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2020年高考真题(全国I卷)语文试卷及答案

2020年高考真题(全国I卷)语文试卷及答案

2020年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷I)语文一、现代文阅读 (36分)(一)论述文本阅读(本题共3小题,9分)阅读下面的文字,完成1~3题。

社会是由众多家庭组成的,家庭和谐关乎社会和谐。

要在家庭中建立一种和谐的关系,就需要有家庭伦理。

中国自古以来就有维护家庭关系的种种伦理规范,它们往往体现在各种“礼”之中、从《礼记》中可以看到各种礼制的记载,如婚丧嫁娶,这些都包含着各种家庭伦理规范,而要使这些规范成为一种社会遵守的伦理,就要使“礼”制度化。

在中国古代,“孝”无疑是家庭伦理中最重要的观念。

《孝经》中有孔子的一段话:“夫孝,天之经也,地之义也,民之行也。

”这是说“孝”是“天道”常规,是“地道”通则,是人们遵之而行的规矩,为什么“孝”有这样大的意义?这与中国古代宗法制有关。

中国古代社会基本上是宗法性的农耕社会,家庭不仅是生活单位,而且是生产单位,要较好地维护家庭中长幼尊卑的秩序,使家族得以顺利延续,必须有一套维护当时社会稳定的家庭伦理规范。

这种伦理规范又必须是一套自天子至庶人都遵守的伦理规范,这样社会才得以稳定。

“孝”成为一种家庭伦理规范,并进而成为社会的伦理制度,必有其哲理上的根据。

《郭店楚简·成之闻之》中说:“天登大常,以理人伦,制为君臣之义,作为父子之亲,分为夫妇之辨。

”理顺君臣、父子、夫妇的关系是“天道”的要求,君子以“天道”常规处理君臣、父子、夫妇伦理关系,社会才能治理好。

所以,“人道”与“天道”是息息相关的。

“孝”作为一种家庭伦理的哲理根据就是孔子的“仁学”,以“亲亲”(爱自己的亲人)为基点,扩大到“仁民”,以及于“爱物”,基于孔子的“仁学”,把“孝”看成是“天之经”“地之义”“人之行”是可以理解的。

一方面,它体现了孔子“爱人”(“泛爱众”)的精义;另一方面,在孔子儒家思想中,“孝”在社会生活实践中有一个不断扩大的过程,因此,“孝”不是凝固教条,而是基于“仁学”的“爱”不断释放的过程,只有在家庭实践和社会实践中,以“仁学”为基础的“孝”的意义才能真正显现出来。

2020年普通高等学校招生全国统一考试语文(江苏卷)(附带答案)

2020年普通高等学校招生全国统一考试语文(江苏卷)(附带答案)

2020年高考语文真题试卷(江苏卷)注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。

2.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。

3.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

回答非选择题时,将答案用0.5mm黑色笔迹签字笔写在答题卡上。

4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回。

一、语言文字运用(12分)(共4题;共12分)1.在下面一段话的空缺处依次填入词语,最恰当的一组是()大禹疏理百川,班超投笔从戎,李时珍悬壶济世,林则徐虎门销烟……每当中华民族处于艰难之际,总有一大批志士仁人挺身而出,_______________,解民众于水火,挽狂澜于既倒。

野火沃土,_______________,中华五千年文明史就是一部__________的奋斗史。

A.以身许国多难兴邦不屈不挠B.以身试险多难兴邦不卑不亢C.以身许国一言兴邦不卑不亢D.以身试险一言兴邦不屈不挠2.在下面的一段文字横线处填入语句,衔接最恰当的一项是()瘦西湖的景妙在巧。

_______________,_______________,_______________,_______________,_______________。

而雨丝风片,烟波画船,人影衣香,赤栏小桥,游览应以舟行最能体会到其中妙处。

①白塔与五亭桥分占圆拱门内②回视小金山③所谓面面有情,于此方得④最巧是从小金山下沿堤至“钓鱼台”⑤又在另一拱门中A.②③④①⑤B.②⑤④①③C.④①②⑤③D.④③②⑤①3.某校高三年级举行线上成人仪式后,同学们纷纷点赞、留言,相互勉励。

下列留言所引古诗文,不得体...的一项是()A.惟日孜孜,无敢逸豫。

(《尚书》)B.为草当作兰,为木当作松。

(李白)C.少年辛苦终身事,莫向光阴惰寸功。

(杜荀鹤)D.谁道人生无再少?门前流水尚能西。

(苏轼)4.对下面“中国互联网发展阶段简表”的理解,不正确...的一项是()时间节点1994—20082008—20162016—技术特性PC互联网移动互联网智能互联网联结主体电脑互联人与人互联物与物互联代表性应门户(邮件、搜索、新闻)博客、微博、微信云、短视频、VR、AI用普及率0—20%20%—50%50%—中外比较追随阶段部分自主阶段部分引领阶段A.自1994年融入国际互联网大家庭以来,中国网民数量不断增加,互联网普及率现在已经超过50%。

2020高考真题汇编:1.古诗文默写2.古代诗歌鉴赏(含答案解析)水调歌头(明月几时有)

2020高考真题汇编:1.古诗文默写2.古代诗歌鉴赏(含答案解析)水调歌头(明月几时有)

2020高考真题汇编:1.古诗文默写2.古代诗歌鉴赏(含答案解析)水调歌头(明月几时有)文章出处:语文阅刊1、全国Ⅰ卷(安徽、湖北、福建、河南、湖南、山西、河北、江西、广东)名篇名句默写(6分)补写出下列句子中的空缺部分。

(1)《离骚》中“________,________”两句对古代服饰的“上衣下裳”有所反映。

(2)元代戏剧家马致远的杂剧《青衫泪》根据白居易的诗《琵琶行》改编而成,剧名来自诗中的“________,________”两句。

(3)在《水调歌头(明月几时有)》中,苏轼自言想要重返天上,但又有所顾虑,原因在于“________,________”。

参考答案:(1)制芰荷以为衣兮集芙蓉以为裳(2)座中泣下谁最多江州司马青衫湿(3)又恐琼楼玉宇高处不胜寒2、全国Ⅱ卷(甘肃、青海、黑龙江、吉林、辽宁、宁夏、新疆、内蒙古、陕西、重庆)名篇名句默写(6分)补写出下列句子中的空缺部分(1)《荀子·劝学》中举例说,笔直的木材如果“________”,就会弯曲到符合圆规的标准;即使再经曝晒也不会挺直,因为“________”。

(2)欧阳修《醉翁亭记》中称出游时的食物都可来自山间,肥美的鱼从溪水中捕捞出,所谓“________,________”;而用泉水酿制的美酒,口感甘冽。

(3)苏轼在《赤壁赋》中发议论说,江水不停地流去,“________ ”;月亮时圆时缺,“________”。

参考答案:(1)輮以为轮輮使之然也(2)临溪而渔溪深而鱼肥(3)而未尝往也而卒莫消长也3、全国Ⅲ卷(云南、广西、贵州、四川、西藏)名篇名句默写(6分)补写出下列句子中的空缺部分(1)在《论语・述而》中孔子指出,即使吃粗劣的食物,枕着胳膊睡觉,也可以乐在其中,而“________,________”。

(2)白居易《观刈麦)中“________,________”两句,写劳动者珍惜夏日时光,不顾劳累,也忘记了炎热。

2020年普通高等学校招生全国统一考试语文试题(全国卷I,含答案)

2020年普通高等学校招生全国统一考试语文试题(全国卷I,含答案)

2020年普通高等学校招生全国统一考试语文试题(全国卷I,含答案)第一卷一、(12分,每小题3分)1.下列词语中加点的字,读音全部正确的一组是A.行.伍(háng)名宿.(sù)恶贯满盈.(yíng)厉兵秣.马(mù)B.倾轧.(zhá)不啻.(chì)补苴罅.漏(xià)荆钗.布裙(chāi)C.巨擘.(bò)河蚌.(bàng)得不偿.失(cháng)莘莘..学子(shēn)D.解剖.(pāo)羁.绊(jī)火中取栗.(lì)感慨系.之(xì)2.下列各句中,加点的成语使用正确的一项是A.现在我们单位职工上下班或步行、或骑车,为的是倡导绿色、低碳生活。

