沪教版高中高三数学拓展2《线性规划》教案及教学反思
【素材】简单线性规划设计说明及反思教学设计说明
简单线性规划设计说明及反思改变学生的学习方式是高中课改所追求的基本理念。
学习的过程是一个将外界的新信息不断搭建在已有知识上的过程，是认知结构发生重组和改造的过程。
本课在设计时充分考虑到了学生的这一实际情况及学生的认知规律，遵循以学生为主体，教师为主导，发展为主旨的现代教育原则。
激发学生的学习兴趣和创新能力，帮助学生养成独立思考积极探索的习惯。
下面从教学过程的设计和实施和教学特点两个方面进行反思：教学过程设计和实施：为了落实教学目标，我设计了以下几个教学环节：1——创设情境，激发兴趣；环节2——探究实践，建构新知；环节3——探究猜想，引发思考；环节4——应用体验，运用新知；环节5 ——问题延伸，感受价值；环节6 ——回顾反思，巩固升华。
（一）创设情境，激发兴趣：同学们闭上眼睛憧憬一下未来，假如十年后你是某公司的生产设计工程师，坐在宽敞的办公室里，思考着如何安排公司的生产，你会考虑什么问题呢？设计意图：创设比较现实问题情境，激发学生学习的兴趣，学生在一个轻松、自由的环境下步入探究的“旅途”。
（二）探究发现，建构新知探究一、（1）作为生产设计工程师,若你负责下的某车间能生产甲乙两种产品,每天生产甲产品x 吨，乙产品y 吨，由于生产设备和人员的限制 ，每天生产两种产品的总量不小于1吨，不大于3 吨，两种产品的相差值不超过1吨.问:根据题意写出x 、y 满足的不等式组？（2）又知生产1吨甲产品获利2万元，生产1吨乙产品获利1万元，则该车间每天最高可获利多少万元？设计意图：探究一（1）创设简单的实际情境，利于学生独立思考；探究一（2）创设比较陌生的知识情境，利于学生深入思考，合作交流中解决问题；两个问题一起给出，利于不同层次的学生有选择地探究问题。
法一：学生用不等式的性质求解由于刚研究过不等式性质，学生很容易想到用不等式的性质去做。
是否正确呢？这时我恰当引导，学生想到用特殊化的方法，找一个特殊点说明这个方法的不正确。
简单的线性规划问题教学反思（精选24篇）
简单的线性规划问题教学反思（精选24篇）简单的线性规划问题教学反思篇1本节课是学生对线性规划问题的图解法的复习，由于学生对代数问题等价转化为几何问题需要一个过程，因此在对教材的处理上有一定的难度.但是，通过前面的复习，学生已经理解：1、有序实数对(x,y)与平面直角坐标系中的点是一一对应的，因此二元一次方程的解(x,y)与直线上点的坐标之间是一一对应的;2、以二元一次不等式的解为坐标的点都在平面直线的某一侧。
而且，学生也已经掌握了用直线定界，用特殊点定域的方法画出平面区域。
同时，由于在必修二中对直线方程的系统学习，学生也已经明确了Ax+By+C=0中A、B、C所表示的意义，有了将二元一次方程和二元一次不等式转化为直线和平面区域的意识。
鉴于以上几点，在本节课中，除了要完成教育教学知识点的讲授外，在学生的能力和情感方面，我也设定了以下几个目标：1、在应用图解法解题的过程中培养学生的观察能力、理解能力;在例题讲解过程中，培养学生的分析问题、解决问题的能力和探索能力。
2、让学生体验数学活动中充满着探索与创造，培养学生勤于思考、勇于探索的精神。
同时，学会用运动的观点观察事物，了解事物之间从一般到特殊、从特殊到一般的辩证关系。
针对我所教的两个班(一个实验班，一个平行班)学生所具备的数学基础知识和分析问题、解决问题的能力不同，本节课我对实验班的教学方法是以学生为中心，以问题为载体，采用启发、引导、探索相结合的教学方法。
而对平行班的学生，主要是教师引导，教师与学生双主体式的教学方式。
在此，就实验班的教学设计作出如下说明：1、构建问题情境，激发学生解决问题的欲望。
