类比法

浅谈科学思维方法之类比法

类比法（Method of analogy）也叫“比较类推法”，是指由一类事物所具有的某种属性，

可以推测与其类似的事物也应具有这种属性的推理方法。其结论必须由实验来检验，类比对

象间共有的属性越多，则类比结论的可靠性越大。

类比是将一类事物的某些相同方面进行比较，以另一事物的正确或谬误证明这一事物的正

确或谬误。这是运用类比推理形式进行论证的一种方法。与其它思维方法相比，类比

法属平行式思维的方法。与其它推理相比，类比推理属平行式的推理。无论那种类比都应该

是在同层次之间进行。亚里士多德在《前分析篇》中指出：“类推所表示的不是部分对整体

的关系，也不是整体对部分的关系。”类比推理是一种或然性推理，前提真结论未必就真。

要提高类比结论的可靠程度，就要尽可能地确认对象间的相同点。相同点越多，结论的可靠

性程度就越大，因为对象间的相同点越多，二者的关联度就会越大，结论就可能越可靠。反

之，结论的可靠性程度就会越小。此外，要注意的是类比前提中所根据的相同情况与推出的

情况要带有本质性。如果把某个对象的特有情况或偶有情况硬类推到另一对象上，就会出现

“类比不当”或“机械类比”的错误。类比法的作用是“由此及彼”。如果把“此”看作是前提，“彼”

看作是结论，那么类比思维的过程就是一个推理过程。古典类比法认为，如果我们在比较过

程中发现被比较的对象有越来越多的共同点，并且知道其中一个对象有某种情况而另一个对

象还没有发现这个情况，这时候人们头脑就有理由进行类推，由此认定另一对象也应有这个

情况。现代类比法认为，类比之所以能够“由此及彼”，之间经过了一个归纳和演绎程序即：

从已知的某个或某些对象具有某情况，经过归纳得出某类所有对象都具有这情况，然后再经

过一个演绎得出另一个对象也具有这个情况。现代类比法是“类推”。

在日常生活-学习-工作上类比法的应用相当重要，我在大学物理的学习中就发现电场

和磁场的性质都是可以根据类比推理相互给出的。⑴、从万有引力定律与库仑定律的比较开

始，将电场与重力场（万有引力场）相关概念、规律一一进行类比；⑵、将电场和磁场两部

分内容的研究对象、研究思路和方法及重要概念如电场与磁场、电场强度与磁感强度、电场

线与磁场线、匀强电场与匀强磁场、电场力与磁场力等的对比。现选择性对比如下：

一、研究对象、思路和方法对比：表1

内容项目研究对象研究思路研究方法、途径研究问题

电场静止电荷力-（功）-能

直观化、模拟实验；

间接（引入检验电

荷、电流元等）静电现象及本质规律（力与能的性质）

磁场运动电荷力静磁场、稳恒磁场现象及本质（力的

性质）

二、概念对比：表2

项目

量

定义公式单位方向意义矢标性决定因素

电场强度引

入检验电

荷

F

E

q

=1/1/

N C V m

=与正电荷

受力同向

表征电场

强弱和方

向

矢量

（叠加

遵从平

行四边

形定

场源电荷

及场点位

置

磁感应强

度电流元m

F

B

IL

=

11/

T N A m

=⋅1、小磁针

静止时N

表征磁场

强弱和方

磁体或载

流导体及

运动电荷

m f

B q υ

= 11/T N S C m =⋅⋅ 极指向 2、垂直于

磁力与电流元所决定的平面

向 则） 场点位置

面积元

B S ⊥

Φ=

211/B Web m =

注意⒈用“比值”定义的物理量的共同特点是被定义的量与用来定义的量均无关；

⒉磁感应强度三种定义的条件。

表3 项目 概念 定义 性质

意义

电场线 1、不闭合（有源场） 2、不相交 3、不中断

4、不存在（直观手段）

5、疏密表示场的（相对）

强弱，切向表示场的方向 表征电场的强

弱和方向 磁感线

1、闭合曲线（无源场）

表征磁场的强弱和方向

注：电场线、磁感线是描写场这一抽象物质的直观手段，且均可用实验模拟。沿电场线方向

电势逐渐（点）降低；电场线与等势面处处正交。

三、 对比规律、公式 Ⅰ、电场力

⑴、F qE = （0q >时F 与E 同向），此式具有一般性，可计算点电荷在任何电场中

的受到的电场力。在n 个点电荷形成的静电场中1n

i i E E ==

∑（矢量式）

。在真空中，点电荷场强2

i

i i Q E k r = ；在匀强电场中4U kQ E d S πε==（Q 为电容器的电量，ε

为介电常数）。 ⑵、库仑定律12

2

Q Q F k

r =（1Q 与2Q 同号相斥，异号相吸），可计算真空中两个点电荷间的静电力。n 个点电荷之一q 所受库仑力大小1

21

n i

i i

qQ F k

r -==

∑（矢量式） 注：对于电场力与磁场力的比较不要只停留在概念或性质、特点上，而应侧重于两者的本质区别。

Ⅱ、磁场力

⑴、洛伦兹力

sin L f q B υθ=（L f 、υ、B 三者方向关系遵从左手定则，L f 垂直于

υ

和B 所决定的平面），L f 与电荷运动相联系。当υ

与B 同向或反向时，0L f =；

当υ与B 垂直时

L f q B υ=。