4.2直线、射线、线段(2)导学案练习题

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人教版七年级数学上册4.2直线射线线段的表示同步练习（word版含解析）

直线、射线、线段的表示一. 选择题1．下列表述中正确的是（）A.直线A、B相交于点MB.过A、B、C三点画直线lC.直线、cd相交于点MD.直线a、b相交于点m2．下列说法正确的是( )A．过一点P只能作一条直线 B．直线AB和直线BA表示同一条直线C．射线AB和射线BA表示同一条射线 D．射线a比直线b短3．下列语句：①两条射线组成的图形叫做角②反向延长线段AB 得到射线BA，③延长射线 AB 到点C，使BC=AC；④若AB=BC，则点B是AC 中点⑤连接两点的线段叫做两点间的距离，⑥两点之间直线最短. 正确的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．44．下列说法中，正确的是（）A．画一条长3cm的射线B．直线、线段、射线中直线最长C．延长线段BA到C，使AC=BAD．延长射线OC到C5．直线AB，线段CD，射线EF的位置如图所示，下图中不可能相交的是（）A. B. C. D.6．直线a上有5个不同的点A、B、C、D、E，则该直线上共有（）条线段．A.8B.9C.12D.107．下列语句正确的是（）A．线段AB是点A与点B的距离B．过n边形的每一个顶点有条对角线C．各边相等的多边形是正多边形D．两点之间的所有连线中，直线最短8．下列说法中，错误的是（）A．经过一点可以作无数条直线B．经过两点只能作一条直线C．射线AB和射线BA是同一条射段D．两点之间，线段最短9．预习了“线段、射线、直线”一节的内容后，乐乐所在的小组，对如图展开了激烈的讨论，下列说法不正确的是( )A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线AB是同一条射线C．射线OA与射线OB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段10．下列说法中正确的是（）A．三条直线两两相交有三个交点 B．直线A与直线B相交于点MC．画一条5厘米长的线段 D．在线段、射线、直线中直线最长二. 填空题11．如图，棋盘上有黑、白两色棋子若干，若直线l经过3枚颜色相同的棋子，则这样的直线共有_____条．12．如图，A，B，C，D，E，P，Q，R，S，T是构成五角星的五条线段的交点，则图中共有线段________条．13．如果A站与B站之间还有C、D两个车站，那么往返于A站与B站之间的客车应安排_________种车票. 14．如图，能用字母表示的直线有_____________条；能用字母表示的线段有_________条；在直线EF上的射线有_______条。

