基尼系数及计算方法
基尼系数标准
基尼系数标准基尼系数，又称基尼指数，是衡量一个国家民众财富分配公平度的量化标准。
自1919年由爱尔兰社会学家及经济学家詹姆斯基尼（JamesT.Kini）提出以来，该指标已被国际社会广泛采用，早在1980年代就被用于国际国家间的贫富比较。
基尼系数的计算公式是：K=Σ(x-1)2/Σx2其中，x为某变量的不同数值，Σ代表求和运算。
即表示数值变量离散度的倒数。
由此可知，数值越大，表明对该变量的划分越离散，分配公平度越低，反之亦然。
基尼系数最早用于衡量贫富差距，根据计算结果可将国家的财富分布归为四种：极度不均等（K>0.50）、不均等（0.40<K≤0.50）、偏离均衡（0.30<K≤0.40）、基本均衡（K≤0.30）。
随着基尼系数的广泛应用，它也开始被应用到其他衡量指标之中，例如衡量一个城市内房价差距的大小等。
此外，基尼系数也被用来衡量地理空间分布状况，如探讨经济发达地区与落后地区之间的贫富差距，识别经济发达地区应当进行加强干预的贫困地区等等。
基尼系数的研究一般以数理统计的方法进行，而社会学方面的研究则更多地关注于社会关系的研究，如研究不同社会阶层之间贫富差距的形成和演变情况等。
基尼系数不仅是一种财富分布公平度的量化标准，也反映了一个国家贫富分配的情况。
从这一点上看，要增强一个国家的财富分配公平度，不仅要看措施的实施情况，更重要的是要看财富分配的公平性，也就是基尼系数。
基尼系数的准确性受到其计算所使用的样本的影响。
若样本的数据源不全面，或者数据不准确，则指标可能出现偏差。
因此，在计算时，必须使用准确可靠的数据，另外，应当充分考虑各种因素对数值变化的影响。
综上所述，基尼系数标准是一种衡量一个国家民众财富分配公平度的量化标准，它反映了一个国家贫富分配的情况，是评估财富分配公平性的有效工具。
需要特别指出的是，基尼系数的准确性受到计算所使用的样本的影响的，因此，在计算时，必须使用准确可靠的数据，充分考虑各种因素对数值变化的影响。
基尼系数的四种计算方法
基尼系数的四种计算方法基尼系数的计算方法及数学推导2001金融三班袁源摘要：本文归纳了基尼系数的四种计算方法：直接计算法、拟合曲线法、分组计算法和分解法，并进行了数学推导和证明。
在此基础上，文章比较了各种算法优缺点，分析了误差可能产生的环节。
关键词：洛伦茨曲线基尼系数一、洛伦茨曲线和基尼系数1905年，统计学家洛伦茨提出了洛伦茨曲线，如图一。
将社会总人口按收入由低到高的顺序平均分为10个等级组，每个等级组均占10％的人口，再计算每个组的收入占总收入的比重。
然后以人口累计百分比为横轴，以收入累计百分比为纵轴，绘出一条反映居民收入分配差距状况的曲线，即为洛伦茨曲线。
为了用指数来更好的反映社会收入分配的平等状况，1912年，意大利经济学家基尼根据洛伦茨曲线计算出一个反映收入分配平等程度的指标，称为基尼系数（G ）。
在上图中，基尼系数定义为：G=S A S A+B式（1）当A 为0时，基尼系数为0，表示收入分配绝对平等；当B为0时，基尼系数为1，表示收入分配绝对不平等。
基尼系数在0～1之间，系数越大，表示越不均等，系数越小，表示越均等。
二、基尼系数的计算方法 式（1）虽然是一个极为简明的数学表达式，但它并不具有实际的可操作性。
为了寻求具有可操作性的估算方法，自基尼提出基尼比率以来，图许多经济学家和统计学家都进行了这方面的探索。
在已有的研究成果中，主要有四种有代表性的估算方法，结合自己的计算，笔者将它们归纳为直接计算法、拟合曲线法、分组计算法和分解法。
1、直接计算法直接计算法在基尼提出收入不平等的一种度量时，就已经给出了具体算法，而且这种算法并不依赖于洛伦茨曲线，它直接度量收入不平等的程度。