尤为可喜的是,始作俑者....是我们新来的局长。

B.几年前,学界几乎没有人不对他的学说大加挞伐,可现在当他被尊奉为人师之后,移.樽就教...的人简直要踏破他家的门槛。

C.他是当今少数几位声名卓著的电视剧编剧之一,这不光是因为他善于编故事,更重要的原因是他写的剧本声情并茂....,情节曲折。

D.旁边一位中学生摸样的青年诚恳地说:“叔叔,这些都是名人的作品,您就买一幅吧,挂在客厅里不仅美观大气,还可附庸风雅....。

”3.下列各句中,没有语病的一句是A.大师的这段经历非常重要,但流传的说法不一,而所有的当事人、知情人都已去世。

我们斟酌以后拟采用大师儿子所讲的为准。

B.我们说话写文章,在把零散的的词语串成一个个可以用来传递信息、完成交际任务的句子的时候,是需要遵循一定的语法规律的。

C.这个法律职业培训基地由省司法厅和南海大学合作建立,是全国首家有效联合政府行政职能和高校教育资源而成立的培训机构。

D.近期发热患儿增多,我院己进入门诊超负荷状态,为使就诊更有序,决定采取分时段挂号,如果由此给您带来不便,敬请谅解。

4.依次填入下面一段文字横线处的语句,衔接最恰当的一组是近几十年来,,,,,,。

2020年高考真题——数学(理)(全国卷Ⅲ)+Word版含解析

 2020年高考真题——数学(理)(全国卷Ⅲ)+Word版含解析

2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题目时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题目时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题目:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{(,)|,,}A x y x y y x *N ,{(,)|8}B x y x y ,则A B ∩中元素的个数为()A.2B.3C.4D.6【答案】C 【解析】【分析】采用列举法列举出A B ∩中元素的即可.【详解】由题意,A B ∩中的元素满足8y xx y ,且*,x y N ,由82x y x ,得4x ,所以满足8x y 的有(1,7),(2,6),(3,5),(4,4),故A B ∩中元素的个数为4.故选:C.【点晴】本题主要考查集合的交集运算,考查学生对交集定义的理解,是一道容易题.2.复数113i的虚部是()A.310B.110C.110D.310【答案】D 【解析】【分析】利用复数的除法运算求出z 即可.【详解】因为1131313(13)(13)1010i z i i i i ,所以复数113z i 的虚部为310.故选:D.【点晴】本题主要考查复数的除法运算,涉及到复数的虚部的定义,是一道基础题.3.在一组样本数据中,1,2,3,4出现的频率分别为1234,,,p p p p ,且411i i p ,则下面四种情形中,对应样本的标准差最大的一组是()A.14230.1,0.4p p p pB.14230.4,0.1p p p pC.14230.2,0.3p p p pD.14230.3,0.2p p p p 【答案】B 【解析】【分析】计算出四个选项中对应数据的平均数和方差,由此可得出标准差最大的一组.【详解】对于A 选项,该组数据的平均数为 140.1230.4 2.5A x ,方差为 222221 2.50.12 2.50.43 2.50.44 2.50.10.65A s ;对于B 选项,该组数据的平均数为 140.4230.1 2.5B x ,方差为 222221 2.50.42 2.50.13 2.50.14 2.50.4 1.85B s ;对于C 选项,该组数据的平均数为 140.2230.3 2.5C x ,方差为 222221 2.50.22 2.50.33 2.50.34 2.50.2 1.05C s ;对于D 选项,该组数据的平均数为 140.3230.2 2.5D x ,方差为 222221 2.50.32 2.50.23 2.50.24 2.50.3 1.45D s .因此,B 选项这一组的标准差最大.故选:B.【点睛】本题考查标准差的大小比较,考查方差公式的应用,考查计算能力,属于基础题.4.Logistic 模型是常用数学模型之一,可应用于流行病学领城.有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I (t )(t 的单位:天)的Logistic 模型:0.23(53)()=1e t I K t ,其中K 为最大确诊病例数.当I (*t )=0.95K 时,标志着已初步遏制疫情,则*t 约为()(ln19≈3)A.60 B.63C.66D.69【答案】C 【解析】【分析】将t t 代入函数0.23531t KI t e结合 0.95I tK求得t即可得解.【详解】0.23531t KI t e∵,所以0.23530.951t KI t K e,则 0.235319t e ,所以,0.2353ln193t,解得353660.23t .故选:C.【点睛】本题考查对数的运算,考查指数与对数的互化,考查计算能力,属于中等题.5.设O 为坐标原点,直线x =2与抛物线C :y 2=2px (p >0)交于D ,E 两点,若OD ⊥OE ,则C 的焦点坐标为()A.(14,0) B.(12,0) C.(1,0) D.(2,0)【答案】B 【解析】【分析】根据题中所给的条件OD OE ,结合抛物线的对称性,可知4COx COx,从而可以确定出点D 的坐标,代入方程求得p 的值,进而求得其焦点坐标,得到结果.【详解】因为直线2x 与抛物线22(0)y px p 交于,C D 两点,且OD OE ,根据抛物线的对称性可以确定4DOx COx,所以(2,2)C ,代入抛物线方程44p ,求得1p ,所以其焦点坐标为1(,0)2,故选:B.【点睛】该题考查的是有关圆锥曲线的问题,涉及到的知识点有直线与抛物线的交点,抛物线的对称性,点在抛物线上的条件,抛物线的焦点坐标,属于简单题目.6.已知向量a ,b 满足||5a ,||6b ,6a b ,则cos ,= a a b ()A.3135B.1935C.1735 D.1935【答案】D 【解析】【分析】计算出a ab 、a b 的值,利用平面向量数量积可计算出cos ,a a b的值.【详解】5a ∵,6b ,6a b,225619a a b a a b .7a b,因此,1919cos ,5735a a b a a b a a b.故选:D.【点睛】本题考查平面向量夹角余弦值的计算,同时也考查了平面向量数量积的计算以及向量模的计算,考查计算能力,属于中等题.7.在△ABC 中,cos C =23,AC =4,BC =3,则cos B =()A.19B.13C.12 D.23【答案】A 【解析】【分析】根据已知条件结合余弦定理求得AB ,再根据222cos 2AB BC AC B AB BC,即可求得答案.【详解】∵在ABC 中,2cos 3C,4AC ,3BC 根据余弦定理:2222cos AB AC BC AC BC C2224322433AB可得29AB ,即3AB 由∵22299161cos 22339AB BC AC B AB BC故1cos 9B .故选:A.【点睛】本题主要考查了余弦定理解三角形,考查了分析能力和计算能力,属于基础题.8.下图为某几何体的三视图,则该几何体的表面积是()A.B. C.6+2 D.【答案】C 【解析】【分析】根据三视图特征,在正方体中截取出符合题意的立体图形,求出每个面的面积,即可求得其表面积.【详解】根据三视图特征,在正方体中截取出符合题意的立体图形根据立体图形可得:12222ABC ADC CDB S S S△△△根据勾股定理可得:AB AD DB ADB △是边长为的等边三角形根据三角形面积公式可得:2113sin 60222ADB S AB AD△该几何体的表面积是:632 .故选:C.【点睛】本题主要考查了根据三视图求立体图形的表面积问题,解题关键是掌握根据三视图画出立体图形,考查了分析能力和空间想象能力,属于基础题.9.已知2tan θ–tan(θ+π4)=7,则tan θ=()A.–2 B.–1C.1D.2【答案】D 【解析】【分析】利用两角和的正切公式,结合换元法,解一元二次方程,即可得出答案.【详解】2tan tan 74∵,tan 12tan 71tan,令tan ,1t t ,则1271tt t,整理得2440t t ,解得2t ,即tan 2 .故选:D.【点睛】本题主要考查了利用两角和的正切公式化简求值,属于中档题.10.若直线l 与曲线y =和x 2+y 2=15都相切,则l 的方程为()A.y =2x +1B.y =2x +12C.y =12x +1 D.y =12x +12【答案】D 【解析】【分析】根据导数的几何意义设出直线l 的方程,再由直线与圆相切的性质,即可得出答案.【详解】设直线l在曲线y上的切点为 0x ,则00x ,函数y的导数为y,则直线l的斜率k,设直线l的方程为 0y x x,即00x x ,由于直线l 与圆2215x y,两边平方并整理得2005410x x ,解得01x ,015x(舍),则直线l 的方程为210x y ,即1122y x .故选:D.【点睛】本题主要考查了导数的几何意义的应用以及直线与圆的位置的应用,属于中档题.11.设双曲线C :22221x y a b(a >0,b >0)的左、右焦点分别为F 1,F 2.P是C 上一点,且F 1P ⊥F 2P .若△PF 1F 2的面积为4,则a =()A.1B.2C.4D.8【答案】A 【解析】【分析】根据双曲线的定义,三角形面积公式,勾股定理,结合离心率公式,即可得出答案.【详解】ca∵,c ,根据双曲线的定义可得122PF PF a ,12121||42PF F PF F S P△,即12||8PF PF ,12F P F P ∵, 22212||2PF PF c ,22121224PF PF PF PF c ,即22540a a ,解得1a ,故选:A.【点睛】本题主要考查了双曲线的性质以及定义的应用,涉及了勾股定理,三角形面积公式的应用,属于中档题.12.已知55<84,134<85.设a =log 53,b =log 85,c =log 138,则()A.a <b <cB.b <a <cC.b <c <aD.c <a <b【答案】A 【解析】【分析】由题意可得a 、b 、 0,1c ,利用作商法以及基本不等式可得出a 、b 的大小关系,由8log 5b ,得85b ,结合5458 可得出45b,由13log 8c ,得138c ,结合45138 ,可得出45c,综合可得出a 、b 、c 的大小关系.【详解】由题意可知a、b、0,1c ,222528log 3lg 3lg81lg 3lg8lg 3lg8lg 241log 5lg 5lg 522lg 5lg 25lg 5a b,a b ;由8log 5b ,得85b ,由5458 ,得5488b ,54b ,可得45b;由13log 8c ,得138c ,由45138 ,得451313c ,54c ,可得45c .综上所述,a b c .故选:A.【点睛】本题考查对数式大小比较,涉及基本不等式、对数式与指数式的互化以及指数函数单调性的应用,考查推理能力,属于中等题.二、填空题目:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.若x ,y 满足约束条件0,201,x y x y x,,则z =3x +2y 的最大值为_________.【答案】7【解析】【分析】作出可行域,利用截距的几何意义解决.【详解】不等式组所表示的可行域如图因为32z x y ,所以322x zy ,易知截距2z 越大,则z 越大,平移直线32x y ,当322x zy 经过A 点时截距最大,此时z 最大,由21y x x,得12x y ,(1,2)A ,所以max 31227z 故答案为:7.【点晴】本题主要考查简单线性规划的应用,涉及到求线性目标函数的最大值,考查学生数形结合的思想,是一道容易题.14.262()x x的展开式中常数项是__________(用数字作答).【答案】240【解析】【分析】写出622x x二项式展开通项,即可求得常数项.【详解】∵622x x其二项式展开通项:62612rrrr C xx T1226(2)r r r r x C x 1236(2)r r rC x 当1230r ,解得4r 622x x的展开式中常数项是:664422161516240C C .故答案为:240.【点睛】本题考查二项式定理,利用通项公式求二项展开式中的指定项,解题关键是掌握na b 的展开通项公式1C r n r r r n T ab ,考查了分析能力和计算能力,属于基础题.15.已知圆锥的底面半径为1,母线长为3,则该圆锥内半径最大的球的体积为_________.【解析】【分析】将原问题转化为求解圆锥内切球的问题,然后结合截面确定其半径即可确定体积的值.【详解】易知半径最大球为圆锥的内切球,球与圆锥内切时的轴截面如图所示,其中2,3BC AB AC ,且点M 为BC 边上的中点,设内切圆的圆心为O ,由于AM,故122S△A BC 设内切圆半径为r ,则:ABC AOB BOC AOC S S S S △△△△111222AB r BC r AC r13322r解得:2r =,其体积:3433V r .故答案为:3.【点睛】与球有关的组合体问题,一种是内切,一种是外接.解题时要认真分析图形,明确切点和接点的位置,确定有关元素间的数量关系,并作出合适的截面图,如球内切于正方体,切点为正方体各个面的中心,正方体的棱长等于球的直径;球外接于正方体,正方体的顶点均在球面上,正方体的体对角线长等于球的直径.16.关于函数f (x )=1sin sin x x有如下四个命题:①f (x )的图像关于y 轴对称.②f (x )的图像关于原点对称.③f (x )的图像关于直线x =2对称.④f (x )的最小值为2.其中所有真命题的序号是__________.【答案】②③【解析】【分析】利用特殊值法可判断命题①的正误;利用函数奇偶性的定义可判断命题②的正误;利用对称性的定义可判断命题③的正误;取0x 可判断命题④的正误.综合可得出结论.【详解】对于命题①,152622f,152622f,则66f f,所以,函数 f x 的图象不关于y 轴对称,命题①错误;对于命题②,函数 f x 的定义域为,x x k k Z ,定义域关于原点对称, 111sin sin sin sin sin sin f x x x x f x x x x,所以,函数 f x 的图象关于原点对称,命题②正确;对于命题③,11sin cos 22cos sin 2f x x x x x∵,11sin cos 22cos sin 2f x x x x x,则22f x f x,所以,函数 f x 的图象关于直线2x对称,命题③正确;对于命题④,当0x 时,sin 0x ,则 1sin 02sin f x x x,命题④错误.