第00章 材料力学(2016-2版)
《材料力学 第2版》_顾晓勤第11章第1节 惯性力问题
21.9
MPa
d max Kd st max 26.3 MPa
OB
al
A m
第 1 节 惯性力问题
第十一章 动载荷和疲劳
二、杆件作匀速转动时的应力计算
在设计飞轮时，要求用料少而惯性大，所以常把 飞轮设计成轮缘厚、中间薄的样式。若不考虑轮辐的 影响，可以近似地认为飞轮的质量绝大部分集中在轮 缘上，将飞轮简化为一个绕中心旋转的圆环。
16
第 1 节 惯性力问题
第十一章 动载荷和疲劳
例 11-4 钢质飞轮匀角速转动如图所示，轮缘外径
D 1.8 m，内径 d 1.4 m ，材料密度 7.85 103 kg/m3。 要求轮缘内的应力不得超过许用应力 [ ] 60 MPa，轮
辐影响不计。试计算飞轮的极限转速 n 。
解：由强度条件，得到 轮缘允许的线速度
解：由附表 4 查得 32a 工字钢：
10 a
2m
8m
2m
= 52.717kg/m；加速度 a = 0 时，
每根钢绳的拉力 Fst = mg /2，应力 32a 号工字钢
st
Fst πd 2 / 4
39.5106 N/m2
39.5 MPa
动荷系数：
Kd
1
a g
1
6 9.8
1.612
d Kd st 1.612 39.5 MPa 63.6 MPa
第 1 节 惯性力问第题十一章 动载荷和疲第劳十一章 动载荷和疲劳
静载荷：所加载荷的特点是由零缓慢地增加到某一 数值，以后保持不变，即是静载荷。由静载荷产生 的应力，称为静应力。
动载荷：主要是指随时间而变化的载荷，特别是冲 击载荷。 动应力：凡是由动载荷引起的构件的应力。
简明材料力学全套精品课件
受力如图：
列平衡方程:
M
Y 0 FN P
Mo(F) 0
FN
Pa M 0
M Pa
目录
§1.4 内力、截面法和应力的概念
为了表示内力在一点处的强度，引入内力集度,
即应力的概念。
F
pm
F A
—— 平均应力
A
C
目录
§1.1 材料力学的任务
四、材料力学的研究对象 构件的分类：杆件、板壳、块体
材料力学主要研究杆件
{ 直杆—— 轴线为直线的杆 曲杆—— 轴线为曲线的杆
{等截面杆——横截面的大小 形状不变的杆 变截面杆 ——横截面的大小 或形状变化的杆 等截面直杆 ——等直杆
目录
§1.2 变形固体的基本假设
在外力作用下，一切固体都将发生变形， 故称为变形固体。在材料力学中，对变形固体 作如下假设： 1、连续性假设： 认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质 灰口铸铁的显微组织 球墨铸铁的显微组织
杆切开
F1
(2)留下左半段或右半段
F2
(3)将弃去部分对留下部
F5
分的作用用内力代替 F1
(4)对留下部分写平衡方
F2
程，求出内力的值。
m F4
m
F3
F4
F3
目录
§1.4 内力、截面法和应力的概念 例如
F
a
a
F
M FS
FS＝F M Fa
目录
§1.4 内力、截面法和应力的概念
例 1.1 钻床 求：截面m-m上的内力。
古代建筑结构
传统具有柱、梁、檩、椽的木 制房屋结构
《材料力学 第2版》_顾晓勤第05章第3节 惯性矩的平行移轴公式
13500)mm4
2.04104 m4
I y0
2
I i1 iy0
30 3003 12
270 503 12
mm4
7.03105 m4
0 13500 150 9000 13500
mm
90mm
i 1
（2）计算 T 形截面对于 x0 轴和 y0 轴的惯性矩
查表 5-1，得到矩形Ⅰ、Ⅱ对y0 轴的惯性矩：
I1 y0
30 300 3 12
mm 4
I2 y0
270 503 12
mm4
第 3 节 惯性矩的平行移轴公式
第五章 截面的几何性质
第 3 节 惯性矩的平行移轴公式
第五章 截面的几何性质
已知任意形状的截面如 图所示，C 为此截面的形心，
xC 、yC 为一对通过形心的坐
标轴。则定义图形对于形心
轴 xC 和 yC 的惯性矩为
I xC A yC2 dA I yC A xC2 dA
若 x 轴 // xC 轴，且相距为a；若 y 轴// yC 轴，且相距为b
第五章 截面的几何性质
（1）在C1xy 坐标系计算整个截面的形心坐标 xC 和 yC
矩形Ⅰ：A1 300 30 9000 mm 2 , xC1 0, yC1 0
矩形Ⅱ：A2 50 270 13500 mm 2, xC2 0, yC2 150
2
xC 0,
yC
i1 Ai yCi
2
Ai
第 3 节 惯性矩的平行移轴公式
第五章 截面的几何性质
例 5-5 T 形截面几何尺寸如图所示，现取质心坐
标系 Cx0 y0 ，其中 x0轴沿水平方向，y0 轴沿垂直方向。 试计算 T 形截面对于 x0轴和 y0轴的惯性矩。
材料力学性能-第2版习题答案
《工程材料力学性能》课后答案机械工业出版社 2008第2版第一章 单向静拉伸力学性能1、 解释下列名词。
1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。
2．滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。