定义Y j－Y i∣/n2, 0≤△≤2u △＝n n∑∑∣j=1 i=1式（2）式中，△是基尼平均差，∣Y j－Y i∣是任何一对收入样本差的绝对值，n是样本容量，u是收入均值。
定义G=△/2u, 0≤G≤ 1 式（3）可以证明：G=△/2u＝2S A（证明过程见附录一），而由式（1）G= S A/ S A+B，S A+B=1/2，G=2S A,因此，式（2）中定义的G即为基尼系数，综合式（2）、（3），基尼系数的计算方法为：G= 1 2n2 u n n∑∑Y j－Y i∣∣j=1 i=1式（4）直接计算法只涉及居民收入样本数据的算术运算，很多学者认为理论上看，只要不存在来源于样本数据方面的误差，就不存在产生误差的环节。
基尼系数的计算
1、直接计算法G= S A/ S A+B 式（1）△＝n n∑∑∣j=1 i=1Y j－Y i∣/n2, 0≤△≤2u 式（2）式中，△是基尼平均差，∣Y j－Y i∣是任何一对收入样本差的绝对值，n是样本容量，u是收入均值。
定义G=△/2u, 0≤G≤1 式（3）可以证明：G=△/2u＝2S A，而由式（1）G= S A/ S A+B，S A+B=1/2，G=2S A,因此，式（2）中定义的G即为基尼系数，综合式（2）、（3），基尼系数的计算方法为：G= 12n u n n∑∑∣j=1 i=1Y j－Y i∣式（4）证明：G=△/2u＝2S A第一步，分解n n∑∑∣j=1 i=1Y j－Y i∣设将收入按从低到高排列Y、Y、……Y，则上式可以分解为矩阵A：2〔（n－1）Y n＋（n－2）Y n－1＋……＋Y2—（n－1）Y1－（n－2）Y2－……－Y n－1〕＝2〔（n－1）Y n＋（n－3）Y n－1＋（n－5）Y n－2……－（1－n）Y2－（n－1）Y1〕第二步，计算 12n2u取样本均值u=Y1＋Y2＋……Y nn =n ∑Y in1 2n u ＝ 12n n∑Yi综上，第一步、第二步，得到G ＝ 1 n n∑Y i〔（n －1）Y n ＋（n －3）Y n －1＋（n －5）Y n －2……－（1－n ）Y 2－（n －1）Y 1〕 式（14） 第三步，如下图计算S B 如下图 如图四，计算每一部分面积S PS P＝ 1 2 AB （AC ＋BD ）＝ 1 ∑i-1Y i ＋∑ iY i 2n n ∑Y iS B ＝ n∑1 ∑i-1Y i ＋∑ iY i 2n n ∑Y i第四步，计算S AS A =S A ＋B －S B ＝ 1 2 － n∑1 ∑i-1Y i ＋∑ i Y i 2n n ∑Y i＝ 1 2n n n ∑Y i － n∑ ∑i-1Y i ＋∑ iY i n ∑Y i分解n n ∑Y i － n∑ ∑i-1Y i ＋∑ iY i 得到矩阵B加总最后一行，得到：n n ∑Y i － n ∑ ∑i-1Y i ＋∑ iY i ＝（n －1）Y n ＋（n －2）Y n －1＋……＋Y 2—（n －1）Y 1－（n －2）Y 2－……－Y n －1＝（n －1）Y n ＋（n －3）Y n －1＋（n －5）Y n －2……－（1－n ）Y 2－（n －1）Y 1S A = 1 2n n n ∑Y i －n ∑ ∑i-1Y i ＋∑ iY i n∑Y i＝ 1 2n n ∑Y i〔（n －1）Y n ＋（n －3）Y n －1＋（n －5）Y n －2……－（1－n ）Y 2－（n －1）Y 1〕 式（15）比较式（14）和式（15）可得G=△/2u ＝2S A 。
基尼系数的含义和缺陷