故答案为:②③.【点睛】本题考查正弦型函数的奇偶性、对称性以及最值的求解,考查推理能力与计算能力,属于中等题.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.设数列{a n }满足a 1=3,134n n a a n .(1)计算a 2,a 3,猜想{a n }的通项公式并加以证明;(2)求数列{2n a n }的前n 项和S n .【答案】(1)25a ,37a ,21n a n ,证明见解析;(2)1(21)22n n S n .【解析】【分析】(1)利用递推公式得出23,a a ,猜想得出 n a 的通项公式,利用数学归纳法证明即可;(2)由错位相减法求解即可.【详解】(1)由题意可得2134945a a ,32381587a a ,由数列 n a 的前三项可猜想数列 n a 是以3为首项,2为公差的等差数列,即21n a n ,证明如下:当1n 时,13a 成立;假设n k 时,21k a k 成立.那么1n k 时,1343(21)4232(1)1k k a a k k k k k 也成立.则对任意的*n N ,都有21n a n 成立;(2)由(1)可知,2(21)2nnn a n 231325272(21)2(21)2n n n S n n ,①23412325272(21)2(21)2n n n S n n ,②由① ②得:23162222(21)2nn n S n 21121262(21)212n n n1(12)22n n ,即1(21)22n n S n .【点睛】本题主要考查了求等差数列的通项公式以及利用错位相减法求数列的和,属于中档题.18.某学生兴趣小组随机调查了某市100天中每天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次,整理数据得到下表(单位:天):锻炼人次空气质量等级[0,200](200,400](400,600]1(优)216252(良)510123(轻度污染)6784(中度污染)72(1)分别估计该市一天的空气质量等级为1,2,3,4的概率;(2)求一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);(3)若某天的空气质量等级为1或2,则称这天“空气质量好”;若某天的空气质量等级为3或4,则称这天“空气质量不好”.根据所给数据,完成下面的2×2列联表,并根据列联表,判断是否有95%的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关?人次≤400人次>400空气质量好空气质量不好附:22()()()()()n ad bcKa b c d a c b d,P(K2≥k)0.0500.0100.001k 3.841 6.63510.828【答案】(1)该市一天的空气质量等级分别为1、2、3、4的概率分别为0.43、0.27、0.21、0.09;(2)350;(3)有,理由见解析.【解析】【分析】(1)根据频数分布表可计算出该市一天的空气质量等级分别为1、2、3、4的概率;(2)利用每组的中点值乘以频数,相加后除以100可得结果;(3)根据表格中的数据完善22列联表,计算出2K的观测值,再结合临界值表可得结论.【详解】(1)由频数分布表可知,该市一天的空气质量等级为1的概率为216250.43 100,等级为2的概率为510120.27100,等级为3的概率为6780.21100,等级为4的概率为7200.09100;(2)由频数分布表可知,一天中到该公园锻炼的人次的平均数为100203003550045350100(3)22 列联表如下:人次400人次400空气质量不好3337空气质量好228221003383722 5.820 3.84155457030K ,因此,有95%的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关.【点睛】本题考查利用频数分布表计算频率和平均数,同时也考查了独立性检验的应用,考查数据处理能力,属于基础题.19.如图,在长方体1111ABCD A B C D 中,点,E F 分别在棱11,DD BB 上,且12DE ED ,12BF FB .(1)证明:点1C 在平面AEF 内;(2)若2AB ,1AD ,13AA ,求二面角1A EF A 的正弦值.【答案】(1)证明见解析;(2)427.【解析】【分析】(1)连接1C E 、1C F ,证明出四边形1AEC F 为平行四边形,进而可证得点1C 在平面AEF 内;(2)以点1C 为坐标原点,11C D 、11C B 、1C C 所在直线分别为x 、y 、z 轴建立空间直角坐标系1C xyz ,利用空间向量法可计算出二面角1A EF A 的余弦值,进而可求得二面角1A EF A 的正弦值.【详解】(1)在棱1CC 上取点G ,使得112C G CG,连接DG 、FG 、1C E 、1C F ,在长方体1111ABCD A B C D 中,//AD BC 且AD BC ,11//BB CC 且11BB CC ,112C G CG ∵,12BF FB ,112233CG CC BB BF 且CG BF ,所以,四边形BCGF 为平行四边形,则//AF DG 且AF DG ,同理可证四边形1DEC G 为平行四边形,1//C E DG 且1C E DG ,1//C E AF 且1C E AF ,则四边形1AEC F 为平行四边形,因此,点1C 在平面AEF 内;(2)以点1C 为坐标原点,11C D 、11C B 、1C C 所在直线分别为x 、y 、z 轴建立如下图所示的空间直角坐标系1C xyz ,则 2,1,3A 、 12,1,0A 、 2,0,2E 、 0,1,1F ,0,1,1AE , 2,0,2AF , 10,1,2A E , 12,0,1A F,设平面AEF 的法向量为 111,,m x y z,由0m AE m AF,得11110220y z x z 取11z ,得111x y ,则 1,1,1m ,设平面1A EF 的法向量为 222,,n x y z,由110n A E n A F,得22222020y z x z ,取22z ,得21x ,24y ,则 1,4,2n,cos ,7m n m n m n,设二面角1A EF A 的平面角为,则cos 7,sin 7.因此,二面角1A EF A的正弦值为7.【点睛】本题考查点在平面的证明,同时也考查了利用空间向量法求解二面角角,考查推理能力与计算能力,属于中等题.20.已知椭圆222:1(05)25x y C m m 的离心率为154,A ,B 分别为C 的左、右顶点.(1)求C 的方程;(2)若点P 在C 上,点Q 在直线6x 上,且||||BP BQ ,BP BQ ,求APQ 的面积.【答案】(1)221612525x y ;(2)52.【解析】【分析】(1)因为222:1(05)25x y C m m ,可得5a ,b m ,根据离心率公式,结合已知,即可求得答案;(2)点P 在C 上,点Q 在直线6x 上,且||||BP BQ ,BP BQ ,过点P 作x 轴垂线,交点为M ,设6x 与x 轴交点为N ,可得PMB BNQ △△,可求得P 点坐标,求出直线AQ 的直线方程,根据点到直线距离公式和两点距离公式,即可求得APQ 的面积.【详解】(1)∵222:1(05)25x y C m m 5a ,b m ,根据离心率154c e a ,解得54m或54m (舍), C 的方程为:22214255x y ,即221612525x y ;(2)∵点P 在C 上,点Q 在直线6x 上,且||||BP BQ ,BP BQ ,过点P 作x 轴垂线,交点为M ,设6x 与x 轴交点为N 根据题意画出图形,如图∵||||BP BQ ,BP BQ ,90PMB QNB ,又∵90PBM QBN ,90BQN QBN ,PBM BQN ,根据三角形全等条件“AAS ”,可得:PMB BNQ △△,∵221612525x y , (5,0)B ,651PM BN ,设P 点为(,)P P x y ,可得P 点纵坐标为1P y ,将其代入221612525x y,可得:21612525P x ,解得:3P x 或3P x ,P 点为(3,1)或(3,1) ,①当P 点为(3,1)时,故532MB ,∵PMB BNQ △△,||||2MB NQ ,可得:Q 点为(6,2),画出图象,如图∵(5,0)A ,(6,2)Q ,可求得直线AQ 的直线方程为:211100x y ,根据点到直线距离公式可得P 到直线AQ的距离为:5d,根据两点间距离公式可得:AQ,APQ面积为:15252;②当P 点(3,1) 时,故5+38MB ,∵PMB BNQ △△,||||8MB NQ ,可得:Q 点为(6,8),画出图象,如图∵(5,0)A ,(6,8)Q ,可求得直线AQ 的直线方程为:811400x y ,根据点到直线距离公式可得P 到直线AQ 的距离为:d ,根据两点间距离公式可得:AQAPQ面积为:1522 ,综上所述,APQ 面积为:52.【点睛】本题主要考查了求椭圆标准方程和求三角形面积问题,解题关键是掌握椭圆的离心率定义和数形结合求三角形面积,考查了分析能力和计算能力,属于中档题.21.设函数3()f x x bx c ,曲线()y f x 在点(12,f (12))处的切线与y 轴垂直.(1)求b .(2)若()f x 有一个绝对值不大于1的零点,证明:()f x 所有零点的绝对值都不大于1.【答案】(1)34b ;(2)证明见解析【解析】【分析】(1)利用导数的几何意义得到'1(02f ,解方程即可;(2)由(1)可得'2311()32()(422f x x x x ,易知()f x 在11(,22 上单调递减,在1(,)2 ,1(,)2 上单调递增,且111111(1),(),(,(1)424244f c f c f c f c ,采用反证法,推出矛盾即可.【详解】(1)因为'2()3f x x b ,由题意,'1()02f ,即21302b 则34b;(2)由(1)可得33()4f x x x c ,'2311()33()422f x x x x ,令'()0f x ,得12x 或21x ;令'()0f x ,得1122x ,所以()f x 在11(,22 上单调递减,在1(,2 ,1(,)2 上单调递增,且111111(1),(,(),(1)424244f c f c f c f c ,若()f x 所有零点中存在一个绝对值大于1的零点0x ,则(1)0f 或(1)0f ,即14c 或14c .当14c 时,111111(1)0,()0,()0,(1)0424244f c f c f c f c ,又32(4)6434(116)0f c c c c c c ,由零点存在性定理知()f x 在(4,1)c 上存在唯一一个零点0x ,即()f x 在(,1) 上存在唯一一个零点,在(1,) 上不存在零点,此时()f x 不存在绝对值不大于1的零点,与题设矛盾;当14c 时,111111(1)0,(0,(0,(1)0424244f c f c f c f c ,又32(4)6434(116)0f c c c c c c ,由零点存在性定理知()f x 在(1,4)c 上存在唯一一个零点0x ,即()f x (1,) 上存在唯一一个零点,在(,1) 上不存在零点,此时()f x 不存在绝对值不大于1的零点,与题设矛盾;综上,()f x 所有零点的绝对值都不大于1.【点晴】本题主要考查利用导数研究函数的零点,涉及到导数的几何意义,反证法,考查学生逻辑推理能力,是一道有一定难度的题.(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.[选修4—4:坐标系与参数方程](10分)22.在直角坐标系xOy 中,曲线C 的参数方程为22223x t t y t t(t 为参数且t ≠1),C 与坐标轴交于A 、B 两点.(1)求||AB ;(2)以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,求直线AB 的极坐标方程.【答案】(1)(2)3cos sin 120【解析】【分析】(1)由参数方程得出,A B 的坐标,最后由两点间距离公式,即可得出AB 的值;(2)由,A B 的坐标得出直线AB 的直角坐标方程,再化为极坐标方程即可.【详解】(1)令0x ,则220t t ,解得2t 或1t (舍),则26412y ,即(0,12)A .令0y ,则2320t t ,解得2t 或1t (舍),则2244x ,即(4,0)BAB;(2)由(1)可知12030(4)AB k ,则直线AB 的方程为3(4)y x ,即3120x y .由cos ,sin x y 可得,直线AB 的极坐标方程为3cos sin 120 .【点睛】本题主要考查了利用参数方程求点的坐标以及直角坐标方程化极坐标方程,属于中档题.[选修4—5:不等式选讲](10分)23.设a ,b ,c R ,a +b +c =0,abc =1.(1)证明:ab +bc +ca <0;(2)用max{a ,b ,c }表示a ,b ,c 中的最大值,证明:max{a ,b ,c .【答案】(1)证明见解析(2)证明见解析.【解析】【分析】(1)由2222()2220a b c a b c ab ac bc 结合不等式的性质,即可得出证明;(2)不妨设max{,,}a b c a ,由题意得出0,,0a b c ,由222322b c b c bc a a a bc bc,结合基本不等式,即可得出证明.【详解】(1)2222()2220a b c a b c ab ac bc ∵,22212ab bc ca a b c .,,a b c ∵均不为0,则2220a b c , 222120ab bc ca a b c;(2)不妨设max{,,}a b c a ,由0,1a b c abc 可知,0,0,0a b c ,1,a b c a bc ∵, 222322224b c b c bc bc bc a a a bc bc bc.当且仅当b c 时,取等号,a ,即max{,,}abc .【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质以及基本不等式的应用,属于中档题.祝福语祝你马到成功,万事顺意!。

