二年级数学拔高之 坐船过河(1)
(2021年整理)小船过河问题分析与题解
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小船过河问题分析与题解【问题概说】（1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动.(2）三种速度:船相对水的速度为v船(即船在静水中的速度），水的流速为v水(即水对地的速度）,船的合速度为v（即船对地的速度，船的实际速度,其方向就是船的航向）。
（3）三种情景：①过河时间最短：当船头垂直河岸,渡河时间最短，且渡河时间与水的流速无关。
②过河路径最短:在v船〉v水的条件下，当船的合速度垂直于河岸时,渡河位移（航程或路径)最小并等于河宽.在v船〈v水的条件下，当船头与船的合速度垂直时,渡河位移（航程或路径)最小。
此种情况下,合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河。
最短航程确定如下：如图所示，以v矢量末端为圆心，以v船矢量的大小为半径画弧，从v水矢量的始端向圆弧作切线，则合速度水沿此切线方向航程最短。
（下图中v1表船速，v2表水速）③最小渡河速度:水速和航向一定，船速垂直航向有最小船速。
【典型题例】两河岸平行,河宽d=100m,水流速度v1=3m/s，求：(1)船在静水中的速度是4m/s时,欲使船渡河时间最短,船应怎样渡河？最短时间是多少？船的位移是多大?（2)船在静水中的速度是6m/s时，欲使船航行距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？(3)船在静水中的速度为1。
5m/s 时，欲使船渡河距离最短，船应怎样渡河？船的最小航程是多少？[思路分析］（1）当船头垂直于河岸时,t min =d/v 2=100/4=25s合速度v=s m v v/543222221=+=+船的位移大小s=v t min =125m(2）欲使船航行距离最短,需船头向上游转过一定角度使合速度方向垂直于河岸,设船的开行速度v 2与岸成θ角，则cosθ=216321==v v ， 所以θ=600,合速度v=v 2sin600=3s m /3 t=s v d 93100= （3）船在静水中速度小于水流的速度，船头垂直于合速度v 时，渡河位移最小， 设船头与河岸夹角为β，如图所示：cosβ=2135.112==v v 所以β=600最小位移s min =m d 20060cos 100cos 0==β [答案]（1） 船头垂直于河岸时,渡河时间最短:t min =25s ，s =125m ； (2) 船头向上游转过一定角度, 与岸成600角航程最短，t=s 93100； （3） 船头垂直于合速度，船头与河岸夹角600时航程最短，s min =m 200。
坐船过河的问题 逻辑
坐船过河的问题逻辑坐船过河问题是一个经典的逻辑谜题，涉及到概率和推理等方面。
本文将介绍坐船过河问题的背景、经典解法以及其所涉及的逻辑思想。
下面是本店铺为大家精心编写的5篇《坐船过河的问题逻辑》，供大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《坐船过河的问题逻辑》篇1一、引言坐船过河问题是一个经典的逻辑谜题，常常被用作智力测试或面试题目。
这个问题看似简单，但涉及到的概率和推理等方面却十分复杂。
本文将详细介绍坐船过河问题的背景、经典解法以及其所涉及的逻辑思想。
二、坐船过河问题经典解法坐船过河问题是这样的：假设一个人要过河，河边有一条船，船上可以载两个人。
