基于Nastran的车身结构灵敏度分析与优化设计

(K n M n 0
（ 3）
固有频率对设计变量的灵敏度可以通过对无阻尼自由振动特征方程式 (3)的第 i 项设计 变量求偏导获得。
n K M K n M ) j n n M n
图 6 优化变量有限元模型 利用 MSC.Nastran 软件设计灵敏度分析及优化模块对上述设计变量进行优化分析，经 过 10 步迭代计算，优化过程自动结束，部分零件优化结果如下：
| LABEL | | | | | | | | | INITIAL : 10 7.0002E-01 7.0002E-01 1.0958E+00 7.0004E-01 7.0002E-01 7.9477E-01 7.0001E-01 7.0001E-01 : | LABEL N2801231 | | | | | | | | | INITIAL : 10 | N5301127 | N2801533 | N5301204 | N5301208 | N5301242 | N5130253 | N5701321 | N5701351 … 1.2000E+00 : 8.0000E-01 : 2.0000E+00 : 1.5000E+00 : 1.2000E+00 : 1.0000E+00 : 1.0000E+00 : 1.2000E+00 : 1.0000E+00 : 1.5000E+00 : 1.5000E+00 : 1.2000E+00 : 8.0000E-01 : 8.0000E-01 : 8.0000E-01 : 1.4000E+00 : 7.0003E-01 8.4654E-01 9.2494E-01 7.0008E-01 7.0001E-01 7.0000E-01 7.0001E-01 7.0004E-01
1 绪论
为了减少燃油消耗和环境污染,汽车轻量化的任务变得越来越紧迫。据统计，汽车每 减重 10％，油耗可降低 6％～8％ ，因此减轻汽车重量是节约能源和提高燃料经济的最基 本途径之一。车身是整车中非常重要的一部分,其重量占整车重量的 30 %～40 % ,所以对车 身进行轻量化有重要意义。减轻车身重量主要有两大途径：一是采用轻量化材料，例如采 用铝合金、高强度钢材等强度更高、重量更轻的新材料； 二是利用 CAE 技术优化设计汽车的 结构．使零部件薄壁化、中空化、小型化、复合化以及对零部件进行结构和工艺改进等引 以最大限度地减轻零部件的质量。本文主要采用第二种方式对车身进行减重分析。 Nastran 是 20 世纪 60 年代，美国航天局为发展航天事业而发展的一套用于替代试验 的有限元仿真程序。Nastran 的主要功能模块有：基本分析模块、动力学分析模块、热传 导模块、非线性模块、设计灵敏度分析及优化模块、超单元分析模块、气动弹性模块、
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DMAP 用户开发工具模块及高级对称分析模块等。其中设计灵敏度分析及优化模块，可对静 力、模态、屈曲、瞬态响应、频率响应、气动弹性和颤动分析进行优化。设计灵敏度分析 可计算出结构响应对于各设计变量的导数，以确定设计变化过程中对结构响应最敏感的部 分，获得灵敏度系数和最佳的设计参数。在灵敏度分析的基础上，设计优化可以快速地给 出最优的设计变量值。设计优化分析可以获得某些目标的最大值或者最小值。 本文利用 Nastran 设计灵敏度分析及优化模块对车身结构进行灵敏度分析，并结合灵 敏度分析结果进一步进行车身优化分析。这对于提高车身局部刚度和动态性能、优化车身 结构、提高设计质量、缩短开发周期、节省开发费用具有重要意义，同时为改进车身结构 和车身减重设计提供了重要的理论依据。
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基于 Nastran 的车身结构灵敏度分析与优化设计
李红丽 王 卓 李飞亚 昝建明
重庆长安汽车股份有限公司
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基于 Nastran 的车身结构灵敏度分析与优化设计
李红丽 王卓 李飞亚 昝建明 长安汽车工程研究总院 CAE 工程所 重庆 401120 [摘要]：本文利用 CAE 前处理软件建立车身有限元模型，以车身结构的刚度和模态 计算为基础，利用 MSC.Nastran 软件对车身结构进行灵敏度分析，借助灵敏度分析结果确 定结构优化变量，以车身结构质量最小目标，在保证车身刚度和模态性能的前提下，优化 车身零件的厚度，最终在不影响车身性能的基础上，车身重量减轻了 5.6％。 【关键词】 ：有限元模型 灵敏度分析 优化 MSC.Nastran
uj
对结构设计参数
xi 变u j x i
对于一个线性结构，其动力学方程为
t C X t K X t F t M X
（2）
式中， M 、 C 、 K 分别为质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵； X t 、 X t 、 t X 为位移、速度和加速度向量；无阻尼结构自由振动的其特征方程为：
xi xi xi xi
（ 4） 式中：