2020年全国统一高考数学试卷(文科)含答案

2020年全国统一高考数学试卷(文科)含答案

2020年全国统一高考数学试卷(文科)含答案一、选择题(共12小题).1.已知集合A={x||x|<3,x∈Z},B={x||x|>1,x∈Z},则A∩B=()A.∅B.{﹣3,﹣2,2,3}C.{﹣2,0,2}D.{﹣2,2}2.(1﹣i)4=()A.﹣4B.4C.﹣4i D.4i3.如图,将钢琴上的12个键依次记为a1,a2,…,a12.设1≤i<j<k≤12.若k﹣j=3且j﹣i=4,则a i,a j,a k为原位大三和弦;若k﹣j=4且j﹣i=3,则称a i,a j,a k为原位小三和弦.用这12个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之和为()A.5B.8C.10D.154.在新冠肺炎疫情防控期间,某超市开通网上销售业务,每天能完成1200份订单的配货,由于订单量大幅增加,导致订单积压.为解决困难,许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超市某日积压500份订单未配货,预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05.志愿者每人每天能完成50份订单的配货,为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95,则至少需要志愿者()A.10名B.18名C.24名D.32名5.已知单位向量,的夹角为60°,则在下列向量中,与垂直的是()A.B.2+C.﹣2D.2﹣6.记S n为等比数列{a n}的前n项和.若a5﹣a3=12,a6﹣a4=24,则=()A.2n﹣1B.2﹣21﹣n C.2﹣2n﹣1D.21﹣n﹣17.执行如图的程序框图,若输入的k=0,a=0,则输出的k为()A.2B.3C.4D.58.若过点(2,1)的圆与两坐标轴都相切,则圆心到直线2x﹣y﹣3=0的距离为()A.B.C.D.9.设O为坐标原点,直线x=a与双曲线C:﹣=1(a>0,b>0)的两条渐近线分别交于D,E两点.若△ODE的面积为8,则C的焦距的最小值为()A.4B.8C.16D.3210.设函数f(x)=x3﹣,则f(x)()A.是奇函数,且在(0,+∞)单调递增B.是奇函数,且在(0,+∞)单调递减C.是偶函数,且在(0,+∞)单调递增D.是偶函数,且在(0,+∞)单调递减11.已知△ABC是面积为的等边三角形,且其顶点都在球O的球面上.若球O的表面积为16π,则O到平面ABC的距离为()A.B.C.1D.12.若2x﹣2y<3﹣x﹣3﹣y,则()A.ln(y﹣x+1)>0B.ln(y﹣x+1)<0C.ln|x﹣y|>0D.ln|x﹣y|<0二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。