3．循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。
4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。
5．解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。
6．塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。
韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。
7.解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b 的台阶。
8.河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。
是解理台阶的一种标志。
9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。
10.穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。
沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。
11.韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变12.弹性不完整性：理想的弹性体是不存在的，多数工程材料弹性变形时，可能出现加载线与卸载线不重合、应变滞后于应力变化等现象,称之为弹性不完整性。
弹性不完整性现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等2、 说明下列力学性能指标的意义。
答：E 弹性模量 G 切变模量 r σ规定残余伸长应力 2.0σ屈服强度 gt δ金属材料拉伸时最大应力下的总伸长率 n 应变硬化指数 【P15】3、 金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标？答：主要决定于原子本性和晶格类型。
《材料力学 第2版》_顾晓勤第14章第1节 复合材料的增强效应
且有
Vf Vm 1
第 1 节 复合材料等的增强效应 第十四章 复合材料等的力学性能
c Ec c Ef fVf Em mVm
再根据等应变假设，即
c f m
单向复合材料纵向弹性模量的计算公式
E c E fV f E m (1 V f )
2、横向弹性模量 横向弹性模量计算要比纵向弹性模量计算复杂
横向弹性模量为：
Ec
Vf
Em
Ef Em (1Vf
)Ef
5.31GPa
第 1 节 复合材料等的增强效应 第十四章 复合材料等的力学性能
二、纤维增强效应
纤维增强效应：对于单向复合材料，当外力作用方 向与纤维方向平行时，由于纤维的存在，其所能承 受的应力值，将会超过基体的极限应力值，这种现 象称为纤维增强效应。增强的效果不仅与纤维和基 体的极限应力有关，而且还与纤维在整个复合材料 中所占的体积比有关。
纤维断裂，假设此时环氧树脂基体不能支持整个
复合材料所受的载荷而随之破坏。代入公式得到
cb fbVf
* m
(1 Vf
)
856
MPa
mb
故：满足公式的应用条件，本题假设正确。
第 1 节 复合材料等的增强效应 第十四章 复合材料等的力学性能
综述
作为结构材料使用的纤维增强复合材料，是以高 性能的玻璃纤维、碳纤维、硼纤维、有机纤维、 陶瓷纤维、晶须等为增强材料，以树脂、金属、 陶瓷为基体的复合材料。
复合材料的平均应力（又称名义应力）
c Ef fVf Em mVm
由胡克定律得到
c fVf m (1Vf )
第 1 节 复合材料等的增强效应 第十四章 复合材料等的力学性能
c fVf m (1Vf )
材料力学 第2章轴向拉伸与压缩
A
FN128.3kN FN220kN
1
（2）计算各杆件的应力。
C
45°
2
B
s AB
FN 1 A1
28.3103
202
M
Pa90MPa
4
F
FN 1
F N 2 45°
y
Bx
s BC
FN 2 A2
21052103MPa89MPa
F
§2.4 材料在拉伸和压缩时的力学性能
22
5 圣维南原理
s FN A
（2-1）
（1）问题的提出
公式（2-1）的适用范围表明：公式不适用于集中力作
用点附近的区域。因为作用点附近横截面上的应力分布是非
均匀的。随着加载方式的不同。这点附近的应力分布方式就
会发生变化。 理论和实践研究表明：
不同的加力方式，只对力作
用点附近区域的应力分布有
显著影响，而在距力作用点
力学性能：指材料从开始受力至断裂的全部过程中，所表 现出的有关变形和破坏的特性和规律。
材料力学性能一般由试验测定，以数据的形式表达。 一、试验条件及试验仪器 1、试验条件：常温(20℃)；静载（缓慢地加载）；
2、标准试件：常用d=10mm，l=100 mm的试件
d
l
l =10d 或 l = 5d
36
b点是弹性阶段的最高点.
σe—
oa段为直线段，材料满足 胡克定律
sE
sp
E
se sp
s
f ab
Etana s
O
f′h
反映材料抵抗弹
性变形的能力.