4.2 直线、射线、线段同步练习测试卷

4.2 直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段【课前预习】1.直线的性质：经过两点有条直线，并且只有条直线.即两点确定条直线.2.当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线，这个公共点叫做它们的.线段射线直线图例端点个端点个端点个端点字母表示的位置个端点个端点和射线上任一点直线上任意点读法线段AB，线段BA，线段a射线（端点字母放前面）直线AB，直线BA，直线l延伸方向没有延伸向方无限延伸向方无限延伸【当堂演练】1.手电筒射出的光线，给我们的形象是（）A.直线B.射线C.点D.折线2.如图，能相交的图形是（）3.如图，图中线段和射线的条数分别为（）A.一条，两条B.两条，三条C.三条，六条D.四条，三条4.如图，下列语句表达错误的是（）A.直线l经过点A、点BB.点A、点B在直线l上C.点C在直线l外D.直线AB和直线l不是同一条直线5.下列说法正确的是（）A.直线AB和直线BA是两条直线B.射线AB和射线BA是两条射线C.线段AB和线段BA是两条线段D.直线AB和直线a不可能是同一条直线6.经过一点可以画条直线，经过两点可以画条直线.7.如图，在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短.你认为同学的说法是正确的.8.如图，已知A，B，C，D是正方形网格纸上的四个格点，根据要求在网格中画图并标注相关字母.（1）画线段AB；（2）画直线AC；（3）过点D画AC的垂线，垂足为E；（4）在直线AC上找一点P，使得PB＋PD最小.【课后巩固】一、选择题1.如图，小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A.垂线段最短B.经过一点有无数条直线C.两点之间线段最短D.经过两点有且仅有一条直线2.下列叙述不正确的是（）A.点O不在直线AC上B.图中共有5条线段C.射线AB与射线BC是指同一条射线D.直线AB与直线CA是指同一条直线3.下列有关作图的叙述中正确的是（）A.延长射线OAB.延长直线ABC.画直线AB＝3 cmD.以上都不对4.在碧波荡漾的湖面上，有三只美丽的天鹅正在水中嬉戏，这三只天鹅可以确定的直线有（）A.3条B.0条或1条C.1条或3条D.0条5.平面上不重合的两个点确定一条直线，不同的三个点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定28条直线，则n的值是（）A.6B.7C.8D.9二、填空题6.如图，线段AB上有C，D两点，则图中共有线段条，分别是___________________.7.如图，A，B，C，D，E，P，Q，R，S，T是构成五角星的五条线段的交点，则图中共有线段条.三、解答题8.在如图的“金鱼”中，含有哪些可以用图中字母表示的线段、射线和直线？试写出来.9.如图，已知平面内有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：（1）画直线AB；（2）画射线DC；（3）直线AD，BC相交于点E；（4）连接AC，BD相交于点F.10.如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，….（1）“17”应写在射线上；（2）请任意写出三条射线上数字的排列规律；（3）“2 017”在哪条射线上？第2课时比较线段的长短【课前预习】1.在数学中，我们常限定用和作图，这就是尺规作图.2.比较线段的长短的方法：（1）直接观察法；（2）；（3）.3.把一条线段分成的两条线段的点叫做线段的中点.4.线段的性质：两点的所有连线中，线段.简单说成：两点之间，线段.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的.【当堂演练】1.如图，小张和小李同时以相同的速度从A村庄到B村庄办事，不过小张是从A村庄直接到B村庄，小李则从A村庄经过C村庄到B村庄，则（）A.小张先到B.小李先到C.他们同时到D.不能确定谁先到2.如图，下列各式中错误的是（）A.AB＝AD＋DBB.CB＝AB－ACC.CB－DB＝CDD.CB－DB＝AC3.A，B，C三点在同一条直线上，M，N分别为AB，BC的中点，且AB＝60，BC＝40，则MN的长为（）A.30B.30或10C.50D.50或104.两根木条，一根长6 cm，一根长8 cm，将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离是cm.5.某公司员工分别住在A，B，C三个住宅区，A区有30人，B区有30人，C区有10人，三个区在同一条直线上，如图所示.该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，停靠点的位置应设在区.6.如图，已知线段a，b，用圆规和直尺作线段，使它等于2a－2b.7.已知A，B，C三点在同一直线上，若线段AB＝60，其中点为M；线段BC＝20，其中点为N，求MN的长.【课后巩固】一、选择题1.如图，若B 是AC 的中点，C 是AD 的中点，则下列说法错误的是（）A.AB ＝BCB.AC ＝CDC.AB ＝12CDD.AB ＝13AD2.已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC ＝2AB ，又延长BA 到D ，使DA ＝12AB ，那么（）A.BD ＝34BCB.DC ＝52ABC.DA ＝12BCD.BD ＝43AB3.如图，一根长12 cm 的木棒，棒上有两个刻度，把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量出的长度有（）A.7个B.6个C.5个D.4个二、填空题4.如图，点C 分AB 为2∶3，点D 分AB 为1∶4，若AB 为5 cm ，则AC ＝ cm ，BD ＝ cm ，CD ＝ cm.5.已知线段AB ＝8 cm ，C 是AB 上任意一点，其中M 是BC 的中点，N 是AC 的中点，则AN ＋BM ＝ cm.6.在数轴上，点A 表示－16，线段AB 在数轴上，点B 表示数时，使得线段AB ＝2 017.三、解答题7.当一条铁路铺设到崇山峻岭之中，往往是开凿隧道，而不是从山的旁边绕过去，你知道这是什么原因吗？请你用所学的数学知识解释一下.8.如图，已知线段a ，b ，c ，用圆规和直尺作线段，使它等于2a ＋b －c.9.如图，已知线段AB＝8 cm，延长AB到点C，使AC＝15 cm，D是AB的中点，E是AC 的中点，求DE.10.已知：A，B，C三点在同一直线上，点M，N分别是线段AC，BC的中点.（1）如图，点C是线段AB上一点，①当AC＝8 cm，CB＝6 cm时，则线段MN的长度为cm；②当AB＝a cm时，求线段MN的长度，并用一句简洁的话描述你的发现；（2）若C为线段AB延长线上的一点，则第（1）题第②小题中的结论是否仍然成立？请你画出图形，并说明理由.。