2020年高考真题数学【新高考全国Ⅰ卷】(山东卷)(含解析版)

2020年高考真题数学【新高考全国Ⅰ卷】(山东卷)(含解析版)

2020年普通高等学校招生全国统一考试新高考全国Ⅰ一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合A={x|1≤x≤3},B={x|2<x<4},则A∪B等于()A.{x|2<x≤3} B.{x|2≤x≤3}C.{x|1≤x<4} D.{x|1<x<4}答案C解析A∪B={x|1≤x≤3}∪{x|2<x<4}={x|1≤x<4}.2.2-i1+2i等于()A.1 B.-1 C.i D.-i 答案D解析2-i1+2i=(2-i)(1-2i)(1+2i)(1-2i)=-5i5=-i.3.6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者,每名同学只去1个场馆,甲场馆安排1名,乙场馆安排2名,丙场馆安排3名,则不同的安排方法共有()A.120种B.90种C.60种D.30种答案C解析先从6名同学中选1名安排到甲场馆,有C16种选法,再从剩余的5名同学中选2名安排到乙场馆,有C25种选法,最后将剩下的3名同学安排到丙场馆,有C33种选法,由分步乘法计数原理知,共有C16·C25·C33=60(种)不同的安排方法.4.日晷是中国古代用来测定时间的仪器,利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间.把地球看成一个球(球心记为O),地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角,点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面.在点A处放置一个日晷,若晷面与赤道所在平面平行,点A处的纬度为北纬40°,则晷针与点A处的水平面所成角为()A.20° B.40° C.50° D.90°答案B解析如图所示,⊙O为赤道平面,⊙O1为A点处的日晷面所在的平面,由点A 处的纬度为北纬40°可知∠OAO 1=40°,又点A 处的水平面与OA 垂直,晷针AC 与⊙O 1所在的面垂直, 则晷针AC 与水平面所成角为40°.5.某中学的学生积极参加体育锻炼,其中有96%的学生喜欢足球或游泳,60%的学生喜欢足球,82%的学生喜欢游泳,则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是( )A .62%B .56%C .46%D .42% 答案 C解析 用Venn 图表示该中学喜欢足球和游泳的学生所占的比例之间的关系如图,设既喜欢足球又喜欢游泳的学生占该中学学生总数的比例为x , 则(60%-x )+(82%-x )+x =96%,解得x =46%.6.基本再生数R 0与世代间隔T 是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数,世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段,可以用指数模型:I (t )=e rt 描述累计感染病例数I (t )随时间t (单位:天)的变化规律,指数增长率r 与R 0,T 近似满足R 0=1+rT .有学者基于已有数据估计出R 0=3.28,T =6.据此,在新冠肺炎疫情初始阶段,累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln 2≈0.69)( ) A .1.2天 B .1.8天 C .2.5天 D .3.5天 答案 B解析 由R 0=1+rT ,R 0=3.28,T =6, 得r =R 0-1T =3.28-16=0.38.由题意,累计感染病例数增加1倍, 则I (t 2)=2I (t 1), 即e0.38t 2=2e0.38t 1, 所以e0.38(t 2-t 1)=2, 即0.38(t 2-t 1)=ln 2, 所以t 2-t 1=ln 20.38≈0.690.38≈1.8.7.已知P 是边长为2的正六边形ABCDEF 内的一点,则AP →·AB →的取值范围是( ) A .(-2,6) B .(-6,2) C .(-2,4) D .(-4,6) 答案 A解析 如图,取A 为坐标原点,AB 所在直线为x 轴建立平面直角坐标系,则A (0,0),B (2,0),C (3,3),F (-1,3). 设P (x ,y ),则AP →=(x ,y ),AB →=(2,0),且-1<x <3. 所以AP →·AB →=(x ,y )·(2,0)=2x ∈(-2,6).8.若定义在R 上的奇函数f (x )在(-∞,0)上单调递减,且f (2)=0,则满足xf (x -1)≥0的x 的取值范围是( ) A .[-1,1]∪[3,+∞) B .[-3,-1]∪[0,1] C .[-1,0]∪[1,+∞) D .[-1,0]∪[1,3]答案 D解析 因为函数f (x )为定义在R 上的奇函数, 则f (0)=0.又f (x )在(-∞,0)上单调递减,且f (2)=0, 画出函数f (x )的大致图象如图(1)所示, 则函数f (x -1)的大致图象如图(2)所示.当x ≤0时,要满足xf (x -1)≥0,则f (x -1)≤0, 得-1≤x ≤0.当x >0时,要满足xf (x -1)≥0,则f (x -1)≥0, 得1≤x ≤3.故满足xf (x -1)≥0的x 的取值范围是[-1,0]∪[1,3].二、选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分) 9.已知曲线C :mx 2+ny 2=1.( ) A .若m >n >0,则C 是椭圆,其焦点在y 轴上B .若m =n >0,则C 是圆,其半径为nC .若mn <0,则C 是双曲线,其渐近线方程为y =±-m nx D .若m =0,n >0,则C 是两条直线 答案 ACD解析 对于A,当m >n >0时,有1n >1m >0,方程化为x 21m +y 21n =1,表示焦点在y 轴上的椭圆,故A 正确.对于B,当m =n >0时,方程化为x 2+y 2=1n,表示半径为1n的圆,故B 错误. 对于C,当m >0,n <0时,方程化为x 21m -y 2-1n =1,表示焦点在x 轴上的双曲线,其中a =1m,b =-1n,渐近线方程为y =±-m n x ;当m <0,n >0时,方程化为y 21n -x 2-1m =1,表示焦点在y 轴上的双曲线,其中a =1n,b =-1m,渐近线方程为y =±-mnx ,故C 正确. 对于D,当m =0,n >0时,方程化为y =±1n,表示两条平行于x 轴的直线,故D 正确. 10.如图是函数y =sin(ωx +φ)的部分图象,则sin(ωx +φ)等于( )A .sin ⎝⎛⎭⎫x +π3B .sin ⎝⎛⎭⎫π3-2x C .cos ⎝⎛⎭⎫2x +π6 D .cos ⎝⎛⎭⎫5π6-2x 答案 BC解析 由图象知T 2=2π3-π6=π2,得T =π,所以ω=2πT =2.又图象过点⎝⎛⎭⎫π6,0,由“五点法”,结合图象可得φ+π3=π,即φ=2π3,所以sin(ωx +φ)=sin ⎝⎛⎭⎫2x +2π3,故A 错误;由sin ⎝⎛⎭⎫2x +2π3=sin ⎣⎡⎦⎤π-⎝⎛⎭⎫π3-2x =sin ⎝⎛⎭⎫π3-2x 知B 正确; 由sin ⎝⎛⎭⎫2x +2π3=sin ⎝⎛⎭⎫2x +π2+π6=cos ⎝⎛⎭⎫2x +π6知C 正确; 由sin ⎝⎛⎭⎫2x +2π3=cos ⎝⎛⎭⎫2x +π6=cos ⎣⎡⎦⎤π+⎝⎛⎭⎫2x -5π6 =-cos ⎝⎛⎭⎫5π6-2x 知D 错误. 11.已知a >0,b >0,且a +b =1,则( ) A .a 2+b 2≥12B .2a -b >12C .log 2a +log 2b ≥-2 D.a +b ≤2答案 ABD解析 因为a >0,b >0,a +b =1, 所以a +b ≥2ab ,当且仅当a =b =12时,等号成立,即有ab ≤14.对于A,a 2+b 2=(a +b )2-2ab =1-2ab ≥1-2×14=12,故A 正确;对于B,2a -b =22a -1=12×22a ,因为a >0,所以22a >1,即2a -b >12,故B 正确;对于C,log 2a +log 2b =log 2ab ≤log 214=-2,故C 错误;对于D,由(a +b )2=a +b +2ab =1+2ab ≤2, 得a +b ≤2,故D 正确.12.信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量X 所有可能的取值为1,2,…,n ,且P (X =i )=p i >0(i =1,2,…,n ),∑i =1np i =1,定义X 的信息熵H (X )=-∑i =1np i log 2p i .( )A .若n =1,则H (X )=0B .若n =2,则H (X )随着p i 的增大而增大C .若p i =1n(i =1,2,…,n ),则H (X )随着n 的增大而增大D .若n =2m ,随机变量Y 所有可能的取值为1,2,…,m ,且P (Y =j )=p j +p 2m +1-j (j =1,2,…,m ),则H (X )≤H (Y ) 答案 AC解析 对于A,当n =1时,p 1=1,H (X )=-1×log 21=0,故A 正确;对于B,当n =2时,有p 1+p 2=1,此时,若p 1=14或34都有H (X )=-⎝⎛⎭⎫14log 214+34log 234,故B 错误; 对于C,当p i =1n(i =1,2,…,n )时,H (X )=-∑i =1n1n log 21n =-n ×1n log 21n =log 2n .显然H (X )随n 的增大而增大,故C 正确; 对于D,方法一 当n =2m 时,H (X )=-(p 1log 2p 1+p 2log 2p 2+…+p 2m -1log 2p 2m -1+p 2m log 2p 2m )=-[(p 1log 2p 1+p 2m log 2p 2m )+(p 2log 2p 2+p 2m -1log 2p 2m -1)+…+(p m log 2p m +p m +1log 2p m +1)], H (Y )=-[(p 1+p 2m )log 2(p 1+p 2m )+(p 2+p 2m -1)·log 2(p 2+p 2m -1)+…+(p m +p m +1)log 2(p m +p m +1)],由于p 1log 2p 1+p 2m log 2p 2m =log 2(11p p ·22mp m p )<log 2[(p 1+p 2m )p 1·212()mp m p p +]=log 21212()m p p m p p ++ =(p 1+p 2m )log 2(p 1+p 2m ),同理可证p 2log 2p 2+p 2m -1log 2p 2m -1<(p 2+p 2m -1)·log 2(p 2+p 2m -1), …,p m log 2p m +p m +1log 2p m +1<(p m +p m +1)log 2(p m +p m +1), 所以H (X )>H (Y ). 方法二 (特值法)令m =1,则n =2,p 1=14,p 2=34.P (Y =1)=1,H (Y )=-log 21=0, H (X )=-⎝⎛⎭⎫14log 214+34log 234>0, ∴H (X )>H (Y ).三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.斜率为3的直线过抛物线C :y 2=4x 的焦点,且与C 交于A ,B 两点,则|AB |=________. 答案163解析 如图,由题意得,抛物线焦点为F (1,0),设直线AB 的方程为y =3(x -1).由⎩⎨⎧y =3(x -1),y 2=4x ,得3x 2-10x +3=0. 设A (x 1,y 1),B (x 2,y 2), 则x 1+x 2=103,所以|AB |=x 1+x 2+2=163.14.将数列{2n -1}与{3n -2}的公共项从小到大排列得到数列{a n },则{a n }的前n 项和为________. 答案 3n 2-2n解析 方法一 (观察归纳法)数列{2n -1}的各项为1,3,5,7,9,11,13,…; 数列{3n -2}的各项为1,4,7,10,13,….观察归纳可知,两个数列的公共项为1,7,13,…,是首项为1,公差为6的等差数列, 则a n =1+6(n -1)=6n -5.故前n 项和为S n =n (a 1+a n )2=n (1+6n -5)2=3n 2-2n .方法二 (引入参变量法) 令b n =2n -1,c m =3m -2,b n =c m ,则2n -1=3m -2,即3m =2n +1,m 必为奇数. 