2、提供“观察、探索、探讨”的机会，引导学生独立思考，有效的调动学生的思维，使学生在开放的活动中获取知识。
3、利用多媒体辅助教学，直观生动地呈现图解法求最优解的过程，既加大课堂信息量，又提高教学效率。
4、指导学生做到“四会”：会疑、会议、会思、会变。
在教学过程中，重视学生的探索经历和发现新知的体验，使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。
线性规划教案
线性规划教案一、教学目标1. 了解线性规划的基本概念和应用领域。
2. 掌握线性规划的数学模型和求解方法。
3. 能够运用线性规划解决实际问题。
二、教学内容1. 线性规划的基本概念1.1 线性规划的定义和特点1.2 线性规划的应用领域1.3 线性规划的基本术语和符号2. 线性规划的数学模型2.1 目标函数的确定2.2 约束条件的建立2.3 决策变量的定义2.4 线性规划的标准形式3. 线性规划的求解方法3.1 图形法3.2 单纯形法3.3 对偶理论4. 线性规划的应用案例分析4.1 生产计划问题4.2 资源分配问题4.3 运输问题三、教学过程1. 导入与激发兴趣（10分钟）引入线性规划的基本概念，介绍线性规划在实际生活中的应用案例，激发学生的学习兴趣。
2. 知识讲解与示范（30分钟）详细讲解线性规划的基本概念、数学模型和求解方法，并通过示范案例演示线性规划的具体步骤和计算过程。
3. 练习与巩固（40分钟）学生进行线性规划的练习题，通过计算和分析实际问题，巩固所学的知识和方法。
4. 案例分析与讨论（30分钟）学生分组进行线性规划的应用案例分析，讨论解决方案的合理性和优化策略。
5. 总结与拓展（10分钟）教师对本节课的内容进行总结，并引导学生思考线性规划的拓展应用和未来发展趋势。
四、教学资源1. 教材：线性规划教材2. 计算工具：计算器、电脑等3. 实例案例：生产计划、资源分配、运输等案例五、教学评估1. 课堂练习在课堂上进行线性规划的练习题，检查学生对知识的理解和应用能力。
2. 案例分析报告要求学生以小组形式完成线性规划的应用案例分析报告，评估学生的问题解决能力和团队合作能力。
六、教学反思本节课通过引入实际案例、讲解基本概念、示范计算步骤和案例分析等多种教学方法，旨在提高学生对线性规划的理解和应用能力。
通过课堂练习和案例分析，学生能够掌握线性规划的基本原理和求解方法，并能够运用线性规划解决实际问题。
在今后的教学中，可以加强实际案例的引入，提高学生对线性规划的兴趣和参与度。
线性规划教案
线性规划教案一、教学目标通过本教案的学习，学生将能够：1. 理解线性规划的基本概念和原理；2. 掌握线性规划模型的建立和求解方法；3. 能够在实际问题中应用线性规划进行决策和优化。
二、教学重点1. 线性规划的基本概念和原理；2. 线性规划模型的建立和求解方法；3. 线性规划在实际问题中的应用。
三、教学难点线性规划模型的建立和求解方法。
四、教学过程1. 导入引入线性规划的概念和背景，与学生分享线性规划的应用案例，激发学生的学习兴趣。
2. 理论讲解（1）线性规划的基本概念- 线性规划的定义：线性规划是一种用于求解最优化问题的数学方法，其目标函数和约束条件都是线性的。
- 最优解的定义：线性规划的最优解是使目标函数达到最大（或最小）值的变量取值。
（2）线性规划模型的建立- 决策变量的定义：根据实际问题，确定需要优化的变量，表示为决策变量。
- 目标函数的定义：确定需要最大化（或最小化）的目标，在实际问题中通常是利润、成本等。
- 约束条件的定义：确定影响决策变量的限制条件，包括等式约束和不等式约束。
（3）线性规划模型的求解方法- 图形法：通过画出约束条件和目标函数所表示的直线或面，找到最优解所在的区域，从而确定最优解。