人教版七年级数学上册《4.2直线、射线、线段》练习-带参考答案

人教版七年级数学上册《4.2直线、射线、线段》练习-带参考答案一、单选题1．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释正确的是（）A．线段可以比较大小B．线段有两个端点C．两点之间线段最短D．过两点有且只有一条直线2．M、N两点的距离是20厘米，有一点P，如果PM+PN=30厘米，那么下面结论正确的是 ( ) A．点P必在线段MN上B．点P必在直线MN外C．点P必在直线MN上D．点P可能在直线MN上，也可能在直线 MN外3．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm4．如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且，若，则点A表示的数为（）A．B．0 C．3 D．5．杭衢高铁线上，要保证衢州、金华、义乌、诸暨、杭州每两个城市之间都有高铁可乘，需要印制不同的火车票（）A．20种B．15种C．10种D．5种6．如图，点A、B在数轴上所表示的数分别是2和5，若点C与A、B在同一条数轴上且AC-AB=m（m ＞0），则点C所表示的数为（）A．B．C．或D．或7．已知数轴上的三点A，B，C所对应的数a，b，c满足，和，那么线段AB与BC的大小关系是（）A．B．C．D．不能确定8．数轴上，点对应的数是，点对应的数是，点对应的数是0.动点、从、同时出发，分别以每秒3个单位和每秒1个单位的速度向右运动.在运动过程中，下列数量关系一定成立的是（）A．B．C．D．二、填空题9．一条直线上有n个不同的点，则该直线上共有线段条．10．已知线段AB=3cm，点C在直线AB上，AC= AB，则BC的长为．11．数轴上，如果点 A所表示的数是 ,已知到点A 的距离等于 4 个单位长度的点所表示的数为负数，则这个数是．12．如图，点C，D为线段AB上两点，AC+BD＝a，若AD+BC＝ AB，用含a代数式表示CD的长为．13．体育课上，小聪、小明、小智、小慧分别在点O处进行了一次铅球试投，若铅球分别落在图中的点A，B，C，D处，则他们四人中，成绩最好的是三、解答题14．已知，点A、B、C在同一直线上，且，点、分别是线段、的中点，求线段的长．15．如图，C，D两点将线段AB分成2：3：4三部分，E为线段AB的中点，AD=10cm．求：（1）线段AB的长；（2）线段DE的长．16．如图，点C在线段AB上，点M，N分别是AC，BC的中点．（1）若AC=24cm，CB=16cm，求线段MN的长．（2）若C为线段AB上任一点，且满足AC+BC=x（cm），其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？请说明理由．（3）若点C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=y（cm），点M，N分别为AC，BC的中点，请画出图形，并求MN的长度．17．我们知道，若有理数、表示在数轴上得到点、且，则点点与点之间的距离为，现已知数轴上三点A、B、C，其中A表示的数为，B表示的数为3，C与A的距离等于m，C与B的距离等于n，请解答下列问题：（1）若点C在数轴上表示的数为，求的值（2）若，请你写出点C表示的数。

人教版七年级上册数学导学案：4.2直线、射线、线段(无答案)

七年级数学学科导学案课题 4.2.1直线、射线、线段教学课时1课时课型新授课主备人备课组长授课人授课时间第周共第导学案教学目标知识与技能认识直线、射线、线段的联系和区别，逐步掌握它们的表示方法．过程与方法结合实例，了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用．情感、态度与价值观能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形，在图形的基础上发展数学语言．教学重点认识直线、射线、线段的区别与联系，学会正确表示直线、射线、线段，逐步使学生懂得几何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联系．教学难点能够把几何图形与语句表示、符号书写很好的联系起来．教学准备多媒体课件一、预习反馈阅读P125填空：（1）（）确定一条直线.（2）两条直线相交，只有（）个交点.（3）点与直线的位置关系:（）（）个人加减二、展示交流⑴要把准备好的一根硬纸条固定在硬纸板上，至少需要几个图钉？两点确定一条直线.⑵经过一点O画直线,能画出几条?经过两点A、B 呢?经过两点有且只有一条直线.生活中我们常常用到两点确定一条直线，你能举几个例子吗？两点确定一条直线的应用：1.植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线.2.2.建筑工人在砌墙时经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线, 根据道理.3. 怎样用数学符号表示直线?一个点在一条直线上，也可以说这条直线经过这个点.点在一条直线外，也可以说直线不经过这个点.当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.线段的表示方法：线段AB (线段BA)射线的表示方法:射线OA注意问题：（1）线段、直线表示与字母顺序无关；（2）射线表示有方向性，端点在前，射线上任意一点在后.个人加减A BaO A三、拓展提高1.已知线段AB，怎样由线段AB得到射线AB和直线AB呢？⑴把线段向一个方向无限延伸可得到射线;⑵把线段向两个方向延伸可得到直线。

