流体力学课程自学辅导资料

流体力学课程自学辅导资料二○○八年十月教材：工程流体力学教材编者：孔珑出版社：中国电力出版社出版时间：2007年注：期中（第10周左右）将前半部分测验作业寄给班主任，期末面授时将后半部分测验作业直接交给任课教师。

总成绩中，作业占15分。

第一章绪论一、本章的核心、重点及前后联系（一）本章的核心流体力学的研究内容和研究方法（二）本章重点流体力学的研究内容和研究方法（三）本章前后联系为本书的其它章节内容做一介绍二、本章的基本概念、难点及学习方法指导（一）本章的基本概念研究内容：是力学的一个独立分支，是一门研究流体的平衡和运动规律及其实际应用的技术科学。

研究速度分布、压强分布、能量损失及作用力。

研究方法：理论分析、实验研究、数值计算（二）本章难点及学习方法指导流体力学研究内容三、典型例题分析（略）四、思考题、习题及习题解答（一）思考题、习题（略）（二）习题解答（只解答难题）（略）第二章流体及其物理性质一、本章的核心、重点及前后联系（一）本章的核心1、流体的几个性质2、流体的几个物理模型3、作用在流体上的力（二）本章重点1、流体的压缩性、粘性2、连续介质模型、不可压缩流体模型、理想流体模型3、作用在流体上的力：表面力和质量力（三）本章前后联系为本书的其它章节建立物理模型二、本章的基本概念、难点及学习方法指导（一）本章的基本概念1、流体力学定义：受任何微小剪切力都能连续变形的物质特征：流动性2、连续介质模型：（1）宏观上无限小（2）微观上足够大（3）有确定物理量连续介质假设(continuum/continuous medium model)：把流体视为没有间隙地充满所占据的整个空间的一种连续介质，且其所有的物理量都是空间坐标和时间的连续函数的一种假设模型：f =f(t,x,y,z)。

特例：分子的自由行程和所涉及的最小有效尺寸可以相比拟时，如火箭在高空非常稀薄的空气中以及高真空技术3、压缩性：一定温度下、压强增加体积缩小的性质4、膨胀性：一定压强下、温度升高体积增大的性质5、不可压缩流体模型：通常情况下液体流速不高、压强变化小气体6、粘性：在运动的状态下，流体所产生的抵抗剪切变形的性质影响粘性的主要因素：流体种类、温度和压强7、牛顿流体：牛顿内摩擦定律和牛顿流体8、理想流体模型：粘度为09、作用在流体上的力：表面力和质量力（二）本章难点及学习方法指导1、流体的力学定义2、不可压缩流体模型3、理想流体模型三、典型例题分析1、P8. 例2-12、P14例2-4四、思考题、习题及习题解答（一）思考题、习题2-1、2-3、2-14（二）习题解答（只解答难题）（略）第三章流体静力学一、本章的核心、重点及前后联系（一）本章的核心流体静压强分布及作用在平面和曲面上的力（二）本章重点1、流体静压强特性2、流体静力学基本方程及其物理和几何意义3、液体相对平衡时压强分布及工程应用4、静止液体作用在平板上总压力大小和位置5、静止液体作用在曲面上总压力，压力体（三）本章前后联系流体静力学是力学的基础知识，最基本内容二、本章的基本概念、难点及学习方法指导（一）本章的基本概念1、流体静压强特性：方向沿作用面内法线方向，大小和作用面方位无关2、等压面：压强相等的点组成的面3、流体静力学基本方程及其物理和几何意义：水头、测压管水头、压强势能、重力势能4、帕斯卡原理、液柱式测压计5、液体相对平衡时压强分布及工程应用：离心式泵与风机、离心铸造机工作原理6、静止液体作用在平板上总压力大小和位置7、静止液体作用在曲面上总压力，压力体（二）本章难点及学习方法指导1、液体相对平衡时压强分布及工程应用：离心式泵与风机、离心铸造机工作原理2、静止液体作用在平板上总压力大小和位置3、静止液体作用在曲面上总压力，压力体三、典型例题分析1、P30. 例3-22、P37. 例3-63、P40. 例3-7四、思考题、习题及习题解答（一）思考题、习题1.相对平衡的流体的等压面是否为水平面？为什么？什么条件下的等压面是水平面？2.压力表和测压计上测得的压强是绝对压强还是相对压强 ？3、圆筒,H0=0.7m,R=0.4m, V=0.25m3, ω=10rad/s,中心开孔,顶盖m=5kg 。

确定作用在顶盖螺栓上的力。

（二）习题解答（只解答难题） 3解：)(1019.025.07.04.032020m V H R V =-⨯⨯=-=ππ)(1019.02130020m V h r ==π8.921022022020⨯⨯==r g r h ω)(3359.0)(5751.000m r m h ==drr h gr g dA p F Rr R r e pz ⎰⎰-==02)2(022πωρ()()224423359.04.05751.098003359.04.04101000-⨯⨯--⨯⨯=ππ)(175N =)(12649175N mg F F pz =-=-=第四章流体运动学和流体动力学基础一、本章的核心、重点及前后联系（一）本章的核心1、运动流体的基本类型和基本概念，流线等2、流体动力学中几个重要的方程：连续性方程、动量方程、能量方程（二）本章重点1、欧拉法中加速度表示，当地加速度和迁移加速度2、流线，迹线，定常流动，非定常流动，一维流动，二维流动，三维流动，有效截面，流量，缓变流，急变流，平均流速，水力半径，当量直径，系统，控制体3、一维管内流动的连续性方程4、理想流体伯努利方程的每一项的物理和几何意义及方程的应用5、定常一维管内流动的动量方程及应用（三）本章前后联系为本书的核心内容，含流体力学中质量，能量，动量守恒方程，为后续章节基础。