但是，船不能超载，也不能剩下一个人。
现在这个人要怎样过河呢？经典解法是这样的：这个人可以先载另一个人过河，然后把船开回来，再载自己过河，最后把船开回去，这样就成功了。
这个解法涉及到了概率和推理等方面，下面将详细解释。
三、坐船过河问题所涉及的逻辑思想坐船过河问题涉及到了推理和概率等方面的逻辑思想。
1. 推理坐船过河问题中的推理是指，通过已知的条件和事实，推断出未知的结果。
例如，当这个人载另一个人过河后，他知道船上还有一个人，因此他需要把船开回来，再把自己载过去。
这就是推理的过程。
2. 概率坐船过河问题中的概率是指，在已知的条件下，某种结果出现的可能性。
例如，当这个人载另一个人过河后，船上还剩下一个人，这个人需要把船开回来，载自己过河的概率是 1/2。
这就是概率的体现。
综上所述，坐船过河问题是一个涉及到推理和概率等方面的逻辑谜题。
《坐船过河的问题逻辑》篇2坐船过河问题是一个经典的逻辑谜题，它的描述通常如下：有一个人要穿过一条河流，他只有一艘小船，这艘小船既不能承载超过它的重量，也不能在水中浸泡太久。
此外，这个人还不能下水游泳，那么他该如何顺利地穿过河流？这个问题涉及到资源的合理利用和时间的优化。
如果这个人想要顺利地穿过河流，他需要考虑以下几个方面：1. 船的承载能力：船只能承载一个人和一定重量的物品。
小船过河问题相关练习题
小船过河问题相关练习题小船过河问题相关练习题小船过河问题是一种经典的数学问题，常常用于培养逻辑思维和解决问题的能力。
它涉及到一条河流、一只小船和若干个人或物品的过河过程。
在这个问题中，我们需要根据一些限制条件，找出一种最优的过河方案。
下面，我们将介绍一些与小船过河问题相关的练习题，希望能够帮助读者更好地理解和应用这个问题。
练习题一：三个人过河有三个人要过一条河流，但是只有一条小船，且小船每次只能载两个人。
这三个人的过河速度不同，分别为1分钟、2分钟和5分钟。
在河岸上还有一个灯，只有灯在场时，才能划船。
灯在两岸之间来回移动是不需要时间的。
问如何设计最优的过河方案，使得三个人能够在最短的时间内全部过河。
解答：首先，我们需要找到一个最快的方式将最慢的两个人过河。
根据题目中的条件，最慢的人过河需要5分钟，而其他两个人只需要1分钟和2分钟。
因此，我们可以先让最慢的两个人一起过河，花费5分钟。
接下来，我们需要一个人把船划回原来的岸边。
然后，我们让最快的人过河，花费1分钟。
最后，我们让最慢的两个人一起回到原来的岸边，花费5分钟。
综上所述，最短的过河时间为5 + 1 + 5 = 11分钟。
练习题二：四个人过河现在，我们考虑一个稍微复杂一点的情况。
有四个人要过一条河流，但是只有一条小船，且小船每次只能载两个人。
这四个人的过河速度分别为1分钟、2分钟、5分钟和10分钟。
在河岸上还有一个灯，只有灯在场时，才能划船。
问如何设计最优的过河方案，使得四个人能够在最短的时间内全部过河。
解答：我们可以采用类似于练习题一的思路来解决这个问题。
首先，我们需要找到一个最快的方式将最慢的两个人过河。
根据题目中的条件，最慢的人过河需要10分钟，而其他三个人只需要1分钟、2分钟和5分钟。
因此，我们可以先让最慢的两个人一起过河，花费10分钟。
接下来，我们需要一个人把船划回原来的岸边。
然后，我们让最快的人过河，花费1分钟。
接着，我们让最慢的两个人一起回到原来的岸边，花费10分钟。
二年级奥数(第35-36讲)《举一反三》 合理安排(二)
第35讲坐船过河【专题简析】在日常生活中，常常要乘车或坐船。