人教版七年级数学上册第四章《直线、射线、线段》课时练习题(含答案)

人教版七年级数学上册第四章《4.2直线、射线、线段》课时练习题（含答案）一、单选题1．如图，在数轴上，若点,A B 表示的数分别是-2和10，点M 到,A B 距离相等，则M 表示的数为（）A ．10B ．8C ．6D ．42．下列说法中正确的个数为（）①射线OP 和射线PO 是同一条射线；②连接两点的线段叫两点间的距离；③两点确定一条直线；④若AC =BC ，则C 是线段AB 的中点． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．如图，小林利用圆规在线段CE 上截取线段CD ，使CD AB =．若点D 恰好为CE 的中点，则下列结论中错误．．的是（）A ．CD DE =B ．AB DE =C ．12CE CD =D ．2CE AB =4．如图，直线l 上有A ，B ，C ，D 四点，点P 从点A 的左侧沿直线l 从左向右运动，当出现点P 与A ，B ，C ，D 四点中的至少两个点距离相等时，点P 就称为这两个点的黄金伴侣点，例：若P A ＝PB ，则在点P 从左向右运动的过程中，点P 成为黄金伴侣点的机会有（）A ．4次B ．5次C ．6次D ．7次5．数轴上，点A 对应的数是6-，点B 对应的数是2-，点O 对应的数是0.动点P 、Q 从A 、B 同时出发，分别以每秒3个单位和每秒1个单位的速度向右运动．在运动过程中，下列数量关系一定成立的是（）A ．2PQ OQ =B ．2OP PQ =C ．32QB PQ =D ．PB PQ =6．互不重合的A 、B 、C 三点在同一直线上，已知AC ＝2a +1，BC ＝a +4，AB ＝3a ，这三点的位置关系是（） A ．点A 在B 、C 两点之间 B ．点B 在A 、C 两点之间 C ．点C 在A 、B 两点之间D ．无法确定7．如图，在数轴上有A ，B 两点（点B 在点A 的右边），点C 是数轴上不与A ，B 两点重合的一个动点，点M 、N 分别是线段AC ，BC 的中点，如果点A 表示数a ，点B 表示数b ，求线段MN 的长度．下列关于甲、乙、丙的说法判断正确的是（）甲说：若点C 在线段AB 上运动时，线段MN 的长度为1()2b a -；乙说：若点C 在射线AB 上运动时，线段MN 的长度为1()2a b -；丙说：若点C 在射线BA 上运动时，线段MN 的长度为1()2a b +．A ．只有甲正确B ．只有乙正确C ．只有丙正确D ．三人均不正确8．下列说法中正确的有（）．（1）线段有两个端点，直线有一个端点；（2）由两条射线组成的图形叫角（3）角的大小与我们画出的角的两边的长短无关；（4）线段上有无数个点；（5）两个锐角的和必定是直角或钝角；（6）若AOC ∠与AOB ∠有公共顶点，且AOC ∠的一边落在AOB ∠的内部，则AOB AOC ∠>∠．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题9．如图所示，图中共有______条直线，______条射线，______线段．10．如图，木匠师傅经过刨平的木板上的A，B两个点，可以弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学基本事实是___________________．11．同一平面内三条线直线两两相交，最少有_____个交点，最多有____个交点．12．如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点．AC＝3cm，CP＝1cm，线段PN＝__cm．13．在直线AB上，AB＝10，AC＝16，那么AB的中点与AC的中点的距离为__________．14．平面内有n个点A、B、C、D…，其中点A、B、C在同一条直线上，过其中任意两点画直线，最多可以画_____________________条．三、解决问题15．已知：如图，AB＝18cm，点M是线段AB的中点，点C把线段MB分成MC：CB＝2：1的两部分，求线段AC的长．请补充完成下列解答：解：∵M是线段AB的中点，AB＝18cm，∴AM＝MB＝AB＝cm．∵MC：CB＝2：1，∴MC＝MB＝cm．∴AC＝AM＋＝＋＝cm．16．如图，点A C 、、B 依次在直线l 上，AC CB a ==，点D 也在直线l 上，且13BD AD =，若M 为BD 的中点，求线段CM 的长（用含a 的代数式表示）．17．已知平面上有四个村庄，用四个点A 、B 、C 、D 表示．(1)连接AB ； (2)作射线AD ；(3)作直线BC 与射线AD 交于点E ；(4)若要建一供电所M ，向四个村庄供电，要使所用电线最短，则供电所M 应建在何处？请画出点M 的位置并说明理由．18．如图，C 为线段AD 上一点，点B 为CD 的中点，且9AD =cm ，2BC =cm ．（1）图中共有______条线段？（2）求AC 的长；（3）若点E 在直线AD 上，且3EA =cm ，求BE 的长．19．已知：如图1，M 是定长线段AB 上一定点，C 、D 两点分别从M 、B 出发以1cm/s 、3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）(1)若AB＝11cm，当点C、D运动了1s，求AC+MD的值．(2)若点C、D运动时，总有MD＝3AC，直接填空：AM＝BM．(3)在（2）的条件下，N是直线AB上一点，且AN﹣BN＝MN，求2MN3AB的值．20．（理解新知）如图①，点M在线段AB上，图中共有三条线段AB、AM和BM，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点M是线段AB的“奇妙点”，（1）线段的中点这条线段的“奇妙点”（填“是”或“不是”）（2）（初步应用）如图②，若24cmCD=，点N是线段CD的“奇妙点”，则CN=cm；（3）（解决问题）如图③，已知24cmAB=，动点P从点A出发，以2cm/s速度沿AB向点B匀速移动，点Q 从点B出发，以3cm/s的速度沿BA向点A匀速移动，点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止．设移动的时间为t，请求出为何值时，A、P、Q三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的“奇妙点”。