- 单纯形法：通过运用单纯形表格法，逐步迭代求解线性规划模型，直到得到最优解。
- 整数规划：当决策变量只能取整数值时，需要使用整数规划方法进行求解。
3. 实例演练选择一个简单的线性规划实例，带领学生一起完成模型的建立和求解过程，让学生通过实际操作，进一步理解线性规划的求解方法。
4. 拓展应用从实际生活或工作中的问题出发，引导学生运用线性规划进行决策和优化，培养学生的实际应用能力。
五、教学评价1. 在实例演练中，教师可以针对学生的解题过程和答案，进行实时评价，及时纠正错误。
2. 可以组织小组或个人探究性学习活动，让学生自主构建线性规划模型并求解，评价学生的表现和学习成果。
六、教学延伸可以引导学生进一步深入学习线性规划的应用方法、算法和模型扩展，培养学生在实际问题中的建模和求解能力。
高三数学下册《线性规划问题》教案、教学设计
-针对难点，采用分步教学，逐步引学生从简单到复杂的问题解决，增强学生的自信心。
-对于建模能力的培养，设计不同背景的实际问题，指导学生逐步建立和求解模型。
-整合信息技术，如使用Excel或Lingo软件辅助教学，提高学生对线性规划问题求解的效率。
3.教学评价：
-采用多元化的评价方式，包括课堂问答、小组讨论表现、课后作业、实际案例分析报告等。
-关注学生在解决问题时的思维过程和方法选择，鼓励创新和灵活运用。
-定期进行阶段性的检测，及时了解学生的学习情况，针对性地调整教学策略。
4.教学支持：
-提供丰富的教学资源，包括教材、辅导书、在线学习平台等，以满足不同学生的学习需求。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：线性规划问题的建模与求解，特别是图像法和单纯形法的运用。
2.难点：
-理解线性规划问题的数学模型，并将其应用于实际问题。
-掌握图像法中的临界点和最优解的判定方法。
-理解并运用单纯形法求解线性规划问题，包括基本可行解的选取和迭代过程。
（二）教学设想
1.教学方法：
高三数学下册《线性规划问题》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解线性规划问题的基本概念，掌握线性规划问题的数学模型及其应用。
2.学会运用图像法求解线性规划问题，并能结合实际问题进行建模和求解。
3.掌握单纯形法的基本原理和步骤，能够运用单纯形法求解线性规划问题。
4.了解线性规划问题的应用领域，如经济、管理、工程等领域，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
请同学们认真完成作业，及时复习巩固，将所学知识内化为自己的能力。在完成作业过程中，如有任何问题，可通过线上平台、课后辅导等途径寻求帮助。期待大家在下次课堂上展示自己的学习成果！
高三数学下册《线性规划的可行域》教案、教学设计
在学生讨论过程中，我将巡回指导，关注学生的解题思路和方法，及时解答学生的疑问。同时，鼓励学生进行思维碰撞，提出不同的解决方案。
（四）课堂练习
1.练习题目设计
为了巩固所学知识，我设计了梯度性的练习题目。从简单的线性规划问题开始，逐步提高难度，让学生在解题过程中加深对线性规划的理解。
2.教学反馈
2.教学内容引入
接着，我将简要回顾线性方程组的解法，并引出线性规划问题的概念。在此基础上，提出本节课的教学目标：掌握线性规划的可行域及其求解方法。
（二）讲授新知
1.理论知识讲解
首先，我将详细讲解线性规划的基本概念，如目标函数、约束条件、可行解和可行域等。通过具体的例子，让学生理解这些概念之间的关系。
在教学过程中，教师应以学生为主体，关注学生的需求，创设有利于学生主动学习的氛围，使学生在探究、合作中不断提高解决问题的能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：线性规划可行域的概念及其求解方法，包括图形法和解析法。