在乘车、坐船活动中有很多数学题，做这些题，如果光凭计算，有时就会产生错误，一定要认真审题，全面各种情况。
解答日常生活中的一些有趣的问题，一定要从生活实际出发，充分运用学过的数学知识，使求出的问题合乎实际情况，有时可以先假设一个结论，然后对照所给的条件，找到符合所有条件的结果。
【例题1】有16人要到河对岸去，河边只有一条船，这只船上只能坐4人。
用这条小船至少要多少次才能把16人全部渡过河去？思路导航：解答这道题要从实际情况去考虑，第一次船上坐4人，到对岸后，必须留下1人在船上驾船返回，实际上只把三个人渡过河去。
16÷4＝4，当小船渡过了4次时，渡过的人数是3×4＝12（人），还没渡过河的人有16－12＝4（人），最后这4人刚好一次渡过河去。
解：16÷4＝4（次）3×4＝12（人）16－12＝4（人）4+1＝5（次）答：至少要5次才能把16人全部渡过河去。
练习11.有25人要到河对岸去，江边只有一条船，这条船上每次只能坐5人。
用这条船至少要多少次才能把人全部渡到河对岸去？2.36只小羊要乘船渡河去羊村，河边只有一条船，这条船每次只能坐6只羊。
小羊们用这条船要多少次才能全部渡到河对岸去？3.51个人要过一条河，只有一条船，每次只能载6人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？【例题2】29人要去演出，有两种车，一种是面包车，每辆可乘7人，另一种是小轿车，每辆可乘4人，可怎样派车？哪种方案派车时，车上没有空位？思路导航：如果只派面包车29÷7＝4（辆）……1（人），要派5辆；如果只派小轿车；29÷4＝7（辆）……1（人），要派8辆；如果既派面包车，又派小轿车，正好一次把29人送完，就是最好方案。
从派面包车的情况看出，少派1辆面包车，就剩8人，这8人正好用2辆轿车送，3×7+2×4＝29（人）。
小学二年级数学《船过河》精选优秀教案
尊敬的读者朋友们，今天我将为大家分享一篇关于小学二年级数学《船过河》精选优秀教案的文章。
作为小学二年级数学老师，我深知这个年龄段的学生对数学概念的理解程度普遍较低，因此在教学过程中，教师需要尽可能的采用生动、具体的案例，来帮助他们学习和理解数学的知识。
船过河是一篇非常好的例子，既具有实际意义，又富有趣味性，能够帮助学生更好的理解数学的知识。
下面，我将为大家介绍几个优秀的船过河教案，希望对您的数学教学有所帮助。
一、课程背景：在教学船过河这个话题之前，老师需要先让学生了解什么是速度。
可以在课前准备一些趣味性的图片、视频，如小龟和小兔子比赛的视频，让学生能够理解什么是速度的概念，以便后续更好的掌握这个话题。
二、教学目标：1.能够计算船的速度，计算身体在船上和水中的速度；2.能够基本理解相对速度和船过河问题；3.训练学生的口算能力。
三、教学重点：1.船的速度和相对速度的概念；2.如何快速计算速度的公式：v=s/t。
四、教学内容：1.流程一：导入课程。
在课前，可以向学生展示一些图片和视频，让他们能够理解什么是速度，引导他们思考速度的概念。
例如，观看一个小兔子和小乌龟比赛的视频，问学生为什么小兔子能赢得比赛。
2.流程二：学习船速度的计算公式。
在学生理解了速度这个概念后，老师可以向学生介绍船的速度计算公式：v=s/t。
并且教学生如何通过这个公式来快速计算船的速度。
可以提前准备好一些船的速度和时间数据，让学生去计算这些数据。
3.流程三：什么是相对速度？如何计算？引导学生思考相对速度的概念。
例如，我们在静止的地面上，当一辆车开过去时，我们会感觉到一种车子相对于地面的速度。
当我们自己走过去时，会感觉车子相对于自己的速度更快。