人教版初一七年级上册数学课时练《直线、射线、线段》02(含答案)

人教版七年级数学上册第四章几何图形初步《4．2直线、射线、线段》课时练一、选择题1．下列四个生产生活现象，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C．从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设D．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上2．如图，下列不正确的几何语句是（）A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线OB是同一条射线C．射线OA与射线AB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段3．两条直线最多有１个交点，三条直线最多有３个交点，四条直线最多有６个交点，…，那么六条直线最多有（）Ａ．21个交点Ｂ．18个交点Ｃ．15个交点Ｄ．10个交点4．下列说法：①直线AB和直线BA是同一条直线；②平角是一条直线；③两点之间，线段最短；④如果AB=BC，则点B是线段AC的中点．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数x、1、﹣1，那么|x﹣1|表示（）A．A、B两点的距离B．A、C两点的距离C．A、B两点到原点的距离之和D．A、C两点到原点的距离之和6．七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法（）A．把两条大绳的一端对齐，然后拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳B．把两条绳子接在一起C．把两条绳子重合，观察另一端情况D．没有办法挑选7．某市汽车站A到火车站F有四条不同的路线，如图所示，其中路线最短的是（）A．从A经过BME到FB．从A经过线段BE到FC．从A经过折线BCE到FD．从A经过折线BCDE到F8．如图,田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短9．如图，线段AB=BC=CD=DE=1cm，图中所有线段的长度之和为（）A．25cm B．20cm C．15cm D．10cm10．如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是（）A．2（a﹣b）B．2a﹣b C．a+b D．a﹣b二、填空题11．在锯木料时,一般先在木板上画出两点,然后过这两点弹出一条墨线,这是因为．12．平面内不同的两点确定一条直线,不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同n个点最多可确定15条直线,则n的值为．13．点A,B,C在同一条直线上,AB=6cm,BC=2cm,则AC=．14．往返于A、B两地的客车,中途停靠四个站,共有种不同的票价,要准备种车票．三、解答题15．（1）如图1所示,把原来弯曲的河道改直,A,B两地间的河道长度有什么变化?（2）如图2,公园里设计了曲折迂回的桥,这样做对游人观赏湖面风光有什么影响?与修一座直的桥相比,这样做是否增加了游人在桥上行走的路程?说出上述问题中的道理．16．如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点。