基尼系数的含义和缺陷基尼系数是衡量一个国家或地区收入分配不平等程度的指标，它反映了一个国家或地区内不同收入群体之间收入分配的差距。
基尼系数越大，说明收入分配越不平等，反之则说明收入分配越平等。
在全球范围内，基尼系数普遍存在不平等的情况，不同国家和地区的基尼系数也存在较大差异。
基尼系数的计算方法是通过将国家或地区的人口按照收入水平从低到高排序，计算累计收入占总收入的比例与累计人口占总人口的比例之间的差距。
具体计算公式为：G = (2 / n(n-1)) * ∑i=1n-iyi(n-i+1)其中，G表示基尼系数，n表示人口数量，yi表示按照收入水平排序后第i个人的收入。
基尼系数的优点是简单易懂，容易计算，能够反映收入分配的不平等程度。
然而，基尼系数也存在一些缺陷，这些缺陷限制了基尼系数在衡量收入分配不平等方面的准确性和适用性。
首先，基尼系数只考虑了收入水平的差异，而没有考虑收入来源的多样性。
在某些情况下，虽然两个人的收入相同，但由于收入来源不同，他们在生活水平、社会地位等方面的差异可能很大。
因此，基尼系数并不能完全反映收入分配的不平等情况。
其次，基尼系数无法区分收入来源的合法性。
在一些国家和地区，存在大量的非法收入，这些收入不仅不会被纳入官方统计数据，而且也不会被计入基尼系数的计算范围内。
这就导致了基尼系数无法准确反映某些国家和地区的收入分配情况。
再次，基尼系数没有考虑家庭收入的结构和分配。
在很多情况下，一个家庭的收入来源可能非常复杂，包括多个成员的工资、福利等。
因此，基尼系数并不能准确反映一个家庭内部的收入分配情况。
最后，基尼系数无法反映收入分配的变化趋势。
在某些情况下，基尼系数可能会因为某些因素的影响而发生变化，但这种变化并不一定反映收入分配的变化趋势。
因此，基尼系数并不能准确反映收入分配的变化趋势。
综上所述，基尼系数虽然是衡量收入分配不平等程度的重要指标，但它也存在一些缺陷。
在实际应用中，我们应该充分认识到基尼系数的局限性，同时结合其他指标和数据，来全面评估一个国家或地区的收入分配情况。
基尼系数的计算方法及数学推导
基尼系数的计算方法及数学推导
基尼系数是衡量一个国家或地区收入分配不平等程度的指标，广泛应用于经济学领域。
其计算方法包括绝对基尼系数和相对基尼系数。
绝对基尼系数衡量的是收入分配不平等的实际情况，而相对基尼系数则相对于理论上完全平等的情况，衡量了收入的全部分配差异。
以下我将对这两种系数的计算方法和数学推导进行详细介绍。
绝对基尼系数的计算方法如下：
1.收集收入数据：首先需要收集一个国家或地区的收入数据，这可以通过调查问卷、统计机构提供的数据或者其他相关渠道获取。
2.进行排序：将收集到的数据按照从小到大的顺序进行排序。
3.计算累计收入比例：计算每个人所拥有的收入在总收入中的累计比例。
假设共有n个人，则第i个人的收入比例为[(i-1)/n]，如第一个人的收入比例为0，第二个人的收入比例为1/n，以此类推。
4.计算累计收入比例与人口比例的乘积：将每个收入比例与其所对应的人口比例相乘。
5.求和并乘以2：将步骤4中得到的所有结果相加，并乘以2，得到绝对基尼系数的值。
相对基尼系数的计算方法如下：
1.计算绝对基尼系数：按照上述方法计算绝对基尼系数的值。
2.计算最均等收入与总收入之比：假设最均等收入为E，则最均等收入与总收入之比为E/总收入。
3.计算相对基尼系数：将绝对基尼系数除以最均等收入与总收入之比，得到相对基尼系数的值。
接下来我将对绝对基尼系数的数学推导进行介绍。
基尼系数及计算方法
基尼系数及计算方法基尼系数是一种用来衡量一些领域内不平等程度的指标，常用于衡量收入、财富、教育、卫生等领域的不平等程度。
