考虑软化特性的软黏土动应力_应变关系研究_王军

第41卷第1期2007年1月浙　江　大　学　学　报(工学版)Journal o f Z hejiang U niv ersity (Engineering Science )Vol.41No.1Jan.2007收稿日期:20060121.浙江大学学报(工学版)网址:w w w.journals.z /eng基金项目:国家自然科学基金资助项目(50478081).作者简介:王军(1980-),男,辽宁盘锦人,博士生,主要从事土动力学方面的研究.E -mail :sunny star1980@通讯联系人:蔡袁强,男,教授,博导.E -mail :Caiyq @考虑软化特性的软黏土动应力-应变关系研究王　军1,陈张林2,蔡袁强1,刘飞禹1(1.浙江大学岩土工程研究所,浙江杭州310027;2.杭州市钱江新城建设指挥部,浙江杭州310016)摘　要:针对在地震、波浪、交通等循环荷载的作用下饱和软黏土残余孔隙水压力上升,从而导致软黏土刚度、强度发生软化的这种现象,对循环荷载作用下考虑循环软化特性的饱和软黏土动应力-应变进行了研究.以往的研究大多忽略初始偏应力对软黏土循环软化及动应力-应变关系的影响.通过对萧山正常固结饱和软黏土进行应力控制的循环三轴试验,研究了循环次数、循环应力水平、初始偏应力对饱和软黏土刚度软化及应力-应变关系的影响.试验结果表明,随着循环次数的增加,土体刚度逐渐减小;循环应力水平的提高和初始偏应力的施加都将加快刚度软化和累计塑性应变的发展,从而加速土体的破坏.同时,在试验的基础上推导了反映土体刚度软化规律的经验公式,利用该公式并结合修正的M asing 准则对软黏土的动应力-应变关系进行描述.关键词:软化;循环荷载;动应力-应变;修正的M asing 准则中图分类号:O 319.56 文献标识码:A 文章编号:1008973X (2007)01002306Study on dynamic stress -strain relationship of soft clay considering degradation of stiffness under cyclic loadingWA NG Jun ,CH EN Zhang -lin ,CAI Yuan -qiang ,LIU Fei -yu(1.I nstitute of Geotechnical Engineering ,Z he jiang University ,Hangz hou 310027,China ;2.Hangzhou Qiang jiang N ew City Construction Headquarters ,Hangz hou 310016,China )A bstract :Earthquakes ,sto rm w aves and traffic often induce severe undrained cyclic loading.Degradation of stiffness and streng th w ill occur in soft clay under cy clic loading because of the generation of po re pres -sure.Unfor tunately ,previous w ork rarely inco rpo rated the effect of initial devia to r stress on cy clic deg ra -datio n behavior and dynamic stress -strain relationship of soft clay.The deg radation o f stiffness characte ris -tics and dy namic stress -stain relationship of no rmally conso lidated soft clay subjected to undrained cy clic triax ial loading were investigated at different num bers of cycles ,cy clic stre ss levels and initial deviato r stresses.It w as observed that the stiffness reduces due to the increasing num ber o f cycle s ,and that higher cyclic stress level and initial deviator stress accelerate the deg radatio n of stiffness and the development of accumulated strain.A linear relationship w as obtained if secant shear modulus w as plotted ag ainst num bers of cy cles on a semi -log scale.This relatio nship w ere synthesized in the fo rm of an