4.2直线、射线、线段同步练习(解析卷)

参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．下列数学语言，不正确的是（）A．画直线MN，在直线MN上任取一点PB．以点M为端点画射线MAC．直线a，b相交于点mD．延长线段MN到点P，使NP＝MN解：A、画直线MN，在直线MN上任取一点P，正确；B、以点M为端点画射线MA，正确；C、直线a，b相交于点M，故错误；D、延长线段MN到点P，使NP＝MN，正确；故选：C．2．把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．两点之间直线最短解：把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，是因为两点确定一条直线．故选：B．3．如图，C，D，E是线段AB的四等分点，下列等式不正确的是（）A．AB＝4AC B．CE＝AB C．AE＝AB D．AD＝CB 解：由C，D，E是线段AB的四等分点，得AC＝CD＝DE＝EB＝AB，选项A，AC＝AB⇒AB＝4AC，选项正确选项B，CE＝2CD⇒CE＝AB，选项正确选项C，AE＝3AC⇒AE＝AB，选项正确选项D，因为AD＝2AC，CB＝3AC，所以AD＝，选项错误故选：D．4．下列说法正确的有（）①过两点只能画一条直线；②过两点只能画一条射线；③过两点只能画一条线段．A．1个B．2个C．3个D．0个解：①过两点只能画一条直线，故正确；②过两点可以画2条射线，故错误；③过两点只能画一条线段，故正确．综上所述，正确的结论有2个．故选：B．5．经过平面上的三点中的任两点可以画直线（）A．3条B．1条C．1条或3条D．以上都不对解：当三点在同一直线上时经过此三点可以画一条直线，当三点不在同一直线上时经过此三点可以画三条直线，所以经过三点中的任两点可以画1或3条直线，故选：C．6．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，如果AB＝CD，那么比较AC与BD的大小关系为（）A．AC＞BD B．AC＜BD C．AC＝BD D．不能确定解：根据题意和图示可知AB＝CD，而CB为AB和CD共有线段，故AC＝BD．故选：C．7．如图，下列关于图中线段之间的关系一定正确的是（）A．x＝2x+2b﹣c B．c﹣b＝2a﹣2b C．x+b＝2a+c﹣b D．x+2a＝3c+2b 解：∵x﹣c+2b＝2a，∴x+2a＝2x+2b﹣c，故选项A错误；∵2a﹣2b＝x﹣c，故选项B错误；∵x+b＝2a+c﹣b，故选项C正确；∵2a﹣2b＝x﹣c，∴﹣x+2a＝﹣c+2b，故选项D错误，故选：C．8．已知线段AB＝10cm，点C是直线AB上一点，BC＝4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm解：（1）当点C在线段AB上时，则MN＝AC+BC＝AB＝5cm；（2）当点C在线段AB的延长线上时，则MN＝AC﹣BC＝7﹣2＝5cm．综合上述情况，线段MN的长度是5cm．故选：D．二．填空题（共6小题）9．在同一个平面内任意的四个点，可以确定1或4或6条直线．解：如图所示：（1）四点在一条直线上，1条，如图1；（2）三点在一条直线上，4条，如图2；（3）两点在一条直线上，6条，如图3；故答案为：1或4或6．10．直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：①点B在直线BC上；②直线AB经过点C；③直线AB，BC，CA两两相交；④点B是直线AB，BC的交点，以上语句正确的有①③④（只填写序号）解：由图可得，①点B在直线BC上，正确；②直线AB不经过点C，错误；③直线AB，BC，CA两两相交，正确；④点B是直线AB，BC的交点，正确；故答案为：①③④．11．已知线段AB和BC在同一条直线上，若AC＝6cm，BC＝2cm，则线段AC和BC中点间的距离为4cm或1cm．