2.难点：
（1）理解线性规划问题的约束条件与可行域之间的关系；
（2）运用图形法求解线性规划问题时，对图形的观察和分析能力；
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，培养学生的应用能力和创新意识，特布置以下作业：
1.必做题：
（1）完成课本P76页第2、3、4题，运用图形法和解析法求解线性规划问题，加强对可行域的理解。
（2）选取一个实际问题，如家庭预算、工厂生产等，自行设计一个线性规划模型，并求解。
2.选做题：
（1）课后思考题：某公司计划生产两种产品A和B，已知生产A产品需要2小时工时和3单位原材料，生产B产品需要1小时工时和1单位原材料。若该公司每天有8小时工时和6单位原材料，问如何安排生产计划，使得公司利润最大化？
线性规划教学反思
线性规划之最值问题——教学反思一、对处理教材的反思在平面直角坐标系中，二元一次方程表示的图形是线条，相应不等式表示的图形是平面区域。
因为学生还没有系统的学习有关直线的知识，故对不等式表示的图形是平面区域只要求学生掌握判定的方法、要求掌握原理。
以直线的纵截距的转化思想为基础，进而学习斜率型和距离型最值问题的转化。
落实数形结合思想和转化化归两种解题思想。
二、对学案设计的反思设计力图体现问题由具体到抽象再到具体的学习和认知过程。
由简单现象总结一般规律到应用规律解决复杂问题的过程。
有人说，理论是没用的，而马上有人说：那是因为你没有应用理论。
或者说没有应用理论来解决复杂问题的成功经验。
我赞同后者。
所以学案设计想体现这样的思路。
本节课的设计理念遵循以下四条原则和重视以下四项过程：四条原则：以问题为载体；以学生为主体；以合作交流为手段；以能力提高为目的。
四项过程：概念的提取过程；知识的形成过程；解题的探索过程；情感的体验过程。
三、对课后巩固的反思：本节是深入学习线性规划的最值问题，故课后巩固除针对线性规划的基本知识，做了进一步的提高训练和能力提升训练，对提高学生的思维能力有利。
四、对课堂气氛的反思本节还是教师没有大胆放开课堂，尽管课堂气氛也相对活跃，也引领了学生的思维在逐步地走向一个个的解题高度，但是学生到台前展示的机会不够充足，其实平日里的课堂尤其是习题课，很多时候都是放手给学生来讲的，学生的能力尽显。
因此，本节课我想在调动学生积极性，提供给学生展示的平台还有空间，如果以后还有这样的机会我会更好驾驭和把握课堂，把更多的机会留给学生来展示。
高一数学组姜新宇。
线性规划教案
线性规划教案一、教案概述本教案旨在介绍线性规划的基本概念、模型建立方法和求解技巧，帮助学生掌握线性规划的基本理论和应用技巧。
通过理论讲解、示例分析和实践操作等多种教学方法，使学生能够灵活运用线性规划方法解决实际问题。
二、教学目标1. 了解线性规划的基本概念和应用领域；2. 掌握线性规划模型的建立方法；3. 学会使用单纯形法和对偶理论求解线性规划问题；4. 能够应用线性规划解决实际问题。
三、教学内容1. 线性规划的基本概念1.1 线性规划的定义和特点1.2 线性规划的基本术语和符号1.3 线性规划的应用领域2. 线性规划模型的建立方法2.1 目标函数的建立2.2 约束条件的建立2.3 决策变量的定义3. 单纯形法的基本原理和步骤3.1 单纯形表格的构建3.2 单纯形法的迭代计算过程3.3 单纯形法的终止条件和解的判定4. 对偶理论及其应用4.1 对偶问题的建立4.2 对偶问题与原始问题的关系4.3 对偶理论在线性规划中的应用5. 实际问题的线性规划求解5.1 生产计划问题的线性规划求解5.2 运输问题的线性规划求解5.3 投资组合问题的线性规划求解四、教学方法1. 理论讲解：通过教师讲解线性规划的基本概念、模型建立方法和求解技巧，让学生对线性规划有全面的认识。