empirical equation ,w hich w as further used to describe the dy namic stress -strain relationship o f saturated soft clay acco rding to modified M asing ’s rule.Key words :deg radatio n ;cy clic loading ;dy namic stress -strain ;m odified M asing ’s rule 随着经济的迅猛发展,软黏土地区高层建筑、高速公路的大量修建,以及近海平台的飞速发展,引发了许多岩土工程新问题[1],很多情况下由于软黏土的动荷载特性不清楚,导致了许多大的灾难.软黏土及其复合地基在循环荷载(地震荷载、波浪荷载、交通荷载等)作用下的不排水工作性状,已经成为一项重要的研究课题.循环荷载作用下软黏土的应力-应变关系表现为一系列封闭的滞回圈,并且随着循环次数的增加,逐渐向右移动,累计塑性应变逐渐增加[2].用于描述循环荷载作用下软黏土本构关系的理论框架早已提出,迄今为止,研究土体动荷载作用下变形特性的本构模型主要有两类:黏弹性模型和弹塑性本构模型.自20世纪60年代以来,黏弹性理论已经有了较大的发展,常用的有H ardin-Drnevich 模型、基于M asing准则的Ramberg-O sgoo d模型、双曲线模型及其他一些组合曲线模型;常见的弹塑性本构模型有套叠屈服面模型、边界面模型及基于广义塑性理论的弹塑性模型.但这些模型有的过于简单,难以准确地描述土体的特殊性质;有的又过于复杂,参数过多,且难以确定,从而不能在实际工程中得以应用.大量研究表明,循环荷载作用下饱和软黏土将发生循环软化现象[3],而上述的本构模型大多未考虑软黏土这一重要性质.目前,国内外对循环荷载作用下软黏土软化特性的研究并不多见.Hicher等人[4]对循环荷载作用下黏土工作性状研究表明,主应力方向的改变可以引起黏土结构重塑,从而导致黏土强度的降低. Lefebv re等人[5]在研究循环荷载作用下应变速率对土体的影响时表明,当应变速率加大时,土体不排水抗剪强度也随之增加,它弥补了由于循环加载而引起的软化,也就是说加荷速率也对土体的软化产生影响.Idriss等人[6]提出了软化指数概念,并建立了软化指数与循环次数之间的表达式;此后Yasuhara 等人[7]通过类似的方法得到了软化指数与循环次数之间的半对数关系表达式.周建等人[8]研究了循环应力比、超固结比、振动频率对软化指数的影响,建立了反映各影响因素下土体的软化模型.不难看出不同学者采用的试验方法和表达方式都是不尽相同的,但以上的研究成果都没有考虑到初始偏应力大小对软黏土动力特性的影响.而在交通荷载作用下,由于车辆自重的影响还存在一个瞬时施加的偏应力作用.基于此,本文通过动三轴试验研究了初始偏应力对软黏土刚度软化特性以及动应力-应变关系的影响,并在此基础上建立了考虑偏应力、循环应力、循环次数的刚度软化经验公式,最后结合修正的Masing准则对萧山软黏土的动应力-应变关系进行了描述.1　试验内容和方法试验在GDS双向振动三轴仪上进行,采用应力控制加载方式,加载波形由伺服系统生成,选用正弦波.振动频率f=1H z,土样直径3.91cm,高8.00 cm.所用黏土为萧山饱和软黏土,取土深5～10m,液限为44.5%,塑性指数为15.0,相对体积质量2. 72,干密度为1.41g/cm3.土样制备完毕后首先进行真空饱和,再装入三轴压力室进行反压饱和,饱和度均达到95%以上.试样在围压p′0为100kPa下完成主固结,固结时间为24h,然后在不排水条件下加初始偏应力q s,最后加单向循环荷载.加载过程中,加载次数、轴向压力、孔压、轴向变形(单向压缩)等数据由电脑采集处理.试验参数见表1.表1　不排水循环三轴试验参数T ab.1　Summar y o f undrained cy clic testing pr og ram土样编号p′0/kP a f/Hz q cy c/kPa q s/kP a C-11001390C-210013920C-310013940C-41001460C-510014620C-610014640C-71001580C-810015820C-9100158402　试验结果与分析2.1　刚度软化分析在动三轴试验中常用割线剪切模量G N的大小来描述软黏土的刚度.在循环荷载作用下,q-εa曲线表现为一系列封闭的滞回圈,见图1,每一个滞回圈都由卸载曲线与再加载曲线两部分组成,故存在卸载割线剪切模量G N与再加载割线剪切模量G′N(N 为循环次数).q为偏应力,即为σ1-σ3(σ1与σ3分别为最大、最小主应力),εa为轴应变.G N的定义如图1所示,图中,εa max、εa min分别为卸载曲线中轴应变的最大值与最小值;q max、q min分别为卸载曲线轴应变的最大值与最小值点所对应的偏应力值;ε′amax、q′max 分别为再加载曲线应变、偏应力最大值.本文研究结果表明,G N与G′N变化规律相同,Sham bhu等人[9]通过对水泥土软化特性的研究也得到一致的结果,故本文以卸载为例对其软化规律进行分析.