新人教版六年级下册数学总复习数的运算

一个数连续减去两个 数，可以用这个数减 去这两个数的和。
一个数连续除以两个 数，可以用这个数除 以这两个数的积。
1、课本P77 8（1）、（2）、（3）
2、课本P77 做一做
举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？
答：如果两位数乘两位数时，比如：42×29，一 个因数向上估，则另一个因数向下估，最接近答案。 但713×9时最好713估成700，700×9=6300，如 果把9估10，不止多1，而是多了713。
小学数学总复习
数的运算
我们学过哪些运算?举例说明每种运算 的含义。
答：加、减、乘、除、简单的乘方。
四则运算的意义：
整数
小数
分数
加法 把两个数合并成一个数的运算。
减法 已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数是 多少。
乘法 求几个相同加数的和的简便运算
除法
已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数 是多少。
1.25×（8+10） =1.25 ×8+1.25 ×10 =10+12.5 =22.5
乘法交换律 乘法结合律
乘法分配律
计算，并说说是怎样简便的？
17.15－8.47－1.53
=17.15—（8.47+1.53） =17.15—10 =7.15
4000÷125÷8
=4000÷（125×8） =4000÷1000 =4
乘方 几个相同的数的积。
2、整数、小数、分数的运算有什么相同点？有 什么不同点？
答：三个的运算相同点：
（1）、都遵循四则运算定律。 （2）、整数和小数的相同点：都是位置 对齐从低位往高位相加过十进位。分数 也能够化成小数 。
整数、小数、分数的运算不同点：
（1）、整数:个位对齐相加减 （2）、小数:小数点对齐相加减，乘法和 除法的运算，则要斟酌小数点的位数。 （3）、分数:通分后相加减，乘法和除法 的话，则是分母相乘除，份子相乘除，如 果份子和分母有公约数的，约到最简为止 。
加、减、乘、除法各部分之间的关系：
54÷5=10……4 被除数÷除数=商……余数 转化成：10×5＋4=54
商×除数＋余数=被除数
提问：请在小组内讨论，四则混合运算的顺序 是什么？可以举例说说。
答：先算乘方，再算乘除，最后算加 减，同一级运算，一般按从左往右依 次进行，如果有括号，先算括号里面 的。
2.5×4＝10
58－26＝32 58－32＝26
4.3－1.6＝2.7 4.3－2.7＝1.6
1000÷125＝8 1000÷8＝125
10÷2.5＝4 10÷4＝2.5
减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算
二、整理复习旧识
提问：根据四则运算之间的关系，完成下列等式。 你能用字母表示这些关系吗？
24×36+76×36=(24+76)×36
72-9-21=72-(9+21) 75-39-25=75-25-39 210÷6÷5=210÷ (6×5) 210÷15÷7=210÷7÷15
一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的 和。
提问：昨天复习的四则混合运算的顺序是什么？
答：先算乘方，再算乘除，最后算加 减，同一级运算，一般按从左往右依 次进行，如果有括号，先算括号里面 的。
3、在四则运算中，如果有0或1参与运算， 有哪些特殊情况？
答：（1）任何数与0相乘都为0 （2）0不能作为被除数 （3）任何数乘以1 都为原来的数 （4）任何数除以1都为原来的数 （5）任何数加减0都为原来的数
二、整理复习旧识
3. 四则运算的关系 提问：观察下列算式，说说四则运算之间的关系。
26＋32＝58 1.6＋2.7＝4.3 125×8＝1000
乘法分配律 (a+b) ×c=ac+bc
减法的性质1 a-b-c=a-(b+c)
减法的性质2 a-b-c=a-c-b
除法的性质1 a÷b÷c=a÷(b×c)
除法5+28=28+15 （46+37）+23=46+(37+23) 5×6=6×5 37×25×4=37×( 25×4)
四则混合运算时，有时可以运用 运算定律使计算更加简便。
（课本P77做一做）
2 4× 7
＋ 4×5 7
= =
4 4
× ×
( 1
2 7
＋
5 7
)
=4
34 ×0.25 ×4
= 34 × ( 0.25 ×4 )
= 34 × 1 = 34
乘法分配律 乘法结合律
用简便方法计算，运用了那些运算定律？
25×125×4×8 =25×4×125 × 8 =（25×4）×（125 × 8） =100 ×1000 =100000
四则运算中要注意的特殊情况：
（以下算式中的a 作除数时不等于0）
加法： a＋a = 2a
a＋0＝ a
减法： a－a＝ 0 乘法： a×a = a2 除法： a÷a＝ 1
a－0＝ a a×0＝0 0÷a＝ 0
a×1＝ a
a÷1＝ a
1 1÷a＝ a
四则运算之间的关系：
加法
简 便 运 算
乘法
逆运算 逆运算
讲评练习P79 1、2、3、4
家庭作业：
1、完成课本P77 2、优化设计P42 3、全科王P35 4、口算题卡P47-48
运算定律和运算性质：
名称
用字母表示
加法交换律 a+b=b+a
加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律 a×b=b×a
乘法结合律 (a×b)×c=a×( b×c)
减法 除法
加法可用减法验算，减法可用加法或减法验算。 乘法可用除法验算，除法可用乘法或除法验算。
做计算题的良好习惯：
①首先要使自己静下来。 ②做题目前不管题目有没有要求简算，都要先看看能不能简算， 第一步不能简算的，下面的步骤也要有意识地看看能否简算。在 做题时合理地简算可以减轻自己的计算负担，提高正确率。 ③每一步都要检查。检查时先看看有没有抄错誊错，再看看有没 有算错。 ④书写速度合理，认真写好每个字，草稿本要像作业本一样讲究 格式正确，书写工整清秀。 ⑤选用适当的方式检查。
加数＋加数＝和 被减数－减数＝差
乘数×乘数＝积 被除数÷除数＝商
一个加数＝ 和－另一个加数。 被减数＝ 减数＋差， 减数＝ 被减数－差。
一个乘数＝ 积÷另一个因数。 被除数＝ 除数×商，
除数＝ 被除数÷商。
加法可用减法或加法验算；减法可以用加法或减法验算； 乘法可以用乘法或除法验算；除法可以用乘法或除法验算。