令m =2t -1,则n =3t -2(t =1,2,3,…). a t =b 3t -2=c 2t -1=6t -5,即a n =6n -5. 以下同方法一.15.某中学开展劳动实习,学生加工制作零件,零件的截面如图所示.O 为圆孔及轮廓圆弧AB 所在圆的圆心,A 是圆弧AB 与直线AG 的切点,B 是圆弧AB 与直线BC 的切点,四边形DEFG 为矩形,BC ⊥DG ,垂足为C ,tan ∠ODC =35,BH ∥DG ,EF =12 cm,DE =2 cm,A 到直线DE 和EF的距离均为7 cm,圆孔半径为1 cm,则图中阴影部分的面积为________ cm 2.答案 4+5π2解析 如图,连接OA ,过A 作AP ⊥EF ,分别交EF ,DG ,OH 于点P ,Q ,R . 由题意知AP =EP =7, 又DE =2,EF =12, 所以AQ =QG =5, 所以∠AHO =∠AGQ =π4.因为OA ⊥AH ,所以∠AOH =π4,∠AOB =3π4.设AR =x ,则OR =x ,RQ =5-x . 因为tan ∠ODC =35,所以tan ∠ODC =5-x 7-x =35,解得x =2,则OA =2 2. 所以S =S 扇形AOB +S △AOH -S 小半圆 =12×3π4×(22)2+12×4×2-12π×12 =⎝⎛⎭⎫5π2+4cm 2.16.已知直四棱柱ABCD -A 1B 1C 1D 1的棱长均为2,∠BAD =60°.以D 1为球心,5为半径的球面与侧面BCC 1B 1的交线长为________. 答案2π2解析 如图,设B 1C 1的中点为E ,球面与棱BB 1,CC 1的交点分别为P ,Q , 连接DB ,D 1B 1,D 1P ,D 1E ,EP ,EQ ,由∠BAD =60°,AB =AD ,知△ABD 为等边三角形, ∴D 1B 1=DB =2,∴△D 1B 1C 1为等边三角形, 则D 1E =3且D 1E ⊥平面BCC 1B 1,∴E 为球面截侧面BCC 1B 1所得截面圆的圆心, 设截面圆的半径为r ,则r =R 2球-D 1E 2=5-3= 2.又由题意可得EP =EQ =2,∴球面与侧面BCC 1B 1的交线为以E 为圆心的圆弧PQ . 又D 1P =5,∴B 1P =D 1P 2-D 1B 21=1, 同理C 1Q =1,∴P ,Q 分别为BB 1,CC 1的中点, ∴∠PEQ =π2,知PQ 的长为π2×2=2π2,即交线长为2π2.四、解答题(本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.在①ac =3,②c sin A =3,③c =3b 这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,若问题中的三角形存在,求c 的值;若问题中的三角形不存在,说明理由.问题:是否存在△ABC ,它的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,且sin A =3sin B ,C =π6,________?注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分. 解 方案一:选条件①.由C =π6和余弦定理得a 2+b 2-c 22ab =32.由sin A =3sin B 及正弦定理得a =3b . 于是3b 2+b 2-c 223b 2=32,由此可得b =c .由①ac =3,解得a =3,b =c =1.因此,选条件①时问题中的三角形存在,此时c =1. 方案二:选条件②.由C =π6和余弦定理得a 2+b 2-c 22ab =32.由sin A =3sin B 及正弦定理得a =3b . 于是3b 2+b 2-c 223b 2=32,由此可得b =c ,B =C =π6,A =2π3.由②c sin A =3,所以c =b =23,a =6.因此,选条件②时问题中的三角形存在,此时c =2 3. 方案三:选条件③.由C =π6和余弦定理得a 2+b 2-c 22ab =32.由sin A =3sin B 及正弦定理得a =3b . 于是3b 2+b 2-c 223b 2=32,由此可得b =c .由③c =3b ,与b =c 矛盾.因此,选条件③时问题中的三角形不存在.18.已知公比大于1的等比数列{a n }满足a 2+a 4=20,a 3=8. (1)求{a n }的通项公式;(2)记b m 为{a n }在区间(0,m ](m ∈N *)中的项的个数,求数列{b m }的前100项和S 100. 解 (1)由于数列{a n }是公比大于1的等比数列, 设首项为a 1,公比为q ,依题意有⎩⎪⎨⎪⎧ a 1q +a 1q 3=20,a 1q 2=8,解得⎩⎪⎨⎪⎧a 1=2,q =2,或⎩⎪⎨⎪⎧a 1=32,q =12(舍)所以{a n }的通项公式为a n =2n ,n ∈N *.(2)由于21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128, 所以b 1对应的区间为(0,1],则b 1=0; b 2,b 3对应的区间分别为(0,2],(0,3], 则b 2=b 3=1,即有2个1; b 4,b 5,b 6,b 7对应的区间分别为 (0,4],(0,5],(0,6],(0,7], 则b 4=b 5=b 6=b 7=2, 即有22个2;b 8,b 9,…,b 15对应的区间分别为(0,8],(0,9],…,(0,15],则b 8=b 9=…=b 15=3, 即有23个3;b 16,b 17,…,b 31对应的区间分别为(0,16],(0,17],…,(0,31], 则b 16=b 17=…=b 31=4,即有24个4;b 32,b 33,…,b 63对应的区间分别为(0,32],(0,33],…,(0,63], 则b 32=b 33=…=b 63=5,即有25个5;b 64,b 65,…,b 100对应的区间分别为(0,64],(0,65],…,(0,100],则b64=b65=…=b100=6,即有37个6.所以S100=1×2+2×22+3×23+4×24+5×25+6×37=480.19.为加强环境保护,治理空气污染,环境监测部门对某市空气质量进行调研,随机抽查了100天空气中的PM2.5和SO2浓度(单位:μg/m3),得下表:(1)估计事件“该市一天空气中PM2.5浓度不超过75,且SO2浓度不超过150”的概率;(2)根据所给数据,完成下面的2×2列联表:(3)根据(2)中的列联表,判断是否有99%的把握认为该市一天空气中PM2.5浓度与SO2浓度有关?附:K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d),解(1)由表格可知,该市100天中,空气中的PM2.5浓度不超过75,且SO2浓度不超过150的天数为32+6+18+8=64,所以该市一天中,空气中的PM2.5浓度不超过75,且SO2浓度不超过150的概率的估计值为64100=0.64.(2)由所给数据,可得2×2列联表:(3)根据2×2列联表中的数据可得K 2=n (ad -bc )2(a +b )(c +d )(a +c )(b +d )=100×(64×10-16×10)280×20×74×26≈7.484>6.635,故有99%的把握认为该市一天空气中PM2.5浓度与SO 2浓度有关.20.如图,四棱锥P -ABCD 的底面为正方形,PD ⊥底面ABCD .设平面P AD 与平面PBC 的交线为l .(1)证明:l ⊥平面PDC ;(2)已知PD =AD =1,Q 为l 上的点,求PB 与平面QCD 所成角的正弦值的最大值. (1)证明 在正方形ABCD 中,AD ∥BC , 因为AD ⊄平面PBC ,BC ⊂平面PBC , 所以AD ∥平面PBC ,又因为AD ⊂平面P AD ,平面P AD ∩平面PBC =l , 所以AD ∥l ,因为在四棱锥P -ABCD 中,底面ABCD 是正方形, 所以AD ⊥DC ,所以l ⊥DC ,且PD ⊥平面ABCD ,所以AD ⊥PD ,所以l ⊥PD , 因为DC ∩PD =D , 所以l ⊥平面PDC .(2)解 以D 为坐标原点,DA →的方向为x 轴正方向,如图建立空间直角坐标系D -xyz ,因为PD =AD =1,则有D (0,0,0),C (0,1,0),A (1,0,0),P (0,0,1),B (1,1,0), 设Q (m,0,1),则有DC →=(0,1,0),DQ →=(m,0,1),PB →=(1,1,-1), 设平面QCD 的法向量为n =(x ,y ,z ),则⎩⎪⎨⎪⎧DC →·n =0,DQ →·n =0,即⎩⎪⎨⎪⎧y =0,mx +z =0,令x =1,则z =-m ,所以平面QCD 的一个法向量为n =(1,0,-m ), 则cos 〈n ,PB →〉=n ·PB →|n ||PB →|=1+0+m 3·m 2+1. 根据直线的方向向量与平面法向量所成角的余弦值的绝对值即为直线与平面所成角的正弦值,所以直线PB 与平面QCD 所成角的正弦值等于 |cos 〈n ,PB →〉|=|1+m |3·m 2+1=33·1+2m +m 2m 2+1=33·1+2m m 2+1≤33·1+2|m |m 2+1≤33·1+1=63,当且仅当m =1时取等号,所以直线PB 与平面QCD 所成角的正弦值的最大值为63. 21.已知函数f (x )=a e x -1-ln x +ln a .(1)当a =e 时,求曲线y =f (x )在点(1,f (1))处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积; (2)若f (x )≥1,求a 的取值范围.解 f (x )的定义域为(0,+∞),f ′(x )=a e x -1-1x .(1)当a =e 时,f (x )=e x -ln x +1,f ′(x )=e x -1x ,所以f (1)=e +1,f ′(1)=e -1,曲线y =f (x )在点(1,f (1))处的切线方程为y -(e +1)=(e -1)(x -1), 即y =(e -1)x +2.直线y =(e -1)x +2在x 轴,y 轴上的截距分别为-2e -1,2.因此所求三角形的面积为2e -1. (2)当0<a <1时,f (1)=a +ln a <1.当a =1时,f (x )=e x -1-ln x ,f ′(x )=e x -1-1x .当x ∈(0,1)时,f ′(x )<0;当x ∈(1,+∞)时,f ′(x )>0.所以当x =1时,f (x )取得最小值,最小值为f (1)=1, 从而f (x )≥1.当a >1时,f (x )=a e x -1-ln x +ln a ≥e x -1-ln x ≥1. 综上,a 的取值范围是[1,+∞).22.已知椭圆C :x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)的离心率为22,且过点A (2,1).(1)求C 的方程;(2)点M ,N 在C 上,且AM ⊥AN ,AD ⊥MN ,D 为垂足.证明:存在定点Q ,使得|DQ |为定值. (1)解 由题设得4a 2+1b 2=1,a 2-b 2a 2=12,解得a 2=6,b 2=3.所以C 的方程为x 26+y 23=1.(2)证明 设M (x 1,y 1),N (x 2,y 2). 若直线MN 与x 轴不垂直,设直线MN 的方程为y =kx +m ,代入x 26+y 23=1,得(1+2k 2)x 2+4kmx +2m 2-6=0. 于是x 1+x 2=-4km1+2k 2,x 1x 2=2m 2-61+2k 2.①由AM ⊥AN ,得AM →·AN →=0,故(x 1-2)(x 2-2)+(y 1-1)(y 2-1)=0,整理得(k 2+1)x 1x 2+(km -k -2)(x 1+x 2)+(m -1)2+4=0. 将①代入上式,可得(k 2+1)2m 2-61+2k 2-(km -k -2)·4km1+2k2+(m -1)2+4=0, 整理得(2k +3m +1)(2k +m -1)=0. 因为A (2,1)不在直线MN 上,所以2k +m -1≠0,所以2k +3m +1=0,k ≠1. 所以直线MN 的方程为y =k ⎝⎛⎭⎫x -23-13(k ≠1). 所以直线MN 过点P ⎝⎛⎭⎫23,-13. 若直线MN 与x 轴垂直,可得N (x 1,-y 1). 由AM →·AN →=0,得(x 1-2)(x 1-2)+(y 1-1)(-y 1-1)=0.又x 216+y 213=1,所以3x 21-8x 1+4=0. 解得x 1=2(舍去),x 1=23.此时直线MN 过点P ⎝⎛⎭⎫23,-13. 令Q 为AP 的中点,即Q ⎝⎛⎭⎫43,13.若D 与P 不重合,则由题设知AP 是Rt △ADP 的斜边, 故|DQ |=12|AP |=223.若D 与P 重合,则|DQ |=12|AP |.综上,存在点Q ⎝⎛⎭⎫43,13,使得|DQ |为定值.。