图2、324浙　江　大　学　学　报(工学版) 第41卷　图1　刚度软化参数定义Fig.1　Definition of degr adation parameters图2　不同循环应力下G N 与N 关系曲线Fig.2　Effects of cyclic str ess on rela tionship be -tween G N and N分别为割线剪切模量与循环次数关系曲线.从中可以看出,随着循环次数的增加G N 逐渐减少;在循环初期,曲线比较陡峭,软化速率较快,与循环次数近似为线性关系;之后,曲线渐趋平缓,软化速率逐渐减慢.图2表明,对于相同的循环次数,循环应力越大,G N 越小,土体的软化程度越高,这也进一步证实了较高的循环应力将加快土体的刚度软化.M ata -sovic 等人[3]对VN P 黏土进行应变控制循环剪切试验也得到类似的结果.循环荷载作用下饱和软黏土存在临界循环应力比,当循环应力小于临界循环应力时,随着循环次数的增加,累计塑性应变与孔压上升缓慢,土体在较高的循环次数时才发生破坏;当循环应力大于临界循环应力时,土体累计塑性应变与孔压迅速上升,在较小的循环次数就发生破坏.循环应力水平不仅决定了应变、孔压的发展模式,对G N图3　不同初始偏应力下G N 与N 关系曲线Fig.3　Effects of initial deviator stress o n relatio nship be -tween G N and N的变化模式也有同样的影响.当循环应力为58kPa 、相应的循环应力比为0.552、土体在循环次数为200左右时就发生破坏,破坏循环次数远远小于循环应力为39kPa 和46kPa 的情况.周建等人[10]通过大量试验对杭州软黏土的临界循环应力比进行研究,认为其值在0.5左右,这与本文结果相一致,这也从另外一个角度说明了临界循环应力的存在.在以往的刚度软化研究中,大多集中在围压、循环应力等因素对刚度的影响,而实际中在交通荷载的作用下,由于受车辆自重的影响,土体还承受一个瞬时施加的偏应力的影响.图3是不同初始偏应力下的刚度软化曲线,从中可以看出初始偏应力的大小对刚度软化也存在一定的影响.在同一应力水平下,随着初始偏应力的增加,割线剪切模量逐渐减少,但减少的幅度随着偏应力的增加而下降.从图2与图3相比较可以发现,循环应力水平对刚度软化的影响要比初始偏应力更加显著.2.2　软黏土动应力-应变关系分析在循环荷载作用下,软黏土的应力-应变关系表现为一系列封闭的滞回圈,如图4、5所示.图4为初始偏应力为零时的应力-应变关系曲线.该图表明,随着循环次数的增加累计塑性应变逐渐增加,滞回圈逐渐被拉长,并逐渐向应变轴方向倾斜,即发生刚度软化.但值得一提的是,即使不存在偏应力,当循环应力水平较小时,滞回圈也不是原点对称的,正应变发展速率要大于负应变的发展速率(图4(a )、25第1期王军,等:考虑软化特性的软黏土动应力-应变关系研究图4　不同循环应力下软黏土应力-应变关系Fig.4　Effects of cyclic stress o n stress -str ain cur ve(b )),只有当循环应力水平较大时,正应变与负应变才同步发展,此时滞回圈近似原点对称(图4(c )),这与以往研究结果不同[11].除此之外,还可以发现随着循环应力水平的提高,累计塑性应变的发展速率逐渐增大,从而导致土体在较小的循环次数就发生破坏.图5为初始剪应力分别为20、40kPa 时所得到的滞回圈,与图4相比可以发现,当初始剪应力逐渐增加,负应变逐渐消失;随着循环次数的增加滞回圈表现为向右滑移,且彼此分离,而滞回圈形状并未发生太大的改变,尤其当初始偏应力为40kPa 时,这种现象更加明显,这与初始剪应力为零的情况明显不同.除此之外,还可以发现,初始偏应力的施加,较大幅度地增加了累计塑性应变的发展速率,且随着初始偏应力的增加,发展速率也随之提高,因此在实际工程中,初始剪应力的作用是不容忽略的.图5　不同初始偏应力下软黏土应力-应变关系Fig.5　Effects of initial deviato r stress on stress -strain curve3　刚度软化模型的建立及参数的确定循环荷载作用下饱和软黏土的软化研究目前国内外研究较少.Idriss 等人[6]提出了软化指数概念,并建立了软化指数与循环次数之间的表达式:δ=N-d .(1)Yasuhara 等人[7]通过对塑性砂土的试验研究得到了如下刚度软化的表达式:δ=1-D lo g 10N.(2)式中:δ为软化指数,d 、D 为软化参数.Vucetic [12]探讨了超固结比及塑性指数对土体软化的影响;要明伦等人[13]对Idriss 定的软化参数d进行了修正,避免了当循环次数无限大时模量软化为零,使得软化参数d 更能确切地反映土体的软化.但由于缺乏对循环荷载作用下土体应变软化机理较深入的研究,目前从理论上推导建立应变软化模型还不现实,只有根据试验结果进行回归分析[8].此外,本文在进行刚度软化研究时,没有通过软化指数来反映土体的软化特性,而是通过试验模拟分析直接建立了反映割线剪切模量与偏应力、动应力、循环次数之间关系的刚度软化经验公式.图6为不同条件下,半对数坐标系内,割线剪切模量G N 随循环次数变化的曲线,可以看出G N 与ln N 近似为直线关系,故可以用式(3)来描述割线剪切模量随循环次数的变化情况:26浙　江　大　学　学　报(工学版) 第41卷　G N =α-βln N.(3)式中:α、β为与循环应力、初始偏应力相关的参数.