基尼系数的取值范围为0到1，其中0表示完全平等，1表示最不平等。
基尼系数的计算方法有多种，下面介绍三种常见的计算方法。
1.非加权法：基尼系数的非加权法计算非常简单，只需要按照数据从小到大的顺序对数据进行排序，然后根据以下公式进行计算：G = (n+1)/n - 2/n(n+1)∑(i=1)^n (n+1-i)xi其中G表示基尼系数，n表示样本的大小，xi表示按从小到大排列的第i个数据。
2.分组法：如果数据过多，可以采用分组法来计算基尼系数。
首先将数据按照大小进行分组，然后按照以下公式计算每个组的基尼系数：G = 1 - ∑(i=1)^k (ni / n)²其中G表示基尼系数，k表示分组数，ni表示第i个组的样本数量，n表示总样本数量。
3. Lorenz曲线法：基尼系数还可以通过绘制Lorenz曲线来计算。
Lorenz曲线是一个表示累积百分比与累积收入之间关系的曲线。
首先按照数据从小到大进行排序，然后计算累积百分比和累积收入，分别表示为P和R。
根据以下公式计算基尼系数：G=1-∫0^1(R-P)dP其中G表示基尼系数，P表示累积百分比，R表示累积收入。
对于以上三种计算方法，都可以反映出不同领域内的不平等程度。
一般来说，基尼系数越接近1，代表相应领域的不平等程度越大。
但需要注意的是，不同计算方法得出的基尼系数可能有轻微的差异，而且基尼系数只是一个总体上的指标，无法反映局部的不平等现象。
除了计算基尼系数，还可以通过基尼系数来比较不同国家、地区、社会群体之间的不平等程度。
通过比较不同国家的基尼系数，可以评估各国的贫富差距，以及发展不平等的程度。
因此，基尼系数是一个重要的测量和比较不平等程度的工具。
基尼系数测算
基尼系数测算基尼系数是一种衡量不平等程度的指标，通常用于评估收入或财富分配的不均衡程度。
它的范围从0到1，其中0表示完全平等，而1表示完全不平等。
本文将介绍基尼系数的测算方法以及其在社会经济领域的应用。
一、什么是基尼系数基尼系数是通过对一组数据进行排序后计算相对分布的指标，它反映了财富或收入的不平等程度。
在一组数据中，如果每个个体拥有相同的财富或收入，那么基尼系数将为0，表示完全平等。
相反，如果一个人拥有所有的财富或收入，而其他人一无所有，那么基尼系数将为1，表示极度不平等。
二、基尼系数的计算方法基尼系数的计算方法基于洛伦茨曲线，该曲线反映了累积百分比收入（或财富）与累积百分比人口之间的关系。
计算基尼系数的具体步骤如下：1. 将数据按照大小进行排序；2. 计算累积百分比人口与累积百分比收入（或财富）；3. 绘制洛伦茨曲线，并计算曲线下的面积；4. 基尼系数等于1减去洛伦茨曲线下的面积。
三、基尼系数的应用基尼系数在社会经济领域有广泛的应用。
以下是几个典型的应用场景：1. 收入分配不平等的评估：通过计算不同地区、不同群体或不同国家的基尼系数，可以评估收入分配的不平等程度，并为政府制定政策提供参考依据。
2. 经济增长和贫困问题的研究：基尼系数可以用来研究经济增长对贫困问题的影响。
如果基尼系数在经济增长过程中有所下降，说明贫困程度有所减轻。
3. 劳动力市场的分析：基尼系数也可以用来评估劳动力市场的不平等程度，例如收入差距、教育机会差距等。
4. 社会福利政策的制定：基尼系数可以帮助政府评估社会福利政策对贫富分配的影响，以及调整政策措施来实现更平等的收入分配。
四、基尼系数的局限性和扩展尽管基尼系数在衡量不平等方面有其优势，但它也存在一些局限性。
基尼系数无法提供关于不同个体之间收入差异的详细信息，也无法考虑到一些非经济因素对不平等的影响。
因此，在实际应用中，需要结合其他指标和数据进行综合分析。