解：设AC、BC的中点分别为E、F，∵AC＝6cm，BC＝2cm，∴CE＝AC＝3cm，CF＝BC＝1cm，如图1，点B不在线段AC上时，EF＝CE+CF＝3+1＝4（cm），如图2，点B在线段AC上时，EF＝CE﹣CF＝3﹣1＝1（cm），综上所述，AC和BC中点间的距离为4cm或1cm．故答案为：4cm或1cm．12．已知线段AB，延长AB到C，使BC＝AB，D为AC的中点，若AB＝9cm，则DC的长为6cm．解：∵BC＝AB，AB＝9cm，∴BC＝3cm，AC＝AB+BC＝12cm，又因为D为AC的中点，所以DC＝AC＝6cm．故答案为：6cm．13．如图所示，在一条笔直公路l的两侧，分别有A、B两个小区，为了方便居民出行，现要在公路l上建一个公共自行车存放点，使存放点到A、B小区的距离之和最小，你认为存放点应该建在E处（填“C”“E”或“D”），理由是两点之间线段最短．解：公共自行车存放点应该建在E处，理由是两点之间线段最短．故答案为：E，两点之间线段最短．14．点A、B、C在直线l上，AB＝4cm，BC＝6cm，点E是AB中点，点F是BC的中点，EF＝5cm或1cm．解：如图，∵AB＝4cm，BC＝6cm，点E是AB中点，点F是BC的中点，∴BE＝AB＝2cm，BF＝BC＝3cm，①点B在A、C之间时，EF＝BE+BF＝2+3＝5cm；②点A在B、C之间时，EF＝BF﹣BE＝3﹣2＝1cm．∴EF的长等于5cm或1cm．故答案为：5cm或1cm．三．解答题（共4小题）15．（1）如图1，已知三点A，B，C，按要求画图：画直线AB；画射线AC；画线段BC．（2）如图2，用适当的语句表述点A，P与直线l的关系．解：（1）如图所示：（2）点A在直线l上，点P在直线l外．16．已知，点A、B、C在同一条直线上，点M为线段AC的中点、点N为线段BC的中点（1）如图，当点C在线段AB上时：①若线段AC＝8，BC＝6，求MN的长度②若AB＝a，求MN的长度（2）若AC＝m，BC＝n，求M的长度（m＞n用含mn的代数式表示）解：（1）当C在线段AB上时①∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC＝8，BC＝6∴CM＝AC＝4，CN＝BC＝3∴MN＝CM+CN＝4+3＝7；②∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴CM＝AC，CN＝BC，∴MN＝CM+CN＝AC+BC＝（AC+BC）＝AB＝a；（2）当点C在线段AB上时，MN＝m n，当点C在线段AB的延长线时，MN＝m﹣n，当点C在线段BA的延长线时，MN＝n﹣m．17．如图，延长AB至D，使B为AD的中点，点C在BD上，CD＝2BC．（1）AB＝AD，AB﹣CD＝BC；（2）若BC＝3，求AD的长．解：（1）因为B为AD的中点，所以AB＝BD＝AD，所以AB﹣CD＝BD﹣CD＝BC，故答案为：，BC．（2）因为BC＝3，CD＝2BC，所以CD＝2BC＝6，所以BD＝BC+CD＝3+6＝9因为B是AD中点，∴AB＝BD＝9，∴AD＝AB+BD＝9+9＝18，即AD的长是18．18．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC＝9cm，CB＝6cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB＝acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC＝bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．解：（1）∵AC＝9cm，点M是AC的中点，∴CM＝0.5AC＝4.5cm，∵BC＝6cm，点N是BC的中点，∴CN＝0.5BC＝3cm，∴MN＝CM+CN＝7.5cm，∴线段MN的长度为7.5cm，（2）MN＝a，当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则存在MN＝a，（3）当点C在线段AB的延长线时，如图：则AC＞BC，∵M是AC的中点，∴CM＝AC，∵点N是BC的中点，∴CN＝BC，∴MN＝CM﹣CN＝（AC﹣BC）＝b．。