40
《材料力学 第2版》_顾晓勤第09章第2节 二向应力状态分析
第 2 节 二向应力状态分析 第九章 复杂应力状态和强度理论
最大主应力和最小主应力的计算式
max m in
x
y
2
x
2
y
2
2 x
确定 max 和 min 所在平面的方法
1）若x>y，则所求的两个角度0 和 90º+0 中， 绝对值较小的一个确定max 所在的平面；
2）若x <y，则所求的两个角度0 和 90º+0 中， 绝对值较小的一个确定min 所在的平面；
2
及
2sin cos sin 2 对以上二式进行整理得到：
x
y
2
x
y
2
cos2
x
sin 2
x
y
2
sin 2
x
cos2
第 2 节 二向应力状态分析 第九章 复杂应力状态和强度理论
x
y
2
x
y
2
cos2
x
sin 2
x
y
2
sin 2
x
cos2
利用上述两式可以求得 de 斜截面上的正应力和切
设 de 斜截面面积为 dA，则 ae 面的面积为 dAsin ， ad面的面积为 dAcos 。取 t 和 n 为参考轴，建立棱
柱体 ade 的受力平衡方程如下：
dA ( xdAcos ) sin ( xdAcos ) cos ( ydAsin ) cos ( ydAsin ) sin 0
y
2
2 x
105 MPa
第 2 节 二向应力状态分析 第九章 复杂应力状态和强度理论
0
1 2
arctan(
2 x x
《材料力学 第2版》_顾晓勤第06章第1节 梁的计算简图
第 1 节 梁的计第算六简章图梁弯曲时内第力六和章 应梁力弯曲时内力和应力
第 1 节 梁的计第算六简章图梁弯曲时内第力六和章 应梁力弯曲时内力和应力
第 1 节 梁的计第算六简章图梁弯曲时内第力六和章 应梁力弯曲时内力和应力
弯曲变形：当杆件受到垂直于轴线的外力作用或受 到作用面平行于轴线的外力偶作用时，杆件的轴线 会由直线变为曲线，这种变形称弯曲变形。
梁：以弯曲变形为主的杆件称作梁。
直梁：工程中常见的轴线是直线的梁。
平面弯曲：若梁的外 力及支座反力都作用 在纵向对称面内，则 梁弯曲时轴线将变成 此平面内的一条平面 曲线，该弯曲变形称 为平面弯曲。
第 1 节 梁的计算简图
第六章 梁弯曲时内力和应力
二、梁上载荷的简化
1）集中力：集中力作用在梁上的很小一段范围内， 可近似简化为作用于一点，如图所示的力 F。单位 为牛顿（N）或千牛顿（kN）。
2）分布载荷：沿梁轴线方 向、在一定长度上连续分布 的力系，如图所示的均布载
荷 q。其大小用载荷集度表
示，单位为牛顿/米（N/m） 或千牛/米（kN/m）。
3）集中力偶：作用在微小梁段上的力偶，可近似 简化为作用于一点，如图所示的力偶 M。单位为牛 顿·米（N·m）或千牛顿·米（kN·m）。
第 1 节 梁的计算简图 三、静定梁的基本形式
第六章 梁弯曲时内力和应力
静定梁：在平面弯曲情况下，作用在梁上的外力 （包括载荷和支反力）是一个平面力系。当梁上 只有三个支反力时，可由平面力系的三个静力平 衡方程将它们求出，这种梁称为静定梁。
1、悬臂梁：梁的一端自由， 另一端是固定支座。
第 1 节 梁的计算简图
材料力学 第2版 附录A 平面图形的几何性质
解:
Iy
bh 3 12
bh(h )2 2
z
b
bh 3
3
I yz
0
hb bh( )( )
22
o
b2h2
4
c
h
y
23
A.3 平行移轴公式
例A-7 求 I yc
zc 20
解：取通过矩形II的形心且
z 140 20
平行于底边的参考轴
c
yc
y,则
y
z A1z1 A2z2 A1 A2
II
100
0.14 0.02 0.08 0.1 0.02 0 0.14 0.02 0.1 0.02
SAi
zi
SA i
S Ai
8
A.1 静矩和形心
例A-2 求形心坐标
zb1t1来自y =0z=
SA i
zi
SA i
z z2
b2
z1
y t2
9
A.2 惯性矩、惯性半径、惯性积
一、惯性矩——面积对轴的二次方矩
定义：
Iy
A z 2dA
z
y
I z A y 2dA o
z
y
特点：1、I恒大于0
2、量纲：长度4
3 ．a、b有正、负。
21
A.3 平行移轴公式
I I
y z
I yc I zc
a2A b2A
I
yz
I yc zc
abA
结论：对所有平行轴而言，对形心轴的惯