此外，还有一些社会学家和经济学家对基尼系数进行了扩展和改进。
基尼系数指标
基尼系数指标1. 简介基尼系数是用来衡量一个国家或地区收入分配不平等程度的指标。
它是根据洛伦茨曲线来计算的，洛伦茨曲线表示的是收入和人口比例之间的关系。
基尼系数的取值范围为0到1，数值越大表示不平等程度越高。
2. 基尼系数的计算方法基尼系数的计算方法是通过测量洛伦茨曲线与等角线之间的面积来确定的。
洛伦茨曲线是一个衡量收入分配情况的曲线，等角线则代表完全的收入平等。
计算基尼系数的步骤如下：1.按照个人或家庭的收入水平进行排序。
2.计算累计收入所占总收入的比例。
3.绘制洛伦茨曲线。
4.计算洛伦茨曲线与等角线之间的面积。
5.基尼系数等于面积的比例。
3. 基尼系数的意义基尼系数可以帮助我们了解一个国家或地区的收入分配不平等情况。
较低的基尼系数意味着财富更加均衡地分配，而较高的基尼系数则表示财富集中在少数人手中。
基尼系数的变化可以反映社会经济发展的趋势。
当一个国家或地区的基尼系数在很短的时间内显著变化时，可能意味着收入分配不平等程度的变化，这可能会对社会稳定和可持续发展产生影响。
4. 基尼系数的应用领域基尼系数在经济学、社会学和政策制定领域中得到了广泛应用。
以下是一些基尼系数的应用领域：4.1. 政府政策评估政府可以使用基尼系数来评估其政策对收入分配的影响。
通过比较不同政策实施前后的基尼系数，政府可以了解政策的效果，以及哪些群体受益或受损。
4.2. 社会不平等研究基尼系数可以帮助研究人员分析社会不平等的原因和影响因素。
通过比较不同群体和地区的基尼系数，我们可以了解到底是什么因素导致了不平等现象的出现。
4.3. 收入调整和税收政策基尼系数可以用来评估收入调整和税收政策的效果。
如果一个国家的基尼系数较高，政府可以考虑通过收入调整和税收政策来减少收入分配不平等。
5. 基尼系数的局限性基尼系数作为一个衡量收入分配不平等的指标，也有其局限性。
5.1. 数据来源和质量基尼系数的计算需要大量的数据支持。
如果数据质量不高或者数据缺失，会影响基尼系数的准确性和可靠性。
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基尼系数及计算方法
基尼系数是国际上用来测量收入分配差距的指标，是一个与收入分配直接相关的统计指标。
基尼系数是收入分配中的一个重要指标，它反映了收入分配之间的相对差距大小。
基尼系数计算方法：基尼系数=1-1,基尼系数越小，收入分配差距越小；基尼系数越大，收入分配差距越大。
基尼系数按经济社会条件分为收入分配基尼系数、中低收入基尼系数、高收入基尼系数和中等收入基尼系数等五个系数。
收入和消费是人们生活的基本需求，是人们赖以生存和发展的基本条件之一。
因此，建立一个公平合理、符合社会发展规律和群众利益需求的分配制度是社会发展的必然要求。
要把“以增长为中心”转变为“以提高人民生活水平为中心”，使人们有更多的收入成为可能。
一、基尼系数的含义
基尼系数，是一种用来衡量居民之间收入分配合理性的指标。
该系数在0至0.50之间表示收入分配不公；在0.50至0.70之间表示收入分配差距过大；在0.70以上表示收入分配严重不平等。
中国的基尼系数是0.4,比世界平均水平0.345低5个百分点。
基尼系数反映了居民收入来源不均的程度。
它反映了居民收入分配情况，是收入分配公平状况的重要判断标准。
它是一个重要评价指标。
基尼系数是由美国心理学家基尼提出。
他认为，中国城乡之间、阶层之间的收入分配不平等程度太高、太严重。
二、居民收入分配现状
改革开放以来，我国居民收入持续增长，对经济增长作出了巨大贡献。
同时也存在一些问题。
