九年级数学下册28.1锐角三角函数第3课时教案

教师 出示题目 ，学生读题 后，独立完成此练习，教师巡视 过程中， 观察学生对题目的理解， 对学困生给予指点．
对内容的升 华理解认识
补 偿 提 高
2、在 Rt△ABC 中，∠C＝ BC 7 , AC 21 ， 90°， 求∠A、∠B 的度数．
B
7
A
21
C
3、求适合下列各式的锐角 α
教师提出问题，学生相互交 流，教师适时给予指点．教师要 关注学生： 1. 特殊角的三角函数值必须熟 记； 2． 在直角三角形中， 知道两边， 总结 可求出每个锐角的各个三角函 数；反之，由特殊角的三角函数 值，可求出锐角的度数． 3．能否由任意的锐角求出三角 函数值，或知道任意三角函数 值都可以求出它所对应的锐角 呢？
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尝试运用 1：
28.1 锐角三角函数（第三课时） 补偿提高 练习：
2：
四、【教后反思】 首先完成了课堂的教学目标，注重了知识的生成过程 本节课采用问题引入法，从教材 探究性问题铺设水管的长度入手，用特殊值探究锐角的对边与斜边的比，用学生已知的知识 去探究未知的知识，符合学生的认知规律，大部分学生都能动手动脑。给出正弦的定义后， 都能正确利用定义去求锐角的正弦。 其次突破了教学的重难点，注重了数学方法的渗透 本节课重、难点在于比值的理解， 我是从以下几方面做的：（1）突破角的任意性（从特殊到一般），（2）突破直角三角形大 小的任意性（相似三角形性质的运用），使学生逐步认识到：在直角三角形中，对于固定的 （30 度、45 度、60 度、一般任意锐角）的角，无论这个直角三角形大小如何，其对边与斜 边的比值始终保持不变。 同时加强了与学生的合作交流，注重突出学生的主体地位 每个问题的提出，都由学生去想办法解决，我只是加以引导和总结. 教学中，我一直比 较关注学生的情感态度，对那些积极动脑，热情参与的同学，都给予了鼓励和表扬，促使学 生的情感和兴趣始终保持最佳状态，从而保证施教活动的有效性。
强化解决(1)1 2 sin 30 cos30 ;
o o
(2)3 tan30 tan 45 2 sin 60 ;
o o o
cos60o 1 ; o 1 sin 60 tan30o 1 (4) 2 sin 45o cos60o (1) 2005 2 0 (1 2 ) . (3)
【问题 2】在 Rt△ABC 中，∠ C=90°，AC=5，BC=12，求∠B 的锐角三角函数值． 【探究 1】请同学们拿出自己 的学习工具——一副三角尺， 思考并回答下列问题： 学生通过自主探究的方式，以小 组为单位，获得特殊角的三角函 数值.
1
3
2
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自 主 探 究
1
1
2
1、这两块三角尺各有几个 锐角？它们分别等于多少度？ o o o 30 60 45 2、每块三角尺的三边之间有 怎样的特殊关系？如果设每 块三角尺较短的边长为 1，请 你说出未知边的长度. 【探究 2】 锐 角三 角函 数 sin
28.1 锐角三角函数（第三课时）
一、【教材分析】 知识 目标 教 学 目 标 1.熟记 30°、45°、60°角的各个三角函数值，会计算含有这三个 特殊锐角的三角函数值的式子． 2.会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数． 1.加深学生对锐角三角函数的认识，了解特殊与一般的关系，并对学 能力 目标 情感 目标 教学 重点 教学 难点 二、【教学流程】 教学 环节 教学问题设计 【问题 1】一个直角三角形中， 一个锐角正弦是怎么定义的？ 情 景 创 设 一个锐角余弦是怎么定义的？ 一个锐角正切是怎么定义的？ 复习引入，教师提出问题，学 生思考并解答 , 为学习特殊角的 三角函数值做准备. 师生活动 二次备课 生进行逆向思维的训练． 2.会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子， 会由一个特殊锐 角的三角函数值说出这个角的度数. 1.引导学生积极参加数学活动，增强学习数学的好奇心． 会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子． 会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数．
尝 试 应 用
cos 45 tan 45 ． （2） sin 45
2：（1）如图（1），在 Rt△ABC 中， ∠C=90°， AB= 6 ， BC= 3 ， 求∠A 的度数． （2）如图（2），已知圆锥的
学生认真独立完成，教师巡 视，对学习较困难的学生适当的
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高 AO 等于圆锥的底面半径）OB 的 3 倍，求 a．
教师可用列表的方法表示特殊角 的三角函数值，教给学生记忆的 方法，并引导学生观察此表格， 归纳出一些规律．
30 °
45°
60°
a
cos
a
tan
a
1、求下列各式的值： （1） cos 60 sin 60 ；
2 2
对教材知识 的加固 教师出示题目后，学生观察 题目特点，找到解题方法，即将 特殊三角函数值代入求值．
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(1)3 tan a 3; (2) 2 sin a 1 0; 2 cos a 1 (3) 1. 2
8 3
4、已知2 cos a 3 0(a为锐
A0 5、如图,△ABC 中,∠C=90 ,BD 平分∠ABC,BC=12,BD= ,求 ∠A 的度数及 AD 的长.
D
角)，求 tan a的值.
B
C
小 结
1. 通过本节课的学习你有什么 收获？ 2. 你还有哪些疑惑？
总结本节关于特殊角的三角函 数值得记忆规律，同时总结此类 知识的问题应用.
1.必做 作 业 教科书习题 28.1 第 3 题. 2.选做 《自主学习》P156-157 三、【板书设计】
教师布置作业，并提出要求. 学生课下独立完成，延续课堂.
给予指点． 教师出示题目后，让学生认 真读题，分析题目条件与要求的 结论，分析它们之间的关系，教 师关注学生的分析思路，适当时 给予指点：如图（1），BC 边是 ∠A 的邻边，AB 是斜边，由此想 到利用∠A 的余弦值来求∠A 的 度数．图（2）中，OA 是 a 角的 对边，OB 是 a 角的邻边，由此想 到利用 a 角的正切值来求 a 角的 度数． 初次解这种类型的题目，教 师要板演解题过程，给学生规范 的解题格式．
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