2020年全国高考试题及各省高考试题语法填空题汇编及答案

2020年全国高考试题及各省高考试题语法填空题汇编及答案

2020年全国高考题及各省高考题语法填空题汇编2020年全国一卷语法填空题第二节(共10小题;每小题1.5分,满分15分)阅读下面短文,在空白处填入1个适当的单词或括号内单词的正确形式。

China has become the first country to land a spacecraft on the far side of the moon. The unmanned Chang’e-4 probe (探测器) - the name was inspired by anancient Chinese moon goddess 61 (touch) down last week in the South Pole-Aitken basin. Landing on the moon’s far side is 62 (extreme) challenging. Because the moon’s body blocks direct radio communication with a probe, China first had to put a satellite in orbit above the moon in a spot 63 it could send signals to the spacecraft and to Earth. The far side of the moon is of particular 64 (interesting) to scientists because it has a lot of deep craters (环形山),more so 65the familiar near side. Chinese researchers hope to use the instruments onboard Chang’e-4 66 (find) and study areas of the South Pole-Aitken basin. "Thisreally excites scientists,"Carle Pieters, a scientist at Brown University, says, "because it 67 (mean) we have the chance to obtain information about how the moon 68 (construct)"Data about the moon’s composition, such as how 69 ice and other treasures it contains, could help China decide whether 70 (it) plans for a future lunar (月球的) base are practical.2020年全国二卷语法填空题Decorating with Plants, Fruits and Flowers for Chinese New Year Chinese New Year is a 61.【】(celebrate)marking the end of the winter season and the beginning of spring. This is why decorating with plants, fruits and flowers 62.【】(carry)special significance. They represent the earth 63.【】(come) back to life and best wishes fornew beginnings.These are some of the most popular in many parts of the country:Oranges: Orange trees are more 64.【】decoration; they are a symbol of good fortune and wealth. They make great gifts and you see them many times 65.【】(decorate)with red envelopes and messages of good fortune.Bamboo: Chinese love their "Lucky Bamboo" plants and you will see them often in their homes and offices.66.【】(certain) during the holiday period, this plant is a must. Bamboo plants are associated 67. 【】health, abundance and a happy home. They are easy 68.【】(care)for and make great presents.Branches of Plum blossoms(梅花):The 69.【】(beauty) long branches covered with pink-colored buds (蓓蕾) make fantastic decorations. The plum trees are 70.【】first to flower even as the snow is melting(融化). They represent the promise of spring and a renewal of life.2020年全国三卷语法填空题第二节(共10小题: 每小题1.5分,满分15分)阅读下面短文,在空白处填入1个适当的单词或括号内单词的正确形式。

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2017年普通高等学校招生全国统一考试(全国I卷)英语(考试时间:120分钟试卷满分:150分)注意事项:1.本试卷由四个部分组成。

其中,第一、二部分和第三部分的第一节为选择题。

第三部分的第二节和第四部分为非选择题。

2.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

3.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。

4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分听力(共两节,满分30分)做题时,先将答案标在试卷上。

录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例:How much is the shirt?A. £ 19. 15.B. £ 9. 18.C. £ 9. 15.答案是C。

1.What does the woman think of the movie?A. It’s amusingB.It’s excitingC.It’s disappointing2.How will Susan spend most of her time in France?A. Traveling aroundB. Studying at a schoolC. Looking after her aunt3.What are the speakers talking about?A. Going outB. Ordering drinksC. Preparing for a party4.Where are the speakers?A. In a classroomB.In a libraryC.In a bookstore5.What is the man going to do ?A . Go on the Internet B.Make a phone call C.Take a train trip第二节(共15小题;每小题1.5分,满分22.5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料,回答第6、7题。

6. What is the woman looking for?A. An information officeB.A police stationC.A shoe repair shop7. What is the Town Guide according to the man?A. A brochureB.A newspaperC.A map听第7段材料,回答第8、9题。