利用式(3)对图6中的曲线进行回归分析,得到不同循环应力、偏应力下α、β值.为了更好地反映α、β的变化规律,定义循环应力参数S 为S =q 2cycR 2max (R max -q s ).(4)式中:R max 为静力试验中土体的偏应力峰值,本文通过静三轴试验得到其结果为104.983kPa .从图7可以看出,在半对数坐标系内,α、β均与ln S 近似呈直线关系,即有α=A -B ln S ,(5)β=C -D ln S.(6)式中:A 、B 、C 、D 为试验参数.通过回归分析可以得到:A =-3.96340;B =8.19017;C =0.24843;D =0.47202.将式(4)～(6)代入式(3)即可以得到刚度软化经验公式:G N =A -B ln S -(C -D ln S )ln N.(7)图6　不同循环条件下刚度G N 与N 关系曲线Fig.6　G N -N curv e unde r different cy clic co nditions图7　参数α、β与S 关系曲线Fig.7　Relatio nship between α,βand S4　基于修正的Masing 准则土的动应力-应变关系 目前,对描述土体动应力-应变关系的本构模型层出不穷,已有研究结果表明,循环荷载作用下饱和软黏土将发生软化现象,但多数模型并未予以考虑.M ohajeri 等人[14]对Pyke [15]的Masing 公式进行了修正,并对多种土体的动应力-应变关系进行了描述.本文对M ohajeri 的方法进行了改进,引入上文的刚度软化经验公式,建立了应力与应变、循环次数之间的关系表达式.研究结果表明,该模型可以很好地描述土体在循环荷载作用下的动应力-应变关系.M ohajeri 的基于修正M asing 准则描述土动应力-应变关系具体方法步骤如下:1)当0≤εa <εamax 时(第一次加载)q =G 0εa1+G 0εa /R ′max ,(8)2)当εamin ≤εa <εamax 时(卸载)q =q max +G 0n 1(εa -εamax )1-n 1G 0(εa -εamax )/R ′max ,(9)3)当εa min <εa ≤ε′a max 时(再加载)q =q min +G 0n 2(εa -εamin )1-n 2G 0R ′max (εa -εamin ).(10)式中:G 0为静力试验中土体的初始剪切模量,本文通过静三轴试验得到的结果为:101.95MPa ;R ′max 为静力试验中土体的峰值强度,即为R max /2;ε′amax 为再加载时应变最大值.通过反算可以得到n 1、n 2为n 1=R ′max (q min -q max )G 0(εa min -εa amax )[R ′max +(q min -q max )]=R ′max G NG 0(R ′max -2q cyc ),(11)n 2=R ′max (q ′min -q max )G 0(εa min -εa max )[R ′max -(q min -q max )]=R ′max G ′NG 0(R ′max -2q cyc ).(12)本文研究结果表明,G N 与G ′N 近似相等,故假设参数n 1与n 2相等.图8　参数n 1与N 关系曲线F ig.8　Rela tionship between n 1a nd N由式(11)、(12)可以看出,参数n 1可以通过G N 来确定.试验得到的n 1值与通过式(7)计算的n 1值随循环次数变化曲线如图8所示.可以看出两者吻合的较好.利用式(7)～(12)即可以得到每一次循27第1期王军,等:考虑软化特性的软黏土动应力-应变关系研究环软黏土的动应力-应变关系,据此本文编制了计算程序,图9是该程序自动生成的滞回圈.可以看出,当循环次数较少时,计算值与实测值吻合的较好,并能够反映软黏土的刚度软化现象,这说明采用修正的Masing 准则来描述软黏土的动应力-应变是可行的.图9　软黏土的动应力-应变关系Fig.9　Dy namic st ress -str ain rela tionship o f soft clay5　结　论(1)在循环初期,软化速率较大;但随着循环次数的增加,软化速率逐渐减小.循环应力水平的提高和初始偏应力的增加将加速土体刚度软化.(2)随着循环应力水平的提高和初始偏应力的增加,软黏土的累计塑性应变发展速率加快.当初始偏应力不为零时,随着循环次数的增加滞回圈逐渐向右滑移,滞回圈形状未发生太大改变,这与初始偏应力为零时不同.(3)可以用公式G N =α-βln N 对考虑初始偏应力影响的软黏土刚度软化现象进行描述,其中试验参数α、β与循环应力参数S 在半对数坐标系内近似为直线关系.(4)采用修正的M asing 准则,结合刚度软化经验公式来描述软黏土的动应力-应变是可行的,该方法能够反映萧山软黏土的刚度软化现象.参考文献(References ):[1]蒋军,朱向荣.不排水循环荷载作用下含黏砂芯土复合土样性状研究[J ].水利学报,2001(12):6268.JIA N G Jun ,Z H U Xiang -ro ng.Study on the behavior o f clay 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