因此，在不同的场景下，会出现不同的相对速度。
老师可以通过多组数据，让学生去计算相对速度。
例如，船过河时，船的速度和水流的速度叠加在一起，这就是相对速度。
这样可以使学生更好的理解什么是相对速度。
4.流程四：船过河的问题。
二年级下册数学过河问题
二年级下册数学过河问题
二年级下册数学中的过河问题是一个经典的数学问题，通常涉及到一些小动物或者小朋友需要过河，但是只有一艘船，船每次只能载两个人（或者一个小动物或小朋友）。
问题要求找出一种最优的方法，使得所有人都能安全过河。
问题通常以图画和对话的形式呈现，需要小朋友通过观察和思考，找出最优的过河方法。
这种问题可以帮助小朋友提高逻辑思考和解决问题的能力。
举一个简单的例子：有两个人在河的一边，一个人在另一边，但是只有一艘船，船每次只能载两个人。
需要找出一种方法，使得所有人都能安全过河。
解决这个问题的方法可以是：
1. 第一个人和船夫先一起过河，然后第一个人返回。
2. 接下来，另一个人和船夫一起过河，然后船夫返回。
3. 最后，第一个人和船夫再次一起过河。
通过这种方法，所有人都能安全过河。
这种问题可以帮助小朋友理解基本的逻辑推理和解决问题的技巧，提高他们的数学思维能力。
第9讲 坐船过河(一)
【第九讲】坐船过河（一）【学前导航】如果下大雨了，人们只能摆渡赶往集市，那么摆渡的人要多少次才能把人全部运往河对岸呢？在解答日常生活中的一些有趣的问题，一定要从生活实际出发，充分运用学过的数学知识，使求出的问题合乎实际情况，有时可以先假设一个结论，然后对照所给的条件，找到符合所有条件的结果。
例1：19名战士要过一条河，河边只有一条船，船主说：“我每次只能运4名战士过河。
”算一算，至少需要多少次才能使全部战士过河?练习：1.有 25 人要到河对岸去，江边只有一条船，这条船上每次只能坐 5 人。
用这条船至少要多少次才能把人全部渡到河对岸去？2.有26人要到河对岸去办事，河边有一条船，需要自己划船过河，而且每次只能坐6人。
这26人至少要分几次运，才能全部过河?例2：二年级（1）班部分同学周末去游玩，在途中遇到一条河，河边只有一条小船．班长说：“我们自己划过去吧！”已知这条船不包括划船的每次能运7人，运了3次，同学们就全部过河，游玩的一共有多少名同学？1.军事演习，一辆能载40人的大巴车将战士送往指定地点，运送了4次之后，战士全部到达目的地，总共有多少名战士？2.村子里面，一些要去河对面赶集，河边只有一条船，需要自己划船过河，而且每次只能坐5人。
已知6次之后全部到达河对岸，赶集的一共有几人？例3：26人要去演出，有两种车，一种是面包车，每辆可乘5人，另一种是小轿车，每辆可乘4人，可怎样派车？哪种方案派车时，车上没有空位？练习：1.一个旅游团共有62人，现在有两种车，面包车每辆最多坐10人，小轿车每辆最多坐3人，问应派几辆面包车、几辆小轿车能一次把他们送到火车站？（每辆车上无空位）2.有33人要同时坐船过河，大船可坐3人，小船可坐2人，请你写出至少三种不同的方案。
（每只船都要坐满）旅行社组织一个团去三峡旅游，共包了两种不同型号的轮船，大轮船共2艘，每艘可乘坐30人，快艇共5艘，每艘可乘坐7人。
最后大轮船和快艇还剩7个座位未坐满。
数学二年级下册过河-PPT课件.
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一共有多少人要坐船? 29+25=54(人)
至少需要几条船? 54÷9=6(条)
答:至少需要6条船。
( 29+25) ÷9 这样列式对吗? 请“( )”来帮忙!