n 和 n 是结构第 n 阶固有频率和振型； K 是结构刚度矩阵； M 是结构质
量矩阵。求解上述算式（4）得固有频率的灵敏度 S 为：
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S
n xi
K M n T n n xi
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零件厚度的灵敏度结果如下图 3、4、5 所示：
图 3 扭转刚度灵敏度
图 4 弯曲刚度灵敏度
图 5 质量灵敏度
4 车身结构优化分析
本文优化分析主要是以减轻车身结构的总质量为目的，因此目标函数为车身总质量最 小。 本文属于后者，因此在以刚度和模态为约束条件的优化计算中，约束函数分别是门槛下 部 Z 向最大位移量和前悬架弹簧支座位置 Z 向最大位移量，来确保车身结构的弯曲和扭转 刚度满足要求，并约束 1 阶扭转模态和 1 阶弯曲模态的频率不低于原型车的相应频率值。 借助前面灵敏度分析结果确定优化设计变量。部分设计变量有限元模型如图 6 所示。
表1 车身模态、刚度计算结果
白车身分析结果 模态 刚度 质量（KG） 一阶扭转模态（Hz） 一阶弯曲模态（Hz） 弯曲刚度（N/mm） 扭转刚度（Nm/rad）
原有限元模型 30.18 41.51 6369 502903 349.4
3 结构灵敏度分析
3.1 灵敏度分析基本理论
结构灵敏度分析是研究结构性能参数
n K n
T
xi
（ 5）
求解上式（5）得刚度灵敏度为：
K K X 0 xi K X 0 xi xi
3.2 车身结构灵敏度分析


（ 6）
车身结构灵敏度分析是车身结构性能参数的变化对车身结构设计参数变化的敏感性， 是优化设计的重要一环，可成倍提高优化效率。通过灵敏度分析可以计算出结构响应值对 于各设计变量的导数，以确定设计变化过程中对结构响应最敏感的部分，从而可以获得最 关心的灵敏度系数和最佳的设计参数。考虑到改型设计的实际操作性和由此带来的加工制 造成本增加，因此本文仅以车身结构零件厚度作为变量。 本文在进行车身结构灵敏度分析时同时考虑了刚度和固有频率的影响。通过前面车身 构件有限元模态与刚度分析，综合考虑质量、刚度以及模态频率分布的情况下开展灵敏度 分析。 3.2.1 车身结构动态特性灵敏度分析 车身动态灵敏度主要指模态参数对设计变量的灵敏度，在车身结构动态特性灵敏度分 析中涉及多个参数，如：板厚、材料、泊松比、弹性模量以及质量密度等。在车身材料及 结构确定的情况下，车身部件的厚度直接影响车身的动态特性。本文以白车身各零件的厚 度为设计参数，采用 MSC.Nastran 软件进行固有频率对板厚的灵敏度分析，得到车身各零 件厚度对车身主要关注模态的灵敏度结果如下图 2、图 3 所示：
Abstract：A FE model of a car-body was established with CAE pre processing software. Based on finite element analysis of stiffness and modal of automobile body, optimization design variables are determined through sensitivities analysis, then, optimization of the thickness of body panels is conducted with an objective of minimizing the mass of the body and meeting the requirements of stiffness and modal properties. Finally, result of the optimization shows that the total mass of the body is reduced by 5.6%，while the performance of the body was guaranteed. Key words: FE model sensitivity analysis Optimization MSC.Nastran
2 车身结构有限元分析
2.1 有限元建模
本文以某车身结构为例，根据有限元模型计算的需要及要求，对车身数据进行必要的 简化，在前处理软件中采用三角形和四边形网格单元进行网格划分，车身焊点采用 ACM 单 元模拟，得到的车身有限元模型如图 1 所示：
图 1 车身有限元模型
2.2 分析工况及边界条件
2.2.1 模态分析 模态分析是了解结构动态特性的重要手段，其目的在于优化汽车整车结构以控制其模 态频率与模态振型，并对结构设计做出评价。本文采用 MSC/NASTRAN SOL103 求解器提 取了车身结构的整体模态，计算结果如表 1 所示： 2.2.2 刚度分析 车身刚度研究对提高车身结构性能具有重要的意义。车身刚度不足，可能会引起门框、 窗框和行李箱开口处变形过大，导致车门卡死、玻璃破碎、密封不严以致渗风、漏雨及内饰 脱落等一系列问题；此外，还会影响安装在其上的总成的相对位置，而且车身刚度设计不合 理最终会直接或间接地影响汽车的动力响应性能等问题。 汽车车身刚度主要有整体扭转刚度