8.What does the man say about the restaurant?A.It’s the biggest one around.B.It offers many tasty dishes.C. It’s famous for its seafood.9.What will the woman probably order?A.Fried fish.B.Roast chicken.C.Beef steak.听第8段材料,回答第10至12题。

10.Where will Mr. White be at 11 o’clock?A.At the office.B.At the airport.C.At the restaurant.11.What will Mr. White probably do at one in the afternoon?A.Receive a guest.B.Have a meeting.C.Read a report.12.When will Miss Wilson see Mr. White?A.At lunch timete in the afternoon.C.The next morning.听第9段材料,回答第13至16题。

13.Why is Bill going to Germany?A.To work on a project.B.To study German.C.To start a new company.14.What did the woman dislike about Germany?A.The weather.B.The food.C. The schools.15. What does Bill hope to do about his family?A.Bring them to Germany.B.leave them in England.C.Visit them in a few months.16. What is the probable relationship between the speaker?A. fellow-travelersB.Colleagues.C.Classmates.听第10段材料,回答第17至20题。

17.When did it rain last time in Juarez?A.Three days ago.B.A month ago.C.A year ago.18. What season is it in Juarez?A.Sping.B.SummerC.Autumn19.What are the elderly advised to do?A.Take a walk in the afternoon.B.Keep their homes cool.C.Drink plenty of water.20.What is the speaker doing?A.Hosting a radio program.B.Conducting a seminar.C.Forecasting the weather.第二部分阅读理解(共两节,满分40分)第一节(共15小题;每小题2分,满分30分)阅读下列短文,从每题所给的A、B、C和D四个选项中,选出最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。

APacific Science Center Guide◆Visit Pacific Science Center’s StoreDon’t forget to stop by Pacific Science Center’s Store while you are here to pick up a wonderful science activity or remember your visit. The store is located(位于) upstairs in Building 3 right next to the Laster Dome.◆HungryOur exhibits will feed your mind but what about your body? Our café offers a complete menu of lunch and snack options, in addition to seasonals. The caféis located upstairs in Building 1 and is open daily until one hour Pacific Science Center closes.◆Rental InformationLockers are available to store any belongs during your visit. The lockers are located in Building 1 near the Information Desk and in Building 3. Pushchairs and wheelchairs are available to rent at the Information Desk and Denny Way entrance. ID required.◆S upport Pacific Science CenterSince 1962 Pacific Science Center has been inspiring a passion(热情) for discovery and lifelong @ in science, math and technology. Today Pacific Science Center serves more than 1.3 million people a year and beings inquiry based science education to classrooms and company events all over Washington State. It’s an amazing accomplishment and one we connect science without generous support from individuals, corporations, and other social organizations. Wish to find various ways you can support Pacific Science Center.21.Where are you buy a at Scicnce Center?A.In Building 1.B. In Building 3.C.At the last Denny.D.At the Denny Way entrance.22.What does Pucific Scicnce Center do for schools?A.Traitn Scicnce teachers.B.Disncie scicnce books.C. Disncie scicnctific research.D.Take scicnce to the classroom.23.What is the peapose of the last part of the text?A.To coccerage dcetions.B.To advertise coming events.C.To introbace spocial exhibits.BI work with Volunteers for Wildlife, a rescue and education organization at Bailey Arboretum in Locust Valley. Trying to help injured, displaced or sick creatures can be heartbreaking; survival is never certain. However, when it works, it is simply beautiful.I got a rescue call from a woman in Muttontown. She had found a young owl(猫头鹰) on the ground. When I arrived, I saw a 2-to 3-week-old owl. It had already been placed in a carrier for safety.I examined the chick(雏鸟) and it seemed fine. If I could locate the nest, I might have been able to put it back, but no luck. My next work was to construct a nest and anchor it in a tree.The homeowner was very helpful. A wire basket was found. I put some pine branches into the basket to make this nest safe and comfortable. I placed the chick in the nest, and it quickly calmed down.Now all that was needed were the parents, but they were absent. I gave the homeowner a recording of the hunger screams of owl chicks. These advertise the presence of chicks to adults; they might also encourage our chick to start calling as well. I gave the owner as much information as possible and headed home to see what news the night might bring.A nervous night to be sure,but sometimes the spirits of nature smile on us all! The homeowner called to say that the parents had responded to the recordings. I drove over and saw the chick in the nest looking healthy and active. And it was accompanied in the nest by the greatest sight of all — LUNCH!The parents had done their duty and would probably continue to do so.24.What is unavoidable in the author’s rescue work according ro paragraph 1?A.Efforts made in vain.B.Getting injured in his work.C.Feeling uncertain about his future.D.Creatures forced out of their homes.25.Why was the author called to Muttontown?A.To rescue a woman.B.To take care of a woman.C.To look at a baby owl.D.To cure a young owl.26.What made the chick calm down?A.A new nest.B.Some food.C.A recording.D.Its parents.27.How would the author feel about the outcome of the event?A.It’s unexpected.B. It’s beautiful.C. It’s humorous.D. It’s discouraging.CSome of the world’s most famous musicians recently gathered in Paris and New Orleans to celebrate the first annual International Jazz Day. UNESCO( United Nations Educational, Scientific and Cultural Organization) recently set April 30 as a day to raise awareness of jazz music, its significance, and its potential as a unifying(联合) voice across cultures.Despite the celebrations, though, in the U.S. the jazz audience continues to shrink and grow older, and the music has failed to connect with younger generations.It’s Jason Moran’s job to help change that. As the Kennedy Center’s artistic adviser for jazz, Moran hopes to widen the audience for jazz, make the music more accessible, and preserve its history and culture.“Jazz seems like it’s not really a part of the American appetite,” Moran tells National Public Radio’s reporter Neal Conan. “What I’m hoping to accomplish is that mu generation and youngerstart to reconsider and understand that jazz is not black and write anymore. It’s actually color, and it’s actually digital.”Moran says one of the problems with jazz today is that the entertainment aspect of the music has been lost. “The music can’t be presented today the way it was in 1908 or 1958. It has to continue to move, because the way the world works is not the same,” says Moran.Last year, Moran worked on a project that arranged Fats Waller’s music for a dance party, “Just to kind of put it back in the mind that Waller is dance music as much as it is concert music,”says Moran. “For me, it’s the recontextualization. In music, where does the emotion(情感) lie? Are we, as abstract as a Charlie Parker record gets us into a dialogue about our emotions and our thoughts? Sometimes we lose sight that the music has a wider context,” says Moran, “So I want to continue those dialogue. Those are the things I want to foster.”28.Why did UNESCO set April 30 as International Jazz Day?A.To remember the birth of jazz.B.To protect cultural diversity.C.To encourage people to study music.D.To recognize the value of jazz.29.What does the underlined word “that” in Paragraph 3 refer to?A.Jazz becoming more accessible.B.The production of jazz growing faster.C.Jazz being less popular with the young.D.The jazz audience becoming larger.30.What can we infer about Moran’s opinion on jazz?A.It will disappear gradually.B.It remains black and white.C.It should keep up with the times.D.It changes every 50 years.31.Which of the following can be the best title for the text?A.Exploring the Future of jazz.B.The Rise and Fall of jazz.C.The Story of a jazz Musician.D.Celebrating the Jazz Day.DA buld-it-yourself solar still(蒸馏器)is one of the best ways to obtain drinking water in areas where the liquid is not readily available. Developed by two doctors in the U.S. Department of Agriculture, it’s an excellent water collector. Unfortunately, you must carry the necessary equipment with you, since it’s all but impossible to find natural substitutes. The only components required, though, are a 5’ 5’ sheet of clear or slightly milky plastic, six feet of plastic tube, and a container— perhaps just a drinking cup — to catch the water. These pieces can be folded into a neat little pack and fastened on your belt.To construct a working still, use a sharp stick or rock to dig a hole four feet across and three feet deep. Try to make the hole in a damp area to increase the water catcher’s productivity. Place your cup in the deepest part of the hole. Then lay the tube in place so that one end rests all the way in the cup and the rest of the line runs up — and out — the side of the hole.Next, cover the hole with the plastic sheet, securing the edges of the plastic with dirt and weighting the sheet’s center down with a rock. The plastic should now form a cone(圆锥体) with 45-degree-angled sides. The low point of the sheet must be centered directly over, and no more than three inches above, the cup.The solar still works by creating a greenhouse under the plastic. Ground water evaporates (蒸发) and collects on the sheet until small drops of water form, run down the material and fall off into the cup. When the container is full, you can suck the refreshment out through the tube, and won’t have to break down the still every time you need a drink.32.What do we know about the solar still equipment from the first paragraph?A.It’s delicate.B.It’s expensive.C.It’s complex.D.It’s portable33.What does the underlined phrase “the water catcher” in paragraph 2 refer to?A.The tubeB.The stillC.The holeD.The cup34.What’s the last step of constructing a working solar still?A.Dig a hole of a certain sizeB.Put the cup in placeC.Weight the sheet’s center downD.Cover the hole with the plastic sheet35.When a solar still works, drops of water come into the cup form.A.the plastic tubeB.outside the holeC.the open airD.beneath the sheet第二节(共5小题;每小题2分,满分10分)根据短文内容,从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。

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