首先，居民收入快速增长并没有带来整个社会财富的大幅度增加。
中国人均 GDP从1978年的649美元增加到2010年的6.79万美元。
然而，随着中国经济进入新常态后，人们收入不断提高，消费不断增长，投资不断增加。
然而，与世界主要国家相比，中国贫富差距仍然很大。
根据国家统计局发布的数据显示：在2000年国内生产总值(GDP)中，城镇居民和农村居民收入分别占国民收入的69.1%和59.4%。
三、基尼系数对中国的影响
从国际上看，大多数国家都是按照基尼系数来衡量收入差距的。
以日本为例，其基尼系数为0.551,属于国际公认的比较低的程度，而我国目前基尼系数达到0.436左右。
同时，目前日本基尼系数为0.551也是高于中国的，所以说日本的基尼系数还没有达到一个比较低的水平。
但是日本的基尼系数不低也不高。
就中国来说不低的基尼系数对扩大中等收入群体来说也是一个不利影响。
中国不同地区的基尼系数相差比较大。
但是并不会影响各地区人民的收入、生活水平。
总体来说这种影响是有利于人民生活水平提高生活质量的。
四、我国基尼程度与世界发达国家相比的显著差异
随着我国改革开放的不断深入，我国居民收入差距已逐渐缩小，但与发达国家相比仍有较大差距。
根据中国社科院2005年对全球100个国家、地区基尼指数的排名，美国以1.41位居首位，其次是英国、法国和日本位居第三。
我国居民收入与基尼指数所处的阶段差异较大，从1981年到2006年这十年间，我国中低收入群体的占比呈现先上升后下降的趋势。
2004年至2008年中国居民基尼系数明显上升，最高位达到0.667,最低位也达到-0.431 (国际标准上:1)。
随着经济的不断发展和社会资源越来越多地向富人倾斜，导致中低收入群体占比上升较快。
2003年我国低收入者比重已接近高收入人群平均水平(28.4%)。
如果考虑社会资源再分配后在初次分配中所占比重可以适当地降低一些以及我国低收入人群的收入差距进一步缩小所带来的效应，那么我国居民的基尼系数仍然较高。
2008年10月30日公布首次调查结果显示,2007年末在中国城镇家庭中最高和最低家庭平均基尼系数分别为0.529和0.427。
五、我国基尼系数持续上升的原因
基尼系数的持续上升反映了我国经济社会的持续发展。
在过去10多年间，我国经济总量迅
速扩张，城镇居民可支配收入增长速度远高于农村居民，并且城镇居民基尼系数持续上升。
2001年城镇居民家庭人均可支配收入占 GDP的比重达到43%,高于同期农村居民22.3%;城镇住户人均可支配收入占 GDP的比重达到49%,高于同期农村居民28.3%。
与此相对应的是城镇住户可支配收入占 GDP比重也由1980年的33.3%降到2002年的16.3%。
2002年城镇居民家庭户均可支配收入与农村居民家庭户均可支配收入之比由1.23下降到2.32。
但城镇居民整体基尼系数一直保持在2.6以上。
造成这种现象发生原因有很多。
主要是由于国民收入分配权集中于政府手中，从而产生大量权力寻租和腐败现象；而由于在市场经济条件下收入差距是受生产要素价格变动影响而不断扩大；此外还与当前经济体制改革滞后有关。
六、分析与建议
基尼系数是一个国家收入分配的重要指标，它反映了国家居民之间、居民与非居民之间的收入分配状况，是收入分配关系的晴雨表。
近十年来，我国基尼系数基本稳定在0.45左右,2009年为0.467。
从国际上看，尽管居民收入增长很快，但基尼系数并没有出现异常扩大的趋势。
可以说，中国基尼系数已经进入“临界点”以下。
这一现象说明分配格局已经出现了一些新特征。
要想从根本上扭转当前收入分配结构失衡的状况，必须从以下方面采取措施。