2. 示例分析：通过具体的实例分析，引导学生理解线性规划模型的建立过程和解题思路。
3. 实践操作：提供一些实际问题，让学生运用线性规划方法进行求解，并对结果进行分析和讨论。
4. 讨论交流：组织学生进行小组讨论，分享解题思路和经验，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
1. 课堂练习：在课堂上布置一些练习题，检验学生对线性规划的理解和应用能力。
2. 作业布置：布置一些课后作业，要求学生独立完成线性规划问题的求解，检验学生的独立思考和解决问题的能力。
3. 实践项目：组织学生参与一些实际项目，运用线性规划方法解决实际问题，并进行报告和评估。
六、教学资源1. 教材：《线性规划教程》2. 多媒体教学课件：包括线性规划的基本概念、模型建立方法和求解技巧的讲解和示例分析。
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沪教版高中高三数学拓展2《线性规划》教案
及教学反思
一、教学目标
•掌握线性规划的概念、基本模型、求解方法等基础知识；
•能够解决实际问题中的线性规划模型，培养学生的抽象思维能力和实际应用能力；
•提高学生的数学应用能力和跨学科的整合能力。
二、教学内容
1. 线性规划的概念及基本模型
1.1 线性规划的基本概念
•线性规划的定义；
•目标函数；
•约束条件；
•最优解。
1.2 线性规划的基本模型
•标准型、非标准型；
•支配形式、转化形式；
•单纯性法。
2. 线性规划的求解方法
2.1 图形法
•二元线性规划的图解法；
•三元及以上线性规划的切线法。
2.2 单纯性法
•单纯形表格法；
•两阶段法；
•人工变量法。
2.3 对偶理论
•对偶问题的建立；
•对偶问题的求解；
•对偶定理。
3. 线性规划的应用
3.1 生产计划问题
•单产品单限制条件；
•多产品多限制条件；
•多产品单限制条件。
3.2 容量分配问题
•最大费用流问题；
•多源最短路问题；
•最小费用最大流问题。
3.3 运输问题
•单纯形法求解；
•最小成本流问题；
•字典法求解基本可行解。
三、教学方法
本课程采用“讲授-练习-思考”教学法。
具体内容包括：
1.讲授：介绍线性规划的基本概念、基本模型、求解
方法和应用，分析实际问题的线性规划模型。
2.练习：对基础练习和应用练习进行分类，帮助学生
加强知识点的巩固和理解。
3.思考：针对一些问题和案例，进行讨论和思考，供
学生开拓思维，加深理解。
四、教学反思
线性规划作为高中数学必修课的一个重要内容，无论从教
材难度还是实际应用价值上都堪称精彩。
在这次教学中，我有以下几点思考：
1.适当引导学生的学习节奏：因为这个知识点对数学
基础的要求较高，所以在教学过程中需要寻找合适的引导
方式，让学生对于难以理解的知识点有一个好的学习节奏。
2.多维度的教学方式：线性规划的知识点内容繁多，
所以在教学过程中也需要采用多种不同的教学方式，例如
讲授、练习、思考等，让学生在各个方面都能够得到全面
的锻炼和提高。
3.强化实际应用能力：线性规划不仅是数学领域的重
要内容，它也应用广泛，很多行业都需要用到，因此在教
学过程中，也需要重视其实际应用能力的培养和强化，让
学生们的抽象思维能力和实际应用能力都得到充分的发挥
和提高。
总之，线性规划是高中数学课程中应用最广泛的内容之一，从教学的角度来看，如果能够从不同维度出发，做到既注重基础知识的打牢，又加强实际应用能力的锻炼，就能很好地达到教学目标，让学生们掌握这个内容，为他们以后的学习和工作都打下坚实的基础。