(_1_,_2_)、__(_1_,-_2_)_、__(-_1_,_2_)、__(_-_1_,-_2_)____．
2021/5/21
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16.点P(x，y)在第四象限，且|x|=3， |y|=2，则P点的坐标是 （3, -4） .
17.点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，
5. 坐标轴夹角平分线上点的特征： (1)点P(x, y)在第一、三象限角平分线上
x=y (2)点P(x, y)在第二、四象限角平分线上
x=-y
6、（1） 关于直线y=x对称的两点，x和y 互换就是对称点的坐标，如（x1，y1）关 于y=x的对称点为（y1，x1）
（2）关于直线y=-x对称的，x和y互换， 并且都要换号，如（x1，y1）关于y=-x的 对称点为（-y1，-x1）
浙教版备考2021年中考数学一轮复习专题10——平面直角坐标系及其点的坐标
浙教版备考2021年中考数学一轮复习专题10——平面直角坐标系及其点的坐标一、单选题（共10题；共40分）1.点A（﹣3，5）在平面直角坐标系的（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】【解答】解：∵-3＜0，5＞0，∴点A（﹣3，5）位于平面直角坐标系中的第二象限.故答案为：B.【分析】根据点的坐标与象限的关系“第一象限（+，+）、第二象限（-，+）、第三象限（-，-）、第四象限（+，-）”可求解.2.下列叙述中，不能确定位置的是( )A. 小华在某会场的座位是5排8号B. 某城市位于东经108°，北纬39°C. A城与B城相距15 kmD. 船C在观测点A北偏东40°方向上30 km处【答案】C【解析】【解答】解：A、座位是5排8号是有序实数对，不符合题意；B、东经108°，北纬39°是有序实数对，不符合题意；C、 A城与B城相距15 km不是有序实数对，符合题意；D、北偏东40°方向上30 km处是有序实数对，不符合题意；故答案为：C.【分析】在平面内要确定一个位置必须是有序实数对，对各选项进行逐一判断即可.3.下列各曲线中不能表示y是x的函数是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【解答】解：根据题图可知，A、C、D三选项中，对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，y是x的函数；B 、对于的任何值，y都有二个值与之相对应，则y不是x的函数；故答案为：B．【分析】根据函数的定义对每个选项一一判断即可作答。
4.已知两个变量x与y之间的对应值如下表，则y与x之间的函数解析式可能是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【解答】由表格可知，，则y与x之间的函数解析式可能是，故答案为：C.【分析】观察表格中几组数据可知，每一组对应的x、y的值的积都相等，于是根据反比例函数的定义可求解.5.已知第二象限的点，那么点到轴的距离为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【解答】解：P 到y 轴的距离是，由于P 在第二象限，．；故答案为：B．【分析】根据点P在第二象限，即可得到a和b的取值范围，即可得到P到y轴的距离。
中考数学第10课时 平面直角坐标系与函数
2．图象的画法：已知函数的解析式，一般用描点法按下 列步骤画出函数的图象．
(1)取值：根据函数解析式，取一些自变量的值，得出函 数的对应值，按这些对应值列表．
(2)画点：根据自变量和函数值的表格，在直角坐标系中 描点．
(3)连线：用平滑的曲线将这些点连接起来，即得函数的 图象．
(二) 中考考点梳理
B．(2，－3)
C．(－3，2)
Байду номын сангаас
D．(3，－2)
(三) 中考题型突破
3. (中考银川模拟）在平面直角坐标系中，将点(2，
3)向上平移1个单位长度，所得到的点的坐标是( C )
A．(1，3)
B．(2，2)
C．(2，4)
D．(3，3)
4. (中考贵阳一模)在平面直角坐标系中，将点A向左
平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与
原路匀速返回时，汽车的速度v千米/小时与时间t
小时的函数关系式是( B )
A．v＝320t C．v＝20t
B．v＝ 320 t
D．v＝
20 t
(三) 中考题型突破
2．(中考太原二模)如果两个变量x，y之间的函数关系 如图所示，则函数值y的取值范围是( D ) A．－3≤y≤3 B．0≤y≤2 C．1≤y≤3 D．0≤y≤3
图3.10-9
(三) 中考题型突破
采用特殊值法和排除法求解． ①当点P与点O重合时，x＝0，y＝2.故可排除C选项； ②当点Q与点O重合时，x＝6.5，y＝3.故可排除A选项； ③当x＝2，即AP∥y轴时，∵AH⊥PQ，
∴AH＜AQ＝2，即y＜2.故可排除B选项． 故选D.
(三) 中考题型突破
方法点拨
第一部分 教材知识梳理
(1)取值：根据函数解析式，取一些自变量的值，得出函 数的对应值，按这些对应值列表．
(2)画点：根据自变量和函数值的表格，在直角坐标系中 描点．
(3)连线：用平滑的曲线将这些点连接起来，即得函数的 图象．
(二) 中考考点梳理
B．(2，－3)
C．(－3，2)
Байду номын сангаас
D．(3，－2)
(三) 中考题型突破
3. (中考银川模拟）在平面直角坐标系中，将点(2，
3)向上平移1个单位长度，所得到的点的坐标是( C )
A．(1，3)
B．(2，2)
C．(2，4)
D．(3，3)
4. (中考贵阳一模)在平面直角坐标系中，将点A向左
平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与
原路匀速返回时，汽车的速度v千米/小时与时间t
小时的函数关系式是( B )
A．v＝320t C．v＝20t
B．v＝ 320 t
D．v＝
20 t
(三) 中考题型突破
2．(中考太原二模)如果两个变量x，y之间的函数关系 如图所示，则函数值y的取值范围是( D ) A．－3≤y≤3 B．0≤y≤2 C．1≤y≤3 D．0≤y≤3
图3.10-9
(三) 中考题型突破
采用特殊值法和排除法求解． ①当点P与点O重合时，x＝0，y＝2.故可排除C选项； ②当点Q与点O重合时，x＝6.5，y＝3.故可排除A选项； ③当x＝2，即AP∥y轴时，∵AH⊥PQ，
∴AH＜AQ＝2，即y＜2.故可排除B选项． 故选D.
(三) 中考题型突破
方法点拨
第一部分 教材知识梳理