要先算小括号里面的。
( 29+25) ÷9 = 54 ÷ 9 = 6（条）
答：至少需要 6 条船。
答：要3个笼子。
感谢您 聆听
有18个苹果，又买来6个，平均放在4个盘 里，每个盘放几个？
18个
6个
有30盆花，又买来18盆，把这些 花平均分给8个班，每班分几盆？
(30＋18)÷8
=48÷8 =6(盆)
答：每班分6盆。
饲养组原来有9只兔，又生了6只小 兔。每5只放在一个笼子里，要几 个笼子？
(9＋6)÷5Βιβλιοθήκη =15÷5 =3(个)5×（36-29） （83-35）÷8 94-（25+19）
努 力 吧 ！
说一说下面两道题的运算顺序，再算一算。
24 + 16÷8 （24+16）÷8
=24 + 2 = 40 ÷ 8
= 26
=5
说一说下面两题的运算顺序，再算一算。
12+36÷6
=12+6 =18
（12+36）÷6
=48÷8 =6
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坐船过河
1.有16人要到河对岸去，河边只有一条船，这只船上只能坐4人。
用这条小船至少要多少次才能把16人全部渡过河去？
2.有25人要到河对岸去，江边只有一条船，这条船上每次只能坐5人。
用这条船至少要多少次才能把人全部渡到河对岸去？
3.36只小羊要乘船渡河去羊村，河边只有一条船，这条船每次只能坐6只羊。
小羊们用这条船要多少次才能全部渡到河对岸去？
4.51个人要过一条河，只有一条船，每次只能载6人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？
5.29人要去演出，有两种车，一种是面包车，每辆可乘7人，另一种是小轿车，每辆可乘4人，可怎样派车？哪种方案派车时，车上没有空位？
6.一个旅游团共有62人，现在有两种车，面包车每辆最多坐10人，小轿车每辆最多坐3人，问应派几辆面包车、几辆小轿车能一次把他们送到火车站？（每辆车上无空位）
7.有33人要同时坐船过河，大船可坐3人，小船可坐2人，请你写出至少三种不同的方案。
（每只船都要坐满）
8.一个大人和两个小孩为了过河，他们找来一条船，船最多载重60千克，而大人正好重60千克，两个小孩各重30千克。
问：他们怎样才能全部过河？（三人都会划船）
9..炊事员王师傅正在洗碗，李师傅问他：“今天中午用了几个碗？”他说：“36个人吃饭，每人用1个饭碗，平均3个人共用1个菜碗，4个人共用1个汤碗。
”请你算一算，中午一共用了几个碗？
10.食堂李师傅洗碗，王师傅问他：“今天你洗了多少个碗？”李师傅说：“40人吃饭，每人用1个饭碗，平均2个人用1个菜碗，4个人共用1个汤碗。
”你说他洗了多少个碗？
11.小朋友们吃饭，每人1个饭碗，2个人1个菜碗，3个人1个汤碗，一共用了22个碗，请你算一算，吃饭的究竟有多少个小朋友？
12.一个大信封里放5个中等的信封，每个中等的信封里又放6个小信封，请你算出一共有多少个信封？
13.1个大盒子里装有4个中等盒子，每个中等盒子里又有5个小盒子，请你算出一共有多少个盒子？
14.有2个大盒子，每个大盒子内装有4个中盒子，每个中盒子内装有4个小盒子，大、中、小盒子共有多少个？
15.李大爷家养了6只兔子，其中有2只是白兔，其他的4只是黑兔，每只黑兔又生了4只小兔，每只白兔又生了5只小兔，李大爷家现在一共有多少只兔子？
16.妈妈买回不到10个鸡蛋，两个两个地数，最后多1个，3个3个的数，最后也多1个，你说妈妈买了几个鸡蛋？
17.一串珠子，3颗一数，正好数尽，5颗一数，最后余3，你能算出最少有多少颗珠子？
18.妈妈买回不到20块糖，3块3块的数还余2块，5块5块地数还余2块，问妈妈到底买回多少块糖？
19.同学们春游，把他们分成5人一组，4人一组或8人一组都刚好没有剩余。
这批学生至少有多少人？
练习题答案
练习1
1.25÷5＝5（次）5×（5－1）＝20（人）
25－20＝5（人）5＝1＝6（次）
2.（36－6）÷（6－1）+1＝7（次）
3.（51－6）÷（6－1）+1＝10（次）
练习2
1.方案一：5×10+3×4＝62（人）派5辆面包车和4辆小轿车能一次把他们送到火车站。
方案二：2×10+3×14＝62（人），派2辆面包车和14辆小轿车能一次把他们送到火车站。
2.方案一：1条大船，15条小船。
方案二：3条大船，12条小船。
方案三：5条大船，9条小船。
方案四：7条大船，6条小船。
方案五：9条大船，3条小船。
方案六：11条大船。
3.第一次两个小孩一起过河，让一个小孩把船划回来；第二次让大人一人划船过去，另一个小孩划船回来；第三次两个小孩一起划过河。
练习3
1.57个
2.70个
3.12个
练习4
1.5×4+4+1＝25（个）
2.4×4×2+4×2+2＝42（个）
3.5×2+4×4+6＝32（只）
练习5
1.18颗
2.17块
3.40人。