性矩取最小值。
应用: 1 可计算平行轴的惯性矩、惯 性积；
2 可计算组合图形的惯性矩、
惯性积。
22
A.3 平行移轴公式
材料力学第2版
材料力学第2版材料力学是研究材料在外力作用下的力学性能和变形规律的一门学科，它是材料科学和工程中的重要基础学科之一。
本书《材料力学第2版》是对材料力学理论和实践的全面总结和归纳，旨在为材料科学和工程领域的学习者和从业者提供一部系统、全面、权威的参考书。
本书主要分为以下几个部分，第一部分是材料力学基础知识，包括材料的力学性能参数、应力和应变、弹性和塑性变形等内容；第二部分是材料强度学，包括材料的拉伸、压缩、弯曲、剪切等力学性能的研究；第三部分是材料断裂力学，包括材料的断裂形式、断裂模式、断裂理论等内容；第四部分是材料疲劳和断裂，包括材料疲劳寿命、疲劳断裂机理、疲劳断裂预测等内容；第五部分是材料变形与加工，包括材料的塑性变形规律、变形加工工艺、材料成形技术等内容。
在材料力学基础知识部分，我们首先介绍了材料的力学性能参数，包括应力、应变、弹性模量、屈服强度、断裂强度等参数的定义和计算方法。
然后我们详细讨论了材料的应力和应变，包括正应力、剪应力、正应变、剪应变等概念及其在工程实践中的应用。
接着我们介绍了材料的弹性和塑性变形，包括线弹性、非线性弹性、塑性变形等内容。
在材料强度学部分，我们对材料的拉伸、压缩、弯曲、剪切等力学性能进行了深入研究，包括应力-应变曲线、断裂形式、断裂模式、断裂理论等内容。
我们还介绍了材料的疲劳和断裂，包括疲劳寿命、疲劳断裂机理、疲劳断裂预测等内容，为材料的耐久性设计提供了理论支持。
最后，在材料变形与加工部分，我们详细介绍了材料的塑性变形规律、变形加工工艺、材料成形技术等内容，为材料的加工和成形提供了理论指导。
总的来说，《材料力学第2版》是一部系统、全面、权威的材料力学参考书，它不仅适用于材料科学和工程领域的学习者和从业者，也适用于相关领域的研究者和工程师。
希望本书能够对广大读者有所帮助，促进材料力学理论和实践的发展和应用。
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材料力学
课堂教学内容(II)
第十三章 第十四章 动应力 材料的疲劳与断裂
材料力学
实验教学内容
实验1 实验2 实验3 实验4 实验5 实验6 材料的力学性能测定(4学时) 梁的纯弯曲(2学时) 梁的斜弯曲(2学时) 组合梁(2学时) 圆筒的弯扭组合(2学时) 测定弹性常数及未知重量(4学时)
材料力学
寄 语
1.学习是为自己而学； 2.学习要有主动性； 3.学习不要有害羞思想； 4.不要落在起跑线上。
材料力学
课程简介
1. 学 分： 2.学时分配： 课堂教学 实 验 3.成绩分配： 课堂教学：课堂出勤 作 业 实验教学：实验出勤 整个教学：期末考试 5.5 学分 72 学时 16 学时 10 %，课堂测验 5 % 15 % 10 %，实验报告10 % 50 %
材料力学
课堂教学内容(I)
第一章 绪论 第二章 轴向拉伸与压缩 第三章 材料的力学性质 拉压杆的强度计算 第四章 扭转 第五章 梁的基础问题 第六章 梁的复杂问题 第七章 应力与应变分析 第八章 失效分析与强度准则 第九章 组合变形时的强度计算 第十章 能量法 第十一章 压杆稳定 附录A 平面图形的几何性质
材料力学
Mechanics of Matericals
2016-2版
材料力学
教 材
材料力学(I)，杨伯源主编，机械工业出版社，2001 材料力学(II)，杨伯源主编，机械工业出版社，2002 材料力学实验A，刘一华、贾贤安、杨韶明编，2007
材料力学
参考教材
1.材料力学(I, II)，孙训芳主编，高等教育出版社，2009 2.材料力学(I, II)，单辉祖，高等教育出版社，2009 3.材料力学(I, II)，刘鸿文主编，高等教育出版社，2011 4.材料力学，范钦珊，高等教育出版社，2005 5.材料力学，苏翼林主编，天津大学出版社，2001 6. R. C. Hibbeler，Mechanics of Materials，5th Ed.， (材料力学，第5版影印版)，高等教育出版社，2004 7. F. P. Beer，Mechanics of Materials，3rd Ed.， (材料力学，第3版影印版)，清华大学出版社，2003