二、本章的基本概念、难点及学习方法指导（一）本章的基本概念1、欧拉法：又称局部法，站岗法，从每一空间点的流体质点运动着手，来研究整个流场的运动状态。

拉格朗日法2、流线：表示某一瞬时流体各点流动趋势的曲线，曲线上的每一点速度总是在该点与此曲线相切迹线3、定常流动：按和时间关系，不随时间变化非定常流动4、一维流动，二维流动，三维流动：按流动空间坐标变量(x,y,z)5、有效截面，流量，缓变流，急变流6、平均流速7、水力半径：总流的有效截面积与湿周之比,8、当量直径：4倍水力半径为当量直径9、系统：系统是一团流体质点的集合10、控制体：控制体是指流场中某一确定的空间区域，这个区域的周界称为控制面11、理想流体伯努利方程的每一项的物理和几何意义：理想不可压缩流体在重力作用下做定常流动时，沿同一流线上各点的单位重力流体所具有的位置势能、压强势能和动能之和是常数。

即机械能是一常数，但位置势能、压强势能和动能三种能量之间可以相互转换，伯努利方程是能量守恒定律在流体力学中的一种特殊表现形式。

理想不可压缩流体在重力作用下做定常流动时，沿同一流线上各点的单位重力流体所具有的位置水头、压强水头和速度水头之和是常数。

即总水头保持不变。

（二）本章难点及学习方法指导1、动量方程及应用解题步骤（1）选控制体根据问题的要求，将所研究的两个缓变流断面之间的空间取为控制体；（2）选坐标系选定坐标轴的方向，确定各作用力及流速的投影的大小和方向；（3）作计算简图分析控制体受力情况，并在控制体上标出全部作用力的方向；（4）列动量方程解题将各作用力及流速在坐标轴上的投影代入动量方程求解。

应是输出的动量减去输入的动量。

计算压力时，压强采用相对压强计算。

注意与能量方程及连续性方程的联合使用。

2、伯努利方程注意事项（1）沿流动方向在缓变流处取有效截面列能量方程；（2）基准面可任取，但应尽量使各截面的位置水头为正（3）同一问题必须采用相同的压强标准。

一般均采用相对压强，当某截面有可能出现真空时，尽量采用绝对压强（4）选取已知量多的截面，如水池截面v1=0，p=0，管道出口断面p2=0 处，其中一个截面应包括所求的未知量（5）有2-3个未知量时，需和连续方程、动量方程联立（6）对于有分叉的流体流动能量方程仍可应用，因为上述能量方程是对单位重量流体而言的三、典型例题分析1、P62. 例4-12、P68. 例4-33、P71. 例4-4四、思考题、习题及习题解答（一）思考题、习题1.欧拉法、拉格朗日方法各以什么作为其研究对象？对于工程来说，哪种方法是可行的？2.实际水流中存在流线吗？引入流线概念的意义何在？3.水利半径和圆管截面的半径有何区别？当量直径如何区别于圆管直径4.比较理想流体伯努利方程和流体静力学基本方程，有什么区别和联系？5.皮托管通常用来测量什么水头，而测压管所测量的是什么水头，两者之差为什么水头6.由动量方程求得的力若为负值时说明什么问题？待求未知力的大小与控制体的大小有无关系？应用中如何选取控制体？习题1、离心水泵吸水装置d =200mm, q V=170m3/h,泵入口前真空为330mmHg,如不计能量损失，求水泵的吸水高度。

若水的汽化压力为40097.2Pa,当地大气压力为1.0005 ×105Pa,求在水泵入口不发生汽化的最大允许吸水高度（二）习题解答（只解答难题）1、解： gv g p h g p s a 222++=ρρ若水的汽化压力为40097.2Pa,在水泵入口不发生汽化，则入口前压力大于40097.2Pa2、90 °渐缩弯管在水平面，d 1=15cm,d 2=7.5cm,入口水流速度v 1=2.5m/s,静压p 1e=6.86×104Pa （计示压强）如不计能量损失，求支撑弯管在其位置所需水平力。

解：如图坐标系，对流体作用力为Fx 和Fy)/(5.136002.01704422s m d q v V =⨯⨯⨯==ππ)(49.46.1333.0'22O mH g h g g p p a =⨯=∆=-ρρρ)(375.4115.049.48.925.149.42222m g v g p p h a s =-=⨯-=--=ρ)(6115.0115.68.925.18.910002.400971000502222max m g v g p p h a s =-=⨯-⨯-=--=ρ)/(105.7155.2222112s m A A v v ===Pa p v v p p e ee 21725222222112=⇒-+=ρρ)(1321415.05.21000415.01086.6)(22241211N F v v q F A p x x x V x e =⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=--=+ππρ)(5374075.010********.0101725.2)(22241222N F v v q A p F y y y V e y =⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=-=-ππρ)(143122N F F F y x =+=第五章 相似原理和量纲分析一、本章的核心、重点及前后联系（一）本章的核心1、相似原理2、量纲分析（二）本章重点1、两流动相似必须满足：几何、运动和动力相似2、相似准则：Re,Fr,Eu,Ma3、量纲一致性原则4、量纲分析的两种方法：瑞利法和π定理（三）本章前后联系为本书的粘性流体的实验研究做一基础二、本章的基本概念、难点及学习方法指导（一）本章的基本概念1、两流动相似特征：几何、运动和动力相似2、相似准则：3、量纲一致性原则：一切物理过程都可以用物理方程来表示。