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A B
C D 班级姓名
课题：4.2比较线段的大小课型：新授课姓名：呼军芳使用时间：【学习目标】
1会用尺规画一条线段等于已知线段； 2、会比较两条线段的长短；
3、理解线段中点的概念，了解“两点之间，线段最短”的性质。

【重点】
线段的中点概念，“两点之间，线段最短”的性质是重点；【难点】
画一条线段等于已知线段是难点。

四、【学习过程】
一、预习导学（自学课本，完成下列题目）
1.作一条线段等于已知线段
现在我们来解决这个问题。

作法：（1）
（2）
（二）典型例题
例1 已知线段a 、b ，求作线段AB=a +b
解：
做一做：作线段AB=a -b 。

解：
二、课堂研讨
（一）比较两条线段就有两种方法。

1、度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。

2、叠合法：把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较，我们称为叠合法。

记作： AB CD AB CD AB CD
（二）线段的中点及等分点
如图（1），点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与BM ，点M 叫做。

记作：AM=MB 或AM=MB=( )AB 或2AM=( )=AB 。

如图（2），点M 、N 把线段AB 分成相等的三段AM 、MN 、NB ，点M 、N 叫做线段AB 的等
分点。

类似地，还有四等分点，等等。

（三）线段的性质
如图，从A 地到B 地有三条道路，除它们外能否再修一条从A 地到B 地的最短道路？如果
能，请你在图上画出最短路线。

这说明了什么呢？线段公理：两点．．的．所．有．连线中，线段．．．．．．。

简单地说成：两点之间，线段．．．．．．．。

三、当堂检测
1.线段AB=8cm,C 是AB 的中点,D 是BC 的中点,A 、D 两点间的距离是_____cm.
2.如图3,在直线上顺次取A 、B 、C 、D 四点,则AC=______+BC=AD-_____,AC+BD- BC=________.
3.下列语句准确规范的是( ) A. 直线a 、b 相交于一点m B. 延长直线AB
C. 反向延长射线OA
D. 延长线段AB 到C,使BC=AB
4.如果点C 在AB 上,下列表达式①AC=1
2
AB;②AB=2BC;③AC=BC;④AC+BC=AB 中, 能表示C 是AB 中点的有( ) A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5. 已知点C 是线段AB 的中点，点D 是线段BC 的中点，CD=2.5厘米，请你求出线段AB 、AC 、AD 、BD 的长各为多少？（画图解答）
6. 如图，DB=3cm ，BC=7cm ，C 是AD 的中点，求AB 的长.
7.画线段AB=10mm ，延长AB 至C ，使BC=15mm ，再反向延长线段AB 至D ，使DA=15mm ，
a
a
b
A （C ）
B D
A （C ） D
B
A （C ）
B （D ）
（
A
B
M
A
B
M N
（1）
（2）
A B
3()
C D
B
A
先依题意画出图形，并求出DC 的长
9.如图，已知线段a,b ，作一条线段，使它等于2a-b.
四、课后巩固
1.已知线段AB 及一点P ，若AP+PB=AB ，则点P 在
2. 已知C 是线段AB 上的一点，D 是CB 的中点，DB=2cm ，AC=8cm ，则AB=__ cm.
3. 如图，C 、D 是线段AB 上的两点，且AC=CB ，CD=DB ，则线段AB 的中点是点___，点D 是线段____的中点，AC=__DB ，DB=__AB.
4.已知线段AB=10, 点C 在直线AB 上，且AC=4,若点D 是AB 的中点，求DC 的长．
5、线段AB=4cm ，延长线段AB 到C ，使BC = 1cm ，再反向延长AB 到D ，使AD=3 cm ，E 是AD 中点，F 是CD 的中点，求EF 的长度。

6、已知线段AB=10㎝, C 是线段AB 上任意一点，E 、F 分别是AC 、BC 的中点,求线段EF 的长？
7、将线段AB 延长至C ，使BC ＝31AB ，延长BC 至点D ，使CD ＝31
BC ，延长CD 至点E ，使
DE ＝31
CD ，若CE ＝8㎝，求AB 的长？
8．如图所示，已知线段AB=80厘米，M 为AB 的中点，P 在MB 上，N 为PB 的中点，且NB=14厘米，求PA 的长．
9．如图所示，在△ABC 中一定存在下面关系：AB+AC>BC ，你能说明原因吗？由此你又能得到什么结论呢？
10．如图所示，A ，B 是两个村庄，若要在河边l 上修建一个水泵站往两村输水，问水泵站应修在河边的什么位置，才能使铺设的管道最短，并说明理由．
11．C 是线段AB 上的中点，D 是线段BC 上一点，则下列说法不正确的是（）． A ．
CD=AC-BD B
．CD=
AB-BD C ．CD=AD-BC
D ．CD= BC
五、课后反思
谈谈你对初中第一节数学课的收获吧？
a
b
B
D C A
1
2
1
2E
C
B
A F。